徐春成

(鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇 鹽城 224005)

1 前 言

三維機(jī)織復(fù)合材料是一種以一次成型的三維機(jī)織物作為纖維增強(qiáng)體,熱固性樹(shù)脂作為基體的新型纖維增強(qiáng)復(fù)合材料[1-3]。三維機(jī)織物由數(shù)層緯紗和起到包纏和捆綁作用的經(jīng)紗組成,其中彎曲的經(jīng)紗在厚度方向上增強(qiáng)了復(fù)合材料的各層間抗剪切強(qiáng)度[4-5],因此,與二維織物增強(qiáng)復(fù)合材料相比,三維機(jī)織復(fù)合材料表現(xiàn)出更加優(yōu)異的層間剪切強(qiáng)度和抗沖擊性能,被更加廣泛的應(yīng)用于航天航空、交通、航運(yùn)、國(guó)防及工業(yè)制造等領(lǐng)域[6-8]。

使用傳統(tǒng)的試驗(yàn)及測(cè)試方法,可以根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)得到復(fù)合材料的力學(xué)性能及特點(diǎn),但根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)復(fù)合材料內(nèi)部纖維增強(qiáng)體與樹(shù)脂基體間相互作用機(jī)理以及復(fù)合材料在載荷作用下的力學(xué)行為進(jìn)行分析則比較困難,以及存在無(wú)法解決的試驗(yàn)及測(cè)試誤差問(wèn)題[9-11]。有限元模擬技術(shù)的出現(xiàn)解決了試驗(yàn)誤差問(wèn)題,并通過(guò)建立細(xì)觀模型使得對(duì)復(fù)合材料在載荷作用下的內(nèi)部微觀力學(xué)行為的探究成為可能[12-13]。

本研究借助參數(shù)化三維建模軟件PRO/E 5.0,根據(jù)三維機(jī)織物織造角構(gòu)建了三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型。通過(guò)ANSYS Workbench有限元軟件從單胞模型分析了織造角對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料經(jīng)向拉伸性能的影響。根據(jù)結(jié)果分析織造角對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型在經(jīng)向拉伸載荷下的力學(xué)響應(yīng),基于單胞模型中纖維束與樹(shù)脂間拉伸應(yīng)力、拉伸應(yīng)變分布情況,分析三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型中的微觀力學(xué)性能。

2 有限元模型

2.1 基本假設(shè)

由于三維機(jī)織復(fù)合材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在模型建立及模擬計(jì)算方面存在著一些困難,因此在構(gòu)建模型時(shí)提出一些基本假設(shè)來(lái)簡(jiǎn)化模型并減少計(jì)算機(jī)的計(jì)算量。提出的基本假設(shè)如下[14]:

(1)纖維為連續(xù)性長(zhǎng)絲,在三維機(jī)織物織造的過(guò)程中,纖維束彼此間相互擠壓造成截面非圓形,本研究設(shè)定纖維橫截面為跑道圓型,如圖1所示。

圖1 纖維束橫截面示意圖(單位:mm)Fig.1 Schematic diagram of the fiber bundle cross section(Unit:mm)

(2)三維機(jī)織物纖維增強(qiáng)體的織造過(guò)程在一定程度上均一穩(wěn)定,且在注膠復(fù)合的過(guò)程中纖維力學(xué)性能并未損傷且相對(duì)位置未發(fā)生變動(dòng)。

(3)三維機(jī)織復(fù)合材料制造過(guò)程中,纖維截面不發(fā)生變化,纖維與樹(shù)脂間具有良好的粘結(jié)性,且復(fù)合材料中沒(méi)有裂痕、孔洞和氣泡等缺陷。

2.2 建立模型

在PRO/E 5.0中建立經(jīng)緯紗結(jié)構(gòu)模型,并將其裝配在一起;使用切除功能建立樹(shù)脂基體的結(jié)構(gòu)模型,并將纖維和樹(shù)脂裝配成復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型。三個(gè)單胞結(jié)構(gòu)模型編號(hào)為a、b和c,其中纖維組分、樹(shù)脂組分及復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)及尺寸見(jiàn)圖2。

圖2 三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型Fig.2 Micro-structural model of 3D woven composite unit cell (a)253.74°; (b)293.22°; (c)311.62°

3 有限元設(shè)置

3.1 材料性能參數(shù)

三維機(jī)織復(fù)合材料采用玻璃纖維的增強(qiáng)體與環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合制備而成。在ANSYS Workbench 有限元分析軟件輸入各組分的性能參數(shù),其中玻璃纖維和環(huán)氧樹(shù)脂參數(shù)參考文獻(xiàn)[15],具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 三維機(jī)織復(fù)合材料各組分材料參數(shù)Table 1 Parameter of each component of 3D woven composites

3.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

通過(guò)PRO/E 5.0軟件構(gòu)建出的復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型中纖維是各自獨(dú)立的,而在分析中,需要將纖維部分當(dāng)成一個(gè)受力整體進(jìn)行分析。因此,使用ANSYS中Boolean operation的功能將纖維組分粘接在一起形成一個(gè)受力整體。

在ANSYS Workbench中網(wǎng)格劃分方法分為自動(dòng)網(wǎng)格劃分、掃掠網(wǎng)格劃分、四面體網(wǎng)格劃分、六面體網(wǎng)格劃分等等。有限元模型中網(wǎng)格質(zhì)量決定計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,與其他網(wǎng)格劃分方法相比,在同樣的求解精度下,采用六面體網(wǎng)格劃分網(wǎng)格使材料具有的網(wǎng)格單元及節(jié)點(diǎn)數(shù)量少,質(zhì)量高,有限元分析的過(guò)程中更容易收斂。綜合各種因素,本研究采用六面體網(wǎng)格對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型進(jìn)行劃分,網(wǎng)格尺寸為0.05 mm,三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型網(wǎng)格單元見(jiàn)圖3,單胞模型各組分網(wǎng)格單元及節(jié)點(diǎn)數(shù)量如表2所示。

圖3 三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型網(wǎng)格Fig.3 3D woven composite cell model mesh (a)253.74°; (b)293.22°; (c)311.62°

表2 三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型網(wǎng)格參數(shù)Table 2 Meshing Parameters of 3D woven composites unit cell model

根據(jù)前期對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料力學(xué)性能實(shí)際測(cè)試過(guò)程中的參數(shù)設(shè)置,在有限元模型邊界條件設(shè)定時(shí),對(duì)沿單胞模型沿Y 方向兩個(gè)對(duì)立面分別施加方向相反的500 N 拉伸力。

4 結(jié)果與分析

4.1 三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型力學(xué)行為

從圖4可見(jiàn),三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型在拉伸載荷的作用下產(chǎn)生了不同程度的拉伸應(yīng)力與拉伸應(yīng)變。結(jié)合數(shù)據(jù)分析,在同樣的拉伸載荷作用下,隨著復(fù)合材料織造角的增大,復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型內(nèi)的拉伸應(yīng)力與拉伸應(yīng)變均逐漸增大。這說(shuō)明在相同的拉伸載荷作用下,隨著復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型織造角的增加,單胞結(jié)構(gòu)模型更容易發(fā)生拉伸破壞并發(fā)生更加嚴(yán)重的變形。

圖4 復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型拉伸應(yīng)力應(yīng)變分布云圖Fig.4 Nephogram of tensile stress of composite unit-cell models (a)253.74°; (b)293.22°; (c)311.62°

由于復(fù)合材料在承受載荷時(shí)由纖維與樹(shù)脂共同作用,對(duì)于其協(xié)同作用機(jī)理的研究比較困難,將纖維與樹(shù)脂作為兩種組分,并對(duì)兩種組分的應(yīng)力應(yīng)變分布分別進(jìn)行分析。

4.2 單胞結(jié)構(gòu)模型各組分力學(xué)性能

由三個(gè)復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型中纖維增強(qiáng)體與樹(shù)脂基體拉伸應(yīng)力分布云圖(圖5)分析可知,復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型纖維組分在經(jīng)向拉伸載荷的作用下,峰值拉伸應(yīng)力分布在拉伸面纖維的邊緣及拐角處、經(jīng)緯紗交界面及纖維增強(qiáng)體表面;樹(shù)脂基體中較大的拉伸載荷同樣位于拉伸面樹(shù)脂基體的邊緣、拐角處及樹(shù)脂基體與纖維增強(qiáng)體的界面上。這說(shuō)明在承受拉伸載荷作用時(shí)這些位置分布較多的應(yīng)力集中點(diǎn),且較容易發(fā)生破壞。

圖5 復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型各組分拉伸應(yīng)力分布云圖Fig.5 Nephogram of tensile stress of components of composite unit-cell models (a)253.74°; (b)293.22°; (c)311.62°

對(duì)比纖維組分中的經(jīng)緯紗,可以看出更大的拉伸應(yīng)力分布在彎曲的經(jīng)紗上,這是由于經(jīng)紗沿軸向方向存在著與經(jīng)向拉伸載荷方向平行的分量,緯紗的軸向方向則存在垂直于經(jīng)向拉伸載荷方向。三維機(jī)織復(fù)合材料增強(qiáng)體中經(jīng)紗拉伸過(guò)程中起到主要承受載荷的作用,而緯紗在這個(gè)過(guò)程中主要起到連接各根經(jīng)紗及傳遞載荷。

拉伸應(yīng)變分布情況反映了三維機(jī)織復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型纖維組分與樹(shù)脂組分在拉伸載荷作用下的變形情況。從圖6可見(jiàn),與拉伸應(yīng)力分布情況相似,單胞模型纖維組分中受力面附近的邊緣與拐角處、經(jīng)緯紗交界處及纖維與樹(shù)脂基體的交界面上的拉伸應(yīng)變值較大,這說(shuō)明在這些位置出現(xiàn)了較大的拉伸變形。同樣,軸向存在與拉伸載荷方向相同分量的經(jīng)紗較軸向與拉伸載荷垂直的緯紗表現(xiàn)出更大的應(yīng)變,變形更大。

圖6 復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型各組分拉伸應(yīng)變分布云圖Fig.6 Nephogram of tensile strain of components of composite unit-cell models (a)253.74°; (b)293.22°; (c)311.62°

4.3 三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型拉伸性能分析

對(duì)比圖7中三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型受載荷作用時(shí)纖維、樹(shù)脂的應(yīng)力應(yīng)變情況發(fā)現(xiàn),同一單胞模型在相同的載荷作用下,纖維較樹(shù)脂表現(xiàn)出更大的拉伸應(yīng)力和更小的拉伸應(yīng)變。這說(shuō)明纖維在三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型中是主要載荷承載體,承擔(dān)了更多的載荷,而作為次要承載體的樹(shù)脂基體承受較少的載荷;但是樹(shù)脂基體的楊氏模量較小,泊松比較大,在單胞模型中樹(shù)脂基體產(chǎn)生的變形仍然較大。隨著織造角的增加,可以看出復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型中纖維與樹(shù)脂組分的應(yīng)力、應(yīng)變均逐漸增加,這是由于纖維中軸向含有與載荷方向平行分量的經(jīng)紗慣性矩隨著織造角的增加而逐漸增大,纖維體的拉伸應(yīng)力與拉伸應(yīng)變隨之增加;由于作為主要承載體的纖維組分中產(chǎn)生更大的拉伸應(yīng)力與拉伸應(yīng)變,作為次要承載體的樹(shù)脂被迫承受更大的載荷作用,且同時(shí)發(fā)生更大的形變。纖維組分與樹(shù)脂組分中產(chǎn)生更大的拉伸應(yīng)力與拉伸應(yīng)變的現(xiàn)象說(shuō)明在同樣的載荷作用下,復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型更容易發(fā)生破壞。

圖7 織造角對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型中纖維與樹(shù)脂拉伸應(yīng)力、應(yīng)變的影響Fig.7 Influence of weaving angle on tensile stress and strain composite unit-cell models

5 結(jié) 論

隨著織造角的增大,三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型中纖維組分與樹(shù)脂組分的拉伸應(yīng)力和拉伸應(yīng)變均逐漸增加,在同樣的載荷作用下更容易發(fā)生破壞,復(fù)合材料單胞結(jié)構(gòu)模型的力學(xué)性能逐漸變差。

在拉伸載荷的作用下,三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型中纖維承受較大的載荷,拉伸應(yīng)力較大,樹(shù)脂基體承擔(dān)的載荷較小,但拉伸變形較大;三維機(jī)織復(fù)合材料單胞模型中,與拉伸方向平行的經(jīng)紗比與拉伸方向垂直的緯紗承擔(dān)更多的載荷,且具有較大的拉伸應(yīng)力和拉伸應(yīng)變。