徐振洋 吳怡璇 王雪松 劉 鑫 郭連軍 柴青平

(1.遼寧科技大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,遼寧 鞍山 114051;2.遼寧省金屬礦產(chǎn)資源綠色開(kāi)采工程研究中心,遼寧 鞍山 114051;3.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110870;4.鞍鋼集團(tuán)礦業(yè)有限公司,遼寧 鞍山 114001)

巖石破碎機(jī)理是采礦工程、巖土力學(xué)研究的重要方向,在鉆探過(guò)程中,鉆頭的形狀對(duì)巖石破碎時(shí)受力情況有很大影響,常見(jiàn)壓頭形狀有球形、圓柱形、錐形等,鉆頭與巖石接觸時(shí)的應(yīng)力分布是不均勻的[1],上世紀(jì)70年代,Pang S S 等[2]對(duì)錐形、楔形和半球形壓頭在載荷作用下的響應(yīng)特征進(jìn)行研究,為不同類(lèi)型鉆頭破巖效率和裂紋擴(kuò)展規(guī)律提出新的研究方向。Munoz H 等[3]通過(guò)室內(nèi)切削巖石試驗(yàn),利用2個(gè)基本的鉆井參數(shù)比能和鉆速來(lái)分析巖石的性質(zhì),研究沖擊作用下鉆速與純切削能耗的關(guān)系。曹瑞瑯等[4]利用室內(nèi)數(shù)字鉆進(jìn)試驗(yàn)設(shè)備,提出一種鉆進(jìn)過(guò)程指數(shù)評(píng)價(jià)巖體的完整性。Chang Heon Song 等[5]為了更精準(zhǔn)地獲取鉆進(jìn)數(shù)據(jù),建立了一套新的鉆進(jìn)效率測(cè)試系統(tǒng),對(duì)巖石進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)和實(shí)驗(yàn)室鉆進(jìn)試驗(yàn),以獲得巖石性質(zhì)的初步定量評(píng)價(jià)。馮上鑫等[6]利用自制的旋切測(cè)試儀器研究了鉆頭在不同角度下扭矩與加載力之間的關(guān)系。室內(nèi)鉆進(jìn)試驗(yàn)對(duì)巖石的強(qiáng)度和鉆機(jī)參數(shù)關(guān)聯(lián)性有了初步探究,但是鉆頭破壞巖石的過(guò)程是微小且無(wú)法肉眼監(jiān)測(cè)破碎過(guò)程,針對(duì)鉆頭與巖石交互時(shí)的應(yīng)力分布理論研究尚不完善,細(xì)觀參數(shù)難以從物理實(shí)驗(yàn)獲取[7],達(dá)不到快速獲取巖石破碎時(shí)應(yīng)力的目的,因此仿真模擬是進(jìn)行巖石力學(xué)方面研究的重要手段。

目前計(jì)算機(jī)仿真對(duì)于巖石動(dòng)力學(xué)的研究進(jìn)入成熟階段,對(duì)于研究切削齒的形狀、材料、尺寸等對(duì)破巖體積和破巖應(yīng)力方面得以較好研究。郭汝坤等[8-9]利用CDEM 模擬單齒破巖過(guò)程并估算破巖體積。陳曉君等[10]對(duì)4種巖石進(jìn)行相同鉆進(jìn)條件下的模擬研究,分析巖石的固有頻率進(jìn)而識(shí)別巖性。在PDC 鉆頭破巖研究中,鄒德永等[11]研究得到斧形PDC 齒的破巖效率高,驗(yàn)證其較傳統(tǒng)PDC 齒形提高55%的效率。Zhang C L 等[12]在理論與試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立PDC 鉆頭破巖模型,定量分析了刀具的切削量、載荷分布、移動(dòng)速度等。江紅祥等[13]利用模擬手段研究了半球形機(jī)械齒沖擊破巖的細(xì)觀變化規(guī)律,與物理實(shí)驗(yàn)的平均誤差在15%以下。

上述學(xué)者通過(guò)仿真手段對(duì)破巖效率進(jìn)行論述,以及單齒切削巖石的體積問(wèn)題進(jìn)行研究,解決了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)受限問(wèn)題。然而,現(xiàn)有研究集中于鉆頭靜態(tài)破巖的宏觀力學(xué)特性,對(duì)于平底圓柱剛性鉆頭旋壓破巖規(guī)律研究尚不充分。本研究利用ABAQUS 有限元軟件,對(duì)平底圓柱剛性鉆頭的破巖規(guī)律進(jìn)行模擬,分析鉆頭作用在巖石上的徑向和軸向應(yīng)力變化規(guī)律,以及轉(zhuǎn)速和鉆壓對(duì)應(yīng)力變化的影響,進(jìn)而對(duì)室內(nèi)研磨、可鉆性等試驗(yàn)參數(shù)選定提供參考。

1 鉆進(jìn)破巖模型

平底剛性鉆頭旋壓鉆進(jìn)巖石的破巖規(guī)律不同于靜態(tài)壓入巖石試驗(yàn),旋壓鉆進(jìn)是在靜壓與剪切破壞共同作用下破巖,在研究巖石的可鉆性和耐磨性方面采用旋壓鉆進(jìn)的方式,鉆頭受到壓強(qiáng)和扭矩的作用下,底面接觸巖石的應(yīng)力分布并不均勻,為此探究鉆頭破碎砂巖時(shí)的應(yīng)力分布規(guī)律,以便于在試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中更合理地選取鉆進(jìn)參數(shù)。

1.1 有限元模型建立

利用有限元仿真軟件ABAQUS 建立單齒剛性鉆頭破巖模型,如圖1所示,鉆孔直徑15 mm,取有效鉆深20 mm,鉆桿直徑6 mm,巖石尺寸為標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試件?50 mm×100 mm,鉆頭與巖石水平表面夾角為90°[14],金剛石鉆頭設(shè)置為剛性材料,巖石內(nèi)部網(wǎng)格采用C3D8R 正六面體單元類(lèi)型,中間接觸單元加密。

圖1 鉆頭與巖石數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of drill bit and rock

1.2 材料模型參數(shù)

鉆頭加載方式為恒轉(zhuǎn)速和鉆壓,為研究鉆壓和轉(zhuǎn)速對(duì)不同種類(lèi)巖石鉆進(jìn)速度的影響,對(duì)砂巖試件進(jìn)行鉆進(jìn)模擬,根據(jù)王玉杰等[14]進(jìn)行的數(shù)字鉆進(jìn)系統(tǒng)設(shè)定參數(shù),模擬選定鉆壓范圍為2～4 kN,轉(zhuǎn)速選定為400、800、1 200 r/min,鉆頭設(shè)為剛體,模擬時(shí)間為鉆頭鉆進(jìn)巖石20 mm時(shí)停止作業(yè)。

1.3 巖石屈服準(zhǔn)則及基本假設(shè)

剛性頭和巖石采用表面與表面接觸模式,巖石材料設(shè)置為Drucker-Prager 準(zhǔn)則[15],破壞形式為剪切破壞,超過(guò)破壞位移時(shí)網(wǎng)格刪除,巖石材料屬性如表1所示。

表1 巖石材料屬性Table 1 Rock material properties

對(duì)模型提出假設(shè):① 巖石內(nèi)部為均質(zhì)巖石,無(wú)裂隙、損傷等破壞;② 不考慮溫度、巖屑對(duì)鉆頭鉆進(jìn)的影響;③ 巖石四周和底面鉸固,不會(huì)發(fā)生摩擦位移;④ 鉆頭的變形和磨損對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響忽略不計(jì)。

2 鉆進(jìn)破巖規(guī)律

2.1 破巖過(guò)程分析

平底圓柱剛性鉆頭在鉆進(jìn)巖石時(shí),巖石受到鉆機(jī)液壓缸施加的靜荷載,同時(shí)受到鉆頭旋轉(zhuǎn)以及接觸沖擊的動(dòng)荷載,在沖擊、剪切的共同作用下破碎巖石,鉆進(jìn)過(guò)程中材料會(huì)發(fā)生彈性變形、塑性變形、剪切破壞及沖擊破壞,由于巖石是脆性材料,塑性變形可忽略不計(jì)[16]。分別對(duì)不同鉆壓和轉(zhuǎn)速的剛性標(biāo)準(zhǔn)鉆頭鉆進(jìn)巖石過(guò)程進(jìn)行模擬,巖石發(fā)生破壞時(shí)的相對(duì)位移和應(yīng)力如圖2所示。

圖2 進(jìn)尺位移的應(yīng)力分布Fig.2 Stress distribution of feeder displacement

鉆頭接觸巖石時(shí),扭矩和鉆壓共同作用下,鉆頭外圈接觸的巖石最先發(fā)生破壞,表面中心點(diǎn)在外圈發(fā)生破壞后出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,隨之穩(wěn)定鉆進(jìn)巖石。圖2 顯示鉆進(jìn)位移為0.018 5 mm時(shí),鉆頭接觸徑向半徑3 mm處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力達(dá)到79.68 MPa,巖石表面出現(xiàn)破碎點(diǎn);鉆進(jìn)深度為0.035 7 mm時(shí)巖石邊緣單元失效;當(dāng)鉆進(jìn)深度達(dá)到0.060 3 mm時(shí),巖石與鉆頭接觸中心部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力達(dá)到89.56 MPa。由于巖石是一種脆性材料,鉆頭接觸應(yīng)力達(dá)到巖石的抗壓強(qiáng)度即為破碎[16],0.060 3 mm是巖石中心破壞的臨界深度。

2.2 巖石破壞應(yīng)力分布

為了研究轉(zhuǎn)速和鉆壓對(duì)巖石破壞的影響,對(duì)巖石中心位置、邊緣位置上的點(diǎn)應(yīng)力,以及巖石徑向和軸向應(yīng)力分布進(jìn)行分析,中心位置和邊緣位置參考點(diǎn)以及巖石徑向和軸向分析路徑如圖3所示。

圖3 應(yīng)力參考點(diǎn)及路徑的選擇Fig.3 Selection of stress reference points and paths

2.2.1 巖石表面結(jié)點(diǎn)應(yīng)力

表面巖石破壞過(guò)程如圖4所示,可以看出4.05 s巖石接觸外圈表面單元開(kāi)始失效,巖石與選頭接觸表面由外向內(nèi)發(fā)生破壞,中心位置最后發(fā)生破壞,因此選取巖石表面與鉆頭接觸的中心位置和最外圈單元上點(diǎn)的應(yīng)力進(jìn)行研究,2 kN 鉆壓和425 r/min 轉(zhuǎn)速鉆進(jìn)砂巖試件時(shí),鉆頭位移和接觸監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線如圖5所示。

圖4 巖石表面單元破壞過(guò)程Fig.4 Failure process of rock surface units

圖5 應(yīng)力時(shí)程曲線及鉆頭位移曲線Fig.5 Stress time curves and drill bit displacement curve

鉆頭穩(wěn)定鉆進(jìn)前期,邊緣點(diǎn)應(yīng)力大于中心點(diǎn)的應(yīng)力,中心點(diǎn)峰值應(yīng)力為74.02 MPa、邊緣點(diǎn)為66.22 MPa,邊緣點(diǎn)出現(xiàn)應(yīng)力峰值早于中心點(diǎn)2 s。邊緣峰值應(yīng)力小于中心點(diǎn)的峰值應(yīng)力,可以說(shuō)明鉆頭旋轉(zhuǎn)過(guò)程中巖石的剪切破壞跟接觸的徑向半徑有關(guān),且隨著徑向半徑的增大,巖石受到的剪切力越大,發(fā)生破壞的應(yīng)力峰值越小,所以巖石表面單元邊緣點(diǎn)先發(fā)生失效。邊緣點(diǎn)應(yīng)力曲線出現(xiàn)多個(gè)峰值,是由于鉆頭與巖石接觸面積較大,從位移曲線上可以看出鉆頭不斷上下波動(dòng),鉆進(jìn)前期會(huì)產(chǎn)生較大的反作用力于鉆頭上,導(dǎo)致鉆頭發(fā)生縱向振動(dòng)效應(yīng),以對(duì)巖石造成沖擊破壞作用。

2.2.2 軸向應(yīng)力分布規(guī)律

2 kN 鉆壓和425 r/min 轉(zhuǎn)速鉆進(jìn)砂巖試件的軸向應(yīng)力分布如圖6所示。中心軸向路徑上的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布如圖6(a),中心軸向路徑上應(yīng)力分布隨深度的增加整體呈先上升后下降的趨勢(shì),臨近破壞時(shí)軸向應(yīng)力最大值達(dá)到32.76 MPa,此時(shí)深度為5.99 mm,在5.99～7.99 mm之間,應(yīng)力出現(xiàn)聚集現(xiàn)象,同一深度的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力在破壞前隨時(shí)間的增加而增加,破壞后巖石各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力波動(dòng)較大,總體呈下降趨勢(shì)。

圖6 中心點(diǎn)與邊緣點(diǎn)的軸向應(yīng)力分布Fig.6 Axial stress distribution at the center position and edge position

邊緣點(diǎn)比中心點(diǎn)受力較大且破壞先于中心點(diǎn)的原因,破壞前邊緣軸向路徑節(jié)點(diǎn)應(yīng)力隨深度的增加而降低,與中線軸線破壞前應(yīng)力變化規(guī)律相同,如圖6(b),4 s 時(shí)軸向深度4.78～7.99 mm之間出現(xiàn)波動(dòng),在5.99 mm時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力聚集現(xiàn)象,最大應(yīng)力為38.57 MPa;在16 mm深處出現(xiàn)應(yīng)力集中,最大應(yīng)力為14.73 MPa,表面巖石應(yīng)力傳遞的范圍即是應(yīng)力集中位置,16 mm之后應(yīng)力隨深度逐漸下降,鉆頭有效研究的軸向應(yīng)力作用范圍在16 mm范圍內(nèi),16 mm之后的巖石受到的應(yīng)力達(dá)不到內(nèi)部裂紋擴(kuò)展以及發(fā)生變形的最大應(yīng)力。

2.2.3 徑向應(yīng)力分布規(guī)律

鉆頭旋轉(zhuǎn)過(guò)程中接觸巖石的圓周徑向節(jié)點(diǎn)受轉(zhuǎn)矩作用與巖石發(fā)生剪切破壞,轉(zhuǎn)矩跟矩心的位置成正比關(guān)系,具體的計(jì)算式如下[17]。

式中,M為轉(zhuǎn)矩,N·m;F為矢量力,N;ρ為徑向半徑,即鉆頭與巖石接觸圓形表面的半徑,m;τ為剪應(yīng)力,MPa;Ip為極慣性矩,純幾何量,無(wú)量綱;d為旋轉(zhuǎn)截面直徑,m。

選取巖石表面同一時(shí)刻3條路徑上的應(yīng)力分布對(duì)比,如圖7所示,分別為發(fā)生破壞時(shí)、未發(fā)生破壞時(shí)、臨近破壞時(shí)的3條徑向路徑。在破壞時(shí)和臨界破壞時(shí)應(yīng)力隨半徑的增大呈先增大后減小的趨勢(shì),說(shuō)明巖石邊緣的單元比中心單元更容易失效。峰值應(yīng)力在距圓心3 mm處,最大應(yīng)力達(dá)到73.74 MPa,未發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力隨半徑的增大而增大,靠近鉆頭半徑時(shí)的應(yīng)力基本一致,穩(wěn)定在37.06～43.97 MPa。巖石徑向剪切應(yīng)力隨徑向半徑的增大而增加,巖石截面剪切力是矢量與主應(yīng)力的方向相反,存在剪應(yīng)力和正應(yīng)力共同作用最大應(yīng)力位置,是決定巖石發(fā)生破壞的優(yōu)先切入點(diǎn)。

圖7 巖石表面徑向應(yīng)力分布Fig.7 Radial stress distribution on rock surface

2.3 鉆壓對(duì)破巖應(yīng)力的影響

鉆壓是影響鉆進(jìn)速度重要的指標(biāo)之一,分別對(duì)砂巖在2、2.25、2.5、3、4 kN 時(shí)鉆進(jìn)速度進(jìn)行分析,平均速度如表2所示。

表2 不同鉆壓下的平均速度Table 2 Average velocities at different bit weights

鉆進(jìn)速度根據(jù)鉆壓的增長(zhǎng)無(wú)明顯增長(zhǎng)規(guī)律,在2 kN 和425 r/min 轉(zhuǎn)速時(shí),鉆頭以3.02 mm/s 的速度進(jìn)尺,當(dāng)增加鉆壓到2.5 kN 時(shí),鉆頭沒(méi)有鉆進(jìn)巖石,因此針對(duì)2.25 kN 和2.5 kN 進(jìn)一步分析。鉆進(jìn)砂巖的過(guò)程中,2.25 kN 和2.5 kN 的鉆壓在轉(zhuǎn)速為425 r/min 時(shí)(圖8),10 s 的時(shí)間只造成巖石表面輕微破壞,從應(yīng)力曲線上可以看出,中心點(diǎn)的應(yīng)力沒(méi)有較大波動(dòng),始終保持平穩(wěn)的應(yīng)力狀態(tài)。

圖8 應(yīng)力分布與模擬對(duì)照Fig.8 Comparison of stress distribution and simulation

2.4 轉(zhuǎn)速對(duì)破巖應(yīng)力的影響

轉(zhuǎn)速針對(duì)不同強(qiáng)度巖石時(shí),會(huì)出現(xiàn)不同的破碎效果,在鉆壓為2 kN 時(shí),分別對(duì)靜壓作用下以及轉(zhuǎn)速為425、600、800、1 000、1 200 r/min 時(shí)的應(yīng)力分布進(jìn)行分析,應(yīng)力時(shí)程曲線和位移曲線如圖9所示。

圖9 徑向應(yīng)力分布和應(yīng)力—時(shí)程曲線Fig.9 Radial stress distribution and stress-time history curve

靜壓作用下,巖石徑向半徑的應(yīng)力近似不變,同一鉆壓下,鉆頭鉆進(jìn)速度800 r/min＞425 r/min＞600 r/min＞1 000 r/min＞1 200 r/min,研究中發(fā)現(xiàn),高轉(zhuǎn)速低鉆壓并不能提高鉆進(jìn)速度,6種轉(zhuǎn)速的巖石表面徑向應(yīng)力以及中心點(diǎn)應(yīng)力如圖9所示,靜壓時(shí),巖石應(yīng)力隨徑向半徑的增加呈線性減小,轉(zhuǎn)速為600 r/min和1 000 r/min 時(shí),巖石徑向應(yīng)力曲線和中心點(diǎn)應(yīng)力曲線近似重合,與其他轉(zhuǎn)速的曲線差異較大,隨著徑向半徑的增加,徑向應(yīng)力與靜壓破壞接近;425、800、1 200 r/min 轉(zhuǎn)速時(shí),巖石表面徑向應(yīng)力以中心點(diǎn)為中點(diǎn)呈對(duì)稱(chēng)分布,中心點(diǎn)的應(yīng)力最低,徑向半徑在4 mm時(shí)出現(xiàn)峰值應(yīng)力,達(dá)到51.31 MPa,約為抗壓強(qiáng)度三分之二,整體應(yīng)力是靜壓時(shí)應(yīng)力的5 倍,是因?yàn)樵谛龎哼^(guò)程中,巖石同時(shí)受到剪應(yīng)力和壓應(yīng)力,2種應(yīng)力的疊加效應(yīng)大于靜壓時(shí)巖石受到的應(yīng)力,在4 mm處出現(xiàn)峰值,巖石表面的剪應(yīng)力沿徑向半徑增大,并在軸向壓應(yīng)力的作用下出現(xiàn)最大應(yīng)力集中部位,從徑向看,在0.533 倍徑向半徑處巖石優(yōu)先于其他位置巖石發(fā)生破壞。

3 結(jié) 論

根據(jù)上述圓柱平底剛性鉆頭破巖模擬研究以及應(yīng)力分析得到以下結(jié)論:

(1)鉆頭與巖石相互接觸的巖石圓周表面,靠近鉆頭邊緣的巖石先發(fā)生破壞,中心點(diǎn)發(fā)生破壞時(shí)的應(yīng)力大于邊緣點(diǎn)應(yīng)力。

(2)針對(duì)平底鉆頭鉆進(jìn)砂巖過(guò)程分析發(fā)現(xiàn),鉆頭相對(duì)位移達(dá)到0.060 3 mm時(shí),巖石表面出現(xiàn)應(yīng)力集中并發(fā)生破壞。

(3)巖石中心軸向路徑應(yīng)力隨深度的增加先增大后降低,在5.99 mm時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力最大值為32.76 MPa,邊緣軸向路徑上應(yīng)力隨深度增加而減小,在16 mm時(shí)是研究應(yīng)力傳播的最大距離。

(4)巖石表面圓周破壞時(shí)的徑向應(yīng)力呈中間低兩邊高的對(duì)稱(chēng)分布,徑向半徑為4 mm時(shí)出現(xiàn)峰值應(yīng)力,約為巖石抗壓強(qiáng)度的三分之二,巖石表面徑向路徑為0.533 倍的圓周半徑時(shí),巖石會(huì)優(yōu)先發(fā)生破壞。