張 石，鄭東健，武 鑫

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇南京210024；2.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210024)

0 引 言

我國(guó)地域遼闊，地形地貌豐富，其中約2/3的國(guó)土面積為山地，地質(zhì)構(gòu)造較為復(fù)雜，滑坡、泥石流、崩塌等邊坡失穩(wěn)災(zāi)害頻發(fā)[1]。作為誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的主要外界因素之一，降雨入滲不僅會(huì)改變邊坡滲流場(chǎng)分布，也會(huì)造成內(nèi)部土體性質(zhì)的大幅變化，進(jìn)而導(dǎo)致滑坡等自然災(zāi)害的發(fā)生，威脅建筑物穩(wěn)定、人員生命及財(cái)產(chǎn)安全。

關(guān)于降雨類型對(duì)邊坡滲流及穩(wěn)定性影響的研究較多。任佳等[2]研究了相同降雨量和相同歷時(shí)的4種不同降雨模式對(duì)土質(zhì)邊坡降雨入滲規(guī)律和穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明，減弱型降雨模式對(duì)土質(zhì)邊坡孔隙水壓力和安全系數(shù)影響最大；楊煜等[3]通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算研究了小雨、中雨、大雨、暴雨4種不同條件下粗粒土高路堤邊坡的穩(wěn)定性；郁舒陽(yáng)等[4]探討了4種不同降雨模式對(duì)邊坡淺層及深層體積含水率、孔壓變化規(guī)律以及邊坡安全系數(shù)的影響；蔡欣育等[5]基于飽和-非飽和滲流原理和蒙特卡洛可靠度分析方法，研究了4種不同降雨類型及不同降雨強(qiáng)度對(duì)邊坡滲流穩(wěn)定性及可靠度的影響?？偟膩?lái)看，在前人的研究中，考慮的雨型簡(jiǎn)單且種類較少。在實(shí)際情況下，降雨類型會(huì)因雨強(qiáng)峰值位置和出現(xiàn)次數(shù)不同變得十分復(fù)雜[6]。此外，上述研究均基于邊坡土體體積含水率及孔隙水壓力變化規(guī)律，分析不同雨型的入滲作用對(duì)邊坡滲流及穩(wěn)定性的影響，未深入探討雨型間的本質(zhì)差異即雨強(qiáng)峰值位置和出現(xiàn)次數(shù)對(duì)邊坡產(chǎn)生的影響。

基于以上不足，本文以粉土邊坡為例，利用Geo-studio軟件的Seep/w和Slope/w模塊，研究了前峰雨、1/4前峰雨、中峰雨、3/4后峰雨、后峰雨、雙峰雨6種不同降雨類型作用下，雨強(qiáng)峰值位置和出現(xiàn)次數(shù)對(duì)邊坡土體體積含水率、孔壓及濕潤(rùn)鋒入滲深度的影響，通過(guò)分析邊坡臨界滑動(dòng)面安全系數(shù)的變化規(guī)律，探討了雨強(qiáng)峰值位置和出現(xiàn)次數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。

1 降雨入滲基本理論

1.1 降雨入滲機(jī)理

非飽和邊坡降雨入滲的實(shí)質(zhì)是水分在土壤包氣帶中的運(yùn)動(dòng)，即雨水在下滲過(guò)程中逐漸驅(qū)替土體孔隙中空氣的過(guò)程。Coleman與Bodman最早研究了干土在積水條件下的入滲(見圖1)。從圖1可以看出，在入滲穩(wěn)定后，含水率剖面可分為4個(gè)區(qū)域：飽和區(qū)、含水率明顯下降的過(guò)渡區(qū)、含水率變化不大的傳導(dǎo)區(qū)與含水率迅速減小至初始值的濕潤(rùn)區(qū)[7]。在濕潤(rùn)區(qū)，含水率顯著下降，與下層干土間形成明顯的分界面，稱作濕潤(rùn)鋒。

圖1 干土在積水條件下的含水率剖面

積水條件及降雨條件下的入滲率時(shí)間過(guò)程線見圖2。圖2中，q為降雨強(qiáng)度；ks為飽和滲透系數(shù)；tp為積水時(shí)間或產(chǎn)流時(shí)間。水力梯度是水分流動(dòng)最基本的驅(qū)動(dòng)勢(shì)能[8]。當(dāng)干土在積水條件下剛開始入滲時(shí)，由于地表薄層飽和帶與淺層非飽和土體間產(chǎn)生了較大的水頭差，入滲率i(t)極大。隨著入滲深度逐漸增加，水力梯度逐漸下降，入滲率i(t)也隨之逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定，理想情況下該值等于飽和滲透系數(shù)ks。在降雨條件下，特別是強(qiáng)降雨條件下(q>ks)，入滲情況有所不同。降雨入滲過(guò)程可以分為2個(gè)階段：

(1)自由入滲或無(wú)壓入滲階段(t

(2)積水入滲或有壓入滲階段(t≥tp)。隨著降雨持續(xù)進(jìn)行，土體入滲能力逐漸下降至等于降雨強(qiáng)度。在tp之后，邊坡表面開始產(chǎn)生積水或地表徑流，入滲率i(t)持續(xù)下降并趨于飽和滲透系數(shù)ks。

圖2 積水條件及降雨條件下的入滲率時(shí)間過(guò)程

1.2 邊坡土體滲流控制方程

在飽和區(qū)或非飽和區(qū)土體中，滲流均滿足達(dá)西定律，其表達(dá)式為

v=-kw?H

(1)

除了達(dá)西定律，滲流還應(yīng)滿足連續(xù)方程。通過(guò)非飽和土體單元的二維水流見圖3。圖3中，vx、vy分別為水在x、y方向的滲流速度。在二維滲流條件下非飽和土體微小單元的連續(xù)方程為

(2)

式中，t為時(shí)間。

圖3 通過(guò)非飽和土體單元的二維水流

將式(1)代入式(2)，得到二維滲流條件下非飽和土體滲流控制方程，即

(3)

式中，kwx、kwy分別為土體在x、y方向的滲透系數(shù)。

對(duì)于飽和土體，滲透系數(shù)為飽和值ks，式(3)可以轉(zhuǎn)化為二維滲流條件下飽和土體滲流控制方程，即

(4)

式中，ksx、ksy分別為飽和土體在x、y方向的滲透系數(shù)。

2 邊坡降雨入滲數(shù)值模型

2.1 計(jì)算模型及邊界條件

本文以文獻(xiàn)[10]中的邊坡模型為參考，建立了如圖4所示的均質(zhì)粉土邊坡模型。圖4中，A-A為邊坡中部且垂直于坡面的剖面，B為坡面中點(diǎn)。地基高度為10 m，邊坡高為15 m，坡度為45°，前緣和后緣水平面長(zhǎng)度均為20 m，地下水位于高程0 m處，最大負(fù)壓力水頭設(shè)為7.5 m。降雨邊界作用在坡面、坡頂及坡腳水平面，當(dāng)雨強(qiáng)小于表層土體入滲能力時(shí)，降雨邊界設(shè)置為單位流量邊界；當(dāng)雨強(qiáng)大于土體入滲能力時(shí)，流量邊界轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫λ^邊界。本文假設(shè)坡面不積水。模型采用四邊形和三角形網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，共剖分為3 966個(gè)節(jié)點(diǎn)和3 823個(gè)單元，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.5 h。網(wǎng)格剖分見圖5。經(jīng)試算，該模型計(jì)算結(jié)果合理。

東北四省區(qū)節(jié)水增糧行動(dòng)項(xiàng)目依靠地下水灌溉的農(nóng)田面積高達(dá)94.5%，水利部對(duì)項(xiàng)目建設(shè)合理開發(fā)地下水提出了明確要求。水資源論證是實(shí)施好節(jié)水增糧行動(dòng)項(xiàng)目的重要前期工作，對(duì)科學(xué)確定發(fā)展規(guī)模，合理利用有限水資源，緩解水資源供需矛盾，提高水資源利用效率，確保節(jié)水增糧增效有重要意義。本文對(duì)項(xiàng)目地下水取水水源、取水影響論證思路及關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題作了具體介紹。

圖4 粉土邊坡計(jì)算模型(單位：m)

圖5 計(jì)算模型網(wǎng)格剖分

2.2 土體參數(shù)

土-水特征曲線(SWCC)和水力傳導(dǎo)方程(HFC)是描述非飽和土體水力特性的重要依據(jù)，本文選用常用的Van Genuchten模型[11]進(jìn)行描述。在VG模型中，土-水特征曲線的表達(dá)式為

(5)

式中，Θ為相對(duì)體積含水率；θr、θs分別為殘余含水率和飽和含水率，本模型分別取為5%、50%；h為壓力水頭，取絕對(duì)值；α、m、n為描述曲線形狀的模型參數(shù)，m=1-1/n。本文模型取α為0.09 807 m-1，n為1.5。

VG模型中水力傳導(dǎo)方程的表達(dá)式為

(6)

本文模型取飽和滲透系數(shù)ks為1.5×10-6m/s。

2.3 降雨類型的概化

本文根據(jù)雨強(qiáng)峰值位置和出現(xiàn)次數(shù)，考慮了6種降雨類型，分別為前峰雨、1/4前峰雨、中峰雨、3/4后峰雨、后峰雨及雙峰雨。降雨量均控制在384 mm，降雨時(shí)長(zhǎng)為48 h。不同降雨類型降雨量時(shí)間分布見圖6。

圖6 不同降雨類型降雨量時(shí)間分布

3 不同雨型下邊坡滲流及穩(wěn)定性分析

3.1 降雨入滲及邊坡滲流分析

本文對(duì)邊坡剖面A-A及坡面中點(diǎn)B進(jìn)行滲流分析，各降雨類型下A-A剖面土體體積含水率沿高程分布情況見圖7。由于土-水特征曲線(SWCC)準(zhǔn)確描述了非飽和土體體積含水率與孔隙水壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同降雨類型下，孔隙水壓力沿高程分布情況與體積含水率一致，本文僅從體積含水率角度進(jìn)行分析。不同降雨類型下坡面中點(diǎn)B孔隙水壓力變化見圖8。

(1)雨強(qiáng)峰值出現(xiàn)越早，降雨入滲作用越明顯，濕潤(rùn)鋒入滲深度越深。表1為不同雨型降雨結(jié)束時(shí)的濕潤(rùn)鋒入滲深度。從表1可以看出，在前峰雨下，濕潤(rùn)鋒入滲深度已達(dá)到所有雨型中的最大值，為7.065 m；其他單峰值雨型隨著雨強(qiáng)峰值的后移，入滲作用越不明顯。產(chǎn)生此現(xiàn)象的主要原因是：濕潤(rùn)鋒為整個(gè)雨水入滲區(qū)的最深處，其推進(jìn)速率主要受前期入滲量的影響，受后期降雨強(qiáng)度變化的影響較小。雖然前峰雨雨強(qiáng)隨時(shí)間逐漸降低，但在前期雨水入滲量的主導(dǎo)作用下，其濕潤(rùn)鋒入滲深度始終在所有雨型中保持最深；相反，后峰雨由于前期降雨入滲量最小，濕潤(rùn)鋒入滲深度始終保持最淺。

圖7 不同降雨類型下A-A剖面土體體積含水率沿高程分布

圖8 不同降雨類型下坡面中點(diǎn)B孔隙水壓力變化

(2)雨強(qiáng)峰值出現(xiàn)次數(shù)越多，淺層土體含水率變化越頻繁，濕潤(rùn)鋒入滲深度越淺。1/4前峰雨和雙峰雨雖然前12 h降雨及滲流過(guò)程相同，但在雙峰雨降雨12 h后，淺層土體經(jīng)歷多次入滲階段和排水階段的轉(zhuǎn)換，到降雨結(jié)束時(shí)，濕潤(rùn)鋒入滲深度淺于1/4前峰雨。對(duì)比2種雨型的降雨及入滲過(guò)程，在12 h后，雙峰雨由于雨強(qiáng)迅速下降，有壓入滲階段只從13.5 h持續(xù)至15.5 h，之后坡面徑流停止，淺層土體開始排水，含水率逐漸下降。到24 h后，雨強(qiáng)逐漸回升，但由于降雨入滲作用的滯后性，直到25.5 h，表層土體的體積含水率和孔隙水壓力才開始增加。在降雨33 h時(shí)，邊坡表層土體再次飽和，并保持有壓入滲至43 h，之后再次進(jìn)入排水階段。雙峰雨在12～36 h間出現(xiàn)的雨強(qiáng)驟降和驟升，導(dǎo)致雨水入滲量不足，濕潤(rùn)鋒推進(jìn)速率減緩，因此降雨結(jié)束時(shí)濕潤(rùn)鋒入滲深度淺于1/4前峰雨。

表1 不同雨型降雨結(jié)束時(shí)的濕潤(rùn)鋒入滲深度 m

3.2 邊坡穩(wěn)定性分析

3.2.1 非飽和土體抗剪強(qiáng)度理論

Vanapalli等[12]于1996提出了非飽和土非線性抗剪強(qiáng)度公式，具體表達(dá)式為

τ=c′+(σn-ua)tanφ′+(ua-uw)Θtanφ′

(7)

式中，τ為非飽和土體抗剪強(qiáng)度；c′為有效粘聚力，取10 kPa；σn為土體正應(yīng)力；ua、uw分別為孔隙空氣壓力、孔隙水壓力；φ′為有效內(nèi)摩擦角，取25°。本文取土體容重為20 kN/m3。

3.2.2 穩(wěn)定性分析

本文采用Morgenstern-Price極限平衡法對(duì)邊坡指定范圍進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，得到不同降雨類型下各時(shí)刻邊坡臨界滑動(dòng)面及其安全系數(shù)，見圖9。從圖9可知，在降雨前，邊坡安全系數(shù)初始值為1.668，隨著雨水不斷入滲，臨界滑動(dòng)面安全系數(shù)總體呈下降趨勢(shì)，且在整個(gè)降雨過(guò)程中，臨界滑動(dòng)面發(fā)生了從深層至淺層的轉(zhuǎn)移。具體表現(xiàn)為，在所有雨型的臨界滑動(dòng)面安全系數(shù)過(guò)程線中均出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)；除后峰雨外，其他雨型均由于后期降雨強(qiáng)度不足，臨界滑動(dòng)面安全系數(shù)在到達(dá)最低值后逐漸上升，邊坡穩(wěn)定性得以逐漸恢復(fù)；此外，雙峰雨由于存在2個(gè)雨強(qiáng)峰值，安全系數(shù)過(guò)程線呈現(xiàn)出2次先減小再增大的變化規(guī)律。

圖9 不同時(shí)刻邊坡臨界滑動(dòng)面安全系數(shù)過(guò)程

不同雨型由于雨強(qiáng)峰值位置和出現(xiàn)次數(shù)不同，對(duì)邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響也有所差異。表2為不同雨型下邊坡安全系數(shù)最小值及對(duì)應(yīng)時(shí)刻，從表2可以看出，雨強(qiáng)峰值出現(xiàn)越早，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響越大，且隨著雨強(qiáng)峰值出現(xiàn)的次數(shù)增多，邊坡穩(wěn)定性會(huì)進(jìn)一步下降。前峰雨對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響最大，在降雨35h時(shí)使邊坡安全系數(shù)下降27.1%。各雨型對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響：前峰雨>雙峰雨>1/4前峰雨>中峰雨>3/4后峰雨>后峰雨。主要原因如下：滑動(dòng)面安全系數(shù)同時(shí)受到滑動(dòng)面土體抗剪強(qiáng)度和滑動(dòng)體下滑力的雙重影響。一方面，在所有雨型中，前峰雨的濕潤(rùn)鋒入滲深度始終保持最深，且上層土體含水率保持最大(排水階段開始前)，導(dǎo)致滑動(dòng)體下滑力相對(duì)較大；另一方面，上層土體含水率的顯著增加，也會(huì)引起滑動(dòng)面處基質(zhì)吸力的驟降，其抗剪強(qiáng)度隨之迅速下降。在上述2個(gè)方面的共同作用下，前峰雨成為對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響最大的雨型。而其他單峰值雨型隨著峰值的后移，滑動(dòng)體下滑力的增加程度和滑動(dòng)面抗剪強(qiáng)度的下降程度逐漸減小，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響也越小。另外，對(duì)比雙峰雨24～36 h的降雨過(guò)程與1/4前峰雨0～12 h的降雨過(guò)程可以得出，雖然2個(gè)階段降雨過(guò)程一致，但在雙峰雨下邊坡土體經(jīng)歷排水階段后的重新入滲，上層土體的起始含水率更高，經(jīng)歷相同降雨過(guò)程后，上層土體含水率大于1/4前峰雨，滑動(dòng)體下滑力更大，且滑動(dòng)面土體抗剪強(qiáng)度也更小，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響遠(yuǎn)大于1/4前峰雨，僅次于前峰雨。

表2 不同雨型下邊坡安全系數(shù)最小值及對(duì)應(yīng)時(shí)刻

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用有限元數(shù)值模擬，對(duì)6種不同雨型下邊坡土體體積含水率、孔壓及濕潤(rùn)鋒入滲深度的變化規(guī)律進(jìn)行了研究，通過(guò)分析邊坡臨界滑動(dòng)面安全系數(shù)的變化規(guī)律，深入探討雨強(qiáng)峰值位置和出現(xiàn)次數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，得到以下結(jié)論：

(1)雨強(qiáng)峰值出現(xiàn)越早，降雨入滲作用越明顯，濕潤(rùn)鋒入滲深度越深，前峰雨是對(duì)邊坡入滲過(guò)程影響最大的雨型。

(2)雨強(qiáng)峰值出現(xiàn)次數(shù)越多，淺層土體含水率變化越頻繁，入滲階段和排水階段的轉(zhuǎn)換次數(shù)越多，濕潤(rùn)鋒入滲深度越淺。

(3)雨強(qiáng)峰值出現(xiàn)越早，對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響越大，且隨著雨強(qiáng)峰值出現(xiàn)的次數(shù)增多，邊坡穩(wěn)定性會(huì)進(jìn)一步下降。所有雨型按對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響程度大小可排序?yàn)椋呵胺逵?雙峰雨>1/4前峰雨>中峰雨>3/4后峰雨>后峰雨。