程月華，吳 昊，薛一江，趙榮貴，楊 黎

（1. 同濟大學土木工程學院，上海 200092；2. 北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；3. 南京鋼鐵股份有限公司，江蘇 南京 210035；4. 研索儀器科技（上海）有限公司，上海 201107）

20 世紀以來，金屬材料由于其較好的延性和強度被廣泛應用于軍事和民用裝備，如坦克、艦船等，以抵抗彈體的高速沖擊。隨著武器系統(tǒng)的快速更新，研發(fā)高強高硬裝甲鋼以減小質(zhì)量、提高機動性能和生存能力逐漸成為裝備防護結(jié)構設計的主要趨勢。此外，裝甲鋼也逐漸應用于具有輕質(zhì)高抗力需求的重點軍事防護設備設計。因此，開展裝甲鋼在動能武器威脅下的損傷破壞實驗研究，尤其是高速彈體或破片沖擊下的貫穿響應尤為必要。

目前裝甲鋼貫穿試驗系統(tǒng)主要由發(fā)射裝置、測速裝置、高速相機和回收裝置等組成[1-3]。其中，發(fā)射裝置主要為彈道槍或滑膛炮，試驗中通過高壓氣體或火藥驅(qū)動彈體達到設計速度。測速裝置一般選用通斷測速靶紙或高速相機等記錄彈體的打擊和殘余速度。此外，高速相機還可用于觀測彈體的飛行姿態(tài)?；厥昭b置主要用于彈體穿透靶板后的軟回收。通過對比分析彈體的殘余速度以及彈靶的最終破壞形態(tài)評估裝甲鋼的抗沖擊性能。然而，在貫穿試驗研究中，除記錄彈靶的最終破壞形態(tài)之外，觀測靶板在彈體貫穿過程中的變形和破壞時程同樣具有重要參考價值。由于彈體貫穿時間僅為毫秒級，傳統(tǒng)測量設備較難對其破壞過程進行全場實時定量觀測。數(shù)字圖像相關（digital image correlation, DIC）技術作為一種全場無損光學量測技術，可通過追蹤拍攝目標表面散斑的變化獲取材料表面的變形信息并觀測材料的變形破壞。該方法不但具有非接觸和全場測量等光測方法普遍具有的特點，而且具有對測試環(huán)境要求低、實施簡單、測量范圍和分辨率易調(diào)節(jié)等優(yōu)點。

DIC 技術發(fā)展至今，已在材料變形測試中廣泛應用,根據(jù)試驗觀測維度，主要分為以下2 種。

(1) 二維數(shù)字圖像相關（2D-DIC）測試技術。如Chevalier 等[4]基于DIC 技術開展了橡膠材料的單、雙軸力學試驗并研究了其變形過程；Meng 等[5]將三點彎曲試驗與DIC 技術結(jié)合研究了分層纖維增強水泥砂漿的抗彎性能和裂縫擴展過程；楊洋等[6]通過搭建基于DIC 方法的高溫拉伸試驗系統(tǒng)，開展了TC4 鈦合金高溫拉伸試驗，并得到了不同溫度下的應力-應變曲線等數(shù)據(jù)；陳學文等[7]借助DIC 技術捕捉X12 合金鋼試樣的動態(tài)裂紋萌生和擴展過程，進一步驗證了所提出的連續(xù)高溫損傷模型。上述試驗中均采用普通相機進行觀測，其拍攝幀率范圍為1～50 s-1。針對試驗中捕捉材料的高速變形與破壞的需求，徐紀鵬等[8]將高速相機與DIC 技術相結(jié)合，觀測了混凝土劈裂試驗中試件的起裂過程和應變場變化；楊國梁等[9]得到了不同加載角度下頁巖的動態(tài)起裂韌度、裂紋擴展速度、斷裂過程中應變場和水平位移場的變化規(guī)律。上述試驗中高速相機的拍攝幀率分別為8×103、2×105s-1。

(2) 考慮到試驗中離面位移觀測的需求，逐漸發(fā)展出三維數(shù)字圖像相關（3D-DIC）測試技術。如宋海鵬等[10]通過設置兩臺幀率為4 s-1的普通相機，基于3D-DIC 方法研究了預腐蝕2024-T4 鋁合金的疲勞開裂行為。近年來，通過將兩臺高速相機與DIC 技術相結(jié)合的方法，進一步發(fā)展出了高速3D-DIC 測試技術。在侵徹貫穿試驗方面，Pan 等[11]通過高速3D-DIC 技術確定了碳纖維增強復合板在剛性球沖擊下的全場面內(nèi)和面外變形；徐振洋等[12]開展了線性聚能射流侵徹圓柱混凝土試件的試驗研究，并分析了試件劈裂發(fā)展過程的全場三維變形特征；Rolfe 等[13]觀測了鋁彈低速沖擊下碳纖維和玻璃纖維復合夾層板的變形過程，并對撞擊后的損傷進行了評估；Xing 等[14]開展了剛性彈中等速度沖擊巖石薄靶試驗研究，結(jié)合高速3D-DIC 技術獲取了靶體背部飛射碎片的速度和體積。上述試驗中高速相機的拍攝幀率范圍約為2.1×104～2×105s-1。此外，高速3D-DIC 測試技術還應用于爆炸沖擊波作用下結(jié)構的動態(tài)響應[15-16]和材料的動態(tài)力學特性[17-18]研究。

可以看出，高速3D-DIC 技術在彈體貫穿試驗中的應用仍十分有限。為了評估裝甲鋼的抗彈性能并探索高速3D-DIC 技術的應用，本文中針對南京鋼鐵股份有限公司研發(fā)的新型高強高硬裝甲鋼開展可變形彈體的貫穿試驗，對比研究不同彈體速度和靶板厚度下彈靶的損傷破壞。通過高速3D-DIC 技術，獲取靶板在彈體貫穿過程中的離面位移和應變時程。隨后對上述試驗進行數(shù)值模擬，并通過對比彈體殘余速度和長度驗證有限元分析方法的可靠性。進一步將高速3D-DIC 測試提取的3 個特征位置點處靶板的離面位移時程和靶背水平方向應變云圖與經(jīng)驗證的有限元模型數(shù)值模擬結(jié)果進行對比，證明該測試技術在彈體高速貫穿裝甲鋼試驗中的有效應用。最后對比分析靶板最大離面位移與彈體沖擊速度和靶板厚度的關系。

1 試 驗

1.1 彈靶參數(shù)與設計

考慮到已有裝甲鋼貫穿試驗研究中彈體直徑大多較?。ㄐ∮? mm）[1-3,19-20]，基于某型裝備防護需求，本試驗設計了直徑15 mm、長94 mm、質(zhì)量114 g 的尖卵頭型彈體，其頭部曲率半徑比值為3，幾何尺寸如圖1（a）所示。試驗選用自行研制的20 mm 口徑彈道槍進行彈體發(fā)射，并分別設計了由聚碳酸脂和7075-T6 鋁合金組成的底推以及由聚碳酸脂加工的彈托，以保證發(fā)射時的氣密性和內(nèi)彈道穩(wěn)定性。為節(jié)約試驗成本并忽略邊界效應的影響，裝甲鋼鋼板的平面尺寸選定為200 mm×200 mm，其邊長與彈徑的比值約為13，如圖1（b）所示。靶板的厚度分別為5、8 和10 mm。試驗中彈體和靶體均采用南京鋼鐵股份有限公司新研發(fā)的NP450 高強高硬裝甲鋼，文獻[21]中給出了該材料的化學組分和基本力學性能參數(shù)，其屈服強度為1 136 MPa，極限抗拉強度為1 480 MPa，布氏硬度為451。

1.2 試驗布置及設備參數(shù)

圖2 中給出了裝甲鋼貫穿試驗現(xiàn)場布置，由發(fā)射裝置、測速裝置、回收裝置和高速3D-DIC 測試系統(tǒng)組成。試驗發(fā)射裝置為口徑20 mm 的彈道槍，彈體由氫氧爆轟驅(qū)動技術發(fā)射，即通過在氣室內(nèi)依次注入一定氣壓的氮氣、氫氣和氧氣，利用強點火方式引爆混合氣體。爆轟波在氣室內(nèi)產(chǎn)生、傳播，隨后爆轟產(chǎn)物推動彈丸發(fā)射出膛。該技術既可避免火藥使用受限的問題，又兼具能量密度高的優(yōu)點，可推動大質(zhì)量彈體至較高的速度，如本試驗設備可將質(zhì)量約120 g 彈體推動至600 m/s。

試驗中靶體垂直布置于彈道槍正前方，距槍口2 m。彈體打擊速度和殘余速度由垂直布置于靶道的PHOTRON SA-X 型號高速相機測量，像素設置為1 024×512，采樣幀率為20 000 s-1。此外該相機還用于觀測彈體的飛行姿態(tài)和彈托分離情況。圖3 中給出了典型的高速攝影圖片，可以看出，彈體入射姿態(tài)良好，彈托有效分離。需要指出的是，雖然試驗中彈托部分也撞擊到靶板，但與彈體質(zhì)量相比，可忽略輕質(zhì)彈托對靶板響應的影響。最后，穿過靶板的彈體由布置在靶道上的沙箱進行軟回收。

為獲得靶板在彈體貫穿過程中的離面位移和應變時程，試驗中布置了高速3D-DIC 非接觸式全場形變量測系統(tǒng)。如圖2 所示，該系統(tǒng)由兩臺型號相同的高速相機、兩個光源、同步觸發(fā)裝置和軟件系統(tǒng)組成。試驗布置及設備參數(shù)如下。

（1）為精確和完整捕捉彈體貫穿的整個過程，兩臺高速相機的型號為PHOTRON S16，像素設置為256×256，采樣幀率為1.44×105s-1，曝光時間2 μs。根據(jù)圖像像素（256×256）與其所對應實際空間大?。?20 mm×120 mm）的比值，可確定一個像素點實際代表0.46 mm。因此，根據(jù)設置的DIC 算法精度閾值（5%個像素），可保證測得靶板變形的量測精度為0.023 mm。對應于相機的拍攝區(qū)域，可得到工程應變的精度為192×10-6。此外，試驗中靶板離面位移的量測精度為0.046 mm，可認為滿足試驗測試需求。

（2）試驗中兩臺高速相機的鏡頭夾角為30°，并與拍攝面保持水平，確保高速3D-DIC 計算面內(nèi)和面外變形的可靠度。靶板背面距相機鏡頭1.3 m，景深為150 mm，確保靶板發(fā)生面外變形時依然對焦。

（3）試驗中使用兩臺200 W LED 照明燈由靶板后方照射拍攝表面，且調(diào)整燈光角度避免陰影影響拍攝質(zhì)量。

（4）如圖4（a）所示，使用240 mm×180 mm的校正板，板上均勻排列12×9 的點陣，點與點之間間隔20 mm。校正時使用相機的1 024×1 024像素進行校正板圖像采集，校正的殘差標準誤差約為0.03 個像素。

（5）試驗中利用白色亞光噴漆作為底色，人工使用同一型號黑色馬克筆制作散斑使其滿足非重復性和各向同性要求，如圖4（b）所示。單個散斑大小大于3～5 個像素，整體散斑面積與底色面積接近1∶1，滿足散斑的高對比度要求。需要補充說明的是試驗中經(jīng)過多次嘗試，最終確定當鋼板背部無氧化層且表面粗糙時，可保證彈體沖擊下背部散斑不發(fā)生大面積脫落。

（6）觸發(fā)采集方面，通過使用Bayonet Nut Connector（BNC）三通連接器和同步線纜，將點火器和三臺高速相機同步連接，確保同時收到點火信號并進行圖像采集。此外，兩臺3D-DIC 高速相機之間通過sync 同步線進行連接，確保相機內(nèi)部圖像幀完全同步。

（7）試驗結(jié)束后，使用Correlated Solutions 公司Vic-3D 軟件對同一時刻左右兩個相機拍攝的圖片進行計算處理，得到靶板在該時刻的三維位移場和應變場信息。

2 試驗結(jié)果

共開展了7 發(fā)彈體沖擊試驗，試驗工況和結(jié)果見表1。其中v0、vr、Mr和Lr分別為彈體的初始沖擊速度、殘余速度、殘余質(zhì)量和殘余長度。試驗1～5 的目的是研究不同彈體打擊速度下，相同厚度鋼板的動態(tài)響應及彈靶的損傷破壞。試驗4、6～7 的目的是研究相同彈體打擊速度下，不同厚度鋼板的動態(tài)響應及彈靶的損傷破壞。需要說明的是，試驗1 中靶板被臨界貫穿，彈體殘余速度為0。試驗7 中由于彈體未貫穿10 mm 厚鋼板，未得到彈體的殘余速度。此外，彈體5 丟失，未得到殘余質(zhì)量和長度。圖5～6進一步給出了試驗后回收的彈體和靶體。其中，圖6（c）中給出的試驗3 回收沖塞塊形狀不規(guī)則，其原因可能是彈體入射存在較小的傾攻角和材料的非均勻性引起的，并導致殘余速度產(chǎn)生較大偏差。鑒于此，后續(xù)的三維應變位移場和數(shù)值模擬分析中將舍掉該發(fā)試驗。需要說明的是：圖6（d）中顯示的邊緣孔為試驗前鋼板上存在的預制孔，圖6（h）所示鋼板存在兩次撞擊，其原因為試驗中由于氫氧爆轟氣體配比問題導致彈體速度僅為200 m/s，未達到期望的480 m/s，造成了左側(cè)的撞擊點。進一步基于高速3D-DIC 技術分析得到的離面位移可認為對試驗結(jié)果無影響。

表1 試驗數(shù)據(jù)Table 1 Test data

采用VIC-3D 軟件對拍攝的彈體貫穿裝甲鋼板圖像進行處理，可得到靶背的應變場和離面位移等信息。以實驗1 和實驗7 為例，即彈體貫穿和未貫穿工況，圖7 和圖8 中分別給出了不同時刻的靶板背面圖像、離面位移、水平方向（x）應變場和垂直方向（y）應變場?？梢钥闯觯咚?D-DIC 技術對彈體貫穿和未貫穿工況均適用，且所采用的高速相機滿足試驗需求，可完整捕捉靶板的動態(tài)響應。進一步，由處理得到的離面位移和應變場可以看出試驗中靶板響應的對稱性。需要指出的是：對于試驗中靶板出現(xiàn)貫穿孔的位置和散斑隨機脫落的位置，由于缺少散斑信息的對比，無法得到相應位置處的位移和應變場。如何有效解決鋼板散斑脫落是后續(xù)工作需要進一步解決的問題。

綜合考慮彈體沖擊下靶板被貫穿、靶背散斑小面積隨機脫落以及沖擊火光和碎片等對相機拍攝視野的遮擋，選取如圖7（a）所示的3 個特征位置點，即距離彈體沖擊點15 mm（點A）、25 mm（點B）和35 mm（點C）。表2 中進一步給出了彈體貫穿裝甲鋼板過程中3 個時刻由高速3D-DIC 技術分析得到的離面位移。

表2 三個位置點處不同時刻的離面位移Table 2 The out-of-plane displacement of three points at various times

3 數(shù)值模擬

首先采用LS-DYNA 有限元軟件[22]對表1 中除試驗3 外的6 發(fā)試驗工況開展數(shù)值模擬，并通過與典型位置處試驗得到的離面位移時程曲線和不同時刻應變云圖對比，從而驗證上述高速3D-DIC 技術在彈體貫穿裝甲鋼試驗中應用的有效性。

考慮到試驗中彈靶的對稱性，建立如圖9 所示的1/4 有限元模型。數(shù)值模擬中選用較為常用的Lagrange 算法，即彈靶單元類型被定義為3D164，并選用Flanagan-Belytschko 剛度沙漏控制避免出現(xiàn)零能變形模式。為提高計算效率，并結(jié)合前期開展的網(wǎng)格敏感性分析[21]，靶體采用局部加密網(wǎng)格劃分，單元最小尺寸為0.5 mm，遠離對稱軸區(qū)域網(wǎng)格尺寸為0.5～2 mm。彈體網(wǎng)格尺寸均為0.5 mm。此外，彈體與靶體之間的接觸為*ERODING_SURFACE_TO_SURFACE。

鑒于試驗中彈體被侵蝕且靶板被侵徹或貫穿，數(shù)值模擬中彈體和靶體均選用Johnson-Cook （J-C）本構模型，即*MAT_JOHNSON_COOK[23-24]。表3 中給出了程月華等[21]基于準靜態(tài)拉伸、SHPB 壓縮、高溫拉伸和缺口試件拉伸等試驗標定并驗證的NP450 裝甲鋼-J-C 本構模型和相應的Grüneisen 狀態(tài)方程參數(shù)取值。表中A為屈服強度，B為應變硬化效應系數(shù)，n為應變硬化效應指數(shù)，C為應變率硬化系數(shù)，m為溫度軟化指數(shù)。具體參數(shù)定義和標定細節(jié)見文獻[21, 23-25]。

表3 彈靶J-C 本構模型參數(shù)Table 3 J-C constitutive model parameters of projectile and target

以試驗2 為例，圖10 中給出了彈體侵徹過程中各項能量變化的時程曲線。從圖中可以看出，由于網(wǎng)格形狀規(guī)則且采用了沙漏控制，計算結(jié)果中產(chǎn)生了合理的沙漏能（小于總能量的0.5%），表明所建立的有限元模型中網(wǎng)格類型與尺寸以及模型和算法參數(shù)設置合理。

圖11 中分別對比了數(shù)值模擬與試驗得到的彈體殘余速度和長度。可以看出：采用表2 的本構模型參數(shù)，數(shù)值模擬預測得到的彈體殘余速度與試驗結(jié)果的最大相對誤差僅為-6.0%；彈體殘余長度方面，除試驗7 相對誤差為20.8%外，其余幾發(fā)試驗的相對誤差均小于10%。因此，可以認為上述數(shù)值模擬分析中所采用的數(shù)值和接觸等算法，以及裝甲鋼本構模型參數(shù)是合理可靠的。

圖12 中進一步對比了圖7（a）所示3 個位置處、由高速3D-DIC 技術得到的靶背離面位移時程曲線與模擬結(jié)果，可以看出，試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，驗證了高速3D-DIC 測試技術在彈體高速貫穿裝甲鋼板試驗中的有效性。需要說明的是，圖12（d）～（e）中測試的點A處的離面位移不連續(xù)，是由于在彈體沖擊下，火光和碎片飛濺影響圖片拍攝質(zhì)量造成的。此外，由于裝甲鋼較高的強度和硬度導致打孔困難，即試驗中并未采用將螺母貫穿鋼板與靶架固定的傳統(tǒng)方式，而是通過六角螺母擠壓靶板表面將其與靶架進行固定。上述固定方式與數(shù)值模擬分析中設定的邊界固定約束存在一定差異，會導致彈體沖擊下靶板的輕微移動，最終引起彈體穿過靶板后試驗測試和數(shù)值模擬中靶板離面位移的偏差?；谏鲜鲈?，圖12 中僅對比了試驗和數(shù)值模擬得到的彈體貫穿靶板過程中的離面位移時程曲線。圖13～14中進一步對比了彈體貫穿過程中2 個時刻靶背水平方向和垂直方向的應變云圖的測試和模擬結(jié)果。需要指出的是，受限于后處理軟件LS-PrePost，數(shù)值模擬的應變云圖顯示僅能設置為由藍色到紅色過渡，因此，將模擬云圖的紅色和藍色對應的上下限數(shù)值分別設置為與試驗測試結(jié)果一致。此外，圖13～14 模擬云圖中標注了與Vic-3D 軟件處理結(jié)果相同的區(qū)域。可以看出，兩者的應變值和云圖分布區(qū)域較為接近，再次驗證了高速3D-DIC 測試技術在裝甲鋼貫穿試驗中的有效應用。圖13～14 給出的試驗7 中高速3D-DIC 觀測結(jié)果存在暗影，這是固定鋼板的夾具投射的陰影，對所分析區(qū)域內(nèi)的應變場無影響。

此外，對比分析不同的彈體沖擊速度以及靶板厚度下裝甲鋼板的動態(tài)響應可為如屏障類防護結(jié)構的優(yōu)化設計提供重要參考。圖15（a）給出了彈體沖擊速度為255～568 m/s 時8 mm 厚裝甲鋼板三個特征位置點的最大離面位移，可以看出彈體沖擊速度約為350 m/s 時可得到最小的離面位移。其原因是，隨著彈體沖擊速度的提高，靶板中在彈體沖擊邊緣形成的絕熱剪切帶導致靶體發(fā)生沖塞破壞，最終引起較小的離面位移。但隨著沖擊速度的繼續(xù)提高，彈靶之間的界面壓力也逐漸增大導致彈體被嚴重侵蝕，鋼板中絕熱剪切帶不易形成而導致了較大的離面位移。圖15（b）進一步給出了彈體沖擊速度約為485 m/s時不同厚度靶板的最大離面位移，可以看出較厚的鋼板呈現(xiàn)出更大的離面位移，這與文獻[26]得出了相同的結(jié)論。其原因是，隨著鋼板厚度的增加，彈體貫穿靶板時間增大，更多的彈體動能轉(zhuǎn)化為靶板的內(nèi)能，并最終導致靶板最大離面位移的增大。此外，通過讀取仿真分析得到的靶板內(nèi)能與總能量的比值，得出5、8 和10 mm 厚靶板對應的上述比值分別為6.4%、11.8%和34.6%，再次驗證了靶板最大離面位移隨鋼板厚度的變化規(guī)律。

4 結(jié) 論

為了評估裝甲鋼的抗彈性能并探索高速3D-DIC 測試技術在裝甲鋼貫穿試驗中的應用，采用高速3D-DIC 測試技術對15 mm 口徑可變形彈體以不同速度（255～568 m/s）沖擊不同厚度（5、8 和10 mm）裝甲鋼板試驗進行觀測，得到主要結(jié)論如下。

(1) 基于前期標定并驗證的高強高硬裝甲鋼本構模型參數(shù)，對本文開展的8 發(fā)試驗進行了數(shù)值仿真分析。通過對比彈體的殘余速度和長度，進一步驗證了所建立的有限元模型中仿真算法、本構模型及其參數(shù)的可靠性。

(2) 給出的高速3D-DIC 測試技術成功獲取了彈體貫穿裝甲鋼板全過程的靶板離面位移和應變時程。進一步通過對比高速3D-DIC 技術和數(shù)值仿真分析得到的三個特征位置點靶板的離面位移時程曲線和不同時刻靶背水平方向應變云圖，驗證了高速3D-DIC 技術在彈體高速貫穿裝甲鋼試驗中的有效應用并為相關試驗測試提供了有利參考。

(3) 對于所研究的8 mm 厚靶體，隨著沖擊速度的增大，靶板中絕熱剪切帶的形成會導致較小的靶板離面位移，且當彈體沖擊速度約為350 m/s 時靶板離面位移最小。隨著沖擊速度的繼續(xù)增大，較大的彈靶界面壓力使彈體發(fā)生嚴重侵蝕，并導致了較大的靶板離面位移。

(4) 在相同彈體沖擊速度下，靶板最大離面位移與靶板厚度相關，且較厚的鋼板會產(chǎn)生更大的離面位移。