李鑫磊，韓慶璘，張廣軍

(哈爾濱工業(yè)大學,先進焊接與連接國家重點實驗室,哈爾濱,150001)

0 序言

目前，增材制造技術(shù)是世界各國爭先發(fā)展的新型制造技術(shù)之一[1-5].成形精度和成形效率的矛盾是增材制造需要解決的主要問題，獲得金屬增材制造成形精度和成形效率的最優(yōu)匹配控制策略，實現(xiàn)高精度、高效率增材制造是科技人員追求的目標.

解決成形精度與效率的矛盾，分層切片是關(guān)鍵環(huán)節(jié).對于復(fù)雜曲面的增材制造，傳統(tǒng)的平面分層會出現(xiàn)嚴重的臺階效應(yīng).尤其對于單層高度較大的增材制造方法，如熔化極氣體保護電弧(gas metal arc，GMA)增材制造，臺階效應(yīng)會更加明顯，也會增加零件表面的粗糙度，嚴重影響成形精度.

曲面分層增材制造是指使用一組空間等距曲面代替平面來分割零件三維模型的增材制造方法.相對平面分層，具有以下優(yōu)勢：①表面成形質(zhì)量更好，減少了大曲率零件采用平面分層時出現(xiàn)的臺階效應(yīng)；②總?cè)鄯髮訑?shù)更少，單條熔敷道長度更長，熔敷效率更高；③起弧點、熄弧點更少，成形質(zhì)量更好.獨特的優(yōu)勢使曲面分層更適合于表面曲率較大的零件，如螺旋槳.

目前曲面分層算法相關(guān)研究較少，He 等人[6]提出了以圓柱面代替平面的方式進行分層切片，實現(xiàn)了柱面分層算法，然而該算法對于一般性的曲面并不適用.Yashpal 等人[7]提出采用 B 樣條曲面方程來擬合曲面方法，從而實現(xiàn)了樣條曲面分層，該方法控制點需要手動選取，控制點數(shù)量有限無法擬合復(fù)雜曲面.

曲面分層作為一種新的增材制造模式，還處于萌芽和初步探索階段，特別是對于 GMA 增材制造，曲面分層方法還存在很多問題.為此，研究了適用于任意曲面的通用曲面分層方法及空間曲面等距輪廓偏置路徑規(guī)劃算法，并將其應(yīng)用到直徑為1 m的扭轉(zhuǎn)棱形螺旋槳機器人GMA 曲面分層增材制造上，擴展了GMA 增材制造的實現(xiàn)方式和研究范圍.

1 曲面分層算法

開發(fā)的曲面分層算法包括初始分層曲面的確定、等距分層曲面的生成、分層曲面與模型相交輪廓的計算3 個部分.

等距曲面的生成是曲面分層算法的核心內(nèi)容.為了保證各個位置層間距相同，沿法向平移曲面.而增材制造中使用的光固化立體造型術(shù)(stereolithography，STL)模型是由一系列帶有法向的空間三角片組成的，由于相鄰三角片的法向不同，若直接沿著各自法向平移三角片，得到的分層曲面上三角片之間會出現(xiàn)空隙或重疊.圖1 為平移三角片和平移控制點的對比效果.如直接平移三角片，無法生成連續(xù)平滑的分層曲面，如圖1a 所示.提出平移三角片頂點的思路實現(xiàn)曲面平移，以避免這種情況發(fā)生.

圖1 STL 曲面平移方式Fig.1 STL surface translation mode.(a) translate triangle;(b) translate control points

考慮到STL 模型中三角形頂點被多個三角形共有，而這些三角形的法向并不相同，需要綜合考慮來確定頂點的平移方向.如圖2 所示，當點A 被m個三角片共同擁有時，A 點的平移方向n的計算如式(1)所示，圖中B，C，D，I，J，M，N 代表三角網(wǎng)格頂點.

圖2 三角片頂點平移方向的確定Fig.2 Determination of triangle vertex translation direction

式中：ni為 第i個三角片的法向；ai為第i個三角片中角i的大?。?i為角ai所占的比重；n為A 點最終的平移方向.圖3 和圖4 分別為初始分層曲面為圓柱面、梭形曲面時生成的分層面及與模型相交得到的輪廓.

圖3 初始分層曲面為圓柱面時生成的分層面和相交輪廓的三維圖Fig.3 Generated layers and 3D diagram of intersecting contours when curved layer with cylindrical initial surface.(a) propeller model;(b) generated layered surface;(c) propeller curved layering result

圖4 初始分層曲面為梭形時生成的分層面和相交輪廓的三維圖Fig.4 Generated layers and 3D diagram of intersecting contours when curved layer with spindle initial surface.(a) propeller model;(b) generated layered surface;(c) propeller curved layering result

沿著每個頂點的平移方向平移初始曲面上的頂點，并保持初始曲面在STL 模型中的拓撲關(guān)系，得到新的三角片便構(gòu)成了連續(xù)平滑的等距分層曲面，如圖3b 和圖4b 所示.依次遍歷所得到的分層曲面中的三角片與零件 STL 模型的三角片，并計算兩個三角片相交產(chǎn)生的線段.將所有線段首尾相連，便構(gòu)成這一層的分層輪廓，如圖3c 和圖4c 所示.

2 曲面輪廓等距偏置路徑規(guī)劃算法

為了保證相鄰的熔敷道搭接平整，得到厚度均一的曲面等厚熔覆層，有必要對曲面上的等距路徑規(guī)劃進行研究.與平面上的等距路徑規(guī)劃相比，由于曲面上的曲率是在不斷變化的，無法沿著某一個固定的方向進行平移.

提出了一種基于體素化和曲線積分思想的空間曲面上等距路徑規(guī)劃算法.算法具備不會生成局部自交與全局自交環(huán)，并對曲面曲率變化的形式、曲面模型三角網(wǎng)格的大小均不敏感，適用于任意形式的空間曲面等優(yōu)勢.算法的具體實現(xiàn)參考李鑫磊等人[8]開展的電弧增材制造中空間曲面等距路徑規(guī)劃算法研究.

圖5 為在曲面進行輪廓偏置路徑規(guī)劃的中間步驟及最后效果，算法基本步驟如下.

圖5 空間曲面輪廓偏置路徑規(guī)劃算法Fig.5 Spatial curved surface contour offset path planning algorithm.(a) curved surface from contour siege;(b) voxelization result;(c) initial boundary point;(d) equidistant curved surface contour offset path

(1)體素化.將分層曲面與螺旋槳葉片相交得到的外輪廓所圍成的曲面體素化(分割為眾多的小立方體)，并給每一個體素點分配一個屬性，代表自己到輪廓的距離.采用kd-tree 結(jié)構(gòu)儲存所有的體素點，來優(yōu)化點云臨域查找速度.如圖5b 所示.

(2)確定初始點集.遍歷所有體素點，將與輪廓距離小于設(shè)定閾值的點作為初始點，并將初始點的距離設(shè)為0，如圖5c 所示.

(3)確定平移點集.將體素點中與初始點直接相鄰的點作為下一次迭代中要計算距離的平移點.

(4)計算平移點到初始邊界的距離.遍歷平移點，計算從初始點指向平移點的平移向量.平移點到輪廓的距離等于平移向量在法平面上的投影長度與初始點的距離之和.

(5)將平移點集插入初始點集，然后重復(fù)上述的(3)～ (4)步，即得到了所有點到輪廓的曲面距離.

(6)最后遍歷所有的點，其距離為偏置距離整數(shù)倍的點，選中為路徑點，如圖5d 所示.

3 試驗驗證

以直徑為1 m 的扭轉(zhuǎn)棱形螺旋槳為例，進行機器人GMA 曲面分層增材制造驗證試驗.螺旋槳電弧增材系統(tǒng)的工作過程為：首先，根據(jù)熔敷道模型數(shù)據(jù)庫推薦的合理的層高，生成等距分層曲面，并計算分層曲面與模型之間的相交輪廓；其次，結(jié)合數(shù)據(jù)庫推薦的道間距，在分層曲面上生成等距輪廓偏置路徑；然后，在參數(shù)規(guī)劃模塊中，使用層高及道寬查詢模型數(shù)據(jù)庫，得到對應(yīng)的熔敷電流、電壓、行走速度；最后，結(jié)合規(guī)劃的焊槍運動軌跡與熔敷參數(shù)，生成機器人執(zhí)行程序.整個螺旋槳曲面分層機器人GMA 增材制造過程如圖6 所示.

圖6 螺旋槳曲面分層機器人GMA 增材制造過程Fig.6 Curved layered robot GMA additive manufacturing process of propeller

圖7 為機器人GMA 增材制造的硬件系統(tǒng)，包括Motorman MH24 六軸機器人、旋轉(zhuǎn)傾斜變位機、Panasonic YD-500FR 焊機等.

圖7 系統(tǒng)硬件實物圖Fig.7 Physical hardware system diagram

槳葉采用空心減重設(shè)計，每層由一條熔敷道構(gòu)成，熔敷道的路徑由開發(fā)的曲面等距輪廓偏置路徑算法規(guī)劃得到.

螺旋槳直徑為1 m，中心軸外徑為0.2 m.規(guī)劃層高度為1.6 mm，熔敷道寬度6.0 mm，共規(guī)劃堆敷250 層.查尋熔敷道模型數(shù)據(jù)庫，得到工藝參數(shù)如下：熔敷電流為130 A，熔敷電壓為21.5 V，熔敷速度為5.5 mm/s.試驗采用直徑1.2 mm 的H08Mn2Si焊絲作為填充材料和Q235B 圓柱金屬管作為基板，保護氣體采用95%Ar+5%CO2的混合氣體，保護氣體流量設(shè)置為18 L/min ± 0.5 L/min.

圖8 為單個螺旋槳葉片采用曲面分層和平面分層的對比.采用平面分層時，總高度為417.2 mm，需要261 層，與曲面分層相比，總層數(shù)增加，熔覆效率低；同時，在葉片根部區(qū)域會出現(xiàn)很小的熔覆層，導(dǎo)致成形精度低、葉片與中心軸連接處性能差等問題.熔敷過程及最終成形效果如圖9 所示.

圖8 螺旋槳平面與曲面分層對比(mm)Fig.8 Comparison of plane layering and curved layering.(a) curved layer;(b) plane layer

圖9 螺旋槳增材制造堆敷過程Fig.9 Propeller additive manufacturing process.(a) 1th layer;(b) 30th layer;(c) 100th layer;(d) overall appearance

為了驗證螺旋槳成形精度，采用手持式三維掃描儀對螺旋槳進行三維掃描重建，并與標準模型進行比對，進而統(tǒng)計各個位置與標準模型的誤差，其效果如圖10 所示.圖10a 為螺旋槳的標準模型，圖10b 為螺旋槳的掃描模型，采用武漢中觀自動化科技有限公司生產(chǎn)的ZG Scan 型掃描儀進行掃描，其測量精度可達0.05 mm.由于標準模型與掃描模型的坐標系不同，不能直接進行對比，首先要通過迭代最近點(iterative closest point，ICP)算法，將其統(tǒng)一到相同的坐標系后進行對比.上述過程通過Geomagic 點云處理軟件實現(xiàn)，對比結(jié)果如圖10c 所示，可見槳葉成形最大偏差在3.0 mm 以下，標準偏差為1.1 mm.

圖10 螺旋槳成形精度分析Fig.10 Analysis of propeller forming accuracy.(a) standard model;(b) scanning model;(c) forming dimension error

4 結(jié)論

(1) 提出了基于從空間角加權(quán)法向方向平移三角網(wǎng)格控制點策略的平移算法，實現(xiàn)了復(fù)雜曲面的高適應(yīng)性曲面分層.采用基于體素化的等距路徑規(guī)劃算法，得到了葉片的曲面輪廓等距偏置路徑.

(2) 采用GMA 曲面分層增材制造的方法，堆敷了一個直徑為1 m 的扭轉(zhuǎn)棱形螺旋槳.論證了曲面分層相較于平面分層針對螺旋漿等大曲率零件的優(yōu)勢.槳葉的成形尺寸標準偏差為1.1 mm，最大偏差在3.0 mm 以下.