周永領(lǐng)

(福州市勘測(cè)院有限公司，福建 福州 350108)

1 引 言

地鐵精密導(dǎo)線網(wǎng)是在衛(wèi)星定位控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，布設(shè)的線路加密控制網(wǎng)，可直接為地面施工測(cè)量服務(wù)，并通過聯(lián)系測(cè)量將坐標(biāo)和方位傳遞到地下，建立與地面控制網(wǎng)統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，確保地鐵按設(shè)計(jì)分段施工后盾構(gòu)隧道全線順利貫通。但由于地鐵施工周期長(zhǎng)，點(diǎn)位使用頻繁，受外界因素影響大，可能產(chǎn)生沉降、位移或破壞等情況，需要對(duì)地面控制網(wǎng)定期復(fù)測(cè)[1]，并對(duì)復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果進(jìn)行比較分析，及時(shí)了解控制點(diǎn)的穩(wěn)定情況，對(duì)偏差大的點(diǎn)位更新處理，以確保測(cè)量成果的準(zhǔn)確可靠。而精密導(dǎo)線網(wǎng)外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)通常需要人工進(jìn)行各水平角、各邊長(zhǎng)一系列相應(yīng)的計(jì)算，并整合數(shù)據(jù)形成平差格式文件，工作煩瑣，中間環(huán)節(jié)還容易出差錯(cuò)，與平差軟件處理無法連貫進(jìn)行[2]。為快捷準(zhǔn)確完成精密導(dǎo)線網(wǎng)數(shù)據(jù)處理工作，本文結(jié)合福州地鐵4號(hào)線2021年度精密導(dǎo)線網(wǎng)復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了導(dǎo)線邊歸化改正前后的成果精度；研發(fā)了數(shù)據(jù)預(yù)處理程序，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證；并對(duì)復(fù)測(cè)成果進(jìn)行了精度分析、評(píng)定。

2 邊長(zhǎng)改化與數(shù)據(jù)預(yù)處理程序?qū)崿F(xiàn)

精密導(dǎo)線網(wǎng)邊長(zhǎng)應(yīng)在數(shù)據(jù)平差前進(jìn)行氣象改正、加乘常數(shù)改正、高程歸化和投影改化多項(xiàng)改正[3～5]。精密導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量通常采用高精度全站儀進(jìn)行施測(cè)，現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)時(shí)可以將加乘常數(shù)、氣壓、溫度等相關(guān)數(shù)據(jù)輸入全站儀內(nèi)，儀器在測(cè)距時(shí)自動(dòng)進(jìn)行改正；而高程歸化和投影改化需要將觀測(cè)數(shù)據(jù)下載后進(jìn)行。

2.1 邊長(zhǎng)改化

精密導(dǎo)線邊歸化到城市軌道交通線路測(cè)區(qū)平均高程面上，按下式計(jì)算[6、7]：

(1)

式中：D為導(dǎo)線邊兩端點(diǎn)平均高程面上的水平距離(m)；Ra為參考橢球體在導(dǎo)線邊方向法截弧的曲率半徑(m)；Hp為測(cè)區(qū)的平均高程(m)；Hm為導(dǎo)線邊兩端點(diǎn)的平均高程(m)。

導(dǎo)線邊在高斯投影面上的長(zhǎng)度，按下式計(jì)算[8]：

(2)

式中：Dh為導(dǎo)線邊經(jīng)過高程歸化后的平距值(m)；Ym為導(dǎo)線邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值(m)；Rm為導(dǎo)線邊中點(diǎn)的平均曲率半徑(m)；△Y為導(dǎo)線邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)的增量(m)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)精密導(dǎo)線邊高程歸化和投影改化的計(jì)算公式，筆者基于VB6.0平臺(tái)下開發(fā)了精密導(dǎo)線測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理程序，其步驟如下：

(1)首先導(dǎo)入外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，按等級(jí)進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，并對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，確保測(cè)量數(shù)據(jù)可靠，并生成in1與in2平差格式文件。

(2)將部分精密導(dǎo)線點(diǎn)與地鐵水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)得到的高程作為已知高程，衛(wèi)星定位控制點(diǎn)作為已知平面坐標(biāo)，運(yùn)用COSA_CODAPS軟件進(jìn)行平差計(jì)算，求解出其他精密導(dǎo)線點(diǎn)的高程值及平面坐標(biāo)值，并分別生成用于導(dǎo)線邊的高程歸化和投影改化的ou1、ou2平差成果文件。

(3)再次導(dǎo)入外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，選擇相對(duì)應(yīng)的ou1高程平差文件，程序自動(dòng)搜索讀取精密導(dǎo)線點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的高程值，并依據(jù)公式(1)進(jìn)行高程歸化改正；選擇相對(duì)應(yīng)的ou2平面平差文件，程序自動(dòng)讀取精密導(dǎo)線點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值，并依據(jù)公式(2)進(jìn)行投影改正。

(4)導(dǎo)線邊高程歸化和投影改化完成后，輸出平差格式文件及精密導(dǎo)線觀測(cè)手簿。

精密導(dǎo)線測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件主界面如圖1所示。

圖1 精密導(dǎo)線測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件主界面

3 工程實(shí)例及效果分析

福州地鐵4號(hào)線一期工程長(zhǎng)28.4 km，起于半洲站，終于帝封江站；橫貫倉(cāng)山、鼓樓、晉安、臺(tái)江等片區(qū)，是串聯(lián)福州主城區(qū)的交通要道。共設(shè)23個(gè)車站，其中換乘站8座，采用全地下敷設(shè)方式。最長(zhǎng)站間距為 2.16 km(林浦站～城門站)，最短站間距為 0.55 km(陸莊站～西門站)，平均站間距約為 1.29 km。

根據(jù)規(guī)范和技術(shù)設(shè)計(jì)書要求，地鐵施工建設(shè)期間需要定期對(duì)地面控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測(cè)。其中2021年度精密導(dǎo)線網(wǎng)共有38個(gè)衛(wèi)星定位控制點(diǎn)和36個(gè)精密導(dǎo)線點(diǎn)組成，共分為13個(gè)測(cè)段，均為附合導(dǎo)線。其中因周邊施工影響，精密導(dǎo)線點(diǎn)4D02、4D20、4D24遭到破壞，新埋設(shè)3個(gè)精密導(dǎo)線點(diǎn)代替。精密導(dǎo)線網(wǎng)采用Leica TS60全站儀(標(biāo)稱精度為0.5″，0.6+1 ppm×D)及其配套的設(shè)備結(jié)合三聯(lián)腳架法進(jìn)行觀測(cè)；各項(xiàng)技術(shù)要求與原測(cè)網(wǎng)相同。精密導(dǎo)線網(wǎng)如圖2所示。

圖2 福州地鐵4號(hào)線2021年度精密導(dǎo)線復(fù)測(cè)網(wǎng)圖

精密導(dǎo)線網(wǎng)平差計(jì)算前對(duì)原始觀測(cè)數(shù)據(jù)運(yùn)用自編程序進(jìn)行了100%的檢查，檢查測(cè)回間角度、距離等是否滿足規(guī)范要求，并對(duì)導(dǎo)線邊進(jìn)行高程歸化和投影改化處理，生成平差格式文件及觀測(cè)手簿。精密導(dǎo)線網(wǎng)采用左、右角各3測(cè)回觀測(cè)，共復(fù)測(cè)65個(gè)水平角，左、右角平均值之和與360°的較差均小于4.0″，其中最大較差為-3.1″；往返觀測(cè)78條導(dǎo)線邊，各測(cè)回間邊長(zhǎng)互差均小于 3 mm；往返測(cè)互差最大為 3.7 mm，其中 3 mm以下占93%；均滿足規(guī)范要求[9]。

3.1 邊長(zhǎng)改化前后效果分析

以精密導(dǎo)線網(wǎng)的1條附合導(dǎo)線為例，未經(jīng)改化導(dǎo)線邊平距值與經(jīng)過改化導(dǎo)線邊平距值進(jìn)行對(duì)比分析，如表1所示。

表1 未經(jīng)改化導(dǎo)線邊平距值與經(jīng)過改化導(dǎo)線邊平距值的比較

從表1可以看出，導(dǎo)線邊改化受高差和平距值的影響較大，對(duì)于 1 km左右的導(dǎo)線邊，改化前后兩者較差達(dá) 10 mm。上述未經(jīng)邊長(zhǎng)改化的導(dǎo)線進(jìn)行平差計(jì)算后精度為：X坐標(biāo)閉合差 21.1 mm，Y坐標(biāo)閉合差-10.4 mm，全長(zhǎng)相對(duì)閉合差1/57714；經(jīng)過邊長(zhǎng)改化進(jìn)行平差計(jì)算后精度為：X坐標(biāo)閉合差 5.6 mm，Y坐標(biāo)閉合差-4.3 mm，全長(zhǎng)相對(duì)閉合差1/192292?？梢钥闯觯呴L(zhǎng)改化對(duì)精密導(dǎo)線精度影響是比較大的。

同時(shí)將13條附合導(dǎo)線未經(jīng)邊長(zhǎng)改化及經(jīng)過改化后進(jìn)行平差計(jì)算，得出各精密導(dǎo)線點(diǎn)點(diǎn)位精度，如圖3所示。

圖3 邊長(zhǎng)未改化與改化后平差方案的點(diǎn)位精度對(duì)比

從圖3可以看出，使用導(dǎo)線邊改化后的平距值進(jìn)行平差計(jì)算的點(diǎn)位精度明顯高于未經(jīng)改化導(dǎo)線邊平距值進(jìn)行平差計(jì)算后的點(diǎn)位精度，點(diǎn)位精度增益34%～67%。由此可見，導(dǎo)線邊歸化改正可有效提高精密導(dǎo)線網(wǎng)的精度。

3.2 復(fù)測(cè)成果分析

按照測(cè)段對(duì)復(fù)測(cè)的13條附合導(dǎo)線數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)密平差處理，主要精度指標(biāo)如表2所示，精度均優(yōu)于《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范》(GB/T50308-2017)相關(guān)技術(shù)要求。

表2 福州地鐵4號(hào)線2021年度精密導(dǎo)線網(wǎng)復(fù)測(cè)精度統(tǒng)計(jì)

在精度滿足規(guī)范要求的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算復(fù)測(cè)與原測(cè)成果坐標(biāo)分量較差及相鄰導(dǎo)線點(diǎn)兩次測(cè)量成果的坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度對(duì)精密導(dǎo)線點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析評(píng)估。

再次對(duì)更新導(dǎo)線點(diǎn)及其相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度進(jìn)行分析。若坐標(biāo)差之差大于 12 mm且相對(duì)精度小于等于1/50000時(shí)，相應(yīng)的相鄰點(diǎn)也采用復(fù)測(cè)成果；否則沿用原測(cè)成果。

復(fù)測(cè)與原測(cè)精密導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)分量較差計(jì)算公式為：

△X=Xi復(fù)-Xi原，△Y=Yi復(fù)-Yi原

(3)

相鄰點(diǎn)復(fù)測(cè)與原測(cè)成果的坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度計(jì)算公式為：

(4)

△Xij=(Xj-Xi)復(fù)-(Xj-Xi)原，△Yij=(Yj-Yi)復(fù)-(Yj-Yi)原

(5)

△Xij、△Yij式中：△Xij、△Yij為精密導(dǎo)線點(diǎn)i與j相鄰點(diǎn)的坐標(biāo)差；S為i與j相鄰點(diǎn)間的距離。

圖4給出了精密導(dǎo)線網(wǎng)復(fù)測(cè)成果與原測(cè)成果坐標(biāo)分量較差情況。由圖4，除了破壞重埋的點(diǎn)位外，通過對(duì)原有的33個(gè)精密導(dǎo)線點(diǎn)成果對(duì)比分析，其中4D15復(fù)測(cè)坐標(biāo)與原測(cè)坐標(biāo)成果較差大于 12 mm，其他精密導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)分量較差均小于 ±12 mm，對(duì)4D15坐標(biāo)成果進(jìn)行更新；進(jìn)一步分析4D15與其相鄰精密導(dǎo)線點(diǎn)4D16坐標(biāo)差之差的相對(duì)精度，計(jì)算出X坐標(biāo)差之差為 15.4 mm，但相對(duì)精度為1/21972，大于1/50000，則4D16沿用原測(cè)成果。因此，本次復(fù)測(cè)只更新精密導(dǎo)線點(diǎn)4D15及破壞重埋點(diǎn)的坐標(biāo)成果。

圖4 精密導(dǎo)線網(wǎng)復(fù)測(cè)和原測(cè)坐標(biāo)分量較差與限差分布圖

4 結(jié) 語

在城市軌道交通控制網(wǎng)測(cè)量中，精密導(dǎo)線網(wǎng)邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行高程歸化和投影改化處理。本文開發(fā)了精密導(dǎo)線網(wǎng)邊長(zhǎng)改化自動(dòng)化批量處理程序，實(shí)現(xiàn)了平差格式文件和觀測(cè)手簿的一鍵生成，節(jié)省了數(shù)據(jù)處理時(shí)間，避免了人工計(jì)算出錯(cuò)，大大提高了內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理效率。結(jié)合福州地鐵4號(hào)線工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算，結(jié)果表明：經(jīng)過邊長(zhǎng)改化后的測(cè)量成果精度得到了一定提高。同時(shí)，對(duì)精密導(dǎo)線點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)，復(fù)測(cè)成果更新考慮了導(dǎo)線邊相鄰點(diǎn)的相對(duì)精度，取得了較好的效果，保障了控制網(wǎng)成果的準(zhǔn)確可靠。