劉清福 胡少華 張耀銘 郭澤鋒

(紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司,福建 上杭 364200)

露天礦境界優(yōu)化工作是露天礦山開采設(shè)計的基礎(chǔ),境界優(yōu)化結(jié)果的好壞,決定了礦山的經(jīng)濟(jì)效益、服務(wù)年限和礦石資源的利用率,因此,不斷開展露天礦山境界優(yōu)化方法的研究,提高境界優(yōu)化水平,具有重要的經(jīng)濟(jì)意義[1-2]。露天礦山境界優(yōu)化工作是一個動態(tài)的優(yōu)化過程,由于金屬價格、成本、礦石回收率、資源勘探級別的變化,礦山需要不斷進(jìn)行境界優(yōu)化工作,以便提高資源利用率,控制或降低剝離量,實現(xiàn)礦山經(jīng)濟(jì)效益最大化[3]。

新開礦山境界優(yōu)化工作,主要考慮成本、價值問題,境界優(yōu)化工作考慮的因素較少,境界優(yōu)化工作難度低。而對于臨近閉坑的露天礦山,境界優(yōu)化工作更加復(fù)雜,受制約條件更多,需要統(tǒng)籌考慮各類約束條件,尤其上部靠幫并段區(qū)域的擴幫工作量及施工難度。優(yōu)化參數(shù)的合理確定,境界優(yōu)化參數(shù)的變化直接關(guān)系到境界優(yōu)化結(jié)果的好壞,必須通過分析優(yōu)化參數(shù)的變化對境界優(yōu)化結(jié)果的影響,確定合理的資金投入,以期取得最大的經(jīng)濟(jì)效益,資源得到最優(yōu)的利用。臨近閉坑的露天礦山為獲得前期最大的資源利用率,通常采坑上部采用靠幫并段的方式提高采坑邊坡角,降低剝離量,提高礦山前期的經(jīng)濟(jì)效益。隨著金屬價格的變化或者下部資源量增減,必須對臨近閉坑的露天礦山重新進(jìn)行境界優(yōu)化,主要分析不同擴幫方式下境界優(yōu)化成果,以此確定最優(yōu)的境界優(yōu)化方案,提高資源利用率。

國外某礦山按照原設(shè)計終了境界還有4年的服務(wù)年限,但礦體為急傾斜礦體,原終了境界下部礦石量較多且品位不高,隨著金屬價格的上漲,礦山為提高境界內(nèi)可采礦石量,延長礦山的服務(wù)年限,提高礦山經(jīng)濟(jì)效益,開展了邊坡穩(wěn)定性研究,通過邊坡穩(wěn)定研究提高了境界內(nèi)各區(qū)域的邊坡角。基于當(dāng)前金屬價格,以及推薦的邊坡角,開展境界優(yōu)化研究,以確定最優(yōu)的境界優(yōu)化方案,實現(xiàn)礦山經(jīng)濟(jì)效益最大化。針對該臨近閉坑露天礦山,重點研究分析上部靠幫并段區(qū)域擴幫與否,擴幫工程量及施工難度,通過經(jīng)濟(jì)效益的對比分析,為礦山確定最優(yōu)境界優(yōu)化方案,并希望可以對此類的工程提供一定的借鑒意義。

1 國外某礦山的基本情況

該礦礦體分為北部礦段和主礦體,以一條近東向閃長玢巖脈分開。主礦體在礦床南部,賦存在2、3 號斷裂帶與9 號斷裂的交匯部位。礦區(qū)礦體長度80～620 m,總體長達(dá)1 200 m,厚度1.31～124 m,延伸長度26～448 m,賦存標(biāo)高2 055～1 495 m。礦體形態(tài)較規(guī)則連續(xù),總體呈不規(guī)則的筒狀、長板狀、薄板狀、透鏡狀,有少量分枝,僅1 號礦外有少量夾石。礦體總體走向北北西—北北東向,傾向北東,傾角31～72°,其中1 號礦體向南東側(cè)伏、側(cè)伏角32～35°。礦體Au平均品位0.75～1.37 g/t,品位變化系數(shù)132%～427%,品位分布均勻—不均勻。礦石自然類型有氧化礦、硫化礦,以氧化礦為主,賦礦巖石主要為花崗閃長巖,少量矽卡巖,礦石結(jié)構(gòu)主要為它形—半自形粒狀結(jié)構(gòu),構(gòu)造以細(xì)脈浸染狀、細(xì)脈狀為主。

按照原終了境界設(shè)計,礦山平面尺寸1 180 m×690 m,最大采深495 m(1 700～2 195 m),其中山坡露天高差280 m(1 915～2 195 m),深凹露天高差215 m(1 700～1915 m),封閉圈標(biāo)高1 915 m。目前,采場最低開采標(biāo)高為1 864 m,且1 935 m 以上標(biāo)高已經(jīng)完成靠幫作業(yè),見圖1,礦山剩余服務(wù)年限為4 a。考慮到近幾年黃金價格上漲,礦山運營穩(wěn)定,采選成本控制在相對較低的水平,決定開展臨近閉坑露天礦山的境界優(yōu)化工作,延長礦山服務(wù)年限,增加資源利用率,提高礦山整體經(jīng)濟(jì)效益。

圖1 國外某礦山采場現(xiàn)狀Fig.1 Status of stope in a foreign mine

2 地質(zhì)資源模型與Whittle 資源模型的建立

Whittle 軟件兼容國際主流礦業(yè)軟件的數(shù)據(jù)模型,如Surpac、Micromine、GEMS、DataMine 等[4-5]。但Whittle 軟件不能直接利用其他軟件的塊體模型,需要按照Whittle 軟件的要求進(jìn)行處理,建立境界優(yōu)化資源模型。主要分為兩項工作,一是相關(guān)屬性的建立或修改,Whittle 軟件中默認(rèn)的必要屬性為品位屬性、巖石類型屬性、比重屬性,可選屬性為邊坡分區(qū)屬性、體積調(diào)節(jié)系數(shù)屬性、價格調(diào)節(jié)系數(shù)屬性等,且要求塊體模型中的屬性信息必須為英文且字符數(shù)不得大于4個; 二是資源模型中塊體的組合,由原始的資源模型組合為采礦的單元體(SMU,selective mining unit)[5],資源模型中塊體是否要組合,主要考慮3個因素,Whittle 軟件中默認(rèn)的塊體數(shù)量最大值為2×109,塊體數(shù)量超出該最大值時,必須進(jìn)行塊體組合確定模型中塊體尺寸與采場臺階結(jié)構(gòu)參數(shù)的吻合性。資源模型的組合,應(yīng)考慮到原始塊體的規(guī)格尺寸以及露天礦山臺階的基本參數(shù),因資源模型中塊體組合時,在礦巖交界處礦石和巖石混合在一起。SMU 平均品位是由所包含的塊體品位按其比重加權(quán)的平均值。當(dāng)單個SMU 平均品位大于礦石邊界品位,則該SMU 可作礦石,否則將作為巖石處理[6-7]。因此,選擇組合后的采礦單元體尺寸的大小決定了礦石的損失貧化指標(biāo), 同時,在確定組合后的采礦單元體尺寸時應(yīng)盡量與臺階的高度, 安全平臺寬度接近,此外,采礦的單元體尺寸的大小決定了模型中塊體的數(shù)量,進(jìn)而影響到Whittle 軟件境界優(yōu)化的運行速度。

本次境界優(yōu)化利用礦山已經(jīng)建立的Surpac 軟件地質(zhì)資源模型,礦體尺寸為2.5 m×2.5 m×2.5 m,模型中塊體總數(shù)量為248.62 萬個,見圖2。塊體模型中包含的屬性Au 金品位、體重、采礦權(quán)、儲量級別、礦體號。按照Whittle 軟件的基本要求,首先將資源模型中的相關(guān)屬性信息改為英文,同時,新建立礦巖類型屬性(rockid),體積調(diào)節(jié)系數(shù)(adjust),邊坡分區(qū)屬性(zone)。塊體模型尺寸合并為10 m×10 m×10 m。

圖2 國外某礦資源模型和礦體部分塊體模型Fig.2 A foreign ore resource model and a partial block model of the ore body

3 邊坡角定義與設(shè)計

Whittle 軟件于1988年將L-G 圖論法與生產(chǎn)規(guī)劃方法結(jié)合提出了境界優(yōu)化的4D 算法,并編寫形成計算機程序, 即境界動態(tài)優(yōu)化分析軟件——Whittle軟件[8-10]。Whittle 軟件以礦體實體模型、地表表面模型和塊體資源模型等三維礦床模型為基本模型數(shù)據(jù),在Whittle 軟件中導(dǎo)入相關(guān)采礦模型,并在軟件中設(shè)置邊坡角參數(shù)、采選成本、銷售價格、生產(chǎn)規(guī)模等相關(guān)技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù),通過售價因子的變化輸出一系列嵌套的露天坑,并自動輸出每個露天坑的凈現(xiàn)值、采剝量、剝采比、品位等數(shù)據(jù),結(jié)合生產(chǎn)實際選擇并圈定最優(yōu)的露天坑境界[11-12]。

Whittle 內(nèi)的邊坡角是以坑底塊質(zhì)心為起點至上一臺階的塊質(zhì)心,然后依次往上推演直至境界坡頂而形成的,邊坡角與選擇生成弧的臺階數(shù)量相關(guān)[13]。因此,Whittle 中各區(qū)域?qū)嶋H邊坡角與輸入的邊坡角之間存在誤差是不可避免,在塊體尺寸確定的情況下,可通過調(diào)整階段內(nèi)包含的塊體數(shù)量來降低邊坡角誤差,但所選擇的塊體數(shù)量越多, 軟件的計算量將幾何級數(shù)增長,運行時間大幅增長,合理的塊體數(shù)量應(yīng)通過式(1)計算結(jié)果,再根據(jù)軟件運行后的誤差大小進(jìn)行稍加調(diào)整, 控制各區(qū)域邊坡角誤差在2°以內(nèi)[14]。

式中,x、y、z分別為塊體模型中單個塊體在坐標(biāo)x、y、z方向上的長度值。

為提高礦山服務(wù)年限,增加境界內(nèi)可采資源量,礦山開展了邊坡穩(wěn)定性分析研究,根據(jù)上部靠幫過程中揭露的巖性情況及勘探鉆孔數(shù)據(jù)、巖層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、巖石節(jié)理裂隙、水文地質(zhì)和爆破震動調(diào)查測試情況、巖石強度測試數(shù)據(jù),研究單位提出在爆破振動系數(shù)Kc控制在0.03 以下,地下水位疏干至+1 880 m標(biāo)高時,邊坡角可以提高5～6°左右,各區(qū)域推薦的邊坡角參數(shù)見表1。

表1 國外某礦山邊坡角推薦值Table 1 Recommended value of slope angles in a mine abroad

4 不同擴幫方式下境界優(yōu)化研究

4.1 經(jīng)濟(jì)模型的建立

經(jīng)濟(jì)模型包括地質(zhì)模型、邊坡參數(shù)、采選生產(chǎn)技術(shù)參數(shù)、成本參數(shù)、價格參數(shù)等。其中,成本包括采礦成本和選礦成本、其他成本等項。礦石的邊界品位是通過選礦成本和售價計算得到的盈虧平衡邊界品位。市場價格的確定通常根據(jù)近幾年價格情況及未來市場預(yù)期進(jìn)行預(yù)測獲得。通常大型及特大型礦山境界優(yōu)化設(shè)計中,基本采用調(diào)節(jié)金屬價格來生成系列境界嵌套殼。此外,系列境界的質(zhì)量與礦床賦存區(qū)域內(nèi)巖性分布、礦石品位分布以及礦山地表形態(tài)等有較大關(guān)系。通過設(shè)置多組價格步距系列,每一組價格步距系列得到一組境界組合,從每一組中找出凈現(xiàn)值最大的境界,然后比較各組中最大凈現(xiàn)值境界[15],本次境界優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)參數(shù)見表2。

表2 技術(shù)經(jīng)濟(jì)模型的具體參數(shù)Table 2 Specific parameters of techno-economic model

4.2 開采范圍界限的設(shè)置

Whittle 軟件境界優(yōu)化時,通過設(shè)置開采范圍界限,限制境界優(yōu)化中采剝作業(yè)的范圍,進(jìn)而生成符合實際要求的境界坑,Whittle 軟件在境界優(yōu)化時對開采范圍的設(shè)置主要通過兩種方式,一是通過設(shè)置塊體屬性值來限制開采范圍,主要通過將非開采區(qū)域模型中塊體的比重或開采成本設(shè)置為超高值(遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實際數(shù)值,如999),Whittle 在計算各塊的開采價值建立經(jīng)濟(jì)模型時,該部分塊根據(jù)Whittle 經(jīng)濟(jì)模型計算,表明開采價值極差,將排除在開采范圍內(nèi),該方法通常應(yīng)用在地表范圍的約束,例如礦區(qū)周圍林地范圍,礦權(quán)范圍等。二是通過設(shè)置閉合多段線,將不可開采區(qū)域用閉合多段線圈出,需要注意閉合線必須是環(huán)形,環(huán)形內(nèi)的區(qū)域為不可開采區(qū)域,在Whittle 軟件中將閉合多段線添加到開采幾何約束中,該方法適應(yīng)性較廣,可以適合地表約束,中段標(biāo)高約束。本次使用設(shè)置閉合線多段線的方式限制采場1 935 m 以上區(qū)域的開采范圍,主要將1 935 m 標(biāo)高面與露天采坑現(xiàn)狀圖(1 935 m 上部已靠幫)相交生成相交線即不開采區(qū)域內(nèi)線,將礦權(quán)線作為不可采區(qū)域外線,并將2條線連接形成閉合線,其不開采區(qū)域內(nèi)線與不可采區(qū)域外線之間的閉合區(qū)域,默認(rèn)為不可采區(qū)域,在1 935 m 以上不擴幫的條件約束下(見圖3),通過境界優(yōu)化選定最優(yōu)基礎(chǔ)境界。

圖3 1 935 m 以上不擴幫約束范圍Fig.3 Above 1 935 m,do not expand the restraint range

4.3 1 935 m 以上不擴幫境界優(yōu)化結(jié)果

軟件中設(shè)置好選取的采選成本、其他成本、金屬價格等經(jīng)濟(jì)參數(shù),通過設(shè)置的1 935 m 開采范圍線,限制1 935 m 以上區(qū)域的開采與否,利用價格調(diào)節(jié)系數(shù)逐步調(diào)整金屬價格,采用Whittle 軟件產(chǎn)生不同價格條件下的露采境界優(yōu)化采坑,其中價格系數(shù)小的采坑包含在價格大采坑內(nèi)部,形成一系列相互嵌套的采坑,并輸出各個露采境界采坑的采剝量,品位,剝采比,最大、合理、最差凈現(xiàn)值等數(shù)據(jù),根據(jù)軟件的境界優(yōu)化結(jié)果,結(jié)合礦山實際情況合理選擇最優(yōu)的境界圈定基礎(chǔ)坑。

本次境界優(yōu)化,通過價格系數(shù)的調(diào)整共生成31個采坑。從圖4 可以看出,第6～第15 號采坑合理凈現(xiàn)值處于最大范圍內(nèi),且變化不大,但礦石量增加較大,考慮到礦山生命周期較短,當(dāng)前黃金價格上漲空間較大,且第6～第15 號采坑的境界剝采比遠(yuǎn)低于經(jīng)濟(jì)合理剝采比,為增加礦山的可采礦量,提高礦山服務(wù)年限及經(jīng)濟(jì)效益,最終選擇15 號坑作為1 935 m以上不可擴幫境界優(yōu)化的終了境界圈定的基礎(chǔ)坑。

圖4 1 935 m 以上不擴幫境界優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimization results of the unexpanded realm above 1 935 m

4.4 1 935 m 以上擴幫境界優(yōu)化結(jié)果

該方案不需要設(shè)置中段開采范圍界限,但需要設(shè)置采礦權(quán)開采范圍界限,將開采范圍限制在采礦權(quán)范圍內(nèi),本次采用設(shè)置塊體屬性值來限制開采范圍,將采礦權(quán)范圍以外資源模型中塊體的體重屬性設(shè)置為999,將采礦權(quán)以外的塊體設(shè)置為絕對不經(jīng)濟(jì),進(jìn)而將開采范圍限制在采礦權(quán)以內(nèi),而礦權(quán)內(nèi)1 935 m 以上區(qū)域的塊體不做開采范圍限制,只要根據(jù)經(jīng)濟(jì)模型計算出該部分塊體經(jīng)濟(jì)合理,便可以優(yōu)化到境界采坑內(nèi)。

南部1 935 m 上部擴幫情況下境界優(yōu)化,通過價格系數(shù)的調(diào)整共生成45個采坑。從圖5 可以看出,根據(jù)Whittle 境界優(yōu)化結(jié)果,系列采坑最大凈現(xiàn)值、合理凈現(xiàn)值存在較大差異,在第14 號采坑合理凈現(xiàn)值達(dá)到最大值,但第14 號坑的礦量較少,在第27 號采坑最大凈現(xiàn)值達(dá)到最大值,自第14 號采坑至第27 號采坑,雖然礦量有所增加但剝采比大幅增加,合理凈現(xiàn)值下浮較大,主要原因為南部區(qū)域上部基本剝離,礦體在下部,隨著境界的擴大,上部剝離量大幅增加,最理想采剝作業(yè)(嚴(yán)格按照各期境界殼開采)與合理開采時開采順序存在較大差異,引起凈現(xiàn)值的較大變化,按照排產(chǎn)的可執(zhí)行性,選擇第14 號采坑作為南部1 935 m 上部可擴幫境界優(yōu)化的最終基礎(chǔ)采坑。

圖5 擴幫情況下境界優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Realm optimization results in the case of expanding help

4.5 境界優(yōu)化結(jié)果的技術(shù)經(jīng)濟(jì)對比

南部1 935 m 上部可擴幫境界優(yōu)化結(jié)果,如圖6所示。盡管采場南部1 935 m 以上進(jìn)行了擴幫作業(yè),但是擴幫量較少,部分區(qū)域不需要擴幫,擴幫作業(yè)不連續(xù),但該優(yōu)化結(jié)果是比較理想下的結(jié)果,如果人工圈定了境界線,應(yīng)考慮到設(shè)計通往各臺階運輸?shù)缆?必然將擴大上部區(qū)域的擴幫范圍,且上部區(qū)域全部為剝離,因而實際剝離量將大幅增加,剝采比大幅增加,境界優(yōu)化的最大凈現(xiàn)值將大幅降低,因此,該方法可執(zhí)行性較差。

圖6 南部1 935 上部可擴幫境界優(yōu)化結(jié)果(黃色為現(xiàn)狀圖,藍(lán)色為14 號坑)Fig.6 The optimization results of the upper expandable help realm in the southern part of 1 935(Yellow is the status quo map,blue is Pit 14)

通過對比分析,南部1 935 m 以上不擴幫的境界優(yōu)化結(jié)果為采礦量1 394.33 萬t、剝采比為1.39 t/t、凈現(xiàn)值為17 509.37 萬美元,比上部擴幫方案采礦量提高230 萬t,剝采比降低0.2 t/t,凈現(xiàn)值高2 500 萬美元,詳見表3。且上部可擴幫的境界優(yōu)化結(jié)果存在較大不合理性,上部擴幫區(qū)域不連續(xù),人工圈定境界時需要進(jìn)一步擴大上部剝離區(qū)域的剝離量,剝采比將進(jìn)一步增大,凈現(xiàn)值下降幅度較大。綜合考慮,南部1 935 m 以上不擴幫的境界優(yōu)化結(jié)果具有采礦量多,剝采比小,凈現(xiàn)值大,可執(zhí)行強等優(yōu)勢,最終確定選用南部1 935 m 以上不擴幫的境界優(yōu)化方案。

表3 2個方案境界優(yōu)化結(jié)果對比分析Table 3 Comparative analysis of the optimization results of the two schemes

5 結(jié) 論

借助于Whittle 境界優(yōu)化軟件,通過設(shè)置邊坡角、成本、價格、回收率等基本經(jīng)濟(jì)技術(shù)參數(shù),基于價格的變化,生成系列境界坑,通過境界優(yōu)化分析,該臨近閉坑露天礦開采深部礦石具有較好的經(jīng)濟(jì)效益,可以延長礦山服務(wù)年限及提高礦山經(jīng)濟(jì)效益。

通過建立硬約束條件,開采邊界范圍的約束,深入分析優(yōu)化后的經(jīng)濟(jì)效益結(jié)果,分析1 935 m 已靠幫區(qū)域是否擴幫的境界優(yōu)化結(jié)果,最終確定當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢下,1 935 m 以上不擴幫的境界優(yōu)化方案較擴幫方案,礦石量增加228.45 萬t,廢石減少79.96 萬t,凈現(xiàn)值增加2 478.97 萬美元,最終確定該礦山采用1 935 m 以上不擴幫境界優(yōu)化方案。