張 曦 姜思宇

（1.中國人民解放軍91404部隊(duì) 秦皇島 066000）（2.空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019）

1 引言

研究海面目標(biāo)的跟蹤數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡在較長時(shí)間內(nèi)往往具備穩(wěn)定的周期規(guī)律，因此，海面目標(biāo)的周期規(guī)律挖掘成為目標(biāo)活動(dòng)規(guī)律研究的一個(gè)重要方向。周期模式挖掘的研究工作起源于頻繁模式發(fā)現(xiàn)，目前在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用［1～6］，典型的如股票分析、動(dòng)物遷徙、人員活動(dòng)等。目標(biāo)的周期運(yùn)動(dòng)規(guī)律挖掘是一項(xiàng)具有較大難度的研究工作［7～12］，當(dāng)前的研究工作僅僅把目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)當(dāng)成簡單的有序數(shù)據(jù)集，沒有充分考慮到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)的時(shí)間和空間特點(diǎn)，并且在挖掘目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，前提條件是假設(shè)已知目標(biāo)的活動(dòng)周期。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)周期往往并沒有事先知道，此時(shí)對(duì)目標(biāo)的活動(dòng)規(guī)律進(jìn)行挖掘，會(huì)造成挖掘結(jié)果的偏差。

針對(duì)當(dāng)前目標(biāo)活動(dòng)規(guī)律研究工作中周期長度往往通過直接指定的假設(shè)造成的規(guī)律分析偏差問題，本文提出了基于數(shù)據(jù)趨勢的目標(biāo)活動(dòng)規(guī)律周期挖掘方法，以海面目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，通過對(duì)目標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的周期規(guī)律。

2 軌跡數(shù)據(jù)預(yù)處理

目標(biāo)的位置觀測數(shù)據(jù)由一系列離散點(diǎn)表示，需要構(gòu)造位置函數(shù)來表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。由于觀測數(shù)據(jù)存在隨機(jī)白噪聲等干擾，需要進(jìn)行濾波等預(yù)處理。濾波后的位置函數(shù)能夠展現(xiàn)出目標(biāo)的走向和活動(dòng)趨勢。軌跡預(yù)處理方法具體描述如下：

假設(shè)目標(biāo)觀測數(shù)據(jù)為{x(t)}，t=1，2，…n，采用平均值的方法濾波得到構(gòu)造函數(shù)Y(t)：

如下圖所示，經(jīng)過濾波處理后的數(shù)據(jù)Y(t)平滑很多，數(shù)據(jù)的隨機(jī)性得到較大減弱，根據(jù)濾波數(shù)據(jù)曲線能夠獲取目標(biāo)活動(dòng)數(shù)據(jù)的基本趨勢方向。

圖1 數(shù)據(jù)預(yù)處理效果圖

3 基于運(yùn)動(dòng)趨勢的周期規(guī)律挖掘方法

3.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢計(jì)算

目標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)經(jīng)過預(yù)處理，可用函數(shù)曲線表示，函數(shù)曲線共有5種狀態(tài)，分別是上升、峰、下降、谷和邊界。本文采用5種狀態(tài)中的任意一種狀態(tài)來表示目標(biāo)的軌跡位置點(diǎn)，來挖掘目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢。

設(shè)目標(biāo)軌跡的3個(gè)連續(xù)位置點(diǎn)為Y(n-1)，Y(n)，Y(n+1)，其中，Y(n)為當(dāng)前需要挖掘的對(duì)象點(diǎn)，因此：

1）若Y(n)＞Y(n-1)，而且Y(n)＜Y(n+1)，則判定目標(biāo)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)趨勢為上升。

2）若Y(n)≥Y(n-1)，而且Y(n)≥Y(n+1)，則判定目標(biāo)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)趨勢為峰。

3）若Y(n)＜Y(n-1)，而且Y(n)＞Y(n+1)，則判定目標(biāo)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)趨勢為下降。

4）若Y(n)≤Y(n-1)，而且Y(n)≤Y(n+1)，則判定目標(biāo)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)趨勢為谷。

5）若Y(n)為目標(biāo)軌跡的起點(diǎn)或終點(diǎn)，則判定目標(biāo)當(dāng)前運(yùn)動(dòng)趨勢為邊界。

采用以上方法計(jì)算出目標(biāo)軌跡位置點(diǎn)的當(dāng)前趨勢，可以為下一步獲取目標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)序列運(yùn)動(dòng)周期提供支撐。

3.2 周期規(guī)律挖掘

周期規(guī)律作為目標(biāo)活動(dòng)規(guī)律的一個(gè)研究方向，一般是由人工指定，但往往與實(shí)際周期規(guī)律有偏差，因此，研究目標(biāo)活動(dòng)的周期規(guī)律挖掘方法很有必要。本節(jié)在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)趨勢基礎(chǔ)上挖掘目標(biāo)的活動(dòng)周期規(guī)律，借助目標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)趨勢計(jì)算方法，構(gòu)建周期計(jì)算方法，挖掘周期規(guī)律。

第一步，挑選出目標(biāo)位置軌跡曲線上的峰點(diǎn)和谷點(diǎn)，生成一條離散有序的峰谷位置序列k＞1，Lj1，Lj2，…，Ljk；第二步，構(gòu)造k間隔向量和k間距統(tǒng)計(jì)向量，計(jì)算k間距統(tǒng)計(jì)向量最小的離散差(Diffk)，統(tǒng)計(jì)k間距統(tǒng)計(jì)向量的平均值，即為所求的目標(biāo)活動(dòng)周期。

k間隔向量和k間距統(tǒng)計(jì)向量定義如下：

k間隔向量，是指從起點(diǎn)到終點(diǎn)排成的k間隔組成的向量。其中，k間隔是對(duì)k峰距和k谷距的統(tǒng)稱；k峰距是指k峰點(diǎn)與起始峰點(diǎn)的時(shí)間差；k谷距是指k谷點(diǎn)與起始谷點(diǎn)的時(shí)間差。k間隔向量記為Sk，當(dāng)k為0或者l時(shí)，得到Sk={0}。

k間距統(tǒng)計(jì)向量，是指由k間隔統(tǒng)計(jì)記錄構(gòu)成的向量?？梢酝ㄟ^以下公式計(jì)算得到k間隔統(tǒng)計(jì)記錄：

得到k間隔統(tǒng)計(jì)記錄為 (maxSk，minSk，aveSk，DiffSk)。

通過以上計(jì)算方法，根據(jù)不同的k值，可以獲得相應(yīng)k值的k間隔統(tǒng)計(jì)向量；計(jì)算k間隔統(tǒng)計(jì)向量最小的離散差值，通過數(shù)值取整，得到目標(biāo)活動(dòng)周期。

4 仿真驗(yàn)證與分析

仿真場景為：有3批海面目標(biāo)，一艘小型船，一艘中型船，一艘大型船。數(shù)據(jù)集中共有半個(gè)月的數(shù)據(jù)，其中，小型船每天固定路線3個(gè)小時(shí)軌跡數(shù)據(jù)；中型船每周固定路線3次，每次7個(gè)小時(shí)數(shù)據(jù)；大型船每天4個(gè)小時(shí)的軌跡數(shù)據(jù)；另外，包含各種民船軌跡若干。采用時(shí)空軌跡聚類算法，可以聚類出3類目標(biāo)，航路提取結(jié)果如圖2～3所示。分析路線數(shù)據(jù)，采用本文提出的基于數(shù)據(jù)趨勢的海面目標(biāo)活動(dòng)規(guī)律周期挖掘方法，可以挖掘出目標(biāo)的活動(dòng)周期。

如圖2～3所示，針對(duì)小型船的航路提取結(jié)果，紅色表示提取出的路線，通過對(duì)半個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果表明，該小型船活動(dòng)周期為1天；針對(duì)中型船的航路提取結(jié)果，紅色表示提取出的路線，通過對(duì)半個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果表明，該中型船活動(dòng)周期為7天；針對(duì)大型船的航路提取結(jié)果，紅色表示提取出的路線，通過對(duì)半個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果表明，該大型船活動(dòng)周期為1天。目標(biāo)周期活動(dòng)規(guī)律挖掘結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1。

圖3 中型船航路提取結(jié)果

圖4 大型船航路提取結(jié)果

表1 目標(biāo)活動(dòng)周期挖掘結(jié)果

仿真試驗(yàn)表明，本文提出的基于數(shù)據(jù)趨勢的海面目標(biāo)活動(dòng)規(guī)律周期挖掘方法可以有效提取目標(biāo)活動(dòng)周期，提取的周期結(jié)果與目標(biāo)實(shí)際周期規(guī)律一致，方便工程化實(shí)現(xiàn)。

5 結(jié)語

本文針對(duì)海面目標(biāo)活動(dòng)周期性規(guī)律這一特點(diǎn)，在軌跡航路成功提取的基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)用于海面目標(biāo)軌跡數(shù)據(jù)的周期活動(dòng)規(guī)律挖掘技術(shù)，仿真試驗(yàn)表明，該方法比較簡單直接，能夠按照預(yù)期正確挖掘出目標(biāo)活動(dòng)的周期性規(guī)律。另外，本文的仿真場景可能也不具備典型性，后期需要實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)本文的方法進(jìn)行驗(yàn)證。