楊石剛，蔡炯煒,2，楊 亞，孫文盛，門敬敏

（1. 陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007；2. 73021 部隊(duì)，浙江 杭州 310012）

根據(jù)中國城市建設(shè)統(tǒng)計(jì)年鑒[1]的記載，截至2019 年，我國可燃?xì)怏w管道在城市地下空間的長度達(dá)76.7 萬公里。然而可燃?xì)怏w管道時(shí)常因閥門失靈、管道破損、操作失誤等原因而泄漏，一旦可燃?xì)怏w在城市地下淺埋管溝內(nèi)積聚，在遇到點(diǎn)火點(diǎn)時(shí)，極易發(fā)生嚴(yán)重的可燃?xì)怏w爆炸事故，同時(shí)造成惡劣的社會(huì)影響。如2013 年11 月，山東青島一條輸油管道在地下暗渠中發(fā)生了嚴(yán)重的可燃?xì)怏w爆炸事故，造成了62 人死亡、136 人受傷[2]。2014 年7 月，臺(tái)灣高雄一條輸送丙烯液體的地下管道發(fā)生了嚴(yán)重的蒸氣云爆炸事故，造成了32 人遇難、321 人受傷[3]。因此，對城市地下淺埋管溝內(nèi)可燃?xì)怏w爆炸的荷載進(jìn)行研究，以期減輕爆炸災(zāi)害效應(yīng)，具有重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會(huì)意義。

學(xué)者們對長直空間內(nèi)可燃?xì)怏w爆炸已開展了不同類型的試驗(yàn)研究。王東武等[4]、司榮軍[5]、Ma 等[6]分別在大尺寸的巷道、圓形管道和天然氣管道內(nèi)進(jìn)行了可燃?xì)怏w爆炸試驗(yàn)，研究爆炸沖擊波在裝置內(nèi)的傳播規(guī)律，得到了沖擊波在受限空間內(nèi)的超壓峰值分布特征和衰減過程。在小尺寸可燃?xì)怏w爆炸試驗(yàn)方面，Ciccarelli 等[7]在邊長7.6 cm、長3.6 m 的管道中進(jìn)行了不同障礙物擁塞率的多組天然氣爆炸試驗(yàn)；Na’inna 等[8]在直徑為16.2 cm、長4.5 m 的管道中進(jìn)行了多組體積分?jǐn)?shù)為10%的甲烷爆炸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了超壓和火焰速度與障礙物尺寸符合平方關(guān)系；孫慶文[9]對一段尺寸為0.11 m×0.11 m×6 m、頂部設(shè)置了若干個(gè)泄爆口的小比例綜合管廊進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：設(shè)置泄爆口往往能降低管溝內(nèi)50%以上的超壓和沖量值。另外，Hou 等[10]結(jié)合了管溝的實(shí)際情況，自主設(shè)計(jì)了一種Y 形結(jié)構(gòu)的分支管溝，還原了山東青島“11·22”爆炸事故的破壞場景，分析了管溝內(nèi)外的超壓時(shí)程曲線，劃分了管溝內(nèi)超壓變化的不同階段，研究表明管溝蓋板會(huì)同時(shí)受到前驅(qū)波和燃燒波的影響。目前，試驗(yàn)研究大多是在長徑比較大的小截面管道中進(jìn)行的。受環(huán)境條件、試驗(yàn)操作危險(xiǎn)性和外界其他復(fù)雜因素的約束，關(guān)于大尺寸原型試驗(yàn)研究的報(bào)道較少。

數(shù)值模擬分析具有經(jīng)濟(jì)性和高效性的優(yōu)點(diǎn)，也是研究可燃?xì)怏w爆炸的一種重要手段。目前，全球通用的燃?xì)獗ㄐ?yīng)分析數(shù)值模擬軟件主要有FLACS、AutoReaGas、Fluent、CFX 等，其中FLACS 是一款被眾多國際組織和標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)證的氣體爆炸分析專業(yè)軟件。宮廣東等[11]應(yīng)用AutoReaGas 軟件定量研究了管道中瓦斯爆炸的特性，分析了不同初始壓力、初始溫度、障礙物形狀、尺寸及空間位置等條件對管道中瓦斯爆炸超壓及火焰速度的影響。龔燚[12]利用Fluent 軟件對規(guī)范中防火分區(qū)內(nèi)一段長為200 m 的綜合管廊燃?xì)鈧}進(jìn)行了可燃?xì)怏w爆炸數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明：當(dāng)泄爆口設(shè)置在投料倉和通風(fēng)口之間時(shí)，泄爆效果較好。董浩宇[13]、劉洋等[14]、陳曉坤等[15]、王濤[16]、Hisken 等[17]和Zhang 等[18]利用FLACS 軟件分別對綜合管廊、密閉方形管道、獨(dú)頭巷道、圓形玻璃管道、帶有障礙物的方形管道、隧道進(jìn)行了可燃?xì)怏w爆炸數(shù)值模擬，研究了爆炸沖擊波在不同的長直空間結(jié)構(gòu)內(nèi)的傳播特性。目前的研究多是通過建立長直空間的數(shù)值模型分析空間內(nèi)部的爆炸荷載，而對長直空間內(nèi)的荷載通過泄爆口向地面?zhèn)鞑サ囊?guī)律及特征的研究較少。

本文中，將基于大尺寸管溝可燃?xì)怏w爆炸試驗(yàn)，利用FLACS 軟件對管溝內(nèi)可燃?xì)怏w爆炸產(chǎn)生的沖擊波通過泄爆口向地面?zhèn)鞑サ臋C(jī)理、超壓時(shí)程曲線特征及超壓峰值分布規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 模型驗(yàn)證

1.1 試驗(yàn)

試驗(yàn)系統(tǒng)的主體是管溝裝置，總長度為30 m，由10 節(jié)長3 m、截面尺寸為0.8 m×0.8 m 的長方體組裝而成，如圖1(a)所示。試驗(yàn)系統(tǒng)還包含濃度儀、點(diǎn)火系統(tǒng)、燃?xì)庋b置、氣體混合風(fēng)機(jī)、傳感器及數(shù)據(jù)采集裝置等[19]，如圖1(b)所示。其中管溝端部中間位置預(yù)留小孔用以安裝點(diǎn)火裝置，管溝尾部設(shè)置有尺寸為0.8 m×0.8 m 的泄爆口，管溝頂部也設(shè)置有尺寸為0.6 m×0.6 m 的泄爆口，泄爆口的數(shù)量和尺寸可以根據(jù)實(shí)際工況靈活調(diào)整。

試驗(yàn)以常見的可燃?xì)怏w甲烷作為研究對象，分別設(shè)置了不同的泄爆口方式和甲烷體積分?jǐn)?shù)，具體工況見表1。點(diǎn)火點(diǎn)位于管溝端部中央位置，僅在管溝端部這一節(jié)充入甲烷，即可燃?xì)庠瞥叽鐬?.8 m×0.8 m×3 m。

表1 管溝可燃?xì)怏w爆炸工況記錄Table 1 Working condition record of combustible gas explosion in pipe trench

1.2 模型驗(yàn)證及網(wǎng)格敏感性分析

基于上述管溝試驗(yàn)裝置，利用FLACS 軟件建立了相應(yīng)的數(shù)值模型。通過分析以往城市地下管溝燃?xì)獗ㄊ鹿士芍?，爆炸荷載如果通過管溝頂部或尾部的孔口直接傳播到地面，通常會(huì)造成比較大的危害，因此選取表1 中試驗(yàn)工況1-C 來驗(yàn)證，點(diǎn)火點(diǎn)設(shè)置在管溝端部中間位置，管溝內(nèi)中線上設(shè)置10 個(gè)壓力測點(diǎn)（P1～P10），第1 個(gè)測點(diǎn)距端部水平距離為1.1 m，其余相鄰測點(diǎn)之間的水平間距均為3 m，如圖2所示。

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的網(wǎng)格敏感性，根據(jù)管溝截面尺寸以及泄爆口大小，選取了0.05、0.10 和0.20 m共3 種網(wǎng)格尺寸進(jìn)行數(shù)值模擬，部分測點(diǎn)（P1、P5、P10）的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比如圖3 所示?？梢钥吹剑?dāng)網(wǎng)格尺寸為0.20 m 時(shí)，數(shù)值模擬的曲線變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，可以較好地呈現(xiàn)測點(diǎn)的超壓隨時(shí)間的變化規(guī)律，而當(dāng)網(wǎng)格尺寸為0.10 和0.05 m 時(shí)，模擬結(jié)果均大于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這主要是由于預(yù)混合燃燒的亞網(wǎng)格模型在網(wǎng)格單元尺寸較小時(shí)適用性較差，對燃燒速度的計(jì)算往往存在較大偏差，模擬結(jié)果會(huì)高估爆炸超壓。綜合考慮計(jì)算效率及準(zhǔn)確性，選擇0.20 m 的網(wǎng)格尺寸來進(jìn)行數(shù)值模擬。

2 地面可燃?xì)怏w爆炸沖擊波傳播規(guī)律分析

2.1 物理模型

城市管溝通常淺埋在土壤里，由于鋪設(shè)的長度較長，為了便于檢修和后期維護(hù)，每隔一定距離都會(huì)設(shè)置一個(gè)檢查井。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)管溝高度為0.8～1.0 m 時(shí)，檢查井的最大間距為90 m[20]。因此在實(shí)際試驗(yàn)中，建立一段尺寸為180 m×1 m×1 m 的城市淺埋管溝模型，如圖4 所示，其中檢查井之間的距離為90 m，檢查井上方的蓋板為無約束泄爆口，為了研究管溝內(nèi)的爆炸沖擊波通過泄爆口向地面?zhèn)鞑サ姆植家?guī)律，沿檢查井X方向兩側(cè)各預(yù)留長度為45 m 的管溝，沿管溝Y方向兩側(cè)各預(yù)留長度為10 m 的地面，管溝頂部與地面平齊、地面上方空氣域的高度為20 m（見圖5），由于本文的邊界條件設(shè)為平面波，因此可以避免反射回來的波對結(jié)果的影響。

考慮極端的爆炸情況，假設(shè)AB兩端檢查井之間（90 m×1 m×1 m）填充滿體積分?jǐn)?shù)為9.5%的甲烷，點(diǎn)火點(diǎn)位于管溝內(nèi)2 個(gè)檢查井的中心。環(huán)境溫度與大氣壓強(qiáng)分別設(shè)置為為20 ℃、100 kPa，邊界條件設(shè)置為 平面波，湍流模型采用k-ε 模型。為排除其他外界因素對管溝可燃?xì)怏w爆炸的影響，假設(shè)：(1)爆炸產(chǎn)生的能量不會(huì)與管溝進(jìn)行傳熱而損失；(2)管溝內(nèi)沒有其他障礙物；(3)壁面絕對光滑；(4)在可燃?xì)怏w爆炸作用下管溝不發(fā)生形變。

在土壤及空氣域所在的區(qū)域設(shè)置核心網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.2 m，核心區(qū)域外伸展系數(shù)為1.2，如圖5 所示。在泄爆口上方的空氣域中，沿X、Y、Z軸方向上分別設(shè)置14 個(gè)測點(diǎn)，用于記錄超壓時(shí)程曲線的變化，由于在泄爆口附近的荷載較大、超壓變化幅度較大，因此在尾部開孔附近的空氣域中測點(diǎn)布置得較密集，在遠(yuǎn)離開孔的空氣域中測點(diǎn)布置得較稀疏，具體設(shè)置如表2 和圖6 所示。

表2 測點(diǎn)的坐標(biāo)Table 2 Coordinates of measuring points

表2（續(xù)）Table 2 (Continued)

2.2 管溝外沖擊波傳播過程及機(jī)理分析

通過對管溝外部X、Y、Z軸等3 個(gè)方向不同測點(diǎn)處超壓時(shí)程曲線特征的分析，將其劃分為3 個(gè)階段：穩(wěn)定段、超壓峰值Δp1段、超壓峰值Δp2段，如圖7～8 所示。隨后研究了超壓、燃料、燃燒產(chǎn)物以及速度矢量的動(dòng)態(tài)變化過程，并由此闡述了不同階段爆炸荷載產(chǎn)生的機(jī)理。

階段Ⅰ—穩(wěn)定段（t＜200 ms）：管溝內(nèi)的超壓值不斷提高，地面上測點(diǎn)的超壓值幾乎可以忽略且基本不變。圖9 為燃料和燃燒產(chǎn)物的體積分?jǐn)?shù)二維分布云圖。管溝內(nèi)的可燃?xì)怏w遇點(diǎn)火后發(fā)生燃燒反應(yīng)，而此時(shí)產(chǎn)生的燃燒產(chǎn)物僅在管溝內(nèi)部傳播，未傳播到泄爆口和地面（見圖9(b)），同時(shí)管溝內(nèi)的燃料還未通過泄爆口被排放到空氣域中（見圖9(a)），因此測點(diǎn)未出現(xiàn)超壓峰值。

階段Ⅱ—超壓峰值Δp1段（200 ms＜t＜500 ms）：空氣域經(jīng)歷第1 個(gè)超壓峰值Δp1期間。隨著燃燒反應(yīng)的不斷加劇，管溝內(nèi)的火焰不斷朝泄爆口方向傳播，推動(dòng)管溝內(nèi)殘余燃料通過泄爆口噴向空氣域中（見圖9(a)）。當(dāng)t=300 ms 時(shí)，空氣域中的殘余燃料在流場的作用下（見圖10）具有一定的運(yùn)動(dòng)速度，波的最大速度為數(shù)十米每秒，因此燃料會(huì)壓縮分界面處的空氣，形成一個(gè)有限幅度的壓力擾動(dòng)，導(dǎo)致空氣域中產(chǎn)生壓縮波（見圖8）。當(dāng)空氣壓縮波的超壓作用結(jié)束后，測點(diǎn)就受稀疏波的影響，超壓值迅速減小乃至低于大氣壓力。當(dāng)t=350 ms 時(shí)，空氣域中的殘余燃料不斷減少，壓縮波繼續(xù)向周圍空氣域傳播，其強(qiáng)度也逐漸變小直至為零。

階段Ⅲ—超壓峰值Δp2段（t＞500 ms）：管溝外空氣域經(jīng)歷第2 個(gè)超壓峰值Δp2及之后的小幅振蕩直至消失。在管溝中由于有泄爆口的存在，當(dāng)波傳播到泄爆口附近時(shí)，管溝內(nèi)部氣體與外部大氣之間的存在明顯的壓力差，管溝內(nèi)部壓力能夠得到釋放，從而會(huì)出現(xiàn)負(fù)波峰。當(dāng)t=825 ms 時(shí)，火焰沿管溝的方向到達(dá)泄爆口附近，同時(shí)受管溝尾部壁面約束的作用而向空氣域內(nèi)傳播，火焰波陣面產(chǎn)生的燃燒產(chǎn)物具有高溫特性（如圖11 所示），并與空氣域發(fā)生熱量的交換，使得燃燒產(chǎn)物迅速膨脹，壓縮周圍空氣介質(zhì)，并推動(dòng)周圍空氣向外運(yùn)動(dòng)，形成了密度突躍的陣面（如圖12 所示），即該強(qiáng)擾動(dòng)以沖擊波形式在空氣中傳播，因此出現(xiàn)第2 個(gè)超壓峰值Δp2。此時(shí)波的傳播速度如圖13 所示，在該階段中波的最大速度能夠達(dá)到數(shù)百米每秒。由于火焰波的強(qiáng)度要遠(yuǎn)大于階段Ⅱ中壓縮波的能量，同時(shí)波的傳播速度也遠(yuǎn)大于階段Ⅱ中的速度，因此第Ⅲ階段的最大超壓峰值Δp2要遠(yuǎn)大于第Ⅱ階段的超壓峰值Δp1。隨著燃燒產(chǎn)物的膨脹，其壓力、密度和運(yùn)動(dòng)速度不斷下降，隨之能量密度就逐漸減小，當(dāng)燃燒產(chǎn)物內(nèi)的壓力下降到大氣壓力時(shí)，火焰波就脫離燃燒產(chǎn)物向前運(yùn)動(dòng)并在尾部形成稀疏區(qū)。當(dāng)t=850 ms 時(shí)，火焰波不斷衰減并大致呈不規(guī)則的半球形在空氣域中向外傳播，在泄爆口兩側(cè)沿Y方向大致呈對稱分布，但是在泄爆口兩側(cè)沿X軸方向并不呈均勻?qū)ΨQ分布（見圖14），其可能的原因是受空氣流場的影響，當(dāng)火焰?zhèn)鞯叫贡诤?，偏向于沿火焰?zhèn)鞑サ姆较蚍植?。同時(shí)泄爆口附近還有一部分強(qiáng)度較小的殘余火焰會(huì)向空氣域中傳播能量較低的火焰波，導(dǎo)致該階段會(huì)出現(xiàn)多峰值波動(dòng)狀，但是隨著振蕩的進(jìn)行，超壓峰值在逐漸減小。

2.3 超壓時(shí)程曲線特征分析

在三維坐標(biāo)系中，選取在X、Y、Z軸方向上具有代表性的全過程超壓時(shí)程曲線，如圖15 所示。由圖15(a)可以看出，沿X軸方向，各個(gè)測點(diǎn)上的第1 個(gè)超壓峰值Δp1相差較小，第2 個(gè)超壓峰值Δp2相差較大。在沿X軸方向上，最大超壓峰值Δp2位于測點(diǎn)X8，約為13 kPa，且在泄爆口兩側(cè)，測點(diǎn)離泄爆口的距離越遠(yuǎn)，超壓峰值Δp1越小。同時(shí)，也可以觀察到測點(diǎn)X1～X7 一側(cè)的超壓峰值小于測點(diǎn)X8～X14 一側(cè)的超壓峰值。

由圖15(b)可以看出，在沿Y軸方向上，最大峰值超壓Δp2位于距離泄爆口最近的測點(diǎn)Y7 和Y8，其值約為7 kPa，并且在泄爆口兩側(cè)超壓峰值Δp2隨著距離的增加呈對稱衰減的趨勢。

由圖15(c) 可以看出，在沿Z軸方向上，第2 個(gè)超壓峰值Δp2的最大值位于測點(diǎn)Z1，其值約為14.5 kPa，且隨著測點(diǎn)高度的上升，火焰波在空氣域中逐漸衰減導(dǎo)致超壓峰值Δp2也逐漸減小。

2.4 超壓峰值分布規(guī)律

通過對超壓時(shí)程曲線的分析，可以看出，城市地下淺埋管溝內(nèi)可燃?xì)怏w爆炸沖擊波通過泄爆口到達(dá)地面后有2 個(gè)超壓峰值Δp1和Δp2，圖16 為這2 個(gè)超壓峰值在X、Y、Z方向的分布。以泄爆口位置為參照點(diǎn)，管溝內(nèi)沖擊波傳播的方向?yàn)閄的正方向，管溝內(nèi)沖擊波傳播的反方向?yàn)閄的負(fù)方向，Z和Y方向則與坐標(biāo)軸設(shè)置保持一致。由圖16 可知，與超壓峰值Δp2相比，超壓峰值Δp1很小，且各個(gè)測點(diǎn)之間波動(dòng)幅度不大。對于超壓峰值Δp2，其值隨泄爆口距離的增加而衰減。同時(shí)，在Y方向上的超壓峰值會(huì)明顯小于X正方向和Z方向上的超壓峰值，這是由于爆炸沖擊波的傳播具有方向性而引起的。

為進(jìn)一步分析超壓峰值Δp2的衰減規(guī)律，參照空氣域中的超壓峰值分布的數(shù)據(jù)，可以對其進(jìn)行非線性曲線擬合，得到測點(diǎn)的超壓峰值Δp2和泄爆口之間的距離d大致滿足指數(shù)函數(shù)型的關(guān)系：

式中：a、b、c為常數(shù)。

根據(jù)已有測點(diǎn)的數(shù)據(jù)，通過擬合分別可以得到沿X、Y、Z方向上的Δp2-d關(guān)系式：

式中：Δp2為超壓峰值，kPa；d為與泄爆口之間的距離，m。該擬合公式適用于甲烷體積分?jǐn)?shù)為9.5%、蓋板為無約束的情況。

將式(2)中超壓峰值Δp2與距離d的指數(shù)函數(shù)型方程關(guān)系作擬合曲線，如圖17 所示?？梢缘玫剑呵€的擬合質(zhì)量較理想，擬合度均在98.8%以上；Δp2擬合曲線在沿Z和X正方向上的超壓峰值最大，但同時(shí)其衰減速度（斜率）也是最大的，同時(shí)Δp2擬合曲線在沿X負(fù)方向上的超壓峰值最小，其衰減速度（斜率）也是最小的，當(dāng)測點(diǎn)與泄爆口的距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，在Z、X、Y方向上的超壓峰值大致相等。

3 結(jié) 論

利用FLACS 軟件建立了城市地下淺埋管溝內(nèi)燃?xì)獗ǖ臄?shù)值模型，基于管溝可燃?xì)怏w爆炸的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，隨后分析了爆炸沖擊波通過泄爆口向地面?zhèn)鞑サ臋C(jī)理和超壓峰值分布規(guī)律，具體結(jié)論如下。

(1) 爆炸荷載通過泄爆口向地面?zhèn)鞑ミ^程可分為3 個(gè)階段：階段Ⅰ，即穩(wěn)定段，該階段測點(diǎn)的超壓值很小，基本未受影響；階段Ⅱ，即超壓峰值Δp1段，經(jīng)歷第1 個(gè)超壓峰值Δp1的期間；階段Ⅲ，即超壓峰值Δp2段，經(jīng)歷第2 個(gè)超壓峰值Δp2及之后的小幅振蕩直至消失。

(2) 階段Ⅱ的Δp1較小，主要是由殘余燃料擠壓空氣產(chǎn)生壓縮波引起的；而階段Ⅲ的Δp2較Δp1更危險(xiǎn)，其主要是由燃料燃燒產(chǎn)生火焰波引起的。

(3) 超壓峰值Δp2和與泄爆口之間距離d的關(guān)系大致滿足 Δp2=a-bcd的關(guān)系式，且擬合效果較好。