萬冰， 藺紅

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院， 烏魯木齊 830017)

近年來，隨著風(fēng)電滲透率的不斷提高，由于電源側(cè)靈活性資源有限，電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻能力不足，造成大量棄風(fēng)現(xiàn)象[1-4]。隨著電力市場的進(jìn)一步開放，除高載能負(fù)荷可就近消納風(fēng)電之外，廣域分布的民用負(fù)荷通過負(fù)荷代理參與風(fēng)電消納表現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿5-6]。民用柔性負(fù)荷在空間尺度上多而分散，在時(shí)間尺度上可調(diào)節(jié)時(shí)段不同，集中式的源荷協(xié)調(diào)調(diào)度模式將難以適用[7-8]，導(dǎo)致民用柔性負(fù)荷參與風(fēng)電消納受限。為了充分挖掘廣域民用負(fù)荷消納風(fēng)電的潛力，研究廣域源荷協(xié)調(diào)的優(yōu)化調(diào)度方法具有實(shí)際意義。

針對(duì)源荷協(xié)調(diào)的優(yōu)化調(diào)度問題，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)有了較多研究[9-11]。文獻(xiàn)[9]利用高載能負(fù)荷的可離散和可連續(xù)調(diào)節(jié)特性從不同時(shí)間尺度上解決風(fēng)電受阻問題，但不適用于分布廣泛的民用負(fù)荷。文獻(xiàn)[10]考慮了需求響應(yīng)的不確定性，考慮價(jià)格型和激勵(lì)型兩種需求響應(yīng)模式建立了多時(shí)間尺度的源荷互動(dòng)決策模型，提高了調(diào)度結(jié)果的可靠性，但用誤差區(qū)間的形式表征風(fēng)電的不確定性會(huì)導(dǎo)致調(diào)度結(jié)果過于保守。文獻(xiàn)[11]考慮廣域民用負(fù)荷的時(shí)序響應(yīng)特性，利用負(fù)荷代理技術(shù)進(jìn)行聚合統(tǒng)一調(diào)度，使廣域民用負(fù)荷直接參與電網(wǎng)調(diào)度具有可行性，但對(duì)源荷雙側(cè)所存在的不確定性因素考慮較少。以上文獻(xiàn)分別從時(shí)間和空間角度對(duì)源荷協(xié)調(diào)的調(diào)度模式進(jìn)行了研究，但對(duì)于同時(shí)考慮風(fēng)電功率和電價(jià)不確定性場景下的廣域源荷協(xié)調(diào)調(diào)度模式研究尚有待開展。

因結(jié)合了魯棒優(yōu)化(robust optimization，RO)和隨機(jī)優(yōu)化(stochastic optimization，SO)的優(yōu)點(diǎn)，分布式魯棒優(yōu)化方法 (distributionally robust optimization，DRO)成為了一種較好的處理電力系統(tǒng)不確定性問題的方法[12-19]。相對(duì)于其他DRO方法，基于Wasserstein距離的DRO方法通過歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建初始經(jīng)驗(yàn)分布，而不是采用概率分布加權(quán)處理，有更好的抗風(fēng)險(xiǎn)能力[14-15]。文獻(xiàn)[16]建立基于Wasserstein 距離的概率分布模糊集來表征風(fēng)光的不確定性，優(yōu)化多源最優(yōu)潮流問題；文獻(xiàn)[17]通過基于Wasserstein 距離的風(fēng)電預(yù)測誤差的概率分布模糊集來表征風(fēng)電的不確定性,但并未考慮負(fù)荷側(cè)的不確定因素；文獻(xiàn)[18]通過Wasserstein 距離的概率分布模糊集來表征電-氣耦合系統(tǒng)中電負(fù)荷和氣負(fù)荷的不確定性,但并未對(duì)電源側(cè)的不確定性進(jìn)行表征。文獻(xiàn)[16-18]中基于Wasserstein 距離的DRO方法一般只考慮可再生能源出力不確定性或負(fù)荷預(yù)測不確定性中的一個(gè)，對(duì)包含風(fēng)電、電價(jià)和電價(jià)影響下的需求響應(yīng)多重不確定性場景下的基于Wasserstein距離的DRO方法有待研究。

綜上，考慮廣域源荷調(diào)度模式中的多重不確定性建立基于Wasserstein 距離的DRO模型，并在多種場景下對(duì)模型調(diào)度結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性、風(fēng)電消納能力以及廣域民用負(fù)荷的用電成本進(jìn)行分析，并對(duì)模型能否在經(jīng)濟(jì)性和魯棒性之間取得平衡進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 廣域源荷協(xié)調(diào)調(diào)度模式不確定性建模

1.1 廣域源荷協(xié)調(diào)系統(tǒng)架構(gòu)

民用柔性負(fù)荷的數(shù)目多而分散，為了讓廣域分布的民用柔性負(fù)荷(簡稱廣域民用負(fù)荷)參與到需求側(cè)管理，需要利用多個(gè)負(fù)荷代理將多個(gè)區(qū)域的廣域民用負(fù)荷聚合到一起由負(fù)荷代理中心統(tǒng)一調(diào)度，含風(fēng)電場、火電機(jī)組、廣域民用負(fù)荷的廣域源荷協(xié)調(diào)調(diào)度架構(gòu)如圖1所示。

圖1 廣域源荷協(xié)調(diào)調(diào)度架構(gòu)Fig.1 Wide area source-load coordinated scheduling architecture

在所提出的廣域源荷協(xié)調(diào)調(diào)度架構(gòu)中，不確定因素在源荷兩側(cè)都是存在的,考慮的不確定性為源側(cè)風(fēng)電功率的不確定性和負(fù)荷側(cè)廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)的不確定性。

1.2 風(fēng)電功率不確定性模型

(1)

(2)

1.3 廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)不確定性建模

1.3.1 分時(shí)電價(jià)不確定性模型

(3)

(4)

1.3.2 廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)不確定性模型

電價(jià)引導(dǎo)下的民用負(fù)荷需求響應(yīng)，需要用戶自愿改變用電行為，容易受到用戶主觀意愿的影響，使得需求響應(yīng)過程中具有不確定性，電價(jià)引導(dǎo)下的民用負(fù)荷需求響應(yīng)模型為

(5)

(6)

式(6)中：μr和σr分別為歷史數(shù)據(jù)的均值和方差，可根據(jù)模型的需要利用蒙特卡洛法從中抽取相應(yīng)數(shù)目的樣本。

分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)下的廣域民用負(fù)荷的需求響應(yīng)不確定性包含電動(dòng)汽車、蓄熱電鍋爐和空調(diào)負(fù)荷的不確定性，建立的廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)不確定性模型可表示為

(7)

式(7)中：Pt,evj.a、Pt,tbj.b和Pt,acj.c分別為實(shí)施需求響應(yīng)后第j個(gè)負(fù)荷代理下參與電動(dòng)汽車、蓄熱電鍋爐和空調(diào)負(fù)荷的負(fù)荷值；Nev,j、Ntb,j、Nac,j分別為負(fù)荷代理中參與調(diào)度的電動(dòng)汽車、蓄熱電鍋爐、空調(diào)負(fù)荷的數(shù)目。

(1)電動(dòng)汽車需求響應(yīng)不確定性建模。電動(dòng)汽車數(shù)目眾多，分布廣而分散，難以直接調(diào)度，因此采用負(fù)荷代理管理電動(dòng)汽車參與系統(tǒng)調(diào)度。根據(jù)電動(dòng)汽車用電習(xí)慣不同，第j個(gè)負(fù)荷代理將電動(dòng)汽車聚合為Nev,j輛，其中第a輛電動(dòng)汽車基于電價(jià)引導(dǎo)下的電動(dòng)汽車負(fù)荷用電功率Pt,evj.a可表示為

(8)

電動(dòng)汽車負(fù)荷約束包括充放電功率約束、充放電時(shí)間約束和以及蓄電池的荷電狀態(tài)約束如下。

(9)

(10)

(2)蓄熱電鍋爐需求響應(yīng)不確定性建模。蓄熱電鍋爐本質(zhì)上是一種可轉(zhuǎn)移負(fù)荷，基于電價(jià)引導(dǎo)下的蓄熱電鍋率負(fù)荷用電功率Pt,evj.a可表示為

(11)

蓄熱電鍋率負(fù)荷用電功率Pt,evj.a還應(yīng)滿足蓄熱電鍋爐運(yùn)行約束，包括加熱功率約束、爬坡功率約束、蓄熱電鍋爐容量約束和總的蓄熱電量約束，可表示為

(12)

(13)

(3)空調(diào)負(fù)荷需求響應(yīng)不確定性建模?？照{(diào)負(fù)荷可通過投切壓縮機(jī)數(shù)目來參與需求響應(yīng)，其需求響應(yīng)可表示為

(14)

空調(diào)負(fù)荷運(yùn)行約束包括投切壓縮機(jī)的數(shù)目和投切時(shí)間約束、制冷用戶舒適度需求約束、制冷用電量約束。

(15)

(16)

(17)

1.4 基于Wasserstein距離的概率分布模糊集

Ω={Pi∈M(ξ):W(PM,Pi)≤ρ(N)}

(18)

式(18)中：Wasserstein距離W(PM,Pi)可表示為

(19)

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，不同置信度β下的半徑ρ(N)可由式(20)粗略確定。

(20)

式(20)中：D為系數(shù)，可表示為

(21)

2 廣域源荷協(xié)調(diào)分布魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

分布式魯棒優(yōu)化結(jié)合了隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn)，可以在概率分布模糊集內(nèi)最惡劣概率分布下以總運(yùn)行成本最小為目標(biāo)進(jìn)行決策，目標(biāo)函數(shù)一般可寫為min-max問題，目標(biāo)函數(shù)的一般形式為

(22)

式(22)中：x為決策變量包括火電機(jī)組出力、火電機(jī)組備用量、風(fēng)電出力、廣域柔性負(fù)荷用電功率；X為決策變量x的可行域；F(x)為不包含不確定變量ξ的外層成本函數(shù)；f(x,ξ)為包含不確定變量ξ的內(nèi)層成本函數(shù)；下標(biāo)P為不確定變量的概率分布；EP(·)為期望。

考慮經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)、棄風(fēng)量最小目標(biāo)函數(shù)如式(23)所示，外層成本函數(shù)中不包含不確定變量，包括火電機(jī)組發(fā)電成本C1、火電機(jī)組備用成本C2、棄風(fēng)成本C3；內(nèi)層成本函數(shù)中包含風(fēng)電功率和分時(shí)電價(jià)不確定變量，包括廣域柔性負(fù)荷調(diào)度成本C4以及風(fēng)電出力極端情況下的火電機(jī)組調(diào)節(jié)費(fèi)用C5。

(23)

式(23)中：

(24)

2.2 約束條件

除了在目標(biāo)函數(shù)中考慮不確定之外，在各約束條件中也包含風(fēng)電功率、各類柔性負(fù)荷用電功率等不確定變量。

(1)功率平衡約束。

(25)

(2)風(fēng)電出力約束。

(26)

(3)火電機(jī)組運(yùn)行約束?？紤]風(fēng)電功率的不確定性，火電機(jī)組需要預(yù)留出各自的旋轉(zhuǎn)備用容量來應(yīng)對(duì)風(fēng)電功率偏差所造成的功率缺額。

(27)

2.3 模型求解

(28)

3 算例分析

以某區(qū)域電網(wǎng)為例，該地區(qū)的火電機(jī)組和風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量分別為1 200 MW和600 MW，總最大負(fù)荷為1 207 MW，可調(diào)節(jié)的廣域民用負(fù)荷240 MW，其中電動(dòng)汽車負(fù)荷120 MW，蓄熱電鍋爐負(fù)荷75 MW，空調(diào)負(fù)荷45 MW，算例中源荷主要參數(shù)信息參考文獻(xiàn)[6]確定,峰谷時(shí)段的劃分參考文獻(xiàn)[20]，其中谷時(shí)段為0:00—8:00，平時(shí)段為8:00—9:00、12:00—17:00、22:00—24:00，峰時(shí)段為9:00—12:00和17:00—22:00。為了方便計(jì)算結(jié)果的展示和分析，將柔性負(fù)荷歸于一個(gè)負(fù)荷代理進(jìn)行統(tǒng)一管理。單位棄風(fēng)成本為400元/(MW·h),負(fù)荷代理管理的廣域民用負(fù)荷的單位響應(yīng)成本為150元/(MW·h)，火電機(jī)組備用成本為100元/(MW·h)。調(diào)度周期為24 h,調(diào)度步長為15 min。電動(dòng)汽車的日行駛里程數(shù)以及通勤時(shí)間，通過蒙特卡洛法模擬得到，規(guī)定電動(dòng)汽車上午和下午離網(wǎng)時(shí)的電池電量要求分別為95%和50%，假設(shè)空調(diào)負(fù)荷處于制熱狀態(tài)，要求室內(nèi)溫度范圍為20～26 ℃，風(fēng)電和負(fù)荷預(yù)測曲線如圖2所示。

圖2 風(fēng)電和負(fù)荷預(yù)測曲線Fig.2 Wind power and load prediction curves

3.1 不同調(diào)度方案對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響

為了進(jìn)行對(duì)比分析，設(shè)置的4個(gè)場景如下：①場景1不考慮需求響應(yīng)，不考慮風(fēng)電不確定性；②場景2不考慮需求響應(yīng)，考慮風(fēng)電的不確定性；③場景3考慮需求響應(yīng)，考慮風(fēng)電的不確定性；④場景4考慮需求響應(yīng)，考慮風(fēng)電和分時(shí)電價(jià)的不確定性。

3.1.1 各場景調(diào)度結(jié)果成本分析

從表1可以看出，場景1、場景2未考慮需求響應(yīng)，導(dǎo)致廣域民用負(fù)荷用電會(huì)集中在用電高峰期，而風(fēng)電多發(fā)時(shí)段一般在用電低谷期，這就造成大量風(fēng)電不能被消納，導(dǎo)致調(diào)度成本明顯增高。和場景4相比，場景3未考慮負(fù)荷代理下分時(shí)電價(jià)的不確定性，在電價(jià)出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致廣域民用負(fù)荷的需求響應(yīng)出現(xiàn)偏差，導(dǎo)致廣域民用負(fù)荷用電成本上升和棄風(fēng)成本增加。

表1 各場景下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.1.2 考慮分時(shí)電價(jià)的不確定性對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響

場景3和場景4中廣域民用負(fù)荷的用電曲線如圖3所示，在0:00—8:00時(shí)段處于用電低谷期，電價(jià)較低，而9:00—12:00和17:00—22:00時(shí)段處于用電高峰期，電價(jià)較高，通過電價(jià)引導(dǎo)部分峰時(shí)段的民用負(fù)荷被轉(zhuǎn)移至谷時(shí)段，降低了用電成本，場景4考慮分時(shí)電價(jià)的不確定性，當(dāng)電價(jià)出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，與場景3相比有更好的削峰填谷效果。

圖3 廣域民用負(fù)荷調(diào)度結(jié)果Fig.3 Results of wide-area civil load scheduling

場景3和場景4的風(fēng)電有功調(diào)度計(jì)劃如圖4所示，在0:00—8:00、15:00—16:00、23:00—24:00處于風(fēng)電多發(fā)時(shí)段，場景3和4均出現(xiàn)棄風(fēng)現(xiàn)象，和場景3相比，場景4轉(zhuǎn)移了更多的民用負(fù)荷到風(fēng)電多發(fā)時(shí)段，表現(xiàn)出了更好的風(fēng)電消納效果，多消納了風(fēng)電168.05 MW·h。

圖5為場景3和場景4的火電機(jī)組有功調(diào)度計(jì)劃，在0:00—9:00、23:00—24:00時(shí)段風(fēng)電多發(fā)，為了優(yōu)先消納風(fēng)電資源，火電機(jī)組將出力盡可能降至最低水平，在10:00—14:00、16:00—24:00時(shí)段，風(fēng)電少發(fā)，火電機(jī)組增大出力填補(bǔ)風(fēng)電功率不足所造成的功率空缺。

場景4各類廣域民用負(fù)荷的調(diào)度結(jié)果如圖6所示。可以看出，受分時(shí)電價(jià)的影響，電動(dòng)汽車可將峰時(shí)段的充電行為轉(zhuǎn)移至谷時(shí)段，并在峰時(shí)段進(jìn)行放電。蓄熱電鍋爐在谷時(shí)段盡可能地以最大功率消納風(fēng)電儲(chǔ)存熱量，在峰時(shí)段在滿足用電需求的前提下盡可能減小功率?？照{(diào)負(fù)荷在峰時(shí)段可對(duì)用電功率進(jìn)行一定的削減，并把部分電量需求轉(zhuǎn)移至平時(shí)段和谷時(shí)段。

圖4 場景3和場景4風(fēng)電出力圖Fig.4 Wind power output diagram of scenario 3 and scenario 4

圖5 場景3和場景4火電出力圖Fig.5 Output diagram of thermal power in scenario 3 and 4

圖6 場景4各類廣域民用負(fù)荷調(diào)度結(jié)果Fig.6 Results of various wide-area civil load scheduling in Scenario

3.2 不同優(yōu)化方法下的結(jié)果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證所提模型的有效性，將所提模型與隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，魯棒優(yōu)化模型采用盒式不確定集，隨機(jī)優(yōu)化模型假設(shè)不確定性變量服從均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差0.2的正態(tài)分布,所提DRO模型置信度取0.85、0.9、0.95、0.99，樣本數(shù)目取50、200、400、800、1 000。

從圖形角度對(duì)3種優(yōu)化方法的調(diào)度成本(圖7)進(jìn)行分析。隨著樣本規(guī)模由大到小時(shí)，DRO結(jié)果的運(yùn)行成本不斷下降，說明通過調(diào)整抽取的樣本數(shù)目可以使DRO解的經(jīng)濟(jì)成本在RO和SO之間取得平衡。在相同樣本下，隨著Wasserstein球半徑置信度的增加，DRO結(jié)果經(jīng)濟(jì)成本都是增加的，這是因?yàn)閃asserstein球半徑置信度越高，Wasserstein球半徑就越大，預(yù)留下來平衡風(fēng)電預(yù)測誤差的備用就越多，綜合運(yùn)行成本就會(huì)越高，通過調(diào)整Wasserstein球半徑置信度同樣可以在RO和SO之間取得平衡。由以上分析可知，通過調(diào)整樣本規(guī)模和Wasserstein球半徑置信度可有效平衡DRO模型調(diào)度結(jié)果的經(jīng)濟(jì)性和魯棒性。

圖7 不同優(yōu)化方法對(duì)比Fig.7 Comparison of different optimization methods

4 結(jié)論

針對(duì)廣域源荷協(xié)調(diào)調(diào)度模式，考慮風(fēng)電功率和電價(jià)的不確定性，建立了基于Wasserstein距離的雙層分布式魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，通過算例分析，得出如下結(jié)論。

(1)考慮廣域民用負(fù)荷的需求響應(yīng)和考慮電價(jià)的不確定性可有效挖掘廣域民用負(fù)荷的調(diào)度潛力，提高風(fēng)電消納能力，降低總調(diào)度成本。

(2)與SO和RO相比，所提出的 DRO結(jié)合了SO經(jīng)濟(jì)性和RO魯棒性的優(yōu)點(diǎn)，通過調(diào)整樣本數(shù)目和Wasserstein球置信度可以使所制定的調(diào)度方案在經(jīng)濟(jì)性和魯棒性之間取得平衡。