王 超

(西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 通用航空學(xué)院，陜西 西安 710089)

隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷進(jìn)步，使制造行業(yè)逐漸走向智能化。而智能化發(fā)展過程中離不開工業(yè)機(jī)械臂的應(yīng)用，機(jī)械臂得到廣泛應(yīng)用的同時，各領(lǐng)域?qū)C(jī)械臂控制性能以及定位精度的要求更加嚴(yán)格。但是傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)械臂在實際運(yùn)用過程中，其關(guān)節(jié)柔性部件受非線性因素的影響較大，不利于機(jī)械臂的穩(wěn)定運(yùn)行。為此本研究將工業(yè)機(jī)械臂作為控制對象，在此基礎(chǔ)上利用自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)膬?yōu)勢，對機(jī)械臂的軌跡追蹤精度及動態(tài)性能進(jìn)行提高，對于智能制造行業(yè)的發(fā)展具有重要促進(jìn)作用。

1 基于自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)墓I(yè)機(jī)械臂軌跡跟蹤控制

為保證工業(yè)機(jī)械臂不受外界因素所干擾，本研究采用自適應(yīng)控制算法對控制器進(jìn)行設(shè)計，并結(jié)合PD或者PID控制器提升工業(yè)機(jī)械臂的軌跡追蹤精度。自適應(yīng)補(bǔ)償控制器可采用動態(tài)的方式補(bǔ)償工業(yè)機(jī)械臂控制系統(tǒng)中存在的非線性問題，在一定程度上對系統(tǒng)的動態(tài)特性具有提高作用。

1.1 工業(yè)機(jī)械臂PD控制器

(1)

(2)

由于機(jī)械臂在穩(wěn)態(tài)誤差狀態(tài)下，可使控制器擺脫重力項的影響，同時可通過增大位置反饋增益的方式減小機(jī)械臂的穩(wěn)態(tài)誤差[1]。為最大限度地降低穩(wěn)態(tài)誤差對機(jī)械臂軌跡跟蹤精度的影響，本研究對PD控制器進(jìn)行設(shè)計時，向其中引入重力補(bǔ)償項，其公式為

(3)

將式(3)代入式(1)可得

(4)

經(jīng)過整理計算可將式(4)寫為

(5)

根據(jù)線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)可知q→qd。

將PD控制器應(yīng)用于機(jī)械臂控制系統(tǒng)時，受控機(jī)械臂的李雅普諾夫函數(shù)公式為

(6)

對V求導(dǎo)得到的公式為

(7)

(8)

1.2 工業(yè)機(jī)械臂自適應(yīng)控制器概述

為保證機(jī)械臂軌跡跟蹤控制的精準(zhǔn)性，本研究利用自適應(yīng)控制算法對工業(yè)機(jī)械臂的各項參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，有利于提升工業(yè)機(jī)械臂的控制效果。自適應(yīng)控制算法可實時改變自身控制參數(shù)，并適應(yīng)自身參數(shù)出現(xiàn)的各種變化，有效避免外界環(huán)境變化對機(jī)械臂軌跡跟蹤控制的干擾。將該算法應(yīng)用于動態(tài)系統(tǒng)中，可對系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行實時調(diào)整，使目標(biāo)變量滿足預(yù)期性能指標(biāo)。若工業(yè)機(jī)械臂在實際運(yùn)動過程中出現(xiàn)未知變化，自適應(yīng)算法可通過在線辨識的方式完成時變參數(shù)的調(diào)整，使控制系統(tǒng)達(dá)到期望效果。

自適應(yīng)控制算法對控制對象進(jìn)行控制過程中具有不依賴被控對象數(shù)學(xué)模型以及較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力等優(yōu)勢，可提升機(jī)械臂的擴(kuò)展性，使機(jī)械臂在最短的時間內(nèi)完成整體優(yōu)化。但是自適應(yīng)算法對機(jī)械臂進(jìn)行控制的過程中，其追蹤精度主要與時變參數(shù)的辨識精度以及高增益反饋有關(guān)。為提升自適應(yīng)控制算法的辨識精度，需要完成大量迭代計算，從根源上提高時變參數(shù)的敏感性，以此強(qiáng)化工業(yè)機(jī)械臂的控制精度。通過該方式完成時變參數(shù)辨識精度的提升，可使機(jī)械臂控制系統(tǒng)對實時性的要求較高。機(jī)械臂控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行與待定參數(shù)的收斂程度有關(guān)[5]。

為提升機(jī)械臂控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常情況下將自適應(yīng)控制算法與其他控制算法充分結(jié)合，使機(jī)械臂控制系統(tǒng)在運(yùn)行過程中不受參數(shù)變化等因素的影響，該方式有利于提升系統(tǒng)的魯棒性。自適應(yīng)滑?？刂扑惴ㄊ且环N新型的控制策略，可解決參數(shù)的不確定性以及控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性失衡等問題。在滑?？刂扑惴ǖ幕A(chǔ)上完成控制器設(shè)計時，應(yīng)加強(qiáng)對控制系統(tǒng)不確定性范圍的限定，通過該方式保證控制器可迅速切換至滑模面。而結(jié)合自適應(yīng)控制算法對控制器進(jìn)行設(shè)計時，應(yīng)不斷提升該控制器對未知參數(shù)的在線辨識能力，即可保證非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性[6]。

自適應(yīng)控制算法實際上是一種非線性控制算法，對于機(jī)械臂的追蹤精度具有提高作用。若未知參數(shù)被精準(zhǔn)預(yù)估，基于自適應(yīng)控制算法的控制器可提升系統(tǒng)的追蹤精度及動態(tài)特性。由于機(jī)械臂易受外部因素的干擾，使自適應(yīng)控制器只能應(yīng)用于模型參數(shù)變化較慢、關(guān)節(jié)較少的機(jī)械臂控制系統(tǒng)。

2 基于自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)墓I(yè)機(jī)械臂控制平臺設(shè)計

本研究對工業(yè)機(jī)械臂控制平臺進(jìn)行設(shè)計時，主要采用UR10作為該平臺的核心設(shè)備。為提升工業(yè)機(jī)械臂控制平臺的兼容性，對該平臺進(jìn)行設(shè)計過程中，在外部預(yù)留統(tǒng)一的函數(shù)接口。為保證機(jī)械臂的控制精度，應(yīng)使UR10機(jī)械臂控制系統(tǒng)的各項控制參數(shù)均不變，且模型慣性參數(shù)未知，在此情況下對上位機(jī)控制平臺的程序進(jìn)行設(shè)計，并實現(xiàn)上位機(jī)與UR10機(jī)械臂控制器之間的通信連接。對于PC與UR10機(jī)械臂控制器之間的通訊聯(lián)系，可利用網(wǎng)線建立二者的聯(lián)系，對于其他設(shè)備與UR10機(jī)械臂控制器建立連接時，均可采用物理方式通過UR配備的線纜建立連接[7]。

2.1 UR10機(jī)械臂設(shè)備選型

UR10機(jī)械臂具有較強(qiáng)的靈活性、智能性以及耐久性，將機(jī)械臂用作工業(yè)機(jī)器人的核心設(shè)備，有利于提升工業(yè)機(jī)械臂對軌跡追蹤控制的精度。UR系列主要包括UR3、UR5、UR10三個類別，其中UR10屬于尺寸最大的機(jī)械臂，包含6個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)。UR10機(jī)械臂在實際運(yùn)行過程中最大速度為1 m/s，重復(fù)定位精度為±0.1 mm，有效工作半徑為1 300 mm。

UR機(jī)器人主要由控制模塊(UR Control)、人機(jī)交互界面(Poly scope GUI)、監(jiān)測模塊(UR Safety)以及后臺程序(Daemon)共同組成，其中控制模塊(UR Control)在工業(yè)機(jī)械臂控制平臺中主要負(fù)責(zé)執(zhí)行腳本，并規(guī)劃機(jī)器人的運(yùn)動路徑。人機(jī)交互界面在工業(yè)機(jī)械臂控制平臺中主要負(fù)責(zé)實時顯示機(jī)器人的運(yùn)動軌跡數(shù)據(jù)，用戶在該界面完成的操作均轉(zhuǎn)換為控制指令，并發(fā)送至控制模塊內(nèi)部執(zhí)行各項操作，控制模塊操作完畢后，可將程序執(zhí)行狀態(tài)、全局變量等信息反饋至GUI，最終實現(xiàn)數(shù)據(jù)顯示。監(jiān)測模塊(UR Safety)在控制平臺中主要負(fù)責(zé)與控制模塊建立通信，有利于控制平臺實時監(jiān)測機(jī)器人的運(yùn)動狀態(tài)，若機(jī)器人出現(xiàn)違反安全規(guī)則的情況，該模塊將自動采取相應(yīng)措施組織機(jī)器人繼續(xù)前進(jìn)。后臺程序(Daemon)主要由GUI啟動，可完成計算量較大的工作任務(wù)，可通過C++或者Python對該程序進(jìn)行編寫。UR機(jī)器人運(yùn)行原理如圖1所示[8]。

該機(jī)器人自帶Modbus-TCP服務(wù)器，當(dāng)用戶需要獲取機(jī)器人的狀態(tài)信息時，通過該端口與PC或者外部智能設(shè)備建立連接即可實現(xiàn)信息的獲取。用戶對上位機(jī)控制平臺進(jìn)行自定義時，僅需依照選擇的通信協(xié)議與機(jī)械臂建立通訊。該控制平臺的工作流程為：首先發(fā)布機(jī)械臂的運(yùn)動控制指令，根據(jù)該指令對機(jī)器人的運(yùn)動軌跡進(jìn)行控制，使其按照預(yù)設(shè)的路線運(yùn)動，實時對機(jī)械臂的位置信息進(jìn)行讀取，即可實現(xiàn)軌跡跟蹤控制。上位機(jī)與UR10控制箱之間可通過網(wǎng)線以100 Mb/s進(jìn)行連接，UR10控制箱特有的以太網(wǎng)接口可支持控制平臺對其進(jìn)行遠(yuǎn)程訪問以及控制指令的發(fā)布。

2.2 機(jī)械臂控制平臺設(shè)計

對該平臺進(jìn)行設(shè)計時，應(yīng)嚴(yán)格遵循通信協(xié)議及函數(shù)范式，在VS編譯環(huán)境下完成控制平臺的設(shè)計與開發(fā)，并利用C++標(biāo)準(zhǔn)庫、Eigen庫以及Boost庫實現(xiàn)機(jī)械臂控制平臺的基本功能。其中Boost庫屬于一種準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)庫，主要利用泛型使復(fù)用達(dá)到最大化，內(nèi)部包含大量工具，使其具有較強(qiáng)的實用性。Eigen庫是高層次的C++庫，具有簡化控制程序以及計算量的作用，可最大限度地限度地縮短開發(fā)周期。工業(yè)機(jī)械臂控制平臺軟件流程如圖2所示。

通過Realtime與機(jī)械臂的控制器建立通信時，Realtime接口可始終以125 Hz的頻率將機(jī)械臂的運(yùn)動狀態(tài)信息發(fā)送至上位機(jī)，并實時接收上位機(jī)發(fā)送的腳本指令。該接口對指令進(jìn)行刷新的周期為0.008 s，當(dāng)接口處于刷新狀態(tài)時，機(jī)械臂不可運(yùn)行。為保證機(jī)械臂的穩(wěn)定運(yùn)行以及數(shù)據(jù)的一致性，應(yīng)將控制指令的刷新周期設(shè)定為0.008 s的整數(shù)倍，并將數(shù)據(jù)讀取周期與控制指令刷新周期設(shè)定為相同時間周期[9]。

3 結(jié) 語

本研究為保證工業(yè)機(jī)械臂在實際運(yùn)行過程中不受外界因素所干擾，采用自適應(yīng)控制算法對控制器進(jìn)行設(shè)計，并結(jié)合PD或者PID控制器提升工業(yè)機(jī)械臂的軌跡追蹤精度。自適應(yīng)補(bǔ)償控制器可采用動態(tài)的方式補(bǔ)償工業(yè)機(jī)械臂控制系統(tǒng)中存在的非線性問題，在一定程度上對系統(tǒng)的動態(tài)特性具有提高作用。