彭 程, 喬大龍

(上海電力大學(xué) 能源與機(jī)械工程學(xué)院, 上海 200090)

為實(shí)現(xiàn)“碳中和、碳達(dá)峰”的歷史任務(wù),應(yīng)加大清潔能源的投入與使用[1]。核電因其清潔環(huán)保、低耗高效、占地面積小以及安全性好等優(yōu)點(diǎn)備受關(guān)注。當(dāng)下,我國核能行業(yè)的研究重點(diǎn)之一為快中子反應(yīng)堆的研發(fā)?？熘凶臃磻?yīng)堆的冷卻劑主要包括液態(tài)金屬鈉、鉛和氦氣等。目前,已建成或正在建造的快中子反應(yīng)堆中以鈉冷快堆居多[2]。在快堆運(yùn)行過程中,壓水堆可能出現(xiàn)失水事故[3],當(dāng)冷卻劑管道或設(shè)備破損而發(fā)生鈉泄漏時(shí),泄漏的鈉與空氣接觸燃燒形成鈉火[4]。正確評(píng)估鈉的泄漏和燃燒后果是鈉冷快堆中非常重要的安全課題之一。有效地防止鈉泄漏,并在鈉泄漏事故發(fā)生后及時(shí)限制事故后果,是快堆安全設(shè)計(jì)的基本原則[5]。

在鈉火事故的研究中,由于鈉的噴霧燃燒具有代表性和獨(dú)特性,對(duì)霧狀鈉火的研究比較廣泛。學(xué)者們通常把液態(tài)鈉離散成無數(shù)個(gè)鈉滴或鈉滴群的集合,其燃燒特性和鈉滴本身的性質(zhì)有關(guān),如鈉滴溫度、尺寸等,同時(shí)與反應(yīng)堆的壓強(qiáng)、溫度、傳熱性能有關(guān)。文獻(xiàn)[6]基于公式推導(dǎo),由理論計(jì)算描述了鈉噴霧中的液滴破碎現(xiàn)象。然而,該過程僅是霧狀鈉火事故中的一個(gè)關(guān)鍵現(xiàn)象。為了評(píng)估事故后果,首先,必須對(duì)鈉滴燃燒特性(如預(yù)混燃燒模型)進(jìn)行合理分析;其次,要建立合理的液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型,研究液滴在下落過程中的運(yùn)動(dòng)情況;在考慮霧狀鈉火物理模型的合理性的同時(shí),也要保證預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值之間的誤差在允許范圍內(nèi)。

NACOM作為一個(gè)經(jīng)典的霧狀鈉火事故分析程序[7],由美國布魯克海文國家試驗(yàn)室研發(fā)。輸入的參數(shù)包括了反應(yīng)容器的尺寸、大小、初始?jí)簭?qiáng)、初始溫度與含氧量,液態(tài)鈉的噴射速率、噴射量與溫度等,輸出的熱工參數(shù)為容器壓升與空氣溫度。在這個(gè)過程中考慮了燃燒所造成的對(duì)周圍空氣的傳熱、空氣與容器壁面的換熱以及容器內(nèi)外壁面的導(dǎo)熱等[8]。

本文主要通過對(duì)不同霧狀鈉火工況下NACOM程序的預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較,對(duì)NACOM程序進(jìn)行了驗(yàn)證,分析初始溫度對(duì)NACOM程序預(yù)測(cè)結(jié)果的影響,并對(duì)程序中的部分物理模型(如預(yù)混燃燒模型、液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型)進(jìn)行優(yōu)化,以改進(jìn)源程序的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 程序驗(yàn)證

韓國原子能研究所在KAERI鈉火測(cè)試設(shè)備中進(jìn)行了4組鈉噴霧試驗(yàn)[9],編號(hào)分別為SP1,SP2,SP3,SP4。該系列試驗(yàn)均在含氧量接近21%的空氣氛圍中進(jìn)行,測(cè)試設(shè)備在6 s內(nèi)噴射了120 g的熔融鈉,主要區(qū)別在于液態(tài)鈉的初始溫度不同。根據(jù)已公開發(fā)布的試驗(yàn)數(shù)據(jù),且考慮不同初始鈉滴溫度的作用,選用SP1和SP4試驗(yàn)參數(shù)作為程序的驗(yàn)證數(shù)據(jù),主要試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)參數(shù)

FAUNA試驗(yàn)裝置由德國卡爾斯魯厄核能研發(fā)中心建立。本文基于FAUNA設(shè)備進(jìn)行的試驗(yàn)編號(hào)為FS16的鈉噴霧試驗(yàn)[4]。

SP1和SP4試驗(yàn)工況下,NACOM程序的壓強(qiáng)和溫度預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的比較如圖1～圖4所示。

圖1 SP1試驗(yàn)工況下NACOM程序的壓強(qiáng)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值比較

圖2 SP1試驗(yàn)工況下NACOM程序的溫度預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值比較

圖3 SP4試驗(yàn)工況下NACOM程序的壓強(qiáng)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值比較

圖4 SP4試驗(yàn)工況下NACOM程序的溫度預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值比較

由圖1～圖4可以看出,由于液態(tài)鈉初始溫度的不同,導(dǎo)致NACOM預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)生了很大的變化。當(dāng)初始液態(tài)鈉溫度較高(603 K)時(shí),試驗(yàn)中鈉噴霧狀態(tài)下鈉的反應(yīng)程度劇烈,放熱量大,壓強(qiáng)變化明顯,此時(shí)NACOM預(yù)測(cè)趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果比較符合;但當(dāng)初始液鈉溫度較低(478 K)時(shí),試驗(yàn)中鈉與水、氧氣的反應(yīng)程度不明顯,放熱量少,壓強(qiáng)變化小,此時(shí)NACOM預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相差較大。這說明原NACOM程序所采用的相關(guān)模型中液態(tài)鈉溫度對(duì)鈉反應(yīng)程度以及鈉燃燒量的影響較小,即對(duì)于不同溫度的試驗(yàn)工況,預(yù)測(cè)結(jié)果無法體現(xiàn)溫度的影響。

從液態(tài)鈉蒸發(fā)、燃燒的角度看,在試驗(yàn)過程中,依據(jù)鈉的物性參數(shù),如果液態(tài)鈉溫度高于473 K,其與空氣接觸會(huì)立即發(fā)生氧化,鈉與氧氣會(huì)發(fā)生劇烈的化學(xué)反應(yīng),這些放熱氧化反應(yīng)甚至可以在低大氣氧濃度(3%～5%)下繼續(xù)進(jìn)行。這個(gè)初始的放熱氧化過程也就是預(yù)點(diǎn)火階段,氧化反應(yīng)發(fā)生在液滴表面。在液滴初始溫度的作用下,鈉的蒸汽壓力非常低,即使溫度在773 K,最高蒸汽壓僅為0.000 67 MPa,該熱工狀態(tài)仍可用來維持氣相燃燒。由于液態(tài)鈉的高熱導(dǎo)率,從該表面氧化過程產(chǎn)生的反應(yīng)熱比較容易轉(zhuǎn)移到液滴其他表面,而不是周圍的大氣中。在短暫的過渡期間,液滴表面溫度會(huì)迅速升高,并接近沸點(diǎn)(1 156 K),就會(huì)導(dǎo)致液滴大量蒸發(fā),因此會(huì)進(jìn)一步由預(yù)點(diǎn)火階段過渡為氣相燃燒[10]。在SP1和SP4的兩組試驗(yàn)工況下,其他條件相同,初始鈉溫不同,分別為478 K和603 K,預(yù)測(cè)值變化很小,試驗(yàn)值變化很大。

通過對(duì)預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的比較與分析發(fā)現(xiàn):實(shí)際過程中初始液態(tài)鈉溫度較低時(shí),只進(jìn)行了有限的氧化放熱反應(yīng),或是鈉噴霧的傳熱使得容器壓強(qiáng)與空氣溫度發(fā)生了微小變化,而液態(tài)鈉沒有達(dá)到著火點(diǎn),并未引起鈉火現(xiàn)象;NACOM程序中在初始液態(tài)鈉溫度較低時(shí),引起的壓強(qiáng)與溫度變化很大,程序的燃燒模型計(jì)算中鈉與氧氣的反應(yīng)已經(jīng)由預(yù)點(diǎn)火階段過渡到了氣相燃燒階段,液態(tài)鈉在較低溫度下發(fā)生了鈉火燃燒。這說明NACOM程序中由預(yù)點(diǎn)火階段向氣相燃燒過渡較容易實(shí)現(xiàn),與實(shí)際低溫情況下的鈉噴霧現(xiàn)象不符,需要對(duì)NACOM程序中的預(yù)點(diǎn)火模型進(jìn)行修改。

2 程序優(yōu)化

2.1 預(yù)混燃燒模型

2.1.1 預(yù)混燃燒模型建立

NACOM程序中使用的預(yù)點(diǎn)火模型是以質(zhì)量傳遞為基礎(chǔ)的,通過氧氣擴(kuò)散到鈉滴表面氧化過程中消耗的氧氣質(zhì)量求解鈉滴的反應(yīng)速率。該程序的預(yù)點(diǎn)火模型中求解鈉的反應(yīng)速率的過程如下

rNa=bKcCYO∞

(1)

(2)

C·D=2.25×10-7T0.645

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:rNa——鈉的反應(yīng)速率;

b——化學(xué)計(jì)量系數(shù)比;

Kc——質(zhì)量傳遞系數(shù);

C——周圍空氣的摩爾密度,(g·mol/cm3);

YO∞——氧氣摩爾分?jǐn)?shù);

D——氧氣在氮?dú)庵械臄U(kuò)散系數(shù),m2/s;

T——系統(tǒng)溫度,K;

p——系統(tǒng)壓力,Pa;

d——鈉滴的直徑,m;

v——鈉滴的速度,m/s;

ρ——鈉滴的密度,kg/m3;

μ——鈉滴的動(dòng)力黏度,Pa·s。

考慮到初始液態(tài)鈉的物理性質(zhì)對(duì)鈉滴預(yù)混燃燒的影響,采用了基于化學(xué)動(dòng)力學(xué)的預(yù)混燃燒模型[11]。該模型中求解鈉的反應(yīng)速率的過程如下

(7)

式中:Bs——頻率因子,取320 m/s;

E——活化能,取5.279 4×10-4J/mol;

R——通用氣體常數(shù),8.314 J/(mol·K);

n——化學(xué)反應(yīng)級(jí)數(shù),取值范圍1～3。

2.1.2 預(yù)混燃燒模型比較

在KAERI鈉火測(cè)試設(shè)備中進(jìn)行了一組鈉噴霧試驗(yàn)。SP1試驗(yàn)工況下,將不同預(yù)混燃燒模型(質(zhì)量傳遞模型和化學(xué)動(dòng)力學(xué)模型)的NACOM程序壓強(qiáng)和溫度預(yù)測(cè)結(jié)果與SP1試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 使用不同預(yù)混燃燒模型的NACOM程序的壓強(qiáng)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值比較

圖6 使用不同預(yù)混燃燒模型的NACOM程序的溫度預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值比較

由圖5和圖6可知,引入化學(xué)動(dòng)力學(xué)的預(yù)混燃燒模型后,減少了霧狀鈉火中鈉的燃燒量,減少了鈉與氧氣反應(yīng)的放熱量,容器壓強(qiáng)與溫度有所下降,預(yù)測(cè)結(jié)果得到了初步改善。

2.2 液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型

2.2.1 液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型建立

NACOM程序中使用的液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型是以雷諾數(shù)(Re)為自變量的一元分段函數(shù),具體如下

(8)

式中:CD——阻力系數(shù)。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中:a0,a1,a2,a3,a4——經(jīng)驗(yàn)系數(shù);

τ——蒸發(fā)速率,kg/(m3·s);

μc——冷卻液的動(dòng)力黏度,Pa·s;

ρc——冷卻液的密度,kg/m3;

g——重力加速度,m/s2。

2.2.2 液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型比較

FS16試驗(yàn)工況下,對(duì)不同液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型的NACOM程序的壓強(qiáng)和溫度預(yù)測(cè)結(jié)果與FS16試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較,結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 使用不同液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型的NACOM程序的壓強(qiáng)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值比較

圖8 使用不同液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型的NACOM程序的溫度預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值比較

由圖7與圖8可知,當(dāng)NACOM程序中采用層流阻力模型時(shí),所測(cè)得的最大壓強(qiáng)和溫度均得到了較好的改善,可見采用鈉蒸汽膜覆蓋的層流阻力模型,可以減少鈉液滴在運(yùn)動(dòng)過程中所受的阻力,提高鈉液滴在運(yùn)動(dòng)過程中的速度,鈉液滴在與反應(yīng)容器底部接觸之前未能燃燒充分,導(dǎo)致鈉的燃燒量減少,減少鈉與氧氣反應(yīng)的放熱量,容器壓強(qiáng)和溫度均有所下降,預(yù)測(cè)結(jié)果得到了進(jìn)一步的改善。

3 結(jié) 語

通過對(duì)NACOM程序的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)在不同初始溫度的工況中,NACOM程序?qū)τ趬毫Α囟鹊念A(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差異較大。通過分析液態(tài)鈉蒸發(fā)與燃燒過程,說明NACOM程序中由預(yù)點(diǎn)火階段向氣相燃燒過渡較容易實(shí)現(xiàn),與實(shí)際的霧狀鈉火現(xiàn)象不符,需要對(duì)NACOM程序中的預(yù)點(diǎn)火模型進(jìn)行修改。

通過對(duì)NACOM程序預(yù)混燃燒模型與液滴運(yùn)動(dòng)阻力模型的優(yōu)化,減少了基于化學(xué)動(dòng)力學(xué)的預(yù)混燃燒模型與層流阻力模型的優(yōu)化程序中計(jì)算的鈉的燃燒量,鈉霧火事故中的熱工瞬態(tài)響應(yīng)(壓強(qiáng)和溫度)得到了不同程度的改善,優(yōu)化后的程序可以較好地應(yīng)用于鈉冷快堆霧火事故最大壓力與溫度載荷的預(yù)測(cè)中。