嚴(yán)良平，馬明剛，夏萬求，彭澤豹

(浙江寧海抽水蓄能有限公司，浙江寧波315000)

0 引 言

地下洞室工程施工不可避免地會(huì)對(duì)巖土體產(chǎn)生擾動(dòng)，引起隧道周邊巖土體的移動(dòng)與變形[1]，在施工過程中具有很大的危險(xiǎn)性和不確定性，為確保地下洞室工程的可靠性與安全性，地下洞室施工期間變形監(jiān)測(cè)尤為重要。傳統(tǒng)地下洞室圍巖監(jiān)測(cè)方法(如多點(diǎn)位移計(jì))為接觸式測(cè)量，勞動(dòng)強(qiáng)度大、效率低，且因受到施工的影響，測(cè)量過程易受干擾[2]，造成設(shè)備損壞，無法繼續(xù)實(shí)施準(zhǔn)確有效的監(jiān)測(cè)。全站儀量測(cè)是一種快速、簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確可靠的非接觸式隧洞圍巖變形監(jiān)測(cè)方法。機(jī)內(nèi)設(shè)有測(cè)量應(yīng)用軟件，方便進(jìn)行三維坐標(biāo)測(cè)量，并可將測(cè)量數(shù)據(jù)傳輸給外部計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)同步計(jì)算[3]。高精度全站儀因其極高的角度和距離測(cè)量精度以及其便捷的使用方法而在變形監(jiān)測(cè)等中得到了廣泛的應(yīng)用。

本文在研究全站儀相對(duì)和絕對(duì)2種監(jiān)測(cè)方法精度的基礎(chǔ)上，考慮施工期地下洞室環(huán)境特點(diǎn)，研究和設(shè)計(jì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)保護(hù)裝置，結(jié)合某施工期大型地下洞室項(xiàng)目監(jiān)測(cè)，開展施工期地下洞室形變?nèi)緝x監(jiān)測(cè)實(shí)踐研究，可為類似工程監(jiān)測(cè)提供技術(shù)和設(shè)備參考。

1 TM50全站儀精度測(cè)試

1.1 TM50全站儀

瑞士Leica公司生產(chǎn)的TM50全站儀技術(shù)參數(shù)為：測(cè)角精度0.5″、測(cè)距精度0.6 mm+1 ppm、測(cè)程3 km。Leica TM50具備IP65高防塵防水等級(jí)、高分辨率的圖像測(cè)量技術(shù)、智能電源管理系統(tǒng)和高效便捷的WLAN傳輸模塊等特點(diǎn)，保障了儀器在惡劣環(huán)境下高精度、高效率，全天候智能化地完成監(jiān)測(cè)工作[4]。Leica TM50智能全站儀見圖1。

圖1 TM50智能全站儀

1.2 精度測(cè)試

對(duì)TM50全站儀的測(cè)距中誤差、測(cè)水平角中誤差進(jìn)行測(cè)試(假設(shè)垂直角中誤差等于水平角中誤差)，測(cè)試內(nèi)容包括：①離全站儀一定距離貼1個(gè)反射片，進(jìn)行TM50的測(cè)距中誤差檢驗(yàn)；②在不同方向上貼2個(gè)反射片，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行多測(cè)回水平角測(cè)量，求得全站儀測(cè)量水平角中誤差。對(duì)測(cè)試結(jié)果采用白賽爾公式檢驗(yàn)測(cè)量精度，即

(1)

式中，σ為均方誤差；VV為改正數(shù)的平方；n為觀測(cè)次數(shù)；[]為求和符號(hào)。由于所測(cè)距離真值極難獲取，在等精度觀測(cè)條件下，取算數(shù)平均值代替真值，由改正數(shù)代替真誤差計(jì)算中誤差。

對(duì)反射片進(jìn)行斜距測(cè)量，每次測(cè)量均重新照準(zhǔn)，共測(cè)量10個(gè)測(cè)回。通過白塞爾公式算得測(cè)距中誤差σ=0.36 mm，距離誤差分布見圖2。從圖2可知，檢測(cè)目標(biāo)點(diǎn)最大誤差為0.58 mm，最小誤差為0.08 mm。

圖2 距離測(cè)量誤差分布

分別對(duì)2個(gè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行水平角測(cè)量，每次測(cè)量均需要重新照準(zhǔn)，共測(cè)量10個(gè)測(cè)回。用白塞爾公式計(jì)算得水平角中誤差σ=0.25″。測(cè)量水平角誤差分布見圖3。從圖3可知，測(cè)量最大誤差為0.4″，最小為0。

圖3 水平角測(cè)量誤差分布

2 全站儀地下洞室變形監(jiān)測(cè)方法

2.1 相對(duì)位移觀測(cè)法及精度

相對(duì)位移觀測(cè)法采用假定三維坐標(biāo)系統(tǒng)和采用極坐標(biāo)法，在o-xyz直角坐標(biāo)系中，獲得被測(cè)點(diǎn)P的三維坐標(biāo)，觀測(cè)值分別為水平角α、垂直角β、斜距S，則P(xp，yp，zp)點(diǎn)坐標(biāo)表示為

(2)

對(duì)洞室選定斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)用相對(duì)位移觀測(cè)法進(jìn)行三維坐標(biāo)測(cè)量，計(jì)算出測(cè)線長(zhǎng)度及隧道的收斂值，即

(3)

Δk-1，k=ΔSk-ΔSk-1

(4)

式中，k為觀測(cè)期數(shù)；ΔS為2點(diǎn)間距離；Δk-1，k為不同期圍巖測(cè)線的變形值。顯然，Sk的長(zhǎng)度不隨坐標(biāo)系的變化而變化，所以ΔSk的變化能精確地反映出斷面測(cè)線的收斂情況。

設(shè)全站儀水平角觀測(cè)中誤差mα等于豎直角觀測(cè)中誤差mβ，ms為距離觀測(cè)中誤差，常數(shù)ρ=206 265″。根據(jù)誤差傳播定律得

(5)

式中，σxp、σyp、σzp分別為監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的點(diǎn)位誤差三軸分量；σp1、σp2分別為監(jiān)測(cè)點(diǎn)P的二維和三維坐標(biāo)點(diǎn)位誤差；D為平距；S為斜距。從式(5)可看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)精度不僅與全站儀的測(cè)角精度和測(cè)距精度有關(guān)，還與監(jiān)測(cè)點(diǎn)和設(shè)站點(diǎn)間的相對(duì)位置有關(guān)。

圖4直觀展示了TM50全站儀在不同的位置關(guān)系下點(diǎn)位誤差與觀測(cè)垂直角和斜距的關(guān)系。從圖4可以看出，當(dāng)斜距小于200 m時(shí)，點(diǎn)位誤差小于1 mm。

圖4 TM50測(cè)點(diǎn)精度與垂直角和斜距的關(guān)系

2.2 絕對(duì)位移觀測(cè)法及精度

該方法采用自由設(shè)站獲取測(cè)站絕對(duì)坐標(biāo)，通常在隧道口設(shè)置多個(gè)穩(wěn)定牢固的后視點(diǎn)，在隧道內(nèi)合適位置架設(shè)全站儀，測(cè)量后視點(diǎn)，算出設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而測(cè)出監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于后視點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)。

絕對(duì)位移觀測(cè)的點(diǎn)位精度與2個(gè)因素有關(guān)，一是，設(shè)站點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)交會(huì)角的大??；二是，后視點(diǎn)數(shù)量對(duì)設(shè)站點(diǎn)精度的影響。增加已知后視點(diǎn)數(shù)目，有利于提高設(shè)站點(diǎn)的點(diǎn)位精度[5]。

(6)

(7)

(8)

式中，φ0、E、F為誤差橢圓元素，分別代表P點(diǎn)位差的極值方向、極大值和極小值；K為計(jì)算的中間變量。

設(shè)站點(diǎn)P的點(diǎn)位精度除了與后視點(diǎn)數(shù)目有關(guān)系外，還與交會(huì)角的大小有關(guān)。下面探討交會(huì)角γ和β對(duì)設(shè)站點(diǎn)P的平面點(diǎn)位精度影響。設(shè)站點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)交會(huì)示意見圖5。圖5中，P′表示P移動(dòng)后的位置，A、B為后視基準(zhǔn)點(diǎn)。

圖5 設(shè)站點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)交會(huì)示意

設(shè)起初方位角αPA=30°、SAB=30 m，用TM50全站儀進(jìn)行觀測(cè)，交會(huì)角γ從10°到150°，β從10°到90°，畫出交會(huì)角γ和β對(duì)設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位精度的影響，結(jié)果見圖6。從圖6可知，隨著交會(huì)角γ的增大，設(shè)站點(diǎn)的精度越來越高。γ角度越大，說明后視基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)于設(shè)站點(diǎn)位置越發(fā)散。因此，施測(cè)時(shí)應(yīng)盡量將基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)在架站點(diǎn)兩側(cè)。然而，在隧道監(jiān)測(cè)中視線條件及場(chǎng)地條件較苛刻，往往難以滿足該方法對(duì)后視點(diǎn)數(shù)量和空間分布的要求。類似分析表明，不同的方位角初始值對(duì)點(diǎn)位精度mp沒有影響，只是對(duì)點(diǎn)位誤差在x、y軸的分量mxP、myP有影響。

圖6 交會(huì)角γ和β對(duì)設(shè)站點(diǎn)點(diǎn)位精度的影響

3 工程應(yīng)用

某抽水蓄能電站地下廠房洞室開挖尺寸為179.0 m×25.0 m×57.0 m(長(zhǎng)×寬×高)。為確保地下洞室在開挖過程中的安全及正常運(yùn)營(yíng)，需對(duì)洞室進(jìn)行監(jiān)測(cè)。地下洞室監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)見圖7。

圖7 地下洞室監(jiān)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)

為防止爆破沖擊對(duì)監(jiān)測(cè)棱鏡的破壞，需對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行引出和保護(hù)。因此，設(shè)計(jì)并制作了防爆破沖擊監(jiān)測(cè)點(diǎn)保護(hù)裝置，見圖8。將“L”形棱鏡置于保護(hù)筒內(nèi)，該棱鏡較小且可自由旋轉(zhuǎn)，使其正對(duì)全站儀激光束。無需測(cè)量時(shí)，連桿結(jié)構(gòu)端部懸掛重物，以杠桿的方式，保護(hù)罩下蓋閉合；測(cè)量時(shí)，取下重物，保護(hù)罩下蓋在重力的作用下自行打開。

圖8 防爆破沖擊監(jiān)測(cè)點(diǎn)保護(hù)裝置與實(shí)物

在地下洞室中部2個(gè)斷面各布設(shè)5個(gè)“L”形棱鏡作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在拱頂、曲線與直線交接部位、側(cè)壁對(duì)稱布置棱鏡監(jiān)測(cè)點(diǎn)。考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，采用相對(duì)測(cè)量法，且用雙測(cè)站對(duì)稱觀測(cè)2次提高斷面監(jiān)測(cè)精度。為減小觀測(cè)角度對(duì)測(cè)距的影響，每期量測(cè)時(shí)測(cè)站平面位置應(yīng)大致相同。監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)及測(cè)線示意見圖9，在設(shè)站1、2分別獨(dú)立測(cè)量各監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～7的三維坐標(biāo)，計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)連線(測(cè)線)之間的距離平均值，通過測(cè)線距離隨時(shí)間的變化實(shí)現(xiàn)洞室的變形監(jiān)測(cè)。

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)及測(cè)線示意

圖10展示了2個(gè)斷面4期測(cè)量部分測(cè)線的變形過程，1、4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)用1- 4表示，以此類推，解算的位移是由設(shè)站1、2獲取的平均值。從圖10可知，斷面變形均小于1 mm，與內(nèi)觀監(jiān)測(cè)資料一致。

圖10 斷面測(cè)線變形過程

4 結(jié) 語

全站儀隧洞監(jiān)測(cè)具有測(cè)量速度快、精度高，操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，智能全站儀TM50還可以自動(dòng)搜索、識(shí)別、跟蹤、照準(zhǔn)并進(jìn)行測(cè)量，極大提高了隧洞施工期測(cè)量效率。本文設(shè)計(jì)并制作了一種防爆沖擊位移引出保護(hù)裝置，可在施工期保護(hù)監(jiān)測(cè)目標(biāo)，且不影響測(cè)量精度。

采用高精度全站儀的相對(duì)測(cè)量法，對(duì)施工期間地下洞室圍巖進(jìn)行非接觸收斂監(jiān)測(cè)完全可行，儀器不需要對(duì)中，監(jiān)測(cè)期間不影響隧道施工，且設(shè)站靈活，快速簡(jiǎn)便，節(jié)約時(shí)間，相對(duì)精度可達(dá)1 mm。