郁青春 ，劉志平，陰樹標(biāo)，張送來

（1.昆明理工大學(xué)真空冶金國家工程研究中心,云南 昆明 650093；2.昆明理工大學(xué)冶金與能源工程學(xué)院,云南 昆明 650093；3.鄂爾多斯應(yīng)用技術(shù)學(xué)院,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000）

0 引言

鋼中硫含量較高時會形成較多的硫化物夾雜，使鋼的力學(xué)性能下降，而且硫元素還能降低鋼材的耐腐蝕性能，因此鋼鐵冶煉過程中需要進(jìn)行脫硫。在實際生產(chǎn)中，鐵水預(yù)處理脫硫工藝主要以噴吹法和KR 攪拌法為主。研究表明[1-2]，當(dāng)平均脫硫目標(biāo)≥0.003%時，噴吹法技術(shù)優(yōu)勢明顯，當(dāng)平均脫硫目標(biāo)≤0.002%時，KR 法應(yīng)為首選。KR 法脫硫就是將耐火材料制成的攪拌器插入鐵水罐一定深處旋轉(zhuǎn)，使鐵水液面形成“V”形旋渦，加入的脫硫劑微粒在漿葉端部區(qū)域內(nèi)受湍動作用而分散，沿著半徑方向“吐出”，繞軸心旋轉(zhuǎn)，實現(xiàn)與鐵水的接觸、混合、攪動[3]，并上浮于鐵水液面。KR 攪拌法的優(yōu)點是改善脫硫的動力學(xué)條件，降低脫硫劑的消耗及縮短脫硫時間[4]。上海三鋼有限責(zé)任公司煉鋼廠KR 法脫硫水模型試驗研究發(fā)現(xiàn)，攪拌速度越大，達(dá)到均勻混合所需的時間越短[5]。通過對脫硫劑顆粒在不同鋼包區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)和顆粒軌跡研究[6]，發(fā)現(xiàn)脫硫劑顆粒在不同鋼包區(qū)域的運動需要10 s 左右才能達(dá)到動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。此外，變速攪拌也能夠使鐵水流場和脫硫劑的夾帶與分散得到明顯改善[7]。

KR 法脫硫過程中攪拌漿旋轉(zhuǎn)，鐵水在剪切力、軸向力、徑向力的共同作用下呈循環(huán)往復(fù)運動。在鐵水液面下凹、靠近攪拌槳軸處形成強制渦流區(qū)，靠近鐵水罐處形成自由渦流區(qū)，攪拌頭底部形成“死區(qū)”。在強制渦流區(qū)，鐵水與脫硫劑受到向心力作用不產(chǎn)生相對運動，脫硫劑容易圍繞攪拌軸團(tuán)聚，脫硫劑分散效果差。在“死區(qū)”，脫硫劑混合效果差，反應(yīng)不充分。在自由渦流區(qū)，鐵水與脫硫劑受到不同力的作用產(chǎn)生相對運動，鐵水微團(tuán)與脫硫劑相互接觸發(fā)生脫硫反應(yīng)，脫硫效果好[8]。盡管增大攪拌轉(zhuǎn)速能改善動力學(xué)條件，促進(jìn)脫硫劑和鐵水的反應(yīng)，提高“死區(qū)”和強制渦流區(qū)的脫硫率，但并不意味著轉(zhuǎn)速越大越好[9]。從實際生產(chǎn)來看，攪拌轉(zhuǎn)速越大，攪拌設(shè)備的負(fù)擔(dān)也會增加，從而增加了脫硫費用。

偏心攪拌能夠擴(kuò)大流體擾動范圍，擴(kuò)展自由渦流區(qū)，減少“死區(qū)”和強制渦流區(qū)，這使得偏心攪拌對提高攪拌槽內(nèi)流體的混合效果具有明顯的優(yōu)勢[10-11]。鐵水脫硫物理模擬顯示，在偏心攪拌模式下，鎂粉氣化產(chǎn)生的氣泡隨著機械攪拌產(chǎn)生的宏觀流動向漩渦方向移動，在溶池內(nèi)細(xì)化、分散[12-13]，但偏心工況比非偏心工況消耗功率大，且隨著偏心率的增加而增加，均勻混合時間也相應(yīng)增長[14-15]。攪拌形成的漩渦影響脫硫劑的卷入量和卷入深度，從而改變脫硫劑與鐵水的接觸時間和接觸面積，這些因素對脫硫的影響都反映在鐵水流場信息中。單純的物理模擬僅能了解水相中發(fā)生的現(xiàn)象，無法定量地分析流場的信息。而大量的研究[16-17]表明，物理模擬和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法有利于解決傳質(zhì)強化問題。因此，筆者基于偏心攪拌鐵水脫硫，采用水模型試驗方法對脫硫過程中產(chǎn)生的漩渦進(jìn)行物理模擬，采用數(shù)值模擬方法對偏心攪拌的鐵水流動狀態(tài)進(jìn)行研究，并將二者進(jìn)行對比，以獲得偏心攪拌對鐵水脫硫的影響規(guī)律。

1 模擬與方法

1.1 水模型試驗

根據(jù)某鋼鐵廠實際鐵水罐的尺寸大小，利用Gambit 軟件，按照幾何相似準(zhǔn)則，以一定比例縮小，建立鐵水罐的三維物理模型如圖1 所示，制作材料為有機玻璃，用水代替鐵水，用J-1A 100W 型電動攪拌器進(jìn)行攪拌。攪拌槳葉片長度、寬度和厚度分別為75、45、24 mm，攪拌軸直徑是16 mm，液面深度為300 mm，軸心偏移距離50 mm。攪拌漿潛入深度為200 mm，攪拌轉(zhuǎn)速可調(diào)，分別為120、160、200 r/min。用高速相機拍攝液面攪拌狀態(tài)，檢測漩渦形狀及深度變化情況，探討攪拌工藝參數(shù)對KR攪拌脫硫效果的影響規(guī)律。

圖1 水模型試驗裝置Fig.1 Schematic diagram of water model experiment

1.2 數(shù)值模擬

1.2.1 計算模型

標(biāo)準(zhǔn)k-?湍流模型通過求解兩個獨立的輸運方程來確定湍流長度和時間尺度，模型的適應(yīng)性和計算精度高；多相流(VOF)模型通過求解動量方程并跟蹤整個計算域中每種流體的體積分?jǐn)?shù)來對兩種或多種不混溶流體進(jìn)行建模，該模型能準(zhǔn)確描述不同相之間的界面，使得標(biāo)準(zhǔn)k-?湍流模型和VOF 模型得到廣泛的應(yīng)用[18]，因此筆者選用標(biāo)準(zhǔn)k-?湍流模型和多相流VOF 模型。氣相為空氣，液相為常溫水。外部區(qū)域設(shè)置為靜止參考系，利用多重參考系(MRF)模型[19]模擬旋轉(zhuǎn)流體，使攪拌漿附近流體與攪拌漿以相同的角速度旋轉(zhuǎn)。

1.2.2 網(wǎng)格劃分

利用四面體和六面體相結(jié)合的混合網(wǎng)格技術(shù)對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分[20]，將攪拌槽分為外部靜止區(qū)域和內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)域，并建立相應(yīng)的坐標(biāo)體系，整個攪拌槽的網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

圖2 攪拌槽網(wǎng)格Fig.2 Grid map of stirring tank

1.2.3 參數(shù)設(shè)置

將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent后，設(shè)置參數(shù)，時間步長為0.01 s，壓力速度耦合用PIOS 算法，壓力梯度項為PRESTO，攪拌槽頂部、壁面設(shè)定為靜止固定壁面邊界，壁面邊界采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，流體流動設(shè)定為定常流動。將攪拌槽內(nèi)的區(qū)域設(shè)置為動區(qū)域，給定相應(yīng)的轉(zhuǎn)速。將動靜區(qū)域的接觸面定義為交界面，交界面通過Interface 進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，忽略體系與外界的傳熱以及脫硫渣對體系的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值模擬與水模型試驗

圖3 為攪拌漿潛入深度217.5 mm 時不同攪拌速度下偏心攪拌數(shù)值模擬與水模型試驗結(jié)果（左側(cè)為數(shù)值模擬，右側(cè)為水模型試驗）。數(shù)值模擬產(chǎn)生的漩渦與水模型試驗產(chǎn)生的漩渦形狀呈倒錐形狀，二者形狀具有相似性，漩渦深度基本一致，漩渦深度極大值位于攪拌槽中心位置，該位置與旋轉(zhuǎn)軸的軸心不重合。當(dāng)攪拌槳轉(zhuǎn)速較低時，漩渦水平面積較小，如圖3 (a)和(b)所示。當(dāng)攪拌槳轉(zhuǎn)速較大時，漩渦水平面積明顯變大，見圖3(c)，較大的漩渦水平面積有利于脫硫劑的卷吸。轉(zhuǎn)速為120、160、200 r/min時，測得漩渦深度分別為2.4、3.6、5.3 mm，可以看出，漩渦深度隨轉(zhuǎn)速的增加逐漸變大。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下數(shù)值模擬與水模型試驗對比Fig.3 Comparison of numerical simulation and water model test with different stirring speeds

2.2 流場

2.2.1 速度場

圖4 為浸入深度217.5 mm、攪拌轉(zhuǎn)速160 r/min時偏心攪拌的水平截面速度矢量圖。從圖4 看出，攪拌過程中流體沿著徑向向外流動，攪拌槳附近流動方向與徑向垂直，流體在攪拌槽側(cè)壁處受到阻礙。攪拌槳離側(cè)壁較遠(yuǎn)處速度矢量稀疏（圖4 中藍(lán)色區(qū)域），較近處速度矢量稠密（圖4 中紅色區(qū)域），表明藍(lán)色區(qū)域流體運動緩慢，紅色區(qū)域流體運動強烈。

圖4 水平截面流場分布Fig.4 Flow field distribution diagram of horizontal section

攪拌漿浸入深度為217.5 mm，攪拌轉(zhuǎn)速分別為120、160、200 r/min 時攪拌槽豎直截面速度分布如圖5 所示，其中左側(cè)為速度云圖，右側(cè)為速度矢量圖。由速度矢量圖可知，流體在攪拌時沿徑向向外運動，運動至攪拌槽側(cè)壁后受到阻礙分層，鐵水分別向上和向下兩個方向運動。向下運動的鐵水到達(dá)攪拌槽底部后，向底部中心區(qū)域流動，推動攪拌槽底部的鐵水運動，形成一定程度的環(huán)流，減少“死區(qū)”；向上運動的流體向液面流動，再沿攪拌槳葉片向旋轉(zhuǎn)軸方向流動。攪拌漿與側(cè)壁距離較遠(yuǎn)處區(qū)域流體運動特性較弱。隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增加，流場逐漸變強。根據(jù)左側(cè)速度云圖的顏色變化可以發(fā)現(xiàn)，攪拌漿離側(cè)器壁較遠(yuǎn)處區(qū)域和較近處區(qū)域流體也呈現(xiàn)類似現(xiàn)象。

圖5 浸入深度217.5 mm 時不同攪拌轉(zhuǎn)速下流場分布Fig.5 Flow field distribution at different mixing speeds with immersion depth of 217.5 mm

圖6 為不同攪拌轉(zhuǎn)速下偏心攪拌（右）與中心攪拌（左）流場的速度矢量模擬結(jié)果對比。由圖6 可以看出，中心攪拌時能形成較為明顯的漩渦，強化環(huán)流作用，速度值增加。偏心攪拌時環(huán)流作用要弱于中心攪拌，但底部流體會產(chǎn)生明顯的流動，有利于減少“死區(qū)”的存在，能夠提高脫硫劑在鐵水罐底部區(qū)域的擴(kuò)散速率。隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增加，中心攪拌產(chǎn)生的環(huán)流增強，偏心攪拌的環(huán)流變化不明顯。同時，觀察圖6(a)發(fā)現(xiàn)，“死區(qū)”面積約占整個橫截面積的五分之一左右，偏心攪拌能夠大大地提高體系的脫硫率，且易于在工業(yè)生產(chǎn)上實現(xiàn)。

圖6 中心攪拌與偏心攪拌流場Fig.6 Flow fields of central stirring and eccentral stirring

2.2.2 流場速度分布

攪拌槽流場穩(wěn)定后在Z=-0.1 m 處截取一條平行于X軸的直線，與X軸距離0.1 m；距離側(cè)壁較遠(yuǎn)處Y=-0.1 m 處截取一條平行于Z軸的直線，與Z軸距離0.1 m；距離側(cè)壁較近處Y=0.075 m 截取一條平行于Z軸的直線，與Z軸距離0.075 m，通過研究三條直線上流場的速度分布，分析其對鎂脫硫劑運動軌跡的影響。

Z=-0.1 m 處速度分布如圖7 所示，攪拌軸距側(cè)壁較近處為A 區(qū)域，攪拌軸距側(cè)壁較遠(yuǎn)處為B 區(qū)域?？梢钥吹?，在攪拌槽底部位置，徑向速度分布近似呈V形，速度最小區(qū)域在攪拌槽底部形狀中心位置。攪拌轉(zhuǎn)速為120 r/min時，A、B 區(qū)域最大流速分別為0.49 m/s 和0.38 m/s；攪拌轉(zhuǎn)速為200 r/min時，A、B 區(qū)域流體最大流速分別為0.82 m/s 和0.64 m/s，隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增加，流速約增加68%。同時，A區(qū)域流速比B 區(qū)域流速大，意味著A 區(qū)域流體動量傳遞效果比B 區(qū)域充分，有利于脫硫劑的擴(kuò)散。

圖7 Z=-0.1 m 處速度分布Fig.7 Velocity distribution when Z=-0.1 m

Y=-0.1 m 處速度分布如圖8 所示，A 區(qū)域為攪拌漿離側(cè)壁較遠(yuǎn)處靠近攪拌槳葉片末端位置。由于環(huán)流的存在，從圖8 可以看出，Z軸方向速度呈波浪型分布，環(huán)流又會促進(jìn)脫硫劑的徑向擴(kuò)散。隨著攪拌轉(zhuǎn)速的提高，不同位置的流速均會增加。圖8 中流速最大值在A 區(qū)域的左側(cè)位置，說明在攪拌漿離側(cè)壁較遠(yuǎn)區(qū)域時，速度最大值所在位置向Z軸負(fù)方向移動少量距離，即向攪拌槽底部靠近。從Z軸正方向來看，流速變化趨勢是越來越小，攪拌槽的底部攪拌比上部要充分。

圖8 Y=-0.1 m 處速度分布Fig.8 Velocity distribution when Y=-0.1 m

Y=0.075 m 速度分布如圖9 所示，A 區(qū)域為攪拌漿離側(cè)壁較近處攪拌槳葉片末端位置，該位置處流速最大，從葉片末端看，流體向上和向下的兩個方向流速迅速變小。隨著攪拌轉(zhuǎn)速的提高，不同位置的流速均會增加。從圖9 可以看出，攪拌漿末端位置流速與較遠(yuǎn)處的流速相比約增加1 倍。

圖9 Y=0.075 m 處速度分布Fig.9 Velocity distribution when Y=0.075 m

2.2.3 速度累積曲線

不同攪拌轉(zhuǎn)速下流場速度累積曲線如圖10 所示。攪拌轉(zhuǎn)速為120 r/min時，約有60.4%體積的流體流速在0.26～0.52 m/s 范圍內(nèi)；攪拌轉(zhuǎn)速為160 r/min時，約有59.7%體積的流體流速在0.34～0.68 m/s 范圍內(nèi)；攪拌轉(zhuǎn)速為200 r/min時，約57.9%體積的流體流速在0.41～0.83 m/s 范圍內(nèi)。轉(zhuǎn)速增加流體流速也會相應(yīng)地增加，這有利于促進(jìn)脫硫劑的擴(kuò)散，但攪拌轉(zhuǎn)速增加時高速流體的體積占比略有減少。正常攪拌時，攪拌功率與轉(zhuǎn)速立方成正比[21]，偏心攪拌功率大于正常攪拌功率。盡管提高偏心攪拌轉(zhuǎn)速能夠減少“死區(qū)”，有利于脫硫劑的分散和懸浮[22]，但前期模擬計算表明，隨著攪拌轉(zhuǎn)速的增加，容易產(chǎn)生噴濺，且存在一個臨界轉(zhuǎn)速。攪拌轉(zhuǎn)速超過臨界轉(zhuǎn)速時，固體顆粒在液相內(nèi)的分布狀態(tài)變化不大，此時已無必要繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速，而且還可避免攪拌功率繼續(xù)增加。臨界轉(zhuǎn)速與偏心率有關(guān)，隨著偏心率的增加，臨界轉(zhuǎn)速也隨之變大。如果攪拌槳的離心力超過攪拌槳自身強度，就會出現(xiàn)重大安全隱患。因此，理想轉(zhuǎn)速應(yīng)在偏心率和攪拌槳自身強度之間選擇一個平衡點，以實現(xiàn)脫硫的最大化。

圖10 速度累積曲線Fig.10 Velocity accumulation curves

3 結(jié)論

1)對鐵水脫硫進(jìn)行模擬，數(shù)值模擬與水模型實驗結(jié)果產(chǎn)生的漩渦形狀呈倒錐形狀，二者形狀相似，漩渦深度基本一致。偏心攪拌時，漩渦深度極大值位于攪拌槽中心位置處，該位置與旋轉(zhuǎn)軸心不重合。

2)中心攪拌能形成明顯的漩渦，強化環(huán)流作用。偏心攪拌時環(huán)流作用弱于中心攪拌，但底部流體會產(chǎn)生明顯的流動，有利于減少“死區(qū)”的存在，提高脫硫劑在鐵水罐底部區(qū)域的擴(kuò)散能力。

3)在攪拌槽底部位置，徑向速度分布近似呈V形，速度最小區(qū)域在攪拌槽底部形狀中心位置。軸向速度呈波浪型，環(huán)流會促進(jìn)脫硫劑的徑向擴(kuò)散。從Z軸正方向來看，鐵水流速越來越小。攪拌槳葉片末端位置流速約為較遠(yuǎn)處的2 倍。

4)增大攪拌轉(zhuǎn)速時，高速流體體積占比略有減少，轉(zhuǎn)速增加有利于脫硫劑的擴(kuò)散，但攪拌轉(zhuǎn)速過高時，容易產(chǎn)生噴濺。

5)偏心攪拌能夠改變脫硫過程中的動力學(xué)條件，減少底部“死區(qū)”，且偏心攪拌易于在KR 攪拌設(shè)備上實現(xiàn)，對生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。下一步將對攪拌槳數(shù)目和形狀對脫硫率的影響進(jìn)行研究，以提升鐵水與脫硫劑的相對運動。

致謝

感謝國家自然科學(xué)基金（51864025）支持。