呂尚， 孫悅桐

(三峽大學(xué)， 電氣與新能源學(xué)院， 湖北, 宜昌 443000)

0 引言

如今，越來越多的可再生能源被開發(fā)利用，其滲透率的快速增長(zhǎng)可提高能源效率和電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性?？稍偕茉吹母叨葷B透也給電力系統(tǒng)調(diào)度帶來了額外的挑戰(zhàn)，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)(STLF)作為優(yōu)化調(diào)度的常用方法，在確保電力系統(tǒng)安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等方面起著至關(guān)重要的作用[1]。

到目前為止，已經(jīng)提出了幾種預(yù)測(cè)方法來預(yù)測(cè)電力負(fù)荷。如隨機(jī)性強(qiáng)的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的預(yù)處理對(duì)于提高預(yù)測(cè)精度尤為重要。常用的數(shù)據(jù)處理方法包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和小波分解[2]。又如，文獻(xiàn)[3]結(jié)合條件概率優(yōu)化預(yù)測(cè)區(qū)間，文獻(xiàn)[4]中采用EEMD方法用于解決模型混合問題。然而，以上算法忽略了參數(shù)的相關(guān)性并較為復(fù)雜。在文獻(xiàn)[5]中，作者提出了一種方法來實(shí)現(xiàn)電力負(fù)荷概率區(qū)間預(yù)測(cè)，其中使用了一種兩層集成的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。文獻(xiàn)[6]建立了不同氣象條件下的隨機(jī)森林模型，對(duì)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)輸出。

目前，還很少有基于EMD-RVM的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，為了建立更加簡(jiǎn)單準(zhǔn)確的短期區(qū)間預(yù)測(cè)方法，本文提出一種基于EMD和相關(guān)向量機(jī)(RVM)的組合模型。RVM結(jié)合了馬爾科夫本機(jī)理論、貝葉斯定理、自動(dòng)相關(guān)決策先驗(yàn)和最大似然理論。與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)和支持向量機(jī)(SVM)相比，RVM具有模型稀疏度更高、核函數(shù)限制更少、生成能力更強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。為了提高模型的預(yù)測(cè)精度，縮小其區(qū)間范圍的寬度，對(duì)數(shù)據(jù)分解預(yù)處理和模型參數(shù)優(yōu)化兩個(gè)方面進(jìn)行了改進(jìn)。EMD 用于將原始負(fù)荷序列分解為本征模函數(shù)分量(IMF)，以降低其復(fù)雜度。最后，通過RVM模型來預(yù)測(cè)負(fù)荷功率[7]。

1 基于EMD-RVM的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)

EMD算法能夠用來提取某個(gè)信號(hào)序列的改變趨勢(shì)或把其中不需要的振動(dòng)模態(tài)去除掉。EMD算法是一種很高效的信號(hào)分析方法，用來平穩(wěn)化處理非線性信號(hào)。原始信號(hào)經(jīng)過EMD分解處理后會(huì)變成一些特征尺度各不相同的特征分量，即IMF[8]。

將一個(gè)信號(hào)IMF進(jìn)行Hilbert變換后可以得到x(t)，那么x(t)為

x(t)=A(t)ejφ(t)

(1)

其中，A(t)為信號(hào)的瞬時(shí)幅度，φ(t)為旋轉(zhuǎn)相位。

1.2 相關(guān)向量機(jī)(RVM)

(2)

其中，ω=[ω0,ω1,ω2,…,ωS]T表示權(quán)重向量，K(x,xi)是核函數(shù)。

目標(biāo)特征向量ti如下：

ti=y(xi;ω)+εi

(3)

在稀疏貝葉斯框架中，附加噪聲被假定為εi。σ2是高斯噪聲的方差。

為了避免ω和σ2的最大似然估計(jì)引起的過擬合問題,對(duì)權(quán)重ω施加約束，如式(4)：

(4)

其中，α是S+1維向量，假設(shè)超參數(shù)ω和噪聲參數(shù)σ2服從Gamma的先驗(yàn)概率分布。

基于貝葉斯規(guī)則和概率公式計(jì)算所有未知參數(shù)的后驗(yàn)分布

(5)

P(ω,α,σ2|t)=P(ω|t,α,σ2)P(α,σ2|t)

(6)

然后得到后驗(yàn)概率分布的最大似然分布，再求解邊緣似然估計(jì):

(7)

其中,μi是第i個(gè)后驗(yàn)平均權(quán)重，而ri=1-αiΣii。Σii是使用當(dāng)前α和σ2值計(jì)算的后驗(yàn)權(quán)重協(xié)方差矩陣的第i個(gè)對(duì)角元素。

給定一個(gè)新的輸入x*，其對(duì)應(yīng)的輸出概率分布為

(8)

由于2個(gè)積分項(xiàng)都是高斯形式，結(jié)果也是高斯形式:

(9)

其中,均值和方差分別為

y*=μTφ(x*)

(10)

(11)

1.3 基于EMD-RVM的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

本文提出的基于EMD-RVM的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型如圖1所示。其算法流程如下:

(1) 輸入歷史負(fù)荷功率數(shù)據(jù)。

(2) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)、平均溫度、平均濕度的降雨量等采用歸一化處理，對(duì)“周幾”采用正弦或余弦變換，是否為節(jié)假日通過置0/1變量來處理。

(3) 對(duì)處理好的歷史負(fù)荷功率數(shù)據(jù)進(jìn)行EMD分解得到IMF(1-n)。

(4) 將本征模函數(shù)分量IMF(1-n)和對(duì)應(yīng)的影響因素?cái)?shù)據(jù)(包含預(yù)測(cè)前96時(shí)間節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)、周幾(1～7代表一周的7天)、是否為節(jié)假日(節(jié)假日為1否則為0)、平均溫度、平均相對(duì)濕度和降雨量)輸入到RVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練有素的RVM模型。

(5) 將預(yù)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的影響因素?cái)?shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練有素的RVM模型。

(6) 預(yù)測(cè)得到IMF(1-n)的預(yù)測(cè)值，并進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)得到最終的預(yù)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

圖1 EMD-RVM模型

1.4 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

選擇均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)和平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)來評(píng)估所提出的EMD-RVM模型的預(yù)測(cè)效果和精度。3個(gè)指標(biāo)的計(jì)算方法如式(12)～式(14)：

(12)

(13)

(14)

式中，am為實(shí)際值，pm為預(yù)測(cè)值。

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)收集與處理

仿真中使用2018年1～12月浙江省某地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)。前10個(gè)月的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練RVM模型，最后2個(gè)月的數(shù)據(jù)用于測(cè)試訓(xùn)練后RVM模型的預(yù)測(cè)性能。首先確定數(shù)據(jù)中的缺少值，并將其替換為前一天同一時(shí)間的值。如果前一天同一時(shí)間的值也丟失了，則使用具有可用數(shù)據(jù)的前一天同一時(shí)間的值來插補(bǔ)缺失的數(shù)據(jù)。然后,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如下：

(15)

式中,x*為歸一化值，xmax和xmin分別為樣本數(shù)據(jù)最大值和最小值。

2.2 仿真驗(yàn)證

2.2.1 EMD分解結(jié)果

通過EMD算法對(duì)2018年1～12月浙江省某地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，分解得到8個(gè)本征模函數(shù)分量(IMF1-8)，具體結(jié)果如圖2所示。

圖2 EMD分解結(jié)果

2.2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證EMD-RVM模型預(yù)測(cè)短期負(fù)荷的準(zhǔn)確性，選擇RVM模型、小波分解-相關(guān)向量機(jī)(WD-RVM)模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN-GRU)[9]進(jìn)行比較分析。在仿真驗(yàn)證中，使用均值平方差作為模型的損失函數(shù)，所有模型均在相同的測(cè)試數(shù)據(jù)上進(jìn)行評(píng)估。

圖3是EMD-RVM與傳統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。圖4是EMD-RVM與CNN-GRU模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。表1顯示了EMD-RVM模型部分負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果及模型的預(yù)測(cè)誤差。通過圖3、圖4可以發(fā)現(xiàn)，相比于WD-RVM、RVM和CNN-GRU模型，EMD-RVM模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷值最接近，負(fù)荷曲線擬合度最高，本文所提方法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性最高。通過表1部分EMD-RVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果及其預(yù)測(cè)誤差可知，EMD-RVM模型的預(yù)測(cè)誤差在1%～2%，說明本文所提方法具有很好的預(yù)測(cè)性能。

圖3 與傳統(tǒng)算法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

圖4 與新型預(yù)測(cè)算法預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表1 EMD-RVM模型部分預(yù)測(cè)結(jié)果及其預(yù)測(cè)誤差

通過RMSE、MAE和MAPE來評(píng)估所提方法的優(yōu)越性。在本研究中，以整個(gè)測(cè)試集為基礎(chǔ)，計(jì)算不同模型在整個(gè)測(cè)試集所涵蓋時(shí)間段的RMSE、MAE和MAPE平均值，如表2所示。

表2 不同模型的預(yù)測(cè)性能

通過表2的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，EMD-RVM模型的預(yù)測(cè)誤差最小，RMSE值為113.08 kW，MAE值為95.48 kW，MAPE值為1.49%。其中，ED-RVM模型的RMSE、MAE和MAPE值相比于WD-RVM和RVM模型的預(yù)測(cè)精度有很大提升，相比于最新的預(yù)測(cè)方法CNN-GRU模型分別降低了16.13%、23.22%和22.81%，說明本方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。

3 總結(jié)

本文提出一種基于EMD-RVM模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。該方法考慮了負(fù)荷序列的時(shí)頻特性，通過EMD算法分解歷史負(fù)荷序列，得到本征模函數(shù)分量，然后基于RVM算法構(gòu)建了EMD-RVM模型對(duì)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，與WD-RVM模型和RVM模型比較，RMSE和MAE值均更小，有效地提高了短期負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

本文所提方法是對(duì)負(fù)荷序列分解得到不同的本征模函數(shù)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，在訓(xùn)練時(shí)間成本上消耗較大，后續(xù)還需繼續(xù)進(jìn)行研究。