吳 偉 李 超 魏航信 王金超 王 方

(西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院)

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各行各業(yè)對(duì)石油的需求量日益增多，石油開采由中淺層向深層過渡已經(jīng)成為必然趨勢(shì)[1-2]。而深層石油開采過程中，井下總會(huì)存在不同程度的故障，需要進(jìn)行一定的修井作業(yè)和測(cè)試工作才能保證石油天然氣的正常生產(chǎn)[3]，這就對(duì)測(cè)井儀器輸送工具的輸送能力提出了更高的要求[4]。

然而，現(xiàn)有水平井輪式牽引器存在以下問題：隨著開采深度的增加，電纜與井壁間的摩擦阻力增大，如牽引器牽引力不足，則作業(yè)工具難以抵達(dá)目的層；由于輪齒與管壁存在摩擦，齒頂磨屑排出不及時(shí)易加劇磨損；驅(qū)動(dòng)輪翻越障礙時(shí)，齒面殘留磨屑容易劃傷齒面等。因此，如何提高牽引器牽引力并延長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)輪使用壽命具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

白相林和曾華軍等[5-8]采用非線性約束優(yōu)化的方法，通過確定驅(qū)動(dòng)輪調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)最優(yōu)尺寸提高驅(qū)動(dòng)輪的正壓力來提高牽引力，但此方法提高牽引力的能力十分有限；秦浩等[9-10]通過改變驅(qū)動(dòng)輪輪齒的齒形以提高犁溝摩擦因數(shù)，進(jìn)而增加牽引力，但所采用的錐形和三棱柱形尖齒存在易磨損和強(qiáng)度不足等問題；鄭杰等[11-12]設(shè)計(jì)了燕尾滑塊鎖緊機(jī)構(gòu)來提高牽引器牽引力，但其伸縮前進(jìn)無法保證牽引器的工作效率。

基于以上研究，針對(duì)牽引器牽引過程中遇到的問題，根據(jù)仿生學(xué)原理，筆者以蛤蜊、毛蚶外殼為仿生原型，應(yīng)用其特有的生物學(xué)原理，通過改變驅(qū)動(dòng)輪側(cè)面與頂面形態(tài)，設(shè)計(jì)出一種牽引能力更強(qiáng)、脫黏減附能力優(yōu)良、更耐用的仿生耦合驅(qū)動(dòng)輪；并將傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)輪與仿生驅(qū)動(dòng)輪的輪壁接觸模型進(jìn)行仿真對(duì)比，以期為后續(xù)輪式牽引器牽引能力的提高及驅(qū)動(dòng)輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的理論支持。

1 耦元設(shè)計(jì)與摩擦特性分析

1.1 驅(qū)動(dòng)輪耦元設(shè)計(jì)

生活在沙灘砂質(zhì)中的蛤蜊常年經(jīng)受海砂的磨料摩擦，表面卻完好無損，這是因?yàn)樗麄兊臍んw具有優(yōu)良的耐磨性能。為了研究蛤蜊殼體耐磨損的生物耦合特性，文獻(xiàn)[13]以蛤蜊外殼為仿生原型，采用逆向工程技術(shù)對(duì)蛤蜊和海貝殼體表面形態(tài)進(jìn)行特征提取，并運(yùn)用相應(yīng)軟件進(jìn)行擬合處理，最終確定凸球形結(jié)構(gòu)分布模型(如圖1所示)。

凸球形耦元體有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)齒面凸球形結(jié)構(gòu)在驅(qū)動(dòng)輪翻越管道接箍處臺(tái)階障礙時(shí)，一方面通過對(duì)管壁進(jìn)行犁削從而增加摩擦過程中的運(yùn)動(dòng)阻力來增大摩擦因數(shù)；另一方面凸球形結(jié)構(gòu)凸起部分和摩擦副凸起部分相互咬合，增大摩擦?xí)r的運(yùn)動(dòng)阻力，使得常溫摩擦因數(shù)增大。因此有利于提高驅(qū)動(dòng)輪的抓著力，提高牽引器越障能力。

(2)凸球形結(jié)構(gòu)能夠減少磨屑與齒面的接觸面積及兩接觸面間的壓力吸附點(diǎn)數(shù)，因此能夠減少磨屑對(duì)齒面磨損及損傷。

(3)凸球形結(jié)構(gòu)破壞了磨屑與齒面接觸的連續(xù)性，使兩者之間存在間隙空間，具有一定的撬離和剝離作用，使得磨屑難以在齒面附著。

毛蚶屬于貝類的一種，其殼體也具有良好的抗磨損性能，根據(jù)其殼體表面分布的非光滑棱紋結(jié)構(gòu)，從提高表面粗糙度與犁溝效應(yīng)兩方面著手來增大犁溝摩擦因數(shù)。本文提出基于毛蚶殼體的矩形與柱形仿生結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

矩形與柱形耦元體優(yōu)點(diǎn)：

(1)矩形與柱形體按照棱紋結(jié)構(gòu)分布所形成的非光滑結(jié)構(gòu)，不僅具有良好的耐磨性能，而且有著比凸球體更優(yōu)良的摩擦特性，能夠增加驅(qū)動(dòng)輪牽引能力，其分布形式如圖3所示。

(2)矩形與柱形體對(duì)于原齒面同樣具有良好的撬離和剝離作用，能夠在一定程度上減少輪齒齒頂磨損損傷，從而延長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)輪的使用壽命，使驅(qū)動(dòng)輪保持穩(wěn)定的牽引能力。

(3)矩形與柱形體結(jié)構(gòu)增加了齒面的表面積，因此具有良好的散熱能力，有利于保持耦元體的耐磨穩(wěn)定性。

圖2 矩形和柱形結(jié)構(gòu)分布模型Fig.2 Distribution models of rectangular and cylindrical structures

圖3 仿生驅(qū)動(dòng)輪模型Fig.3 Bionic driving wheel model

1.2 仿生驅(qū)動(dòng)輪摩擦特性分析

根據(jù)現(xiàn)代摩擦理論，當(dāng)硬質(zhì)金屬在軟質(zhì)金屬表面滑動(dòng)時(shí)，硬質(zhì)金屬凸起部分楔入軟質(zhì)金屬表面使之產(chǎn)生塑性變形，并劃出一條溝槽。當(dāng)界面膜的抗剪切強(qiáng)度很低且表面黏著很小時(shí)，摩擦力中的犁溝項(xiàng)占主導(dǎo)地位。犁溝作用產(chǎn)生的摩擦力大小除與材料的性能有關(guān)外，還與凸體的幾何形狀密切相關(guān)[14]。因此將以上3種耦元結(jié)構(gòu)分別運(yùn)用到驅(qū)動(dòng)輪側(cè)面和頂面，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪在套管內(nèi)行進(jìn)時(shí)，對(duì)以上3種結(jié)構(gòu)的摩擦特性做進(jìn)一步分析。

1.2.1 凸球形結(jié)構(gòu)摩擦特性分析

齒頂凸球形結(jié)構(gòu)在管壁上滑動(dòng)示意圖如圖4所示。

圖4 齒頂凸球形結(jié)構(gòu)在管壁上滑動(dòng)示意圖Fig.4 Schematic diagram for sliding of tooth top spherical structure on pipe wall

當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪齒頂半球形結(jié)構(gòu)壓入管壁時(shí)，水平投影面積如下：

(1)

由弓形面積公式得垂直投影面積如下：

(2)

由于δ1的值為：

(3)

故得：

(4)

如果管壁金屬的塑性屈服極限是各向同性，屈服極限為σ，則犁溝項(xiàng)摩擦阻力和法向力分別為：

(5)

(6)

式中：n表示與管壁相接觸的半球形凸體的數(shù)目,D表示凸球半徑r1的2倍。

故滑動(dòng)摩擦因數(shù)為：

(7)

根據(jù)上式，由d1≤D可得摩擦因數(shù)f與凸球直徑D、水平截面圓直徑d的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5所示。

圖5 f與D、d的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.5 Correspondence among f,D and d

分析圖5可知：當(dāng)d=D/2時(shí)，摩擦因數(shù)f=0.212；當(dāng)d=D時(shí)，f=0.424。由此可見，當(dāng)半球形凸體曲率半徑r較大且壓入深度δ1較大時(shí)，d也較大，則滑動(dòng)摩擦因數(shù)也較大，即摩擦力也較大，但是摩擦因數(shù)最大為0.424。

1.2.2 矩形與柱形結(jié)構(gòu)摩擦特性分析

齒頂矩形、柱形結(jié)構(gòu)在管壁上滑動(dòng)示意圖分別如圖6和圖7所示。

圖7 齒頂柱形結(jié)構(gòu)在管壁上滑動(dòng)示意圖Fig.7 Schematic diagram for sliding of tooth top cylindrical structure on pipe wall

當(dāng)齒輪上表面為矩形結(jié)構(gòu)并壓入管壁產(chǎn)生摩擦?xí)r，其垂直和水平投影接觸面積分別為：

(8)

S4=Lδ2

(9)

式中：δ2為矩形結(jié)構(gòu)在管壁內(nèi)的嵌入深度。

假設(shè)管壁的塑性屈服金屬均質(zhì)，其壓縮屈服極限同為σ，則犁溝項(xiàng)摩擦阻力和法向力分別為：

(10)

F2=nLδ2σ

(11)

故矩形結(jié)構(gòu)滑動(dòng)摩擦因數(shù)為：

(12)

(13)

柱形結(jié)構(gòu)摩擦因數(shù)為：

(14)

式中：D1為球徑R的2倍;n為與管壁相接觸的半球形凸體的數(shù)目。

若令D1=d2=1 mm，δ=δ3=δ2>0，即兩者等寬且2種模型壓入深度相同。由于摩擦因數(shù)為正值，所以取D1>δ3，再通過Matlab中Funtool工具繪制出兩函數(shù)圖像，并將兩函數(shù)取差，所得圖像如圖8所示。

圖8 f3-f2與δ的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線Fig.8 Corresponding relation curve of and

由圖8可知，在以上條件下f3>f2,因此半柱形結(jié)構(gòu)比矩形結(jié)構(gòu)有著更好的摩擦性能，所以驅(qū)動(dòng)輪頂端結(jié)構(gòu)選用半柱形結(jié)構(gòu)能更好地提高牽引器的摩擦力。

摩擦因數(shù)f3與球徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖9所示。由圖9可知，柱形仿生結(jié)構(gòu)的摩擦因數(shù)隨著半徑的增大逐漸減小并趨向于0.625?？紤]到驅(qū)動(dòng)輪頂部面積及仿生結(jié)構(gòu)兩列均勻排布等情況，此處選擇圓柱半徑R=0.3 mm，壓入深度δ3=0.2時(shí)的仿生圓柱結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。此時(shí)摩擦因數(shù)f3=2.5，同時(shí)由分析可知，半徑一定情況下，楔入深度越大，犁溝摩擦因數(shù)越大。

圖9 f3與R的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線Fig.9 Corresponding relation curve of f3 and R

1.2.3 仿生耦合驅(qū)動(dòng)輪總體設(shè)計(jì)

根據(jù)上述3種結(jié)構(gòu)模型，考慮到以下幾種因素：3種結(jié)構(gòu)中犁溝摩擦因數(shù)最大的是半柱體結(jié)構(gòu)，其次是矩形結(jié)構(gòu)，最后是球形結(jié)構(gòu)；驅(qū)動(dòng)輪與管壁接觸時(shí)，矩形結(jié)構(gòu)散熱面積最大，其次是半柱體，最后是球體；根據(jù)接觸面積，對(duì)磨屑的剝離減附能力方面，球體最強(qiáng)，其次是半柱體，最后是矩形。綜合以上因素，驅(qū)動(dòng)輪頂面耦元體選擇圓柱體結(jié)構(gòu)，側(cè)面耦元體選擇球體結(jié)構(gòu)，最終確定仿生耦合驅(qū)動(dòng)輪結(jié)構(gòu)模型如圖10所示。

圖10 驅(qū)動(dòng)輪仿生耦合模型Fig.10 Bionic coupling model of driving wheel

2 常規(guī)驅(qū)動(dòng)輪摩擦特性分析

2.1 驅(qū)動(dòng)輪輪齒力學(xué)分析

建立如圖11所示的輪齒力學(xué)分析模型，對(duì)水平井牽引器驅(qū)動(dòng)輪輪齒進(jìn)行受力分析。由機(jī)械原理自鎖的條件可知，驅(qū)動(dòng)輪輪齒壓入管壁時(shí)應(yīng)該保持自鎖狀態(tài)，即輪齒的驅(qū)動(dòng)力F與所受正壓力WN的合力必須處于摩擦角ρ的范圍以內(nèi)，如此才可使?fàn)恳靼凑疹A(yù)期的方向運(yùn)動(dòng)。由圖11中的幾何關(guān)系可得：

(16)

式中：ρ為摩擦角。

圖11 輪齒力學(xué)分析模型Fig.11 Mechanical analysis model of wheel tooth

驅(qū)動(dòng)輪和管壁間的接觸與鋼和軟鋼接觸相同，因此取無潤(rùn)滑狀態(tài)下驅(qū)動(dòng)輪與管壁間的靜摩擦因數(shù)μ為0.25[15]，則摩擦角為：

ρ=arctanμ=14°

(17)

2.2 驅(qū)動(dòng)輪摩擦特性分析

常規(guī)驅(qū)動(dòng)輪摩擦特性分析如圖12所示。

圖12 常規(guī)驅(qū)動(dòng)輪摩擦特性分析示意圖Fig.12 Schematic diagram for frictional characteristic analysis of conventional driving wheel

根據(jù)圖12，驅(qū)動(dòng)輪輪齒垂直投影面積和水平投影面積分別為：

S7=L3(λ+e)

(18)

(19)

傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)輪輪齒的主要參數(shù)有:L3=10 mm，λ=0.735 mm。

其中：

L3=L2+2δ4tanγ

(20)

(21)

在管壁金屬的塑性屈服極限為各向同性條件下，屈服極限為σ,則正壓力N4及摩擦力F4分別為：

N4=σS7

(22)

F4=σS8

(23)

故滑動(dòng)摩擦因數(shù)為：

(24)

聯(lián)立上述各式，可得：

(25)

若驅(qū)動(dòng)輪材質(zhì)采用合金鋼30CrNiMo，屈服強(qiáng)度為930 MPa。為了避免驅(qū)動(dòng)輪輪齒受剪力而發(fā)生破壞，則輪齒所受剪應(yīng)力τ必須低于其許用應(yīng)力[τ]，其中[τ]=σ/m，m為安全系數(shù)。即：

(26)

(27)

τ≤[τ]

(28)

為避免輪齒發(fā)生剪切破壞，取m=2.5時(shí)有[16]：

(29)

將式(17)代入式(29),可得：

74.6°≤χ≤130°

(30)

分析可知，f4隨著χ增加而減小，因此當(dāng)χ=74.6°時(shí),f4最大。

當(dāng)χ=74.6°，齒寬L3=10 mm，λ=0.735 mm,傾角取值范圍為0°～70°時(shí)，可以得到f4與γ的關(guān)系，如圖13所示。

圖13 f4與γ的關(guān)系曲線Fig.13 Relation curve of f4 and γ

由圖13可知，當(dāng)γ=0時(shí)，f4存在極大值為0.23。令齒寬L3=10 mm，γ=0，χ=74.6°，壓入深度δ4=0.2 mm，分析λ與f4之間的關(guān)系，結(jié)果如圖14所示。

圖14 f4與λ的關(guān)系曲線Fig.14 The relationship curve between f4 and λ

由圖14可知，隨著λ的增大，犁溝f4逐漸減小，當(dāng)λ=0時(shí)，即驅(qū)動(dòng)輪齒頂為三角尖頂時(shí)，f4存在最大值1.32。這是因?yàn)槟Σ烈驍?shù)與輪齒壓入時(shí)的垂直投影面積有關(guān)，隨著壓入深度的增加，垂直投影面積增大，所以摩擦因數(shù)增大。

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)以上分析，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪楔入深度為0.2 mm，齒寬系數(shù)λ=0時(shí)，仿生耦合驅(qū)動(dòng)輪犁溝摩擦因數(shù)為2.5，傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)輪的最大犁溝摩擦因數(shù)為1.6?？傻茫?2.5-1.32)/1.32=0.89。因此仿生耦合驅(qū)動(dòng)輪比傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)輪的犁溝摩擦因數(shù)提高了0.89，即牽引能力提高了89%，牽引性能提高顯著。

3 輪管接觸強(qiáng)度有限元數(shù)值模擬分析

當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪在一定的正壓力作用下沿管壁行走時(shí)，輪齒在管道表面楔入時(shí)會(huì)產(chǎn)生犁溝效應(yīng)，并在管道表面留下一定的溝槽。為了確保所提出的仿生耦合驅(qū)動(dòng)輪不會(huì)影響套管的后續(xù)使用，其相比于常規(guī)驅(qū)動(dòng)輪具有更為良好的牽引特性，本文通過ANSYS Workbench有限元軟件，對(duì)常規(guī)和仿生驅(qū)動(dòng)輪作用下套管的變形以及等效應(yīng)力進(jìn)行分析。

3.1 驅(qū)動(dòng)輪模型建立及求解

為使仿真結(jié)果更為貼近實(shí)際，有限元仿真分析采用動(dòng)態(tài)分析來模擬驅(qū)動(dòng)輪的爬行過程。其中驅(qū)動(dòng)輪d為60 mm，模數(shù)為2；管壁的幾何模型為50 mm×80 mm×10 mm；柱形耦元數(shù)量為18個(gè)兩列，尺寸 ?0.6 mm×1 mm，驅(qū)動(dòng)輪模型如圖15所示。驅(qū)動(dòng)輪材料選擇30CrMoTi，套管材料選擇42CrMo，具體材料力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖15 驅(qū)動(dòng)輪輪壁接觸模型Fig.15 Wheel-wall contact model of driving wheel

表1 驅(qū)動(dòng)輪與套管材料力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of driving wheel and casing materials

定義驅(qū)動(dòng)輪與套管單元為六面體單元，對(duì)其接觸面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為0.6 mm，有利于提高計(jì)算精度。將驅(qū)動(dòng)輪與套管接觸界面設(shè)置為接觸面，接觸類型為摩擦接觸，對(duì)套管的邊界進(jìn)行固定，并限制套管所有自由度。

對(duì)驅(qū)動(dòng)輪施加3 000 N的正壓力，同時(shí)設(shè)定驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為0.5 r/s來模擬爬行過程，而驅(qū)動(dòng)輪本身不受約束。由于網(wǎng)格劃分具有一定的不對(duì)稱性，會(huì)使得驅(qū)動(dòng)輪產(chǎn)生不符合實(shí)際的位移，從而導(dǎo)致求解不收斂，所以對(duì)驅(qū)動(dòng)輪添加Weak Spring約束，以便求解能夠快速并且收斂。

3.2 結(jié)果分析

圖16和17分別表示在相同正壓力條件下，2種驅(qū)動(dòng)輪沿套管壁下行走時(shí)，單齒在套管表面所產(chǎn)生的位移場(chǎng)云圖與應(yīng)力場(chǎng)云圖。

圖16 同壓時(shí)等效應(yīng)力云圖Fig.16 Cloud chart for equivalent stress at the same pressure

從圖16可知，常規(guī)驅(qū)動(dòng)輪和仿生驅(qū)動(dòng)輪在相同正壓條件下爬行時(shí)，管壁的最大應(yīng)力分別為88.06和107.05 MPa。根據(jù)表1，在不超過套管屈服強(qiáng)度840 MPa條件下，上述2種驅(qū)動(dòng)輪均不會(huì)對(duì)套管表面造成破壞，且不會(huì)影響套管的后續(xù)使用。

圖17 同壓時(shí)位移云圖Fig.17 Cloud chart for displacement at the same pressure

從圖17可知，常規(guī)驅(qū)動(dòng)輪和仿生驅(qū)動(dòng)輪在相同正壓力條件下爬行時(shí)，管壁的最大變形量分別為0.001 892 4和0.002 448 3 mm。比較可知，同條件下仿生驅(qū)動(dòng)輪比常規(guī)驅(qū)動(dòng)輪更易產(chǎn)生犁溝效應(yīng)，因此更容易獲得較大的牽引力。

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)生物耦合特性，提出3種具有一定耐磨性能的生物耦元結(jié)構(gòu)。通過分析計(jì)算確定了柱體結(jié)構(gòu)在同種條件下犁溝摩擦因數(shù)最優(yōu)；并將其應(yīng)用到驅(qū)動(dòng)輪頂面，設(shè)計(jì)了一種牽引能力更強(qiáng)、脫黏減附效果優(yōu)良的抗損耐磨仿生耦合驅(qū)動(dòng)輪。

(2)當(dāng)仿生耦合驅(qū)動(dòng)輪楔入深度為0.2 mm，傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)輪齒寬系數(shù)λ=0時(shí)，仿生耦合驅(qū)動(dòng)輪相比傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)輪的牽引能力提高了89%，牽引性能顯著提高。

(3)利用有限元仿真軟件建立了傳統(tǒng)和仿生驅(qū)動(dòng)輪的輪壁接觸模型，通過對(duì)比同壓條件下兩者的等效應(yīng)力與位移云圖，得到仿生驅(qū)動(dòng)輪不會(huì)對(duì)套管造成破壞，且相比傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)輪更易獲得較大牽引力的結(jié)論。