范 斌，張 栲，郭 譜

(1.武漢地鐵集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430070； 2.華中科技大學(xué)國(guó)家數(shù)字建造技術(shù)創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430074；3.華中科技大學(xué)土木工程與水利學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引言

由于盾構(gòu)施工環(huán)境具有復(fù)雜性，盾構(gòu)在始發(fā)、穿越風(fēng)井，接收、聯(lián)絡(luò)通道等重要區(qū)段的施工會(huì)造成管片受力的變化，進(jìn)而引起管片變形，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致隧道內(nèi)涌水涌砂現(xiàn)象發(fā)生，造成災(zāi)難性的后果。近年來(lái)，各地地鐵工程安全事故頻發(fā)，造成了重大的人員、經(jīng)濟(jì)損失[1]。GB 50446—2017《盾構(gòu)法隧道施工及驗(yàn)收規(guī)范》中規(guī)定了管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形為滿足隧道設(shè)計(jì)與施工的特殊要求進(jìn)行的選測(cè)項(xiàng)目，表明了對(duì)管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力的重視。在施工期對(duì)管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)和預(yù)警，可有效監(jiān)控隧道結(jié)構(gòu)安全性，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值[2]。目前，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測(cè)技術(shù)也在不斷更新，這在一定程度上保障了施工安全，但在風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)措施還未完善的情況下，如何爭(zhēng)取更多的風(fēng)險(xiǎn)反應(yīng)時(shí)間成為亟待解決的問(wèn)題。因此，管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測(cè)模型的介入具有重要意義。

現(xiàn)階段, 進(jìn)行應(yīng)力預(yù)測(cè)、分析的方法主要有回歸模型、混合模型、確定性模型、基于最小二乘支持向量機(jī)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色理論模型等[3-5]。上述方法在一定程度上解決了應(yīng)力預(yù)測(cè)問(wèn)題, 但仍有不足。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及灰色理論模型一般只關(guān)注數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢(shì), 不考慮其他參量(如環(huán)境量)的影響。回歸、確定性、混合模型等根據(jù)原始數(shù)據(jù)構(gòu)建一個(gè)非時(shí)變參數(shù)模型，用來(lái)描述一個(gè)隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，因此，預(yù)測(cè)誤差會(huì)隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增長(zhǎng)而顯著增加。目前工程中，上述應(yīng)力預(yù)測(cè)的方法大多應(yīng)用于大壩、橋梁和巖土工程的應(yīng)力預(yù)測(cè)，罕見(jiàn)用于管片應(yīng)力中。以上預(yù)測(cè)方法大多必須先建立一個(gè)主觀的系統(tǒng)模型，再利用模型對(duì)應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。這需要對(duì)研究對(duì)象有準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，但難以滿足，且在選用模型逼近原系統(tǒng)時(shí)增加了人為主觀性，影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

針對(duì)上述應(yīng)力預(yù)測(cè)方法的缺陷，本文提出利用混沌時(shí)間序列分析方法。對(duì)比上述預(yù)測(cè)模型，此方法最大優(yōu)點(diǎn)為直接根據(jù)時(shí)間序列自身客觀規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，可減少人的主觀性對(duì)模型建立的影響，進(jìn)而提高模型準(zhǔn)確度[6]。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)法

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)，即根據(jù)混沌理論，計(jì)算得到嵌入維數(shù)m及延遲時(shí)間τ，采用延遲坐標(biāo)法重構(gòu)相空間，嵌入維數(shù)m即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，Yn為輸入數(shù)據(jù)，Cn為輸出數(shù)據(jù)，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，得到預(yù)測(cè)值。步驟如下。

1)步驟1 相空間重構(gòu)。利用C-C法計(jì)算混沌時(shí)間序列的嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ，將原始數(shù)據(jù)按坐標(biāo)重構(gòu)法進(jìn)行重構(gòu)，得到輸入數(shù)據(jù)Yn和輸出數(shù)據(jù)Cn。

2)步驟2 初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)選為嵌入維數(shù)m，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，動(dòng)態(tài)確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和激勵(lì)函數(shù)組合。對(duì)輸入數(shù)據(jù)Yn和輸出數(shù)據(jù)Cn進(jìn)行歸一化處理。

3)步驟3 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。將經(jīng)過(guò)歸一化處理的輸入、輸出數(shù)據(jù)導(dǎo)入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，采用步驟2所確定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的雙向傳導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的不斷優(yōu)化，直至最后所得誤差下降到能接受的范圍。

4)步驟4 進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的預(yù)測(cè)能力，將后一組相點(diǎn)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸出值則為預(yù)測(cè)值。

2 管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)初步分析

2.1 工程概況

武漢地鐵4號(hào)線二期工程越江隧道，地處武漢長(zhǎng)江一橋和白沙洲大橋之間，肩負(fù)著連接長(zhǎng)江兩岸的重要使命。隧道始于攔江路站、終至復(fù)興路站，全長(zhǎng)約4 000m，區(qū)間起點(diǎn)里程為右DK12+687.236，終點(diǎn)里程為右DK15+890.126，開挖基坑深度為54.1m，采用明挖逆作法進(jìn)行風(fēng)井內(nèi)襯墻施工。該隧道區(qū)間地理位置如圖1所示。

圖1 武漢越江地鐵盾構(gòu)隧道區(qū)間地理位置

兩岸為長(zhǎng)江一級(jí)階地，高程20.000～27.000m，南高北低。地勢(shì)平坦開闊，相對(duì)高差一般小于1～3m。地鐵隧洞漢陽(yáng)岸長(zhǎng)江一級(jí)階地地層巖性自上而下為：①1層雜填土、①2層素填土，厚3.1～7.3m，成分復(fù)雜，結(jié)構(gòu)疏密不均，工程性能相差懸殊；③1層可塑黏土、③2層軟～可塑粉質(zhì)黏土、③5層軟～可塑粉質(zhì)黏土與粉土、粉砂互層，總厚5.0～12.4m，透水性微弱，承載力較低，壓縮性中等～高，易產(chǎn)生塑性變形；④2，④3層中密～密實(shí)砂類土，總厚1.7～25.6m，壓縮性低，承載力一般，透水性中等；⑤層中密～密實(shí)圓礫土，壓縮性低，承載力高，透水性弱～中等；⑦3層可塑～硬塑狀粉質(zhì)黏土層,壓縮性低，承載力一般，基巖為泥巖，強(qiáng)風(fēng)化帶較厚，基本不透水，承載力較高。洞身主要從④2層穿過(guò)。

隧道在江底高承壓水及軟弱地層中掘進(jìn)，盾構(gòu)始發(fā)接收、穿越風(fēng)井及聯(lián)絡(luò)通道施工均存在很大風(fēng)險(xiǎn)，由于盾構(gòu)施工環(huán)境的復(fù)雜性，在始發(fā)、穿越風(fēng)井，接收、聯(lián)絡(luò)通道等重要區(qū)段的施工會(huì)造成管片受力的變化，進(jìn)而引起管片變形，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致隧道內(nèi)涌水涌砂現(xiàn)象發(fā)生，造成災(zāi)難性的后果。故應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)施工中隧道盾構(gòu)掘進(jìn)施工管片承壓狀態(tài)，以降低施工風(fēng)險(xiǎn)，保障人員安全。

2.2 管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測(cè)

采用振弦式傳感器作為管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳感裝置，運(yùn)用華中科技大學(xué)與東北大學(xué)合作開發(fā)的數(shù)據(jù)采集儀、現(xiàn)場(chǎng)顯示界面、傳輸設(shè)備、地面數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、傳輸和儲(chǔ)存。

此數(shù)據(jù)采集裝置具有采集頻率高的特點(diǎn)，每個(gè)傳感器每5min即可采集1組應(yīng)力或應(yīng)變數(shù)據(jù)，每個(gè)月約有8 600組海量數(shù)據(jù)，滿足了管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的要求，且該海量數(shù)據(jù)的獲取，為之后有關(guān)管片結(jié)構(gòu)方面的研究提供了可靠豐富的數(shù)據(jù)支持。左隧道部分鋼筋應(yīng)力計(jì)收集的2013-08應(yīng)力數(shù)據(jù)，由于過(guò)于龐大，以每2h選取1組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)構(gòu)建時(shí)間序列，部分時(shí)間序列如圖2，3所示。

圖2 鋼筋應(yīng)力計(jì)1232034時(shí)間序列

圖3 混凝土應(yīng)變計(jì)S/N121613時(shí)間序列

2.3 數(shù)據(jù)初步分析

由圖2，3可知，管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)、非線性的特征。這是因?yàn)楣芷Y(jié)構(gòu)應(yīng)力受多重因素的影響：在盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中，由于土層未完全達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，土體的不規(guī)則移動(dòng)會(huì)引起管片應(yīng)力變化；盾構(gòu)在江底高承壓水中掘進(jìn)，水壓變化也會(huì)引起管片應(yīng)力的改變；除此之外，管片運(yùn)輸車的運(yùn)行狀態(tài)及車內(nèi)運(yùn)載物體重量變化、盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)造成的振動(dòng)、隧道內(nèi)人員流動(dòng)甚至隧道內(nèi)溫度的改變均會(huì)在一定程度上影響管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力。土體移動(dòng)、水壓變化、盾構(gòu)掘進(jìn)造成的振動(dòng)、管片運(yùn)輸車運(yùn)行狀態(tài)、隧道內(nèi)人員流動(dòng)等均具有不規(guī)則的特征，因此，管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力相應(yīng)呈現(xiàn)出不規(guī)則的變化。根據(jù)混沌理論，一個(gè)確定性的系統(tǒng)中出現(xiàn)貌似不規(guī)則、隨機(jī)的現(xiàn)象即為混沌行為，從定性角度來(lái)看，管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化屬于混沌行為。

3 混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型及管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測(cè)

3.1 混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型

基于混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，確定了混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。利用C-C法計(jì)算混沌時(shí)間序列嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間τ，將原始數(shù)據(jù)按坐標(biāo)重構(gòu)法進(jìn)行重構(gòu)，得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)Yn和輸出數(shù)據(jù)Cn，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)則選為嵌入維數(shù)m，再對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測(cè)。

圖4 混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型

3.2 混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型相關(guān)參數(shù)

隨機(jī)選取1個(gè)含2 000組數(shù)據(jù)的時(shí)間序列段(取最后100組作為預(yù)測(cè)樣本)，從定量角度說(shuō)明管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)據(jù)的混沌特性，并基于混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

采用上述時(shí)間序列，分別在不同區(qū)間取500個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，基于MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)C-C法求解混沌時(shí)間序列的嵌入維數(shù)m及延遲時(shí)間τ。不同樣本區(qū)間所得出的參量變化用統(tǒng)計(jì)量曲線表示。根據(jù)C-C法，通過(guò)統(tǒng)計(jì)量曲線變化特征，得到如表1所示的結(jié)果。

表1 嵌入維數(shù)及延遲時(shí)間數(shù)值

由表1可知，嵌入維數(shù)m的值域集中在5左右，而延遲時(shí)間τ值域集中在3左右，因此，利用C-C法求得的嵌入維數(shù)及延遲時(shí)間的結(jié)果值得肯定，取m=5和τ=3。

根據(jù)已求得的嵌入維數(shù)及延遲時(shí)間進(jìn)行相空間重構(gòu)。為驗(yàn)證時(shí)間序列的混沌性可采用Wolf 法計(jì)算時(shí)間序列的最大Lyapunov指數(shù)。利用MATLAB軟件進(jìn)行的Wolf法運(yùn)算，得到Lyapunov指數(shù)分布，若嵌入維數(shù)選擇正確則曲線會(huì)有光滑的部分(或相當(dāng)水平)。若無(wú)光滑部分，嘗試其他嵌入維數(shù)，觀測(cè)圖中曲線，發(fā)現(xiàn)存在光滑部分，進(jìn)一步說(shuō)明選取的嵌入維數(shù)合理。最終求得最大Lyapunov指數(shù)λ=0.648 7>0，即表明該系統(tǒng)具有混沌性。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定

在保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、權(quán)值及閾值相同的情況下，不同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)組合對(duì)應(yīng)的均方誤差如表2所示，可知在管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)間序列預(yù)測(cè)過(guò)程中，激勵(lì)函數(shù)組合的選取會(huì)在一定程度上影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度，但影響效果并不大。為達(dá)到最優(yōu)效果，隱含層激勵(lì)函數(shù)選擇purelin，輸出層激勵(lì)函數(shù)選擇tansig。

表2 不同激勵(lì)函數(shù)組合對(duì)應(yīng)均方誤差

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)直接影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)性能，包括其輸出精度、學(xué)習(xí)速率、泛華能力等，在實(shí)際操作過(guò)程中，在MATLAB程序中保持其余變量不變，改變隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，得到均方誤差隨節(jié)點(diǎn)數(shù)變化的曲線圖，曲線圖中最小點(diǎn)對(duì)應(yīng)的就是最優(yōu)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)均方誤差如表3、圖5所示，可知當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精確度達(dá)到最高。

表3 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)均方誤差

圖5 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)均方誤差

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示，屬性參數(shù)設(shè)定如表4，5所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)設(shè)定

3.4 管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)間序列預(yù)測(cè)結(jié)果分析

利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列分析方法對(duì)選定管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，期望數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及兩者誤差情況輸出結(jié)果如圖7～9所示，再利用MSE(均方誤差)，MPE(平均誤差百分比)，最大、最小絕對(duì)誤差，最大、最小誤差百分比來(lái)衡量預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度，如表6所示。由表6可知，均方誤差為0.031 3<0.05(均方誤差越小擬合精確度越高)，平均誤差百分比為0.042%<0.1%(平均誤差百分比越小，模型擬合精度越高)，因此模型精度符合要求。

表6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確性度量參數(shù)

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)輸出與期望輸出對(duì)比

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)力預(yù)測(cè)誤差百分比

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)混沌理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，在混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。以武漢地鐵4號(hào)線二期工程盾構(gòu)隧道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用模型進(jìn)行管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測(cè)分析，結(jié)論如下。

1)將混沌理論引入管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分析，并將基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力的預(yù)測(cè)。通過(guò)該模型的應(yīng)用，闡述了管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力混沌性，實(shí)現(xiàn)對(duì)盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力的預(yù)測(cè)，并獲得較好的精度。

2)數(shù)據(jù)采用工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，相較仿真數(shù)據(jù)的分析，本文結(jié)論更為準(zhǔn)確、可靠。

3)由于嵌入維數(shù)及延遲時(shí)間采用C-C法進(jìn)行計(jì)算，有其理論上的劣勢(shì)，C-C法對(duì)于無(wú)噪聲的數(shù)據(jù)才能達(dá)到最好效果，且本文僅對(duì)管片結(jié)構(gòu)應(yīng)力的1組數(shù)據(jù)進(jìn)行了基于混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)處理，后續(xù)還需對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。