張琦超 林輝慶

(杭州市余杭高級(jí)中學(xué) 浙江 杭州 311100)

高中物理必修第一冊“牛頓第一定律”依次簡要地介紹了伽利略、笛卡爾和牛頓對(duì)發(fā)現(xiàn)牛頓第一定律的貢獻(xiàn)[1].只從書面上看，這3位科學(xué)家的研究成果似乎沒有什么大的區(qū)別，因此，很多學(xué)生和教師希望更具體地了解他們的成果以及后者對(duì)前者的超越，希望知道牛頓是否只是直接引用伽利略或者笛卡爾的成果作為運(yùn)動(dòng)第一定律.搞清這些問題，也有助于我們更好地理解牛頓第一定律.下面在考證有關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上對(duì)這些問題作出回答.

1 伽利略發(fā)現(xiàn)“圓慣性”現(xiàn)象

伽利略對(duì)力學(xué)的研究開始于對(duì)亞里士多德一些錯(cuò)誤觀點(diǎn)的批判，其主要成果發(fā)表于1632年出版的《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》(簡稱《對(duì)話1》)和1638年出版的《關(guān)于兩門新科學(xué)的對(duì)話》(簡稱《對(duì)話2》)中.

亞里士多德證明地球靜止不動(dòng)的一個(gè)主要證據(jù)是，從高處自由落下的物體沿豎直線運(yùn)動(dòng)；他認(rèn)為，如果地球是轉(zhuǎn)動(dòng)的，那么，在物體下落的時(shí)間內(nèi)地面將向東運(yùn)動(dòng)一段距離，物體應(yīng)該落到釋放點(diǎn)西邊的地面上.伽利略在《對(duì)話1》中反駁道：即使地球是轉(zhuǎn)動(dòng)的，如果從高處下落的物體保持原來隨地球的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么它對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡也是豎直線，因此，物體豎直下落的現(xiàn)象不能作為地球靜止不動(dòng)的證據(jù).伽利略還提出一個(gè)可觀察的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象證明物體自身能保持原來的速度：從勻速運(yùn)動(dòng)的船的桅桿頂端釋放的重物，豎直下落至桅桿底端[2].

為批駁亞里士多德物體的運(yùn)動(dòng)必須靠力來維持的觀點(diǎn)，伽利略在《對(duì)話1》和《對(duì)話2》中的多個(gè)地方作過如下推測：由于物體沿斜面下落接近地心而加速，沖上斜面遠(yuǎn)離地心而減速，那么，當(dāng)物體處于與地心等距離的水平地面上，應(yīng)該既沒有加速也沒有減速的趨勢；這時(shí)如果運(yùn)動(dòng)的物體不受地面摩擦和空氣的阻礙作用，就會(huì)沿地面一直勻速運(yùn)動(dòng)[2,3].

在《對(duì)話2》中，伽利略進(jìn)一步從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)論證自己的觀點(diǎn).如圖1所示，從B點(diǎn)釋放的擺球，不管是一直繞A點(diǎn)，還是先繞A點(diǎn)后繞C點(diǎn)或D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，都能上升到另一側(cè)幾乎與B點(diǎn)等高的位置.他認(rèn)為，擺球之所以沒有上升到B點(diǎn)的高度，是由于空氣阻力和擺線伸縮的緣故，如果排除這些影響，擺球就能上升到B點(diǎn)的高度[3].從這個(gè)結(jié)果出發(fā)，伽利略通過圖2所示的對(duì)接斜面理想實(shí)驗(yàn)推出：

圖1 擺的升高實(shí)驗(yàn)

圖2 對(duì)接斜面理想實(shí)驗(yàn)

在水平面上的物體一旦獲得速度，只要沒有加速或減速的外因，就會(huì)以這個(gè)速度一直運(yùn)動(dòng)下去[4].

需要說明，伽利略并沒有完全擺脫亞里士多德的地心說，也認(rèn)為重力是物體的內(nèi)在屬性，是無法排除的.他所發(fā)現(xiàn)的慣性運(yùn)動(dòng)是物體繞地心的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不是普遍適用于整個(gè)宇宙的勻速直線運(yùn)動(dòng).盡管如此，他的發(fā)現(xiàn)由于在如下兩方面糾正了亞里士多德的錯(cuò)誤，使力學(xué)的發(fā)展走上了科學(xué)的道路.

第一，亞里士多德認(rèn)為必須有力的作用物體才能運(yùn)動(dòng)，力是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因.伽利略的發(fā)現(xiàn)表明，物體具有維持其運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)——慣性，力是改變物體運(yùn)動(dòng)的原因.

第二，亞里士多德認(rèn)為，靜止是物體的自然狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)是物體受力作用的被迫狀態(tài).伽利略的發(fā)現(xiàn)表明，各種速度的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和靜止?fàn)顟B(tài)，都是物體不受力的自然狀態(tài)，是等價(jià)的.

還有必要提及，伽利略從不同物體在相同的外界作用下加速度不同的現(xiàn)象，隱約感覺到應(yīng)尋找一個(gè)量反映物體這種特性，才能建立起定量的力學(xué)[5].這是牛頓建立定量的經(jīng)典力學(xué)體系的先聲.

2 笛卡爾提出慣性定律的正確表述

笛卡爾是哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，1644年出版的《哲學(xué)原理》可以看作是他的一本系統(tǒng)的物理學(xué)專著.書中在討論自然界的一般規(guī)律時(shí)寫道：“上帝在創(chuàng)造物質(zhì)的時(shí)候，就賦予物質(zhì)各部分以不同的運(yùn)動(dòng)，而且使所有物質(zhì)保持創(chuàng)造出來的時(shí)候所處的方式和狀態(tài).所以，宇宙中的物質(zhì)保持著原來的運(yùn)動(dòng)的量不變.”[6]笛卡爾將這條基本原理應(yīng)用于單個(gè)物質(zhì)微粒，得到如下定律：

每一單獨(dú)的物質(zhì)微粒將繼續(xù)保持同一狀態(tài)(大小、形狀和速度)，直到與其他微粒相碰被迫改變這一狀態(tài)為止；任何運(yùn)動(dòng)，其本身都是沿直線的[7].

這個(gè)定律正確地描述了物體的慣性運(yùn)動(dòng)，為日后牛頓所直接繼承，因此，人們認(rèn)為是笛卡爾第一次提出正確的慣性定律.

需要指出，笛卡爾認(rèn)為物質(zhì)的根本屬性是廣延(大小和形狀)，而不是物質(zhì)的量，他的“運(yùn)動(dòng)的量”是物體的體積乘以速度，而不是物質(zhì)的量乘以速度[6].還有，笛卡爾是從哲學(xué)觀點(diǎn)和宗教原則出發(fā)得出慣性定律的，其認(rèn)識(shí)過程談不上是科學(xué)的.但也不容否認(rèn)，笛卡爾的慣性思想在如下兩個(gè)方面突破了伽利略慣性思想的局限.

第一，將慣性運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，修正為勻速直線運(yùn)動(dòng).

第二，將慣性運(yùn)動(dòng)是在地球上水平方向的運(yùn)動(dòng)，拓展為不依賴于地球的任何方向的直線運(yùn)動(dòng).

笛卡爾的另一個(gè)重大貢獻(xiàn)是，最先認(rèn)識(shí)到慣性定律是解決力學(xué)問題的關(guān)鍵，并將其作為原理加以確立.這對(duì)于后來牛頓的綜合工作有深遠(yuǎn)的影響[7].

3 牛頓將慣性定律提升為運(yùn)動(dòng)第一定律

1661年，牛頓進(jìn)入劍橋大學(xué)學(xué)習(xí)，接觸到亞里士多德關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的理論，學(xué)習(xí)了伽利略、笛卡爾和惠更斯等人對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的研究和開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的研究，產(chǎn)生了對(duì)地面上物體和天體的運(yùn)動(dòng)作出統(tǒng)一解釋的想法.他科學(xué)地定義了力概念和質(zhì)量概念，通過實(shí)驗(yàn)研究了兩個(gè)物體碰撞的相互作用規(guī)律，從理論上推導(dǎo)出向心力公式，發(fā)明了微積分，進(jìn)而證明了開普勒的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律是太陽與行星間與距離平方成反比、與質(zhì)量乘積成正比的引力作用的結(jié)果.1687年，牛頓發(fā)表了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》(簡稱《原理》)，宣告統(tǒng)一解釋地面上物體和天體運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典力學(xué)體系建立.在《原理》中，牛頓第一定律的表述為：

每個(gè)物體都保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，除非有外力作用于它迫使它改變那個(gè)狀態(tài)[8].

只從字面上看，牛頓第一定律與笛卡爾慣性定律沒有什么不同，牛頓的貢獻(xiàn)在于科學(xué)地定義了力和質(zhì)量概念，并將慣性定律提升為運(yùn)動(dòng)第一定律，使其含義更為清晰、深刻，意義更為重大.具體分述如下.

第一，定義科學(xué)的外力概念，明確區(qū)分慣性與外力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的不同作用.亞里士多德的外力主要指推、拉、提等作用，伽利略則進(jìn)一步將摩擦和介質(zhì)的阻礙作用納入外力的范疇.不過，他們兩人都把重力看作是物體的內(nèi)在屬性，而不是地球?qū)ξ矬w的吸引作用.在《對(duì)話2》中，伽利略將投擲者“存留于物體中的強(qiáng)迫性推力”不斷減小，作為被向上拋出的物體減速上升然后下落的一個(gè)可能解釋[3]，這表明他雖然認(rèn)識(shí)到了物體具有慣性，但還不能區(qū)分慣性與外力本質(zhì)上的不同.在笛卡爾的學(xué)說中，碰撞是物體間唯一的作用方式[4].總之，在牛頓之前沒有任何人提出科學(xué)的力概念[1].《原理》中“定義4”的內(nèi)容為：“外力是一種對(duì)物體的推動(dòng)作用，使其改變靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).這種力只存在于作用之時(shí)，作用消失后并不存留于物體中，因?yàn)槲矬w只靠其慣性維持它所獲得的狀態(tài).”[8]在這里，牛頓科學(xué)地定義了外力，并對(duì)力和慣性作出了明確的區(qū)分：慣性是物體自身維持其運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，外力是其他物體施于這個(gè)物體用以改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的作用.這使慣性和慣性定律的含義更為清晰了.

第二，建立明確的質(zhì)量概念，揭示慣性的本質(zhì)含義.伽利略隱約感覺到應(yīng)該尋找一個(gè)物理量，用以反映不同物體在相同的力作用下速度變化快慢不同的特性，牛頓則明確地定義了這個(gè)量.《原理》中“定義3”的內(nèi)容為：“vis insita或物質(zhì)固有的力是一種起抵抗作用的力，它存在于每一個(gè)物體中，大小與物質(zhì)的量相當(dāng)，并使之保持其現(xiàn)有的狀態(tài)，或靜止，或勻速直線運(yùn)動(dòng).”[8]其中“物質(zhì)的量”即現(xiàn)在物理中的質(zhì)量，而不是后來定義的以mol為單位表示物體中包含粒子數(shù)多少的物質(zhì)的量[9].“起抵抗作用的力”即慣性大小.“固有的”“存在于每一個(gè)物體中”表示慣性是物質(zhì)固有的屬性.牛頓第二和第三定律，進(jìn)一步給出了質(zhì)量的定量定義，即兩個(gè)相互作用的物體加速度的負(fù)比值等于它們質(zhì)量的反比[9，10].質(zhì)量的定性和定量定義，揭示了慣性和慣性大小是物質(zhì)固有屬性這一深刻含義.

第三，建立經(jīng)典力學(xué)體系，確立慣性定律在其中的基石地位.在運(yùn)動(dòng)三定律中，第一定律揭示了影響物體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)因素，即外力與慣性，第二定律進(jìn)一步揭示了加速度與外力和質(zhì)量的定量關(guān)系，第三定律則在第一、第二定律的基礎(chǔ)上揭示了物體間作用與反作用的定量關(guān)系.可見，運(yùn)動(dòng)三定律是一個(gè)以質(zhì)量概念和力概念為紐帶的有機(jī)整體，運(yùn)動(dòng)第一定律是這個(gè)整體的基石.

當(dāng)然，從古希臘到牛頓時(shí)代，還有很多科學(xué)家對(duì)慣性定律的建立作出過貢獻(xiàn)，不過，通過對(duì)上述3位科學(xué)家所作貢獻(xiàn)的分析，就足以使我們了解人們對(duì)慣性及其本質(zhì)的認(rèn)識(shí)是如何逐步深入的，也能使我們對(duì)慣性定律獲得較為全面而深刻的理解.