曾 濱，許 慶，陳 映，王春林

(1. 中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088；2. 東南大學混凝土及預應力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，南京 210096)

空間結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵壓桿構(gòu)件的穩(wěn)定對整個結(jié)構(gòu)的極限承載力有較大影響?？臻g結(jié)構(gòu)中構(gòu)件超載將會誘發(fā)單根桿件率先失穩(wěn)，而這一失穩(wěn)迅速引發(fā)荷載重分布并可能帶來后續(xù)結(jié)構(gòu)破壞[1-3]，如圖1 所示。傳統(tǒng)的加固壓桿的方法有焊接鋼板[4]、外粘鋼板[5]或者纖維增強復合材料[6]，但是焊接會產(chǎn)生殘余應力、粘貼結(jié)構(gòu)膠存在耐久性等問題，阻礙了上述技術(shù)在空間結(jié)構(gòu)壓桿加固中的應用。所以，研發(fā)空間結(jié)構(gòu)壓桿構(gòu)件加固新技術(shù)，提升結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)有著重要意義。

作為壓桿穩(wěn)定控制的一種方法，限制失穩(wěn)技術(shù)也常被用來研發(fā)新型不失穩(wěn)構(gòu)件，如屈曲約束支撐[7-11]。如何利用限制失穩(wěn)技術(shù)來提高空間結(jié)構(gòu)壓桿承載能力，從而提高結(jié)構(gòu)極限承載力是本文重點關(guān)注的問題。如圖2(a)所示，空間結(jié)構(gòu)也可采用組裝套管加固來限制壓桿失穩(wěn)[12]，形成套管構(gòu)件提升壓桿的承載能力。套管構(gòu)件首次由SRIDHARA[13-14]提出，如圖2(b)所示，由內(nèi)壓桿及外套管組成，兩者之間預留一定間隙，當內(nèi)壓桿發(fā)生彎曲變形時，外套管為其提供側(cè)向支承，限制其側(cè)向變形，從而達到提高內(nèi)壓桿穩(wěn)定承載能力的目的。

受壓桿采用套管加固具有如下優(yōu)點：① 經(jīng)套管加固后形成的構(gòu)件與原受壓桿具有相同的初始剛度，帶有套管加固構(gòu)件的結(jié)構(gòu)在承受設計地震作用時，其動力特性與原結(jié)構(gòu)相同；② 套管加固方法不會引入新的應力集中源，不存在二次受力問題，也不用考慮加固構(gòu)件與原構(gòu)件的連接可靠性問題；③ 套管加固可以作為結(jié)構(gòu)的第二道防線；④ 地震或強風荷載作用下結(jié)構(gòu)中的受壓桿件因為外套管的存在會延遲或者不會出現(xiàn)受壓屈曲，實現(xiàn)了多道設防。

國內(nèi)外學者對套管加固壓桿及結(jié)構(gòu)研究相對較少。SRIDHARA 等[14]的試驗表明：套管構(gòu)件失效時，內(nèi)壓桿截面上的平均應力已經(jīng)超過材料的屈服應力。PDRASA[15]試驗研究表明套管構(gòu)件的受壓承載能力相對于傳統(tǒng)受壓構(gòu)件有大幅度提高。內(nèi)壓桿外伸段長度也是限制套管構(gòu)件承載力的一個因素。申波[16]的研究表明：外套管的約束作用會提高內(nèi)壓桿的彎曲剛度，內(nèi)壓桿外伸段的存在會導致內(nèi)核端部的局部屈曲破壞，從而影響套管構(gòu)件的承載力。套管加固結(jié)構(gòu)的研究目前主要停留在數(shù)值分析層面。胡波[17]分析了未加固和對應的用套管加固較危險受壓桿件的空間結(jié)構(gòu)模型，發(fā)現(xiàn)采用套管加固的方式能有效控制受壓桿件的失穩(wěn)問題，以及提高結(jié)構(gòu)的極限承載力。

綜上所述，受壓桿經(jīng)過套管加固后受壓承載力有了顯著提高，其空間結(jié)構(gòu)的極限承載力也有了大幅提升，但是空間結(jié)構(gòu)壓桿套管加固試驗仍然很少，其約束機制和失效模式仍不夠明確。本文作為初探研究，將圓管作為加固外套管，直接擱置在內(nèi)壓桿外圍，可在內(nèi)壓桿上自由滑動，如圖2(b)所示。

通過12 根試件的試驗研究，對比分析了外套管壁厚、內(nèi)壓桿與外套管之間的凈間隙和內(nèi)壓桿外伸段長度等參數(shù)對套管加固壓桿的極限承載能力和延性的影響，在此基礎上提煉出套管加固壓桿的失效模式。本文試驗也將作為后續(xù)裝配式外套管加固壓桿試驗研究的基礎。

1 試件設計和加載

1.1 試件設計

如圖3 所示，本文研究的套管試件主要由內(nèi)壓桿及外套管組成。表1 給出了所有套管構(gòu)件S2～S12 的外套管設計尺寸，而S1 作為對比試件，僅有內(nèi)壓桿，表中并未給出。所有試件的內(nèi)壓桿尺寸相同，其桿長Lc、外徑r和壁厚t0分別為2660 mm、70 mm 和4 mm。為了區(qū)分試件，按照外套管設計尺寸對試件進行命名。譬如試件L2400g2.5T2.5 表示該試件外套管長度L和厚度T分別為2400 mm 和2.5 mm，內(nèi)壓桿與外套管之間的間隙值g為2.5mm。進一步，表2 給出了試件加工完畢后的實測尺寸，S1*為所有內(nèi)壓桿實測尺寸平均值。

表2 試件實測尺寸 /mm Table 2 Measured values of specimens

表1 套管設計尺寸 /mm Table 1 Design values of sleeves

1.2 材料性能

本次試驗的內(nèi)壓桿和外套管都選用20#無縫鋼管制作。依照《金屬材料室溫拉伸試驗方法》(GB/T228.1-2010)[18]中相關(guān)規(guī)定加工試樣，并進行了標準拉伸試驗，材性試驗結(jié)果如表3 所示。拉伸試樣的命名遵循以下規(guī)則：RxTy代表試樣由外徑和壁厚分別為xmm 和ymm 的無縫鋼管加工而成。以試樣R70T4 為例，表示該試樣由外徑和壁厚分別為70 mm 和4 mm 的無縫鋼管加工而成。

表3 材料性能參數(shù)Table 3 Material constants

1.3 加載裝置及量測方案

本次試驗為鉸接構(gòu)件的單向受壓試驗。圖4給出了此次試驗的加載裝置，試驗利用了500 T 液壓長柱壓力試驗機的反力架，為了實現(xiàn)試件兩端鉸接，同時防止加載過程中的試件端部滑動，分別布置了單向刀鉸和夾持裝置，分別如圖4(b)和圖4(c)所示。構(gòu)件下端刀鉸板底部安裝100 T 螺旋千斤頂，為防止千斤頂加載過程中失穩(wěn)，在其頂部與試驗機四個立柱之間設置了側(cè)向支撐裝置。

構(gòu)件的實際轉(zhuǎn)動中心位于刀鉸的刀尖部位，端板厚20 mm，刀鉸板厚25 mm，構(gòu)件的計算長度應為構(gòu)件的幾何尺寸加上頂、底部兩端的端板及刀鉸板厚度，即兩端分別加45 mm 可得實際計算長度。

試驗的量測布置方案如圖4(a)所示，構(gòu)件的荷載F通過安裝在試件頂部的壓力傳感器記錄。構(gòu)件跨中分別設置2 個水平方向的中部位移計用于測量套管構(gòu)件在鉸接方向的側(cè)移。

在構(gòu)件上下兩端的端板四個角分別布置了4 個位移計用來測得端板的位移和轉(zhuǎn)角。如圖4(d)所示，以上端板為例，4 個位移計讀數(shù)的平均值即上端板豎向位移h；4 個位移計讀數(shù)也可以計算得到上端板轉(zhuǎn)動過程中兩側(cè)邊產(chǎn)生的豎向位移差值，豎向位移差值與端板兩側(cè)位移計水平間距(240 mm)的比值為端板的轉(zhuǎn)角β。上端板的豎向位移h和轉(zhuǎn)角β 的計算公式如下所示：

式中，c1、c2、d1和d2分別為上端板4 個位移計的讀數(shù)。

試驗過程中采取手動控制加載，分別讀取壓力傳感器和位移計的數(shù)據(jù)，以獲得構(gòu)件的荷載-位移曲線。

1.4 加載模式

圖5 給出了試件的加載制度[19]。加載前，為消除試件、連接件和試驗機之間的空隙，需要對試件進行5 kN 的預加載，然后將荷載降到接近0 kN，荷載和位移計的讀數(shù)清零。試驗加載前先對試件進行了有限元模擬，預估了不同試件的峰值承載力。試驗加載采用力控制和位移控制兩階段，第一階段為施加荷載至20 kN 后降至10 kN，再施加荷載至30 kN 后降至10 kN，施加荷載至40 kN 后降至10 kN；接著開始第二階段的加載，施加荷載達到模擬峰值承載力80%后，減緩加載速率，直至構(gòu)件荷載下降到實測極限承載力的80%以下，停止加載，此時判定為試件破壞。此外，若加載過程中跨中側(cè)移超過構(gòu)件長度的1/25 或者內(nèi)壓桿端部外伸段局部變形過大時立即停止加載。

2 試件結(jié)果

2.1 峰值承載力

表4 給出了試件的極限承載力。由表4 可知，試件S2-S12 的極限承載力遠高于試件S1，即壓桿經(jīng)外套管加固后，極限承載力提升較大。試件的荷載-位移曲線將在3.1 節(jié)中給出。

表4 試件試驗結(jié)果Table 4 Test results of specimens

2.2 破壞模式

表5 進一步總結(jié)了所有試件的破壞模式，特別是給出了構(gòu)件的整體失效圖，以及內(nèi)壓桿上端部變形圖。根據(jù)外套管變形和內(nèi)壓桿上端部變形初步將試件的失穩(wěn)形態(tài)分為構(gòu)件整體失穩(wěn)、內(nèi)壓桿外伸段端部局部失穩(wěn)、以及端部局部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)耦合的破壞模式。

3 試件結(jié)果分析

3.1 試驗參數(shù)分析

結(jié)合表2 和表4 可知，套管加固試件承載能力的提高受到多個參數(shù)的影響，其中包括外套管壁厚、內(nèi)壓桿與外套管之間的凈間隙和內(nèi)壓桿外伸段長度等，分別對比討論如下。

圖6 對比了不同外套管壁厚對套管試件承載力的影響。其中，圖6(a)對比了外套管長度相同，內(nèi)壓桿與外套管間隙相同時，S2、S3 和S4 的荷載-位移曲線，同時也給出了無外套管試件S1 的曲線。由圖可知：1)進行套管加固后的試件承載力顯著提高，相比試件S1，試件S2、S3 和S4 的極限承載力分別提高到1.53 倍、1.86 倍和2.47 倍；2)加載初期，未加固的試件與套管加固試件的剛度接近，初始剛度即為內(nèi)壓桿的軸向剛度；3)對于外伸段長度相同、內(nèi)壓桿與外套管間隙相同的試件，外套管壁厚越大，承載力越高，這是因為外套管越厚，抗彎剛度越大；4)結(jié)合表5的失效模式可知，內(nèi)壓桿外伸段長度和間隙相同時，套管壁厚較小時易發(fā)生套管試件整體失穩(wěn)，套管壁厚較大時避免了整體失穩(wěn)，但易發(fā)生內(nèi)壓桿外伸段局部失穩(wěn)。圖6(b)對比了S11 和S12 的荷載-位移曲線，也可以得到同樣的規(guī)律。圖7 分析了內(nèi)壓桿與外套管之間間隙的差異對套管加固試件承載力的影響。圖7(a)給出試件S1、S2 和S7 的荷載-位移關(guān)系曲線。由圖可知，試件S2 和S7 的間隙分別為2.5 mm 和10 mm，其極限承載力分別為164 .13kN 和157.54 kN，相對于試件S1 分別提高到極限承載力提高到1.53 和1.46 倍，而S7 相對于S2，極限承載力僅降低了4%。圖7(b)對比了試件S3、S5 和S6 的荷載-位移曲線，內(nèi)壓桿外伸段長度均為100 mm，外套管壁厚均為4 mm。由圖可知，試件S3、S5 和S6 的間隙分別為2.5 mm、5.5 mm 和8.5 mm，其極限承載力分別為200.13 kN、203.85 kN 和189.23kN。其中，間隙分別為2.5 mm 和5.5 mm 的兩個試件S3 和S5，極限承載力相差不大，而間隙為8.5 mm的試件S6，相對于試件S3，其極限承載能力僅下降了5%。

表5 試件破壞模式Table 5 Failure modes of specimens

由此可得，當外套管壁厚與外伸段長度相等時，內(nèi)壓桿與外套管間隙對極限承載力影響較小，甚至當間隙分別為8.5 mm 和10 mm 時，其極限承載能力略有下降，分別降低了約5%和4%。考慮到對空間結(jié)構(gòu)桿件進行套管加固，較大的容許間隙能夠方便施工，但導致性能略有下降。

圖8 對比了內(nèi)壓桿外伸段長度的差異對套管加固試件承載力的影響。圖8(a)對比了試件S1、S3 和S11 的荷載-位移曲線，試件S3 和S11 的外套管壁厚都為4 mm，內(nèi)壓桿與外套管間隙都為2.5 mm，外伸段長度分別為100 mm 和50 mm，極限承載力分別為200.13 kN 和232 .15kN。由此可得，當壓桿外伸段越短，承載力略有增加，增加了16%。

圖8(b)對比了試件S4 和S12 的荷載-位移曲線，試件S4 和S12 的外套管壁厚為10 mm，間隙為2.5 mm，外伸段長度分別為100 mm 和50 mm，對應的極限承載力分別為265.34 kN 和260.22kN，二者的極限承載力相差不大。對比試件S3 和S11的外套管壁厚4 mm，表明S4 和S12 的外套管壁厚10 mm，對上部內(nèi)壓桿外伸段下端有著更強的約束，而這種更強的支承使得試件極限承載能力有所增加，同時也弱化了外伸段長度對極限承載能力的影響。

3.2 失效模式分析

圖9 根據(jù)試驗中試件的變形模式，給出了試件的整體失穩(wěn)、內(nèi)壓桿外伸段端部失穩(wěn)和端部失穩(wěn)與整體失穩(wěn)耦合的失效模式示意圖，并結(jié)合試件的設計參數(shù)解釋如下。

對比外伸段長度相同、內(nèi)壓桿與外套管間隙相同的試件S2、S3 和S4 發(fā)現(xiàn)，三個試件的外套管壁厚分別為2.5 mm、4 mm、10 mm，破壞形式分別為整體失穩(wěn)(圖9(b))、端部失穩(wěn)和端部失穩(wěn)(圖9(c))，當外套管壁厚越薄時，越容易發(fā)生整體失穩(wěn)。此規(guī)律也可以在S11 和S12 兩構(gòu)件中驗證，其外套管壁厚分別為4 mm 和10 mm，破壞模式分別為整體失穩(wěn)和端部失穩(wěn)。

比較試件S2 和S7，外套管壁厚與內(nèi)壓桿外伸段長度相同，內(nèi)壓桿與外套管間隙相差較大，破壞模式都是整體失穩(wěn)破壞；試件S3、S5 和S6 只有間隙有差別，但是破壞模式以端部失穩(wěn)為主，因此，套管構(gòu)件內(nèi)壓桿和外套管之間的間隙對破壞模式的影響不大。

試件S3 和S11 外套管壁厚相同，內(nèi)壓桿與外套管之間的間隙相同，外伸段長度為100 mm 的試件S3 的破壞模式為端部失穩(wěn)，外伸段長度為50 mm的試件S11 的破壞模式為耦合失穩(wěn)，即當套管構(gòu)件其他尺寸相同時，內(nèi)壓桿外伸段長度越長，越容易發(fā)生耦合失穩(wěn)破壞，反之，容易發(fā)生整體失穩(wěn)。

進一步將上述試驗現(xiàn)象總結(jié)如下：

如圖9(a)所示，加載初期，存在初始缺陷的內(nèi)壓桿在一定的軸向壓力作用下開始發(fā)生側(cè)向變形，由于內(nèi)壓桿與外套管存在一定的間隙，初始階段外套管并不受力，隨著荷載的增大，內(nèi)壓桿側(cè)向變形逐漸變大，外套管受到內(nèi)壓桿與外套管接觸力的作用，從而發(fā)生側(cè)向撓曲，內(nèi)壓桿與外套管的側(cè)向撓曲隨著荷載的增大緩慢發(fā)展。

當外套管厚度較小時，外套管不足以承擔內(nèi)壓桿的作用力，導致外套管發(fā)生較大的彎曲變形，此時到達峰值荷載，承載力將逐漸下降，試件發(fā)生整體失穩(wěn)，試件的失穩(wěn)形態(tài)如圖9(b)所示；當外套管厚度較大時，外套管彎曲剛度較大，內(nèi)壓桿與外套管接觸力作用下彎曲變形也較小，而此時內(nèi)壓桿的外伸段由于沒有套管約束，也會發(fā)生繞外伸段底部的轉(zhuǎn)動，當外伸段底部形成塑性鉸時，試件成為機構(gòu)，試件發(fā)生端部失穩(wěn)，承載力將逐漸下降，試件的失穩(wěn)形態(tài)如圖9(c)所示；當外套管厚度適中時，在內(nèi)壓桿與外套管接觸力作用下外套管發(fā)生較大彎曲變形同時，外伸段底部也形成塑性鉸，試件發(fā)生套管整體失穩(wěn)與外伸段失穩(wěn)的耦合失穩(wěn)，承載力將逐漸下降，試件的失穩(wěn)形態(tài)如圖9(d)所示。

3.3 延性分析

4 試件數(shù)值模擬

4.1 數(shù)值模型

如圖11 所示，給出了套管構(gòu)件的數(shù)值模型。內(nèi)壓桿、外套管、上(下)夾持裝置和上(下)端板均使用C3D8R 實體單元，網(wǎng)格尺寸均為10 mm 左右，內(nèi)壓桿和外套管均沿徑向劃分為2 層單元。數(shù)值模型使用的材料屬性如表3 所示。為考慮內(nèi)壓桿的幾何初始缺陷，對內(nèi)壓桿進行線彈性屈曲分析，在進行套管構(gòu)件靜力分析時，引入內(nèi)壓桿的一階屈曲模態(tài)作為內(nèi)壓桿的初始缺陷，內(nèi)壓桿的初始缺陷幅值為Lc/1000，未考慮外套管的初始缺陷。

夾持裝置與端板在試驗加載過程中未產(chǎn)生相對滑動，建模時使用綁定約束(Tie)功能，將夾持裝置與端板的接觸面進行綁定約束。內(nèi)壓桿、外套管、和端板(夾持裝置)之間通過接觸傳遞壓力，使用通用接觸(Contact)功能，接觸面間的法向(Normal)定義為硬接觸，接觸面間的切向(Tangential)定義為罰函數(shù)接觸算法。

如圖11 所示，在套管試件加載裝置刀鉸的刀尖位置分別建立兩個參考點，其與內(nèi)壓桿上、下端面的距離均為45 mm，通過耦合(Coupling)功能，將上、下參考點分別與上、下端板端面的6 個自由度進行耦合。對于套管試件下端的加載點，約束沿X、Y軸的平動自由度以及繞Y、Z軸的轉(zhuǎn)動自由度(UX=UY=URY=URZ=0)；對于套管試件上端的耦合點，約束沿X、Y、Z軸的平動自由度以及繞Y、Z軸的轉(zhuǎn)動自由度(UX=UY=UZ=URY=URZ=0)。

根據(jù)外套管的受力特性，約束外套管跨中截面沿X軸的平動自由度以及繞Y、Z軸的轉(zhuǎn)動自由度(UX=URY=URZ=0)。通過在試件下端加載點施加位移荷載對套管試件進行軸向加載，采用自動增量步進行非線性數(shù)值分析。

4.2 荷載-位移曲線對比

如圖12 所示，給出了典型試件的荷載-位移曲線對比圖。由圖7 知，試件S2 數(shù)值模擬的荷載-位移曲線與試驗結(jié)果差異不大；試件S11 和S6 數(shù)值模擬的極限承載力與試驗結(jié)果差異不大，荷載下降階段曲線略低于試驗結(jié)果。

4.3 試件失效模式對比

如圖13 所示，給出了典型試件的失效模式對比圖。由圖13 可知，試件S2 外套管跨中截面邊緣纖維進入塑性，試件發(fā)生整體屈曲破壞；試件S11 外套管跨中截面邊緣纖維進入塑性，試件發(fā)生整體屈曲破壞，同時，內(nèi)壓桿外伸段與外套管接觸截面邊緣纖維進入塑性，試件發(fā)生端部屈曲破壞，最終發(fā)生耦合屈曲破壞；試件S6 內(nèi)壓桿外伸段與外套管接觸截面邊緣纖維進入塑性，試件發(fā)生端部屈曲破壞。

5 研究展望

第3 和4 節(jié)將簡單圓管作為外套管，通過試驗和數(shù)值模擬證明了采用圓管加固能高效提升壓桿的承載能力。圖14 為裝配式套管構(gòu)件構(gòu)造，將無縫鋼管切割成兩個半圓鋼管，在半圓鋼管兩側(cè)邊焊接帶有螺栓孔的綴板，通過螺栓錨固形成裝配式套管，直接擱置在壓桿上。使用該類裝配式外套管，可實現(xiàn)在役狀態(tài)下對壓桿進行加固，提升空間結(jié)構(gòu)壓桿加固的工作效率。

6 結(jié)論

文針對空間結(jié)構(gòu)的壓桿研究了采用套管進行加固后的性能。通過 12 根試件軸壓試驗對比研究發(fā)現(xiàn)，此方法能顯著提高構(gòu)件的極限承載能力，加固后試件的極限承載能力最高提高了147%，延性指標最高提高了 156%。并進一步分析了關(guān)鍵參數(shù)對試件的承載力、失效模式和延性指標的變化。建立了套管構(gòu)件的數(shù)值模型，并與試驗結(jié)果進行了對比。主要結(jié)論如下：

(1) 所有經(jīng)過套管加固的試件，承載力均有大幅度提高：對于外伸段長度相同、內(nèi)核與外套管間隙相同的試件，外套管壁厚越大，承載力越高；外套管壁厚與外伸段長度相等時，內(nèi)核與外套管間隙越大，承載力越低；外套管壁厚與間隙相等時，外伸段越長，承載力越低。

(2) 結(jié)合試驗現(xiàn)象，套管試件的破壞模式有，整體失穩(wěn)、內(nèi)壓桿外伸段端部失穩(wěn)和兩種失穩(wěn)狀態(tài)耦合破壞。當外套管壁厚越薄，越容易發(fā)生整體失穩(wěn)破壞，內(nèi)壓桿外伸段長度越長，越容易發(fā)生端部失穩(wěn)破壞，加固試件的內(nèi)壓桿和外套管之間間隙對破壞模式影響較小。

(3) 套管加固試件的延性系數(shù)均大于未經(jīng)加固的內(nèi)壓桿，加固后構(gòu)件可以承受更大的塑性變形而不破壞，經(jīng)過合理設計延性指標能夠增加一倍以上。

(4) 根據(jù)試件的受力特性，建立了套管構(gòu)件的數(shù)值模型，得到極限承載力和失效模式與試驗結(jié)果一致，表明該建模方法能有效模擬軸壓套管構(gòu)件的靜力性能和失效模式。