祝 捷 孫在東

（1.海裝沈陽(yáng)局 沈陽(yáng) 110003）（2.沈陽(yáng)遼海裝備有限責(zé)任公司 沈陽(yáng) 110003）

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，世界各國(guó)對(duì)于海洋權(quán)益的爭(zhēng)奪也愈演愈烈。對(duì)于在海上作戰(zhàn)的裝備也愈發(fā)先進(jìn)。而水下航行器則是諸多裝備中非常重要的一種。水下航行器不僅隱蔽性好，并且機(jī)動(dòng)靈活，還擁有著很強(qiáng)的突擊能力。因此各國(guó)海軍對(duì)水下航行器的研究與發(fā)展也是高度重視［1］。

水下航行器在水下作戰(zhàn)時(shí)，對(duì)于水下信息的獲取大部分都是來(lái)自于各種聲納。將聲納按照工作方式分又可分為主動(dòng)聲納和被動(dòng)聲納。主動(dòng)聲納很容易將水下航行器自身的位置暴露，所以水下航行器一般情況下在水下航行時(shí)都是被動(dòng)聲納在工作。舷側(cè)陣作為典型的被動(dòng)聲納，一直是水下航行器所裝備的聲納陣中非常重要的一部分。與拖曳陣不同，舷側(cè)陣一般沿水下航行器的兩側(cè)貼裝，所以舷側(cè)陣不會(huì)破壞水下航行器的整個(gè)流線型，并且擁有一定的基陣尺寸［2］。然而水下航行器在行進(jìn)過(guò)程中，本身存在一定的自噪聲。當(dāng)其噪聲強(qiáng)度大于目標(biāo)的輻射強(qiáng)度，也就是在對(duì)于弱目標(biāo)的探測(cè)時(shí)，自噪聲的影響將更為重要。所以能否減弱或抵消自噪聲的影響，將直接影響到弱目標(biāo)檢測(cè)的性能。

以往減弱自噪聲影響的方法大都采用物理隔振，主要通過(guò)安裝聲障板來(lái)起到隔振的效果［3～5］。隨著矢量水聽(tīng)器的發(fā)展，矢量處理算法也可以起到一定的抑制噪聲效果。水下聲波信號(hào)包含標(biāo)量信息也含有矢量信息，傳統(tǒng)的聲壓水聽(tīng)器只能接收到聲壓信號(hào)，而矢量水聽(tīng)器不僅能接收到聲壓信號(hào)還能接收到信號(hào)的振速信息。因此通過(guò)矢量算法，將矢量水聽(tīng)器自身接收到的聲壓和振速信號(hào)組合，即可形成一定的指向性，以此來(lái)達(dá)到抑制噪聲的效果。另外由于矢量水聽(tīng)器具有更好的低頻指向性以及振速的偶極子特性，矢量陣的陣增益也會(huì)比聲壓陣高出約為 3dB［6～12］。

2 矢量陣被動(dòng)測(cè)向算法

2.1 矢量陣波束形成

只考慮二維的情況，假設(shè)窄帶平面波傳播到一有M個(gè)陣元的均勻直線陣窄帶信號(hào)的方向?yàn)棣萲(k=1，2，...，K)，陣列接收信號(hào)如圖1所示。

圖1 均勻線陣

對(duì)于矢量陣，第i個(gè)矢量陣元的輸出可表示為

干擾背景矢量ni(t)為

式中：np(t)，nvx(t)，nvy(t)是相互獨(dú)立的，分別為聲壓和兩個(gè)振速的干擾噪聲。式（1）用矩陣表示為

式（4）表示聲場(chǎng)中共有M個(gè)目標(biāo)聲源；符號(hào)?表示克羅內(nèi)克積，又稱(chēng)直積。式（4）中的信號(hào)矢量為

式中：N為陣元總數(shù)；i為目標(biāo)序號(hào)。

方向矢量為

式中：d為陣元間距；θj為第j號(hào)目標(biāo)對(duì)于基陣法線的方位角。

方向矩陣A為

這時(shí)可以將整個(gè)陣列的輸出表示為

如果用向量的形式表示接收信號(hào)以及權(quán)值，則有

通過(guò)對(duì)每個(gè)陣元進(jìn)行不同權(quán)值的加權(quán)，可以令在不同方向上形成一個(gè)主瓣，而加權(quán)向量可以表示為

從該加權(quán)向量的表達(dá)式可以看出，當(dāng)目標(biāo)信號(hào)只是一個(gè)來(lái)自θ方向的信號(hào)時(shí)，當(dāng)方向向量a(θ)為每個(gè)陣元的權(quán)值時(shí)。則有

常規(guī)波束形成算法的空間譜為

其中，矩陣R為陣列輸出x(t)的協(xié)方差矩陣，即R=E[x(t)xH(t)]。

2.2 矢量水聽(tīng)器組合指向性

矢量水聽(tīng)器不僅能夠接收到聲壓信號(hào)，還能接收到信號(hào)的振速信息。聲壓水聽(tīng)器的指向性是全向的，而振速的指向性卻不是全向的?？紤]二維情況，通過(guò)對(duì)兩個(gè)振速的組合可以組合振速Vc和Vs。假設(shè)引導(dǎo)方向?yàn)棣?，Vc和Vs的表達(dá)式如下。

將式（15）、（16）化簡(jiǎn)為

再將聲壓和振速組合可得

其指向性圖如圖2和圖3所示。

圖2 P+Vc指向性

圖3 P+Vs指向性

從其指向性可以看出，這種組合方式是具有單邊指向性的。因此可以通過(guò)該種方式來(lái)對(duì)某些固定方向的強(qiáng)干擾進(jìn)行一定的抑制，來(lái)提升檢測(cè)能力。

2.3 虛擬陣波束形成

由于實(shí)際情況，在安裝水聽(tīng)器時(shí)，并不能按照等間距的情況布陣，因此在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行方位估計(jì)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較高的旁瓣。鑒于這種情況，對(duì)不等間距陣型進(jìn)行研究，將虛擬陣元填充到原陣型中，將其補(bǔ)成等間距陣后進(jìn)行波束形成。

布陣情況如圖4所示，圖中實(shí)心圓代表實(shí)際陣元，空心圓代表虛擬陣元。

圖4 不等間距線陣

假設(shè)一號(hào)陣元接收的數(shù)據(jù)為

則二號(hào)、六號(hào)、七號(hào)陣元接收的數(shù)據(jù)為

根據(jù)每個(gè)陣元接收的數(shù)據(jù)可以得出導(dǎo)向矢量

所以虛擬陣元所接收的信號(hào)為

3 仿真分析

聲壓線陣仿真參數(shù)為：陣元數(shù)M為8，信號(hào)以方位角θ=30°入射到聲壓線陣上，頻率為f=1500Hz，水下聲速 c=1500m/s，采樣率10KHz，陣元間距0.5m。信噪比為10dB。

矢量線陣仿真參數(shù)為：陣元數(shù)M為8，信號(hào)以方位角θ=30°入射到矢量線陣上，頻率為f=1500Hz，水下聲速 c=1500m/s，采樣率10KHz，陣間距為0.5m。信噪比為10dB。

從圖5和圖6對(duì)比可以看出，相比于聲壓陣，矢量陣的陣增益要高于聲壓陣，并且矢量陣可以解決左右舷側(cè)模糊問(wèn)題。

圖5 聲壓陣CBF

圖6 矢量陣CBF

組合指向性仿真參數(shù)為：陣元數(shù)M為8，信號(hào)以方位角θ=30°入射到矢量線陣上，頻率為f=1500Hz，水下聲速c=1500m/s，采樣率 10KHz，陣間距為0.5m。信噪比為10dB。

圖7和圖8分別為引導(dǎo)方位為90°以及-90°時(shí)，指向性進(jìn)行組合后的波束形成結(jié)果圖?？梢钥吹疆?dāng)引導(dǎo)方位在信號(hào)一側(cè)時(shí)，可以檢測(cè)到信號(hào)，但是當(dāng)引導(dǎo)方位與信號(hào)方位不一致時(shí)則可以起到抑制信號(hào)的作用。

圖7 引導(dǎo)方位為90°

圖8 引導(dǎo)方位為-90°

虛擬陣元仿真參數(shù)為：不等間距陣元位置為（0，0.3，1.5，1.8）m，信號(hào)以方位角θ=90°入射到矢量線陣上，頻率為f=1800Hz，水下聲速c=1500m/s，采樣率10KHz，陣間距為0.5m。信噪比為-10dB和10dB。

通過(guò)圖9和圖10可以看出，對(duì)不等間距陣進(jìn)行虛擬陣元填補(bǔ)后，不僅可以壓低旁瓣，還可以提升一定的陣增益。但是由于該方法的導(dǎo)向矢量是由陣元之間得出的，所以存在兩個(gè)問(wèn)題。一是對(duì)于多目標(biāo)信號(hào)，該方法的適用性不強(qiáng)；二是在信噪比過(guò)低的情況下，得到的導(dǎo)向矢量不準(zhǔn)，導(dǎo)致性能下降。

圖9 -10dB下性能對(duì)比

圖10 10dB下性能對(duì)比

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)條件：目標(biāo)船固定不動(dòng)，聲源持續(xù)發(fā)1kHz連續(xù)信號(hào)，接收陣固定不動(dòng)接收信號(hào)。

處理結(jié)果如圖11所示。從圖中可以看出，矢量陣的處理結(jié)果要優(yōu)于聲壓陣的結(jié)果。矢量陣可以有效解決左右舷側(cè)模糊問(wèn)題。并且矢量陣的空間譜圖，其旁瓣值要比聲壓陣空間譜圖的旁瓣低3dB左右。

圖11 聲壓陣與矢量陣CBF結(jié)果對(duì)比

試驗(yàn)條件：目標(biāo)船固定不動(dòng)，聲源持續(xù)發(fā)1kHz連續(xù)信號(hào)，聲源級(jí)按照3dB衰減，接收陣固定不動(dòng)接收信號(hào)。

處理結(jié)果如圖12和圖13所示。對(duì)聲壓陣和矢量陣的檢測(cè)能力進(jìn)行了對(duì)比，圖12和圖13分別為聲壓陣和矢量陣的部分時(shí)間歷程圖，從圖中可以明顯看出，在500s時(shí)聲壓陣的歷程圖中目標(biāo)軌跡已經(jīng)沒(méi)有矢量陣的清晰。說(shuō)明在該信噪比條件下，聲壓陣的檢測(cè)效果已不如矢量陣。結(jié)果與圖11所得出的結(jié)論也可相互印證。

圖12 聲壓陣時(shí)間方位歷程圖

圖13 矢量陣時(shí)間方位歷程圖

試驗(yàn)條件為：目標(biāo)船不動(dòng)，持續(xù)發(fā)1kHz連續(xù)信號(hào)，接收陣勻速旋轉(zhuǎn)360°。

處理結(jié)果如圖14、圖15、圖16所示。上述三幅圖為不同方法的時(shí)間方位歷程圖。從對(duì)比中可以看出，聲壓陣存在左右舷側(cè)模糊問(wèn)題，矢量陣可以解決該問(wèn)題。P+Vs的方法從圖中可以看出，有著很好的抑制信號(hào)的效果。能夠接收到引導(dǎo)方位所對(duì)準(zhǔn)方向的信號(hào)，抑制不感興趣方向的信號(hào)。但是也存在的一個(gè)問(wèn)題是，該方法會(huì)出現(xiàn)舷側(cè)模糊問(wèn)題。造成這個(gè)問(wèn)題的主要原因是在對(duì)振速信息進(jìn)行組合后，從指向性圖中可以看出，其具有了單邊指向性，但是矢量陣在進(jìn)行左右舷側(cè)分辨時(shí)，是需要另一邊指向性的。由于另一邊指向性的值變得相對(duì)較小，所以其左右舷分辨能力被減弱。

圖14 聲壓陣時(shí)間方位歷程圖

圖15 矢量陣（P+Vs）時(shí)間方位歷程圖

圖16 矢量陣時(shí)間方位歷程圖

試驗(yàn)條件：目標(biāo)船不動(dòng)，持續(xù)發(fā)1.8kHz連續(xù)信號(hào)。聲源級(jí)按照3dB衰減。接收陣為四元不等間距線陣，布陣形式如圖4所示。

處理結(jié)果如圖17和圖18所示。在圖18中可以看到，由于布陣的方式為不等間距布陣，導(dǎo)致處理結(jié)果中會(huì)出現(xiàn)較高的旁瓣，大大影響了對(duì)目標(biāo)方位的判斷。而在圖17中，可以看到在信噪比較高的情況下，該方法的效果較為明顯。但是當(dāng)隨著信噪比的下降，導(dǎo)致該方法中所得的導(dǎo)向矢量不準(zhǔn)，因而導(dǎo)致性能提升不明顯。該結(jié)論與仿真結(jié)果也能相互印證。

圖17 1.8K虛擬陣元

圖18 1.8K不等間距陣元

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)聲壓陣以及矢量陣被動(dòng)測(cè)向算法的研究。本文分別從理論，仿真以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果三方面對(duì)兩種陣列的性能進(jìn)行了比對(duì)。矢量陣相比聲壓陣有3dB的陣增益，可以進(jìn)行左右舷側(cè)模糊。并且矢量陣通過(guò)自身振速的指向性組合可以達(dá)到抑制固定方向信號(hào)的作用。另外，針對(duì)不等間距布陣的情況。進(jìn)行了虛擬陣波束形成算法研究，該方法可以起到抑制旁瓣的效果，并且可以提升一定的陣增益。