黃浩

（重慶理工大學(xué)，重慶 400054）

蝸桿傳動結(jié)構(gòu)緊湊、傳動比大、傳動平穩(wěn)、嚙合沖擊小、噪聲小，并且當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角小于嚙合輪齒間的當(dāng)量摩擦角時，又具有自鎖性，這些特點使蝸輪蝸桿傳動在工程中應(yīng)用廣泛。根據(jù)研究表明，熱誤差占了精密機床總誤差的40%～70%，而蝸輪副的傳動精度是影響機床加工精度的重要因素，所以研究蝸輪副熱變形預(yù)測具有重要的學(xué)術(shù)意義[1]。

深度學(xué)習(xí)憑借強大的數(shù)據(jù)建模和處理能力，受到國內(nèi)外眾多學(xué)者的好評，并逐漸將深度學(xué)習(xí)理論引入裝備預(yù)測中。為了預(yù)測不同環(huán)境溫度下的蝸輪副齒高的變形量，本文提出了基于深度學(xué)習(xí)和有限元仿真的熱變形量預(yù)測方法。

首先采用深度學(xué)習(xí)的方式建立環(huán)境溫度與蝸輪副齒高變形量的關(guān)系模型，接著通過有限元軟件對蝸輪副進行熱-結(jié)構(gòu)分析，得出環(huán)境溫度與蝸輪副齒高的變形量，并對溫度與變形量進行擬合，比較預(yù)測值與仿真值的關(guān)系，得出基于深度學(xué)習(xí)模型預(yù)測蝸輪副熱變形的準確性。

1 深度學(xué)習(xí)預(yù)測結(jié)構(gòu)模型

1.1 深度學(xué)習(xí)簡介

深度學(xué)習(xí)的原理基本上是來自于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它把其中的一些低級特征類別組合起來，可以形成更為高級且復(fù)雜的屬性特征，為了找出數(shù)據(jù)中的分布式特征進行表示。深度學(xué)習(xí)也算是屬于機器學(xué)習(xí)方面的，主要就是適用于學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的特征分類表示。

學(xué)習(xí)模式可以分為有監(jiān)督的、半監(jiān)督的及無監(jiān)督的。深度學(xué)習(xí)中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)類型可以是單層結(jié)構(gòu)，同樣也可以是多層結(jié)構(gòu)，它可以分為輸入層、數(shù)據(jù)隱藏層和輸出層[2]。一個普通的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1 所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

深度學(xué)習(xí)是用數(shù)學(xué)知識和計算機算法建立起來的整體架構(gòu)，再通過大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)與計算機強大的運算能力相結(jié)合去調(diào)節(jié)內(nèi)部的參數(shù)，盡可能地接近問題目標(biāo)的半理論、半經(jīng)驗的建模方式。深度學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)很多，寬度也非常廣，理論上可以映射到任意函數(shù)，所以能解決很復(fù)雜的問題。它高度依賴數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量越大，它的表現(xiàn)就越好。在圖像識別、面部識別、NLP 等部分任務(wù)甚至已經(jīng)超過了人類的表現(xiàn)，同時還可以通過調(diào)參進一步提高上限[3]。

深度學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)在數(shù)據(jù)預(yù)處理方面有一些相似之處，最核心區(qū)別主要是在于特征識別提取環(huán)節(jié)。在深度學(xué)習(xí)的處理過程中，機器可以通過自行完成特征信息提取，完成的過程無需人工提取。它是學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律和表征層次。在學(xué)習(xí)過程中獲得的信息對文本、圖像、聲音等數(shù)據(jù)的解讀有很大程度的幫助。它的最終目標(biāo)是讓深度學(xué)習(xí)的機器能夠像人類一樣進行分析和學(xué)習(xí)，從而識別文本、圖像和聲音等數(shù)據(jù)。隨著深度學(xué)習(xí)機器的快速進步和發(fā)展，最新的深度機器學(xué)習(xí)算法在數(shù)據(jù)質(zhì)量預(yù)測和分類精度方面已經(jīng)遠遠甚至超過了傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)算法。

1.2 預(yù)測模型架構(gòu)

預(yù)測模型總體框架如圖2 所示。首先通過有限元仿真得到蝸輪副在不同環(huán)境溫度下的熱變形數(shù)據(jù)，然后將這些數(shù)值進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，并對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。將這些數(shù)據(jù)劃分成2 部分，一部分用于訓(xùn)練模型的樣本訓(xùn)練，另一部分用于評價模型效果的樣本測試。初始化模型參數(shù)包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)、輸入層大小、輸出層數(shù)量等[4]。利用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練模型，并保存訓(xùn)練參數(shù)。最后利用測試樣本數(shù)據(jù)測試經(jīng)訓(xùn)練的模型預(yù)測效果并輸出結(jié)果。

圖2 模型流程圖

2 蝸輪副有限元仿真

2.1 ANSYS 軟件簡介

ANSYS 軟件由美國專家于1970 年創(chuàng)立，是當(dāng)今最受歡迎的CAE 軟件之一。當(dāng)時，它僅限于熱分析和線性結(jié)構(gòu)分析，但隨著功能需求的不斷發(fā)展和計算機科學(xué)的進步，ANSYS 已經(jīng)是一個多功能、通用的有限元方法軟件，具有許多功能模塊。它用于處理聲學(xué)、熱學(xué)、結(jié)構(gòu)靜力學(xué)等，并且被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域[5]。蝸輪蝸桿有限元分析主要涉及到熱-結(jié)構(gòu)分析。

2.2 蝸輪蝸桿有限元仿真

首先確定蝸輪蝸桿所選擇的材料和材料的屬性，如表1 所示。

表1 材料的屬性

將Solidworks 建立的蝸輪蝸桿三維模型導(dǎo)入到ANSYS 中，如圖3 所示。在做ANSYS 仿真時，蝸輪會在其嚙合點自動生成接觸對，并可根據(jù)需要嚙合。進行網(wǎng)格劃分時，網(wǎng)格尺寸是2 mm，這樣確保了網(wǎng)格劃分的精密性。蝸輪蝸桿網(wǎng)格劃分后的模型如圖4 所示。

圖3 蝸輪蝸桿有限元模型

圖4 網(wǎng)格劃分后的模型

因為本文只考慮環(huán)境溫度，所以選擇的是第一類邊界條件。設(shè)置的約束方式為：在蝸輪的內(nèi)圈施加“frictionless support”（無摩擦約束），在蝸桿兩端的軸承配合處施加“cylindrical support”（圓柱約束），設(shè)定環(huán)境溫度為35 ℃。在求解完成后，對蝸輪副熱變形的情況進行查看，如圖5 所示。

圖5 蝸輪副熱變形圖

由圖5 可以看出，蝸輪的變形是從內(nèi)圈到外圈逐漸增大，并且在蝸輪的最外圈得到最大值。在后處理模塊點擊位移查看命令就能準確知道蝸輪副在蝸輪嚙合處徑向的變化情況，即蝸輪齒高的變形量。

3 仿真結(jié)果分析

從工作經(jīng)驗出發(fā)，在制造蝸輪蝸桿時的車間溫度一般是恒溫20 ℃，而使用蝸輪蝸桿的環(huán)境溫度通常不超過40 ℃。因此設(shè)定溫度從21 ℃開始，溫度每上升1 ℃進行仿真，然后通過深度學(xué)習(xí)對蝸輪副齒高熱變形進行預(yù)測。蝸輪副齒高熱變形量的有限元仿真值與真實值對比關(guān)系如圖6 所示。

圖6 齒高熱變形量仿真值與預(yù)測值對比

仿真結(jié)果表明，隨著環(huán)境溫度的增加蝸輪齒高的熱變形誤差量也在不斷增加。從圖6 對比的結(jié)果可以看出，2 條曲線重合的部分比較少，但利用深度學(xué)習(xí)可以較為準確地預(yù)測蝸輪副齒高熱變形量的變化趨勢，但是預(yù)測的細節(jié)還有待加強，從結(jié)果來看，模型能夠較為準確地預(yù)測流量的變化情況。

4 結(jié)論

通過深度學(xué)習(xí)預(yù)測溫度與蝸輪熱變形的關(guān)系，然后利用有限元軟件對蝸輪熱變形進行求解分析，得到由一定的溫度變化所造成的蝸輪齒高變形誤差值。筆者結(jié)合深度學(xué)習(xí)與有限元軟件，合理地對蝸輪副齒高熱變形進行了預(yù)測，對提高蝸輪蝸桿傳動精度具有重要意義。