張志勇、桑明麗

（江西省交通科學研究院有限公司，江西 南昌 330200）

0 引言

操太林通過對某上跨橋車輛撞擊橋墩事故進行損傷檢測，結合有限元分析軟件模擬受撞擊橋墩撞擊狀態(tài)，驗算其結構受力穩(wěn)定性，得出其在損傷狀態(tài)下的承載能力，判定其損傷程度。劉錫軍測定橋梁的動力特性，將測定結果通過MATLAB 語言編程進行頻域識別分析，對比驗證了運用MATLAB 進行頻域識別分析的可行性。郭國會等研究者通過對一簡支梁的頻變比進行分析，確定了該梁的損傷部位以及損傷程度，結合攝動理論，得到結構的頻變比與結構損傷位置關系的函數(shù)。鄒蘭林等研究者通過對173 座目標橋梁的頻率校驗系數(shù)的測量分析，修正頻率校驗系數(shù)和撓度校驗系數(shù)之間的關系式，總結一種依靠上述系數(shù)評定橋梁結構承載能力的方法，根據(jù)靜載試驗測量結果，得到撓度校驗系數(shù)的取值范圍，通過關系式，換算出與之相對的頻率校驗系數(shù)評定標準。

現(xiàn)以上述研究為基礎，提出一種依靠頻率校驗系數(shù)，診斷橋梁損傷程度的方法。對實際工程中的102座橋梁進行測量和理論計算，對測量結果和理論計算結果進行比較分析，得到撓度和頻率校驗系數(shù)，建立這兩個系數(shù)之間的關系。按撓度校驗系數(shù)及頻率校驗系數(shù)，對橋梁的損傷程度進行定義，損傷程度共分為六個等級。同時結合某工程實例，通過Ansys 理論計算得到頻率系數(shù)，通過結構脈動試驗得到其實際頻率系數(shù)，分析兩者之間的誤差，評定該橋梁的損傷程度。

1 計算方法及其有效性分析

1.1 理論分析

為評定橋梁結構的承載力，首先通過荷載試驗得到橋梁的實測結構彈性變位，再通過計算得到橋梁的理論結構變位，兩者比值即為橋梁的校驗系數(shù)，表達式如下：

式（1）中：S為試驗荷載作用下實際測量的結構彈性變位；S為試驗荷載作用下理論計算結構變位。

因為通過結構剛度可同時得到結構撓度和頻率，所以可以通過結構剛度的轉換得到結構撓度和頻率的關系，進而得到兩者校驗系數(shù)之間的函數(shù)表達式。

以圖1 所示的簡支橋梁為例，其撓度計算式為：

圖1 簡支橋梁結構

式（2）中：為集中 力；為計算跨徑；為截 面抗彎剛度。

將式（2）代入式（1）可得撓度校驗系數(shù)η為：

式（3）中：f為截面的實測撓度；f為截面的理論計算撓度；EI為截面的理論計算抗彎剛度，EI為截面的實測抗彎剛度。

由公式（3）可知，在結構幾何參數(shù)一定的條件下，撓度校驗系數(shù)主要反映實測撓度對應的結構剛度與理論計算撓度對應的剛度比。簡支結構頻率與剛度之間的關系為：

式（4）中：為簡支結構基頻；為截面的抗彎剛度；為簡支結構均布質量。

引入頻率校驗系數(shù)η，兩者之間的關系表示為：

式（5）中：ω為實測結構頻率；ω為理論計算頻率。

1.2 樣本橋梁撓度頻率校驗系數(shù)回歸分析

由于頻率是整體結構的屬性，而撓度則反映各控制截面的變形，為了統(tǒng)一比較，以最不利撓度校驗系數(shù)為參數(shù)，建立頻率校驗系數(shù)與撓度校驗系數(shù)之間的關系，這導致實測結果與理論結果之間存在差異，且結構撓度對應結構的靜剛度，而頻率對應結構的動剛度。相關研究表明，結構動剛度與靜剛度之間存在差異，這種差異導致理論頻率校驗系數(shù)與實測頻率校驗系數(shù)之間存在差異。通過對實際工程中的102 座橋梁（主要為省內(nèi)高速公路的簡支梁橋及連續(xù)梁橋）的回歸分析建立兩者之間的關系，并對式（5）進行修正，修正后如式（6），如此可以消除以上因素對頻率校驗系數(shù)的影響。頻率與撓度校驗系數(shù)關系回歸曲線見圖2。

圖2 頻率與撓度校驗系數(shù)關系回歸曲線

把撓度校驗系數(shù)1.00、1.05、1.10、1.20、1.50 五個等級分別代入回歸公式（6）求得頻率校驗系數(shù)對應值，見表1。

表1 撓度校驗系數(shù)與頻率校驗系數(shù)的關系

根據(jù)表1，按撓度校驗系數(shù)η及頻率校驗系數(shù)η，把橋梁的損傷程度分成六個等級，見表2。

表2 橋梁損傷程度等級

處于臨界損傷狀態(tài)的橋梁，橋梁可能存在輕微的損傷，但沒有達到需要養(yǎng)護的程度，橋梁仍可正常使用；處于輕微損傷狀態(tài)的橋梁，應對其進行定期檢測，以防損傷程度加深；處于中度損傷狀態(tài)的橋梁，其承載力降低10%左右，應對其進行中等級別的維修；處于嚴重損傷狀態(tài)的橋梁，其承載力降低20%左右，應對橋梁降低荷載等級使用，并對其進行大修；處于危橋狀態(tài)的橋梁，橋梁已經(jīng)不能使用，應盡快對其進行封閉處理，以防出現(xiàn)重大安全事故。

2 龍王廟大橋有限元模型

龍王廟大橋位于G60 滬昆高速公路（溫家圳至厚田段）K277+030m 樁號處。主橋及副孔橋面橫向布置：1.75m（人行道）+0.5m（護欄）+11.75m（行車道）+0.5m（護欄）+2m（中央隔離帶）+0.5m（護欄）+11.75m（行車道）+0.5m（護欄）+1.75m（人行道），總寬度為31m；上、下行線分離設置，全長2077.8m。設計荷載：汽車-超20 級，掛車-120，人群3.5kN/m。大橋上部構造分布：主橋為（65+4×100+65）m 預應力混凝土連續(xù)剛構，采用分段懸臂澆筑施工箱梁；主橋主墩采用2 塊6×2.5m 板式墩，基礎采用82.5m 的鉆孔灌注樁；邊墩采用2 塊6×2.0m 板式墩，基礎采用42.5m 的鉆孔灌注樁。副孔采用2 塊6×1.4m 板式墩，基礎采用41.8m 的鉆孔灌注樁。

3 動態(tài)試驗分析及檢測結果

3.1 龍王廟大橋實測振動頻率

采用北京東方振動和噪聲技術研究所動態(tài)測試系統(tǒng)（INV 動態(tài)測試系統(tǒng)）及941-B 拾振器，對龍王廟大橋主橋主梁、墩柱進行脈動試驗。在主3墩、主4墩、主5墩墩頂各布置一個順橋向水平拾振器和一個橫橋向水平拾振器，在主2墩-主6墩間各跨主梁跨中位置各布置一個豎向拾振器。

3.2 龍王廟大橋理論振動頻率與實測振動頻率對比

龍王廟大橋各階實測振動頻率與對應理論值比較見表3-表5。

表3 龍王廟大橋（主3#墩及主3#-主4#墩間）主橋各階實測振動頻率與對應理論值比較

表4 龍王廟大橋（主4#墩及主4#-主5#墩間）主橋各階實測振動頻率與對應理論值比較

表5 龍王廟大橋（主5#墩及主5#-主6#墩間）主橋各階實測振動頻率與對應理論值比較

由表3-表5 可知，主橋3-5墩及各跨實測各階頻率基本一致，各階實測振動頻率與理論計算的比值在0.928～1.274 范圍內(nèi)，主橋實測阻尼比范圍在0.022～0.050 內(nèi)，實測結果未發(fā)現(xiàn)明顯異常。主4墩曾被重型船只撞擊并出現(xiàn)局部混凝土破損，通過對橋梁進行動態(tài)試驗檢測分析，得出：主4墩與主3墩、主5墩所測各階頻率基本一致，未發(fā)現(xiàn)明顯異常。

由表3-表5 可知，龍王廟大橋豎橋向振動實測值與理論值比值介于0.977～1.274 之間，說明該橋豎向彎曲剛度基本達到設計要求。橫橋向振動實測值與理論值比值（即頻率校驗系數(shù)）為0.929，說明該橋橫橋向剛度不足，評定標度為4（中度損傷），需對其進行中等等級維修。

4 結論

綜上所述，得出如下結論：

第一，以撓度與頻率的理論公式推導為基礎，采用實際工程檢測的實測數(shù)據(jù)，回歸分析建立撓度校驗系數(shù)與頻率校驗系數(shù)之間的關系如下：

第二，根據(jù)撓度校驗系數(shù)及頻率校驗系數(shù)，對橋梁現(xiàn)狀損傷程度進行定義，分成六個等級。完好狀態(tài)：η＜1.00,η＞0.998；臨界損傷狀態(tài)：1.00 ≤η＜1.05,0.973 ＜η≤0.998； 輕微損傷 ： 1.05 ≤η＜1.10,0.950 ＜η≤0.973；中度損傷： 1.10 ≤η＜1.20,0.907 ＜η≤0.950； 嚴重損傷 ： 1.20 ≤η＜1.50,0.807 ＜η≤0.907；危橋：η≥1.50,η≤0.807。

第三，龍王廟大橋橫橋向振動實測值與理論值的比值（即頻率校驗系數(shù)）為0.929，說明該橋橫橋向剛度不足，評定標度為中度損傷，需對其進行中等等級維修。