高兵，王帥，鐘永恒，孫雅森，張尚琛，周婕

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410012；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

0 引言

隨著新時(shí)代的發(fā)展，電力電子技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，在直流輸電系統(tǒng)、無人駕駛汽車中都有所應(yīng)用[1]。如此廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)﹄娏﹄娮悠骷男阅?、可靠性、安全性、?jīng)濟(jì)性提出更高的要求。相關(guān)研究表明，功率器件作為變流器的核心部件，其失效概率占變流器故障原因的50%以上[2]。因此，對(duì)功率器件的特性進(jìn)行研究分析，從而對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)與評(píng)估，進(jìn)而預(yù)測(cè)器件的故障狀態(tài)，可以在一定程度上避免故障的發(fā)生，減少不必要的損失。相比于傳統(tǒng)單一尺度的仿真分析，多尺度結(jié)合仿真所反映的信息更加全面[3]，也能夠更有效地對(duì)器件特性進(jìn)行分析。

目前的研究通常以實(shí)際中常用的功率MOS場(chǎng)效晶體管(metal-oxide-semiconductor field effect transistor，MOSFET)與絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，研究?jī)?nèi)容主要集中于器件的失效特性、多場(chǎng)耦合分析、開關(guān)特性、多尺度建模等。文獻(xiàn)[2]以功率MOSFET為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用COMSOL軟件建立了高還原的電—熱—力三場(chǎng)耦合有限元模型，并使用該模型針對(duì)器件的多種失效模式進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了模型的可行性。對(duì)于功率器件的開關(guān)特性，通常建立含有寄生電容等主要參數(shù)影響的開關(guān)電路模型，并常將開關(guān)過程分成4個(gè)小階段進(jìn)行特性分析。文獻(xiàn)[4-9]建立了包含寄生電容、寄生電感在內(nèi)的MOSFET開關(guān)電路模型，并以此進(jìn)行了多種狀態(tài)下的開關(guān)特性分析。文獻(xiàn)[10-11]將MOSFET的開關(guān)過程劃分成4個(gè)小階段，并對(duì)每個(gè)階段的狀態(tài)變化進(jìn)行了詳細(xì)分析。雖然開關(guān)特性分析能夠較好地展示器件狀態(tài)變化，但是無法揭示其他物理量的變化過程，因此多物理場(chǎng)、多尺度建模很有必要。文獻(xiàn)[12-14]基于Simulink軟件建立MOSFET的電—熱耦合模型，結(jié)果曲線顯示了更多更詳細(xì)的物理量變化過程，但相比于專業(yè)有限元仿真軟件，略有不足。文獻(xiàn)[15]展示了一種多場(chǎng)耦合的有限元仿真模型，并以此分析了器件可靠性。文獻(xiàn)[16-18]給出了多尺度電力電子變換電路的建模方法，并進(jìn)行了驗(yàn)證。

本文以功率MOSFET為仿真對(duì)象，考慮開關(guān)特性和多尺度特征，選取導(dǎo)通電流和導(dǎo)通壓降作為模型交互信息，建立開關(guān)電路和有限元聯(lián)合仿真模型，并分析不同電流以及不同開關(guān)頻率下MOSFET開關(guān)信息和宏觀物理場(chǎng)信息交互的瞬態(tài)特性。

1 MOSFET開關(guān)電路模型

MOSFET是電壓控制電流型器件，共有柵、源、漏三個(gè)電極，當(dāng)器件柵極承受電壓大于導(dǎo)通閾值電壓時(shí)，漏、源極之間形成通路，電壓電流波形隨開關(guān)狀態(tài)周期性變化，但是受器件寄生參數(shù)的影響，開關(guān)波形會(huì)發(fā)生一定畸變。為了研究器件的多種特性，建立了不同的分析模型。通常，采用如圖1所示等效電路分析功率MOSFET的開關(guān)特性[11]，圖中電路所包含的寄生參數(shù)有極間寄生電容、電極寄生電感、反向體二極管和柵極電阻。

圖1 等效開關(guān)電路

依據(jù)圖1在Simulink中搭建開關(guān)電路模型。軟件中MOSFET模塊的柵極是信號(hào)端口，無法和脈沖電壓源的電路端口直接相連?？紤]到MOSFET內(nèi)部結(jié)構(gòu)中柵極和漏、源極之間絕緣層不導(dǎo)通，因此，結(jié)合Simulink的特點(diǎn)，將MOSFET柵極的電路功能和信號(hào)功能分離。

對(duì)于信號(hào)功能，在模型中直接使用一個(gè)脈沖信號(hào)源P控制柵極；對(duì)于電路功能，將柵極電源線連接到柵—漏、柵—源寄生電容一端進(jìn)行等效，且為了與分離出的柵極信號(hào)保持同頻，在柵極電路中加入了一個(gè)由脈沖信號(hào)源P控制的理想開關(guān)s1，以此控制電路的開斷。為了方便分析結(jié)果，在模型中采用直流電流源激勵(lì)以及阻性負(fù)載。最終建立MOSFET開關(guān)電路仿真模型如圖2所示。

圖2 開關(guān)電路仿真模型

整個(gè)模型的開關(guān)頻率及占空比可通過脈沖信號(hào)源P控制，現(xiàn)將其脈沖頻率設(shè)置為1 Hz，占空比為50%，脈沖信號(hào)幅值為10 V。漏-源極激勵(lì)電壓VD設(shè)置為400 V，負(fù)載電阻RL設(shè)置為20 Ω。MOSFET導(dǎo)通壓降設(shè)置為1.5 V。寄生電容、寄生電感等參數(shù)可參照功率MOSFET數(shù)據(jù)手冊(cè)設(shè)置，并將模型仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為3 s。

其中開關(guān)電壓的仿真波形如圖3所示，由于模型采用直流電壓源和阻性負(fù)載，所以導(dǎo)通電流波形與開關(guān)電壓波形除幅值不同外呈現(xiàn)關(guān)于時(shí)間軸對(duì)稱特性。

圖3 開關(guān)電壓仿真波形

由圖中開關(guān)電壓曲線可知，在秒級(jí)尺度，器件在開通過程中(1.1 s)的波形有明顯尖峰，關(guān)斷過程中(1.5 s)的波形沒有明顯變化，整體與理想波形基本一致。但是在納秒級(jí)尺度下觀察，器件在開通過程中的電壓具有波動(dòng)性，關(guān)斷過程中的電壓具有一定坡度，與理想波形具有一定差別。

寄生參數(shù)的加入使得波形不再是理想波形，而具有一定畸變，這與實(shí)際波形更相近，為聯(lián)合仿真模型提供了更精確的電流信息。

2 MOSFET電—熱—力耦合模型

以型號(hào)為IXFK80N60P3的功率MOSFET作為研究對(duì)象，使用COMSOL軟件構(gòu)建有限元模型，模型如圖4所示。為了保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，利用功率器件分析儀和溫度濕度振動(dòng)三綜合試驗(yàn)箱測(cè)量了器件在柵極電壓為10 V的情況下，以每15℃、100 mA為階段劃分的-55～140℃、5～100 A范圍內(nèi)的芯片電阻值，并經(jīng)過插值處理后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入仿真模型中。其中仿真模型的尺寸和材料特性參數(shù)見表1和表2[2]。

圖4 全尺寸有限元仿真模型

表1 功率MOSFET結(jié)構(gòu)尺寸表

表2 功率MOSFET材料特性參數(shù)

器件在運(yùn)行過程中會(huì)受到多個(gè)物理場(chǎng)耦合的影響，電流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生功率損耗，該功率損耗成為溫度場(chǎng)中的熱源，熱源的變化導(dǎo)致模型溫度波動(dòng)以及分布不均勻，進(jìn)而使模型產(chǎn)生形變，從而影響參數(shù)變化，因此必須考慮電—熱—力耦合效應(yīng)[19]。

MOSFET模型內(nèi)部電流場(chǎng)的表達(dá)式為[20]:

式中，J為電流密度；γ為電導(dǎo)率；Qj為邊界電流源。

器件中電流的流通產(chǎn)生功率損耗，該損耗成為器件內(nèi)熱源，使得器件溫度上升。單位體積的功率損耗可表示為:

式中，Qv為單位體積內(nèi)的焦耳熱。

根據(jù)傳熱學(xué)理論，考慮物體內(nèi)熱源影響時(shí)，熱傳導(dǎo)方程[20]為:

不考慮物體內(nèi)熱源影響時(shí)熱傳導(dǎo)方程[20]為:

式中，k為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；T為溫度，℃；Qv為單位時(shí)間內(nèi)單位體積中的內(nèi)熱源，W/m3；ρ為物體密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg·℃)。

由于器件多層結(jié)構(gòu)間熱膨脹系數(shù)的不匹配，器件在受熱膨脹或變形時(shí)將受到約束，從而在器件內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力。根據(jù)線性熱應(yīng)力理論，物體的總應(yīng)變由兩部分相加組成，一部分由溫度變化而引起，另一部分由應(yīng)力引起[20]，如式(5)所示。

式中，εth為熱應(yīng)變，εE為應(yīng)力應(yīng)變；E為楊氏模量，GPa；u為泊松比；α為熱膨脹系數(shù)，1/℃；T和Tref為溫度和參考溫度，℃。

基于上述控制方程，可在模型內(nèi)實(shí)現(xiàn)電熱力耦合。針對(duì)全尺寸模型瞬態(tài)計(jì)算存在計(jì)算資源消耗過大的問題，對(duì)多物理場(chǎng)有限元模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，主要思路包括兩方面:其一，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行規(guī)則化處理，主要包括螺絲孔、不規(guī)則銅層和曲形鍵合引線；其二，對(duì)網(wǎng)格單元剖分方式進(jìn)行改變，將軟件內(nèi)置的“常規(guī)”剖分方式改為“極粗化”剖分方式，有效減少網(wǎng)格數(shù)量、增大網(wǎng)格單元。簡(jiǎn)化后模型如圖5所示，網(wǎng)格剖分如圖6所示。

圖5 簡(jiǎn)化后有限元模型

圖6 簡(jiǎn)化后網(wǎng)格剖分

為縮小模型簡(jiǎn)化所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差，將簡(jiǎn)化后模型底面等效散熱系數(shù)由5 000 W/(m2·K)改為3 800 W/(m2·K)，然后以不同初始導(dǎo)通電流(20 A、25 A、30 A)對(duì)模型進(jìn)行分析。將簡(jiǎn)化前后參量數(shù)據(jù)根據(jù)相對(duì)誤差計(jì)算公式(6)的相對(duì)誤差，其計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 模型簡(jiǎn)化前后多參量對(duì)比 %

分析表中數(shù)據(jù)可知，結(jié)溫(Tj)相對(duì)誤差不超過0.5%，殼溫(Tc)相對(duì)誤差不超過2%，導(dǎo)通壓降(Vds)相對(duì)誤差不超過1.5%，導(dǎo)通電阻(R0)相對(duì)誤差不超過2%，焊料層最大位移(dis)相對(duì)誤差較大，但也不超過20%。各個(gè)參量的相對(duì)誤差都保持在一定范圍內(nèi)[21-22]，可認(rèn)為本文所構(gòu)建的簡(jiǎn)化模型能夠較為準(zhǔn)確反應(yīng)MOSFET的耦合特性。

3 MOSFET的場(chǎng)—路聯(lián)合仿真模型

基于上述模型，將開關(guān)電壓和導(dǎo)通電流作為開關(guān)電路和有限元模型的交互數(shù)據(jù)，在Simulink中建立場(chǎng)—路聯(lián)合仿真模型。將模型的整個(gè)仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為30 s，考慮到整個(gè)仿真過程較長(zhǎng)，因此將信息交互步長(zhǎng)設(shè)置為0.5 s，即每半個(gè)周期交互一次，以縮短總體仿真時(shí)間。整個(gè)仿真流程如圖7所示，是一種串行的仿真方式。

圖7 聯(lián)合仿真流程圖

在開關(guān)電路模型中，功率MOSFET模塊的導(dǎo)通壓降是恒定的，無法表征溫度對(duì)其的影響。而有限元模型可表征這一影響，因此在聯(lián)合仿真模型的電路部分加入一個(gè)電壓控制電壓源，以此將有限元模型輸出導(dǎo)通壓降作為控制信息輸入到電路部分，此時(shí)需要將MOSFET模塊中的導(dǎo)通壓降設(shè)定為0。

仿真中主要觀測(cè)的參數(shù)為殼溫(Tc)、結(jié)溫(Tj)、芯片電阻(Rds)、導(dǎo)通壓降(Vds)、焊料層最大位移(dis)、漏極電流(Id)。最終建立聯(lián)合仿真模型如圖8所示，可以實(shí)現(xiàn)MOSFET開關(guān)過程和宏觀多場(chǎng)耦合模型的交互和計(jì)算。

圖8 聯(lián)合仿真模型

4 結(jié)果與分析

首先計(jì)算分析了在開關(guān)頻率為1 Hz，占空比為50%情況下，初始導(dǎo)通電流分別為20 A、25 A、30 A時(shí)的MOSFET瞬態(tài)特性。

其中Id=20 A時(shí)開關(guān)電路模型和聯(lián)合仿真模型電流波形對(duì)比如圖9所示。

圖9 導(dǎo)通電流波形

對(duì)比圖中電流可以看出，聯(lián)合仿真模型開關(guān)電流由于導(dǎo)通壓降的變化及寄生參數(shù)的影響，具有一定的下降趨勢(shì)和隨機(jī)性，更能反應(yīng)器件的開關(guān)特性及場(chǎng)耦合特性。

導(dǎo)通壓降、芯片電阻、焊料層最大位移、殼溫、結(jié)溫參量的瞬態(tài)波形如圖10所示。

圖10 不同電流下各參量波形

分析圖中各參量波形可以得知，隨著初始導(dǎo)通電流的增大，各個(gè)參量的上升率、穩(wěn)態(tài)值也隨之增大，而且不同電流之間穩(wěn)態(tài)值增加的幅度也逐漸加大。另外，結(jié)溫、殼溫、導(dǎo)通電阻值、焊料層最大位移這些隨著開關(guān)狀態(tài)周期性波動(dòng)的參量，其周期內(nèi)最大值與最小值均隨著導(dǎo)通電流的增大而增大，且其波動(dòng)程度也變大。

考慮到材料的傳熱系數(shù)具有一定的非線性以及各材料間傳熱系數(shù)不同，當(dāng)電流改變時(shí)器件的熱平衡狀態(tài)也隨之改變，因此出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)值以及波動(dòng)程度變化的情況。

計(jì)算分析導(dǎo)通電流為20 A、占空比為50%時(shí)，開關(guān)頻率為1 Hz和0.5 Hz時(shí)的MOSFET瞬態(tài)特性。部分參量波形如圖11所示。

圖11 不同頻率下參量波形

對(duì)比圖中開關(guān)頻率為1 Hz與0.5 Hz條件下的器件瞬態(tài)參量波形，可以看出0.5 Hz下的導(dǎo)通壓降幅值有所增大。另外，對(duì)于隨器件開關(guān)轉(zhuǎn)換而周期性波動(dòng)的參量，其波動(dòng)程度增大，但與同一頻率下不同電流時(shí)的情況有所不同，0.5 Hz下開通狀態(tài)內(nèi)最大值大于1 Hz下最大值，關(guān)斷狀態(tài)內(nèi)最小值小于1 Hz下最小值。分析器件的產(chǎn)熱過程以及散熱過程可知，頻率變小時(shí)，器件熱量積累以及熱量損耗更多。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了MOSFET的開關(guān)電路和有限元的場(chǎng)—路聯(lián)合仿真模型，并基于此模型對(duì)同一頻率不同電流以及同一電流不同頻率下的器件瞬態(tài)特性進(jìn)行分析。得出以下結(jié)論:

1)確定所構(gòu)建聯(lián)合仿真模型以導(dǎo)通電流和導(dǎo)通壓降作為交互信息的策略。

2)在同一頻率下，隨著電流的增大，器件參量的上升率、穩(wěn)態(tài)值增大，波動(dòng)量周期內(nèi)最大、最小值上升且波動(dòng)程度增大。

3)在同一電流下，隨著頻率的減小，器件的穩(wěn)態(tài)值增大，波動(dòng)量周期內(nèi)最大值增大，最小值減小，波動(dòng)程度增大。

該聯(lián)合仿真模型能夠有效考慮器件開關(guān)特性和宏觀場(chǎng)間的交互，實(shí)現(xiàn)功率MOSFET的瞬態(tài)特性分析，為器件數(shù)字孿生模型奠定了基礎(chǔ)。