張 軍，田志鵬，牛 巖，馬 賀，鄒小春

(北京建筑大學(xué) 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

0 引 言

道岔是列車實(shí)現(xiàn)軌道轉(zhuǎn)換重要的線路設(shè)備，對(duì)列車的運(yùn)行速度和安全有重要影響[1]。列車在通過道岔區(qū)段時(shí)，輪軌垂直方向的動(dòng)力不平順比水平方向高出很多。因此，與普通線路相比，道岔區(qū)的養(yǎng)護(hù)工作更大，使用壽命更短[2-4]。車輪與道岔型面的合理匹配，對(duì)提高列車行駛穩(wěn)定性、改善列車通過曲線的能力、降低輪岔接觸力和磨損、提高輪岔使用壽命及保證列車運(yùn)行安全具有重要意義。

在道岔區(qū)動(dòng)力學(xué)方面，大量學(xué)者通過建立動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)列車通過道岔區(qū)的安全性、平穩(wěn)性及動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了分析[5-7]；還有學(xué)者通過動(dòng)態(tài)仿真模型，對(duì)道岔區(qū)心軌的關(guān)鍵型面進(jìn)行優(yōu)化[8-10]。

在道岔區(qū)靜力學(xué)方面，有學(xué)者對(duì)高速道岔轉(zhuǎn)轍器區(qū)段的輪軌接觸力學(xué)行為進(jìn)行了研究[11]；王大奎等[12]通過實(shí)際測(cè)量可動(dòng)心軌及車輪型面，計(jì)算了不同車輪在心軌不同位置處的接觸狀態(tài)；溫澤峰等[13]采用數(shù)值分析法，對(duì)2種不同型面的輪對(duì)與鋼軌滾動(dòng)接觸時(shí)的接觸幾何、蠕變率和摩擦功進(jìn)行了分析；M.WIEST等[14]通過建立4種不同的輪岔接觸模型，為研究輪軌接觸區(qū)的彈塑性結(jié)構(gòu)和蠕滑提供了理論依據(jù)。

以上成果對(duì)研究道岔區(qū)輪軌動(dòng)態(tài)相互作用及輪軌接觸行為具有重要意義，但以往研究大多對(duì)固定轍叉進(jìn)行分析，對(duì)因列車長(zhǎng)期運(yùn)行導(dǎo)致車輪型面改變，進(jìn)而引起高速道岔可動(dòng)心軌區(qū)段輪軌接觸狀態(tài)變化的分析較少。對(duì)此，筆者以60 kg/m鋼軌18號(hào)可動(dòng)心軌道岔心軌部分為研究對(duì)象(圖1)，對(duì)CRH5型動(dòng)車車輪與可動(dòng)心軌的幾何形狀進(jìn)行實(shí)地測(cè)量并建立三維有限元模型，研究不同車輪與可動(dòng)心軌的接觸狀態(tài)，為進(jìn)一步優(yōu)化可動(dòng)心軌型面提供參考。

圖1 60 kg/m鋼軌18號(hào)可動(dòng)心軌道岔

1 車輪與可動(dòng)心軌計(jì)算模型建立

為分析車輪由長(zhǎng)心軌運(yùn)動(dòng)到短心軌的接觸過程，分別建立了標(biāo)準(zhǔn)及磨耗后車輪與磨耗后心軌的三維有限元接觸模型。通過采集大量CRH5型動(dòng)車車輪型面并進(jìn)行篩選，選出磨耗量最大的型面，記為磨耗后車輪型面，如圖2。相較于標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗后車輪的輪緣及踏面均產(chǎn)生磨耗，磨耗量分別為5.96、0.70 mm。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)與磨耗后車輪型面比較

利用鋼軌型面測(cè)量?jī)x，對(duì)可動(dòng)心軌軌頂型面進(jìn)行測(cè)量。由于可動(dòng)心軌為變截面結(jié)構(gòu)，因此選取心軌關(guān)鍵截面進(jìn)行測(cè)量。以可動(dòng)心軌尖端為基準(zhǔn)，取距可動(dòng)心軌尖端220～300 cm的區(qū)段，每隔20 cm對(duì)鋼軌型面進(jìn)行一次測(cè)量，所測(cè)得的可動(dòng)心軌型面如圖3。

圖3 可動(dòng)心軌型面

將測(cè)得的可動(dòng)心軌型面和不同車輪進(jìn)行匹配，建立距離心軌尖端230、240、250、260、270、280、290 cm的輪岔接觸有限元模型。圖4為車輪-可動(dòng)心軌接觸有限元模型，列車車輪直徑為915 mm。由于車輪與可動(dòng)心軌接觸，接觸區(qū)應(yīng)力遠(yuǎn)大于非接觸區(qū)應(yīng)力，為獲得較為清晰的結(jié)果，同時(shí)節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在網(wǎng)格劃分時(shí)，接觸區(qū)網(wǎng)格密度較小，非接觸區(qū)密度逐漸變大，接觸區(qū)單元網(wǎng)格的最小邊長(zhǎng)為1 mm。車輪有限元模型共62 693個(gè)節(jié)點(diǎn)，58 062個(gè)單元；可動(dòng)心軌有限元模型共28 539個(gè)節(jié)點(diǎn)，25 137個(gè)單元。

圖4 輪軌接觸三維有限元模型

建模時(shí)車輪材料彈性模量取200 GPa，泊松比0.3，屈服極限600 MPa；可動(dòng)心軌材料彈性模量取210 GPa，泊松比0.3，屈服極限490 MPa，車輪與可動(dòng)心軌材料本構(gòu)模型采用應(yīng)力-應(yīng)變雙線性模型，如圖5。輪軌間摩擦系數(shù)為0.3。

圖5 車輪與可動(dòng)心軌材料本構(gòu)模型

可動(dòng)心軌及標(biāo)準(zhǔn)軌底部采用固定約束，長(zhǎng)心軌與短心軌間施加綁定約束，約束車輪兩端橫向、縱向位移，并對(duì)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行約束，在車軸軸箱處施加垂向的集中載荷8.5 t(動(dòng)車滿載軸重17 t)。

2 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸分析

2.1 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸斑分析

圖6為距可動(dòng)心軌尖端240、250、260 cm處輪岔接觸斑。距可動(dòng)心軌尖端240 cm處，車輪僅與長(zhǎng)心軌接觸；在距可動(dòng)心軌尖端250 cm附近，車輪與長(zhǎng)心軌和短心軌共同接觸；在260 cm處，車輪只與短心軌接觸，此時(shí)車輪已完全從長(zhǎng)心軌過渡到短心軌。標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌匹配時(shí)，接觸斑呈橢圓狀，形狀狹長(zhǎng)。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸斑

表1為標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸斑的面積及縱、橫向長(zhǎng)度，可知接觸斑面積最大為111.40 mm2在距可動(dòng)心軌尖端250 cm處。在車輪完成從長(zhǎng)心軌向短心軌過渡后，接觸斑面積逐漸增大，這是因?yàn)殡S著短心軌軌頂不斷變寬，車輪與短心軌接觸更加充分。

表1 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸斑情況

2.2 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌等效應(yīng)力分析

圖7為距可動(dòng)心軌尖端240、250、260 cm處標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸等效應(yīng)力分布。距可動(dòng)心軌尖端240 cm處，最大等效應(yīng)力主要分布在長(zhǎng)心軌上，其值為629.4 MPa；距可動(dòng)心軌尖端250 cm處，車輪同時(shí)與長(zhǎng)短心軌接觸，長(zhǎng)心軌與短心軌都有等效應(yīng)力分布，但最大等效應(yīng)力由長(zhǎng)心軌轉(zhuǎn)移到短心軌上，其值為556.8 MPa；距可動(dòng)心軌尖端260 cm處，短心軌上的最大等效應(yīng)力繼續(xù)增大，其值為595.5 MPa。

在距可動(dòng)心軌尖端240、250、260 cm處，最大等效應(yīng)力從長(zhǎng)心軌向短心軌轉(zhuǎn)移，短心軌上的最大等效應(yīng)力值不斷增大。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是隨著距可動(dòng)心軌尖端的距離增加，短心軌軌頂不斷增寬加高，使短心軌逐漸承受軸重。

表2為標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌在不同位置處接觸時(shí)最大等效應(yīng)力。接觸斑面積在距離可動(dòng)心軌尖端250 cm處最大，等效應(yīng)力值最小，為556.8 MPa；接觸斑面積在距離可動(dòng)心軌尖端290 cm處相對(duì)較小，且接觸斑形狀狹長(zhǎng)，車輪載荷施加在小面積鋼軌上，因此等效應(yīng)力在此處最大，為662.7 MPa。

表2 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸最大等效應(yīng)力

在距可動(dòng)心軌尖端230至290 cm區(qū)段關(guān)鍵位置處，可動(dòng)心軌材料的屈服極限值均低于輪軌接觸產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力值，列車在反復(fù)通過可動(dòng)心軌區(qū)段時(shí)，車輪頻繁與可動(dòng)心軌進(jìn)行接觸，可動(dòng)心軌會(huì)產(chǎn)生磨耗，嚴(yán)重甚至?xí)斐蓜冸x等破壞。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌等效塑性應(yīng)變分析

表3為標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變值。距可動(dòng)心軌尖端240 cm處等效塑性應(yīng)變值最大，為1.205×10-2，距可動(dòng)心軌尖端250 cm處等效塑性應(yīng)變值最小，為8.063×10-3。在距可動(dòng)心軌尖端230至290 cm區(qū)段關(guān)鍵位置處，車輪與可動(dòng)心軌接觸均產(chǎn)生等效塑性應(yīng)變，可動(dòng)心軌會(huì)產(chǎn)生磨耗。

表3 標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變

3 磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸分析

3.1 磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸斑分析

圖8為距可動(dòng)心軌尖端240、250、260、270 cm處磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸斑。較標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌接觸相比，磨耗后車輪從長(zhǎng)心軌向短心軌過渡區(qū)段相對(duì)延長(zhǎng)。在距可動(dòng)心軌尖端240 cm處，車輪只與長(zhǎng)心軌接觸；與可動(dòng)心軌尖端相距250至260 cm區(qū)段，車輪與長(zhǎng)、短心軌共同接觸；與可動(dòng)心軌尖端相距270 cm處，車輪只與短心軌接觸，且接觸斑逐漸向短心軌外側(cè)移動(dòng)，此時(shí)車輪完成了從長(zhǎng)心軌向短心軌的過渡。

圖8 磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸斑

表4為磨耗車輪與可動(dòng)心軌接觸斑的面積及縱、橫向長(zhǎng)度。接觸斑面積在與可動(dòng)心軌尖端相距230 cm處最大，為119.36 mm2。磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸斑沿縱向的半軸長(zhǎng)度較沿橫向的半軸長(zhǎng)度大，但相差數(shù)值相對(duì)較小。因此，磨耗后車輪與可動(dòng)心軌的型面匹配相較標(biāo)準(zhǔn)車輪更加良好。

表4 磨耗車輪與可動(dòng)心軌接觸斑情況

圖9為距可動(dòng)心軌尖端290 cm處接觸斑。此處短心軌頂面上的接觸斑出現(xiàn)了不連續(xù)現(xiàn)象，接觸斑分成了兩部分，車輪與短心軌間產(chǎn)生了兩點(diǎn)接觸，這是輪軌接觸中的一種常見狀態(tài)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，是磨耗后的車輪與這段鋼軌的接觸區(qū)內(nèi)存在縱向“凹陷”，“凹陷”內(nèi)所對(duì)應(yīng)的區(qū)域與車輪并不產(chǎn)生接觸，因此形成了條形間斷接觸斑。

圖9 距可動(dòng)心軌尖端290 cm處接觸斑

3.2 磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸等效應(yīng)力分析

圖10為距可動(dòng)心軌尖端240、250、260、270 cm處可動(dòng)心軌等效應(yīng)力分布。距可動(dòng)心軌尖端240 cm處，最大等效應(yīng)力分布在長(zhǎng)心軌上，其值為569.0 MPa；與可動(dòng)心軌尖端相距250、260 cm處，車輪與長(zhǎng)、短心軌共同接觸，但均在短心軌上產(chǎn)生最大等效應(yīng)力，在260 cm處短心軌上最大等效應(yīng)力相對(duì)250 cm處較?。痪嗫蓜?dòng)心軌尖端270 cm處，車輪已完成過渡，等效應(yīng)力完全轉(zhuǎn)移到短心軌上，此時(shí)最大等效應(yīng)力為605.1 MPa。

圖10 不同接觸位置的心軌等效應(yīng)力圖

表5為磨耗后車輪與可動(dòng)心軌在不同位置接觸的最大等效應(yīng)力。距可動(dòng)心軌尖端270 cm處最大等效應(yīng)力值最大，為605.1 MPa；在距可動(dòng)心軌尖端230 cm處，接觸斑面積相對(duì)最大，此處最大等效應(yīng)力值最小，為501.4 MPa。

表5 磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸的最大等效應(yīng)力

3.3 磨耗后車輪與可動(dòng)心軌等效塑性應(yīng)變分析

表6為磨耗車輪與可動(dòng)心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變值。距可動(dòng)心軌尖端270 cm處，輪軌接觸最大等效塑性應(yīng)變值最大，為9.759×10-3(最大值位于270 cm處短心軌，250 cm處數(shù)值并非長(zhǎng)短心軌相加，兩者是獨(dú)立的)；距可動(dòng)心軌尖端230 cm處，最大等效塑性應(yīng)變值最小，為5.326×10-3；距可動(dòng)心軌尖端250 cm處，長(zhǎng)短心軌同時(shí)產(chǎn)生塑性應(yīng)變，這是由于此處為車輪過渡區(qū)段，車輪與長(zhǎng)短心軌共同接觸，使長(zhǎng)短心軌同時(shí)產(chǎn)生磨耗。

表6 磨耗車輪與可動(dòng)心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變

4 標(biāo)準(zhǔn)和磨耗車輪與可動(dòng)心軌接觸對(duì)比

4.1 接觸斑對(duì)比分析

圖11為標(biāo)準(zhǔn)和磨耗車輪與可動(dòng)心軌接觸斑面積變化曲線。通過對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)和磨耗后的車輪在相同截面位置的接觸斑總面積可以發(fā)現(xiàn)，與標(biāo)準(zhǔn)車輪相比，磨耗后車輪與可動(dòng)心軌的接觸斑面積更大。這是由于經(jīng)列車運(yùn)行，車輪踏面發(fā)生磨耗，磨耗后車輪踏面形狀和可動(dòng)心軌匹配更好，因此接觸斑面積有所增大。

圖11 接觸斑面積變化曲線

4.2 等效應(yīng)力對(duì)比分析

圖12為標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸最大等效應(yīng)力變化曲線。在車輪同時(shí)與長(zhǎng)短心軌發(fā)生接觸前，最大等效應(yīng)力值均呈先增大后減小的趨勢(shì)，同時(shí)接觸后，鋼軌等效應(yīng)力均成先增大再減小，后再增大的趨勢(shì)。此處以車輪與長(zhǎng)短心軌同時(shí)接觸為分界，標(biāo)準(zhǔn)車輪在250 cm處同時(shí)接觸，260 cm處結(jié)束；磨耗車輪在250 cm處同時(shí)接觸，在270 cm處結(jié)束，后同。除距可動(dòng)心軌尖端250 cm和270 cm處外，與標(biāo)準(zhǔn)車輪相比，磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸的最大等效應(yīng)力值更小。這是由于相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸斑面積較大，等效應(yīng)力值相對(duì)較小。相比于標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗車輪與可動(dòng)心軌接觸狀態(tài)更加良好，但兩種接觸情況的最大等效應(yīng)力值仍大于可動(dòng)心軌材料的屈服極限，在車輪與鋼軌的反復(fù)接觸過程中，同樣會(huì)造成鋼軌磨耗。

圖12 最大等效應(yīng)力變化曲線

4.3 等效塑性應(yīng)變對(duì)比分析

圖13為標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸最大等效塑性應(yīng)變曲線。在車輪同時(shí)與長(zhǎng)短心軌發(fā)生接觸前，最大等效應(yīng)變值均呈先增大后減小的趨勢(shì)，同時(shí)接觸后，等效應(yīng)變值均成先增大再減小，后再增大的趨勢(shì)(同4.2節(jié))，其變化趨勢(shì)與輪軌接觸最大等效應(yīng)力變化趨勢(shì)相同。除距可動(dòng)心軌尖端270 cm處外，與標(biāo)準(zhǔn)車輪相比，磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸的最大等效塑性應(yīng)變值更小。這是因?yàn)槟ズ暮筌囕喤c可動(dòng)心軌等效應(yīng)力值較小，相比于標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗車輪與可動(dòng)心軌接觸狀態(tài)更加良好。但兩種車輪與可動(dòng)心軌接觸均產(chǎn)生塑性應(yīng)變，鋼軌均會(huì)產(chǎn)生磨損變形。

圖13 最大等效塑性應(yīng)變曲線

5 結(jié) 論

筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，通過建立標(biāo)準(zhǔn)XP55車輪和磨耗后車輪與60 kg/m鋼軌18號(hào)高速道岔可動(dòng)心軌的接觸模型，利用有限元分析方法求解計(jì)算，得出接觸斑形狀及面積、等效應(yīng)力的大小及變化規(guī)律。根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出以下結(jié)論：

1)列車通過可動(dòng)心軌區(qū)段時(shí)，均由長(zhǎng)心軌向短心軌過渡，且相較于標(biāo)準(zhǔn)車輪，磨耗后車輪的過渡區(qū)段相對(duì)延長(zhǎng)。

2)標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌的接觸斑面積均小于磨耗后車輪與可動(dòng)心軌的接觸斑面積。標(biāo)準(zhǔn)車輪與可動(dòng)心軌匹配更易發(fā)生應(yīng)力集中以致加劇輪軌磨損。

3)標(biāo)準(zhǔn)車輪和磨耗后車輪與可動(dòng)心軌接觸時(shí)，在可動(dòng)心軌表面均產(chǎn)生應(yīng)力集中，且最大等效應(yīng)力值均大于鋼軌材料的屈服極限，可動(dòng)心軌出現(xiàn)塑性形變。