李華山，趙小雙，黃思浩，卜憲標(biāo)，王令寶

考慮熱儲(chǔ)特征的地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及環(huán)境效益*

李華山1,2,3,4，趙小雙1,2,3,4，黃思浩1,2,3,4，卜憲標(biāo)1,2,3,4，王令寶1,3,4?

（1. 中國(guó)科學(xué)院廣州能源研究所，廣州 510640；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049； 3. 中國(guó)科學(xué)院可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640；4. 廣東省新能源和可再生能源研究開(kāi)發(fā)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510640）

地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)在建筑供暖方面具有廣闊的應(yīng)用前景，但投資費(fèi)用較高，且當(dāng)前對(duì)地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)的環(huán)境效益影響研究尚存在欠缺。建立了考慮熱儲(chǔ)特征的地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，以河北省雄縣的霧迷山組碳酸鹽巖熱儲(chǔ)為例，分析了井距、井深、回灌溫度和地?zé)崴髁繉?duì)地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)平準(zhǔn)化供熱成本（LCOH）與污染物減排量（AOER）的影響。結(jié)果表明，地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)存在臨界井距和經(jīng)濟(jì)回灌溫度，且在一定工況范圍內(nèi)，增加地?zé)峋疃燃疤岣叩責(zé)崴髁坑欣谔岣呦到y(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性及環(huán)境效益，但改善幅度逐漸減弱。此外，以LCOH最小與AOER最大為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法對(duì)地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)開(kāi)展多目標(biāo)優(yōu)化，并通過(guò)模糊集決策方法確定了給定工況下的最優(yōu)解決方案。

地?zé)峁┡?；地?zé)釤醿?chǔ)；經(jīng)濟(jì)性；環(huán)境效益；多目標(biāo)優(yōu)化

0 引 言

近年來(lái)，隨著能源供給形勢(shì)及化石能源帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題日益嚴(yán)峻，地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)利用受到了越來(lái)越多的關(guān)注。與太陽(yáng)能和風(fēng)能相比，地?zé)崮芫哂蟹€(wěn)定、連續(xù)的特點(diǎn)，利用系數(shù)達(dá)70%以上，更適合作為基礎(chǔ)負(fù)荷[1]。因此，加快開(kāi)發(fā)利用地?zé)崮軐?duì)構(gòu)建清潔低碳能源體系、落實(shí)雙碳戰(zhàn)略具有重要意義。

地?zé)豳Y源按埋深可劃分為淺層地?zé)?、中深層地?zé)峒案蔁釒r三種類型[2]，其中中深層地?zé)崂靡运疅嵝唾Y源為主，其具有不受地面氣候影響、開(kāi)發(fā)難度適中等優(yōu)點(diǎn)，潛力巨大[3]。水熱型中深層地?zé)豳Y源的利用方式包括發(fā)電與供熱兩種，其中尤以建筑采暖利用居多；截至2019年底，我國(guó)北方地區(qū)水熱型地?zé)岵膳娣e累計(jì)已達(dá)約2.82億m2[4]。雖然水熱型中深層地?zé)峁┡讶〉昧艘欢ǖ某晒?，但目前大多?shù)地?zé)峁┡到y(tǒng)對(duì)地?zé)崴挠行Ю脺囟炔钶^小，尾水排放溫度過(guò)高（一般在40℃以上[5]），造成地?zé)豳Y源利用率低，供暖能力小[6]。在常規(guī)水熱型中深層地?zé)峁┡到y(tǒng)中引入水源熱泵機(jī)組構(gòu)建地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)可以有效解決上述問(wèn)題，且已成為當(dāng)前地?zé)峁┡I(lǐng)域的一個(gè)重要發(fā)展方向。

國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)水熱型中深層地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)開(kāi)展了大量的研究工作。如WU等[7]討論了四種不同的熱泵在地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)中的應(yīng)用潛力，結(jié)果表明吸收壓縮式熱泵性能最優(yōu)；ZHENG等[8]對(duì)地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)的運(yùn)行策略進(jìn)行優(yōu)化，指出與燃煤供暖系統(tǒng)相比，最優(yōu)策略下系統(tǒng)可以節(jié)約75.1%的標(biāo)煤；鄒平華等[9]分析了利用板式換熱器與熱泵機(jī)組聯(lián)合供暖的設(shè)計(jì)和運(yùn)行情況，并對(duì)比分析了兩種優(yōu)化方案；董君永等[10]探討了采用熱泵技術(shù)梯級(jí)利用地?zé)豳Y源進(jìn)行城市集中供暖的可行模式?？傮w而言，現(xiàn)有關(guān)于水熱型中深層地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)的研究重點(diǎn)集中在地面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行方面，而未考慮地下熱儲(chǔ)特征對(duì)地?zé)峁┡到y(tǒng)性能的影響，割裂了地?zé)峁┡到y(tǒng)的整體性。此外，環(huán)境效益也是當(dāng)前地?zé)衢_(kāi)發(fā)利用的關(guān)注點(diǎn)之一[11-13]，但目前關(guān)于水熱型中深層地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)環(huán)境效益的研究工作尚不多見(jiàn)。

針對(duì)水熱型中深層地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)，建立包括地下熱儲(chǔ)和地面設(shè)備的整體系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，從全生命周期角度分析井距、井深、回灌溫度及地?zé)崴髁克姆N參數(shù)對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益的影響，并基于遺傳算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，以期為地?zé)峁┡到y(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支撐。

1 地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)

地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)主要由地下和地上兩部分組成，其中地下部分包括熱儲(chǔ)與井筒，地上部分為換熱站，包括板式換熱器（板換）與熱泵機(jī)組，如圖1所示。來(lái)自開(kāi)采井的地?zé)崴紫冗M(jìn)入一級(jí)板換與末端二次水進(jìn)行換熱，直接供末端用戶使用；隨后，地?zé)崴M(jìn)入二級(jí)板換進(jìn)行換熱，將熱量傳遞給熱泵機(jī)組，經(jīng)熱泵機(jī)組升溫后將熱量傳遞給末端二次水，從而實(shí)現(xiàn)地?zé)崽菁?jí)利用；經(jīng)過(guò)兩級(jí)換熱后的地?zé)崴苯踊毓嘀恋叵隆?/p>

圖1 地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)

2 數(shù)值模型

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，作如下假設(shè)：①系統(tǒng)處于穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)；②熱儲(chǔ)內(nèi)裂隙呈水平狀且沿豎直方向等間距分布；③地?zé)崴h(huán)始終為單相液體流動(dòng)且物性按純水計(jì)算；④地層溫度按線性變化且地溫梯度已知；⑤忽略圍巖的滲透性（裂隙的滲透率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于圍巖的滲透率）；⑥不計(jì)地面系統(tǒng)散熱損失。

2.1 井筒和熱儲(chǔ)

井筒與熱儲(chǔ)耦合（井儲(chǔ)耦合）模型如圖2所示，采用“一采一灌”對(duì)井注采模式，對(duì)井間距為，井深為，井筒內(nèi)外徑分別為i和o，熱儲(chǔ)厚度為，裂隙高度為，相鄰裂隙間距為2。

圖2 井筒與熱儲(chǔ)耦合模型及熱儲(chǔ)參數(shù)

根據(jù)B?DVARSSON等[14]與PATTERSON等[15]，熱儲(chǔ)裂隙內(nèi)時(shí)刻在Laplace域內(nèi)距離回灌井處的裂隙通道內(nèi)地?zé)崃黧w的無(wú)量綱溫度可以做如下計(jì)算：

其中

對(duì)于單相液體流動(dòng)，可以采用RAMEY[16]提出的井筒傳熱模型計(jì)算生產(chǎn)井與回灌井內(nèi)地?zé)崴疁囟?。以回灌井為例，在穩(wěn)態(tài)傳熱條件下，時(shí)刻井筒任一微元段出口地?zé)崃黧w溫度計(jì)算如下：

其中

2.2 板式換熱器與熱泵機(jī)組

對(duì)于板換，根據(jù)熱平衡方程有下式成立：

基于傳熱方程，板式換熱器傳熱面積計(jì)算如下：

對(duì)于熱泵機(jī)組，其制熱性能系數(shù)（coefficient of performance, COP）、蒸發(fā)器熱負(fù)荷、冷凝器熱負(fù)荷（即制熱功率）及壓縮機(jī)耗功分別計(jì)算如下[8]：

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.3.1 平準(zhǔn)化供熱成本

平準(zhǔn)化供熱成本（levelized cost of heat, LCOH）是一種從全生命周期視角，考慮資金的時(shí)間價(jià)值對(duì)能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。地?zé)峁┡到y(tǒng)的平準(zhǔn)化供熱成本計(jì)算公式為[17]：

地?zé)峁┡到y(tǒng)的初投資主要包括地?zé)峋c地面換熱站兩部分費(fèi)用，計(jì)算如下：

地?zé)峁┡到y(tǒng)年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用主要包括設(shè)備維護(hù)費(fèi)用、人工費(fèi)用、電費(fèi)與地?zé)崴Y源費(fèi)，計(jì)算如下：

2.3.2 污染物減排量

用污染物減排量（amount of emission reduction, AOER）來(lái)表征地?zé)峁┡到y(tǒng)的環(huán)境效益。以燃煤供暖系統(tǒng)為參考，根據(jù)FAN等[18]的研究，地?zé)峁┡到y(tǒng)污染物包括CO2、SO2與NO減排量計(jì)算如下：

3 結(jié)果與討論

以河北省雄縣的薊縣系霧迷山組碳酸鹽巖熱儲(chǔ)為例分析井距、井深、回灌溫度和地?zé)崴髁克膫€(gè)參數(shù)對(duì)地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益的影響。雄縣地?zé)豳Y源豐富，兼具埋藏淺、儲(chǔ)量大、水溫高、水質(zhì)優(yōu)的特點(diǎn)，其中霧迷山組是該地區(qū)最重要的地?zé)醿?chǔ)層，平均地溫梯度約為5.0℃/100 m[19]。計(jì)算輸入?yún)?shù)如表1所示。

表1 模型輸入?yún)?shù)

3.1 井距的影響

圖3 井距對(duì)及的影響

3.2 井深的影響

圖4 井深對(duì)及的影響

3.3 回灌溫度的影響

圖5 回灌溫度對(duì)及的影響

3.4 地?zé)崴髁康挠绊?/h3>

圖6 地?zé)崴髁繉?duì)及的影響

3.5 多目標(biāo)優(yōu)化

多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果是一組Pareto解集，利用模糊集決策方法從該解集中獲取最優(yōu)折衷解，具體計(jì)算方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)[20]。

圖7 多目標(biāo)優(yōu)化Pareto最優(yōu)前沿

表2 Pareto最優(yōu)解的目標(biāo)值

表3 Pareto最優(yōu)解的目標(biāo)值對(duì)應(yīng)的決策變量取值

4 總 結(jié)

分析了井距、井深、回灌溫度及地?zé)崴髁克膫€(gè)參數(shù)對(duì)考慮熱儲(chǔ)特征的地?zé)崽菁?jí)供暖系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境效益的影響，并基于遺傳算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，得出如下結(jié)論：

（2）井深不僅影響儲(chǔ)層產(chǎn)熱能力，同時(shí)決定鉆井費(fèi)用，深井地?zé)峁┡到y(tǒng)供熱量大但初投資較高，開(kāi)發(fā)利用前需對(duì)地?zé)豳Y源進(jìn)行詳盡勘探，既要保證儲(chǔ)層產(chǎn)熱能力，又需減小鉆井深度，降低鉆井費(fèi)用。

（4）在一定工況范圍內(nèi)，隨著地?zé)崴髁康脑龃?，地?zé)峁┡到y(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)境效益均越來(lái)越好，但改善幅度越來(lái)越小，因此需要結(jié)合熱儲(chǔ)特征，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境效益來(lái)合理設(shè)計(jì)地?zé)崴髁俊?/p>

松弛參數(shù)

HX板式換熱器傳熱面積，m2

裂隙高度，m

費(fèi)用，元

c比熱容，J/(kg?℃)

熱儲(chǔ)厚度，m

裂隙半間距，m

年供熱量，kW?h

ele系統(tǒng)耗電量，kW?h

時(shí)間函數(shù)

重力加速度，m/s2

井深，m

對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2?℃)

折現(xiàn)率

導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?℃)

對(duì)井間距，m

采水量，t

質(zhì)量流量，kg/s

裂隙數(shù)量，條

per運(yùn)行人員數(shù)量，人

系統(tǒng)運(yùn)行壽命，年

well地?zé)峋@井價(jià)格，元/m

HX板換價(jià)格，元/m2

HP熱泵價(jià)格，元/(kW?t)

ele電價(jià)，元/(kW?h)

geo地?zé)崴Y源價(jià)格，元/t

Laplace參數(shù)

熱負(fù)荷，W

geo地?zé)崴髁浚琺3/h

裂隙流體體積流量，m3/s

i井筒內(nèi)徑，m

o井筒外徑，m

per運(yùn)行人員工資，元/月

溫度，℃

D無(wú)量綱溫度

inj,b回灌井井底溫度，℃

0裂隙流體初始溫度，℃

Δ對(duì)數(shù)平均溫差，℃

Δpp夾點(diǎn)溫差，℃

總傳熱系數(shù)，W/(m2?℃)

耗電功率，W

井筒位置，m

地層熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

附加費(fèi)用系數(shù)

維護(hù)費(fèi)用系數(shù)

COP性能系數(shù)

裂隙孔隙率

無(wú)量綱參數(shù)

動(dòng)力黏度，kg/(m?s)

無(wú)量綱參數(shù)

密度，kg/m3

導(dǎo)水系數(shù)，m2/s

地溫梯度，℃/m

com 壓縮機(jī)

con 冷凝器

eva 蒸發(fā)器

f 裂隙流體

geo 地?zé)崴?/p>

HX 板式換熱器

HP 熱泵

inj 回灌

in 進(jìn)口

OM 運(yùn)行維護(hù)

out 出口

pri 一級(jí)（板換）

r 巖石

sec 二級(jí)（板換）

sw 二次側(cè)流體

TCI 初投資

w 水

well 井筒

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Economic and Environmental Benefits of Geothermal Cascade Heating System Considering Geothermal Reservoir Characteristics

LI Hua-shan1,2,3,4, ZHAO Xiao-shuang1,2,3,4, HUANG Si-hao1,2,3,4, BU Xian-biao1,2,3,4, WANG Ling-bao1,3,4

(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;3. CAS Key Laboratory of Renewable Energy, Guangzhou 510640, China;4. Guangdong Provincial Key Laboratory of New and Renewable Energy Research and Development, Guangzhou 510640, China)

Geothermal cascade heating system (GCHS) has a promising prospect in buildings’ space heating, but its investment cost is high, and there is still a lack of researches on the environmental benefits related. A mathematical model of the GCHS was established considering the characteristics of the geothermal reservoir. Taking the carbonate reservoir of the Wumishan group in Xiongxian, Hebei province, China, as an example, the effects of well spacing, well depth, and geothermal water reinjection temperature and mass flow rate on the levelized cost of heat (LCOH) and amount of emission reduction (AOER) of the system were analyzed. The results showed that there existed a critical well spacing and an economic reinjection temperature in the GCHS; furthermore, under certain working conditions, an increase in the well depth, as well as mass flow rate was beneficial to improve the economic and environmental benefits of the GCHS, while the improvement weakened gradually. In addition, the multi-objective optimization of the GCHS was carried out based on a genetic algorithm with the objectives of minimizing the LCOH while maximizing the AOER, and the optimal solution under the given working conditions was determined by the fuzzy set method.

geothermal heating; geothermal reservoir; economy; environmental benefits; multi-objective optimization

2095-560X（2022）05-0456-07

TK52

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2022.05.008

2022-07-13

2022-08-15

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2019YFB1504105）

王令寶，E-mail：wanglb@ms.giec.ac.cn

李華山（1981-），男，博士，副研究員，主要從事地?zé)崮芾眉夹g(shù)研究。

王令寶（1986-），男，博士，副研究員，主要從事地?zé)崮芾眉夹g(shù)研究。