郭 飛，黃曉虎，鄧茂林，易慶林，張 鵬，陳建偉，陳陸軍

1. 湖北長(zhǎng)江三峽滑坡國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，湖北 宜昌 443002； 2. 三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002

三峽庫(kù)區(qū)是滑坡災(zāi)害的高發(fā)區(qū)[1]。這些滑坡對(duì)三峽大壩的運(yùn)營(yíng)、航道和庫(kù)區(qū)居民等構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。水庫(kù)蓄水經(jīng)常引起滑坡失穩(wěn)。1963年10月9日發(fā)生在意大利的瓦伊昂滑坡就是最典型的案例[2-4]。近年來(lái)，三峽庫(kù)區(qū)滑坡災(zāi)害依然頻發(fā)，例如2003年7月13日發(fā)生的千將坪滑坡[5-6]、2017年9月2日發(fā)生的杉樹(shù)槽滑坡[7-8]、2019年12月10日發(fā)生的卡門(mén)子灣滑坡[9]、2021年8月28日發(fā)生的小巖頭滑坡等。這表明，三峽庫(kù)區(qū)依然要重視滑坡地質(zhì)災(zāi)害的預(yù)防和治理工作。目前，已查明三峽庫(kù)區(qū)存在的滑坡或潛在滑坡就達(dá)5000余處[10]。如何識(shí)別這些滑坡變形失穩(wěn)的誘發(fā)因素，并盡可能早地預(yù)測(cè)滑坡的穩(wěn)定性，進(jìn)而建立合理精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)預(yù)警模型，是避免出現(xiàn)重大損失的重要舉措[11]。因此，自2003年6月以來(lái)，三峽庫(kù)區(qū)首先將這些滑坡或潛在滑坡納入群測(cè)群防管理，并對(duì)其中的250個(gè)具有較大失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的滑坡實(shí)施地質(zhì)災(zāi)害專(zhuān)業(yè)監(jiān)測(cè)，采用了諸如裂縫計(jì)、人工和自動(dòng)全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)監(jiān)測(cè)、深部位移、下滑力以及各種觸發(fā)因素(降雨、水庫(kù)水位和地下水水位)等監(jiān)測(cè)手段。其中位于三峽庫(kù)區(qū)庫(kù)首段的八字門(mén)滑坡，自2003年就開(kāi)始進(jìn)行監(jiān)測(cè)，目前已獲取了18年的人工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和5年的全自動(dòng)GNSS位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。本文在精細(xì)化分析這些監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合地質(zhì)勘查和野外宏觀巡查資料，首先分析了八字門(mén)滑坡的變形特征，闡明了庫(kù)水、降雨對(duì)滑坡變形的影響機(jī)理，并獲取了八字門(mén)滑坡“階躍”變形的庫(kù)水位、庫(kù)水下降速率、降雨及變形速率閾值，并設(shè)計(jì)了合理的預(yù)警模型，為該滑坡的穩(wěn)定性分析和預(yù)警預(yù)測(cè)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)保障。

1 滑坡工程地質(zhì)概述

1.1 滑坡概況

八字門(mén)滑坡(110°45′E，30°58′N(xiāo))位于三峽庫(kù)區(qū)湖北省秭歸縣歸州鎮(zhèn)，長(zhǎng)江北岸支流香溪河右岸河口處?；鲁属せ钫共加诎镀缕履_，分布高程65～280 m，受三峽水庫(kù)蓄水影響，前緣145 m以下區(qū)域已不可見(jiàn)。整體西高東低，向東傾斜，滑體地面坡度10°～30°，呈階梯狀起伏?；律洗嬖?39～165 m和220～230 m兩級(jí)平臺(tái)。兩側(cè)以同源沖溝分界，后緣邊界為巖土接觸面，平面形態(tài)呈箕形，剖面形態(tài)為階梯形。前緣臨空面為長(zhǎng)江支流香溪河，滑坡體長(zhǎng)380 m，寬100～500 m，厚10～35 m，體積約200×104m3，主滑方向112°，如圖1、圖2所示。

圖1 八字門(mén)滑坡航拍全貌Fig.1 Aerial view of Bazimen landslide

圖2 八字門(mén)滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of monitoring site of Bazimen landslide

滑坡發(fā)育于侏羅紀(jì)下統(tǒng)沙溪廟組(J1s)紫紅色砂頁(yè)巖、粉砂巖、長(zhǎng)石石英砂巖及燧石礫石組成的逆向坡中，該巖層構(gòu)成滑坡的滑床，巖層產(chǎn)狀為292°∠29°。

滑體主要為黃褐、紫紅色夾深灰色的碎塊石土層，由塊石、碎石及粉質(zhì)黏土組成，土石比為4∶6。碎塊石粒徑一般5～10 cm，大者20～50 cm，呈次棱角—棱角狀，碎塊石成分主要為長(zhǎng)石石英砂巖以及少量的泥質(zhì)粉砂巖和紫紅色粉砂質(zhì)泥巖。

滑帶為角礫土，紫紅色、灰綠色，角礫呈次棱—次圓狀，直徑0.2～5 cm，局部表面具磨光面、擦痕，成分以砂巖、泥巖為主；充填粉質(zhì)黏土，呈軟塑—可塑狀，土石比為6∶4～5∶5。根據(jù)鉆探資料揭露，前部存在兩層滑帶，上部為次級(jí)滑面，主滑帶在滑體底部與滑床界面之間連續(xù)分布，滑面傾角中后部較陡，約為20°～30°，前部平緩，其厚度變化區(qū)間為0.9～3.6 m。淺井中接近基巖面位置見(jiàn)滑動(dòng)鏡面，產(chǎn)狀130°∠23°，如圖3(c)所示，鉆孔ZK2中35.8 m處揭露的滑動(dòng)面，傾角28°，其中黏性土可見(jiàn)明顯及擠壓揉皺，如圖3(d)所示。

圖3 八字門(mén)滑坡工程地質(zhì)剖面Fig.3 Engineering geological section of Bazimen landslide

1.2 滑坡歷史變形特征

八字門(mén)滑坡自1982年復(fù)活，在高程80～125 m處發(fā)育4條長(zhǎng)60～80 m，走向180°～320°，近平行于香溪河的裂縫，目前其變形部位已淹沒(méi)于庫(kù)水位以下，不可見(jiàn)。1983年再次出現(xiàn)裂縫，1987年長(zhǎng)江洪峰期間，在高程155 m處建筑物被撕裂，公路變形。自2003年6月三峽水庫(kù)開(kāi)始蓄水以來(lái)，變形持續(xù)不止，主要發(fā)生在2003年7月、2005年7—10月、2009年6月、2010年6—7月、2011年7月、2012年6月、2013年6月、2014年7月、2015年6月，裂縫主要展布于公路、后緣、滑坡兩側(cè)和庫(kù)水消落帶等位置(圖2(a)—(d)，圖3(a)—(b))。這些裂縫寬1～15 cm，長(zhǎng)約50～200 m，下錯(cuò)0.5～1.5 m，走向170°～330°。這些裂縫破壞公路、擋土墻等構(gòu)筑物。顯然，八字門(mén)滑坡每年出現(xiàn)新的變形都在6、7月，基本是庫(kù)水位下降至145 m時(shí)，也就是庫(kù)水位下降過(guò)程的中后期。

2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置及監(jiān)測(cè)結(jié)果

2003年，滑坡上建立了ZG110、ZG111共兩個(gè)人工GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)。2013年，新建立了GSC1、GSC2、GSC3、GSC4、GSC5、GSC7、GSC8及GSC9共8個(gè)GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)。2016年在滑坡體上布置了GSCX3、GSCX5和ZGX111等3個(gè)自動(dòng)GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖2所示。

2.1 人工GNSS監(jiān)測(cè)

圖4顯示，2003年建立的人工GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG110、ZG111累積位移分別為2 141.2、2 930.1 mm。2013年建立的人工GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)累積位移在554.9～1 170.4 mm之間。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移方向近似均在100°～126°之間(圖2)。滑坡位移主要發(fā)生在每年5—9月，其中5—7月位移速率最大。此時(shí)，庫(kù)水位已經(jīng)下降至159 m，由159 m下降至145 m的過(guò)程中，滑坡變形曲線出現(xiàn)突躍，滑坡的單月位移量達(dá)到最大值，滑坡累積曲線呈現(xiàn)典型的“階躍”特性。而在每年8月到第二年4月期間，滑坡的變形曲線趨于平緩。從年位移上看，年位移量約為50～270 mm，呈現(xiàn)“一年多，一年少”的“鋸齒”型波動(dòng)，如圖5所示。

圖4 八字門(mén)滑坡人工GNSS監(jiān)測(cè)曲線與庫(kù)水位、月降雨量關(guān)系Fig.4 Relationship between annual GNSS monitoring curve of Bazimen landslide and reservoir water level and monthly rainfall

圖5 八字門(mén)滑坡人工GNSS監(jiān)測(cè)年位移量Fig.5 Annual displacement of Bazimen landslide monitored by artificial GNSS

2.2 自動(dòng)GNSS監(jiān)測(cè)

圖6顯示，自2016年5月開(kāi)始運(yùn)行以來(lái)，滑坡的累積位移持續(xù)增加，GSCX3、ZGX111和GSCX5的總位移量分別為1 216.7、872.7和844.9 mm。對(duì)應(yīng)的附近的人工GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)GSC3、ZG111和GSC5在2020年的總位移分別為800.7、752.6、765.2 mm。需要注意的是，自動(dòng)監(jiān)測(cè)值與人工監(jiān)測(cè)值存在一定的差異，這與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置位置有一定關(guān)系外(自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)GSCX3的位置靠近了滑坡左側(cè)邊界，因而位移明顯比人工監(jiān)測(cè)點(diǎn)GSC3要大)，還有可能監(jiān)測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)了誤差。但是兩者都呈現(xiàn)出滑坡后部位移量要小于中部的位移量的特征，這是與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果是一致的。同時(shí)，八字門(mén)滑坡的累積位移曲線在2016、2017、2018和2020年均出現(xiàn)了明顯位移的“階躍”。這些“階躍”趨勢(shì)與人工監(jiān)測(cè)點(diǎn)也存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖6 八字門(mén)滑坡自動(dòng)GNSS監(jiān)測(cè)曲線與庫(kù)水位、月降雨量關(guān)系Fig.6 Relationship between automatic GNSS monitoring curve of Bazimen landslide and reservoir water level and monthly rainfall

3 滑坡變形機(jī)理分析

3.1 降雨因素

八字門(mén)滑坡出現(xiàn)的多次“階躍”變形，主要受庫(kù)水位升降和降雨影響，相對(duì)而言，降雨誘發(fā)的“階躍”規(guī)律性較差。選取降雨較多的2016年11月1日—2018年10月31日兩個(gè)水文年對(duì)降雨誘發(fā)的5次“階躍”變形的詳細(xì)信息進(jìn)行提取，具體見(jiàn)表1。這些“階躍”變形在庫(kù)水位下降、低庫(kù)水位運(yùn)行和庫(kù)水位上升時(shí)間段均會(huì)出現(xiàn)，說(shuō)明這些水庫(kù)不同運(yùn)行階段均會(huì)受降雨影響而形成明顯的“階躍”變形現(xiàn)象。

另外，分析表1可知，降雨誘發(fā)的變形加速一般在降雨開(kāi)始之后的1 d出現(xiàn)，此時(shí)GSCX3、ZGX111和GSCX5的日位移速率會(huì)逐步增大。降雨結(jié)束之后，變形加速依然會(huì)持續(xù)4～7 d，這說(shuō)明降雨導(dǎo)致的巖土體(滑帶、滑體)基質(zhì)吸力降低及地下水位升高經(jīng)過(guò)這個(gè)時(shí)間段后才能恢復(fù)，即一次降雨對(duì)滑坡變形的影響持續(xù)4～7 d，計(jì)算累積降雨量時(shí)，可以選取7 d來(lái)計(jì)算。庫(kù)水位下降階段出現(xiàn)的三次“階躍”變形7 d累積降雨量分別為80.8、82、157.2 mm；低庫(kù)水位運(yùn)行階段出現(xiàn)的“階躍”變形7 d累積降雨量為65.4 mm；庫(kù)水位上升階段出現(xiàn)的“階躍”變形7 d累積降雨量為141.8 mm。不同階段出現(xiàn)“階躍”變形的7 d累積降雨量不同，庫(kù)水位上升階段的最大，低庫(kù)水位運(yùn)行階段的最小。

表1 降雨誘發(fā)“階躍”特征信息

另外，單次強(qiáng)降雨雖然也會(huì)誘發(fā)“階躍”變形，但是其對(duì)滑坡變形的影響要明顯小于持續(xù)降雨對(duì)滑坡變形的影響。為了進(jìn)一步精細(xì)化地研究降雨誘發(fā)“階躍”變形的特征，進(jìn)而確定出現(xiàn)“階躍”變形對(duì)應(yīng)的降雨閾值，選取表1中2017-07-07—2017-07-17(低庫(kù)水位運(yùn)行期)以及2017-09-27—2017-10-14(庫(kù)水位上升期)時(shí)間段做分析，如圖7所示。降雨誘發(fā)的變形加速峰值在降雨開(kāi)始之后的2 d出現(xiàn)，此時(shí)GSCX3的日位移速率會(huì)增加到最大值，這是典型的“峰值滯后”現(xiàn)象，反映的是降雨過(guò)程中滑坡體由非飽和至飽和的過(guò)程時(shí)間差。峰值過(guò)后位移速率逐漸衰減至正常值(小于2.0 mm/d)的時(shí)間為7 d。同時(shí)需要注意的是，由于2018年與2019年的降雨強(qiáng)度較小，滑坡在低庫(kù)水位運(yùn)行時(shí)和庫(kù)水位上升時(shí)間內(nèi)的持續(xù)降雨并沒(méi)有產(chǎn)生“階躍”變形。這表明需要降雨量達(dá)到一定值并且持續(xù)一段時(shí)間的條件下才能體現(xiàn)出兩者的相關(guān)性。

圖7 GSCX3日位移速率-庫(kù)水位-日降雨量對(duì)比Fig.7 GSCX3 daily displacement rate-reservoir water level-daily rainfall comparison diagram

3.2 庫(kù)水位因素

三峽水庫(kù)自2010年首次蓄水至175 m后，庫(kù)水的運(yùn)行周期性明顯。庫(kù)水位在一個(gè)水文年(11月至次年10月)中，可以分為4個(gè)不同的階段，分別為：①高水位運(yùn)行期，②庫(kù)水位下降期，③低水位運(yùn)行期，④庫(kù)水位上升期。為了更準(zhǔn)確地分析庫(kù)水位對(duì)滑坡變形的影響，選取降雨影響不明顯的水文年來(lái)進(jìn)行分析(圖8)。

圖8 日位移速率-庫(kù)水位升降速率-庫(kù)水位-降雨量曲線圖(2016-11-01—2018-10-31)Fig.8 The curve of daily displacement rate, water level fluctuation rate and rainfall(2016-11-01—2018-10-31)

(1) 高水位運(yùn)行期(2017-11-01—2017-12-25，圖8中藍(lán)色)：在2017-11-01—2017-12-07期間，GSCX3、ZGX111和GSCX5位移分別為-1.8、-0.4和-1.7 mm。顯然，這階段產(chǎn)生了向坡體內(nèi)的變形，這是由于上升期間的庫(kù)水形成的水頭將滑坡體向內(nèi)推，形成較小的反向位移。這一現(xiàn)象在歷年的人工監(jiān)測(cè)中也經(jīng)常出現(xiàn)。

(2) 庫(kù)水位下降期(2017-12-26—2018-06-10，圖8中橙色)：在最高水位175 m向159 m的下降過(guò)程中，歷時(shí)147 d，GSCX3、ZGX111和GSCX5的日位移在1.0 mm/d以下。在2018-05-09—2018-06-09共38 d內(nèi)，庫(kù)水位由159.29 m下降到145.75 m，庫(kù)水位下降速率增加到約0.40 m/d，對(duì)應(yīng)的位移加速在25 d后啟動(dòng)。同時(shí)，位移加速現(xiàn)象在庫(kù)水位達(dá)到最低值(145 m)后，還持續(xù)了29 d。在2018-05-08—2018-07-09共42 d的加速變形過(guò)程中，GSCX3、ZGX111和GSCX5分別位移98.5、73和71 mm，日位移速率為1.69～2.35 mm/d左右。顯然，較高的庫(kù)水位下降速率對(duì)滑坡變形產(chǎn)生了持久的影響。

(3) 低水位運(yùn)行期(2018-06-11—2018-08-23，圖8中黃色)：此階段的開(kāi)始階段出現(xiàn)長(zhǎng)達(dá)29 d的位移加速時(shí)間是較高的庫(kù)水位下降誘發(fā)的加速變形的持續(xù)效應(yīng)。低水位運(yùn)行一段時(shí)間后，滑坡的加速變形現(xiàn)象消失。

(4) 庫(kù)水位上升期(2018-08-24—2018-10-31，圖8中紅色)：共持續(xù)68 d監(jiān)測(cè)點(diǎn)GSCX3、ZGX111和GSCX5位移增量?jī)H為8.60、10.90和5.90 mm，平均位移速率為0.13、0.16和0.09 mm，無(wú)明顯加速變形現(xiàn)象。

3.3 滑坡變形機(jī)理

3.3.1 穩(wěn)定性特征

為了進(jìn)一步研究八字門(mén)滑坡的復(fù)活變形機(jī)理，采用Geo-Studio軟件進(jìn)行數(shù)值模擬[12-15]，選擇1-1′剖面建立滑坡的數(shù)值模擬計(jì)算模型，坡長(zhǎng)650 m，坡高330 m。計(jì)算網(wǎng)格模型節(jié)點(diǎn)數(shù)為9024，單元數(shù)為8904，網(wǎng)格類(lèi)型為四邊形單元和三角形單元，如圖9所示。模型物理參數(shù)見(jiàn)表2(參數(shù)根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)獲取)。

圖9 八字門(mén)滑坡Geo-studio模型Fig.9 Geo-studio model of Bazimen Landslide

表2 八字門(mén)滑坡物理力學(xué)參數(shù)

利用SEEP/W模塊對(duì)八字門(mén)滑坡的滲流特征進(jìn)行了分析。獲取了滑坡在145 m升至175 m和175 m降至145 m的滲流特征如圖10所示。顯然，在低水位運(yùn)行期時(shí)，其地下水位線也會(huì)略高于145 m水位線的位置，這主要是后方山體及汛期降雨入滲補(bǔ)充導(dǎo)致的。而在高水位運(yùn)行期時(shí)，其地下水位線也會(huì)略高于175 m水位線的位置，這時(shí)候降雨減少(非汛期)，地下水位主要受后方山體的補(bǔ)給。

圖10 庫(kù)水位上升、下降時(shí)八字門(mén)滑坡地下水位線特征Fig.10 Variation characteristics of underground water level of Bazimen landslide when the water level of the reservoir rises and falls

在庫(kù)水位上升期時(shí)，地下水位線在初期的變化最大，滑體表面浸潤(rùn)高度要比坡體內(nèi)部高出許多，當(dāng)庫(kù)水位逐漸升至175 m后這種現(xiàn)象逐漸消失，這主要是庫(kù)水上升速度大于坡體的滲透系數(shù)，坡體內(nèi)的地下水位的調(diào)整無(wú)法與庫(kù)水位上升一致。在庫(kù)水位以較低的速度下降時(shí)地下水位線的變化不是很大，這是因?yàn)榛w的滲透系數(shù)與庫(kù)水下降速率近似相同，出現(xiàn)的近似同步調(diào)整；當(dāng)庫(kù)水位下降至159 m時(shí)滑坡地下水位線才出現(xiàn)明顯的下降，即使庫(kù)水位降至145 m時(shí)滑坡的地下水位線還是處于相對(duì)較高的位置，這依然是庫(kù)水下降速度大于坡體的滲透系數(shù)，導(dǎo)致庫(kù)水位與地下水位無(wú)法同步調(diào)整所致。這也就從側(cè)面驗(yàn)證了2017年庫(kù)水加速下降至152.49 m產(chǎn)生了“階躍變形”。同時(shí)，庫(kù)水位從175 m下降至145 m過(guò)程，在庫(kù)水向外滲流的動(dòng)水壓力作用下，八字門(mén)滑坡穩(wěn)定隨著庫(kù)水的下降而減小，庫(kù)水下降到145 m時(shí)滑坡穩(wěn)定性降到最低，不同運(yùn)行階段的穩(wěn)定性特征見(jiàn)表3。

表3 八字門(mén)滑坡不同運(yùn)營(yíng)階段穩(wěn)定系數(shù)(實(shí)際工況)

3.3.2 變形機(jī)理

(1) 坡體結(jié)構(gòu)的影響：八字門(mén)滑坡剖面整體呈現(xiàn)“陡-緩-陡”的靠椅狀特征，145～175 m處于陡緩交界處，如圖3所示。同時(shí)滑體物質(zhì)為碎塊石土層，滲透系數(shù)為0.07 m/d，易受到庫(kù)水位或降雨的影響，進(jìn)而產(chǎn)生變形甚至破壞。

(2) 庫(kù)水位升降對(duì)滑坡變形的影響：庫(kù)水位升降引起的滑坡體內(nèi)地下水動(dòng)力場(chǎng)的變化是滑坡產(chǎn)生變形的主要原因[16]。水庫(kù)處于庫(kù)水位上升期，由于庫(kù)水位的上升速率(0.5～1.0 m/d)大于滲透系數(shù)k(0.07 m/d)，此時(shí)產(chǎn)生的浮托效應(yīng)大于向內(nèi)側(cè)的滲流壓力效應(yīng)時(shí)，滑坡的穩(wěn)定性先略有下降，然后有所提高(圖11b→c)；當(dāng)達(dá)到最大水位，進(jìn)入高水位運(yùn)行期時(shí)，滯后的地下水繼續(xù)上升時(shí)，向內(nèi)側(cè)的滲流壓力逐漸減小，滑坡的穩(wěn)定性將在一定程度上提高(圖11c→d)；當(dāng)處于庫(kù)水位下降期時(shí)，由于向外側(cè)的滲透壓力效應(yīng)和浮托效應(yīng)，滑坡的穩(wěn)定性急劇下降(圖11d→e)；當(dāng)達(dá)到最低水位，進(jìn)入低水位運(yùn)行期時(shí)，滯后的地下水繼續(xù)下降，浮托效應(yīng)急劇下降，滑坡的穩(wěn)定性在一定程度上提高(圖11e→b)。

圖11 庫(kù)水位升降影響八字門(mén)滑坡變形機(jī)理模式[16]Fig.11 Model diagram of deformation mechanism of Bazimen landslide influenced by the rise and fall of reservoir water level[16]

(3) 降雨對(duì)滑坡變形的影響：降雨對(duì)滑坡變形起到了一定促進(jìn)作用，特別是強(qiáng)降雨或持續(xù)降雨。特別是在低水位運(yùn)行期和庫(kù)水位上升期，降雨極易誘發(fā)滑坡“階躍”變形。這表明在庫(kù)水位下降期間，若疊加降雨工況，會(huì)進(jìn)一步加劇滑坡的變形，對(duì)滑坡的穩(wěn)定性更為不利。

4 八字門(mén)滑坡預(yù)警模型

4.1 “階躍變形”相關(guān)閾值

(1) 降雨閾值。前文研究已表明，單次降雨誘發(fā)滑坡“階躍”變形的持續(xù)時(shí)間為7 d，且降雨對(duì)滑坡變形的影響是持續(xù)衰減的。距離當(dāng)前降雨時(shí)間越長(zhǎng)的前次降雨其有效降雨將會(huì)越小，這是一個(gè)定向衰減的過(guò)程，可以式(1)來(lái)表示

(1)

式中，Qe為有效降雨量(mm)；Qt為某次降雨時(shí)段的總雨量(mm)；αt為衰減系數(shù)；ti為時(shí)間序列。

衰減系數(shù)αt采用式(2)計(jì)算[17-20]

(2)

式中，t為某前次降雨距離當(dāng)次降雨的時(shí)間。

通過(guò)表1分析可清楚地發(fā)現(xiàn)八字門(mén)滑坡“階躍”變形有兩種情況，一種是一次強(qiáng)度超大的降雨(>80 mm)，另一種是降雨持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)(7 d)且累積降雨量(>65.4 mm)大所引起的。因此，可以得出在水位下降階段、水庫(kù)低水位運(yùn)行期以及水位上升期持續(xù)降雨或特大暴雨會(huì)產(chǎn)生“階躍”變形，取下限整值，閾值為60 mm。

(2) 庫(kù)水位閾值。八字門(mén)滑坡受庫(kù)水變化而發(fā)生位移量“階躍”的現(xiàn)象是在庫(kù)水位下降至159之后庫(kù)水下降加速之后發(fā)生的。這與三峽水庫(kù)的調(diào)度方案明確相關(guān)，即每年3月開(kāi)始庫(kù)水消落并分為兩個(gè)階段：階段Ⅰ，以較低的下降速度(0.15 m/d左右)使庫(kù)水位從175 m下降到159 m；階段Ⅱ，以較高的下降速度(0.4 m/d左右)使庫(kù)水位從159 m下降到145 m。因此，選取2017年、2018年庫(kù)水位下降期進(jìn)行分析，如圖12所示。

圖12可知，庫(kù)水位下降期時(shí)(159 m之后)，庫(kù)水位的下降基本上都在0.4 m/d左右，變形加速(>2 mm/d)出現(xiàn)在持續(xù)下降25 d左右，2017年、2018年均出現(xiàn)了此情況。需要注意的是，2017年、2018年這25 d的時(shí)間里，均出現(xiàn)了一些庫(kù)水位大幅上升的情況，這是主要是受降雨引起的，根據(jù)前面闡述，降雨對(duì)八字門(mén)滑坡的變形影響為7 d，這些降雨距離變形加速的時(shí)間遠(yuǎn)大于7 d，因此，以0.4 m/d的下降速度下降25 d后出現(xiàn)的變形加速，是受庫(kù)水位下降速率影響的。另外，變形加速開(kāi)始后，庫(kù)水位普遍出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的上升下降的波動(dòng)，這是由于每年6月的持續(xù)降雨或上游的洪峰引起的。這時(shí)期的位移速率遠(yuǎn)大于其他時(shí)期，是降雨和庫(kù)水位波動(dòng)耦合作用導(dǎo)致的。因此，就GSX3而言，持續(xù)的0.4 m/d的庫(kù)水下降速率誘發(fā)滑坡發(fā)生“階躍”變形主要驅(qū)動(dòng)因素，對(duì)應(yīng)的平均速率的最小值為2 mm/d。

(3) 位移速率閾值。2016年5月—2020年12月，八字門(mén)滑坡的變形位移曲線明顯經(jīng)歷多次明顯的“階躍”變形過(guò)程。采用改進(jìn)的切線角方法求解位移速率閾值[21-23]。通過(guò)用累計(jì)位移S除以v的辦法將S-t曲線的縱坐標(biāo)變換為與橫坐標(biāo)相同的時(shí)間量綱。即定義

(3)

式中，S(i)某一單位時(shí)間段(一般采用一個(gè)監(jiān)測(cè)周期，本文為1 d)內(nèi)斜坡累積位移量；v為等速變形階段的位移速率；T(i)為變換后與時(shí)間相同量綱的縱坐標(biāo)值。

然后，獲取改進(jìn)的切線角αi的表達(dá)式

(4)

式中，αi為改進(jìn)切線角值；ΔT為單位時(shí)間T(i)的變化量；Δt為計(jì)算S時(shí)對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間段。

圖12 GSCX3日位移值-日庫(kù)水位升降值對(duì)比Fig.12 Comparison diagram between daily displacement rate of GSCX3 and daily fluctuation rate of reservoir water level

將等速變形階段各時(shí)間段的變形速率做算術(shù)平均，即可得到等速變形階段的速率v

(5)

式中，vi為等速變形階段不同時(shí)間段的變形速率；m為監(jiān)測(cè)次數(shù)。

根據(jù)上述公式，選取位移曲線上自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)GSCX3在2017—2018年的多次“階躍”特征，計(jì)算獲取的八字門(mén)滑坡的實(shí)測(cè)等速變形速率閾值v為4.6 mm/d。

4.2 預(yù)警模型

八字門(mén)滑坡的持續(xù)增長(zhǎng)變形，是受降雨、庫(kù)水位作用影響，并以“階躍”的形式呈現(xiàn)出來(lái)的，滑坡的預(yù)警要從位移“階躍”的特點(diǎn)入手。根據(jù)《三峽庫(kù)區(qū)滑坡災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)手冊(cè)》，斜坡的加速變形階段是實(shí)施預(yù)警的關(guān)鍵階段，結(jié)合地質(zhì)災(zāi)害五級(jí)預(yù)警機(jī)制，將加速變形階段進(jìn)一步細(xì)分為初加速、中加速、加加速(臨滑)等3個(gè)亞階段[23-24]，分別對(duì)應(yīng)預(yù)警的“警示級(jí)、警戒級(jí)、預(yù)報(bào)級(jí)”，初始變形階段和等速變形階段分別對(duì)應(yīng)安全級(jí)、注意級(jí)。結(jié)合7 d累積降雨量、位移速率以及庫(kù)水位、庫(kù)水位下降速率等相關(guān)閾值，進(jìn)而建立合理的預(yù)警模型[25-26]，如圖13和表4所示。

圖13 八字門(mén)滑坡5級(jí)預(yù)警分級(jí)Fig.13 Five-level warning system of Bazimen landslide

表4 5級(jí)預(yù)警分級(jí)

5 結(jié) 論

(1) 八字門(mén)滑坡處于蠕動(dòng)變形階段，滑坡整體變形明顯?；伦冃沃饕杏诿磕?—9月，其中5—7月位移速率最大，其余時(shí)間變形緩慢，滑坡累積曲線呈現(xiàn)典型的“階躍”變形特性。

(2) 滑坡的變形受斜坡結(jié)構(gòu)、巖性等因素的控制，水庫(kù)水位下降是滑坡變形的主要驅(qū)動(dòng)因素，并與庫(kù)水下降速率正相關(guān)。另外，特大暴雨和持續(xù)降雨在水位下降階段、水庫(kù)低水位運(yùn)行期以及水位上升期會(huì)促進(jìn)滑坡變形，是滑坡的次要驅(qū)動(dòng)因素。

(3) 通過(guò)改進(jìn)切線角方法分析獲取了八字門(mén)滑坡出現(xiàn)“階躍”變形的位移速率閾值為4.6 mm/d。另外通過(guò)精細(xì)化數(shù)據(jù)分析獲取八字門(mén)滑坡出現(xiàn)“階躍”變形的7 d累積降雨量閾值為60 mm；庫(kù)水位閾值為159 m水位以下，庫(kù)水位下降速率閾值0.4 m/d。