于合理，李明磊，馬國(guó)元，葉子玉

(電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

精密時(shí)間在國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)等各項(xiàng)領(lǐng)域都起著重要的作用，已經(jīng)成為國(guó)家重要的戰(zhàn)略資源[1-3].精密時(shí)間具有十分重要的軍事意義，2017 年美國(guó)空軍戰(zhàn)略和技術(shù)中心提出“授時(shí)戰(zhàn)”的概念，時(shí)間的軍事價(jià)值已經(jīng)受到了世界各國(guó)軍隊(duì)的肯定和認(rèn)可，并將在未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中發(fā)揮重要的作用，而高精度的時(shí)間傳遞技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間系統(tǒng)的關(guān)鍵，沒(méi)有高精度的時(shí)間傳遞就不可能使不同地方的時(shí)鐘保持高精度的時(shí)間同步.全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)載波相位時(shí)間傳遞具有高精度、低成本、全球覆蓋、全天候的特點(diǎn)，已經(jīng)成為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間信號(hào)傳遞的主要技術(shù)手段之一.自1990 年瑞士學(xué)者Schildknecht 等提出利用GPS 進(jìn)行時(shí)間傳遞的設(shè)想以來(lái)，文獻(xiàn)[3-7]對(duì)GPS、GLONASS 載波相位時(shí)間傳遞算法進(jìn)行了大量的研究.但GPS、GLONASS分別受美國(guó)國(guó)防部和俄羅斯國(guó)防部控制，其可在必要的時(shí)候偽造甚至局部停發(fā)信號(hào)，因此研究我國(guó)獨(dú)立自主的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)時(shí)間傳遞技術(shù)具有極其重要的意義.2020 年7 月31，北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)建成并宣布開(kāi)通服務(wù)，標(biāo)志著我國(guó)北斗“三步走”發(fā)展戰(zhàn)略圓滿完成，北斗邁向全球服務(wù)新時(shí)代，我國(guó)成為世界上第三個(gè)獨(dú)立擁有GNSS 的國(guó)家[8-9].BDS-3 提供兼容北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2)信號(hào)和新體制信號(hào)的多頻導(dǎo)航信號(hào)，具備向全球提供導(dǎo)航、定位和授時(shí)(PNT)等多種服務(wù)能力.目前針對(duì)BDS 時(shí)間傳遞的研究主要集中在單向、雙向時(shí)間傳遞和共視、全視時(shí)間傳遞[2,10-12]，但針對(duì)BDS-2/BDS-3融合載波相位時(shí)間傳遞的研究還比較少，因此有必要對(duì)BDS-2/BDS-3 融合載波相位時(shí)間傳遞性能進(jìn)行研究.

1 時(shí)間傳遞基本原理

GNSS 載波相位時(shí)間傳遞一般采用精密單點(diǎn)定位(PPP)算法.PPP 算法通常采用消電離層組合，北斗載波相位時(shí)間傳遞消電離層組合觀測(cè)方程如下[3,13-14]：

式中：j為衛(wèi)星號(hào)；Φ、B為載波相位和偽距消電離層組合觀測(cè)量；ρ 為星地距離；δt、δtj分別為接收機(jī)鐘和衛(wèi)星鐘相對(duì)于參考時(shí)間的相對(duì)鐘差；c為光速；λ、N分別為消電離層組合載波長(zhǎng)和模糊度；T為對(duì)流層延遲；dhd(Φ)、dhd(P)分別為接收機(jī)端載波、偽距硬件延遲；分別為衛(wèi)星端載波、偽距硬件延遲；分別為載波和偽距測(cè)量噪聲.

衛(wèi)星軌道和鐘差可采用國(guó)際GNSS 服務(wù)(IGS)組織分析中心發(fā)布的事后精密產(chǎn)品，觀測(cè)方程中未知參數(shù)為接收機(jī)三維坐標(biāo)、鐘差、消電離層組合模糊度和天頂對(duì)流層延遲.將觀測(cè)方程線性化后可寫成向量形式

式中：X為待估參數(shù)，包括接收機(jī)坐標(biāo)、鐘差、模糊度及對(duì)流層天頂延遲；V為觀測(cè)值殘差；A為設(shè)計(jì)矩陣；L為觀測(cè)值向量；P為觀測(cè)值權(quán)矩陣.

進(jìn)行參數(shù)估計(jì)可得測(cè)站相對(duì)于參考時(shí)間北斗時(shí)(BDST)的相對(duì)鐘差 δt.設(shè)參考時(shí)間為tREFT，測(cè)站r1、r2的真實(shí)時(shí)間分別為tr1、tr2.則測(cè)站r1和r2的相對(duì)鐘差 δtr1、δtr2滿足：

則測(cè)站r1和r2的站間時(shí)間傳遞結(jié)果 δtr1-r2為

將式(4)～(5)帶入式(6)可得兩測(cè)站的站間時(shí)間傳遞結(jié)果

2 試驗(yàn)分析

選取2020 年10 月22 日泰國(guó)曼谷帕圖萬(wàn)(CUSV)、澳大利亞布爾迪市(MRO1)和新諾爾恰(NNOR)三個(gè)測(cè)站進(jìn)行時(shí)間傳遞性能精度分析，采用2 種方案進(jìn)行解算.方案1 僅采用BDS-2，方案2 采用BDS-2/BDS-3 融合數(shù)據(jù)處理的策略，試驗(yàn)中采用B1 和B3頻點(diǎn)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行消電離層組合，觀測(cè)數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s，衛(wèi)星高度截止角設(shè)為10°，衛(wèi)星軌道和鐘差采用德國(guó)地學(xué)研究中心(GFZ)提供的精密軌道和精密鐘差產(chǎn)品.實(shí)驗(yàn)采用靜態(tài)模式進(jìn)行處理，隨機(jī)模型采用基于高度角的隨機(jī)模型決定觀測(cè)噪聲水平，地球自轉(zhuǎn)、相對(duì)論效應(yīng)、天線相位纏繞、固體潮等采用相應(yīng)的模型進(jìn)行改正，模糊度參數(shù)采用浮點(diǎn)解，實(shí)驗(yàn)中未對(duì)接收機(jī)硬件延遲偏差進(jìn)行改正.由于GFZ 提供的事后精密鐘差產(chǎn)品的采樣間隔為5 min，本文以5 min 為采樣間隔對(duì)方案1 和方案2 的時(shí)間傳遞精度進(jìn)行分析.

2.1 可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和精度衰減因子分析

以測(cè)站CUSV 為例，圖1～2 分別給出了衛(wèi)星高度截止角為10°時(shí)2 種方案下可視衛(wèi)星數(shù)量和幾何精度衰減因子(PDOP).由圖1～2 可知，僅BDS-2 時(shí)，可視衛(wèi)星數(shù)為8～13 顆，PDOP 值波動(dòng)較大，在1.52～2.99 變化；BDS-2/BDS-3 融合解算時(shí)，可視衛(wèi)星數(shù)為17～25 顆，PDOP 值在0.92～1.78 變化.BDS-3 的加入能夠增加測(cè)站的可視衛(wèi)星數(shù)量，改善衛(wèi)星分布空間構(gòu)型，可將測(cè)站CUSV 的平均可視衛(wèi)星由11 顆增加到22 顆，平均PDOP 值從1.94 降低至1.15.

圖1 CUSV 站可視衛(wèi)星數(shù)

圖2 CUSV 站PDOP

2.2 時(shí)間傳遞結(jié)果分析

采用卡爾曼濾波(KF)分別解算測(cè)站CUSV、MRO1和NNOR 的鐘差結(jié)果，并將單站鐘差結(jié)果進(jìn)行做差可得站間時(shí)間傳遞結(jié)果，圖3～4 給出了MRO1-CUSV和NNOR-CUSV 的站間時(shí)間傳遞結(jié)果.由圖3～4 可知，2 種方案解算得到的時(shí)間傳遞結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致，但解算結(jié)果與GFZ 結(jié)果存在系統(tǒng)性偏差，這主要是因?yàn)榻馑銜r(shí)未對(duì)接收機(jī)的硬件延遲偏差進(jìn)行改正，同時(shí)采用不同數(shù)據(jù)處理方法也會(huì)使結(jié)果存在一定的系統(tǒng)性偏差.將2 種方案時(shí)間傳遞結(jié)果與GFZ 最終結(jié)果作差可計(jì)算得到站間時(shí)間傳遞結(jié)果的差值序列，為更好地分析時(shí)間傳遞結(jié)果，圖5～6 給出了消除系統(tǒng)性偏差后MRO1-CUSV 和NNORCUSV 的時(shí)間傳遞結(jié)果差值序列.表1 給出了MRO1-CUSV 和NNOR-CUSV 站間時(shí)間傳遞結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，表2 給出了MRO1-CUSV 和NNOR-CUSV 站間時(shí)間傳遞結(jié)果的A 類不確定度.

圖3 MRO1-CUSV 時(shí)間傳遞結(jié)果

圖4 NNOR-CUSV 時(shí)間傳遞結(jié)果

圖5 MRO1-CUSV 時(shí)間傳遞結(jié)果的差值序列

圖6 NNOR-CUSV 時(shí)間傳遞結(jié)果的差值序列

表1 兩種方案結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差 ns

表2 兩種方案結(jié)果的A 類不確定度 ns

由圖5～6、表1～2 可知，2 種方案計(jì)算的時(shí)間傳遞結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致，BDS-2/BDS-3 融合解算時(shí)間傳遞結(jié)果優(yōu)于單BDS-2 解算的時(shí)間傳遞結(jié)果.方案2 相比方案1 能夠?qū)RO1-CUSV 和NNORCUSV 時(shí)間傳遞精度分別從0.11 ns、0.10 ns 提高到0.07 ns、0.08 ns，精度分別提高36%和20%.BDS-2/BDS-3 融合時(shí)間傳遞能夠?qū)RO1-CUSV 和NNORCUSV A 類不確定度分別從0.007 ns、0.006 ns 提高到0.004 ns、0.005 ns，精度分別提高42%和17%.

3 結(jié)束語(yǔ)

隨著B(niǎo)DS-3 建成并宣布開(kāi)通服務(wù)，有必要對(duì)BDS-2/BDS-3 融合載波相位時(shí)間傳遞精度進(jìn)行分析.文中給出了載波相位時(shí)間傳遞基本模型，并利用GFZ 發(fā)布的衛(wèi)星精密產(chǎn)品和測(cè)站CUSV、MRO1、NNOR 的觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)具體試驗(yàn)分析了BDS-2/BDS-3 融合時(shí)間傳遞性能.結(jié)果表明：BDS-3 的加入能夠增加測(cè)站的可視衛(wèi)星數(shù)量，改善衛(wèi)星分布空間構(gòu)型，可將測(cè)站CUSV 的平均可視衛(wèi)星由11 顆增加到22 顆，平均PDOP 值從1.88 降低至1.15.BDS-2/BDS-3融合解算時(shí)間傳遞結(jié)果優(yōu)于僅利用BDS-2 的時(shí)間傳遞結(jié)果.可將MRO1-CUSV 和NNOR-CUSV 的時(shí)間傳遞精度分別從0.11 ns、0.10 ns 提高到0.07 ns、0.08 ns，A 類不確定度分別從0.007 ns、0.006 ns 提高到0.004 ns、0.005 ns.