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        水下電偶極子磁場敏感度分析*

        2022-11-09 07:28:00岳瑞永
        艦船電子工程 2022年8期
        關(guān)鍵詞:磁場深度信號

        邱 峰 岳瑞永

        (大連測繪技術(shù)研究所 大連 116013)

        1 引言

        近年來由于我國海洋電磁探測技術(shù)的發(fā)展及海軍對新的艦船物理場研究,水下電磁場的測量工作越來越頻繁,電磁探測技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用,因此對海洋電磁干擾與抗干擾的研究具有重要的軍事及經(jīng)濟(jì)意義[1~6]。因此針對空氣—海水—海床3層介質(zhì)模型中電偶極子在海水中產(chǎn)生的電磁場值得進(jìn)一步研究與探討。

        空氣—海水—海床3層介質(zhì)模型是電磁場研究中的一種典型分層媒質(zhì)模型,許多學(xué)者已經(jīng)對分層媒質(zhì)中偶極子產(chǎn)生電磁場分析方法進(jìn)行了系統(tǒng)的探討[7~12],電偶極子建模理論基本思想是首先利用電偶極子模型對艦船相關(guān)磁場進(jìn)行建模,然后利用所建模型計算艦船磁場。

        本文在假定海水、海床、空氣等各層媒質(zhì)均為線性、均勻、各向同性媒質(zhì)的前提下,利用電偶極子在空氣—海水—海床3層同性介質(zhì)模型,分析水下電偶極子源磁場信號對波導(dǎo)參數(shù)(海床電導(dǎo)率、海水電導(dǎo)率以及海水深度)的敏感性。

        2 基本理論

        假定海洋環(huán)境為空氣—海水—海床三層、線性、均勻、各向同性媒質(zhì)模型,如圖1所示。設(shè)平面xOy與空氣-海水交界面重合,z軸垂直向下。時諧電偶極子沿x軸正向布于海水中,坐標(biāo)為(x',y',z'),測點坐標(biāo)為(x,y,z),偶極子電偶矩為P,海水電導(dǎo)率率為σ1,海床電導(dǎo)率為σ2,海水深度為D。假定諧變時間因子為eiωt,其中ω為圓頻率,海水和海床媒質(zhì)磁導(dǎo)率與自由空間磁導(dǎo)率μ0相同。

        圖1 空氣—海水—海床三層水平電偶極子模型示意圖

        從電偶極子第m層的頻率域麥克斯韋方程組出發(fā),引入矢量位Am和標(biāo)量Um,有

        利用洛倫茲條件以及相應(yīng)的邊界條件可得空氣—海水—海床三層模型下,電偶極子在海水中產(chǎn)生的水下磁場數(shù)學(xué)表達(dá)式[13],如下所示:

        式中μ0為真空磁導(dǎo)率,σ1為海水電導(dǎo)率,σ2為海床電導(dǎo)率,ω為圓頻率。

        3 磁場波導(dǎo)場參數(shù)敏感度分析

        分析磁場信號對波導(dǎo)參數(shù)的傳輸敏感性,有助于我們更加深入地了解海下磁場信號的傳播特性。首先對電偶極子在海水中產(chǎn)生的水下磁場數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行分析可知,在海洋環(huán)境中,海床電導(dǎo)率以及海水電導(dǎo)率的變化都會對磁場信號的傳播以及信號的幅值造成一定的影響;然后由磁場的邊界條件可知,不同的海水深度也會影響磁場信號的值。接下來結(jié)合模型試驗對這些參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

        3.1 磁場信號對海床電導(dǎo)率的敏感性

        將海洋環(huán)境簡化為空氣—海水—海床三層模型,海水深度為100m,海水電導(dǎo)率為3.7S/m,海床電導(dǎo)率由0.01變?yōu)?.0S/m,變化步長為0.01S/m,測量目標(biāo)假定為水平電偶極子,其電偶矩為1A·m,信號頻率為1Hz,測點位于海床表面并在偶極子源對中心正下方,測線正橫距為0.001m。根據(jù)模型參數(shù)即可計算不同海床電導(dǎo)率下偶極子源磁場信號變化情況。如圖所示,圖2是測點對布置于海底,偶極子源在不同水深時,計算得到的偶極子源磁場信號峰值隨海床電導(dǎo)率的變化情況。圖3是偶極子源布于60m水深處,測點在不同水深時,計算得到的偶極子源磁場信號峰值隨海床電導(dǎo)率的變化情況。

        圖2 測點位于海底時,磁場信號隨偶極子源海深變化情況

        圖3 偶極子源位于60m時,磁場信號隨測點海深變化情況

        由圖2和圖3可知,當(dāng)測點以及偶極子源均靠近海床時,偶極子源磁場信號對海床電導(dǎo)率變化更為敏感;當(dāng)測點以及偶極子源均遠(yuǎn)離海床時,海床電導(dǎo)率對偶極子源磁場信號的影響就越?。徊⑶译S著海床電導(dǎo)率的增大,偶極子源磁場信號的變化值就越小。圖4為不同海床電導(dǎo)率下偶極子源磁場信號By分量的測線模擬計算結(jié)果,其中測點位于海床,偶極子源位于水深60m處。由圖可知,磁場信號由中心向兩邊衰減,當(dāng)測量范圍遠(yuǎn)離中心400m之后,磁場信號幾乎都衰減為零;并且海床電導(dǎo)率越大,磁場信號衰減的速度也相對較快。綜合以上三圖可知,海床電導(dǎo)率對磁場信號的影響是正向的,即隨著海床電導(dǎo)率的增大,偶極子源磁場信號的幅值也越大;當(dāng)測量電極以及供電電極均靠近海床時,偶極子源磁場信號對海床電導(dǎo)率變化更為敏感。

        圖4 不同海床電導(dǎo)率下磁場信號By分量測線結(jié)果

        3.2 磁場信號對海水電導(dǎo)率的敏感性

        采用相同模型,設(shè)定海水深度為100m,海水電導(dǎo)率由0.01變?yōu)?.0S/m,變化步長為0.01S/m,海床電導(dǎo)率為1.0S/m,偶極子源假定為水平電偶極子,其電偶矩為1A·m,信號頻率為1Hz,測點位于海床表面并在供電電極對中心正下方,測線正橫距為0.001m。

        根據(jù)模型參數(shù)即可計算不同海水電導(dǎo)率下偶極子源磁場信號變化情況。如圖所示,圖5是測點布置于海底,偶極子源在不同水深時,計算得到的偶極子源磁場信號峰值隨海水電導(dǎo)率的變化情況。由圖可知,當(dāng)測點以及偶極子源都靠近海床時,偶極子源磁場信號對海水電導(dǎo)率的變化最為敏感;當(dāng)測點位于海底而偶極子源距海床20m并且海水電導(dǎo)率大于4.1S/m時,磁場的變化率小于1%,并且電導(dǎo)率越大,其變化率就越接近于零。圖6是偶極子源在60m水深處,測點在不同水深時,計算得到的磁場信號峰值隨海水電導(dǎo)率的變化情況。由圖可知,當(dāng)偶極子源距海床40m時,磁場變化率整體都比較小,當(dāng)海水電導(dǎo)率大于2.7S/m時,磁場變化率都小于0.5%,隨著海水電導(dǎo)率的增大,其逐漸減小并最終趨近于零。圖7為不同海水電導(dǎo)率下磁場信號By分量的測線模擬計算結(jié)果,其中測點位于海床,偶極子源位于水深60m處。由圖可知,磁場信號由中心向兩邊衰減,當(dāng)范圍遠(yuǎn)離中心370m左右之后,磁場信號幾乎都衰減為零;隨著海水電導(dǎo)率的增大,磁場信號的幅值越來越小,并且衰減速度也相對變慢。

        圖5 測點位于海底時,磁場信號隨偶極子源深度變化情況

        圖6 偶極子源位于海深60m時,磁場信號隨測點深度變化情況

        圖7 不同海水電導(dǎo)率下偶極子源磁場信號By分量測線結(jié)果

        3.3 磁場信號對海水深度的敏感性

        采用相同模型,設(shè)定海水深度由70變化到100m,變化步長為0.01m,海水電導(dǎo)率為3.7S/m,海床電導(dǎo)率為1.0S/m,偶極子源假定為水平電偶極子,其電偶矩為1A·m,信號頻率為1Hz,測點位于海床表面并在偶極子源中心正下方,測線正橫距為0.001m。

        根據(jù)模型參數(shù)即可計算不同海水深度下偶極子源磁場信號變化情況。如圖所示,圖8是測點布置于海深70m,偶極子源位于不同水深時,計算得到的磁場信號峰值隨海水深度的變化情況。由圖可知,當(dāng)測點以及偶極子源都靠近海床時,磁場信號對海水電導(dǎo)率的變化最為敏感;當(dāng)海水深度在85m左右時,不同偶極子源深度的磁場信號變化率都非常接近于零,隨著深度加深,其變化率就越向零靠攏;并且偶極子源越靠近測點,磁場信號的變化幅度就越劇烈。圖9是偶極子源位于60m水深處,測點在不同水深時,計算得到的磁場信號峰值隨海水深度的變化情況。由圖可知,海水深度在95m左右時,不同測點深度的磁場信號變化率才逐漸開始接近于零。圖10為不同海水深度下磁場信號By分量的測線模擬計算結(jié)果,其中測點位于水深70m,偶極子源位于水深60m處。由圖可知,海水深度為80m~100m時,By分量信號曲線基本重合,這與圖8得出的結(jié)論一致;磁場信號由中心向兩邊衰減,并且衰減的速度較快;當(dāng)范圍遠(yuǎn)離中心150m左右之后,磁場信號幾乎都衰減為零;隨著海水深度的增大,磁場信號的幅值越來越大,即海水深度對偶極子源磁場信號的影響是正向的。

        圖8 測點位于70m時,不同海深下磁場信號隨偶極子源深度變化情況

        圖9 偶極子源位于60m水深時,不同海深下磁場信號隨測點深度變化情況

        圖10 不同海水深度下偶極子源磁場信號By分量測線結(jié)果

        4 結(jié)語

        1)當(dāng)測點以及偶極子源均靠近海床時,磁場信號對海床電導(dǎo)率、海水電導(dǎo)率及海水深度變化更為敏感;

        2)海床電導(dǎo)率對磁場信號的影響是正向的,即隨著海床電導(dǎo)率的增大,磁場信號的幅值也越大;

        3)海水電導(dǎo)率對磁場信號的影響是負(fù)相關(guān)的,隨著海水電導(dǎo)率的增大,磁場信號的幅值越來越小,并且衰減也相對較慢;

        4)隨著海水深度的增大,磁場信號的幅值越來越大,即海水深度對磁場信號的影響是正向的。

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