賈浩，張蓮，2，張尚德，趙夢琪，趙娜，黃偉

(1.重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054；2.重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心，重慶 400054)

0 引言

高壓斷路器是一種在高壓電力系統(tǒng)中發(fā)生安全故障時(shí)重要的自動(dòng)控制和安全自動(dòng)保護(hù)裝置，在各種高壓電路中一直是不可或缺的重要系統(tǒng)部件，所以保證高壓斷路器正常工作具有重大意義。

近年來對高壓斷路器的故障研究蓬勃發(fā)展，更多的方法被廣泛地應(yīng)用到了故障的診斷中[1-4]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)憑借其精確率高、誤差小、容錯(cuò)性強(qiáng)等諸多特點(diǎn)受到關(guān)注。在引進(jìn)智能算法來改善神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究中，已經(jīng)提出了許多改進(jìn)方法。如吳偉杰[5]等提出了一種慣性權(quán)重動(dòng)態(tài)化PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在能源需求預(yù)測中得到了更準(zhǔn)確的結(jié)果，但是改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)間更長。姚仲敏[6]等提出了用遺傳算法和粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對光伏電站出力短期預(yù)測，雖然提高了預(yù)測精度，但兩者的優(yōu)勢卻沒有聯(lián)系起來。祁麗婉[7]等提出用果蠅智能算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型的預(yù)測精度和速度都表現(xiàn)良好，但還存在不足。針對以上算法中存在的不足，本文利用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)[8]收斂速度快、尋優(yōu)性能好的優(yōu)點(diǎn)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，通過引入Logistic混沌映射、自適應(yīng)權(quán)重、柯西變異策略和反向?qū)W習(xí)策略得到改進(jìn)麻雀搜索算法(Logistic Sparrow Search Algorithm，LSSA)，再結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在Matlab環(huán)境下進(jìn)行仿真，結(jié)果表明改進(jìn)后的模型在故障分類速度和精度上都有明顯提升。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

近年來BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論知識發(fā)展迅速[9-11]，其基本網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)由輸入層、隱藏層、輸出層三個(gè)部分[12]共同構(gòu)成，具有很好的函數(shù)逼近能力[13]、數(shù)據(jù)容錯(cuò)性高、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正向傳播的輸出層計(jì)算公式為:

式(1)中，Ij表示該層節(jié)點(diǎn)輸出值，傳播過程中每個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出值與上一層節(jié)點(diǎn)輸出值有關(guān)；k表示輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；Wi，j是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的權(quán)值；Oj為上一層節(jié)點(diǎn)輸出值；θj表示節(jié)點(diǎn)j的閾值。式(2)中的f則表示激活函數(shù)，文中采用sigmoid函數(shù)。

對于隱藏層和輸入層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)都是按照如上所述的計(jì)算方式來進(jìn)行輸出值的計(jì)算，就完成了正向傳遞的過程。

2 優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法設(shè)計(jì)

2.1 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法是一種新穎的優(yōu)化算法，該算法具有較高的收斂性能與局部搜索功能，還具備易于實(shí)現(xiàn)、易于擴(kuò)展以及自組織性的優(yōu)點(diǎn)。

麻雀種群中共有三種角色的麻雀，分別為發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和警戒者。發(fā)現(xiàn)者為核心角色，在種群中的占比也最大，任務(wù)是尋找食物；跟隨者是跟蹤發(fā)現(xiàn)者并替換發(fā)現(xiàn)者；警戒者專注于察覺危險(xiǎn)。發(fā)現(xiàn)者具有較好的適應(yīng)度值，其位置更新公式為:

式中，表示第i只麻雀在第j維位置；α表示區(qū)間0到1之間的一個(gè)隨機(jī)值；imax表示最大迭代次數(shù)；R2表示在[0，1]中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，代表警戒值；ST表示警戒閾值，取值范圍為[0.5，1]；L表示一個(gè)1×d的矩陣。

跟隨者的位置更新公式為:

式中，是上一代發(fā)現(xiàn)者所處的最好的位置；Xworst表示目前種群中的最差位置；A表示一個(gè)1×d的矩陣。

警戒者的位置更新公式為:

其中，表示發(fā)現(xiàn)者目前的最優(yōu)位置；β為步長參數(shù)；K是區(qū)間[-1，1]內(nèi)的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；fi表示當(dāng)前每一只的麻雀的適應(yīng)度值；fb則為每一只的麻雀的最佳適應(yīng)度值；fw為每一只的麻雀的最差適應(yīng)度值；ε為常數(shù)。

2.2 算法改進(jìn)思路

在麻雀搜索算法中引入Logistic混沌映射，通過混沌映射遍歷性等特點(diǎn)初始化種群[14]，并在發(fā)現(xiàn)者的位置更新公式中加入自適應(yīng)權(quán)重，使得算法在全局挖掘和搜索能力上更突出。最后融合柯西變異和反向策略給予最優(yōu)解的位置擾動(dòng)并更新，得到更具說服力的新解[15]。

2.2.1 Logistic混沌映射

Logistic映射與tent映射皆為折疊次數(shù)有限的混沌模型[16]。其表達(dá)式為:

式中，yn∈[0，1]；t代表當(dāng)前的迭代次數(shù)；b為分支參數(shù)，取值范圍是[0，4]，一般取4時(shí)yn的取值最接近平均分布，b決定了Logistic映射的演變過程。所以當(dāng)參數(shù)量逐漸增大時(shí)，映射序列的取值區(qū)間范圍也會(huì)逐漸增大，映射的分布越來越均勻。

2.2.2 動(dòng)態(tài)自適應(yīng)權(quán)重

原始的麻雀搜索算法中，存在最優(yōu)解陷入局部最優(yōu)的問題。因此加入慣性權(quán)重因子來擾動(dòng)發(fā)現(xiàn)者的位置更新，使位置更新的適應(yīng)度隨環(huán)境變化而改變。即越小局部搜索性能越強(qiáng)，說明距離最優(yōu)解越近，此時(shí)更需要全局搜索；越大全局搜索性能越弱，說明距離最優(yōu)解越遠(yuǎn)，此時(shí)更需要局部搜索[17]。

ω的計(jì)算公式為:

式中，tmax為最大迭代次數(shù)。

改進(jìn)后的發(fā)現(xiàn)者位置更新公式為:

2.2.3 融合柯西變異和反向?qū)W習(xí)策略

反向?qū)W習(xí)是指在學(xué)習(xí)過程中求出反向解，通過一定概率在兩種解之間的精英抉擇策略擴(kuò)大了算法的搜索范圍，有利于躍出局部最優(yōu)[17]。融合反向?qū)W習(xí)策略后的最優(yōu)解更新公式為:

其中，(t)為第t代最優(yōu)解的反向解；ub、lb分別是權(quán)限閾值的上下界；Γ是服從(0，1)標(biāo)準(zhǔn)均勻分布的隨機(jī)矩陣。

引入柯西變異理論可以增加種群多樣性、優(yōu)化最優(yōu)解的選擇，使算法結(jié)果跳出局部最優(yōu)?？挛鞣植己瘮?shù)的形狀為中間峰值小而兩端延伸較長，該特點(diǎn)應(yīng)用于求解最優(yōu)解不易陷入局部最優(yōu)，故利用柯西變異函數(shù)兩端延長的特性對最優(yōu)解擾動(dòng)效果好的特點(diǎn)改進(jìn)算法。

一維柯西變異的概率密度公式為:

通過柯西變異策略擾動(dòng)最優(yōu)解位置從而影響發(fā)現(xiàn)者位置更新的公式表達(dá)為:

本文中實(shí)現(xiàn)的反向策略是通過學(xué)習(xí)策略得到反向解從而擴(kuò)大算法的搜索區(qū)域，而柯西變異策略則是對最優(yōu)解進(jìn)行擾動(dòng)變異得到最新解，從而跳出了局部最優(yōu)。在實(shí)際操作中選擇哪種策略進(jìn)行干預(yù)，則要視具體情況而定。設(shè)置選擇概率Ps為:

式中調(diào)整參數(shù)θ取0.05。即當(dāng)rand＜Ps時(shí)，選擇反向?qū)W習(xí)策略進(jìn)行最優(yōu)解位置更新，反之則選取柯西變異策略進(jìn)行最優(yōu)解位置更新。

LSSA算法流程:

1)初始化麻雀種群數(shù)量、迭代次數(shù)等參數(shù)。

2)利用Logistic映射策略初始化種群中捕食者和加入者比列。

3)計(jì)算適應(yīng)度值，并排序。

4)選取適應(yīng)度適宜的麻雀作為發(fā)現(xiàn)者并更新發(fā)現(xiàn)者位置。

5)選取剩下的麻雀作為跟隨者并更新位置。

6)隨機(jī)選擇部分麻雀作為警戒者并更新位置。

7)計(jì)算適應(yīng)度值并更新所有麻雀位置。

8)是否滿足輸出要求，滿足則結(jié)束，輸出結(jié)果，否則重復(fù)執(zhí)行2)—7)；

算法流程如圖1所示。

圖1 LSSA算法流程

3 樣本數(shù)據(jù)的確定

型號為VS1-12戶內(nèi)高壓真空斷路器的分合閘線圈電流波形如圖2所示，通過集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)的方法對線圈電流波形進(jìn)行分解得到時(shí)間和電流共8個(gè)特征量，確定了包含3種電流和5種時(shí)間的50組樣本數(shù)據(jù)，分為機(jī)構(gòu)正常、操作電壓過低等6種狀態(tài)。

圖2 典型的分合閘線圈電流波形

由圖2可知，提取的5個(gè)時(shí)間特征量為t0—t4，電流波形的起始點(diǎn)為t0，極值點(diǎn)為t1、t2、t3，結(jié)束點(diǎn)為t4，同時(shí)將t1—t3對應(yīng)的3個(gè)電流值作為電流特征量。

采用EEMD算法分解電流波形，結(jié)果如圖3所示，以分閘線圈電流波形為例，將電流波形分解為5個(gè)本征模態(tài)函數(shù)，按照中心頻率由高到低依次排列。取頻率最高的IMF1分量求其瞬時(shí)頻率，結(jié)果如圖4所示。

圖3 EEMD算法分解電流波形

圖4 源信號與IMF1分量的瞬時(shí)頻率

圖4中IMF1的瞬時(shí)頻率峰值1、3、4的橫坐標(biāo)即為t0、t2、t4的值，而圖2中的t1、t3分別對應(yīng)極值i1，i3，可直接提取。

在Matlab2020a中建模并將這50組樣本代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，6種狀態(tài)編碼見表1。

表1 狀態(tài)編碼表

由于這6種狀態(tài)參數(shù)數(shù)值差異較大，為方便網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和保證仿真的有效性，將50組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，所有數(shù)據(jù)都聚集到區(qū)間[-1，1]上，使得各輸入?yún)?shù)能夠占到相同的比重，轉(zhuǎn)化公式見式(13)，部分歸一化數(shù)據(jù)見表2。

表2 部分歸一化數(shù)據(jù)表

4 仿真結(jié)果分析

每種狀態(tài)下的數(shù)據(jù)抽取2組作為測試樣本，一共12組，剩下的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本代入經(jīng)過優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行診斷。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的計(jì)算公式為:

式中，C為常數(shù)，通常取1～10。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱藏層、輸出層分別為8個(gè)、10個(gè)、6個(gè)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率為0.01，誤差期望為0.01，權(quán)值閾值的上下邊界均為5。

改進(jìn)麻雀算法的參數(shù)設(shè)置:麻雀數(shù)量50只，由于迭代時(shí)間較長，設(shè)置最大迭代次數(shù)為500次，設(shè)置預(yù)警值ST為0.6，發(fā)現(xiàn)者的比例為0.7，警戒者的比例為0.2。

為了論證本文提出研究方法的有效性，建立了SSA-BP模型、GA-BP模型和PSO-BP模型進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。4種模型的收斂曲線對比及分類效果如圖5所示。

圖5 4種模型的收斂曲線對比

由圖5可知，改進(jìn)后的麻雀神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的收斂速度和收斂精度，同時(shí)未經(jīng)優(yōu)化的麻雀神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也要比傳統(tǒng)的遺傳算法、粒子群算法的優(yōu)化效果更好，有效地改善了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、收斂精度不足的問題，說明麻雀算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)越性。

診斷結(jié)果如圖6所示，由圖可知，在高壓斷路器的故障診斷中引入麻雀搜索算法相比結(jié)合傳統(tǒng)的遺傳算法和粒子群算法具有更好的分類效果，分類診斷準(zhǔn)確率得到很大提升。

圖6 診斷結(jié)果

圖6(d)為LSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對斷路器操動(dòng)機(jī)構(gòu)正常情況下的診斷結(jié)果，可以看出改進(jìn)后的故障診斷準(zhǔn)確率基本達(dá)到了100%。

由于訓(xùn)練樣本與測試樣本均為隨機(jī)選取，故對每一種模型的分類預(yù)測都進(jìn)行了5次仿真實(shí)驗(yàn)求平均值，診斷準(zhǔn)確率對比見表3。

表3 仿真實(shí)驗(yàn)診斷準(zhǔn)確率對比 %

由表3可知GA-BP的平均準(zhǔn)確率為92.0%，PSO-BP的平均準(zhǔn)確率為96.0%，SSA-BP的平均準(zhǔn)確率為96.5%，LSSA-BP的平均準(zhǔn)確率為98.0%。通過對比可以看出改進(jìn)的麻雀BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率最高，SSA-BP模型的準(zhǔn)確率也要比GA-BP模型和PSO-BP模型的準(zhǔn)確率高，說明了麻雀搜索算法在高壓斷路器故障診斷中的優(yōu)越性，從而驗(yàn)證了本文改進(jìn)思路的實(shí)踐意義。

為了驗(yàn)證LSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的普適性，在另一臺(tái)同類型12 kV戶外真空斷路器上提取到相同的故障特征量，實(shí)驗(yàn)過程和環(huán)境與文中描述一致，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入LSSA-BP模型得到的診斷結(jié)果見表4。

表4 LSSA-BP模型診斷準(zhǔn)確率對比 %

對比表3、4可知，LSSA-BP在同類斷路器下依然適用，且保持較穩(wěn)定的診斷準(zhǔn)確率，比其他三種模型的分類準(zhǔn)確率更高，表明該方法適用于多種型號的斷路器故障診斷。

5 結(jié)語

文中通過在麻雀算法中引入Logistic混沌映射提高初始解的質(zhì)量，又引入柯西變異和反向?qū)W習(xí)的混合策略，同時(shí)將改進(jìn)后的麻雀算法結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，明顯改善了網(wǎng)絡(luò)的故障診斷效果。在原麻雀算法的基礎(chǔ)上，本文提出的改進(jìn)算法有效提高了診斷準(zhǔn)確率，具有較好的實(shí)用性和可靠性。同時(shí)高壓斷路器也存在其他故障如斷路器拒合拒分、分閘力過大等[18]，文中方法在斷路器其他故障中的適用性尚需進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。