溫凱，焦健豐，袁運棟，董楠，殷雄，樊迪，宮敬

1.中國石油大學(xué)（北京）城市油氣輸配技術(shù)北京市重點實驗室；2.中油國際管道有限公司；3.中國石油工程建設(shè)有限公司

0 引言

隨著“雙碳”目標帶動的能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型持續(xù)推進，天然氣作為最清潔的化石資源，在中國實現(xiàn)“碳達峰、碳中和”任務(wù)目標過程中起到橋梁和支撐作用［1-3］，其在中國能源消費占比從 2010年的 4%，提升至2020年的8.2%［4-5］。國家石油天然氣管網(wǎng)集團有限公司（簡稱國家管網(wǎng)集團）的成立標志著整個天然氣市場向著上游多主體供應(yīng)、中游單管網(wǎng)集輸、下游多市場競爭的“X+1+X”格局加速推進［6-7］。隨著天然氣在能源消費中的占比日漸提高、交易環(huán)節(jié)和主體的增多［8-10］，輸差作為天然氣管輸過程中一個極其重要的指標越發(fā)引起重視。輸差與天然氣各環(huán)節(jié)主體的經(jīng)濟效益直接掛鉤，受多種實際因素影響。為提高天然氣貿(mào)易的精細化管理，保障天然氣管網(wǎng)高效運行，有必要研究天然氣管道輸送的輸差問題。天然氣管道輸差的產(chǎn)生原因分為計量偏差和計算不精確兩大類［11-13］。近年來，研究人員在傳統(tǒng)分析方法的基礎(chǔ)上，借助人工智能、大數(shù)據(jù)分析等新算法深入分析輸差的影響因素，最終，都將問題的關(guān)鍵點指向管存計算［14-19］。

目前，管存的計算方法主要有理論計算、軟件仿真及在線數(shù)據(jù)分析等。研究人員基于實際氣體的狀態(tài)方程，采用理論公式計算管存的過程中發(fā)現(xiàn)公式法耗時費力，同時存在壓縮因子計算不準確的問題［20-27］。林棋等［28］采用微粒群進階算法改進了上述問題，同時制訂了在不同輸量下的管存控制原則。林楊等［29］在西氣東輸天然氣管道的管存計算中設(shè)計了SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制）數(shù)據(jù)質(zhì)量補救方法，有效提高了計算準確度，并使用蘇霍夫公式結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，得出實際的沿線溫度，一定程度上提高了數(shù)據(jù)的可靠性。上述管存計算均基于穩(wěn)態(tài)算法實現(xiàn)，但在管輸過程中天然氣往往處于非穩(wěn)態(tài)。李猷嘉［30］比較了穩(wěn)態(tài)與非穩(wěn)態(tài)兩種計算方法，結(jié)果表明穩(wěn)態(tài)計算方法的結(jié)果偏于安全。

自20世紀90年代以來，國外各水力仿真模擬軟件的引入為管存計算帶來了幫助。邢曉凱等［31］將TGNET（氣體管道瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)模擬計算軟件）模擬的管存值同穩(wěn)態(tài)計算公式進行對比，結(jié)果表明穩(wěn)態(tài)計算公式有所偏差；但朱瑞華等［32］進一步加入氣體熱力學(xué)過程，并采用蘇霍夫公式進行溫度修正，計算結(jié)果與TGNET最接近。李欣澤［33］使用TGNET仿真軟件計算出某管道的管存并確定了一些經(jīng)典輸量下管存的合理控制區(qū)間。丁媛等［34］以陜京天然氣管道為例，使用 SPS（石油天然氣長輸管道模擬計算軟件）進行瞬態(tài)模擬，由于瞬態(tài)模擬相較于穩(wěn)態(tài)模擬考慮到了流量隨時間的變化，減小了流動參數(shù)隨時間變化的誤差。使用仿真軟件雖然能夠較快地計算出管存，但若該仿真系統(tǒng)不是在線仿真系統(tǒng)，那么工況的變化將會對管存計算產(chǎn)生較大影響［33］，同時仿真軟件需要人為設(shè)置管道的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及邊界條件，而往往設(shè)定值并不等于現(xiàn)場所采集的數(shù)據(jù)。

目前，國內(nèi)外大型管道公司在管存運行管理方面也紛紛采用動態(tài)管存，如：國家管網(wǎng)集團北京油氣調(diào)控中心將管道生產(chǎn)系統(tǒng)應(yīng)用于實際運營中，通過 SCADA系統(tǒng)采集的實時數(shù)據(jù)計算管存以指導(dǎo)管道運行管理；哥倫比亞管道集團利用 IPS（基于工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的智能化管道系統(tǒng)）將內(nèi)外部數(shù)據(jù)充分整合，在此基礎(chǔ)上搭建了工作管理系統(tǒng)、商業(yè)調(diào)度系統(tǒng)用以實時計算管存；TransCanada（加拿大橫加管道公司）基于建設(shè)運營期的數(shù)據(jù)及跨業(yè)務(wù)信息的共享，實現(xiàn)管存計算及預(yù)測性分析功能。

由于管存計算的精確程度與所使用的計算方法密切相關(guān)，同時管道輸氣工況在氣源供氣量變化與用戶需求波動的影響下常處于非穩(wěn)定狀態(tài)，而目前現(xiàn)場缺少國產(chǎn)自主研發(fā)的動態(tài)管存計算方法，因此，為適應(yīng)天然氣管道貿(mào)易精細化管理的要求，本文基于有限容積法開發(fā)一套具有自主知識產(chǎn)權(quán)的仿真算法，并以此為基礎(chǔ)，進行天然氣管道非穩(wěn)定流動工況下的管存分析。在分析天然氣管道穩(wěn)態(tài)計算方法及常用的AGA8氣體狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了基于有限容積法離散后的天然氣管道瞬態(tài)仿真模型，從理論上分析了穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存計算方法的差異；使用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)驗證了仿真模型的準確性，并對比分析了不同工況下管道穩(wěn)態(tài)與動態(tài)管存差異，以指導(dǎo)管道運行方進行管存計算與輸差分析。

1 穩(wěn)態(tài)管存計算

1.1 穩(wěn)態(tài)管存

管道某一時刻實際容納的氣體數(shù)量稱為管存，通常用工程標準狀況下的體積表示。在計算上有兩種方法：穩(wěn)態(tài)管存和動態(tài)管存。穩(wěn)態(tài)管存即認為管道運行工況為穩(wěn)定工況，根據(jù)QSY 05197—2019《油氣管道輸送損耗計算方法》中的天然氣管道管存量計算方法，同時參考某國際天然氣管道實際運行情況，可以用平均壓力和平均溫度表征管內(nèi)氣體當前狀態(tài)，并以此為依據(jù)計算管存，具體計算方法如式（1）和式（2）。

式中：V—管道管存量，m3；p1—管道入口壓力，Pa；p2—管道出口壓力，Pa；pav—管道平均壓力，Pa；V1—管道幾何容積，m3；Z1—管道平均壓力、平均溫度下的氣體壓縮因子；T1—管道平均溫度，K；Z0—工程標準狀況下的氣體壓縮因子；T0—工程標準狀況下的溫度，取293.15 K；p0—工程標準狀況下的壓力，取101.3 kPa。

1.2 物性計算

天然氣在不同壓力及溫度下的密度計算精度直接影響到天然氣管道水力、熱力計算及管存計算的準確性，因此確定合適的物性計算方法至關(guān)重要。參照GB/T 17747.2—2011《天然氣壓縮因子的計算第2部分：用摩爾組成進行計算》的推薦算法，同時，為了與某國際天然氣管道（下文算例）物性計算方法保持一致，本文采用AGA8—92DC方程（簡稱AGA8方程）進行物性計算，在輸入的參數(shù)誤差滿足標準且氣體的熱力狀態(tài)在公式應(yīng)用范圍之內(nèi)時，AGA8方程的不確定度小于 0.1%。AGA8方程于 1992年發(fā)表在 AGA（美國煤氣協(xié)會）的 AGA8報告上，主要適用于絕對壓力 0～12 MPa、溫度263～338 K的管輸天然氣。該方程可輸入多達 21種組分的摩爾比例進行計算，同時要求組分的摩爾分數(shù)大于0.000 05；對于H2S和CO2，適用的摩爾分數(shù)范圍分別為0～0.02%，0～30%。

2 基于瞬態(tài)仿真的動態(tài)管存計算

2.1 動態(tài)管存

在天然氣管道的運行中，常常伴隨著運行工況的調(diào)整，如管道的進氣量發(fā)生變化、壓縮機的啟停、調(diào)節(jié)閥的動作、沿線的下載氣量發(fā)生變化等，這些都會導(dǎo)致管道處于非穩(wěn)態(tài)，在這種情況下沿線的壓力分布與穩(wěn)態(tài)時的并不一致，因而不能采用平均壓力公式（1）計算管道的壓力。動態(tài)管存計算則是根據(jù)管道的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以管道兩端的實測壓力、溫度和流量為邊界條件，實時計算出沿線各個位置的壓力、溫度、流速和密度等參數(shù)，再根據(jù)管存計算公式（3），計算出管道的管存。管道各個位置的壓力、溫度、流速和密度等氣體狀態(tài)參數(shù)需要通過流動仿真獲得。

式中：ρ—管段實際壓力、溫度下天然氣的密度，kg/m3；0ρ—工程標準狀況下天然氣的密度，kg/m3；Vd—管段的設(shè)計管容量，m3；Vs—管段在標準參比條件下的管存量，m3。

2.2 基本模型

天然氣管道流動仿真就是采用離散手段將無法直接得到解析解的描述天然氣管道流動的偏微分方程組轉(zhuǎn)化為一系列離散代數(shù)方程組，借助計算機完成數(shù)值求解，再通過對數(shù)值結(jié)果的分析再現(xiàn)管道內(nèi)天然氣的不穩(wěn)定流動狀態(tài)。用來描述天然氣在管道內(nèi)流動狀態(tài)的控制方程稱為管道的數(shù)學(xué)模型，是由連續(xù)性方程、動量方程和能量方程構(gòu)成守恒型的天然氣管流的基本控制方程。其中前兩者可稱為水力方程，后者稱為熱力方程。

式中：A—管道橫截面積，m2；t—時間，s；w—氣體流速，m/s；x—管道軸向長度，m；p—管道中氣體的壓力，Pa；D—管道內(nèi)徑，m；θ—管道傾角，°；λ—摩阻系數(shù)，無量綱；g—重力加速度，m/s2；e—氣體的內(nèi)能，J/kg；h—氣體的焓值，J/（kg·K）；s—管道高程，m；Qq—天然氣與環(huán)境之間的換熱量，W/m3。

2.3 基于有限容積法的方程離散

天然氣管道瞬態(tài)仿真的主流數(shù)值算法主要有特征線法、有限差分法、有限元法、狀態(tài)空間模型法及有限容積法等。

特征線法其特點為顯式求解，同時穩(wěn)定性、適應(yīng)性較高；但求解步長受條件限制，在快瞬變流研究中較為廣泛［35］?，F(xiàn)較常用的有限差分法為隱式有限差分法，該方法雖然求解速度很慢，但求解步長不受條件限制，同時不受物性及狀態(tài)的影響，在長時間瞬變流的求解中應(yīng)用較為廣泛［36］。有限元法相較于有限差分法計算精度有所提高，同時求解速度也較快，在求解大型復(fù)雜管網(wǎng)時也具有一定優(yōu)勢［37］。狀態(tài)空間模型法計算速度相較于有限差分法大幅提高，這是由于該方法基于傳遞函數(shù)直接表征了管道出入口的流動關(guān)系，但對于管道瞬時沿線壓力流量難以求解［38］。有限容積法因其離散格式具有穩(wěn)定、精準等特點，同時求解步長不受限制，因此在快、慢瞬變流動方面都有廣泛的應(yīng)用［39］。

基于以上對天然氣瞬態(tài)仿真方法的調(diào)研，本文采用交錯網(wǎng)格下的有限容積法進行流動仿真。有限容積法的基本思想是將問題的求解域離散化成一系列小區(qū)域，對每個小區(qū)域進行積分，得到關(guān)于未知函數(shù)的代數(shù)方程，聯(lián)立求解這些代數(shù)方程就可得到未知函數(shù)在節(jié)點的參數(shù)值。

為了方便積分，需要對能量方程（6）進行轉(zhuǎn)換。根據(jù)熱力學(xué)定律有如下兩式：

式中：u—氣體黏度，Pa·s；T—管道內(nèi)氣體溫度，K；Cp—氣體的定壓比熱容J/（kg·K）。

將式（4）、（5）、（7）和（8）帶入式（6），整理可得：

式（4）、式（5）和式（9）組成了天然氣管道仿真的控制方程組。在交錯網(wǎng)格下采用有限容積法對控制方程組進行離散（見圖1）。主變量中速度變量位于網(wǎng)格的邊緣，用虛直線標記；壓力和溫度變量位于網(wǎng)格的中心，用黑點標記。同時，密度、熱容、聲速等物性參數(shù)也位于網(wǎng)格的中心。

圖1 管道網(wǎng)格劃分示意圖

對于計算所需，但該位置并未定義的變量，采用一階迎風(fēng)格式—公式（10）進行確定，如網(wǎng)格邊緣的壓力變量或者網(wǎng)格中心的速度變量。式（10）中，i表示第i個網(wǎng)格節(jié)點。

采用上述變量定義方法，動量方程式（5）可在動量控制體中離散成公式（11），式（11）中：上標“#”代表變量的當前值，“*”代表該變量下一次迭代中待求解的值。同理，連續(xù)性方程和能量方程可以在質(zhì)量控制體中分別離散成公式（12）、公式（13）。

該節(jié)中，采用SIMPLE（壓力耦合方程組的半隱式方法）求解天然氣管道瞬態(tài)仿真中的水力、熱力狀態(tài)［40］。將下一時步速度、壓力和密度的值寫成當前值加修正量的形式，如式（14）～式（16）。

式中：w′，p′和ρ′分別為速度、壓力和密度的修正量。將式（14）～式（16）帶入式（11），并忽略二階修正項，可得壓力修正方程：

該方法的整體仿真流程如圖2所示。仿真開始時，根據(jù)穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果對網(wǎng)格上各點參數(shù)賦值。接著根據(jù)離散后的動量方程式（11）求得一個新的速度值w。這個速度值不能匹配當前的壓力值，因此根據(jù)式（17）求解壓力修正量p′。繼而根據(jù)式（16）求解密度修正量ρ′。至此，壓力、速度和密度均進行了更新。這個循環(huán)修正的步驟迭代到壓力修正量足夠小才會結(jié)束。之后根據(jù)式（13）求解各網(wǎng)格點的溫度值，這樣這一時步的各點的壓力、流量和溫度均可獲得，接著求解下一步，直到整個仿真計算完成。

圖2 交錯網(wǎng)格下的有限容積法計算過程

無論是穩(wěn)態(tài)管存算法還是動態(tài)算法，其計算過程都是先設(shè)法獲得管段中天然氣的壓力和溫度，然后再根據(jù)該壓力和溫度進行其他計算，因此，確定壓力和溫度這一步驟十分關(guān)鍵。穩(wěn)態(tài)算法利用天然氣管道處于穩(wěn)定流動時壓力、溫度的分布特點，給出了一種基于管道兩端的壓力、溫度計算平均壓力、溫度的方法；動態(tài)管存算法則摒棄了這種思路，將管段劃分為長度為1 km左右的小管段，再根據(jù)管道兩段實測的壓力、溫度，仿真出每一小管段的壓力、溫度，最后再進行管存計算。顯然后者管道劃分更加精細，且對于非穩(wěn)定工況下的管存描述更加準確。

3 應(yīng)用實例

以某國際天然氣管道 C1至 C2站間管道為例（管道參數(shù)如表1所示，氣體組成如表2所示）。通過對比SCADA系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)，驗證基于有限容積法的天然氣管網(wǎng)仿真方法的準確性。同時，針對此管道進行不同壓力波動下的管存分析，用于分析管內(nèi)流動的不穩(wěn)定性對于管存計算的影響。

表1 管道參數(shù)

表2 氣體組成

3.1 模型驗證

通過SCADA系統(tǒng)獲取該管道3 d的運行數(shù)據(jù)，包括C1站出站壓力、流量與溫度，以及C2站進站壓力與溫度。將C1站出站壓力、C2站進站壓力，C1站出站溫度分別作為仿真的管道進口壓力、出口壓力及入口溫度，仿真距離步長為1 km，時間步長為60 s，仿真160 h管內(nèi)流動情況（見圖3），共耗時3 min 44 s。將仿真所得C1站出站流量即管道入口流量與 C1站實測流量進行對比，平均相對誤差為1.85%；同理，將仿真所得C2站進站溫度即管道出口溫度與 C2站實測溫度進行對比，平均相對誤差為0.92%（見圖4）。以上結(jié)果驗證了基于有限容積法的天然氣管網(wǎng)仿真方法計算速度快且精度高，可以滿足工業(yè)需求。

圖3 仿真水力、熱力邊界

圖4 仿真結(jié)果對比

3.2 動態(tài)管存分析

天然氣管道內(nèi)流動的不穩(wěn)定性可以用壓力變化程度進行表征。為了定量分析壓力變化程度對于管存計算的影響，本文采用管道出口為定壓，入口壓力呈階躍變化或周期變化兩類算例進行仿真實驗。對比入口壓力波動，出口壓力保持定值下，不同階躍時長或不同周期下的動態(tài)管存與穩(wěn)態(tài)管存差異。初始狀態(tài)為入口壓力8.5 MPa，入口溫度45 ℃，出口壓力6.5 MPa的穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2.1 入口壓力階躍變化

壓力階躍變化即壓力從一個穩(wěn)定值線性增長到另一個穩(wěn)定值，本算例中其數(shù)學(xué)模型為：

式中：Astep—階躍振幅，MPa；Tstep—階躍時長，s。Astep與Tstep共同決定了階躍變化的形狀，因此各設(shè)計3種階躍幅度與時長，組合9種階躍變化（見圖5～圖7）進行仿真實驗，每次仿真時間為1 000 min，得到9種入口壓力階躍變化情況下的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)管存計算結(jié)果（見圖8～圖9）。

圖5 入口壓力階躍變化下（階躍時長6 h）穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存對比

圖6 入口壓力階躍變化下（階躍時長2 h）穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存對比

圖7 入口壓力階躍變化下（階躍時長0.5 h）穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存對比

圖8 入口壓力階躍變化下管存偏差對比

圖9 入口壓力階躍變化下管存相對管存差對比

由圖5可以看出，兩類管存均是先上升，后平穩(wěn)，總體趨勢一致，但是穩(wěn)態(tài)管存上升速度比動態(tài)管存快，且流動穩(wěn)定后，穩(wěn)態(tài)管存均較動態(tài)管存低。同時，穩(wěn)態(tài)管存變化過程在t=Tstep時刻存在一個明顯的拐點，該拐點之前由于入口壓力快速增長，因此平均壓力也快速增長，穩(wěn)態(tài)管存也變化迅速；拐點之后，進出口壓力均不變，但溫度場并未達到穩(wěn)定，出口溫度緩慢下降，造成平均溫度減小，穩(wěn)態(tài)管存緩慢增長直至穩(wěn)定。由此可知，由于穩(wěn)態(tài)管存計算方法僅僅與進出口兩個點壓力與溫度有關(guān)，因此階躍變化造成的入口壓力變化會立刻影響到平均壓力的計算，而實際情況是入口壓力的上升是管道充裝氣體造成的，而數(shù)百千米的管道充裝是需要時間的，因此實際管存變化應(yīng)該如動態(tài)管存所示，平滑變化，且當入口壓力階躍結(jié)束后，仍維持一段時間的管存上升狀態(tài)。此外，流動穩(wěn)定后，高壓狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存偏差變小，說明高壓穩(wěn)定狀態(tài)下的平均法計算管存是相對有效的；相同階躍振幅下，階躍時長越短，管存上升階段（0～Tstep）穩(wěn)態(tài)管存變化斜率較動態(tài)管存變化斜率更大，說明在管內(nèi)不穩(wěn)定流動剛發(fā)生時段進行管存穩(wěn)態(tài)計算會造成較大的誤差，且振幅越大，誤差越大。

在輸差分析過程中，管存所計算的往往是相對量，即，終了狀態(tài)管內(nèi)管存量與初始時刻之差。因此本文對比了穩(wěn)態(tài)與動態(tài)管存差之間的偏差，即：

式中：ΔLP—穩(wěn)態(tài)管存差與動態(tài)管存差之間的偏差（簡稱管存偏差），104m3；dLsP—當前時刻穩(wěn)態(tài)管存與初始時刻偏差，104m3；dLPd—當前時刻動態(tài)管存與初始時刻偏差，104m3。

由圖6（a）可以看出，管存偏差變化趨勢均為先增加后減小再平穩(wěn)，且增加減小的速率均是逐漸變緩，拐點出現(xiàn)在t=Tstep時刻。分析原因可知，0～Tstep時間段內(nèi)，上升速率大于動態(tài)管存，但穩(wěn)態(tài)管存接近線性上升，而動態(tài)管存呈拋物線增長，因此管存偏差呈拋物線增長；當t＞Tstep，穩(wěn)態(tài)管存上升速度迅速下降，低于動態(tài)管存，因此管存偏差又下降，直到流動穩(wěn)定后平穩(wěn)。相同階躍時長下，振幅越大，管存偏差越大；相同階躍振幅下，時長越長，最大管存偏差越小，但流動穩(wěn)定后管存偏差相同。

以上為定性分析，以下從定量的角度分析管存計算方法對于輸差計算的影響程度。參考相對輸差計算公式［14］，引入相對管存差參數(shù)RLP，RLP越大，由管存計算不準導(dǎo)致的輸差越大，反之亦然。

式中：RLP—相對管存差，無量綱；Qall—0～t時間段內(nèi)的總進氣量，104m3；L—輸氣管道總長度，km；l—某段管道長度，km。算例中l(wèi)=202.8 km，L=524.4 km，因此RLP=2.59 △RLP/Qall，計算得到9種階躍變化下的RLP（見圖6（b））。從理論上分析，隨時間跨度增大，輸氣量增大，由于管存計算偏差帶來的輸差會逐漸減小，這與圖6（b）相符合。除最初幾分鐘外，RLP隨著時間增加而降低。本文以3%為閾值，當RLP＜3%時，認為管存偏差對輸差影響可以忽略不計，統(tǒng)計閾值時間點Ts，即t＞Ts，RLP＜3%，可以得到入口壓力階躍變化下閾值時間點（見表3）。此外，將閾值時間點與階躍時間相減可得額外穩(wěn)定時間，用于描述階躍變化停止后到管存偏差對輸出影響可以忽略不計的時間。顯然，階躍時長越短波動越快，所需額外穩(wěn)定時間也越長。如，在階躍振幅都為0.5 MPa時，階躍時長為6 h時額外穩(wěn)定時間最短。階躍時長為 0.5 h時穩(wěn)定時間最長同時，階躍振幅越大，所需額外穩(wěn)定時間也越長。如，在階躍時長都為6 h時，額外穩(wěn)定時間隨著振幅的增加而延長。

表3 入口壓力階躍變化下閾值時間點

3.2.2 入口壓力周期變化

實際天然氣管道運行工況受上下游供需影響，而供需受溫度等周期變化因素影響而存在一定周期性。因此本文設(shè)計正弦周期變化的算例，用于分析不同周期與振幅的正弦入口壓力變化下，穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存計算結(jié)果偏差，其數(shù)學(xué)模型如下式：

式中：Asin—正弦振幅，MPa；Tsin—正弦周期，s。Asin與Tsin共同決定了正弦變化的形狀，因此各設(shè)計3種正弦振幅與周期，共組合9種正弦變化（見圖10～圖12），進行仿真實驗。

圖10 入口壓力周期變化下（正弦周期24 h）穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存對比

圖11 入口壓力周期變化下（正弦周期12 h）穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存對比

圖12 入口壓力周期變化下（正弦周期2 h）穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存對比

總體來看，兩類管存變化趨勢與入口壓力變化相似，均呈現(xiàn)正弦變化，但是動態(tài)管存計算結(jié)果相較于穩(wěn)態(tài)管存存在一定程度的相位差與振幅差。相同Asin、不同Tsin下，穩(wěn)態(tài)管存的正弦變化振幅基本不變，周期也與Tsin保持一致，這是不合理的。在入口壓力持續(xù)變化情況下，管內(nèi)始終處于不穩(wěn)定流動狀態(tài)，入口壓力波動傳遞到200 km管長的各處是需要時間的，造成的管存變化必然滯后。動態(tài)管存計算方法則能較好體現(xiàn)這一特性，管存的變化較之入口壓力變化存在一定程度的時間滯后。此外，隨著Tsin變小，入口壓力波動變大，管內(nèi)氣體無法充裝到穩(wěn)態(tài)管存量的峰值就下降，因此動態(tài)管存的峰值隨著Tsin變小而變小，這與現(xiàn)場實際情況相符。

類似于階躍變化算例，周期變化算例也對穩(wěn)態(tài)與動態(tài)管存差之間的偏差進行了分析（見圖 13）。入口壓力變化振幅越大、周期越短，管存偏差越大，也就是管內(nèi)流動波動越大，穩(wěn)態(tài)管存計算方式越不適用，這與直觀理解是相符合的。此外，關(guān)于RLP的結(jié)果（見圖14、表4）所示，其結(jié)果與階躍變化下的結(jié)果略有不同。周期變化下的RLP隨時間圍繞 0振蕩衰減，且短周期高振幅的周期波動所需要的閾值時間點很長，如，周期2 h、振幅1.5 MPa算例中，閾值時間點為4 232 min，需要接近3 d的時間才可以忽略管存計算對于輸差計算的影響。

表4 入口壓力周期變化下閾值時間點

圖13 入口壓力周期變化下管存偏差對比

圖14 入口壓力周期變化下相對管存差對比

3.3 小結(jié)

通過與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對比，驗證了基于有限容積法在天然氣管網(wǎng)仿真算法方面的可靠性，同時通過對于入口壓力階躍變化與周期變化兩種情況的穩(wěn)態(tài)管存與動態(tài)管存計算方法對比可知，動態(tài)管存計算方法的適用性與精確性遠高于穩(wěn)態(tài)管存計算方法。對于管道運行方來說，應(yīng)改用動態(tài)管存計算方式進行管存管理與輸差分析，以減少由于管存偏差而導(dǎo)致的經(jīng)濟損失。同時以下3點還需進一步優(yōu)化。

（1）現(xiàn)場數(shù)據(jù)存在大量噪聲與異常，若直接進行計算會產(chǎn)生計算偏差，首先應(yīng)進行數(shù)據(jù)清洗，通過提高數(shù)據(jù)可靠性有效降低計算偏差。

（2）需進一步研究SCADA系統(tǒng)和計算程序之間的通信問題，這樣在保證計算精確度的同時也提高了運行管理的效率。

（3）計算模型的精確程度直接影響著現(xiàn)場運行管理，因此還需要基于運行數(shù)據(jù)不斷地修正計算模型，以提高模型的自適應(yīng)性來感知現(xiàn)場工況的變化。

4 結(jié)論

精細化管理是天然氣管道運行的重要要求，管存計算也逐漸成為各管道公司日常運行管理內(nèi)容。管存計算的精確程度不僅涉及輸差問題，同時也會對于管道日常運行、儲氣調(diào)峰及應(yīng)急供氣產(chǎn)生影響。本文從天然氣管道瞬態(tài)流動仿真出發(fā)，提出一套完整的動態(tài)管存計算方法。該方法以有限容積法為核心，求解流動三大基本方程，并結(jié)合AGA8氣體狀態(tài)方程，精確計算天然氣管道非穩(wěn)定流動狀態(tài)下沿線壓力溫度密度分布，進而獲得管內(nèi)管存精確變化情況。本文用現(xiàn)場數(shù)據(jù)對該仿真方法進行了驗證，并對比了現(xiàn)行穩(wěn)態(tài)管存與本文提出的動態(tài)管存計算方法在不同階躍、周期變化下的偏差，體現(xiàn)了動態(tài)管存計算方法的優(yōu)勢。此外，隨著天然氣管道運行數(shù)字化、智能化，可以預(yù)見將動態(tài)管存計算方法與在線仿真相結(jié)合，可以獲得實時管內(nèi)管存變化情況，為運行方提供更精確的決策支持信息。