張 昊 孟曉軍 陳自力 紀(jì)顯華 樊 亮

1.解放軍69079 部隊 新疆烏魯木齊 830013 2.陸軍工程大學(xué)無人機(jī)工程系 河北石家莊 050003

無人翼傘（unmanned parafoil vehicle,UPV）,又稱作“可控翼傘”或“翼傘”,是在降落傘基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種高性能滑翔傘,可通過操縱后緣控制繩,實現(xiàn)翼傘在空中的機(jī)動飛行和定點著陸.在軍事領(lǐng)域,無人翼傘能夠完成戰(zhàn)場空投、無人偵察以及彈射座椅安全著陸等特殊任務(wù).因此,研究這些任務(wù)下的航跡規(guī)劃問題對實現(xiàn)其精確控制和應(yīng)用具有重要意義[1-2].

當(dāng)翼傘在高原山地等復(fù)雜地形條件下執(zhí)行精確空投和定點著陸任務(wù)時,地形威脅較大,任務(wù)規(guī)劃必須同時考慮翼傘飛行性能和避障要求,在滿足航跡可行性的前提下,提高航跡的規(guī)劃速度和可操作性[3].近年來,廣大學(xué)者對飛行器的航跡規(guī)劃問題展開了大量研究,在規(guī)劃算法方面主要分為基于確定性的組合規(guī)劃方法和基于采樣的智能規(guī)劃方法[4].

基于確定性的組合規(guī)劃方法有圖論法、最優(yōu)控制法、A*算法等[5].此類算法的優(yōu)點是規(guī)劃中始終可以找到最優(yōu)解,缺點是對空間信息要求高,在解決高維度計算時容易出現(xiàn)“組合爆炸”現(xiàn)象.基于采樣的智能規(guī)劃方法有蟻群算法、粒子群算法（particle swarm optimization,PSO）、遺傳算法等[6],還包括路線圖算法（probabilistic road-map method,PRM）[7]方法和RRT 方法.這類算法的優(yōu)點是不需要空間完整信息,有效避免“組合爆炸”,規(guī)劃速度快,缺點是優(yōu)化性能不足,時效性差.

其中,RRT 是由S.M.LaValle 于1998年提出的一種基于采樣的增量式搜索方法[8],是一種單次查詢算法,不需要路徑查詢過程,通過構(gòu)造快速搜索樹節(jié)約了系統(tǒng)內(nèi)存空間,相比于PRM 方法具有更高效的路徑搜索能力.但RRT 方法具有強(qiáng)隨機(jī)性,在快速提高規(guī)劃速度的同時,無法找到最優(yōu)軌跡.針對RRT 方法的不足,許多學(xué)者對算法進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化,取得了一定成果.江澤強(qiáng)等在RRT 基礎(chǔ)上結(jié)合機(jī)載設(shè)備探測范圍,提高了算法的規(guī)劃效率[9].阮曉鋼等在RRT中引入目標(biāo)導(dǎo)向策略,使算法具有逃離極小環(huán)境的能力[10].但以上研究主要集中于二維平面模型的搜索規(guī)劃,對包含地形約束的三維規(guī)劃問題研究較少.

就翼傘而言,其主要特點是控制量少、無動力裝置,特別是在定點空投和傘降回收任務(wù)中,同時具有避障、航向角、下降高度等3 種約束的航跡規(guī)劃問題.這一問題不能像普通飛行器一樣,僅進(jìn)行二維平面的規(guī)劃,必須要在滿足水平和垂直兩個方向約束,同時達(dá)到避障和航跡可行性要求的前提下進(jìn)行相關(guān)方法的改進(jìn)研究,需要在三維環(huán)境中進(jìn)行仿真實驗,具有一定的挑戰(zhàn).

1 問題描述

1.1 運(yùn)動學(xué)模型和性能約束

針對翼傘完成戰(zhàn)場空投任務(wù)時的飛行要求,建立翼傘的質(zhì)點運(yùn)動模型,包含主要飛行運(yùn)動信息[11]：

翼傘的特殊結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其飛行性能與固定翼飛行器有較大區(qū)別,飛行時必須考慮其運(yùn)動性能約束.由于翼傘沒有動力裝置,因此,主要對傘繩下拉量,即對每步長的航向角最大變化量進(jìn)行約束,則翼傘運(yùn)動性能約束為[12]

1.2 山地環(huán)境模型

根據(jù)翼傘戰(zhàn)場空投實際任務(wù)需求,建立山地地形仿真環(huán)境,采用多項式產(chǎn)生山峰數(shù)據(jù),模擬山地地形[13]：

式中,Zi為水平面高度Z0上的第i 個山峰高度,x0i、y0i為該山峰頂點的坐標(biāo),xsi、ysi是與該山峰在x 方向和y方向上與坡度有關(guān)的量.

設(shè)置避障規(guī)則為翼傘在飛行降落過程中,所在位置和高程不能與山峰覆蓋位置重合,一旦重合就會撞毀.

2 CO-RRT 方法

2.1 常規(guī)RRT 方法

RRT 方法作為一種隨機(jī)性規(guī)劃方法,能夠有效克服確定性方法中的局部最小點問題和高維度“組合爆炸”問題[14].

然而,RRT 方法的缺點是均勻的隨機(jī)擴(kuò)展策略導(dǎo)致算法遇到復(fù)雜環(huán)境規(guī)劃問題時,規(guī)劃結(jié)果存在優(yōu)化不足的問題且沒有考慮對象運(yùn)動性能的約束,如圖1所示.

2.2 采樣擴(kuò)展優(yōu)化策略

常規(guī)RRT 的采樣具有強(qiáng)隨機(jī)性,目的性不夠明確[15].針對這一問題,引入采樣優(yōu)化策略,在采樣時以一定概率,將搜索終點作為下步節(jié)點,即,這樣在采樣過程中,始終以一定概率選擇搜索終點,增強(qiáng)了搜索的目的性,從而提高算法規(guī)劃速度[16].

2.3 運(yùn)動光滑度優(yōu)化策略

在采樣擴(kuò)展優(yōu)化策略的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步引入運(yùn)動光滑度優(yōu)化策略,即考慮翼傘的運(yùn)動性能,增加航向角變化控制量.利用翼傘轉(zhuǎn)彎性能,對前后節(jié)點間的航向角變化幅度進(jìn)行限制,即,算法可通過調(diào)節(jié)來優(yōu)化航跡的可操作性和運(yùn)動光滑度[17].

3 仿真分析

翼傘在執(zhí)行降高空投和歸航著陸等任務(wù)時,通常會遇到如山地、峽谷等復(fù)雜地形條件.因此,本章在三維航跡規(guī)劃中,重點考慮地形威脅,并選擇威脅最大的山地地形對算法進(jìn)行仿真實驗分析.在單山峰、多山峰等不同復(fù)雜程度的任務(wù)空間下,進(jìn)行指定高度的定點空投航跡規(guī)劃.在每種任務(wù)情形中對算法進(jìn)行30 次實驗,利用各項規(guī)劃結(jié)果的樣本空間平均值進(jìn)行對比分析.考慮翼傘運(yùn)動性能,并結(jié)合CO-RRT 算法的參數(shù)選取原則,對實驗進(jìn)行參數(shù)設(shè)置,具體參數(shù)如表1所示.

表1 仿真實驗參數(shù)Table 1 Simulation parameters

3.1 單山峰地形環(huán)境航跡規(guī)劃

圖2為兩種算法在單山峰情形下從起始點到目標(biāo)點的實驗結(jié)果.圖2（a）為采用常規(guī)RRT 規(guī)劃得到的飛行航跡,可見在搜索過程中,隨機(jī)樹節(jié)點向整個三維任務(wù)空間擴(kuò)展,搜索效率不高.圖2（b）為采用CO-RRT 設(shè)計的飛行航跡,隨機(jī)樹生長方向始終指向目標(biāo)點,搜索范圍小,加快了算法到目標(biāo)點的收斂速度.在可飛性方面,常規(guī)RRT 生成的飛行航跡較為曲折,增大飛行器的跟蹤難度,而CO-RRT 方法在保證飛行安全性的前提下,充分發(fā)揮了翼傘的機(jī)動性能,優(yōu)化了航跡的平滑度,進(jìn)一步提高了航跡的可飛性和可跟蹤性.另外,觀察可見,當(dāng)RRT 在搜索至山峰后側(cè)時,此時已繞過威脅區(qū)域,但RRT 仍然采用固定的擴(kuò)展方式進(jìn)行搜索,而CO-RRT 中引入的目標(biāo)點直接可達(dá)性判斷,在判斷新節(jié)點與目標(biāo)點之間已無障礙時,立即生成直達(dá)航跡,完成規(guī)劃,優(yōu)化了整體的航跡距離.

3.2 多山峰地形環(huán)境航跡規(guī)劃

考慮更為復(fù)雜的多山峰威脅情形,圖3為兩種算法在多山峰情形下的規(guī)劃實驗結(jié)果.由圖可見,兩種算法所設(shè)計的航跡都能夠繞過威脅障礙,找到從起始點到目標(biāo)點的可行航跡,但從能耗大小和可飛性來看,CO-RRT 在不同威脅情形中的航跡距離最短,平滑度和航跡質(zhì)量均高于RRT,這就意味著在實際飛行過程中,CO-RRT 避免了飛行器不必要的轉(zhuǎn)向和頻繁的大范圍控制操作,有利于減小能耗,進(jìn)一步體現(xiàn)了算法在可飛性方面的優(yōu)勢.從穩(wěn)定性的角度來看,規(guī)劃中所用的運(yùn)動模型屬于翼傘質(zhì)點模型,始終描述系統(tǒng)的穩(wěn)定飛行狀態(tài),而由實際經(jīng)驗可知,在改變控制操作時容易引起系統(tǒng)振蕩,因此,CO-RRT 的飛行穩(wěn)定性要高于RRT,更適合實際應(yīng)用.

4 結(jié)論

本文所提方法通過引入采樣優(yōu)化策略和運(yùn)動光滑度優(yōu)化策略,能夠快速有效地獲得從起始點到目標(biāo)點的光滑可行航跡,可提高航跡的光滑度和可操作性.