馮靜安, 張 鵬, 王偉軍, 齊慶征, 宋 寶

(1. 石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院, 新疆 石河子 832003; 2. 華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

在玉米、高粱等高桿作物田間初期施肥,中期防病變,后期病蟲害防治過程中自走式高地隙噴霧機(jī)因其工作效率高而被廣泛使用[1]．自走式高地隙噴霧機(jī)屬于特種作業(yè)車輛,其橫向穩(wěn)定性的研究主要集中在汽車工程領(lǐng)域．在汽車工程領(lǐng)域,電子穩(wěn)定性控制程序(electronic stability program,ESP)及車輛穩(wěn)定性控制(vehicle stability control,VSC)系統(tǒng)等主動(dòng)安全系統(tǒng)以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為控制變量,通過電子控制單元控制前后、左右車輪制動(dòng)力矩,產(chǎn)生直接橫擺力矩,確保車輛行駛的橫擺及側(cè)向穩(wěn)定性[2]．

常見計(jì)算直接橫擺力矩的控制算法有PID控制算法,模糊控制算法[3],滑?？刂扑惴捌溲苌渌惴ㄈ鏔uzzy-PID控制算法等智能控制算法．文獻(xiàn)[4]基于所建立的包含Dugoff輪胎模型的14自由度動(dòng)力學(xué)模型(14-DOF)使用模糊控制和滑?？刂品椒ǚ謩e設(shè)計(jì)了橫擺力矩控制和行駛模式控制,并使用Matlab/Simulink仿真軟件驗(yàn)證了該方法提高了車輛性能．

隨著電動(dòng)汽車的發(fā)展及輪轂電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)的成熟,直接橫擺力矩實(shí)現(xiàn)方式除了原本依靠制動(dòng)產(chǎn)生車輪阻礙力矩來產(chǎn)生橫擺力矩[5]的方式外,還有車輛電控單元控制輪轂電動(dòng)機(jī),控制同軸輪胎產(chǎn)生不同的驅(qū)動(dòng)力矩,導(dǎo)致同軸車輪驅(qū)動(dòng)力矩差值在車輛質(zhì)心處產(chǎn)生橫擺力矩,實(shí)現(xiàn)車輛橫擺穩(wěn)定性控制的方式[6]．文獻(xiàn)[7]針對(duì)車輛不同工況進(jìn)行車輛輪胎力控制,在車輛制動(dòng)力失效情況下,通過容錯(cuò)控制算法對(duì)車輪驅(qū)動(dòng)力控制實(shí)現(xiàn)了車輛穩(wěn)定性和安全性控制．文獻(xiàn)[8]以混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象,協(xié)調(diào)控制車輪驅(qū)動(dòng)力矩和制動(dòng)力矩,提高了車輛穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性．

目前,在汽車工程領(lǐng)域橫向穩(wěn)定性控制研究已經(jīng)很成熟了,但是,橫擺力矩的實(shí)現(xiàn)是以制動(dòng)力和驅(qū)動(dòng)及其復(fù)合使用方式實(shí)現(xiàn),以控制車輪驅(qū)動(dòng)數(shù)目實(shí)現(xiàn)車輪驅(qū)動(dòng)力矩的優(yōu)劣并沒有具體的研究,更沒有考慮橫擺穩(wěn)定性的實(shí)現(xiàn)方式與車速的交互作用影響．而高地隙噴霧機(jī)同時(shí)也屬于農(nóng)業(yè)植保機(jī)械,其主要特點(diǎn)是負(fù)載質(zhì)量變化巨大．在汽車工程領(lǐng)域和農(nóng)業(yè)植保機(jī)械領(lǐng)域鮮有學(xué)者研究負(fù)載,車速和橫擺穩(wěn)定性的實(shí)現(xiàn)方式對(duì)橫擺穩(wěn)定性的影響．文中針對(duì)自走式高地隙噴霧機(jī)操縱穩(wěn)定性控制效果差的問題,對(duì)車輛穩(wěn)定性及控制系統(tǒng)進(jìn)行理論研究．

1 整車動(dòng)力學(xué)模型建立

以四輪輪轂電動(dòng)機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的高地自走式隙噴霧機(jī)為研究對(duì)象,其主要由車體、懸架、車輪、藥箱、噴桿及電子電氣等6部分組成,如圖1所示．忽略注銷內(nèi)傾的作用,假設(shè)整車簧載質(zhì)量重力通過懸架垂直作用在車輪中心正上方;不考慮噴桿振動(dòng)特性對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響;假設(shè)車輛整體具有完美的對(duì)稱性．

圖1 高地隙自走式噴霧機(jī)

1.1 車身模型的建立

由于田間路面不平度的影響和保護(hù)作物莖等的需要,高地隙作業(yè)車輛在田間作業(yè)過程中要根據(jù)作業(yè)工況保持良好的操縱穩(wěn)定性．首先,以車輛前進(jìn)方向?yàn)閤軸,以橫向運(yùn)動(dòng)為y軸,以質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立整車直角坐標(biāo)系xoy,如圖2所示;然后,考慮車身兩個(gè)平動(dòng)自由度和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度,建立了縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)和四輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的7自由度非線性車輛模型;最后,在一定的前輪轉(zhuǎn)角工況下,進(jìn)行車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)試驗(yàn)．

圖2 整車受力分析

車輛車身平動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)和四輪轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程用公式(1)-(4)表示:

(1)

(2)

(3)

(4)

輪胎受力與車輛坐標(biāo)系下輪胎力的關(guān)系:

(5)

式中:Fli、Fci是車輪縱向和橫向力,后輪受力關(guān)系看作是前輪轉(zhuǎn)角為0的情況;δ是前輪轉(zhuǎn)角．

整車動(dòng)力學(xué)建模的關(guān)鍵是對(duì)車輛平動(dòng)動(dòng)力學(xué)和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行準(zhǔn)確描述,而車輛動(dòng)力學(xué)的準(zhǔn)確和車輪縱向力和橫向力緊密相關(guān),因此不得不引入非線性輪胎模型．對(duì)于非線性輪胎模型而言,輪胎側(cè)偏角,滑移率和輪胎法向力是決定車輪縱向力和橫向力的重要因素,其構(gòu)建如下公式．

輪胎側(cè)偏角:

(6)

輪胎滑移率:

(7)

輪胎法向力[9]:

(8)

式中:αi表示輪胎側(cè)偏角；Vxi表示輪胎縱向速度；Vyi表示輪胎橫向速度；sxi表示輪胎縱向滑移率；Fzi輪胎法向力；h0重心高度；df表示1/2輪距；L表示軸距.

1.2 輪胎模型

常見的用于整車動(dòng)力學(xué)建模的輪胎模型有統(tǒng)一輪胎模型、Pacejka魔術(shù)公式模型[10]、Dugoff輪胎模型等．其中,Dugoff輪胎模型依據(jù)假定輪胎與接觸點(diǎn)成矩形,綜合考慮了輪胎剛度,滑移率等參數(shù),模型具有簡(jiǎn)單性,參數(shù)數(shù)量少和易于實(shí)時(shí)應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)[11-12],適合用于車輛動(dòng)力學(xué)算法控制的研究,其數(shù)學(xué)公式為

(9)

式中:αi為輪胎側(cè)偏角;kx和ky分別為輪胎縱向剛度和側(cè)向剛度;sx為滑移率;μ為摩擦系數(shù);H為量綱一參數(shù)．

1.3 參考模型

下文中所涉及的控制算法需要設(shè)定恰當(dāng)?shù)闹祦硖峁┛刂谱兞康睦碚搮⒖贾担壳?線性二自由度模型是最常用來提供動(dòng)態(tài)理想值的模型,它通過假設(shè)車輛縱向速度保持不變的情況下,考慮車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角兩個(gè)變量來描述車輛的橫擺運(yùn)動(dòng)橫向力之間的關(guān)系,該模型被用于文中控制方法的研究中．

在文獻(xiàn)[13]中有關(guān)于它微分方程的詳細(xì)推導(dǎo)過程,其狀態(tài)方程如下：

(10)

k1和k2分別表示前后軸車輪側(cè)偏剛度;βzd和ωzd分別是理論的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度,并且必須滿足下式:

(11)

2 整車力矩控制器設(shè)計(jì)

2.1 控制系統(tǒng)原理設(shè)計(jì)

針對(duì)自走式高地隙噴霧機(jī)低速作業(yè)工況下操縱穩(wěn)定性控制效果差的問題,設(shè)計(jì)了整車力矩控制器,如圖3所示．它主要是對(duì)車輛進(jìn)行縱向和橫向控制,是通過控制車輪驅(qū)動(dòng)力矩實(shí)現(xiàn)的．由于作業(yè)功能需求,車輛縱向須保持勻速運(yùn)動(dòng),因此需要對(duì)車輛進(jìn)行縱向控制．此外,車輛的橫向穩(wěn)定性是影響駕駛員安全的重要特性,不得不對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性進(jìn)行控制．車輛操縱穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵是對(duì)車輛驅(qū)動(dòng)力橫向和縱向的再分配．但是無論傳統(tǒng)車輛在高速公路上進(jìn)行變道、超車,還是農(nóng)業(yè)作業(yè)時(shí)車輛繞田間路面作業(yè)行駛,駕駛員和作業(yè)人員均不能單獨(dú)對(duì)車輛橫向力直接施加控制,只能通過改變方向盤轉(zhuǎn)角和加速踏板開度間接地對(duì)橫向力矩進(jìn)行控制,而加速踏板開度代表著車輪驅(qū)動(dòng)力矩大?。虼?文中主要對(duì)車輪驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行控制．

圖3 整車力矩控制器原理

車輪的驅(qū)動(dòng)力矩Tei分兩部分設(shè)計(jì),分別是維持車輛縱向運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力矩Ti和維持車輛橫向穩(wěn)定性的驅(qū)動(dòng)力矩ΔTi,即車輛車輪的驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算公式為

Tei=Ti±ΔTi．

(12)

2.2 縱向控制

縱向控制原理主要是依據(jù)車速與目標(biāo)車速的偏差進(jìn)行閉環(huán)反饋控制,如圖4所示．首先,PID控制器根據(jù)傳感器輸入的車速和期望車速之間的偏差(如公式13所示)計(jì)算出整車總的驅(qū)動(dòng)力矩．然后,考慮到車輛重心并不是前后對(duì)稱,為了充分利用車輪正上方的有效正壓力,對(duì)于不同軸上的車輪驅(qū)動(dòng)力矩依重心分布對(duì)牽引力力矩進(jìn)行分配,如公式14所示．

圖4 整車PID牽引力矩控制器

(13)

(14)

式中:ei(t)=Vxio-Vxi是速度偏差,Vxio為目標(biāo)行駛速度,Vxi是車輛實(shí)際速度;Ti(t)為整車總的驅(qū)動(dòng)力力矩;Kp、Ki和Kd分別是比例積分微分控制參數(shù)．

2.3 橫向控制

橫向控制主要涉及滑?？刂破骱土胤峙淦鲀刹糠郑？刂破魇腔诨Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì),其原理是通過引入直接橫擺力矩Mzf的方式主動(dòng)干預(yù)受控制車輪的驅(qū)動(dòng)力矩,驅(qū)動(dòng)力矩作用于車輪產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力,驅(qū)動(dòng)力在質(zhì)心處產(chǎn)生力矩,實(shí)現(xiàn)車輛橫向穩(wěn)定性控制．各個(gè)車輪在質(zhì)心處的驅(qū)動(dòng)力矩總和稱為直接橫擺力矩,該控制器稱為滑?？刂破鳎？刂破鞴ぷ鬟^程主要包括趨近滑模面運(yùn)動(dòng)和滑模運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程,當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)軌跡到達(dá)滑模面表現(xiàn)出在滑模面兩側(cè)來回穿越的現(xiàn)象,即稱作抖振現(xiàn)象,并且抖振現(xiàn)象難以避免,只能減弱．

引入直接橫擺力矩之后,橫擺運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)?/p>

a(Fyfr+Fxfl)-b(Fyrr+Fxrl)+Mzf.

(15)

滑模函數(shù)選擇如下:

S(e)=(ωz-ωzd)+K1(βz-βzd),

(16)

式中:K1為滑模增益,其物理含義為表征質(zhì)心側(cè)偏角實(shí)際值與期望值誤差相對(duì)于橫擺角速度誤差值對(duì)直接橫擺力矩的影響程度．

對(duì)公式(16)進(jìn)行求導(dǎo)得

(17)

由公式(15)和(17)得

a(Fyfr+Fxfl)/Iz-b(Fyrr+Fxrl)/Iz+

(18)

常見的滑模趨近率函數(shù)有符號(hào)函數(shù),飽和函數(shù),指數(shù)函數(shù)，冪次函數(shù)[14]．文中選擇冪次函數(shù)代替理想滑動(dòng)模態(tài)中的開關(guān)函數(shù)作為滑模趨近率函數(shù),降低系統(tǒng)抖振現(xiàn)象,其表達(dá)式[15]如下:

(19)

式中:fal(s,α,ε)函數(shù)為線性連續(xù)的滑模趨近率函數(shù),當(dāng)ε>0,且0<α<1時(shí),可實(shí)現(xiàn)小誤差大增益特性,取ε=0.01，α=0.5．

Mzf=Mzf1+Mzf2,

(20)

Mzf由兩部分構(gòu)成,其中:Mzf1是由所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定的(如公式21a);Mzf2主要來抑制系統(tǒng)抖振現(xiàn)象,K2是結(jié)構(gòu)參數(shù)(如公式21b)．

Mzf1=B/2(Fxfl-Fxfr+Fxrl-Fxrr)-

IzK1(Fyfl+Fyfr+Fyrl+Fyrr)/MVx+

(21a)

Mzf2=-K2fal(s,α,ε).

(21b)

2.4 直接橫擺力矩分配器設(shè)計(jì)

直接橫擺力矩分配器將上述所計(jì)算的直接橫擺力矩平均分配到各個(gè)控制車輪上,除了保證車輛行駛軌跡的理想性,提高車輛作業(yè)行駛性能外,還需要保證縱向力不變,不改變車輛縱向動(dòng)力學(xué)．因此,在改變橫向力的同時(shí),盡量保證縱向合力不變或者變化微?。?/p>

常用改變驅(qū)動(dòng)力矩的方式來達(dá)到車輛穩(wěn)定性的主要方式有改變后軸驅(qū)動(dòng)力矩、改變前軸驅(qū)動(dòng)力矩、改變內(nèi)側(cè)驅(qū)動(dòng)力矩、改變外側(cè)驅(qū)動(dòng)力矩以及同時(shí)改變4個(gè)車輪驅(qū)動(dòng)力矩等5種主要的方式．文中以這5種方式依次設(shè)計(jì)了5種力矩執(zhí)行方案.

方案1-4共同特點(diǎn)是控制兩個(gè)車輪來實(shí)現(xiàn)車輛操縱穩(wěn)定性控制,對(duì)于任意被控制車輪而言,輪胎驅(qū)動(dòng)力矩改變量在車輛質(zhì)心處產(chǎn)生車輛維持穩(wěn)定所需的1/2直接橫擺力矩,即

(22)

從而得到

ΔT=S=r|Mzf|/d.

(23)

方案5主要以同時(shí)改變四輪驅(qū)動(dòng)力矩的方式來實(shí)現(xiàn)車輛操縱穩(wěn)定性控制,對(duì)于任意車輪,實(shí)施控制時(shí)所改變車輪的控制力矩大小需要在車身質(zhì)心處產(chǎn)生相同大小的力矩,并且是1/4倍附加力矩,即

(24)

反解得到

ΔT=Q=0.25r|Mzf|/d.

(25)

方案1-5車輪邏輯控制,主要是依據(jù)車輛前輪轉(zhuǎn)角和直接橫擺力矩的正負(fù)來判斷車輛的運(yùn)行狀態(tài),車輛運(yùn)行狀態(tài)主要有不足轉(zhuǎn)向、過渡轉(zhuǎn)向和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向等3種狀態(tài)．

3 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)對(duì)象

根據(jù)前面推導(dǎo)的數(shù)學(xué)方程,基于Matlab/Simulink 動(dòng)態(tài)仿真軟件建立了包含Dugoff輪胎模型的7自由度非線性整車模型和2自由度整車簡(jiǎn)化模型,前者是試驗(yàn)對(duì)象,后者為控制方法提供動(dòng)態(tài)仿真參考值．

3.2 試驗(yàn)因素分析

高地隙噴霧機(jī)工作運(yùn)行速度在1～2 m·s-1,負(fù)載質(zhì)量主要在0～2 000 kg,噴桿幅度是12 m,每分鐘消耗40～80 L藥液,一次性作業(yè)時(shí)間長為30～40 min．在作業(yè)過程中,負(fù)載質(zhì)量不斷變化,但是,單位時(shí)間內(nèi)(以秒為單位)負(fù)載質(zhì)量的變化對(duì)車輛行駛穩(wěn)定性的影響可以忽略．

為驗(yàn)證上述所設(shè)計(jì)整車力矩控制器的有效性和探究何種驅(qū)動(dòng)力改變方式更加適合高地隙噴霧機(jī)作業(yè)時(shí)行駛穩(wěn)定性的控制,文中選取驅(qū)動(dòng)力改變方案(X1)、車速(X2)、負(fù)載(X3)等3種因素設(shè)計(jì)了二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn),并對(duì)各因素水平進(jìn)行編碼．試驗(yàn)因素水平如表1所示．

表1 試驗(yàn)因素水平

3.3 優(yōu)化指標(biāo)

以高地隙噴霧機(jī)穩(wěn)定作業(yè)時(shí)其質(zhì)心處橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與其理想值的平均絕對(duì)值誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo),若這兩項(xiàng)指標(biāo)的值都越小則代表高地隙噴霧機(jī)側(cè)傾穩(wěn)定性和行駛平順性越好,即同時(shí)滿足如公式:

(26)

這時(shí)為最佳狀況．但是,文中主要研究是高地隙噴霧機(jī)作業(yè)工況下的穩(wěn)定性控制問題,并且兩個(gè)變量存在相互耦合現(xiàn)象,并不能同時(shí)達(dá)到最小．考慮到在作業(yè)過程中,該車輛保持低速運(yùn)動(dòng),此時(shí),車輛操縱穩(wěn)定性受橫擺角速度影響嚴(yán)重,但也要同時(shí)要考慮不確定因素引起的質(zhì)心側(cè)偏角過大變化而導(dǎo)致的車輛操縱穩(wěn)定性失控現(xiàn)象,因此,單獨(dú)考慮兩個(gè)指標(biāo)難以滿足車輛操縱穩(wěn)定性的要求．

此外,文中主要研究目的是引入新的控制方法,優(yōu)化車輛作業(yè)過程車輛操縱穩(wěn)定性控制效果．為了對(duì)比控制前后上述指標(biāo)的改變量,引入新的優(yōu)化指標(biāo)Q1和Q2:

(27)

綜上所述,從綜合控制角度出發(fā),引入綜合優(yōu)化指標(biāo)Q評(píng)價(jià)控制前后車輛的操縱穩(wěn)定性,權(quán)衡Q1和Q2來綜合評(píng)價(jià)控制前后車輛操縱穩(wěn)定性控制效果．

Q=0.85Q1+0.15Q2,

(28)

上式強(qiáng)化了橫擺角速度平均絕對(duì)值誤差對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響,弱化了質(zhì)心側(cè)偏角平均絕對(duì)值誤差對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響,符合高地隙噴霧機(jī)作業(yè)過程對(duì)操縱穩(wěn)定性的要求．Q值越大,說明控制效果越顯著,反之,則說明控制效果并不明顯．

3.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果

3.4.1模型響應(yīng)測(cè)試試驗(yàn)

第1組仿真試驗(yàn):設(shè)計(jì)仿真初始速度為0.6 m·s-1,目標(biāo)作業(yè)速度依次設(shè)置為1.00、1.25、1.50、1.75、2.00 m·s-1,路面附著系數(shù)μ取0.65,前輪轉(zhuǎn)角輸入為0 rad,負(fù)載質(zhì)量是1 000 kg．Matlab/Simulink 采用 ode3 求解器,固定步長值 0.001 求解,并設(shè)置仿真時(shí)長為20 s．并將整車中計(jì)算的直接橫擺力矩值指定為0 N·m,即整車力矩控制器不起作用,試驗(yàn)結(jié)束后記錄控制變量的數(shù)值．記錄整車模型縱向速度．仿真結(jié)果如圖5所示．

圖5 前輪轉(zhuǎn)角度變化

第2組仿真試驗(yàn)：將前輪轉(zhuǎn)角輸入設(shè)置為圖5所示的轉(zhuǎn)角輸入，其他條件與第一組試驗(yàn)保持不變.記錄整車模型縱向速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角.縱向速度結(jié)果如圖6所示.由圖可知,在直線行駛工況和轉(zhuǎn)向工況下,整車模型縱向速度在10 s以后均能達(dá)到目標(biāo)速度,且能維持在目標(biāo)速度誤差控制范圍之內(nèi),說明縱向控制效果較好,能夠滿足整車的一般工況;在12.5 ～16.5 s,圖6b相比于圖6a,整車縱向速度產(chǎn)生了一定波動(dòng),但是變化不明顯,前者進(jìn)一步說明所建立的整車模型縱向行駛速度模塊能夠反映車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),后者說明,可以將整車模型縱向速度作為參考模型的輸入．

圖6 整車縱向速度變化

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線如圖7、8所示．

圖7 橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

如圖7和圖8所示,在10～20 s,橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的參考值都能很好地跟隨前輪轉(zhuǎn)角的變化情況,說明所建立的二自由度參考模型能反應(yīng)車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角,可以作為參考模型;同時(shí),可以看出橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的實(shí)際值都能很好地跟隨理想值的變化趨勢(shì),說明所建立的模型能夠準(zhǔn)確地反映車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);此外,還可以發(fā)現(xiàn)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與其理想值之間存在一定的誤差,說明兩個(gè)變量之間還存在控制優(yōu)化的空間．

3.4.2正交組合旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)

正交試驗(yàn)主要是引入控制率之后,探究各個(gè)工況下各因素和試驗(yàn)指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系．根據(jù)3因素5水平正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì),共進(jìn)行20組仿真試驗(yàn),每組仿真3次,求取上述指標(biāo)的平均值作為指標(biāo)．其中,最后5次試驗(yàn)為重復(fù)試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果見表2．

表2 正交組合旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其結(jié)果

在試驗(yàn)過程中,接入整車力矩控制器,其他條件與3.4.1試驗(yàn)的第2組試驗(yàn)保持不變．按照表2試驗(yàn)過程中試驗(yàn)編號(hào)依次進(jìn)行試驗(yàn),設(shè)定各因素各水平對(duì)應(yīng)的數(shù)值,并記錄10～20 s橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的試驗(yàn)數(shù)據(jù)．

由表2可知,指標(biāo)Q最小值是8.0%,說明相對(duì)于無控制情況而言,任何情況引入整車力矩控制后橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都有改善;指標(biāo)Q值最高可達(dá)55.2%,對(duì)應(yīng)的工況是方案4,1.25 m·s-1和1 000 kg．

基于表2,通過軟件Design進(jìn)一步進(jìn)行方差分析,結(jié)果如表3所示．表3中,F值和P值是重要的參考值．從該表中可以看出,只有0.16%的機(jī)率會(huì)由于噪聲而產(chǎn)生如此大的F值．P值小于0.050 0表示模型項(xiàng)很重要,大于0.100 0的值表示模型項(xiàng)不重要．在這種情況下,X1、(X1)2是重要的模型項(xiàng),說明車輪驅(qū)動(dòng)力矩控制方案的選擇是十分重要的．

表3 二次模型方差分析

3.5 因素指標(biāo)分析

根據(jù)上述試驗(yàn)過程,繪制響應(yīng)曲面,如圖9所示．由圖9a可知,X1與X2之間交互作用對(duì)車輛穩(wěn)定性優(yōu)化指標(biāo)影響作用顯著,表現(xiàn)出因素X1在確定的情況下,優(yōu)化指標(biāo)Q隨著X2的增大先下降后上升; 因素X1在-1,-0.5和0水平下,指標(biāo)Q呈現(xiàn)右邊低左邊高的形式,因素X1在0.5和1水平下,指標(biāo)Q呈現(xiàn)右邊高左邊低的形式,說明優(yōu)化指標(biāo)Q受到因素X1和因素X2交互作用的影響,即車輛操縱穩(wěn)定性受車速和驅(qū)動(dòng)力方案的影響;且可以從圖中看出,因素X1處于0.5鄰域和因素X1處于0-(小于0水平)鄰域水平,指標(biāo)Q隨因素(X2)的變化響應(yīng)曲線整體高于其他情況的曲線．又因?yàn)橐蛩豖1不是連續(xù)變化變量,對(duì)比因素X1為0水平和0.5水平下指標(biāo)Q的響應(yīng)曲線,后者大于前者,說明當(dāng)負(fù)載質(zhì)量和車速一定時(shí),方案2是使得優(yōu)化指標(biāo)最大的最優(yōu)解．

圖9 各因素對(duì)優(yōu)化指標(biāo)的影響

圖9b與圖9a表現(xiàn)出了相似的特征．說明X1與X3之間交互作用對(duì)車輛穩(wěn)定性優(yōu)化指標(biāo)Q影響作用也很顯著,但對(duì)于X3而言,其對(duì)優(yōu)化指標(biāo)Q的影響相較于X1和X2的交互作用弱．具體表現(xiàn)在,因素X1確定的情況下,優(yōu)化指標(biāo)Q隨著X2的增大先下降后上升;在因素X1確定的工況下,等值線的變化趨勢(shì)趨于平緩,左右兩端高度差不顯著,并且因素X1在0水平下,優(yōu)化指標(biāo)Q曲線整體都高于因素X1其他水平．

如圖9c等值線所示,等值線中心代表優(yōu)化指標(biāo)Q值大,優(yōu)化效果好．等值線大致以坐標(biāo)(X2,X3)=(0,0.5)為中心,說明該處指標(biāo)Q值最大,周圍偏?。碚摾硐胨俣群妥罴沿?fù)載質(zhì)量理應(yīng)在這個(gè)水平附近,但是自走式高地隙噴霧機(jī)作業(yè)過程,負(fù)載質(zhì)量是由最大值到最小值變化的,無法保證負(fù)載質(zhì)量不變,故只能推薦最佳的作業(yè)速度(X1)處于0水平下．

綜上所述,直接橫擺力矩實(shí)現(xiàn)方案(X1)確定為改變內(nèi)側(cè)車輪控制邏輯的方案,即方案4;推薦速度(X2)1.5 m·s-1作為運(yùn)行速度;車輛負(fù)載保持在1 000 kg附近(X3)．

4 結(jié) 論

1) 針對(duì)自走式高地隙噴霧機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)作業(yè)車輛行駛作業(yè)過程中操縱穩(wěn)定性問題,設(shè)計(jì)的整車力矩控制器包括縱向控制和橫向控制．縱向控制是根據(jù)實(shí)際車速和期望車速的誤差對(duì)車輪整車驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行PID閉環(huán)控制,能夠保證車輛直線運(yùn)動(dòng)狀況,但是在轉(zhuǎn)向工況下,縱向車速會(huì)產(chǎn)生波動(dòng);在轉(zhuǎn)向工況下,通過橫向控制彌補(bǔ)了縱向PID閉環(huán)控制對(duì)驅(qū)動(dòng)力控制的不足,進(jìn)一步優(yōu)化了驅(qū)動(dòng)輪的力矩控制;橫向控制主要由滑?？刂破骱土胤峙淦鲀刹糠纸M成,核心是滑模控制器,它能夠同時(shí)兼顧耦合變量橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角對(duì)車輛橫向穩(wěn)定性的影響而準(zhǔn)確計(jì)算出需要施加的直接橫擺力矩;通過力矩分配器整合縱向和橫向控制輸出的力矩對(duì)驅(qū)動(dòng)車輪力矩及時(shí)適時(shí)控制,提高了車輛作業(yè)時(shí)的操縱穩(wěn)定性．

2) 針對(duì)橫向控制中直接橫擺力矩的實(shí)現(xiàn)方式設(shè)計(jì)了5種可執(zhí)行方案,均能有效地改善車輛操縱穩(wěn)定性,其中改變內(nèi)側(cè)驅(qū)動(dòng)車輛車輪的方案效果最為顯著．

3) 車速、負(fù)載和驅(qū)動(dòng)力改變方式均對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生影響．作業(yè)過程中,盡量保持負(fù)載在1 000 kg附近,同時(shí)采用驅(qū)動(dòng)車輪力矩控制方案以改變內(nèi)側(cè)車輪邏輯控制方案,并在1.5 m·s-1行駛速度下作業(yè)．