田斌 許映舜 楊期江 王永祥 徐東華 黃啟云

(1.廣州航海學(xué)院 輪機(jī)工程學(xué)院,廣東廣州 510725；2.廣州航海學(xué)院 船舶與海洋工程學(xué)院,廣東廣州 510725；3.廣東省有色工業(yè)建筑質(zhì)量檢測(cè)站有限公司，廣東廣州 510725)

建筑幕墻是在現(xiàn)代大型和高層建筑中起著裝飾效用的一種輕質(zhì)墻體。它是由面板和配套支承結(jié)構(gòu)體系組成的、可相對(duì)主體結(jié)構(gòu)有一定位移能力或自身有一定變形能力的、不承擔(dān)主體結(jié)構(gòu)功能僅作用于建筑外的圍護(hù)結(jié)構(gòu)。幕墻常用的材料有玻璃、金屬或石材等，玻璃幕墻因其造型美觀、施工便捷等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于城市高層建筑和大型場(chǎng)所。然而，由于高空作業(yè)難度大等原因，玻璃幕墻的安裝容易出現(xiàn)細(xì)微缺陷。同時(shí)，隨著使用年限的增加，玻璃幕墻在長(zhǎng)期的高空風(fēng)壓載荷、日曬雨淋等使用環(huán)境下容易發(fā)生支承結(jié)構(gòu)松動(dòng)、結(jié)構(gòu)膠老化等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響幕墻的安全狀態(tài)。玻璃幕墻一旦發(fā)生松動(dòng)墜落，輕則帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失重則造成人員傷亡。因此定期檢查維護(hù)以確保玻璃幕墻具有良好的安全狀態(tài)則成了關(guān)乎城市安全的一件大事。

受客觀因素的影響，過(guò)往我國(guó)對(duì)幕墻玻璃的質(zhì)量檢測(cè)尚處于較為傳統(tǒng)的階段，現(xiàn)有的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)方法主要依靠人力對(duì)幕墻的外觀、結(jié)構(gòu)、材料等方面進(jìn)行查驗(yàn)，以及根據(jù)一些幕墻典型事故，選取典型部位進(jìn)行拆解檢查。因人力物力所限，通常只能以現(xiàn)場(chǎng)觀察為主，輔以抽樣檢查的方式進(jìn)行。因此，提出一種玻璃幕墻安全狀態(tài)快速評(píng)估方法，是亟需解決的實(shí)際問(wèn)題。幕墻的玻璃面板作為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的外觀覆蓋件，其內(nèi)部的安全狀態(tài)主要取決于支承體系的約束情況，難以通過(guò)常規(guī)的手段進(jìn)行檢測(cè)。模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)最為重要的動(dòng)力特征參數(shù)，是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的一種固有振動(dòng)屬性，與邊界條件及自身物理特性密切相關(guān)。根據(jù)振動(dòng)理論邊界條件發(fā)生變化后幕墻玻璃的模態(tài)參數(shù)(固有頻率、阻尼比等)必然發(fā)生變化，因此可采用模態(tài)參數(shù)評(píng)價(jià)幕墻安全狀態(tài)。

目前行業(yè)學(xué)者對(duì)玻璃幕墻的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行了大量的研究，如劉小根等分析了結(jié)構(gòu)膠的各種失效模式[1]。魯巧稚等回顧了既有玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠檢測(cè)技術(shù)[2]。針對(duì)無(wú)損檢測(cè)，陳振宇等提出了基于FFT功率譜的檢測(cè)方法[3]、金俊、方治華、羅文奇和李志翔等提出的基于模態(tài)參數(shù)的研究方法[4-7]。此外，王永祥等提出了基于光纖光柵傳感技術(shù)檢測(cè)玻璃幕墻邊緣動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化的方法[8]，陳元義等提出的三維數(shù)字測(cè)量技術(shù)則介紹了遠(yuǎn)程檢測(cè)的思考[9]。但上述方法在準(zhǔn)確性、適用性和可操作性上均有較大的差異，如三維測(cè)量技術(shù)則需要配套大量設(shè)備，操作復(fù)雜，難以被廣泛應(yīng)用。玻璃幕墻發(fā)生安全事故的起因之一是結(jié)構(gòu)膠的失效，剝落缺陷便是其體現(xiàn)之一。剝落缺陷可視為其支承結(jié)構(gòu)約束強(qiáng)度的降低。根據(jù)振動(dòng)理論玻璃約束條件發(fā)生改變后其模態(tài)參數(shù)也會(huì)隨之發(fā)生變化。因此，通過(guò)研究結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性就能辨別玻璃是否發(fā)生剝落缺陷以及觀察缺陷的情況[10]。本文根據(jù)待測(cè)幕墻玻璃的規(guī)格材質(zhì)條件建立有限元模型，通過(guò)對(duì)待測(cè)幕墻玻璃進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試驗(yàn)證和校準(zhǔn)有限元模型，然后在此基礎(chǔ)上模擬不同的剝落缺陷情況，最后基于一階固有頻率提出一個(gè)快速進(jìn)行安全評(píng)估的區(qū)間范圍。相較之下，該方法則具有低成本、操作簡(jiǎn)單快捷、設(shè)備便攜等特點(diǎn)。

1 薄板有限元分析

力學(xué)理論分析：一般玻璃面板厚度尺寸遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度尺寸，因此，力學(xué)上可將其視為薄板模型(如圖1所示)。在薄板的有限元分析中，用離散的三角形或四邊形來(lái)代替原來(lái)的連續(xù)體，單元之間的作用采用剛結(jié)點(diǎn)。取薄板中面離散的一個(gè)矩形單元e，長(zhǎng)寬、厚度分別為a、b、h，該矩形單元的4個(gè)結(jié)點(diǎn)i、j、m、p位于板中面的矩形單元角點(diǎn)，因?yàn)榘逯忻鏇](méi)有水平位移，因而結(jié)點(diǎn)的x、y方向位移和繞z軸轉(zhuǎn)角均為0。以結(jié)點(diǎn)i為例，該節(jié)點(diǎn)位移包括撓度ωi、繞x軸轉(zhuǎn)角θxi、和繞y軸轉(zhuǎn)角θyi。撓度以沿z軸正向?yàn)檎?，轉(zhuǎn)角看作矢量，以指向結(jié)點(diǎn)為正[11]。由于

(1)

圖1 薄板有限元模型

則結(jié)點(diǎn)i的結(jié)點(diǎn)位移為

(2)

單元的結(jié)點(diǎn)位移列陣為

(3)

結(jié)點(diǎn)i受到的結(jié)點(diǎn)力為法向約束力Wi、約束力矩Mθxi和Mθyi，法向約束力以沿x軸正向?yàn)檎?，約束力矩看作矢量，以指向結(jié)點(diǎn)為正。結(jié)點(diǎn)i的結(jié)點(diǎn)力可寫(xiě)為

(4)

單元結(jié)點(diǎn)力列陣為

Fe=[WiMθxiMθyiWjMθxjMθyj，

WmMθxmMθymWPMθxpMθyp]T，

(5)

單元應(yīng)變?yōu)?/p>

ε=zρ=zBae，

(6)

單元內(nèi)力為

M=Dρ=DBae=Sae，

(7)

B為應(yīng)變矩陣，將單元應(yīng)變與結(jié)點(diǎn)位移聯(lián)系起來(lái)。

B=CA-1[12]，

(8)

D為彈性關(guān)系矩陣，對(duì)于各向同性材料有

(9)

S為應(yīng)力矩陣，將單元應(yīng)力與結(jié)點(diǎn)位移聯(lián)系起來(lái)。

(10)

利用虛功原理，結(jié)合單元結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，從而推導(dǎo)出單元?jiǎng)偠染仃?。?duì)于任意給出的滿足相容條件的虛位移δu，相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)虛位移為δae，引起的虛應(yīng)變?yōu)棣摩牛捎?/p>

(11)

則內(nèi)力虛功為

(12)

由虛功原理，內(nèi)力虛功等于外力虛功，以及δae的任意性，得到

(13)

于是得到單元?jiǎng)偠染仃?，?/p>

(14)

將B矩陣、D矩陣代入上式，經(jīng)過(guò)積分即可得到單元?jiǎng)偠染仃嚨脑亍?/p>

在模態(tài)分析以及屈曲分析中，求解特征值問(wèn)題的方程為

Kφi=λiMφi[13]，

(15)

K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；φi為特征向量；λi為特征值；M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；對(duì)于帶有應(yīng)力的結(jié)構(gòu)，K還會(huì)包含應(yīng)力剛化矩陣S的影響。

對(duì)于薄板的四邊簡(jiǎn)單支承和四邊固定支承的固有角頻率和固有頻率，均有經(jīng)典的理論解析公式[14]：

四邊簡(jiǎn)單支承矩形板固有角頻率：

(16)

四邊固定支承矩形板固有角頻率：

(17)

則對(duì)應(yīng)固有頻率為：

(18)

其中：ω為矩形板的固有角頻率(rad/s)，D為板的彎曲剛度，m為每單位面積的板質(zhì)量(kg)，a為短邊邊長(zhǎng)(m)，b為長(zhǎng)邊邊長(zhǎng)(m)，f為固有頻率(Hz)。

彎曲剛度D的表達(dá)式為：

(19)

其中：E為楊氏模量(Pa)；h為板厚度(m)；υ為泊松比。

每單位面積的板質(zhì)量m的表達(dá)式為：

m=ρh，

(20)

其中：ρ為矩形板密度(kg/m3)。

但對(duì)于具有剝落缺陷的模型，公式(16)(17)(18)不適用，需另行計(jì)算研究。

2 幕墻玻璃板的模態(tài)分析與測(cè)試

首先對(duì)待測(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，確定其模態(tài)參數(shù)。待測(cè)結(jié)構(gòu)由一個(gè)支承底座和一塊尺寸為邊長(zhǎng)a=b=640 mm、厚度h=4.5 mm的玻璃板組成，二者間采用結(jié)構(gòu)膠粘接，玻璃約束狀態(tài)視為四邊固支。然后采用ANSYS有限元軟件建立有限元分析模型，并與試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1 有限元模態(tài)分析

采用有限元軟件ANSYS對(duì)該四邊固支的玻璃進(jìn)行模態(tài)分析計(jì)算，單元格類型采用Solid186單元。有限元模型的玻璃板尺寸為邊長(zhǎng)a=b=640 mm、厚度h=4.5 mm，視作彈性薄板，材料設(shè)定為軟件材料庫(kù)里的玻璃，彈性模量E=6.993×1010Pa,泊松比υ=0.214 9，密度ρ=2.465×103kg/m3。固定支承時(shí)邊界結(jié)點(diǎn)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)全約束，簡(jiǎn)單支承時(shí)邊界結(jié)點(diǎn)位移約束，轉(zhuǎn)動(dòng)不約束。

有限元模型與計(jì)算結(jié)果如圖2所示。通過(guò)有限元計(jì)算得到該四邊固支玻璃的一階固有頻率為103.45 Hz，二階固有頻率為210.79 Hz。

圖2 有限元分析模型及振型

2.2 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

本次試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試采用錘擊法進(jìn)行激勵(lì)，以多輸入單輸出(MISO)的形式多次采集數(shù)據(jù)模擬多輸入多輸出(MIMO)，對(duì)采得的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行模態(tài)擬合后得出模態(tài)參數(shù)。

表1 傳感器具體參數(shù)

將PCB352C65型加速度傳感器固定在玻璃面板上，使用安裝了塑料錘頭的PCB086D056型力錘來(lái)敲擊玻璃產(chǎn)生激勵(lì)。數(shù)據(jù)傳送至LMS SCADAS Mobile采集儀前端后使用LMS. Test.Lab.Software分析軟件對(duì)其進(jìn)行處理(如圖3所示)。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及待測(cè)結(jié)構(gòu)實(shí)物圖

試驗(yàn)主要步驟:

1)測(cè)點(diǎn)布置與數(shù)據(jù)采集。將玻璃板等分劃分為25個(gè)單元格共計(jì)16個(gè)測(cè)點(diǎn)后(如圖4所示)在軟件內(nèi)建立模型，在分析軟件上根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置好各項(xiàng)參數(shù)。首先將傳感器固定在16號(hào)點(diǎn)，力錘從1號(hào)點(diǎn)開(kāi)始敲擊，每個(gè)測(cè)點(diǎn)錘擊5下，依次敲擊所有點(diǎn)位。然后將傳感器前移至15號(hào)點(diǎn)，重復(fù)上述操作，直至傳感器按順序移至1號(hào)點(diǎn)位。若有16個(gè)傳感器，則將傳感器分別固定在十六個(gè)測(cè)點(diǎn)，力錘按順序敲擊十六個(gè)測(cè)點(diǎn)即可。測(cè)量完所有測(cè)點(diǎn)之后，對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)完整性進(jìn)行檢查。

2)模態(tài)擬合與結(jié)果校驗(yàn)。理想的模態(tài)分析結(jié)果是模態(tài)置性準(zhǔn)則矩陣(MAC)除主對(duì)角元素外，其他的非對(duì)角元素值都很小[15]。由此可知，本次實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果良好(如圖5所示)。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖5 試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果校驗(yàn)

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試采用頻域分析法，通過(guò)模態(tài)擬合得到玻璃的振型圖如圖6所示,有限元模態(tài)分析得到的振型圖如圖2所示。

圖6 試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型圖

按式(17)(18)計(jì)算得到該玻璃板四邊固支理論值為99.10 Hz。同時(shí)有限元計(jì)算得到該四邊固支玻璃的一階固有頻率為103.45 Hz，與試驗(yàn)?zāi)B(tài)得到的結(jié)果相當(dāng)接近，誤差率為0.03%。二階固有頻率為210.79 Hz，誤差率為5.10%，一階、二階的振型亦較為吻合結(jié)果如表2所示。測(cè)試結(jié)果顯示一階固有頻率與計(jì)算模態(tài)頻率相當(dāng)吻合但二階固有頻率則與其對(duì)應(yīng)的計(jì)算模態(tài)頻率存在一定誤差率。對(duì)于這一現(xiàn)象，可能存在兩個(gè)方面的原因，一是試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試采樣方法不科學(xué)，二是有限元模型建立沒(méi)有充分考慮結(jié)構(gòu)膠的邊界條件或材料屬性。針對(duì)猜想一，通過(guò)改變激勵(lì)方式或傳感器布設(shè)位置繼續(xù)進(jìn)行了多次試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)一、二階測(cè)試結(jié)果沒(méi)有明顯變化，且模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的模態(tài)置信準(zhǔn)則(MAC)矩陣對(duì)角元素的值均為1，其他非對(duì)角元素的值均非常低[15]，說(shuō)明測(cè)試結(jié)果是良好的，于是排除猜想一。針對(duì)猜想二，現(xiàn)階段模型暫未對(duì)結(jié)構(gòu)膠的邊界條件或材料屬性進(jìn)行充分的考慮。由于處理這個(gè)邊界條件或探究材料屬性的影響仍需進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)從而得到相關(guān)參數(shù)，而這又將是另一個(gè)方面的研究。因此，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理。從工程測(cè)試的角度上看，低階頻率在實(shí)際操作中更靈敏且易于采集，而一階則是低階模態(tài)中最重要的有效組成部分。進(jìn)行簡(jiǎn)化處理后的模型在試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試結(jié)果上也顯示出了對(duì)一階固有頻率響應(yīng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。因此，基于工程測(cè)試和快速評(píng)估操作性的角度考慮，該模型是可以采用的。故可在此有限元模型基礎(chǔ)上繼續(xù)模擬不同的剝落缺陷并進(jìn)行分析。

表2 試驗(yàn)?zāi)B(tài)與有限元計(jì)算結(jié)果

3 單塊玻璃的剝落缺陷仿真分析

3.1 缺陷情況的有限元分析

在利用前文已建好的模型的基礎(chǔ)上通過(guò)改變玻璃板與支承框之間結(jié)構(gòu)膠的接觸情況來(lái)模擬剝落缺陷出現(xiàn)后所體現(xiàn)出來(lái)的結(jié)構(gòu)膠失效(如圖7所示)。

圖7 結(jié)構(gòu)膠失效與健康的模型[8]

對(duì)該玻璃板設(shè)定多種失效情況，其中17種的計(jì)算模態(tài)振型匯總?cè)绫?所示。缺陷情況示意圖中四周非陰影部分即表示為框架結(jié)構(gòu)膠發(fā)生剝落缺陷的部分。

表3 缺陷仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型

3.2 缺陷面積對(duì)固有頻率的影響

如圖8所示的實(shí)驗(yàn)組1進(jìn)行逐步減少單位長(zhǎng)度為160 mm接觸面積的實(shí)驗(yàn)以模擬結(jié)構(gòu)膠剝落缺陷逐步增大的情況，缺陷每增加160 mm后計(jì)算一次固有頻率，直到缺陷比例達(dá)到75%。

圖8 實(shí)驗(yàn)組1剝落情況示意圖

由圖9可知，一、二階固有頻率均隨著剝落缺陷面積的增加而降低。當(dāng)缺陷面積增加至75%時(shí)，一階固有頻率達(dá)到了一個(gè)非常低的數(shù)值?？梢?jiàn)，玻璃的固有頻率對(duì)剝落缺陷出現(xiàn)的感知相當(dāng)靈敏，二者具有較好的相關(guān)性。

圖9 缺陷比例與固有頻率變化關(guān)系

3.3 缺陷位置對(duì)固有頻率的影響

情況1、14、7和情況14、15、16分別為不同約束強(qiáng)度層次下同等缺陷面積但缺陷位置存在差異時(shí)的兩個(gè)觀察組a、b。對(duì)比可知，缺陷位置的差異會(huì)對(duì)玻璃面板的振動(dòng)特性產(chǎn)生不同的影響如圖10所示。

為進(jìn)一步探究這一影響，從表3中繼續(xù)選取幾組情況進(jìn)行對(duì)比分析，具體分組如圖11所示，并依此得出表4。A、B組表示在同等約束強(qiáng)度層次、同樣的缺陷位置情況下增大缺陷面積。C、D組表示在同等缺陷面積、同樣缺陷位置情況下降低總約束強(qiáng)度層次。

為了更好地觀察各種不同缺陷變化情況下的結(jié)果，分別對(duì)上述幾組變化進(jìn)行階段頻率變化率的對(duì)比。階段頻率變化率為某一階固有頻率里后一次剝落情況和前一次剝落情況間的固有頻率差值與前一次剝落情況固有頻率的比值，即

圖10 缺陷位置差異的觀察組

圖11 不同條件下的觀察組

其中ω0和ω1分別表示前一次情況的固有頻率和后一次情況的固有頻率；Δω0-1表示某一階頻率中情況0到情況1間的階段變化率。

表4 不同階段頻率變化率變化情況

由表4中的A、B兩組數(shù)據(jù)中ω1-3到ω1-4和ω1-11到ω1-12的變化情況均為增加可知，缺陷位置差異對(duì)固有頻率的影響隨缺陷面積的增大而增大；在C、D兩組數(shù)據(jù)中，由ω5-17和ω5-13間的小差值到ω14-16和ω14-15間的大差值二者間的變化可知，這一影響亦隨著總約束強(qiáng)度層次的降低而增大。此外，由圖10(b)和圖11的C、D組中可看出，當(dāng)缺陷出現(xiàn)后余下的接觸區(qū)域能否構(gòu)成近似的對(duì)稱性關(guān)系也影響著固有頻率的下降幅度。

3.4 缺陷出現(xiàn)順序?qū)逃蓄l率的影響

如圖12所示的剝落缺陷出現(xiàn)順序組為實(shí)驗(yàn)組2，對(duì)實(shí)驗(yàn)組1和實(shí)驗(yàn)組2這兩個(gè)不同剝落缺陷出現(xiàn)順序的實(shí)驗(yàn)組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出缺陷比例與一階固有頻率變化關(guān)系。

圖12 實(shí)驗(yàn)組2剝落情況示意圖

從圖13可知，固有頻率下降程度不但受缺陷面積、缺陷位置的影響，還與缺陷出現(xiàn)的順序有關(guān)。

圖13 缺陷比例與一階固有頻率的關(guān)系

4基于剝落缺陷仿真分析初步評(píng)估玻璃安全狀態(tài)

4.1 評(píng)估方法的建立

造成幕墻脫落的其中一方面因素便是支承體系和膠粘結(jié)構(gòu)的變化而引起的玻璃板約束力的下降。正如前文所述，固有頻率對(duì)缺陷的感知相當(dāng)靈敏，其與玻璃面板的安全狀態(tài)具有較好的相關(guān)性，且一階固有頻率在實(shí)際采集中更容易被激勵(lì)起來(lái)因而便于采集[15]，故可用一階固有頻率作為評(píng)判參數(shù)對(duì)玻璃安全狀態(tài)進(jìn)行初步檢測(cè)。在實(shí)際生活中常常存在著大量的不確定性問(wèn)題，這些不確定性來(lái)源于事物的客觀本質(zhì)。于是，學(xué)者們提出了不確定性數(shù)學(xué)方法來(lái)解決這些不確定性問(wèn)題，區(qū)間數(shù)方法則是其中之一。因此，以一階固有頻率為評(píng)估玻璃安全狀態(tài)的區(qū)間劃分參數(shù)，將幕墻玻璃的安全狀態(tài)標(biāo)定為：良好、待維修和危險(xiǎn)三個(gè)區(qū)間，可建立如圖14所示的關(guān)系。

圖14 安全狀態(tài)評(píng)估方法

4.2 評(píng)估參數(shù)的探究

對(duì)這一評(píng)估關(guān)系而言，關(guān)鍵是要大致確定出ω1和ω2的值，而這兩個(gè)臨界參數(shù)通常也受實(shí)際待測(cè)模型的幾何形狀、結(jié)構(gòu)形式等諸多因素的影響，因而需要實(shí)際問(wèn)題實(shí)際分析，這其中需要大量的工程經(jīng)驗(yàn)與試驗(yàn)實(shí)踐。但最簡(jiǎn)單有效的方法便是在實(shí)驗(yàn)室獲得樣本玻璃的固有頻率和剝落缺陷的關(guān)系。基于學(xué)者們的研究可知，幕墻玻璃的約束條件在理論上存在四邊固支與四邊簡(jiǎn)支這兩種上下限的情況[16]。因此，只需要知道頻率的下限值ω1的大小即四邊簡(jiǎn)支這一下限值，即式(16)(18)所得的理論解，其安全區(qū)間也就基本確定了范圍。本文在已有模型的基礎(chǔ)上繼續(xù)調(diào)整模型尺寸邊界條件等參數(shù)進(jìn)行了大量的缺陷仿真試驗(yàn)，其中幾種情況如圖15所示。

從圖15中可以看出，在缺陷比例逐漸增加至6.25%～12.50%時(shí)，各個(gè)不同尺寸規(guī)格的有限元模型的一階固有頻率均開(kāi)始發(fā)生較大幅度的下降，經(jīng)過(guò)計(jì)算驗(yàn)證得知，以缺陷12.50%的頻率值為ω2、四邊簡(jiǎn)支理論解的值為ω1時(shí)，各有限元模型的計(jì)算結(jié)果均滿足ω2≈180%ω1，據(jù)此給出如表5所示的玻璃幕墻安全狀態(tài)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)及一階固有頻率劃分區(qū)間參考值。

圖15 各尺寸規(guī)格模型的一階固有頻率與缺陷比例關(guān)系圖

表5 安全狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)薄板理論分析、模態(tài)測(cè)試和有限元仿真模擬，研究了幕墻玻璃發(fā)生剝落缺陷后其模態(tài)參數(shù)的變化情況，得到以下結(jié)論。1)固有頻率對(duì)幕墻玻璃剝落缺陷的感知十分靈敏。一階固有頻率隨缺陷面積的增加而降低，二者具有相關(guān)性。2)缺陷位置的差異會(huì)對(duì)固有頻率產(chǎn)生一定的影響，并且這一影響亦隨缺陷面積的增加、約束強(qiáng)度層次的下降而增大。3)固有頻率下降程度不但受缺陷面積、缺陷位置的影響，還與缺陷出現(xiàn)的順序有關(guān)。最后對(duì)不同尺寸規(guī)格的模型進(jìn)行仿真分析，建立了幕墻玻璃面板安全狀態(tài)的簡(jiǎn)易評(píng)估方法。由于本文暫未考慮結(jié)構(gòu)膠物理性能等因素的變化，因此有必要在后續(xù)對(duì)結(jié)構(gòu)膠的物理性能和缺陷情況二者相關(guān)性進(jìn)行深入實(shí)驗(yàn)研究。