張倩倩 尹成友 李安琪

（國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院,合肥 230037）

引 言

隨著社會(huì)科技進(jìn)步的不斷發(fā)展，位置服務(wù)在人們生活中已經(jīng)不可或缺.當(dāng)前，室外定位的技術(shù)已趨于成熟，利用北斗系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng)等就能夠基本滿足人們戶外活動(dòng)的需求.室內(nèi)定位是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性以及多徑效應(yīng)的影響，信號(hào)的傳輸會(huì)受到一定的影響.復(fù)雜的傳輸信道會(huì)對(duì)信號(hào)造成反射、散射以及折射等，很多室外定位方法在室內(nèi)環(huán)境下的定位效果并不理想.

室內(nèi)定位系統(tǒng)可以分為兩大類：一是傳統(tǒng)的定位方法，不利用復(fù)雜多信道信息，依靠測(cè)量到達(dá)時(shí)間、到達(dá)時(shí)差、往返時(shí)間和到達(dá)角等參數(shù)來(lái)估算目標(biāo)位置；二是利用復(fù)雜多信道信息的定位方法，將每個(gè)位置用唯一的信道指紋表示，室內(nèi)定位系統(tǒng)從測(cè)量參數(shù)中提取特征，通過(guò)對(duì)多信道傳遞特征的分析，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位.

超寬帶(ultra wide-band,UWB)系統(tǒng)具有提供高精度定位的能力，Segura 等人[1]提出了一種新型的UWB 室內(nèi)定位系統(tǒng)，綜合信號(hào)到達(dá)時(shí)間和測(cè)距估計(jì)方法，95%的位置測(cè)量結(jié)果誤差在20 cm 以下，能夠?qū)崿F(xiàn)在室內(nèi)環(huán)境下對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的精確定位，但在非視距環(huán)境下準(zhǔn)確度不夠.文獻(xiàn)[2]針對(duì)這種問(wèn)題，基于樸素貝葉斯原理，對(duì)兩種場(chǎng)景進(jìn)行精確識(shí)別，從而提高了非視距環(huán)境下的整體定位精度.但現(xiàn)實(shí)生活中，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性，如目標(biāo)的移動(dòng)、信號(hào)衰減和多徑傳播等，UWB 定位技術(shù)仍面臨著重大挑戰(zhàn).

在復(fù)雜場(chǎng)景下，傳統(tǒng)定位方法往往受限于室內(nèi)多徑效應(yīng)，難以從接收信號(hào)中提取目標(biāo)位置的有效信息，而基于復(fù)雜多信道信息的定位方法，通過(guò)合理利用這些信息，可以提升定位效果，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位.

時(shí)間反演[3-4]是一種典型的利用復(fù)雜信道信息的定位方法.Hoefer 等人[3]通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)，利用時(shí)間反演腔模型和時(shí)空離散傳輸線矩陣方法，重建空間中多個(gè)脈沖源，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的超分辨定位.文獻(xiàn)[4]通過(guò)在目標(biāo)輻射源近場(chǎng)放置散射介質(zhì)薄片，當(dāng)時(shí)間反演與散射介質(zhì)相結(jié)合時(shí)，能夠提高對(duì)目標(biāo)輻射源的定位精度，以網(wǎng)格分辨率重建脈沖點(diǎn)源的位置和幅度.時(shí)間反演方法定位精度較高，但主要用于目標(biāo)對(duì)外輻射信號(hào)的情況，是對(duì)輻射源自身的定位.

利用接收信號(hào)強(qiáng)度(received signal strength,RSS)和信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)的指紋定位技術(shù)是另一種典型的利用信道信息的定位方法.劉召偉等人[5]依據(jù)差分-距離損耗模型，利用RSS 估計(jì)距離，由已知距離下的差分接收功率值擬合得到模型參數(shù)，用最大似然法估計(jì)用戶位置.李若南等人[6]為了降低室內(nèi)復(fù)雜信道對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度的干擾影響，提出通過(guò)注意力機(jī)制捕獲RSS 序列與區(qū)域位置粗細(xì)粒度特征的映射關(guān)系，進(jìn)而獲取區(qū)域位置信息，實(shí)現(xiàn)了不同大小網(wǎng)格采集下對(duì)目標(biāo)的高精度定位.但RSS 是粗粒度信息，常常受到多徑效應(yīng)及噪聲信號(hào)的影響，因此CSI 指紋定位技術(shù)更受青睞.Kaishun Wu 等人[7–9]通過(guò)研究正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)系統(tǒng)中子載波的頻率分集，提出了一種利用CSI 在接收機(jī)上建立傳播模型和指紋識(shí)別系統(tǒng)的方法[9]，利用OFDM中的信道狀態(tài)信息建立傳播模型，將其與頻率分集結(jié)合、多天線與空間分集結(jié)合用于室內(nèi)位置指紋識(shí)別.在幾個(gè)典型室內(nèi)環(huán)境下開展實(shí)驗(yàn)，能夠明顯提高定位精度.在此之后，Wang 等人利用深度學(xué)習(xí)的方法，分別提出了Phase-Fi[10]和Deep-Fi[11]兩種定位系統(tǒng).Phase-Fi 系統(tǒng)提取CSI 相位信息，利用網(wǎng)絡(luò)權(quán)值表示位置指紋，在實(shí)際室內(nèi)環(huán)境中實(shí)驗(yàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)客廳1.03 m 和實(shí)驗(yàn)室1.98 m 的平均定位精度. Deep-Fi 系統(tǒng)也能在不同實(shí)驗(yàn)情況下實(shí)現(xiàn)米級(jí)定位精度.文獻(xiàn)[12]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)的定位方法，該方法利用不同信道的CSI 振幅和相位差構(gòu)造位置指紋，與Phase-Fi 系統(tǒng)相比，定位精度提高了57.64%.但基于CSI 定位的前提條件是該區(qū)域無(wú)線基礎(chǔ)設(shè)施較為完善，能夠?qū)崿F(xiàn)Wi-Fi 信號(hào)的全覆蓋，但在部分場(chǎng)景中難以具備這樣的條件，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位.

在上述的定位方法中，主動(dòng)定位方法通常需要在空間中布設(shè)多個(gè)接收傳感器，一般用于目標(biāo)自身對(duì)外輻射信號(hào)的情況，難以實(shí)現(xiàn)單發(fā)單收情況下對(duì)目標(biāo)的定位.而在被動(dòng)定位情況下，對(duì)目標(biāo)的定位精度通常只能達(dá)到米級(jí)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)超分辨定位.因此，如何在室內(nèi)復(fù)雜電波傳播環(huán)境下，利用單接收站實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的超分辨被動(dòng)定位，仍然有很多問(wèn)題亟待解決.

本文基于多徑復(fù)雜信道的室內(nèi)定位理論，將復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境視為二維的時(shí)間反演腔模型，利用不規(guī)則的墻壁增強(qiáng)目標(biāo)與復(fù)雜場(chǎng)景中的障礙物的相互作用，進(jìn)一步增強(qiáng)多徑效應(yīng)，從而接收的電磁波中也包含了更加豐富的目標(biāo)信息，最終能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下對(duì)目標(biāo)的單站精確定位，為室內(nèi)定位提供了一種新的方法.

1 基于多徑復(fù)雜信道的室內(nèi)定位原理

假設(shè)我們考慮圖1 所示的室內(nèi)定位問(wèn)題.有一個(gè)輻射源位于A(rt)點(diǎn)，有一個(gè)接收傳感器位于B(rr)點(diǎn)，有一個(gè)目標(biāo)位于C(r0)點(diǎn).A點(diǎn)輻射源輻射的信號(hào)在室內(nèi)空間傳播，照射到C點(diǎn)目標(biāo)，產(chǎn)生散射信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑傳輸?shù)竭_(dá)B點(diǎn)接收點(diǎn).現(xiàn)在的目的是利用B點(diǎn)的單站接收信號(hào)對(duì)C點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行定位.

圖1 室內(nèi)環(huán)境示意圖Fig.1 Schematic diagram of indoor environment

輻射源輻射的信號(hào)記為st(t,rt)，經(jīng)過(guò)多徑傳播到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的照射信號(hào)為

式中：*表示卷積運(yùn)算；M表示室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下有M條信號(hào)傳播路徑；ai為第i條信道接收信號(hào)的幅度；τi為第i條信道的時(shí)延.電磁波在近場(chǎng)傳播過(guò)程中，包含物體、墻壁之間的相互作用，是一個(gè)非線性過(guò)程，所以我們這里用一個(gè)信道傳遞函數(shù)(r0,rt)來(lái)表達(dá)，其中包含了目標(biāo)位置信息.式(1)中第二行將傳輸信道近似為一線性多徑信道，第一項(xiàng)表示在視距情況下接收點(diǎn)接收到的直達(dá)波信號(hào)，第二項(xiàng)表示經(jīng)過(guò)各種反射、散射的多徑信號(hào)的疊加.

式(1)中的照射信號(hào)與目標(biāo)作用后產(chǎn)生散射信號(hào)，經(jīng)過(guò)多徑傳輸信道到達(dá)接收傳感器后的表達(dá)式為

圖2 是在室內(nèi)二維情況下，利用電磁仿真軟件計(jì)算產(chǎn)生的2PSK 發(fā)射信號(hào)和兩個(gè)不同位置目標(biāo)的接收信號(hào)的波形圖.

圖2 發(fā)射信號(hào)和接收信號(hào)示意圖Fig.2 Schematic diagram of transmitted and received signals

圖2(a)為發(fā)射的2PSK 信號(hào)，圖2(b)和(c)為目標(biāo)位于不同位置點(diǎn)的接收信號(hào).從圖2(b)、(c)可以看出，由于復(fù)雜傳播信道的作用，不同位置目標(biāo)經(jīng)過(guò)兩次復(fù)雜信道的傳輸，在接收點(diǎn)的信號(hào)包含了豐富的多徑信息.我們利用發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)卷積來(lái)近似觀察復(fù)雜信道特征，得到圖2(d)和(e)，這些信號(hào)的起伏特征可為不同位置目標(biāo)定位提供重要信息.

從信息角度來(lái)考慮，由于復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境中的多徑效應(yīng)，接收信號(hào)包含更多的目標(biāo)位置信息.由于不規(guī)則墻壁的存在，信號(hào)傳播過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)多次反射、散射的現(xiàn)象，在這一過(guò)程中，一方面由于復(fù)雜傳播信道中格林函數(shù)的貢獻(xiàn)，另一方面由于目標(biāo)與障礙物間的復(fù)雜相互作用，包含的倏逝波信息轉(zhuǎn)移到傳輸波，從而接收點(diǎn)的接收信號(hào)中會(huì)包含攜帶目標(biāo)位置精細(xì)的細(xì)節(jié)信息.利用這些信息，就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位，甚至超分辨定位.

接收信號(hào)中信道傳遞函數(shù)(r0;rr,rt)中包含目標(biāo)位置信息，當(dāng)室內(nèi)環(huán)境確知，輻射源位置rt和接收傳感器位置rr也確知的情況下，它包含目標(biāo)位置信息r0，輻射信號(hào)是其作用對(duì)象.對(duì)于常規(guī)的Wi-Fi 類信號(hào)，其載頻f0已知，調(diào)制樣式ms已知.問(wèn)題是如何利用這些已知信息對(duì)r0實(shí)現(xiàn)最優(yōu)估計(jì)？

從式(4)可見(jiàn)，r0與接收信號(hào)之間是一個(gè)復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系，要寫出這樣的表達(dá)式非常困難，如何求解式(4)，我們自然想到機(jī)器學(xué)習(xí)的方法.

2 基于深度學(xué)習(xí)的定位算法實(shí)現(xiàn)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的通用近似定理告訴我們，深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近到任何一個(gè)連續(xù)有界非線性函數(shù).因此，我們可以通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方法解決式(4)的問(wèn)題.

本文根據(jù)電磁仿真的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，合理設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)CNN 結(jié)構(gòu)，將定位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為回歸模型的問(wèn)題.通過(guò)數(shù)據(jù)采集、特征提取和模型訓(xùn)練，建立信道指紋與位置之間的非線性關(guān)系來(lái)完成被動(dòng)定位.

2.1 數(shù)據(jù)集的產(chǎn)生

考慮圖3 所示的二維典型的三居室房間布局情況下的定位問(wèn)題.其中，Nx、Ny是每個(gè)房間對(duì)應(yīng)剖分的網(wǎng)格數(shù)，在本文設(shè)定的場(chǎng)景下，Nx、Ny是常數(shù).為了模擬整個(gè)空間電磁波的傳播，我們?cè)诜块g墻壁外設(shè)置了一個(gè)完全匹配層(uniaxial perfect lymatched layer,UPML).

對(duì)場(chǎng)景參數(shù)進(jìn)行設(shè)置.室內(nèi)環(huán)境是二維典型的三居室房間布局，如圖3 所示，包括兩個(gè)房間和一個(gè)走廊.A 區(qū)為實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)8 m，寬6 m；B 區(qū)為走廊，長(zhǎng)4 m，寬1.4 m；C 區(qū)為辦公室，長(zhǎng)6 m，寬4 m.根據(jù)穩(wěn)定性條件，設(shè)置網(wǎng)格剖分大小為 Δx=Δy=0.2 m，因此三個(gè)場(chǎng)景分別占據(jù)30×40、7×20 和20×30 個(gè)網(wǎng)格，共1 558 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn).組合場(chǎng)景由不規(guī)則混凝土墻壁包圍，墻壁的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)分別為 σ=0.06和εr=6.4，墻壁厚度一般為24 cm，因此設(shè)置墻壁占據(jù)一層網(wǎng)格.墻壁外部區(qū)域填充的是空氣，最外圍由UPML 包圍，作為電磁仿真的吸收邊界.

圖3 房間模型參數(shù)設(shè)置Fig.3 Parameter settings for the room model

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練至關(guān)重要，也直接影響了訓(xùn)練生成的網(wǎng)絡(luò)對(duì)于處理新數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.本文利用MATLAB 進(jìn)行編程，產(chǎn)生發(fā)射信號(hào)，利用時(shí)域有限差分(finitedifference time-domain，F(xiàn)DTD)法仿真出輻射源發(fā)射信號(hào)到接收點(diǎn)進(jìn)行采集的傳播過(guò)程.設(shè)置目標(biāo)位于室內(nèi)不同位置，輻射源輻射利用隨機(jī)產(chǎn)生的m序列調(diào)制的2PSK 信號(hào)，同時(shí)接收點(diǎn)記錄目標(biāo)位置和采集接收數(shù)據(jù)，形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集.

2.1.1 輻射信號(hào)設(shè)置

對(duì)于接收站持續(xù)采集的信號(hào)，我們需要保證在輸入層輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中含有包含目標(biāo)位置的有效信息，即保證輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中應(yīng)盡可能多地包含發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)目標(biāo)反射后的散射回波以及經(jīng)過(guò)多次反射、散射后的多徑信號(hào)，使得位于遠(yuǎn)場(chǎng)的接收站能夠接收更多的目標(biāo)位置相關(guān)信息.

本文采用的輻射信號(hào)是目前數(shù)據(jù)通信中常用的2PSK 調(diào)制信號(hào)，為了滿足傳輸數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，這里采用m序列產(chǎn)生調(diào)制數(shù)據(jù)，以盡可能地考慮定位系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)通信的內(nèi)容沒(méi)有任何限制和要求.

PSK 信號(hào)是一種常用信號(hào)，使用二進(jìn)制的基帶信號(hào)來(lái)控制載波的相位，使載波的相位能夠反映出數(shù)字消息的特征，表達(dá)式如下：

式中：a表示脈沖幅度；TB為矩形脈沖的持續(xù)時(shí)間；fc為載波信號(hào)的頻率.基帶信號(hào)(t)與高頻載波相乘，使得數(shù)字基帶信號(hào)能夠控制高頻載波的相位.

2.1.2 基于FDTD 的數(shù)據(jù)集獲取

FDTD 以差分原理為基礎(chǔ)，從麥克斯韋方程出發(fā)，直接將其轉(zhuǎn)化為差分方程，能夠在離散數(shù)值時(shí)空中仿真再現(xiàn)電磁波傳播的物理過(guò)程.其二維TM 波的差分方程迭代公式為：

式中，CA(m),CB(m),CP(m),CQ(m)是與媒質(zhì)參數(shù)和時(shí)間、空間網(wǎng)格大小有關(guān)的參數(shù)[13].

輻射信號(hào)用線電流源J模擬，由式(8)中引入進(jìn)行激勵(lì)和輻射.

待定位目標(biāo)假設(shè)是一個(gè)正方形的金屬散射體，占據(jù)3×3 個(gè)網(wǎng)格.在產(chǎn)生不同數(shù)據(jù)集樣本的過(guò)程中，將目標(biāo)沿著室內(nèi)場(chǎng)景的剖分網(wǎng)格按序移動(dòng)，記錄其處于不同位置時(shí)對(duì)應(yīng)的接收信號(hào).在定位過(guò)程中，默認(rèn)目標(biāo)中心點(diǎn)坐標(biāo) (x,y)代表整個(gè)目標(biāo)的位置，目標(biāo)所占據(jù)網(wǎng)格的大小及整體位置坐標(biāo)為

為保證離散后差分方程組的解是收斂和穩(wěn)定的，離散麥克斯韋方程的穩(wěn)定性和收斂性對(duì)時(shí)間和空間離散間隔有一定的限制.依據(jù)Courant 穩(wěn)定性條件以及數(shù)值色散對(duì)空間離散間隔的要求，對(duì)空間離散 Δx、Δy，時(shí)間離散 Δt做出如下規(guī)定：

式中，λ表示信號(hào)的最小波長(zhǎng).

經(jīng)過(guò)FDTD 迭代適當(dāng)步數(shù)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，記錄接收點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)作為我們的訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)，記錄目標(biāo)點(diǎn)位置作為輸出標(biāo)簽數(shù)據(jù).

利用FDTD 算法對(duì)圖3 所示室內(nèi)場(chǎng)景結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，得到的室內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布如圖4 所示.

圖4 室內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布Fig.4 Distribution of indoor electrical field

由于室內(nèi)的多徑反射，傳遞函數(shù)的復(fù)雜性，場(chǎng)強(qiáng)的空間分布信息非常豐富.

2.2 定位算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

依據(jù)信號(hào)的物理特征構(gòu)建有效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)算法至關(guān)重要.從多徑信號(hào)中提取目標(biāo)位置信息，需要充分考慮多徑信號(hào)的時(shí)序特征，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，但循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算非常耗時(shí)，效果并不理想.

針對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的這一特性，本文提出采用CNN來(lái)實(shí)現(xiàn)，利用卷積處理局部序列的前后關(guān)聯(lián)性和特征提取，將看似雜亂無(wú)章的接收信號(hào)轉(zhuǎn)換為蘊(yùn)含信道傳遞規(guī)律的卷積結(jié)果.2PSK 信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑傳輸，由圖2 可以看出卷積是提取多徑信息的有效方法，但由于發(fā)射信號(hào)調(diào)制數(shù)據(jù)并非已知，而我們知道發(fā)射信號(hào)序列是由0、1 構(gòu)成，也可以理解成由00、01、10、11 序列構(gòu)成，進(jìn)一步理解由000-111 構(gòu)成.考慮到0、1 沒(méi)有碼元的過(guò)渡信息，000-111 八個(gè)卷積核對(duì)接收數(shù)據(jù)長(zhǎng)度有一定要求，本文采用00、01、10、11 序列構(gòu)成四個(gè)一維卷積核，實(shí)現(xiàn)對(duì)包含目標(biāo)位置信息的信道特征進(jìn)行提取.圖5 為圖3 場(chǎng)景下某一位置目標(biāo)產(chǎn)生的接收信號(hào)與四個(gè)卷積核卷積后得到的結(jié)果.

圖5 接收信號(hào)與不同卷積核的卷積結(jié)果Fig.5 Convolution results of received signals with different convolution kernels

由圖5 可以看到，不同的卷積核卷積結(jié)果呈現(xiàn)不同的規(guī)律性.從物理意義上講，卷積結(jié)果體現(xiàn)了目標(biāo)經(jīng)過(guò)墻壁、目標(biāo)反射散射后的時(shí)延變化特征，從而將時(shí)序信號(hào)中的時(shí)延信息轉(zhuǎn)換為體現(xiàn)空間分布情況的位置信息，然后利用全連接層，捕獲不同位置點(diǎn)的精細(xì)位置特征，最終實(shí)現(xiàn)室內(nèi)精確定位.

CNN 結(jié)構(gòu)如圖6 所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由兩部分構(gòu)成：CNN 層、全連接層.

圖6 CNN 結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of CNN

輸入層為接收傳感器接收到的一段N維時(shí)間序列x=[x1,x2,···,xN]，在輸入數(shù)據(jù)維數(shù)的選取上，為了使其充分含有信號(hào)傳播過(guò)程中的空間多徑信息，我們選取N=1 000，包含十個(gè)碼元長(zhǎng)度和四十個(gè)載波周期.

在自定義卷積核的過(guò)程中，為了與發(fā)射的2PSK信號(hào)保持一致，卷積核中包含0 和1 兩種碼元信息，考慮到調(diào)制碼元含有信息及碼元長(zhǎng)度的不同，決定CNN 層采用四個(gè)1×200 的卷積核.由于不同卷積核的卷積結(jié)果對(duì)應(yīng)著不同的物理意義，需要充分保留卷積結(jié)果，因此將池化層大小設(shè)為1，不對(duì)卷積結(jié)果做出舍棄.

全連接層設(shè)計(jì)為兩層隱藏層，由于要解決的是室內(nèi)定位問(wèn)題，目標(biāo)的位置坐標(biāo)變化限制在一定范圍內(nèi)，因此兩個(gè)隱層的激活函數(shù)分別設(shè)為ReLU 和Sigmoid；神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別設(shè)為1 024 和512；最終的輸出層結(jié)果y對(duì)應(yīng)著目標(biāo)所處位置的橫縱坐標(biāo)，是一個(gè)回歸問(wèn)題；輸出層采用線性激勵(lì)函數(shù).

CNN 選用均方誤差(mean square error，MSE)作為代價(jià)函數(shù)，表達(dá)式為

式中：N為小批量樣本的樣本數(shù)量；y?(x)和y(x)分別為對(duì)目標(biāo)的預(yù)測(cè)坐標(biāo)及標(biāo)簽坐標(biāo).

綜上所述，得到圖7 所示的訓(xùn)練流程圖.

圖7 CNN 訓(xùn)練流程Fig.7 The process of CNN training

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在實(shí)驗(yàn)中，本文利用FDTD 方法產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集，設(shè)置入射波為二維TM 波.針對(duì)不同情況，分別討論接收傳感器固定在室內(nèi)和室外、室內(nèi)環(huán)境存在噪聲、目標(biāo)大小發(fā)生變化的定位情況.

3.1 實(shí)驗(yàn)一

本節(jié)討論輻射源位于室內(nèi)固定位置(25,30)，接收傳感器位于室內(nèi)固定位置(58,38)時(shí)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)室內(nèi)目標(biāo)的定位情況.

在數(shù)據(jù)集采集過(guò)程中，目標(biāo)位于空間位置(x,y)處，輻射源持續(xù)發(fā)射信號(hào)，輻射信號(hào)采用m序列調(diào)制的2PSK 信號(hào)，載波設(shè)置為100 MHz.接收傳感器對(duì)信號(hào)進(jìn)行接收.假設(shè)接收信號(hào)長(zhǎng)度為Nt，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入維度N=1 000，記K=■Nt/N」，即目標(biāo)每一處位置標(biāo)簽(x,y)對(duì)應(yīng)著接收信號(hào)的K組數(shù)據(jù)集.

我們將CNN 與普通全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，觀察二者的定位效果.為了減少計(jì)算量，本文設(shè)置訓(xùn)練小批量樣本大小為256，訓(xùn)練輪數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.008，優(yōu)化器為Adam.

在定位耗費(fèi)時(shí)間方面，主要對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練耗時(shí)比較多，且與筆記本性能關(guān)系較大，筆記本型號(hào)是ThinkPad T14s,CPU 為AMD 銳龍7 PRO 4850U，集成顯卡.

目前數(shù)據(jù)集大小是312 620×1 000，1 000 為輸入長(zhǎng)度，312 620 為數(shù)據(jù)組數(shù).其中90%作為訓(xùn)練集，10%作為測(cè)試集.利用CNN 訓(xùn)練一輪的時(shí)間為3 min 左右，通常訓(xùn)練二十幾輪網(wǎng)絡(luò)能夠基本收斂，可以根據(jù)所需要的定位精度確定訓(xùn)練輪數(shù).在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，我們對(duì)測(cè)試集內(nèi)所有點(diǎn)進(jìn)行定位，經(jīng)過(guò)計(jì)時(shí)，三萬(wàn)多組數(shù)據(jù)的測(cè)試集定位大概需要1 min.

設(shè)計(jì)對(duì)比試驗(yàn)中的普通全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，記為FC Net，其中含兩層隱藏層，第一層隱藏層1 200 個(gè)神經(jīng)元，激活函數(shù)為ReLU；第二層隱藏層512 個(gè)神經(jīng)元，激活函數(shù)為Sigmoid；其余參數(shù)設(shè)定同CNN.

表1 為兩種不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果.

表1 兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試結(jié)果Tab.1 Results of the two neural networks

圖8 為不同情況下的訓(xùn)練和測(cè)試MSE 曲線.

圖8 訓(xùn)練和測(cè)試MSE 曲線(室內(nèi)單接收站)Fig.8 Training and test MSE curves(indoor single receiving station)

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠明顯看出，相較于普通全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文設(shè)計(jì)的組合CNN 具備更高的訓(xùn)練效率和更好的訓(xùn)練效果，僅利用普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)八分之一的訓(xùn)練量，就達(dá)到了與其精度相差不大的訓(xùn)練效果.在訓(xùn)練數(shù)據(jù)量相當(dāng)?shù)那闆r下，CNN 訓(xùn)練精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于普通全連接層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)，該方法的平均坐標(biāo)定位距離誤差為0.621 個(gè)網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)到空間實(shí)際平均定位距離誤差為12.42 cm.

經(jīng)過(guò)分析，CNN 的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在，普通全連接層僅僅是對(duì)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，而非建立在時(shí)序信號(hào)物理特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行的分析訓(xùn)練.本文的發(fā)射信號(hào)是m序列調(diào)制的2PSK 信號(hào)，是四種碼卷積核形式信號(hào)的組合，經(jīng)過(guò)空間中的多徑傳播，接收傳感器對(duì)其進(jìn)行接收，二者通過(guò)卷積，即不斷滑動(dòng)求和，能夠捕捉到各種多徑信號(hào).卷積相關(guān)峰波動(dòng)較大的地方，代表信號(hào)在空間傳播過(guò)程中遇到墻壁等障礙物引起的反射，導(dǎo)致相位發(fā)生突變.當(dāng)與含有不同碼元信息的卷積核卷積時(shí)，這種相位的突變能夠體現(xiàn)室內(nèi)環(huán)境的幾何結(jié)構(gòu)，且由于不規(guī)則的墻壁構(gòu)設(shè)、障礙物間的復(fù)雜相互作用，接收信號(hào)會(huì)包含攜帶目標(biāo)精細(xì)幾何細(xì)節(jié)的信息，因此可以通過(guò)卷積從中訓(xùn)練出有效位置信息.

3.2 實(shí)驗(yàn)二

本實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)利用室外接收傳感器對(duì)室內(nèi)目標(biāo)的定位效果.實(shí)驗(yàn)環(huán)境同實(shí)驗(yàn)一，接收傳感器位于室外固定位置(57,15).

在本輪實(shí)驗(yàn)中，利用CNN 進(jìn)行訓(xùn)練，本文設(shè)置K=203，訓(xùn)練小批量樣本大小為256，訓(xùn)練輪數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.008，優(yōu)化器設(shè)置為Adam.

由于訓(xùn)練至30 輪時(shí)已基本收斂，下降幅度很小，因此取前30 輪代價(jià)函數(shù)值畫出變化曲線.圖9 為前30 輪的訓(xùn)練和測(cè)試MSE 曲線.

由圖9 明顯看出，CNN 能夠有效學(xué)習(xí)接收信號(hào)中的位置信息，從而實(shí)現(xiàn)室外接收站對(duì)室內(nèi)目標(biāo)的精確定位.測(cè)試過(guò)程中，平均定位距離誤差為0.482 個(gè)網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)空間實(shí)際平均定位距離誤差為9.64 cm.

圖9 訓(xùn)練和測(cè)試MSE 曲線(室外單接收站)Fig.9 Training and test MSE curves (outdoor single receiving station)

圖10 為分別利用訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)和測(cè)試接收數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)五個(gè)不同位置目標(biāo)的定位分布圖.圖中紅色圓點(diǎn)為目標(biāo)的位置標(biāo)簽，散落在目標(biāo)周圍的點(diǎn)為訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)的定位情況，顏色越淺，則定位坐標(biāo)偏離目標(biāo)位置越遠(yuǎn).從對(duì)同一位置目標(biāo)的定位分布可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)該算法估計(jì)出的定位坐標(biāo)均勻地分布在標(biāo)簽周圍，即定位誤差方差較小，且每次定位精度較為穩(wěn)定，能夠?qū)崿F(xiàn)室外單接收站對(duì)室內(nèi)目標(biāo)的精確定位.

圖10 CNN 對(duì)任意目標(biāo)位置的定位分布圖Fig.10 The location distribution of CNN towards targets at any position

3.3 實(shí)驗(yàn)三

本實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)算法在不同信噪比條件下利用CNN 對(duì)目標(biāo)的定位情況.實(shí)驗(yàn)環(huán)境同實(shí)驗(yàn)一.在實(shí)際環(huán)境中，或多或少地存在噪聲的影響，我們?nèi)藶榈卦诮邮斩思尤敫咚拱自肼?，以模擬噪聲存在情況下的室內(nèi)定位，觀察該方法在不同信噪比條件下對(duì)目標(biāo)的定位情況.訓(xùn)練過(guò)程中，利用CNN，設(shè)置K=203，訓(xùn)練小批量樣本大小為256，訓(xùn)練輪數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.000 8，優(yōu)化器為Adam.

表2 為不同信噪比下的定位情況.

表2 不同信噪比下的測(cè)試結(jié)果Tab.2 Results with different SNRs

通過(guò)對(duì)上述結(jié)果的分析，我們能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同信噪比環(huán)境下利用單接收站實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)目標(biāo)的精確定位，且信噪比越高，定位精度越高.

為了減少訓(xùn)練次數(shù)，驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的泛化性，本文利用在室內(nèi)理想無(wú)噪聲情況下的訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)對(duì)其他存在噪聲條件下的定位.當(dāng)測(cè)試數(shù)據(jù)中信噪比為20 dB 時(shí)，對(duì)目標(biāo)的平均定位距離誤差為3.812 個(gè)網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)空間實(shí)際平均定位距離誤差為76.24 cm；當(dāng)測(cè)試數(shù)據(jù)中信噪比為30 dB 時(shí)，對(duì)目標(biāo)的平均定位距離誤差為0.662 個(gè)網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)空間實(shí)際平均定位距離誤差為13.24 cm；當(dāng)測(cè)試數(shù)據(jù)中信噪比為40 dB 時(shí)，對(duì)目標(biāo)的平均定位距離誤差為0.43 個(gè)網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)空間實(shí)際平均定位距離誤差為8.6 cm.說(shuō)明無(wú)噪聲理想環(huán)境下訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對(duì)含噪聲信號(hào)定位具有一定的泛化性.經(jīng)過(guò)分析，在對(duì)不同信噪比測(cè)試信號(hào)數(shù)據(jù)的定位過(guò)程中，卷積的過(guò)程相當(dāng)于是滑動(dòng)平均，能夠起到噪聲平滑的作用.同時(shí)可以看出，隨著信噪比降低，定位精度下降明顯，即定位算法對(duì)噪聲具有敏感性.信噪比在高于20 dB 情況下，算法仍然能夠得到比較滿意的定位精度.

3.4 實(shí)驗(yàn)四

本實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)算法在待定位目標(biāo)大小發(fā)生變化的情況下利用CNN 對(duì)目標(biāo)的定位情況.實(shí)驗(yàn)環(huán)境同實(shí)驗(yàn)一.

首先由實(shí)驗(yàn)一得到目標(biāo)大小為3×3 個(gè)網(wǎng)格訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，利用該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)1×1 大小的目標(biāo)進(jìn)行定位測(cè)試.經(jīng)過(guò)測(cè)試，平均定位距離誤差為6.378 個(gè)網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)空間實(shí)際平均定位距離誤差為1.276 m.

然后設(shè)置目標(biāo)大小為1×1，產(chǎn)生訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練環(huán)境同實(shí)驗(yàn)一，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練MSE 為0.333，測(cè)試MSE 為2.488.利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)3×3 大小的目標(biāo)進(jìn)行定位測(cè)試，經(jīng)過(guò)測(cè)試，平均定位距離誤差為5.359 個(gè)網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)空間實(shí)際平均定位距離誤差為1.072 m.

對(duì)以上測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，由于待定位目標(biāo)大小發(fā)生變化，其產(chǎn)生散射場(chǎng)的等效電流發(fā)生變化，接收信號(hào)隨之發(fā)生變化，因此定位精度會(huì)受到影響.但在用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同大小的目標(biāo)進(jìn)行定位時(shí)，本算法仍然能夠?qū)崿F(xiàn)米級(jí)的定位精度，說(shuō)明本算法對(duì)不同大小目標(biāo)的定位具有一定的適應(yīng)性，適用于對(duì)定位精度要求不高的情況下的粗略定位.

3.5 實(shí)驗(yàn)五

本實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)算法在待定位目標(biāo)大小發(fā)生變化的情況下利用CNN 對(duì)目標(biāo)的定位情況.實(shí)驗(yàn)環(huán)境在實(shí)驗(yàn)一基礎(chǔ)上增設(shè)一個(gè)金屬柜，如圖11 所示.

圖11 室內(nèi)場(chǎng)景示意圖(有金屬柜)Fig.11 Setting of room model parameter with a metal cabinet

金屬柜占據(jù)的網(wǎng)格坐標(biāo)位置范圍為

在場(chǎng)景發(fā)生變化的情況下，需要對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行更新，利用FDTD 方法生成新的訓(xùn)練集和測(cè)試集.訓(xùn)練結(jié)果如下所示：訓(xùn)練MSE 為0.076，測(cè)試MSE 為0.188，平均測(cè)試定位誤差為0.505 個(gè)網(wǎng)格，對(duì)應(yīng)實(shí)際誤差為10.10 cm.

記室內(nèi)房間沒(méi)有金屬柜的環(huán)境為場(chǎng)景A，室內(nèi)房間增設(shè)金屬柜的環(huán)境為場(chǎng)景B，利用場(chǎng)景A 訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)對(duì)場(chǎng)景B 的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，定位效果不甚理想.經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)主要是因?yàn)樵谑覂?nèi)場(chǎng)景中放置金屬柜以后，對(duì)室內(nèi)輻射源信號(hào)的傳播信道影響較大，導(dǎo)致其與場(chǎng)景A 下的空間傳播路徑區(qū)別很大，因此由場(chǎng)景A 訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重和偏置相差很大，CNN 難以對(duì)場(chǎng)景B 的目標(biāo)進(jìn)行精確定位.

4 結(jié) 論

本文提出一種室內(nèi)單站定位技術(shù)，利用CNN 對(duì)室內(nèi)電波傳播的多徑效應(yīng)構(gòu)成的復(fù)雜信道信息進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)自定義卷積核，賦予神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一定的物理意義，實(shí)現(xiàn)高效的精確定位.本文通過(guò)訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)了固定接收單傳感器位于室內(nèi)和室外情況下的精確定位.

在單接收站位于室內(nèi)時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)一個(gè)網(wǎng)格(0.2 m)內(nèi)的精確定位，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的平均定位距離誤差為0.621 個(gè)網(wǎng)格(12.42 cm)；當(dāng)單接收站位于室外時(shí)，測(cè)試數(shù)據(jù)的平均定位距離誤差為0.482 個(gè)網(wǎng)格(9.64 cm)；針對(duì)存在噪聲環(huán)境試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，噪聲在信噪比高于20 dB 情況下，算法仍然能夠得到比較滿意的定位精度.該算法具備一定的抗噪聲性和泛化性，為室內(nèi)定位提供了一種新的方法.本文是在二維相對(duì)理想條件下進(jìn)行的算法設(shè)計(jì)，算法如何推廣到三維，以及適應(yīng)不同大小的目標(biāo)、目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)情況都需要進(jìn)一步研究.