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        從關(guān)聯(lián)速度入手 讓思維進(jìn)階發(fā)生

        2022-11-03 03:22:06史劍輝
        數(shù)理化解題研究 2022年28期
        關(guān)鍵詞:關(guān)聯(lián)方向思維

        史劍輝

        (安徽省靈璧中學(xué) 234200)

        1 問題提出

        如何對關(guān)聯(lián)速度進(jìn)行有效地復(fù)習(xí)教學(xué),讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生在學(xué)生身上,使學(xué)生的思維能力在課堂上進(jìn)階呢?本文將從三個階段,針對學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況,通過改變物理題設(shè)條件,實現(xiàn)思維的三層遞進(jìn),達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生物理核心素養(yǎng)、具備解決實際問題的能力.第一層次是幾乎所有學(xué)生都知道的將合速度分解為沿繩(桿)方向的分速度和垂直于繩(桿)方向的分速度,兩物體沿繩(或桿)方向分速度大小相等;第二層次是接觸處兩物體沿彈力方向的分速度相等;第三層次由能量守恒定律列方程求解.

        2 思維進(jìn)階

        2.1 繩物連接

        例1(多選)如圖1所示,做勻速直線運(yùn)動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B,設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA,則( ).

        A.vA>vB

        B.vA

        C.繩的拉力等于B的重力

        D.繩的拉力大于B的重力

        圖1 圖2

        解析小車A向左運(yùn)動的過程中,小車的速度是合速度,可分解為沿繩方向的分速度與垂直于繩方向的分速度,如圖2所示,由圖可知vB=vAcosθ,則vA>vB,小車向左運(yùn)動的過程中θ角減小,vB增大,B向上做加速運(yùn)動,故繩的拉力大于B的重力.選項A、D正確.

        點(diǎn)評本題考查關(guān)聯(lián)速度問題,旨在引出關(guān)聯(lián)速度的概念和基本解題方法,引導(dǎo)學(xué)生繩(或桿)與物體接觸時,若繩(或桿)與物體的運(yùn)動方向不共線時二者的速度關(guān)系.學(xué)生們都會按套路“將合速度沿繩(或桿)方向和垂直繩(或桿)方向進(jìn)行分解,兩物體沿繩(或桿)方向分速度大小相等”求解.這是思維的第一階段,用此方法也能完成好些試題,但這個結(jié)論具有廣泛性嗎?

        2.2 桿物連接

        例2 如圖3所示,長為L的輕桿一端用鉸鏈固定于O點(diǎn)處,另一端固定小球A,桿靠在質(zhì)量為M、高為h的物塊上.若物塊以速度v向右運(yùn)動且桿與物塊始終保持接觸,則當(dāng)桿與水平方向的夾角為θ時,小球A的速率為( ).

        圖3 圖4

        2.3 多繩物連接

        (1)求C的質(zhì)量;

        (2)若D在運(yùn)動過程中受到的阻力F可視為恒力,求F的大??;

        (3)撤掉樁D,將C再次拉到圖中實線位置,然后由靜止釋放,求A、B、C的總動能最大時C的動能.

        圖5

        2.4 總結(jié)提升

        示意圖分解示意圖速度關(guān)系物桿連接v桿=v物sinα(接觸處兩物體沿彈力方向的分速度相等)v球sinα=v物(接觸處兩物體沿彈力方向的分速度相等)物繩連接v繩=v物sinα(物體沿繩方向的分速度與繩速度相等)vB=vAsinα(接觸處物體、某一繩沿彈力方向的分速度相等)略v繩=2v物sinα(接觸處物體、繩沿彈力方向的分速度不相等)略vB=2vAsinα2(接觸處物體、繩沿彈力方向的分速度不相等)

        歸納總結(jié):關(guān)聯(lián)速度問題本質(zhì)上是能量守恒定律在運(yùn)動的合成與分解中的具體應(yīng)用,只有回歸到能量守恒定律,問題才能迎刃而解了,背一些碎片化的結(jié)論,那都是不全面的.

        將部分關(guān)聯(lián)速度結(jié)論匯總?cè)绫?所示.

        關(guān)聯(lián)速度是運(yùn)動板塊中一類重要的物理問題,是運(yùn)動合成與分解的典型代表,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、甚至是痛點(diǎn).本文針對學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況,通過改變物理題設(shè)條件,實現(xiàn)思維的三層遞進(jìn),讓學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)深度,實現(xiàn)思維進(jìn)階,如果學(xué)有余力的學(xué)生,教師還可設(shè)計不同類型的關(guān)連新情景,如:兩線交點(diǎn)關(guān)連,照射關(guān)聯(lián)等,還可用其他的方法拓展學(xué)生的視野,如:位移分解法(微元法)、導(dǎo)數(shù)法、等量分解法、相對運(yùn)動法、轉(zhuǎn)換參考系法、功能關(guān)系法等求解,在課余進(jìn)一步提升自己的素養(yǎng),提高物理解題能力.

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