成連華，解萌玥，左敏昊，郭慧敏

（西安科技大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西西安 710054）

在我國重大煤炭需求背景下，隨著煤炭開采深度和強(qiáng)度逐漸增大，瓦斯爆炸依然是煤礦安全領(lǐng)域的重點(diǎn)防范事故類型[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，2009 年至2020 年，我國共發(fā)生煤礦瓦斯爆炸事故766 起，死亡3 584 人，占煤礦事故總死亡人數(shù)的27.9%，瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重威脅井下作業(yè)人員的生命安全。因此，實(shí)現(xiàn)瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確評估與動(dòng)態(tài)診斷，對從源頭遏制瓦斯爆炸事故發(fā)生具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者圍繞瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)評估進(jìn)行了研究。谷新保等[2]基于層次分析法和正態(tài)云模型建立了瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)模型；魯錦濤等[3]基于灰色系統(tǒng)理論和物元可拓模型對煤礦具體工作面的瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估；汪圣偉等[4]利事故樹、層析分析法和集對分析法建立瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)評估模型。然而上述研究僅限于瓦斯爆炸的靜態(tài)評估，無法為瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)、動(dòng)態(tài)的評價(jià)與決策支持。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為一種能夠?qū)?fù)雜系統(tǒng)建模進(jìn)行動(dòng)態(tài)評估和診斷的方法，被廣泛應(yīng)用于不確定性推理，能夠準(zhǔn)確計(jì)算事件的發(fā)生概率。因此，諸多學(xué)者將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用于煤礦瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。李爽等[5]將安全態(tài)勢引入到瓦斯爆炸的研究中，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)二級預(yù)測；Li等[6]用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了煤礦瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)評估；張津嘉等[7]從故障樹的角度分析瓦斯爆炸致因因素，建立瓦斯爆炸貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。但是以往的瓦斯爆炸貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中大多為單因素致因鏈條，沒有充分考慮因素之間的交互耦合關(guān)系和系統(tǒng)的整體性、關(guān)聯(lián)性。因此，引入了解釋結(jié)構(gòu)模型，明確瓦斯爆炸復(fù)雜系統(tǒng)中各影響因素之間的層次及作用關(guān)系，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對煤礦瓦斯爆炸進(jìn)行動(dòng)態(tài)評估和診斷，為煤礦的瓦斯爆炸預(yù)防提供管理參考。

1 瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)致因因素識(shí)別

1.1 識(shí)別方法與數(shù)據(jù)來源

扎根理論最早在20 世紀(jì)中葉由Glaser 和Strauss提出[8]，是一種對原始資料進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)概括繼而上升到系統(tǒng)的定性研究方法[9]，主要包括開放式編碼、主軸式編碼、選擇性編碼及理論飽和度檢驗(yàn)等過程。

選取2009 年至2020 年期間的65 例典型瓦斯爆炸事故案例作為原始資料，對原始資料進(jìn)行3 級編碼提取初始范疇、主范疇和核心范疇，完成瓦斯爆炸致因因素的識(shí)別。其中70%的案例用來編碼，30%的案例用來飽和性檢驗(yàn)。

1.2 質(zhì)性編碼

1）開放式編碼。開放式編碼是從原始資料中提取出原始語句，再將原始語句概念化和范疇化的過程。通過對前70%的原始資料進(jìn)行分解，共分解出297 條原始語句，對原始語句概念化后匯總出54 個(gè)初始范疇。部分編碼過程見表1。

表1 部分開放式編碼分析Table 1 Partial open coding analysis

2）主軸式編碼和選擇性編碼。通過匯總、去重和歸納，對54 個(gè)初始范疇進(jìn)行主軸式編碼，得出13個(gè)主范疇；經(jīng)過系統(tǒng)分析對主范疇進(jìn)行選擇性編碼，將瓦斯爆炸致因因素歸納為人的因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素和管理因素4 個(gè)核心范疇。主軸式編碼和選擇性編碼結(jié)果見表2。

3）理論飽和度檢驗(yàn)。理論飽和度檢驗(yàn)是對新獲取的資料進(jìn)行編碼，判斷是否產(chǎn)生新范疇，該過程用來檢驗(yàn)理論是否達(dá)到飽和狀態(tài)[10]。將剩余30%的案例重新進(jìn)行編碼分析，結(jié)果表明瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)致因因素的4 個(gè)核心范疇中未發(fā)現(xiàn)新的范疇和關(guān)系，表明理論已經(jīng)達(dá)到飽和狀態(tài)，可以結(jié)束取樣。

2 瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)因素解釋結(jié)構(gòu)模型

解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）通過層次分析構(gòu)造出多級遞階結(jié)構(gòu)模型來直觀表示各影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（BN）結(jié)構(gòu)，為BN 結(jié)構(gòu)的構(gòu)建提供依據(jù)。根據(jù)前文研究，通過扎根理論3 級編碼將瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)因素劃分為人機(jī)環(huán)管4 大類，共包含13 個(gè)因素。為優(yōu)化解釋結(jié)構(gòu)模型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，將表2 人機(jī)環(huán)因素中的A2、B3、B4、C3歸類為W（瓦斯超限）；A3、B1、B2、C1歸類為H（產(chǎn)生點(diǎn)火源）。邀請10 位煤礦領(lǐng)域的專家對以上15 個(gè)瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)因素之間的相互影響關(guān)系進(jìn)行打分，因素之間有影響關(guān)系打1，沒有則打0。解釋結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建步驟如下：

表2 主軸式編碼和選擇性編碼Table 2 Spindle coding and selective coding

1）構(gòu)建鄰接矩陣A。根據(jù)匯總專家意見建立鄰接矩陣A，見式（1），式（1）中若因素Si對Sj有直接影響，則aij=1，否則aij=0。

2）建立可達(dá)矩陣M。將鄰接矩陣A 和單位矩陣I 相加，根據(jù)布爾冪矩陣運(yùn)算規(guī)則，當(dāng)鄰接矩陣A 滿足式（2）時(shí)，得到可達(dá)矩陣M：

式中：K 為正整數(shù)。

3）層級要素劃分。在可達(dá)矩陣M 的基礎(chǔ)上得出每個(gè)要素的可達(dá)集合R（Si）和前因集合Q（Si），根據(jù)式（3）將瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)因素劃分為5 個(gè)層次。

結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)因素之間的交互耦合關(guān)系建立的瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)因素解釋結(jié)構(gòu)模型圖如圖1。

3 瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型簡介

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型模型（BN）是一種基于概率論和圖論的不確定性知識(shí)表示模型，主要包括2 個(gè)組件：①由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和有向弧組成的有向無環(huán)圖（DAG）；②條件概率表（CPT）。其中節(jié)點(diǎn)代表因素；有向弧代表因素之間的關(guān)系，由父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)，沒有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱為根節(jié)點(diǎn)；條件概率表是因素之間關(guān)聯(lián)程度的概率分布。BN 能夠針對復(fù)雜系統(tǒng)建模，準(zhǔn)確計(jì)算事件發(fā)生的概率，通過正向和逆向推理進(jìn)行因素敏感性分析和診斷推理。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的主要參數(shù)包括先驗(yàn)概率和條件概率，通過專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)判斷得出根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，其他節(jié)點(diǎn)的條件概率通過量化父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)之間的依賴關(guān)系獲得。將先驗(yàn)概率和條件概率導(dǎo)入GeNie 軟件進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)，得出整個(gè)模型的條件概率表。

先驗(yàn)概率和條件概率的計(jì)算基于專家評價(jià)和云模型展開。云模型可實(shí)現(xiàn)定性概念和定量數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，具有良好的模糊性和隨機(jī)性[11]，可對專家打分此類主觀性較強(qiáng)的評價(jià)結(jié)果進(jìn)行定性描述和定量轉(zhuǎn)化，將連續(xù)數(shù)據(jù)離散化。云模型使用3 個(gè)特征參數(shù)（EX，En，He）量化描述性風(fēng)險(xiǎn)概率水平，標(biāo)準(zhǔn)特征參數(shù)計(jì)算如式（4）[12]。根據(jù)云理論確定標(biāo)準(zhǔn)云，根據(jù)指標(biāo)變量及云運(yùn)算規(guī)則得出評估云[13]，將標(biāo)準(zhǔn)云和評估云進(jìn)行相似度計(jì)算，進(jìn)而得出各風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生概率。

式中：EX為期望；En為熵值，反映概念的隨機(jī)性和模糊性；He為超熵，是對熵值的不確定性度量；（xmin，xmax）為描述性概率風(fēng)險(xiǎn)水平對應(yīng)的打分區(qū)間；k為常數(shù)，為了直觀地描述隨機(jī)性，本文中k 取0.01。

標(biāo)準(zhǔn)云模型特征參數(shù)及其風(fēng)險(xiǎn)語言劃分等級見表3。

表3 標(biāo)準(zhǔn)云模型參數(shù)及其風(fēng)險(xiǎn)語言等級Table 3 Standard cloud model parameters and their risk language levels

邀請專家根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)語言等級進(jìn)行打分Xi，假設(shè)專家打分為，利用云模型逆向發(fā)生器計(jì)算得出評估云模型期望值、熵、超熵，計(jì)算公式如式（5）：

式中：n 為專家人數(shù)。

通常評估云模型與標(biāo)準(zhǔn)云之間存在偏差，需要對兩者的相似度進(jìn)行計(jì)算，相似度SD 的計(jì)算公式如式（6）：

對相似度進(jìn)行歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化相似度，即各因素在不同風(fēng)險(xiǎn)等級下的權(quán)重SSDi：

式中：m 為標(biāo)準(zhǔn)云的區(qū)間個(gè)數(shù)。

對各因素所對應(yīng)最大權(quán)重的風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行概率計(jì)算，可得出風(fēng)險(xiǎn)因素的發(fā)生概率P，計(jì)算公式如式（8）：

由此根據(jù)式（4）～式（8）可確定根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和其他節(jié)點(diǎn)的條件概率[14]。

3.2 瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

將圖1 解釋結(jié)構(gòu)模型中的因素轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)，因素之間的關(guān)系轉(zhuǎn)換為有向弧，構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由專家組定義貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各因素狀態(tài)，其中W（瓦斯超限）分為＜5%、5%～16%、＞16% 3 種狀態(tài)，初始概率賦值為1/3。頂層事件T（瓦斯爆炸）及其余14 個(gè)因素被分為發(fā)生（Yes）、不發(fā)生（No）2 種狀態(tài)，初始概率賦值均為50%。

以山西某礦為例，進(jìn)行瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)評估分析。邀請?jiān)撁旱V的10 名技術(shù)人員和管理人員根據(jù)表3對根節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能性進(jìn)行打分，并利用式（4）～式（8）將評分結(jié)果轉(zhuǎn)換為根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率，根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率見表4。同理，根據(jù)專家打分對其他各節(jié)點(diǎn)間的條件概率進(jìn)行計(jì)算，得出各節(jié)點(diǎn)的條件概率表（CPT）。由于各節(jié)點(diǎn)的CPT 較為復(fù)雜，這里不列出。將先驗(yàn)概率及條件概率導(dǎo)入GeNie 軟件中進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，得出的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖2。由圖2可知，該煤礦發(fā)生瓦斯爆炸的概率為3%，表示該礦發(fā)生瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)的可能性極低。

表4 根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率Table 4 Root node prior probability

3.3 敏感性分析

敏感性分析可以確定對后果事件發(fā)生概率貢獻(xiàn)較大的基本事件，通過采取有效措施降低基本事件的發(fā)生概率，從而降低后果事件的發(fā)生概率[15]。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的正向推理技術(shù)，通過研究輸入?yún)?shù)對輸出參數(shù)的影響來完成敏感性分析[16]，識(shí)別關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因子。在GeNie 軟件中將T（瓦斯爆炸）設(shè)置為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，得出的敏感性分析可視化結(jié)果如圖3。圖中敏感度的高低用顏色的深淺來表示，顏色越深敏感性越高，顏色越淺敏感性越低。由圖3 可知，敏感度較高的節(jié)點(diǎn)除W（瓦斯超限）和H（產(chǎn)生點(diǎn)火源）2 個(gè)瓦斯爆炸的必要條件之外，還有C2（煤塵爆炸），表明煤塵爆炸是該礦瓦斯爆炸防治中不可忽視的重要風(fēng)險(xiǎn)。此外B4（通風(fēng)系統(tǒng)缺陷）、C3（瓦斯涌出）、B1（機(jī)電設(shè)備火花）、C1（煤自燃）、B2（設(shè)備失爆）、A3（違規(guī)爆破）也具有一定的敏感性。

由以上分析可知，瓦斯超限是對瓦斯爆炸影響最大的因素，煤礦應(yīng)該從優(yōu)化瓦斯抽采效率、預(yù)防瓦斯涌出、優(yōu)化通風(fēng)系統(tǒng)及加強(qiáng)瓦斯監(jiān)測等方面入手預(yù)防瓦斯爆炸事件發(fā)生。同時(shí)，管理因素作為最根本的因素也具有一定的敏感性，間接影響著該礦瓦斯爆炸事故的發(fā)生。因此可通過加強(qiáng)礦工安全教育培訓(xùn)，加強(qiáng)組織管理，合理進(jìn)行安全設(shè)計(jì)及技術(shù)管理降低瓦斯爆炸的發(fā)生率。

3.4 診斷推理

診斷推理即為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)逆向推理，反向推理出瓦斯爆炸發(fā)生對其他節(jié)點(diǎn)概率值的影響。在Ge－Nie 軟件中將瓦斯爆炸發(fā)生的概率設(shè)置為100%進(jìn)行第1 次診斷推理，第1 次診斷推理如圖4。由圖4可知，在瓦斯爆炸已經(jīng)發(fā)生的情況下，H（產(chǎn)生點(diǎn)火源）的概率變化最大，其次是W（瓦斯超限），表明該模型的診斷結(jié)果符合客觀事實(shí)，可為瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)防治提供管理參考。同時(shí)，在先驗(yàn)概率背景下，C1（煤自燃）、C2（煤塵爆炸）、C3（瓦斯涌出）、A3（違規(guī)爆破）、B2（設(shè)備失爆）、B1（機(jī)電設(shè)備火花）及D3（組織管理薄弱）的發(fā)生概率變化均在15%及以上，表明以上因素對瓦斯爆炸也具有不可忽視的作用。

由第1 次診斷推理可知，在瓦斯爆炸發(fā)生時(shí)，H（產(chǎn)生點(diǎn)火源）和W（瓦斯超限）的概率變化顯著。因此分別將H（產(chǎn)生點(diǎn)火源）和W（瓦斯超限）的發(fā)生概率設(shè)置為100%，進(jìn)行二次診斷推理，第2 次診斷概率變化值如圖5。

由圖5 可知，當(dāng)H（產(chǎn)生點(diǎn)火源）的發(fā)生概率為100%時(shí)，C1（煤自燃）的概率變化最大，較先驗(yàn)概率上升30%，表明煤自燃是該礦較為重要的點(diǎn)火源，其次是B1（機(jī)電設(shè)備火花）、B2（設(shè)備失爆）、A3（違規(guī)爆破）。因此，該煤礦火源管理的重點(diǎn)應(yīng)放在防治煤自燃上，通過采取阻化劑防滅火，膠體防滅火，注氮防滅火，均壓防滅火等技術(shù)手段預(yù)防煤自燃。同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)組織管理和礦工安全教育培訓(xùn)，對井下爆破、機(jī)電火花和設(shè)備失爆進(jìn)行控制，規(guī)范礦工操作，防止因作業(yè)人員不安全行為產(chǎn)生點(diǎn)火源。此外，H（產(chǎn)生點(diǎn)火源）的發(fā)生概率為100%時(shí)，C2（煤塵爆炸）的概率上升了19%，因此在產(chǎn)生點(diǎn)火源時(shí)應(yīng)當(dāng)采取措施消除煤塵爆炸隱患，防止煤塵爆炸引起煤礦瓦斯爆炸；當(dāng)W（瓦斯超限）在爆炸區(qū)間（體積分?jǐn)?shù)為5%～16%）的發(fā)生概率為100%時(shí)，C3（瓦斯涌出）的概率變化最大，較先驗(yàn)概率上升了22%，其次是B3（監(jiān)測設(shè)備故障）和A2（瓦斯漏檢），表明該礦發(fā)生瓦斯超限最有可能的原因是瓦斯涌出，其次是監(jiān)測設(shè)備故障和瓦斯漏檢。因此，該煤礦應(yīng)采用合理的開采工藝和瓦斯抽采技術(shù)，防止瓦斯涌出，進(jìn)行瓦斯體積分?jǐn)?shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測，定期對瓦斯監(jiān)測設(shè)備進(jìn)行維修和維護(hù)。

4 結(jié) 語

1）利用扎根理論對瓦斯爆炸致因因素進(jìn)行提取，分析得出13 個(gè)主范疇和4 個(gè)核心范疇?；谝蛩刂g的層次劃分和交互耦合關(guān)系建立解釋結(jié)構(gòu)模型，在此基礎(chǔ)上通過參數(shù)學(xué)習(xí)構(gòu)建了瓦斯爆炸風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。

2）對該模型進(jìn)行敏感性分析，表明影響該礦瓦斯爆炸的關(guān)鍵因素為W（瓦斯超限），其次是H（產(chǎn)生點(diǎn)火源）和C2（煤塵爆炸）。此外，B4（通風(fēng)系統(tǒng)缺陷）、C3（瓦斯涌出）、B1（機(jī)電設(shè)備火花）、C1（煤自燃）、B2（設(shè)備失爆）、A3（違規(guī)爆破）也是該礦的重點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)因素，且導(dǎo)致這些風(fēng)險(xiǎn)因素產(chǎn)生的根本原因是管理層因素。因此煤礦在進(jìn)行瓦斯爆炸防治時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)組織管理，加大礦工安全培訓(xùn)力度，提高瓦斯監(jiān)測等設(shè)備的安全投入。

3）對該模型進(jìn)行2 次診斷推理。第1 次診斷推理得出，在瓦斯爆炸發(fā)生時(shí)H（產(chǎn)生點(diǎn)火源）和W（瓦斯超限）的概率變化最顯著，表明本模型推理符合實(shí)際情況，可為煤礦瓦斯爆炸預(yù)防提供管理依據(jù)。第2 次診斷推理得出，C1（煤自燃）、C2（煤塵爆炸）和C3（瓦斯涌出）分別是控制該礦點(diǎn)火源和瓦斯超限風(fēng)險(xiǎn)的重點(diǎn)。該礦應(yīng)加強(qiáng)煤自燃管理，以防煤自燃產(chǎn)生點(diǎn)火源；加大煤塵爆炸的防控力度，以防因煤塵爆炸引起的瓦斯爆炸；采用合理的開采工藝和瓦斯抽采技術(shù)，防止瓦斯涌出。