薛鵬飛 郭嘉琦 趙友平

（北京交通大學電子信息工程學院,北京 100044）

引 言

隨著5G 低頻段(sub-6 GHz)的正式商用，高頻段的5G 毫米波技術也快速發(fā)展，結合大規(guī)模天線技術，將在提高數據速率和可靠性等方面發(fā)揮重要作用.在5G 的演進過程中，太赫茲頻段擁有未開發(fā)的豐富頻譜資源而被認為是下一代無線通信系統(tǒng)很有潛力的頻段[1]，但由于太赫茲器件加工工藝受限和成本較高等實際因素，限制了太赫茲頻段在B5G(beyond 5G)乃至6G 中的應用[2].相比于太赫茲頻段，毫米波頻段經過目前各方面的積累，更能在后續(xù)的演進中發(fā)揮出自己的優(yōu)勢.為了有效降低毫米波全數字大規(guī)模多輸入多輸出(multiple-input multipleoutput,MIMO)系統(tǒng)的復雜度、成本和功耗，同時滿足下一代無線通信快速無線連接的需求，實現快速的動態(tài)多波束跟蹤，文獻[3]首次提出非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)架構.該系統(tǒng)架構的提出對下一代無線通信的發(fā)展提供了新的方向，然而該系統(tǒng)架構下的非對稱信道特性以及信道模型仍需進一步研究.

射線跟蹤作為一種確定性信道建模方法，由于具有較高的預測精度被廣泛應用到各種場景的無線信道預測當中，近幾年來在5G 毫米波頻段信道建模和信道特性研究中的應用也逐漸增加[4-5].目前市場上相對成熟的射線跟蹤商業(yè)軟件Wireless Insite[6]等，能夠對常用無線通信頻段的電波傳播和信道特性做出高效準確的預測.然而由于商業(yè)軟件高昂的價格，不少科研人員開始自行研發(fā)射線跟蹤平臺，比較具有代表性的有CloudRT[7]等.

在非對稱天線陣列配置和毫米波頻段下，傳統(tǒng)的信道模型在這種新架構下難以滿足需求，并且這種系統(tǒng)架構呈現出許多新的信道特性，比如上下行信道非對稱性以及信道特性與系統(tǒng)配置、頻段和場景之間的關系，有待進一步去研究.而研究毫米波大規(guī)模MIMO 的信道特性也是建立毫米波頻段和場景下無線信道模型的重要基礎.為此，本文基于非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)架構，提出刻畫上下行信道非對稱性的新參數——非對稱因子，以便描述上下行信道的差異.同時利用實驗室自行研發(fā)的面向下一代無線通信的高效射線跟蹤平臺[8]對非對稱毫米波信道進行仿真，并針對不同基站(base station,BS)收發(fā)天線陣列配置、用戶終端(user equipment,UE)位置、仿真頻率、仿真場景的非對稱因子進行對比分析，通過研究上下行信道的非對稱特性，總結出影響非對稱性的主要因素，為系統(tǒng)設計者提供基本的判斷標準.

1 非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)

非對稱毫米波大規(guī)模 MIMO 系統(tǒng)基本原理是將BS 或UE 的全數字MIMO 發(fā)射和接收陣列進行非對稱設計，即同一通信終端的發(fā)射陣列和接收陣列采用不同的配置規(guī)模，大幅度降低了系統(tǒng)復雜度、成本和功耗，其系統(tǒng)場景如圖1 所示.一般而言，只對BS 側的發(fā)射和接收陣列進行非對稱設計，UE 側既可以保持對稱設計，也可以使用非對稱設計.

圖1 非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)場景Fig.1 Asymmetric millimeter-wave massive MIMO system scenario

這種非對稱系統(tǒng)架構需要具有非對稱發(fā)射和接收波束的全數字陣列來實現[9]，如圖2 所示.其中發(fā)射陣列的天線元件和發(fā)射器的數量遠多于接收陣列的天線元件和接收器的數量，意味著發(fā)射陣列和接收陣列是非對稱的.而在前幾代移動通信系統(tǒng)中，發(fā)射陣列和接收陣列都是對稱的.

圖2 非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)架構Fig.2 Asymmetric millimeter-wave massive MIMO system architecture

非對稱的收發(fā)系統(tǒng)導致上下行信道的嚴重非互易，這種原因導致的信道非互易性被稱為信道非對稱性.非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的架構雖已提出，但是該系統(tǒng)信道特性的研究、補償算法的設計仍處于較為空白的階段.非對稱設計與傳統(tǒng)的對稱設計如何更好界定、系統(tǒng)設計者是否可以使用補償算法來對信道非對稱性進行修正，都需要一個判斷的標準.因此，簡單起見，本文僅針對BS 側采用非對稱大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)時，對非對稱毫米波信道進行仿真分析.

2 非對稱因子定義

為了更好地研究非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的信道非對稱性，本文擬提出上下行信道非對稱性因子 α刻畫毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的信道特性以及上下行信道之間的差異.系統(tǒng)設計者通過既有的非對稱性因子 α能夠獲得上下行路徑增益的關系，直觀地描述出該系統(tǒng)的非對稱程度.

若要滿足上述要求，α至少需要具備以下特點：

1) 體現上下行信道的非對稱性.α越大，上下行信道的對稱性越強；α越小，上下行信道的非對稱性越強.

2) 具有實際物理意義，能夠體現出導致上下行信道差異的根本原因：如發(fā)射陣列和接收陣列的陣元數目差異、波束的空間相關性等.

3) 以環(huán)境場景為導向，使用非對稱因子前需確定場景類型，如室內、室外、視距(line-of-sight,LoS)、非視距(non-line-of-sight,NLoS)等.

而從非對稱系統(tǒng)架構的原理和無線電波傳播理論出發(fā)，影響信道非對稱性的主要因素有以下幾點：

1) BS 或UE 發(fā)射天線陣列和接收天線陣列的配置非對稱[10].

2) 不同用戶所處的無線電波傳播環(huán)境不同.

3) 發(fā)射陣列和接收陣列波束動態(tài)調整.

當綜合環(huán)境因素、BS 以及UE 側的影響，并充分利用射線跟蹤信道仿真的特性時，可將非對稱因子定義為

式中，Gmin和Gmax分別為上下行有效路徑增益中的最小值和最大值，

式中：M與N分別為射線跟蹤中的上行與下行的有效路徑數；gTx1(θi,φi)、gTx2(θi,φi)分別為第i條路徑中BS和UE發(fā)射側陣元在(θi,φi)方向的路徑增益；gRx1(θi,φi)、gRx2(θi,φi)分別為第i條路徑中BS 和UE 接收側陣元在 (θi,φi)方 向的路徑增益.非對稱因子 α可以表示考慮環(huán)境因素時信道非對稱嚴重程度，理論上取值范圍為 α ∈(0,1].

若僅考慮發(fā)射陣列和接收陣列的非對稱配置，即在自由空間中，α可簡化為接收陣列與發(fā)射陣列歸一化方向圖重疊區(qū)域能量占比的比值，即：

圖3 自由空間中波束重疊示意圖Fig.3 Schematic diagram of beam overlap in free space

3 射線跟蹤仿真配置

3.1 大規(guī)模MIMO 射線跟蹤

射線跟蹤算法主要基于幾何光學理論，通過發(fā)射射線來模擬電磁波的傳播過程及傳播機制，該算法總體上可以分為兩類：正向法和反向法.本文所用射線跟蹤平臺使用的就是正向法的一種：入射及反彈射線 (shooting and bouncing ray-tracing,SBR) 法.由于正向法是從發(fā)射源點跟蹤射線到接收點，更符合實際傳播過程以及人們的思維認知，實現起來相對容易.

為了支持大規(guī)模MIMO 的信道仿真和信道特性預測，本文在傳統(tǒng)SBR 的基礎上，提出一種基于導入天線方向圖的方法來完成發(fā)射天線陣列或接收天線陣列的配置，實現大規(guī)模MIMO 的射線跟蹤.以發(fā)射端為例，將已經進行波束賦形的發(fā)射天線陣列當作一個發(fā)射天線來處理，導入該陣列的方向圖，如圖4所示.發(fā)射一條初始射線，并不斷調整發(fā)射角度間隔，由于每一條射線攜帶了其發(fā)射方向的增益信息，所有發(fā)射射線正好構成了天線方向圖的形狀.在已知天線陣列方向圖的條件下，使用此方法可以顯著提高仿真效率，基于這種改進射線跟蹤算法來實現大規(guī)模MIMO 信道特性預測的技術路線流程圖如圖5 所示.

圖4 基于天線方向圖的射線發(fā)射示意圖Fig.4 Schematic of ray emission based on antenna pattern

圖5 大規(guī)模MIMO 信道特性預測的技術路線流程圖Fig.5 Flowchart of ray tracing for massive MIMO channel characteristics prediction

在仿真配置中，首先要確定仿真場景，完成三維場景模型的搭建，獲得射線傳播的環(huán)境.之后需要設置模型中各個面的電磁參數，影響射線跟蹤準確性的電磁參數主要為相對介電常數和電導率，他們的取值最終會影響電磁計算中每條射線的接收場強和接收功率，尤其在毫米波頻段各種材料的電磁參數差距較大，這種影響也就更加突出[11].收發(fā)天線的配置包括發(fā)射天線和接收天線的類型、位置、高度等信息，同時還可以導入發(fā)射天線和接收天線的方向圖信息.再完成工作頻率、發(fā)射功率、最大反射次數等一些其他的仿真設置，就可以運行射線跟蹤仿真程序.

根據SBR 進行射線跟蹤的過程如下[12-13]：由發(fā)射點向 (θ,φ)方向發(fā)射一條初始射線；然后跟蹤該射線的傳播路徑，分析并判斷在射線傳播過程中遇到障礙物可能發(fā)生的反射、繞射等傳播機制，通過求交判斷該射線與傳播環(huán)境中各面是否有交點以及交點的位置，得到新的反射或繞射射線并繼續(xù)跟蹤，重復這一過程直到最后一條射線；最后利用接收球判斷在接收點該射線是否能被接收.通過改變發(fā)射點的射線發(fā)射角度 (θ,φ)，并調整發(fā)射間隔，就可以模擬整個三維空間的電波傳播.

通過電磁計算可以得到每條射線在接收點的場強和功率；然后對所有有效射線進行疊加即可求得接收信號的場強和接收功率；最后對射線跟蹤得到的數據進行數據處理即可得到路徑損耗、均方根時延、到達角、萊斯K 因子、非對稱因子等信道特性.

3.2 場景搭建及仿真設置

本文分別對室內場景和室外場景的非對稱毫米波信道進行仿真，具體說明如下.

3.2.1 室內場景

選取北京交通大學9 號教學樓南312 實驗室作為室內場景進行三維場景模型搭建.整個實驗室長6.8 m，寬6.3 m，高3.1 m.實驗室四周為混凝土的墻壁，一邊墻上有一扇大玻璃窗，另一邊墻上有一扇金屬門.實驗室配備了多張桌椅、書柜和其他辦公用品，如電腦、顯示屏和電子設備.桌子是由磨砂表面的纖維板制成，椅子是由織物覆蓋金屬支撐而成.

實驗室的平面圖和三維場景模型分別如圖6(a)、(b)所示，桌子上的辦公用品沒有考慮在模型中，因為它們通常被桌面上更高的隔板所遮蔽，而且它們不規(guī)則的形狀會使計算復雜度顯著增加.同時也忽略了椅子，因為椅子的高度比天線低，并且椅子的位置在桌子附近.

圖6 室內場景Fig.6 Indoor scenario

3.2.2 室外場景

選取北京交通大學9 號教學樓及周邊為室外場景進行三維模型搭建.室外建筑主要是由混凝土筑成的，部分建筑表面貼有瓷磚，由于室外場景比室場景要更加復雜，因此在進行模型搭建時僅考慮主要建筑物的精準建模.在9 號教學樓周圍選取一條L型道路，用來模擬LoS 傳播和NLoS 傳播.該教學樓及周邊場景的平面圖和三維場景模型如圖7(a)、(b)所示.BS 置于教學樓頂約25 m 處，LoS 路徑(A-B)長約120 m，NLoS 路徑(B-C)長約60 m，教學樓周圍的高樓建筑和其他反散射體也需要考慮在模型中.

圖7 室外場景Fig.7 Outdoor scenario

3.2.3 仿真設置

上述兩種場景中所用材料的電磁參數可以在國際電信聯(lián)盟無線電通信部門(International Telecommunications Union-Radiocommunications Sector,ITUR)建議書中查詢.ITU-R P.2040-1 介紹了用于計算常見建筑材料在高達100 GHz 載頻下的實際相對介電常數、電導率和復相對介電常數的方法、方程和值[14].本文所用26 GHz、38 GHz、60 GHz 建筑材料的相對介電常數和電導率如表1 所示.

表1 不同材料電磁參數Tab.1 Electromagnetic parameters of different materials

4 仿真結果與分析

仿真主要基于3.2 節(jié)介紹的室內場景，通過改變BS 收發(fā)天線陣列的配置、UE 的位置、仿真的頻率，計算非對稱因子并分析上下行信道的非對稱性，最后在室外場景下進行簡單的仿真，總結影響非對稱性的主要因素.

4.1 BS 收發(fā)天線陣列配置

首先，考慮BS 不同收發(fā)天線陣列配置下信道的非對稱性，以12×12 均勻面陣和6×6 均勻面陣為例，其水平方向圖如圖8 所示[15]，初始仿真參數設置如表2 所示，仿真中天線的朝向默認指向x軸正方向.

表2 初始仿真參數設置Tab.2 Initial simulation parameter settings

圖8 水平方向圖Fig.8 Azimuth pattern

在仿真中，BS 位置、UE 位置都固定，BS 天線可以在16×16、12×12、16×8、8×8、6×6、4×4、2×2 均勻面陣中組合，選取9 組不同的BS 收發(fā)陣列配置，按照第2 節(jié)中 α和 α*的定義，分別計算不同BS 收發(fā)天線陣列配置下的非對稱因子，結果如表3 所示.

表3 不同天線配置下的非對稱因子Tab.3 Asymmetry factor under different antenna configurations

將表3 中的數據作圖分析，如圖9 所示，可以看出 α比 α*普遍偏小，在非對稱因子趨于邊界值0 或1 時，這種現象減弱.即在考慮傳播環(huán)境影響時，信道特性更加復雜，信道非對稱性更加突出，計算出來的非對稱因子比自由空間中只考慮天線增益時要小，恰恰說明BS 收發(fā)天線陣列配置不同是導致信道非對稱性的根本原因，復雜的傳播環(huán)境使得這種非對稱性更加突出.

圖9 不同天線配置下的非對稱因子Fig.9 Asymmetry factor under different antenna configurations

4.2 UE 位置

仿真中天線的朝向都是按照默認的指向x軸正方向，通過旋轉改變天線的角度可以模擬波束的動態(tài)調整.本節(jié)的仿真中BS 位于實驗室中央位置，采用初始配置中的6×6/12×12 均勻面陣，通過旋轉改變天線朝向，使其最大增益波束指向正下方，以便整個實驗室內都能收到BS 發(fā)出的信號.在室內平面空間內每隔0.5 m 取一點作為UE 的位置進行仿真，對非對稱因子進行計算時發(fā)現會出現“上行總增益大于下行總增益”的特殊情況.因此為了使非對稱因子的取值范圍滿足 α ∈(0,1]，在式(1)中，將分母取為上行總增益與下行總增益中較大的一個，這樣非對稱因子更具有一般性.

經過修正后進行仿真可以得到非對稱因子的空間分布圖，如圖10(a)所示，在圖中對特殊情況出現的位置用紅叉進行了標注.可以看出這種特殊情況出現的位置具有隨機性，很可能與它所處的環(huán)境有關.從室內空間分布圖上來看，這幾處位置四周都有一些特殊材質的反散射體：金屬門、玻璃窗、書柜、顯示屏等，它上下行信道所經歷的傳播過程會更復雜多變，由此而引起不同尋常的情況.

圖10 非對稱因子空間分布圖Fig.10 Spatial distribution of asymmetric factor

取非對稱因子的對數形式并重新繪圖，如圖10(b)所示，其表示的物理意義更加清晰.偏冷色的位置上下行信道差異更大，非對稱性更加顯著，最嚴重可達到-30 dB 左右，偏暖色的位置非對稱性弱一些.

對整個室內平面空間的非對稱因子做累積分布函數(cumulative distribution function,CDF)圖及對應的高斯擬合曲線，如圖11 所示，經計算可得所有樣點的非對稱因子的均值為0.394 9，中位數為0.373 8，標準差為0.289 7.高斯擬合下的擬合數據和原始數據對應點的均方根誤差(root mean squared error,RMSE)僅為0.044 3，具有較好的擬合效果.

圖11 非對稱因子CDF圖Fig.11 CDF of asymmetric factor

此外，取所有采樣位置上下行信道的路徑損耗差、時延擴展差、角度擴展差以及萊斯K 因子差，對非對稱因子與這些典型信道參數之間的關系做了對比分析，同時對結果進行線性擬合，如圖12 所示.路徑損耗差與非對稱因子的關系較為顯著，因為這與非對稱因子的定義有很大聯(lián)系.其他信道參數與非對稱因子的分布雖然比較分散，但總體而言擬合結果都是呈下降趨勢，即隨著非對稱因子 α的增大，非對稱性減弱，上下行信道參數之間的差異也在減小.因此從典型信道參數角度來看，非對稱因子也能夠刻畫毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)的信道特性以及上下行信道之間的差異.

圖12 非對稱因子與典型信道參數比較Fig.12 Comparison of asymmetry factor with typical channel parameters

4.3 頻率

在4.2 節(jié)設置的基礎上，改變工作頻率，選取毫米波常用的26 GHz、38 GHz、60 GHz 三個主要頻率，比較不同頻率下非對稱因子的分布，其CDF 圖如圖13 所示.在仿真中注意建筑材料電磁參數與頻率相匹配，單從上行信道或下行信道來看，電磁參數會對毫米波頻段的路徑增益產生影響.但從非對稱因子的定義角度出發(fā)，上下行信道的影響相互抵消，電磁參數對非對稱因子的影響不大，使得頻率對信道非對稱性的影響也不大.

圖13 不同頻率下非對稱因子CDF圖Fig.13 CDF of asymmetric factor at different frequencies

4.4 場景

在室外場景中，BS 置于教學樓頂約25 m 處并向下有45°的下傾角，UE 在L 型道路上每隔5 m 取一點，可以用來模擬LoS 和NLoS 兩種場景.經過射線跟蹤信道仿真可以得出非對稱因子在L 型道路上的分布圖，如圖14 所示，空白區(qū)域表示NLoS 場景下存在信號盲區(qū)，接收機功率低于靈敏度，接收質量將遠遠低于通信要求，在此區(qū)域中進行信道非對稱分析已沒有意義.

圖14 室外非對稱因子空間分布圖Fig.14 Outdoor spatial distribution of asymmetric factor

在此基礎上，做出非對稱因子的CDF 圖及對應的高斯擬合曲線，如圖15 所示.可以看出，LoS 和NLoS 場景下的非對稱因子CDF 與高斯分布擬合程度較好，但NLoS 場景下明顯比LoS 場景下的非對稱因子小，即NLoS 場景下比LoS 場景下信道的非對稱性更嚴重，這是由于NLoS 環(huán)境中有較多的反散射體和高樓，上下行信道傳播環(huán)境差異更顯著，使得信道非對稱性更突出.

圖15 LoS 和NLoS 下非對稱因子CDF圖Fig.15 CDF of asymmetric factor under LoS and NLoS

5 結 論

本文基于非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)，利用射線跟蹤仿真平臺對非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 信道進行了仿真分析.根據非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)架構和影響毫米波信道非對稱性的主要因素，提出了刻畫上下行信道非對稱性的新參數：非對稱因子.通過改變BS 收發(fā)天線陣列配置、UE 位置、仿真頻率以及仿真場景，計算了非對稱因子并分析了上下行信道的非對稱性，同時分析了非對稱因子與典型信道參數之間的關系.結果表明，BS 收發(fā)天線陣列配置不同是導致信道非對稱性的根本原因，復雜的傳播環(huán)境使得這種非對稱性更加突出，室外NLoS 場景下比LoS 場景下信道的非對稱性更嚴重.因此非對稱毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)信道特性的分析應以場景為導向，非對稱因子能夠直觀地描述出該系統(tǒng)上下行信道的非對稱程度.后續(xù)研究工作將考慮其他更加復雜的場景進行仿真分析，并結合實測數據進一步驗證結果的準確性.