范 斌，張 栲，郭 譜

(1.武漢地鐵集團有限公司，湖北 武漢 430070； 2.華中科技大學國家數(shù)字建造技術(shù)創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430074；3.華中科技大學土木工程與水利學院，湖北 武漢 430074)

0 引言

由于盾構(gòu)施工環(huán)境具有復雜性，盾構(gòu)在始發(fā)、穿越風井，接收、聯(lián)絡通道等重要區(qū)段的施工會造成管片受力的變化，進而引起管片變形，嚴重時會出現(xiàn)裂縫，導致隧道內(nèi)涌水涌砂現(xiàn)象發(fā)生，造成災難性的后果。近年來，各地地鐵工程安全事故頻發(fā)，造成了重大的人員、經(jīng)濟損失[1]。GB 50446—2017《盾構(gòu)法隧道施工及驗收規(guī)范》中規(guī)定了管片結(jié)構(gòu)應力及變形為滿足隧道設計與施工的特殊要求進行的選測項目，表明了對管片結(jié)構(gòu)應力的重視。在施工期對管片結(jié)構(gòu)應力進行長期監(jiān)測和預警，可有效監(jiān)控隧道結(jié)構(gòu)安全性，具有重要的工程應用價值[2]。目前，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)應力監(jiān)測技術(shù)也在不斷更新，這在一定程度上保障了施工安全，但在風險應對措施還未完善的情況下，如何爭取更多的風險反應時間成為亟待解決的問題。因此，管片結(jié)構(gòu)應力預測模型的介入具有重要意義。

現(xiàn)階段, 進行應力預測、分析的方法主要有回歸模型、混合模型、確定性模型、基于最小二乘支持向量機模型、神經(jīng)網(wǎng)絡模型、灰色理論模型等[3-5]。上述方法在一定程度上解決了應力預測問題, 但仍有不足。神經(jīng)網(wǎng)絡模型及灰色理論模型一般只關(guān)注數(shù)據(jù)隨時間變化的趨勢, 不考慮其他參量(如環(huán)境量)的影響?；貧w、確定性、混合模型等根據(jù)原始數(shù)據(jù)構(gòu)建一個非時變參數(shù)模型，用來描述一個隨時間變化的系統(tǒng)，因此，預測誤差會隨著預測時間的增長而顯著增加。目前工程中，上述應力預測的方法大多應用于大壩、橋梁和巖土工程的應力預測，罕見用于管片應力中。以上預測方法大多必須先建立一個主觀的系統(tǒng)模型，再利用模型對應力進行預測分析。這需要對研究對象有準確認識，但難以滿足，且在選用模型逼近原系統(tǒng)時增加了人為主觀性，影響結(jié)果的準確性。

針對上述應力預測方法的缺陷，本文提出利用混沌時間序列分析方法。對比上述預測模型，此方法最大優(yōu)點為直接根據(jù)時間序列自身客觀規(guī)律進行預測，可減少人的主觀性對模型建立的影響，進而提高模型準確度[6]。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌時間序列預測法

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌時間序列預測，即根據(jù)混沌理論，計算得到嵌入維數(shù)m及延遲時間τ，采用延遲坐標法重構(gòu)相空間，嵌入維數(shù)m即為神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)，Yn為輸入數(shù)據(jù)，Cn為輸出數(shù)據(jù)，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對數(shù)據(jù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡建模，得到預測值。步驟如下。

1)步驟1 相空間重構(gòu)。利用C-C法計算混沌時間序列的嵌入維數(shù)m和延遲時間τ，將原始數(shù)據(jù)按坐標重構(gòu)法進行重構(gòu)，得到輸入數(shù)據(jù)Yn和輸出數(shù)據(jù)Cn。

2)步驟2 初始化網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)選為嵌入維數(shù)m，輸出層節(jié)點數(shù)為1，動態(tài)確定隱含層節(jié)點數(shù)和激勵函數(shù)組合。對輸入數(shù)據(jù)Yn和輸出數(shù)據(jù)Cn進行歸一化處理。

3)步驟3 網(wǎng)絡學習。將經(jīng)過歸一化處理的輸入、輸出數(shù)據(jù)導入到神經(jīng)網(wǎng)絡中，采用步驟2所確定的網(wǎng)絡參數(shù)，進行網(wǎng)絡學習，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡中數(shù)據(jù)的雙向傳導，實現(xiàn)網(wǎng)絡的不斷優(yōu)化，直至最后所得誤差下降到能接受的范圍。

4)步驟4 進行預測。經(jīng)過學習后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的預測能力，將后一組相點輸入神經(jīng)網(wǎng)絡中，輸出值則為預測值。

2 管片結(jié)構(gòu)應力監(jiān)測數(shù)據(jù)初步分析

2.1 工程概況

武漢地鐵4號線二期工程越江隧道，地處武漢長江一橋和白沙洲大橋之間，肩負著連接長江兩岸的重要使命。隧道始于攔江路站、終至復興路站，全長約4 000m，區(qū)間起點里程為右DK12+687.236，終點里程為右DK15+890.126，開挖基坑深度為54.1m，采用明挖逆作法進行風井內(nèi)襯墻施工。該隧道區(qū)間地理位置如圖1所示。

圖1 武漢越江地鐵盾構(gòu)隧道區(qū)間地理位置

兩岸為長江一級階地，高程20.000～27.000m，南高北低。地勢平坦開闊，相對高差一般小于1～3m。地鐵隧洞漢陽岸長江一級階地地層巖性自上而下為：①1層雜填土、①2層素填土，厚3.1～7.3m，成分復雜，結(jié)構(gòu)疏密不均，工程性能相差懸殊；③1層可塑黏土、③2層軟～可塑粉質(zhì)黏土、③5層軟～可塑粉質(zhì)黏土與粉土、粉砂互層，總厚5.0～12.4m，透水性微弱，承載力較低，壓縮性中等～高，易產(chǎn)生塑性變形；④2，④3層中密～密實砂類土，總厚1.7～25.6m，壓縮性低，承載力一般，透水性中等；⑤層中密～密實圓礫土，壓縮性低，承載力高，透水性弱～中等；⑦3層可塑～硬塑狀粉質(zhì)黏土層,壓縮性低，承載力一般，基巖為泥巖，強風化帶較厚，基本不透水，承載力較高。洞身主要從④2層穿過。

隧道在江底高承壓水及軟弱地層中掘進，盾構(gòu)始發(fā)接收、穿越風井及聯(lián)絡通道施工均存在很大風險，由于盾構(gòu)施工環(huán)境的復雜性，在始發(fā)、穿越風井，接收、聯(lián)絡通道等重要區(qū)段的施工會造成管片受力的變化，進而引起管片變形，嚴重時會出現(xiàn)裂縫，導致隧道內(nèi)涌水涌砂現(xiàn)象發(fā)生，造成災難性的后果。故應重點監(jiān)測施工中隧道盾構(gòu)掘進施工管片承壓狀態(tài)，以降低施工風險，保障人員安全。

2.2 管片結(jié)構(gòu)應力監(jiān)測

采用振弦式傳感器作為管片結(jié)構(gòu)應力傳感裝置，運用華中科技大學與東北大學合作開發(fā)的數(shù)據(jù)采集儀、現(xiàn)場顯示界面、傳輸設備、地面數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、傳輸和儲存。

此數(shù)據(jù)采集裝置具有采集頻率高的特點，每個傳感器每5min即可采集1組應力或應變數(shù)據(jù)，每個月約有8 600組海量數(shù)據(jù)，滿足了管片結(jié)構(gòu)應力實時監(jiān)測的要求，且該海量數(shù)據(jù)的獲取，為之后有關(guān)管片結(jié)構(gòu)方面的研究提供了可靠豐富的數(shù)據(jù)支持。左隧道部分鋼筋應力計收集的2013-08應力數(shù)據(jù)，由于過于龐大，以每2h選取1組數(shù)據(jù)的標準來構(gòu)建時間序列，部分時間序列如圖2，3所示。

圖2 鋼筋應力計1232034時間序列

圖3 混凝土應變計S/N121613時間序列

2.3 數(shù)據(jù)初步分析

由圖2，3可知，管片結(jié)構(gòu)應力表現(xiàn)出動態(tài)、非線性的特征。這是因為管片結(jié)構(gòu)應力受多重因素的影響：在盾構(gòu)掘進過程中，由于土層未完全達到穩(wěn)定狀態(tài)，土體的不規(guī)則移動會引起管片應力變化；盾構(gòu)在江底高承壓水中掘進，水壓變化也會引起管片應力的改變；除此之外，管片運輸車的運行狀態(tài)及車內(nèi)運載物體重量變化、盾構(gòu)機掘進造成的振動、隧道內(nèi)人員流動甚至隧道內(nèi)溫度的改變均會在一定程度上影響管片結(jié)構(gòu)應力。土體移動、水壓變化、盾構(gòu)掘進造成的振動、管片運輸車運行狀態(tài)、隧道內(nèi)人員流動等均具有不規(guī)則的特征，因此，管片結(jié)構(gòu)應力相應呈現(xiàn)出不規(guī)則的變化。根據(jù)混沌理論，一個確定性的系統(tǒng)中出現(xiàn)貌似不規(guī)則、隨機的現(xiàn)象即為混沌行為，從定性角度來看，管片結(jié)構(gòu)應力變化屬于混沌行為。

3 混沌時間序列預測模型及管片結(jié)構(gòu)應力預測

3.1 混沌時間序列預測模型

基于混沌時間序列預測方法，確定了混沌時間序列預測模型，模型拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。利用C-C法計算混沌時間序列嵌入維數(shù)m和延遲時間τ，將原始數(shù)據(jù)按坐標重構(gòu)法進行重構(gòu)，得到神經(jīng)網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)Yn和輸出數(shù)據(jù)Cn，輸入層節(jié)點數(shù)則選為嵌入維數(shù)m，再對網(wǎng)絡進行訓練和優(yōu)化，最終實現(xiàn)管片結(jié)構(gòu)應力預測。

圖4 混沌時間序列預測模型

3.2 混沌時間序列預測模型相關(guān)參數(shù)

隨機選取1個含2 000組數(shù)據(jù)的時間序列段(取最后100組作為預測樣本)，從定量角度說明管片結(jié)構(gòu)應力數(shù)據(jù)的混沌特性，并基于混沌時間序列預測模型對數(shù)據(jù)進行預測。

采用上述時間序列，分別在不同區(qū)間取500個點進行計算，基于MATLAB軟件實現(xiàn)C-C法求解混沌時間序列的嵌入維數(shù)m及延遲時間τ。不同樣本區(qū)間所得出的參量變化用統(tǒng)計量曲線表示。根據(jù)C-C法，通過統(tǒng)計量曲線變化特征，得到如表1所示的結(jié)果。

表1 嵌入維數(shù)及延遲時間數(shù)值

由表1可知，嵌入維數(shù)m的值域集中在5左右，而延遲時間τ值域集中在3左右，因此，利用C-C法求得的嵌入維數(shù)及延遲時間的結(jié)果值得肯定，取m=5和τ=3。

根據(jù)已求得的嵌入維數(shù)及延遲時間進行相空間重構(gòu)。為驗證時間序列的混沌性可采用Wolf 法計算時間序列的最大Lyapunov指數(shù)。利用MATLAB軟件進行的Wolf法運算，得到Lyapunov指數(shù)分布，若嵌入維數(shù)選擇正確則曲線會有光滑的部分(或相當水平)。若無光滑部分，嘗試其他嵌入維數(shù)，觀測圖中曲線，發(fā)現(xiàn)存在光滑部分，進一步說明選取的嵌入維數(shù)合理。最終求得最大Lyapunov指數(shù)λ=0.648 7>0，即表明該系統(tǒng)具有混沌性。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)設定

在保證網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、權(quán)值及閾值相同的情況下，不同BP神經(jīng)網(wǎng)絡激勵函數(shù)組合對應的均方誤差如表2所示，可知在管片結(jié)構(gòu)應力時間序列預測過程中，激勵函數(shù)組合的選取會在一定程度上影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度，但影響效果并不大。為達到最優(yōu)效果，隱含層激勵函數(shù)選擇purelin，輸出層激勵函數(shù)選擇tansig。

表2 不同激勵函數(shù)組合對應均方誤差

隱含層節(jié)點數(shù)直接影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡網(wǎng)絡性能，包括其輸出精度、學習速率、泛華能力等，在實際操作過程中，在MATLAB程序中保持其余變量不變，改變隱含層節(jié)點數(shù)，得到均方誤差隨節(jié)點數(shù)變化的曲線圖，曲線圖中最小點對應的就是最優(yōu)的隱含層節(jié)點數(shù)。不同隱含層節(jié)點數(shù) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測均方誤差如表3、圖5所示，可知當隱含層節(jié)點數(shù)為10時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測精確度達到最高。

表3 不同隱含層節(jié)點數(shù)對應預測均方誤差

圖5 不同隱含層節(jié)點數(shù)對應預測均方誤差

BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)如圖6所示，屬性參數(shù)設定如表4，5所示。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)設定

3.4 管片結(jié)構(gòu)應力時間序列預測結(jié)果分析

利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌時間序列分析方法對選定管片結(jié)構(gòu)應力時間序列進行預測分析，期望數(shù)據(jù)、預測數(shù)據(jù)及兩者誤差情況輸出結(jié)果如圖7～9所示，再利用MSE(均方誤差)，MPE(平均誤差百分比)，最大、最小絕對誤差，最大、最小誤差百分比來衡量預測結(jié)果準確度，如表6所示。由表6可知，均方誤差為0.031 3<0.05(均方誤差越小擬合精確度越高)，平均誤差百分比為0.042%<0.1%(平均誤差百分比越小，模型擬合精度越高)，因此模型精度符合要求。

表6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡精確性度量參數(shù)

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡應力預測輸出與期望輸出對比

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡應力預測絕對誤差

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡應力預測誤差百分比

4 結(jié)語

本文通過對混沌理論和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的研究，在混沌時間序列預測方法的基礎上，構(gòu)建了混沌時間序列預測模型。以武漢地鐵4號線二期工程盾構(gòu)隧道實測數(shù)據(jù)為基礎，利用模型進行管片結(jié)構(gòu)應力預測分析，結(jié)論如下。

1)將混沌理論引入管片結(jié)構(gòu)應力的分析，并將基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的混沌時間序列預測模型應用于管片結(jié)構(gòu)應力的預測。通過該模型的應用，闡述了管片結(jié)構(gòu)應力混沌性，實現(xiàn)對盾構(gòu)管片結(jié)構(gòu)應力的預測，并獲得較好的精度。

2)數(shù)據(jù)采用工程實測數(shù)據(jù)，相較仿真數(shù)據(jù)的分析，本文結(jié)論更為準確、可靠。

3)由于嵌入維數(shù)及延遲時間采用C-C法進行計算，有其理論上的劣勢，C-C法對于無噪聲的數(shù)據(jù)才能達到最好效果，且本文僅對管片結(jié)構(gòu)應力的1組數(shù)據(jù)進行了基于混沌時間序列預測模型的預測處理，后續(xù)還需對多組數(shù)據(jù)進行研究。