王利英，張佳杰，曹慶皎，汪廣明，王孝群

(1.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，河北邯鄲056038；2.河北省智慧水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北邯鄲056038；3.國(guó)能大渡河沙坪發(fā)電有限公司，四川樂(lè)山614300)

1 研究背景

對(duì)于梯級(jí)徑流式電站，主要是通過(guò)改變機(jī)組的功率及啟閉閘門來(lái)實(shí)現(xiàn)水位的控制，基本方法是基于數(shù)學(xué)模型，采用PID控制系統(tǒng)，以水輪發(fā)電機(jī)組作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，采用閉環(huán)控制方式，通過(guò)調(diào)整機(jī)組出力來(lái)控制水位[1-2]。

水位控制是一個(gè)十分重要的問(wèn)題，尤其在汛期，電站為了保證發(fā)電效益而必須高水位運(yùn)行，但為了同時(shí)兼顧運(yùn)行安全，不得不頻繁調(diào)整其泄洪閘門的開(kāi)度。然而，電站在運(yùn)行過(guò)程中，由于電網(wǎng)或其他可能的事故原因，可能遇到事故切機(jī)的極端情況，即所有機(jī)組無(wú)法提供出力，此時(shí)可認(rèn)為機(jī)組過(guò)機(jī)流量為0，對(duì)于庫(kù)容較小的電站，當(dāng)過(guò)機(jī)流量突然降至0時(shí)，若不盡快采取措施，壩前水位將很快突破水位限制，造成更大的事故。泄洪閘的正常運(yùn)行對(duì)大壩及廠房設(shè)備的安全和下游河道的生態(tài)安全至關(guān)重要[3- 4]。

為應(yīng)對(duì)電網(wǎng)等原因?qū)е率鹿是袡C(jī)的突發(fā)情況，本文針對(duì)大渡河二級(jí)沙坪二級(jí)水電站事故切機(jī)時(shí)的剩余庫(kù)容與反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行研究，提出最佳水位運(yùn)行范圍，并提出閘門應(yīng)急控制策略，對(duì)閘門開(kāi)度的優(yōu)化控制進(jìn)行研究[5]。

2 應(yīng)急調(diào)控方法

2.1 事故切機(jī)時(shí)水位計(jì)算過(guò)程

當(dāng)遭遇事故切機(jī)時(shí)，電站機(jī)組出力為0，無(wú)發(fā)電水量損耗，入庫(kù)流量與出庫(kù)流量之差即為水庫(kù)庫(kù)容變化量，水量平衡式[6]計(jì)算水位變化過(guò)程為

Zt+1=f(Vt+1)=f(Vt+ΔVt)

(1)

2.2 事故切機(jī)時(shí)極限反應(yīng)時(shí)間和極限運(yùn)行水位

極限反應(yīng)時(shí)間和極限運(yùn)行水位是電站長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行的基本保證，是電站安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水位區(qū)間的主要參考參數(shù)。

2.2.1 極限反應(yīng)時(shí)間

發(fā)生事故切機(jī)時(shí)，入庫(kù)流量-出庫(kù)流量=切機(jī)流量。在事故發(fā)生到閘門開(kāi)啟之間，需要一定的反應(yīng)時(shí)間和閘門動(dòng)作時(shí)間。在此期間，可通過(guò)切機(jī)流量計(jì)算水位從某一初始水位抬高至最高水位的時(shí)間，即極限反應(yīng)時(shí)間。水庫(kù)從當(dāng)前初始水位抬高到正常蓄水位所需的時(shí)間為極限反應(yīng)時(shí)間，不同切機(jī)流量量級(jí)下，其極限反應(yīng)時(shí)間也不同，實(shí)際運(yùn)行中反應(yīng)時(shí)間不能超過(guò)該時(shí)間。

2.2.2 極限運(yùn)行水位

發(fā)生事故切機(jī)時(shí)，在不同切機(jī)流量量級(jí)下，水庫(kù)在特定反應(yīng)時(shí)間內(nèi)從初始水位恰好上升到正常蓄水位，此時(shí)對(duì)應(yīng)的初始水位為極限運(yùn)行水位。在每次分析不同切機(jī)流量時(shí)，水庫(kù)的水位均需滿足應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間，同時(shí)不得超出極限運(yùn)行水位。

2.3 閘門應(yīng)急控制及優(yōu)化方法

2.3.1 閘門啟動(dòng)控制方式

在2.2節(jié)中，闡述了事故切機(jī)時(shí)不同切機(jī)流量情況下的極限反應(yīng)時(shí)間以及極限運(yùn)行水位，其中的極限反應(yīng)時(shí)間中的“反應(yīng)”具體指開(kāi)啟閘門的操作。對(duì)于庫(kù)容較小的電站而言，若閘門開(kāi)啟不當(dāng)，很容易造成水位超限。因此，閘門開(kāi)啟的控制方式起著極為重要的作用。

為了保證泄洪時(shí)流態(tài)的穩(wěn)定，通常要求各孔閘門之間的差異不能太大，故設(shè)計(jì)了閘門動(dòng)作策略表。各孔閘門之間設(shè)置最大開(kāi)度差異值，統(tǒng)一閘門動(dòng)作幅度，并依據(jù)電站自身實(shí)際情況，決定各孔閘門的開(kāi)啟順序，得出閘門動(dòng)作策略表，即閘門開(kāi)度組合表。

2.3.2 最優(yōu)閘門開(kāi)度的計(jì)算

閘門開(kāi)度的計(jì)算[7-9]不僅需要考慮切機(jī)流量，該流量決定了閘門開(kāi)度需要增大的量，而最終的閘門開(kāi)度實(shí)際上與入庫(kù)流量有關(guān)。因此，為簡(jiǎn)化分析，本研究考慮所有機(jī)組均切機(jī)的情況，即全廠發(fā)電流量為0。此時(shí)，閘門的開(kāi)度完全由入庫(kù)流量決定。

為了找到最優(yōu)閘門開(kāi)度，需要選擇優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，本研究以水位控制為目標(biāo)，極大的保證了電站運(yùn)行安全，依據(jù)為水量平衡原理，具體安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)間可參照極限反應(yīng)時(shí)間和極限運(yùn)行水位并結(jié)合電站實(shí)際運(yùn)行情況確定。

目標(biāo)函數(shù)為

(2)

式中，Zobj為目標(biāo)水位；Zi為第i個(gè)時(shí)段末的水位；ZN為整個(gè)調(diào)控時(shí)段末的最終水位。該目標(biāo)函數(shù)同時(shí)考慮各個(gè)時(shí)段內(nèi)水位與目標(biāo)水位的偏差，以及最終水位與目標(biāo)水位的偏差。

在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，對(duì)于水位控制的優(yōu)化計(jì)算[10]不易太過(guò)復(fù)雜，泄洪流量可根據(jù)“水位-閘門開(kāi)度-流量”關(guān)系曲線計(jì)算得出，依據(jù)水量平衡原理迭代水位變化值，計(jì)算結(jié)果更為可靠且簡(jiǎn)便。

3 實(shí)例分析

本研究以大渡河沙坪二級(jí)水電站為例，基于該電站2019年運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析。沙坪二級(jí)水電站是大渡河規(guī)劃的28個(gè)梯級(jí)水電站中的第24個(gè)梯級(jí)，電站水庫(kù)總庫(kù)容為2 084萬(wàn)m3，調(diào)節(jié)庫(kù)容585萬(wàn)m3，泄水建筑物為5孔胸墻式泄洪閘，泄洪閘孔口尺寸為13.0 m×16.0 m(寬×高)，死水位為550.0 m，正常蓄水位為554.0 m。

3.1 極限反應(yīng)時(shí)間和極限運(yùn)行水位分析計(jì)算

圖1為該電站在不同切機(jī)流量和初始水位下的極限反應(yīng)時(shí)間，由于沙坪電站的單機(jī)最大下泄流量不超過(guò)500 m3/s，因此最大切機(jī)流量不超過(guò)3 000 m3/s。由圖1可知，不同的初始運(yùn)行水位對(duì)于極限反應(yīng)時(shí)間的影響很大，初始水位越高，切機(jī)流量越大，水庫(kù)的極限反應(yīng)時(shí)間越短。因此，有必要研究在不同入庫(kù)流量量級(jí)下且保證發(fā)生事故時(shí)留有足夠反應(yīng)時(shí)間的電站極限運(yùn)行水位。

圖1 不同切機(jī)流量和初始水位下的極限反應(yīng)時(shí)間

在每次分析不同切機(jī)流量時(shí)，水庫(kù)的水位均需滿足應(yīng)急反應(yīng)時(shí)間同時(shí)不得超出極限運(yùn)行水位，表1給出了不同切機(jī)流量下，不同反應(yīng)時(shí)間需求所對(duì)應(yīng)的極限運(yùn)行水位。

表1 不同反應(yīng)時(shí)間需求下的極限水位

3.2 閘門動(dòng)作策略表

大渡河沙坪二級(jí)水電站1號(hào)～5號(hào)閘門開(kāi)啟順序?yàn)?號(hào)-3號(hào)-1號(hào)- 4號(hào)-5號(hào)，由上文所敘述閘門啟動(dòng)控制方式，沙坪二級(jí)水電站閘門動(dòng)作幅度設(shè)置為0.5 m，各孔閘門的最大差異開(kāi)度為2 m。表2為閘門動(dòng)作策略表，給出了5孔閘門全部開(kāi)至2 m的開(kāi)度組合情況，對(duì)于開(kāi)度大于2 m的情況，其邏輯相同，最終共得到161種閘門開(kāi)度組合，受文章篇幅所限，未全列舉。

表2 閘門開(kāi)度組合 m

3.3 計(jì)算理想情況下最優(yōu)閘門開(kāi)度

3.3.1 窮舉法計(jì)算理想情況下閘門開(kāi)度

窮舉法[11]是將窮舉法是利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、精確度高的特點(diǎn)，對(duì)要解決問(wèn)題的取值范圍內(nèi)所有的可選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，直到驗(yàn)證完畢，從中找出符合要求的答案，其要求是可選項(xiàng)是有限的。在進(jìn)行歸納推理時(shí)，如果逐個(gè)考察了某類事件的所有可能情況，因而得出一般結(jié)論，那么這結(jié)論是可靠的。

窮舉法的計(jì)算過(guò)程為：①輸入未來(lái)時(shí)段的入庫(kù)流量，當(dāng)前水位及閘門開(kāi)度，由式(1)計(jì)算出對(duì)應(yīng)水位變化過(guò)程；②通過(guò)“水位-閘門開(kāi)度-流量”關(guān)系曲線，計(jì)算出對(duì)應(yīng)出庫(kù)流量變化過(guò)程；③依次代入所有閘門開(kāi)度組合，由式(2)進(jìn)行約束比較得出最佳結(jié)果。

理想情況下，若未來(lái)時(shí)段內(nèi)的入庫(kù)流量是平穩(wěn)的，則很容易找到一個(gè)適當(dāng)?shù)拈l門開(kāi)度，使得出入庫(kù)流量達(dá)到較好的平衡。本研究假設(shè)時(shí)段初始水位為552 m，當(dāng)前入庫(kù)流量為2 062 m3/s，且未來(lái)3 h內(nèi)不變。

在眾多軌道站點(diǎn)中，軌道換乘站的重要性更加突出，承擔(dān)著提高換乘效率的職能. 2015年軌道交通路網(wǎng)日均進(jìn)站量大于4萬(wàn)人次的17個(gè)車站中，有12個(gè)站點(diǎn)存在換乘的軌道線路. 在工作日高峰時(shí)段，軌道換乘站內(nèi)客流密度很大，部分瓶頸位置極易發(fā)生客流擁塞現(xiàn)象，為換乘站的客運(yùn)管理帶來(lái)了不可忽視的安全隱患.

圖2為在161種閘門開(kāi)度組合下，分別計(jì)算得到的上游水位和出庫(kù)流量的變化過(guò)程。當(dāng)水位超出550～554 m時(shí)，程序會(huì)停止計(jì)算，所以圖中各曲線長(zhǎng)短不一。通過(guò)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行篩選，得到最優(yōu)閘門開(kāi)度為[2， 2， 2， 2， 1.5]，對(duì)應(yīng)的F=0.561，Qout=1 905.96。

圖2 上游水位與出庫(kù)流量在161種閘門開(kāi)度組合下的變化過(guò)程

3.3.2 采用微粒群算法計(jì)算理想情況下最優(yōu)閘門開(kāi)度

微粒群算法(PSO)[12-15]是1995年由Kennedy和Eberhart提出的一種演化計(jì)算技術(shù)。該方法借鑒了鳥群捕食過(guò)程的社會(huì)行為， 將群體中的成員描述為空間內(nèi)一個(gè)沒(méi)有質(zhì)量、沒(méi)有體積的“微?！?，所有微粒通過(guò)一個(gè)適應(yīng)函數(shù)來(lái)確定其在空間中的適應(yīng)度。進(jìn)化初期，每個(gè)微粒的位置和速度都被隨機(jī)初始化，微粒在飛行過(guò)程中相互合作，根據(jù)自身和同伴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及時(shí)調(diào)整自己的速度和位置，以便在適應(yīng)值較好的位置降落。

在d維空間中有s個(gè)微粒，每個(gè)微粒的位置表示一個(gè)潛在的解。設(shè)Xi=(Xi1,Xi2,…,Xis)為微粒的當(dāng)前位置，Vi=(Vi1,Vi2,…,Vis)為微粒的當(dāng)前速度，Pbest=(Pi1,Pi2,Pis)為微粒所經(jīng)歷過(guò)的最好的位置，gbest為群體中所有微粒所經(jīng)過(guò)的最好位置。

微粒根據(jù)當(dāng)前位置的適應(yīng)值與這兩個(gè)極值的差距來(lái)調(diào)整飛行速度，其速度和位置計(jì)算公式為

Vi,d(t+1)=w*Vi,d(t)+c1*r1*(Pbest,d-Xi,d)
+c2*r2*(gbest,d-Xi,d)

(3)

Xi,d(t+1)=Xi,d(t)+Vid(t+1)

(4)

式中，w為慣性權(quán)重；c1,c2為正常加速度；r1,r2為[0,1]上的隨機(jī)數(shù)；Vi,d為微粒i在d維空間上的速度；Xi,d為微粒i在d維空間上的位置。

微粒群算法的計(jì)算過(guò)程為：①設(shè)定微粒群參數(shù)(包括群體規(guī)模，慣性權(quán)重，正常加速度，并根據(jù)優(yōu)化的規(guī)律確定空間維數(shù))；②隨機(jī)初始化微粒群的位置和速度；③適應(yīng)值計(jì)算并更新Pbest和gbest,d；④根據(jù)式(3)和式(4)更新位置和速度；⑤判斷是否結(jié)束，是則輸出最優(yōu)結(jié)果，否則返回步驟③繼續(xù)尋求最優(yōu)結(jié)果。

采用Python語(yǔ)言編寫微粒群算法程序，以閘門開(kāi)度為優(yōu)化參數(shù)組成向量K=(k1,k2,k3,k4,k5)，確定種群空間維度為5，正常加速度取c1=c2=2，慣性權(quán)重w取0.8，計(jì)算最優(yōu)閘門開(kāi)度。

以電站實(shí)際運(yùn)行啟閉規(guī)律確定約束條件為

0≤k5≤k4≤k1≤k3≤k2≤16

(5)

|ka-kb|≤2

(6)

圖3 最優(yōu)閘門開(kāi)度下的水位變化過(guò)程與出庫(kù)流量過(guò)程

由2次結(jié)果所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值F以及出庫(kù)流量Qout差值來(lái)看，使用窮舉法在閘門開(kāi)度組合表中尋優(yōu)的結(jié)果，與微粒群算法在整個(gè)空間中尋優(yōu)的結(jié)果作用相差并不大，充分的說(shuō)明了閘門開(kāi)度組合表設(shè)計(jì)的合理性與實(shí)用性，且與沙坪二級(jí)水電站的實(shí)際操作規(guī)律一致，可有效便捷的應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。

3.4 計(jì)算實(shí)際情況下最優(yōu)閘門開(kāi)度

3.4.1 閘門開(kāi)度單時(shí)段優(yōu)化計(jì)算分析

在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，入庫(kù)流量不是一成不變的，本次研究分別選取了沙坪二級(jí)水電站2019年3月1日00∶00∶00～03∶00∶00及2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00兩個(gè)時(shí)段進(jìn)行計(jì)算，以553 m作為目標(biāo)水位，仍以式(2)作為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，采用微粒群算法模擬計(jì)算最優(yōu)閘門開(kāi)度。

2019年3月1日00∶00∶00～03∶00∶00的初始水位為550.18 m，如圖4所示，雖然入庫(kù)流量在計(jì)算時(shí)段內(nèi)有大幅度變動(dòng)，但仍然能找到適當(dāng)?shù)拈l門開(kāi)度，使時(shí)段內(nèi)及時(shí)段末的水位得到較好的控制。

圖4 2019年1月1日00∶00∶00～03∶00∶00的入庫(kù)流量和出庫(kù)流量計(jì)算結(jié)果

2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00的初始水位為553.70 m，如圖5所示。由于計(jì)算時(shí)段較長(zhǎng)，且入庫(kù)流量變化較大，依靠單時(shí)段的閘門開(kāi)度優(yōu)化已無(wú)法保證整個(gè)時(shí)段內(nèi)水位均控制在550～554 m之間。

圖5 2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00的入庫(kù)流量和出庫(kù)流量計(jì)算結(jié)果

上述分析表明，當(dāng)事故切機(jī)發(fā)生后無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)，則由于入庫(kù)流量的變化，采用單時(shí)段閘門優(yōu)化可能無(wú)法有效控制水位，這種情況下，可根據(jù)入庫(kù)流量的變化，分成多個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段采用不同的閘門開(kāi)度即可解決水位控制問(wèn)題。

3.4.2 閘門開(kāi)度多時(shí)段分段優(yōu)化計(jì)算分析

根據(jù)上文分析，事故切機(jī)發(fā)生后無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)，為了維持庫(kù)水位的長(zhǎng)期穩(wěn)定，可根據(jù)入庫(kù)流量的變化，將閘門開(kāi)度分成多個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段采用不同的閘門開(kāi)度來(lái)解決水位控制問(wèn)題。

仍采用沙坪二級(jí)電站2019年8月29日8∶00∶00～14∶00∶00的初始庫(kù)水位和入庫(kù)流量過(guò)程數(shù)據(jù)，以553 m作為目標(biāo)水位，以200 min為界限，將優(yōu)化過(guò)程分為2個(gè)階段，以式(2)作為目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，采用微粒群算法分別計(jì)算2個(gè)時(shí)段內(nèi)的最優(yōu)閘門開(kāi)度。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，經(jīng)過(guò)分段優(yōu)化后，庫(kù)水位的變化過(guò)程得到了較好的控制，整個(gè)調(diào)控時(shí)段內(nèi)水位都接近目標(biāo)水位553.0 m，出庫(kù)流量也較好地匹配了入庫(kù)流量的變化。顯然，若不考慮閘門的動(dòng)作次數(shù)，可以采用更加精細(xì)的分段優(yōu)化策略，實(shí)現(xiàn)水位的精準(zhǔn)控制。

圖6 分段優(yōu)化后的水位變化過(guò)程與出庫(kù)流量過(guò)程

4 結(jié) 論

本文分析了事故切機(jī)時(shí)的電站極限反應(yīng)時(shí)間和極限運(yùn)行水位，為電站遭遇突發(fā)情況留出預(yù)留了的應(yīng)對(duì)時(shí)間，且為該電站安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水位區(qū)間確定提供了參考，對(duì)沙坪二級(jí)水電站長(zhǎng)期安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

本文分別采用窮舉法篩選和微粒群優(yōu)化算法對(duì)理想情況下的最優(yōu)閘門開(kāi)度進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明，在取值相對(duì)較小的范圍內(nèi)，窮舉法計(jì)算結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確且迭代并不復(fù)雜，而微粒群算法的參數(shù)較少，易于編程實(shí)現(xiàn)，收斂速度快，為水電站閘門啟閉過(guò)程閘門開(kāi)度的優(yōu)化提供了一種有效的求解途徑。

根據(jù)閘門動(dòng)作策略表(閘門開(kāi)度組合表)，提出了閘門應(yīng)急控制與分段優(yōu)化方法，采用微粒群算法計(jì)算了實(shí)際情況下最優(yōu)閘門開(kāi)度，由分析結(jié)果可知，設(shè)計(jì)的閘門動(dòng)作策略表可有效地實(shí)現(xiàn)電站在遭遇事故切機(jī)時(shí)庫(kù)水位的精準(zhǔn)控制，相對(duì)于依據(jù)傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)的開(kāi)啟方式，該方法計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，水位控制優(yōu)化計(jì)算過(guò)程并不復(fù)雜。