李龍飛 李美求 姜玉虎 魏 超 李 寧 文志雄

(1.長江大學(xué)機械結(jié)構(gòu)強度與振動研究所 2.江蘇宏泰石化機械有限公司 3.中石油江漢機械研究所有限公司)

0 引 言

頁巖油、頁巖氣等非常規(guī)能源開發(fā)過程中常采用水力壓裂技術(shù)[1-2]。水力壓裂將高壓力、大排量的壓裂液泵入井下使地層產(chǎn)生多簇裂縫，以提高油氣的采收率。壓裂液泵送過程要求壓裂裝備具備足夠的強度以承受壓裂液的壓力。法蘭是連接各級壓裂設(shè)備和管匯的必要部件[3-4]，壓裂作業(yè)過程中需承受壓裂液的壓力，同時法蘭所連接的其他設(shè)備會產(chǎn)生額外端部拉力及彎矩。拉、彎組合載荷會改變螺栓法蘭結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，影響法蘭的失效形式[5-8]。

國內(nèi)外用于法蘭連接的設(shè)計規(guī)程主要分為2大類[9]，一類是以歐盟為代表的EN 1591，另一類是以美洲為代表的ASME BPVC。

EN 13445[10]基于塑性準則，綜合考慮外載、溫度及壓力等因素對法蘭強度及密封性能的影響，但因計算復(fù)雜、墊片參數(shù)不夠全面，目前未廣泛應(yīng)用；ASME BPVC Ⅷ—1[11]及我國GB 150—2011[12]的法蘭設(shè)計方法均源于Waters法，該方法是現(xiàn)階段法蘭設(shè)計的主流方法，以計算各構(gòu)件結(jié)構(gòu)強度為基準，間接保證法蘭連接的密封性，但鮮有考慮組合載荷對法蘭連接性能的影響。ASME BPVC Ⅷ—2[13]及JB 4732[14]提及的應(yīng)力分類法是基于彈性力學(xué)的壓力容器分析設(shè)計方法，工程上常用來校核法蘭的設(shè)計強度[15-16]。最新版API 6A[17]對140 MPa的部分6B及6BX型法蘭規(guī)格和附屬零件做了詳細的規(guī)定，但是缺少通徑130和426 mm等超高壓法蘭的設(shè)計規(guī)范。

API TR6AF2[18]利用數(shù)值仿真的方法得到了6B及6BX型法蘭在壓力、彎矩、螺栓預(yù)緊力及端部拉力聯(lián)合作用下的極限承載能力，但報告中提及的單位載荷激勵下的墊片響應(yīng)意義并不明確，且缺少試驗驗證。

鑒于此，筆者通過彈塑性有限元仿真模擬了?130 mm(5in)法蘭在拉、彎載荷及介質(zhì)壓力協(xié)同作用下的極限載荷，并據(jù)此設(shè)計了額定壓力為140 MPa且通徑130 mm的法蘭組合載荷強度試驗裝置，通過模擬壓裂井口法蘭實際工況，對該型法蘭的組合載荷強度開展了試驗研究。研究結(jié)果可為當前超高壓、大通徑非標法蘭的設(shè)計標準化提供驗證。

1 非標法蘭試驗裝置極限載荷及危險區(qū)域

圖1所示為?130 mm、140 MPa法蘭組合載荷強度試驗裝置。試驗裝置通過周向等間距的4支液缸施加端部拉力及彎矩。考慮試驗安全性及結(jié)果的可信性，采用有限元方法，模擬試驗裝置在受拉伸及彎曲應(yīng)力作用下的極限載荷，為液壓缸最大推力設(shè)計提供依據(jù)。同時確定法蘭在不同形式載荷作用下的危險區(qū)域，為試驗前應(yīng)變片布置提供合理位置。

1—上試驗法蘭；2—螺栓連接；3—液壓缸；4—下試驗法蘭。圖1 組合載荷強度試驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of combined load strength test device

1.1 有限元模型

因法蘭、密封墊片和螺栓的受載形式及幾何模型均滿足對稱性條件，取法蘭連接整體模型進行有限元分析。為消除筒體邊緣處軸向應(yīng)力對法蘭端部應(yīng)力分布的影響，頸部長度L滿足(r為法蘭筒體平均直徑，t為筒體厚度)。

有限元模型采用三維8節(jié)點結(jié)構(gòu)化單元(C3D8R)劃分，法蘭本體網(wǎng)格尺寸10 mm，螺栓及螺母的網(wǎng)格尺寸為4 mm，密封墊環(huán)及梯形槽區(qū)域網(wǎng)格細化處理，網(wǎng)格尺寸2 mm，組合載荷試驗裝置有限元模型如圖2所示。

圖2 組合載荷強度試驗裝置有限元模型Fig.2 Finite element model of combined load strength test device

1.2 材料參數(shù)

上、下法蘭材料機械強度滿足75K要求(屈服強度517 MPa)，雙頭螺柱、螺母材料為A193 B7(屈服強度720 MPa)，墊環(huán)材料為F304不銹鋼。分析過程中法蘭本體材料服從理想彈塑性行為，密封墊環(huán)材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙線性隨動強化模型。

1.3 邊界條件及載荷工況

對有限元模型的YOZ平面施加X向?qū)ΨQ約束，下法蘭的底端平面Y方向位移為0。螺栓與螺母之間采用綁定約束，螺母與法蘭面、密封墊環(huán)與梯形槽表面的接觸類型設(shè)置為表面與表面接觸，摩擦因數(shù)分別取0.10及0.08。法蘭所承受的外部拉力和彎矩將通過位于上試驗法蘭上一運動耦合的參考點施加。

根據(jù)ASME BPVC Ⅷ-1強制性附錄2-5公式(2)[11]，計算螺栓預(yù)緊力為502 796 N。參考API TR6AF2技術(shù)報告中法蘭組合載荷的分析方法，結(jié)合壓裂井口法蘭實際工況，設(shè)計了3種組合載荷。為計算極限拉力及彎矩，拉伸試驗端部拉力以位移施加、彎曲試驗頂部彎矩以轉(zhuǎn)角施加。各試驗工況下的載荷施加順序如表1所示。

表1 各工況下的載荷及施加順序Table 1 Loads and loading sequence under various working conditions

1.4 極限載荷

試驗裝置通過4支或2支液壓缸提供推力以施加端部拉力或彎矩，液缸額定壓力需參考極限載荷設(shè)計。

圖3所示為仿真計算得到法蘭在端部拉力作用下的極限載荷。以螺栓軸向應(yīng)力不超過許用應(yīng)力的83%作為法蘭極限載荷判斷指標，得到法蘭在拉應(yīng)力作用下的極限拉力為8 015 622 N。圖4所示為法蘭極限彎矩隨轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律。由圖4可以看出，當施加在法蘭上的轉(zhuǎn)角超過1.53°時，法蘭所承受的彎矩將不再增加，表明法蘭已發(fā)生塑性垮塌，此時法蘭所承受的彎矩即為極限彎矩，其值為1 838 498 432 N·mm。

圖3 極限推力隨上法蘭軸向位移變化規(guī)律Fig.3 Variation rules of ultimate thrust with axial displacement of upper flange

圖4 極限彎矩隨轉(zhuǎn)角變化規(guī)律Fig.4 Variation rules of ultimate bending moment with rotation angle

組合載荷法蘭強度試驗過程中，最大介質(zhì)壓力可達140 MPa?？紤]成本及施工安全問題，不開展破壞試驗。將端部拉力極限值視為4支液缸能提供的最大推力，結(jié)合試驗平臺尺寸參數(shù)，設(shè)計液缸額定壓力為41 MPa，取安全系數(shù)2.46，拉伸及彎曲試驗液缸壓力為16.7 MPa。

1.5 危險區(qū)域

靜水壓殼體強度試驗及拉伸試驗工況中，螺栓主要承受軸向力和內(nèi)壓產(chǎn)生的附加彎矩。因載荷及約束均滿足對稱條件，故每根螺栓受力狀態(tài)相同，最大應(yīng)力位置在靠近法蘭頸部一側(cè)的螺栓中心截面。彎曲試驗工況在靜水壓殼體強度試驗的基礎(chǔ)上，對試驗法蘭施加彎矩。由于彎矩具有方向性，螺栓組受拉一端應(yīng)力大于受壓一端，相較于前2種工況，軸向應(yīng)力分布不均勻化。圖5所示為彎曲試驗螺栓軸向應(yīng)力分布狀態(tài)。從圖5可以看出，在彎矩作用方向上受拉一端螺栓已失效(灰色表示已失效部分)，沿彎矩作用方向上各螺栓應(yīng)力逐漸減小。

圖5 彎曲試驗工況螺栓軸向應(yīng)力分布云圖Fig.5 Cloud chart for axial stress distribution of bolt under bending test condition

靜水壓殼體強度試驗工況下，法蘭僅受螺栓預(yù)緊力及介質(zhì)壓力，最大應(yīng)力位置在法蘭盤與頸部過渡的內(nèi)腔壁面；但在施加端部拉力或彎矩后，外壁面同樣出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)域。圖6所示為拉伸試驗工況法蘭等效應(yīng)力云圖。由圖6可知，高應(yīng)力區(qū)不僅存在于法蘭內(nèi)腔，法蘭盤與頸部過渡圓角附近也出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖6 拉伸試驗工況法蘭等效應(yīng)力云圖Fig.6 Cloud chart for equivalent stress of flange under tensile test condition

圖7所示為彎曲試驗工況法蘭應(yīng)力云圖。由圖7可以看出，由于彎矩的作用，原本應(yīng)力分布狀態(tài)改變，高應(yīng)力失效區(qū)集中在法蘭頸部，沿徑向逐漸收縮。

圖7 彎曲試驗工況法蘭等效應(yīng)力云圖Fig.7 Cloud chart for equivalent stress of flange under bending test condition

上述結(jié)果表明：螺栓危險區(qū)域位于靠近法蘭頸部一則的中心區(qū)域；拉伸及彎曲試驗工況中，法蘭盤與頸部過渡圓角附近存在高應(yīng)力發(fā)源區(qū)。上述區(qū)域可為試驗前應(yīng)變片粘貼位置提供參考。

2 超高壓非標法蘭強度試驗

2.1 測試目的及設(shè)備

現(xiàn)階段壓裂設(shè)備額定壓力已達140 MPa[19-21]，現(xiàn)行API 6A缺少?130 mm、140 MPa法蘭規(guī)范且常用的法蘭設(shè)計方法未考慮組合載荷的影響。因此，開展組合載荷試驗對驗證超高壓法蘭設(shè)計標準化尤為重要。

組合載荷強度試驗裝置可分為水壓試驗?zāi)K和數(shù)據(jù)采集模塊。水壓試驗?zāi)K由WYC微機高壓測試系統(tǒng)V2.0、自主設(shè)計的41.0 MPa液壓缸4支、液缸油壓控制系統(tǒng)及若干液壓管線組成；數(shù)據(jù)采集模塊由UT7010高速靜態(tài)應(yīng)變儀(30個通道)、若干軸向應(yīng)變片及三向應(yīng)變片(電阻120 Ω，靈敏系數(shù)2.08)、UTUSBto485轉(zhuǎn)換器及若干數(shù)據(jù)線組成。

2.2 測試方法

在螺栓和上、下試驗法蘭的預(yù)設(shè)監(jiān)測區(qū)布置應(yīng)變片，為保證數(shù)據(jù)采集精度，貼片部位按電測應(yīng)變技術(shù)處理。

本試驗測試項目包括法蘭拉伸試驗和彎曲試驗。因法蘭拉伸試驗由4支周向等間距布置的液壓缸提供推力，12根螺栓呈對稱分布，理論上每根螺栓的軸向應(yīng)力分布情況相同。由于后續(xù)試驗過程中會開展法蘭彎曲試驗，而彎曲自身具有方向，且彎曲應(yīng)力主要由2支液壓缸提供，2支液缸的位置會影響不同位置的螺栓軸向應(yīng)力分布狀況。

圖8 待測螺栓及液壓缸空間位置Fig.8 Spatial position of bolts and hydraulic cylinders to be tested

鑒于上述情況，試驗法蘭及螺栓的應(yīng)力應(yīng)變測點位置以彎曲試驗為基準。圖8所示為待測螺栓及液缸空間位置。由下法蘭的頂部向下看，以最左邊螺栓為起點，順時針方向?qū)?2根螺栓編號，同理將4支液壓缸編號。法蘭彎曲試驗過程中，由液壓缸1和液壓缸2提供推力，從螺栓軸向應(yīng)力大小角度考慮，選擇6根螺栓布置軸向應(yīng)變片，其編號分別為1、3、4、5、7和10。在上述螺栓外圓表面中間處粘貼軸向應(yīng)變片，軸向的位置誤差不超過±5 mm。

圖9所示為上、下法蘭的測點位置。在上、下法蘭盤與頸部過渡圓角處均布置2組三向應(yīng)變片，2組三向應(yīng)變片在法蘭頸部外圓表面上間隔180°。法蘭及螺栓上的應(yīng)變片連接方式為橋，為消除溫度變化等因素對測量精度的影響，分組對所測法蘭、螺栓進行了相應(yīng)的溫度補償。圖10為現(xiàn)場上、下法蘭和螺栓的測點布置及應(yīng)變儀橋接方式示意圖。

圖9 上、下法蘭應(yīng)變片粘貼位置Fig.9 Sticking position of upper and lower flange strain gauges

圖10 法蘭試驗裝置測點及接線Fig.10 Measuring points and wiring of flange test device

2.3 數(shù)據(jù)采集與處理

分別采集試驗法蘭及螺栓監(jiān)測區(qū)域在拉伸試驗及彎曲試驗過程中的應(yīng)變值，去掉因載荷等不穩(wěn)定因素引起的誤差。根據(jù)高壓容器的強度試驗要求，試驗各階段均保壓5～10 min，螺栓及法蘭的應(yīng)力應(yīng)變?nèi)》€(wěn)定階段的平均值。數(shù)據(jù)采集頻率為每次1 s。

現(xiàn)場試驗準備過程中，將粘貼好軸向應(yīng)變片的螺栓裝配到法蘭上，由于螺栓在預(yù)緊過程中加載過程較復(fù)雜，所以實測結(jié)果均未考慮螺栓預(yù)緊過程中的應(yīng)力變化。

2.3.1 拉伸試驗過程及結(jié)果

拉伸試驗法蘭內(nèi)孔及液缸增壓順序：①4支液壓缸油壓增大至16.7 MPa，穩(wěn)壓至試驗結(jié)束；②上、下試驗法蘭內(nèi)孔壓力增至70 MPa，穩(wěn)壓10 min；③上、下試驗法蘭內(nèi)孔壓力增至106 MPa，穩(wěn)壓10 min；④上、下試驗法蘭內(nèi)孔壓力增至140 MPa，穩(wěn)壓10 min；⑤液壓缸及試驗法蘭泄壓。

圖11及圖12所示為拉伸試驗上、下法蘭測點1、2處的等效應(yīng)力。上、下法蘭各測點的等效應(yīng)力變化曲線可反映應(yīng)力隨載荷變化的特征。法蘭內(nèi)孔壓力升高促使各測點應(yīng)力逐漸增大，總體呈階梯上升趨勢，拉伸試驗各階段上、下法蘭測點等效應(yīng)力如表2所示。比較分析可以看出：拉伸試驗過程中，下法蘭測點1應(yīng)力整體小于測點2應(yīng)力，其原因在于4支液壓缸推力作用點可能不完全對稱；同時測點1和測點2的應(yīng)變片粘貼位置存在差異，測點2更靠近法蘭頸部的過渡圓弧處。上、下法蘭對應(yīng)位置的等效應(yīng)力也存在一定差異，整體表現(xiàn)為上法蘭各測點的應(yīng)力高于下法蘭測點的應(yīng)力，主要原因在于測點應(yīng)變片粘貼位置并不是完全相同。最大等效應(yīng)力為106 MPa，出現(xiàn)在拉伸試驗第4階段上法蘭測點2處，遠小于試驗法蘭材料的屈服強度。

圖11 拉伸試驗上法蘭測點1、2處的等效應(yīng)力Fig.11 Equivalent stress at measuring points 1 and 2 of upper flange in tensile test

圖12 拉伸試驗下法蘭測點1、2處的等效應(yīng)力Fig.12 Equivalent stress at measuring points 1 and 2 of lower flange in tensile test

表2 拉伸試驗各階段上、下法蘭測點等效應(yīng)力 Table 2 Equivalent stress at measuring points of upper and lower flanges in each stage of tensile test

圖13所示為拉伸試驗螺栓監(jiān)測點的軸向應(yīng)力。從圖13可以看出,各試驗階段螺栓的應(yīng)力變化規(guī)律與載荷作用存在一致性。但由于未測試螺栓預(yù)緊作用的軸向應(yīng)力，所以拉伸試驗過程中測試得到的應(yīng)力較低，從數(shù)值上可以看出，螺栓1的軸向應(yīng)力最高，約為35 MPa，螺栓強度符合要求。螺栓的軸向應(yīng)力與螺栓預(yù)緊力關(guān)聯(lián)較大，本試驗測試結(jié)果為螺栓軸向應(yīng)力增量，預(yù)緊力作用于螺栓的軸向應(yīng)力不超過螺栓材料屈服強度的，即真實狀態(tài)螺栓應(yīng)力小于395 MPa，所以試驗過程中螺栓的軸向應(yīng)力遠低于83%σs(σs=720 MPa)。

圖13 拉伸試驗螺栓監(jiān)測點的軸向應(yīng)力Fig.13 Axial stress at measuring point of bolt in tensile test

2.3.2 彎曲試驗過程及結(jié)果

彎曲試驗法蘭內(nèi)孔及液壓缸增壓順序：①液壓缸1、2油壓增大至16.7 MPa，穩(wěn)壓至試驗結(jié)束；②上、下試驗法蘭內(nèi)孔壓力增至70 MPa，穩(wěn)壓10 min；③上、下試驗法蘭內(nèi)孔壓力增至106 MPa，穩(wěn)壓10 min；④上、下試驗法蘭內(nèi)孔壓力增至140 MPa，穩(wěn)壓10 min；⑤液壓缸及試驗法蘭泄壓。

圖14及圖15所示為彎曲試驗過程上、下法蘭測點1、2處的等效應(yīng)力。由于液壓缸1、2的作用，上、下法蘭測點1處應(yīng)力整體高于測點2處應(yīng)力。彎矩作用下，測點1處受拉伸作用，其等效應(yīng)力隨試驗壓力增大略微增大，測點2處受壓縮作用，隨試驗壓力增大略有減小。彎曲試驗各階段上、下法蘭測點等效應(yīng)力如表3所示，最大等效應(yīng)力為299 MPa，出現(xiàn)在彎曲試驗第4階段上法蘭測點1處，仍小于法蘭屈服強度(σs=517 MPa)。

彎曲試驗中，所測螺栓軸向應(yīng)力仍是在預(yù)緊基礎(chǔ)上的增量，最大增應(yīng)力約為44 MPa，仍在彈性范圍。

圖14 彎曲應(yīng)力測試上法蘭測點1、2應(yīng)力Fig.14 Stress at measuring points 1 and 2 of upper flange in bending stress test

圖15 彎曲應(yīng)力測試下法蘭測點1、2應(yīng)力Fig.15 Stress at measuring points 1 and 2 of lower flange in bending stress test

表3 彎曲試驗各階段上、下法蘭測點等效應(yīng)力Table 3 Equivalent stress at measuring points of upper and lower flanges in each stage of bending test

3 結(jié)論及認識

(1)在拉伸及彎曲試驗工況中，法蘭盤與頸部的過渡圓角附近外壁面存在高應(yīng)力區(qū)域，可作為試驗監(jiān)測區(qū)域。

(2)測試結(jié)果表明，所設(shè)計的?130 mm、140 MPa法蘭接頭在拉伸及彎曲試驗中均具有足夠的強度，且試驗過程無泄漏，密封性能良好。

(3)本研究填補了API TR6AF2試驗空缺，可為后續(xù)系列高壓、大通徑法蘭的組合載荷強度分析及壓裂井口超高壓法蘭標準化提供參考。