侯加林 李 超 婁 偉 李天華 李玉華 周 凱

(1.山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機械與電子工程學(xué)院， 泰安 271018； 2.山東省農(nóng)業(yè)裝備智能化工程實驗室， 泰安 271018；3.浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院， 杭州 310058)

0 引言

大蒜(Alliumsativum)是一種重要的經(jīng)濟作物，擁有良好的食用價值與藥用價值[1-2]。中國是世界上最大的大蒜生產(chǎn)國與出口國，年出口量約占世界總貿(mào)易量90%[3]。但目前大蒜收獲作業(yè)仍以人工為主，勞動強度大、生產(chǎn)效率低且勞動成本高，嚴重制約了我國大蒜產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[4]。

歐洲國家大蒜生產(chǎn)機械化起步較早[5-6]，CZ(Maquinaria Zocapi)、AR(JJ Broch)和RE (ERME)等大型系列大蒜收獲機[7-8]可實現(xiàn)大蒜挖掘、夾持、切莖與收集。Yanmar公司生產(chǎn)的HZ系列[9]大蒜收獲機作業(yè)效率低，切根后的大蒜仍需二次去根加工。中國研制的代表機型有：小型大蒜聯(lián)合收獲機[10]與振動對行有序夾持大蒜收獲機[11]均可實現(xiàn)收獲行距180～220 mm內(nèi)大蒜植株的夾持與去莖收獲。

根系凈切率低與損傷率高是大蒜聯(lián)合機械化收獲過程中的難題[12]。于昭洋等[13]設(shè)計了一種浮動式切根裝置，該裝置可在鱗莖頂部對齊狀態(tài)下完成根系浮動切割。CHEN等[14]提出了一種連桿咬合切削機構(gòu)，找出大蒜最佳切根力，適用于大蒜的二次加工。

基于大蒜聯(lián)合收獲機結(jié)構(gòu)特點與作業(yè)要求，本文設(shè)計一種按壓式切根裝置。采用斜拉式輸送原理設(shè)計夾持輸送機構(gòu)，利用非平行式對齊方式滿足縱向定位需求與移動鏈式對齊方式延長了定位區(qū)間；采用按壓式原理設(shè)計蒜根切割機構(gòu)，通過撥輪轉(zhuǎn)動與按壓變形使大蒜莖盤對齊，在圓盤刀對旋作用下，實現(xiàn)蒜根的切割。通過分析關(guān)鍵部件工作原理，確定了結(jié)構(gòu)參數(shù)，構(gòu)建大蒜夾持運動方程和撥輪組的動力、變形及切割力學(xué)模型。通過臺架試驗建立切根作業(yè)質(zhì)量預(yù)測模型并進行雙目標優(yōu)化求解，得出最優(yōu)參數(shù)組合，并進行試驗驗證，以期實現(xiàn)大蒜聯(lián)合收獲機按壓式切根裝置低傷蒜率與高凈切率的作業(yè)要求。

1 結(jié)構(gòu)與原理

按壓式切根裝置主要由夾持輸送機構(gòu)、切莖機構(gòu)、切根機構(gòu)和相應(yīng)的調(diào)速電機與控制器等組成，大蒜聯(lián)合收獲中蒜根切割過程的試驗平臺如圖1所示。

圖1 按壓式切根裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of pressing root cutting test-bed1.夾持輸送機構(gòu) 2.切莖機構(gòu) 3.控制箱 4.變頻電機 5.減速箱 6.減速電機Ⅰ 7.切根機構(gòu) 8.減速電機Ⅱ

作業(yè)時，大蒜植株呈自然下垂狀態(tài)送入到夾持輸送機構(gòu)喂入口并朝斜向上方夾持輸送，當運動到切根機構(gòu)時，減速電機Ⅰ帶動撥輪轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)蒜莖的咬合喂入，在旋轉(zhuǎn)過程中撥齒逐漸滑移到蒜頭頂端并施力下壓，莖盤貼合切割限位支架，減速電機Ⅱ驅(qū)動圓盤刀轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)蒜根的切割，完成鱗莖與蒜根的分離，切割蒜根后的大蒜植株進入蒜莖切割機構(gòu)，在夾持輸送鏈條與鱗莖定位鏈條互相作用下，實現(xiàn)蒜頭頂端對齊，電機驅(qū)動蒜莖切割機構(gòu)的圓盤刀轉(zhuǎn)動，進行蒜莖的切割，完成鱗莖與蒜莖的分離。

2 關(guān)鍵部件設(shè)計與參數(shù)確定

2.1 夾持輸送機構(gòu)

夾持輸送過程主要分為：拔取階段、定位階段和保持階段，分別實現(xiàn)大蒜從田間拔出并輸送，鱗莖與定位單元距離縮短與運動姿態(tài)保持，如圖2所示。

圖2 蒜株運動速度分析Fig.2 Analysis of movement speed of garlic plant

對拔取階段前進速度與鏈條輸送速度幾何關(guān)系進行分析，合理設(shè)計夾持機構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。在拔取階段應(yīng)滿足[15-16]

(1)

整理后可得

(2)

式中vc——鏈條線速度，m/s

vm——大蒜聯(lián)合收獲機前進速度，m/s

k——比例系數(shù)ψ——拉拔角，(°)

Φ——收獲傾角，(°)

vg1——大蒜植株實際運動速度，m/s

由于夾持鏈條線速度vc較難測算，因此使用從動鏈輪轉(zhuǎn)速作為試驗因素，轉(zhuǎn)速計算式為

(3)

式中nc——從動鏈輪轉(zhuǎn)速，r/min

rs——從動鏈輪分度圓半徑，m

通過拉拔力測試試驗[16]可知，當收獲傾角Φ為40°時，作業(yè)效果較好。通過文獻[11]可知，大蒜收獲機作業(yè)速度為0.34～0.74 m/s，k為2～3.1時，適合大蒜收獲機夾持作業(yè)，相關(guān)數(shù)值代入式(2)、(3)，可得鏈輪轉(zhuǎn)速范圍為96～322 r/min。

2.2 蒜根切割機構(gòu)

蒜根切割機構(gòu)如圖3所示，在矯正區(qū)域，通過撥輪轉(zhuǎn)動與形變實現(xiàn)蒜莖撥送與鱗莖按壓定位；在切割區(qū)域，通過莖盤位移限位與割刀對旋切割實現(xiàn)鱗莖與蒜根分離。

圖3 蒜根切割機構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structural diagram of cutting mechanism1.撥輪旋轉(zhuǎn)軸 2.撥齒 3.撥輪彈墊 4.切割限位支架 5.圓盤切刀 6.驅(qū)動軸 7.安裝軸座

2.2.1定位撥輪結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖4 撥輪結(jié)構(gòu)及傳動示意圖Fig.4 Diagrams of structure and transmission

撥輪撥送鱗莖至蒜根切割區(qū)域的過程中，應(yīng)滿足連續(xù)傳動、單株撥送與撥齒變形條件，撥輪結(jié)構(gòu)及傳動示意圖如圖4所示。

受制于撥輪的設(shè)計參數(shù)，中心距a大于等于標準嚙合值as，即

as=rb1+rb2≤a

(4)

式中rb1、rb2——驅(qū)動撥輪與從動撥輪半徑

由圖4可得到撥輪端面嚙合角αt與中心距a的數(shù)學(xué)關(guān)系[17]為

(5)

為保證齒輪對嚙合的連續(xù)性[18]，一般取重合度εa≥1.2，即

[z1(tanαa1-tanαt)+z2(tanαa2-tanαt)]/(2π)≥1.2

(6)

式中z1、z2——撥齒數(shù)目

整理式(5)、(6)可得

(7)

式中αa1、αa2——邊緣壓力角

依據(jù)漸開線齒輪設(shè)計原理與實際尺寸要求，撥輪副設(shè)計參數(shù)如下：撥齒數(shù)目z1=z2=7，模數(shù)m=12 mm，邊緣壓力角αa1=αa2=45°，數(shù)據(jù)代入式(4)、(7)，得齒輪中心距為840～925 mm。

為實現(xiàn)連續(xù)擠壓撥送蒜莖的目的，探究撥輪運動與嚙合沖擊力的影響因素，建立定位撥輪組動力模型，如圖5所示。

圖5 定位撥輪組動力模型Fig.5 Dynamic model of shifting wheel pair

忽略前后位移，最終可得撥輪振動加速度、速度和位移的非線性嚙合動力學(xué)方程以及由撥輪嚙合剛度變化帶來的嚙合沖擊力[19]為

(8)

式中s(t)——嚙合沖擊力，N

Δk(t)——撥輪嚙合剛度變化量，N/m

Fm——外部激勵，N

e(t)——傳動誤差，mm

c——阻尼系數(shù)，N·s/m

x——動態(tài)傳動誤差，m

k——時變接觸剛度，N/m

me——等效模量，kg

為了實現(xiàn)不同鱗莖的定位，因此撥齒會產(chǎn)生相應(yīng)的變形，借鑒懸臂梁小變形模型[20]的相關(guān)知識，建立撥齒變形模型，如圖6所示。

圖6 撥齒的變形模型Fig.6 Deformation model of gear shifting

建立笛卡爾坐標系xOy，原始撥齒軸線方向設(shè)為x軸方向，y軸斜向上垂直于原始撥齒軸線。引入拉格朗日坐標，即弧長s，用來定義端點在變形過程中的位置。對懸臂梁平衡方程[21]整理后，可以得到

(9)

式中F——撥齒變形載荷

E——撥齒楊氏模量

I——撥齒橫截面慣性矩

φ——撥齒軸上任意一點傾斜角

φ0——撥齒軸自由端傾斜角

若撥齒軸線不可伸長[22]，且撥齒變形角較小時，sinφ≈φ≈φ0，可得到

(10)

式中ra——撥輪半徑，m

對式(9)進行積分，并結(jié)合式(10)得到撥齒最大撓度應(yīng)大于鱗莖高度差，即

(11)

式中 Δh——鱗莖高度差

鱗莖垂直矯正應(yīng)滿足

2rasinθ≥Δh+u

(12)

式中u——蒜頭垂直分布偏差，mm

θ——撥輪按壓傾斜角，(°)

若撥齒每圈只撥送1株大蒜，則能夠?qū)崿F(xiàn)大蒜植株單株連續(xù)喂入，即

(13)

式中S——種植株距，mm

Nb——撥輪轉(zhuǎn)速，r/min

經(jīng)計算，Nb≥46.77 r/min。若撥輪轉(zhuǎn)速小于46.77 r/min，會造成大蒜植株擁堵；若撥輪轉(zhuǎn)速過大，會造成蒜莖斷裂與鱗莖損傷，因此需通過試驗尋找撥輪轉(zhuǎn)速Nb最佳值。

2.2.2圓盤割刀設(shè)計

為滿足蒜根切斷條件，將莖盤切割平面簡化為圓形，在切割過程中，鱗莖受到撥輪撥送力與鏈條拉力的合力T，垂直于刃口和平行刃口方向摩擦力f1與f2，如圖7所示。

圖7 雙圓盤旋轉(zhuǎn)切割刀盤設(shè)計示意圖Fig.7 Design diagram of double disc rotary cutter

建立蒜根切割力學(xué)模型為[23]

(14)

式中γ——圓盤刀切割角，(°)

μ——莖盤與割刀摩擦因數(shù)

fs——莖盤切割阻力，N

代入相關(guān)數(shù)據(jù)[11]，由式(14)可得

T>1 710.6sinγ-342.12cosγ

(15)

在蒜莖拉拔力范圍內(nèi)，圓盤刀切割角為0°～55°，滿足切割角范圍要求。

為探尋圓盤割刀運動狀態(tài)對蒜根切割效果的影響，在右側(cè)圓盤割刀旋轉(zhuǎn)中心建立坐標系，機器前進方向為Y軸方向，X軸水平垂直于機器前進方向。取切割過程任意時刻的運動進行分析，經(jīng)過時間t后，切割點從m1運動到m2,則切割刀運動方程[24]為

(16)

式中R——圓盤刀半徑，m

γ0——切割點初始角，(°)

ω——圓盤刀角速度，rad/s

根據(jù)切割空白區(qū)最小原則來達到較優(yōu)的切割質(zhì)量與較低的切割功耗目標，圓盤刀切割進程應(yīng)近似等于刀刃高度，為保證切割刀刃全程參與切割，應(yīng)滿足

(17)

其中

vy=2πRn

(18)

式中h——刀刃高度，m

n——圓盤刀轉(zhuǎn)速，r/min

vy——圓盤刀切割線速度，m/s

切割試驗表明，vy與vm比值為1.3～1.4時切割效果較好，功耗較低?？紤]到作業(yè)速度和生產(chǎn)率的要求，大蒜聯(lián)合收獲機作業(yè)速度為0.34～0.74 m/s，則圓盤刀轉(zhuǎn)速n≥87 r/min。

3 試驗與結(jié)果分析

3.1 試驗條件與方法

為確定大蒜聯(lián)合收獲機按壓式切根裝置最佳工作參數(shù)，于2021年5月10日在山東農(nóng)業(yè)大學(xué)智能農(nóng)業(yè)機械裝備實驗室進行了臺架試驗，試驗品種為“金鄉(xiāng)紅蒜”，如圖8所示。

圖8 按壓式切根裝置臺架試驗Fig.8 Test on pressing root cutting test-bed1.夾持輸送機構(gòu) 2.定位撥輪 3.切根機構(gòu) 4.控制箱 5.定位單元 6.切莖機構(gòu)

在大蒜植株的拔取階段，夾持裝置帶動鱗莖斜向上輸送，撥齒按壓鱗莖使得蒜根進入切割裝置，在切根機構(gòu)圓盤刀的對旋切割作用下，實現(xiàn)了蒜根與鱗莖的分離；在大蒜植株定位階段，鱗莖與定位板的距離逐漸接近，直至鱗莖頂端與定位單元接觸；在大蒜植株保持階段，鱗莖頂端與定位單元始終處于接觸狀態(tài)，不發(fā)生豎直方向的位移，直到蒜莖與切莖機構(gòu)的圓盤刀接觸，實現(xiàn)蒜莖與鱗莖的分離，完成了大蒜的切割過程。

3.2 試驗因素與指標選取

結(jié)合理論分析，選用影響蒜根切割質(zhì)量的鏈輪、撥輪和圓盤刀轉(zhuǎn)速作為試驗因素；選用影響大蒜經(jīng)濟價值的傷蒜率和切凈率作為試驗評價指標。大蒜果肉或鱗莖內(nèi)皮破損即為損傷，鱗莖以外蒜根剩余量超過5 mm為切不凈。傷蒜率為切傷鱗莖總質(zhì)量與鱗莖總質(zhì)量之比，切凈率為去除根系總質(zhì)量與全部根系總質(zhì)量之比。

3.3 試驗方案

根據(jù)大蒜聯(lián)合收獲機按壓式切根裝置實際工作情況，采用Box-Behnken中心組合試驗方法進行試驗設(shè)計，試驗因素編碼如表1所示。為模擬實際收獲情況，每組試驗隨機挑選5株大蒜植株，采用手持方式，大蒜植株呈自然下垂姿態(tài)，保持鱗莖頂端距離15～25 mm的高度，在鏈條夾持端按順序依次喂入，株距間隔為120 mm。

表1 試驗因素編碼Tab.1 Coding of test factors r/min

3.4 試驗結(jié)果與參數(shù)優(yōu)化

依據(jù)大蒜聯(lián)合收獲機的田間作業(yè)要求，將傷蒜率y1與切凈率y2作為響應(yīng)值，對鏈輪轉(zhuǎn)速x1、撥輪轉(zhuǎn)速x2和圓盤刀轉(zhuǎn)速x3進行試驗，試驗方案與結(jié)果如表2所示。

表2 試驗方案與結(jié)果Tab.2 Test scheme and results

(19)

(20)

表3 響應(yīng)面方差分析Tab.3 Variance analysis of response surface

圖9 各因素交互作用的響應(yīng)曲面Fig.9 Response surfaces of interaction of various factors

利用Box-Behnken Design進行試驗數(shù)據(jù)分析，通過分析各項系數(shù)，確定各因素對傷蒜率y1和切凈率y2的影響，各因素交互作用的響應(yīng)曲面如圖9所示。

由圖9a～9c可得，輸送速度越高，圓盤刀轉(zhuǎn)速越快，傷蒜率越高。隨著輸送速度增加，鱗莖和撥輪及定位單元等工作部件碰撞接觸力增加，導(dǎo)致傷蒜率升高。輸送速度越低，撥輪轉(zhuǎn)速越低，切凈率越高。由圖9d～9f可得，輸送速度越高，蒜頭通過蒜根切割區(qū)域越快，撥輪轉(zhuǎn)速越快，鱗莖矯正時間越短，莖盤周邊蒜根未得到有效切割，導(dǎo)致切凈率降低。

為得到大蒜聯(lián)合收獲機按壓式切根裝置較優(yōu)的作業(yè)參數(shù)，采用Design-Expert 數(shù)據(jù)分析軟件Optimization模塊進行優(yōu)化求解。設(shè)定約束條件：miny1，maxy2；100 r/min≤x1≤300 r/min，50 r/min≤x2≤60 r/min，100 r/min≤x3≤200 r/min。優(yōu)化得較優(yōu)參數(shù)組合為：鏈輪、撥輪和圓盤刀轉(zhuǎn)速為107.21、52.10、197.25 r/min；此時模型預(yù)測傷蒜率和切凈率為0.64%和96.52%。

為確保優(yōu)化試驗準確性，采用上述較優(yōu)參數(shù)開展驗證試驗，考慮到實際試驗可操作性，將參數(shù)修正為鏈輪、撥輪和圓盤刀轉(zhuǎn)速為107、52、197 r/min。試驗可得傷蒜率和切凈率為0.63%和97.07%，傷蒜率比理論模型降低了0.01個百分點，切凈率比理論模型提高了0.55個百分點。對比鱗莖頂端定位“浮動切根裝置”的最優(yōu)參數(shù)組合，結(jié)果表明，所提出的裝置傷蒜率降低2.15個百分點，切凈率提高3.9個百分點。該裝置有較強實用性，能夠滿足大蒜聯(lián)合收獲時高效切根作業(yè)要求。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計了一種蒜根切割裝置，通過撥輪轉(zhuǎn)動與按壓變形，實現(xiàn)莖盤對齊與蒜根切割，提高了凈切率，降低了傷蒜率。

(2)構(gòu)建大蒜植株夾持運動方程，明確了大蒜植株運動的關(guān)鍵影響因素；建立撥輪組的動力與變形模型，得到了非標準嚙合導(dǎo)致的撥輪位移、速度、振動加速度關(guān)系及因剛度變化引起的嚙合沖擊及撓度變形；創(chuàng)建蒜根切割力學(xué)模型與割刀運動學(xué)方程，確立了蒜根切斷與刀刃全程切割條件。

(3)通過響應(yīng)面試驗得到各因素對傷蒜率和切凈率評價指標的影響由大到小為：鏈輪轉(zhuǎn)速、圓盤刀轉(zhuǎn)速、撥輪轉(zhuǎn)速與鏈輪轉(zhuǎn)速、撥輪轉(zhuǎn)速、圓盤刀轉(zhuǎn)速。

(4)建立切根作業(yè)質(zhì)量預(yù)測模型并進行雙目標優(yōu)化求解，得出最優(yōu)參數(shù)組合。當鏈輪、撥輪和圓盤刀轉(zhuǎn)速為107、52、197 r/min時，此時裝置性能最優(yōu)，傷蒜率和切凈率為0.63%和97.07%。對比鱗莖頂端定位“浮動切根裝置”的最優(yōu)參數(shù)組合，結(jié)果表明，所提出的裝置傷蒜率降低2.15個百分點，切凈率提高3.9個百分點。對優(yōu)化因素進行試驗驗證，驗證與優(yōu)化結(jié)果基本一致，滿足大蒜機械化收獲高效切根作業(yè)要求。