王莉娜，史紀(jì)軍，李 征，孫立臣，孫 偉，孟冬輝，張海峰，任國(guó)華，郭 琦

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

空間站是長(zhǎng)期在軌運(yùn)行的有人值守的大型載人航天器，其密封艙體為航天員在地外生存提供了安全、穩(wěn)定的環(huán)境，一旦空間站的密封結(jié)構(gòu)發(fā)生泄漏，將直接影響空間站的正常運(yùn)行，威脅航天員的生命安全，導(dǎo)致災(zāi)難性的航天事故?？臻g站系統(tǒng)中的橡膠密封結(jié)構(gòu)屬薄弱環(huán)節(jié)，即橡膠密封的壽命會(huì)成為掣肘在軌航天器系統(tǒng)長(zhǎng)壽命的關(guān)鍵因素之一。因此，近年來(lái)關(guān)于橡膠密封性能的理論分析和試驗(yàn)工作受到廣泛關(guān)注。

Coons 和Liu 等采用熱氧老化試驗(yàn)箱開展硅橡膠材料圓柱試樣熱氧老化試驗(yàn)，對(duì)比熱氧老化試驗(yàn)前、后硅橡膠壓縮永久變形、應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系間的差異，獲得熱氧老化效應(yīng)對(duì)硅橡膠力學(xué)性能的影響規(guī)律。Kong 和劉巧斌等測(cè)試橡膠圓柱試樣熱氧老化前、后的壓縮永久變形，并采用最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪制阿倫尼烏斯曲線以預(yù)測(cè)橡膠材料本體的壽命。王莉娜等將應(yīng)力松弛效應(yīng)計(jì)入構(gòu)建的球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)性能分析有限元模型中，獲得接觸副間的接觸壓力和接觸寬度隨蠕變時(shí)間的變化規(guī)律；然后結(jié)合Roth 泄漏模型，獲得球頭-錐面密封結(jié)構(gòu)性能的劣化規(guī)律，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)其壽命的預(yù)測(cè)。Persson 和Li 等分別基于滲透理論和分形理論建立靜密封接觸副間的初始表面微觀形貌模型，分析壓力載荷作用下接觸副間的接觸性能，并構(gòu)建靜密封結(jié)構(gòu)微觀泄漏模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)密封結(jié)構(gòu)性能的仿真計(jì)算。

可以看到，現(xiàn)有研究中針對(duì)橡膠密封壽命的評(píng)估大都集中于對(duì)橡膠材料本體壽命的評(píng)估，使得其壽命評(píng)估精度有一定局限性。載人空間站艙內(nèi)的主要?dú)怏w成分與地面空氣成分基本相同，而相較于空氣中的其他氣體成分，氧氣對(duì)橡膠材料性能的影響較大，因此本文采用熱氧加速老化的試驗(yàn)方法對(duì)空間站密封結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。首先基于時(shí)溫等效理論構(gòu)建考慮熱氧老化效應(yīng)的橡膠密封性能分析有限元模型，計(jì)算其宏觀接觸性能；然后在不同熱氧老化效應(yīng)條件下，建立橡膠密封計(jì)算的平均接觸壓力與試驗(yàn)測(cè)試的泄漏率間的函數(shù)關(guān)系，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)有長(zhǎng)服役要求的橡膠密封泄漏率的快速預(yù)測(cè)。

1 熱氧老化數(shù)學(xué)模型

1.1 時(shí)溫等效理論

橡膠密封實(shí)際工作時(shí)一直處于壓縮狀態(tài)，因此可以(1-)作為其性能變化指標(biāo)，其中為密封材料的壓縮永久變形率。

橡膠材料性能變化指標(biāo)與老化時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為

式中：為常數(shù)；為與溫度有關(guān)的性能變化速度常數(shù)；為常數(shù)，如果=1，則ln和之間具有線性關(guān)系。

式(1)中的可通過Arrhenius 方程表征為

式中：為頻率因子；為材料的表觀活化能；為理想氣體常數(shù)；為老化溫度。

在得到=(,)的表達(dá)式后，采用最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可獲得函數(shù)式中的各系數(shù)值。

Mooney-Rivlin 模型在超彈性力學(xué)研究中使用最為廣泛，能描述大部分橡膠力學(xué)行為，經(jīng)典二參數(shù)Mooney-Rivlin 本構(gòu)模型的應(yīng)變能密度表達(dá)式為

1.2 熱氧老化試驗(yàn)前、后橡膠材料的本構(gòu)關(guān)系

式中：和為待定力學(xué)性能常數(shù)；為描述材料壓縮性能的系數(shù)；為體積比；和為應(yīng)變不變量。

根據(jù)測(cè)試的熱氧老化前、后橡膠材料試樣的本構(gòu)關(guān)系可擬合出不同性能變化指標(biāo)下Mooney-Rivlin模型的系數(shù)和，詳見表1。再將這一物性參數(shù)計(jì)入構(gòu)建的橡膠密封性能分析有限元模型中，可實(shí)現(xiàn)考慮熱氧老化效應(yīng)的橡膠密封性能分析。

表1 不同性能變化指標(biāo)下Mooney-Rivlin 模型的系數(shù)Table 1 Coefficients of Mooney-Rivlin model under different performance change indexes

1.3 橡膠材料壽命預(yù)測(cè)與評(píng)估

表2 為熱氧老化試驗(yàn)條件下橡膠圓柱試樣壓縮永久變形的測(cè)試結(jié)果，從表中可以看出隨老化溫度的升高和老化時(shí)間的延長(zhǎng)，橡膠試樣的壓縮永久變形雖有波動(dòng)，但整體呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。造成這種現(xiàn)象的主要原因與高分子橡膠材料制備的試樣具有顯著個(gè)體差異有關(guān)。

表2 不同老化效應(yīng)下橡膠試樣的壓縮永久變形Table 2 Permanent compressive deformation of rubber sample under different aging temperatures

表3 所示為橡膠材料性能變化指標(biāo)平均值的預(yù)測(cè)結(jié)果，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建考慮熱氧老化效應(yīng)的橡膠密封接觸性能分析理論模型。

表3 橡膠性能變化指標(biāo)Pi 平均值的預(yù)測(cè)Table 3 Prediction of average value of rubber performance change index Pi

2 考慮熱氧老化效應(yīng)的O 形橡膠接觸性能分析

2.1 O 形橡膠密封接觸性能分析有限元模型

根據(jù)O 形橡膠密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況參數(shù)，建立橡膠密封接觸性能分析有限元模型如圖1 所示，其性能分析的邊界條件為：位置1 處施加方向上的位移激勵(lì)（模擬橡膠密封圈壓縮變形量）；位置2處施加氣體壓力載荷；密封槽3 處施加和方向位移約束。

圖1 橡膠密封接觸性能分析有限元模型Fig. 1 FEM model for rubber seal performance analysis

將老化試驗(yàn)前、后橡膠試樣的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系（表1）應(yīng)用于橡膠密封接觸性能分析理論模型中，可實(shí)現(xiàn)熱氧老化效應(yīng)影響的嵌入，即實(shí)現(xiàn)考慮熱氧老化效應(yīng)的橡膠密封接觸性能分析。

2.2 考慮熱氧老化效應(yīng)的O 形橡膠密封接觸性能分析結(jié)果

依據(jù)表4 中橡膠密封的結(jié)構(gòu)、材料和工況參數(shù)，建立考慮熱氧老化效應(yīng)的O 形橡膠密封接觸性能分析模型，探討不同壓縮率和性能變化指標(biāo)對(duì)其性能的影響，其中流體介質(zhì)為空氣。

表4 橡膠密封結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)Table 4 Structural and working parameters of rubber seal

2.2.1 不同壓縮率下O 形橡膠密封的接觸性能

壓縮率對(duì)O 形橡膠密封接觸壓力的影響分析結(jié)果如圖2 所示，可以看出，O 形橡膠密封的接觸壓力隨壓縮率的增大而增大。但過大的壓縮率會(huì)加速橡膠材料的老化進(jìn)程，縮短橡膠密封的壽命；且大的壓縮率會(huì)增大密封系統(tǒng)的螺栓預(yù)緊力，將導(dǎo)致螺栓材料蠕變速率增大，改變螺栓再次預(yù)緊的時(shí)間。從圖中還可看出，依初始狀態(tài)（即橡膠材料未受老化效應(yīng)的影響時(shí)，其性能變化指標(biāo)為100%）、性能變化指標(biāo)為70%及50%的順序，橡膠密封的接觸壓力隨之降低。這是因?yàn)槔匣?yīng)會(huì)使橡膠材料變硬而使其回彈性能降低，表現(xiàn)為O 形橡膠密封接觸壓力的減小。

圖2 壓縮率對(duì)O 形橡膠密封接觸壓力的影響Fig. 2 Influence of compression rate on the contact pressure of O-ring rubber seal

與圖2 相對(duì)應(yīng)，圖3 所示為壓縮率對(duì)橡膠密封接觸寬度的影響分析。可以看出，O 形橡膠密封的接觸寬度隨壓縮率的增大而增大，表明橡膠密封性能的可靠性有所提升；相同壓縮率下，依初始狀態(tài)、性能變化指標(biāo)為70%及50%的順序，O 形橡膠密封的接觸寬度隨之減小，這同樣是因?yàn)槔匣?yīng)使橡膠材料變硬從而造成其回彈性能降低。

圖3 壓縮率對(duì)O 形橡膠密封接觸寬度的影響Fig. 3 Influence of compression rate on the contact width of O-ring rubber seal

2.2.2 不同性能變化指標(biāo)下O 形橡膠密封的接觸性能

圖4 為性能變化指標(biāo)對(duì)O 形橡膠密封接觸壓力的影響，從圖中可以看出，O 形橡膠密封接觸壓力隨性能變化指標(biāo)的減小而減小，這是因?yàn)槔匣潭鹊脑黾邮瓜鹉z材料的回彈性能降低，直接表現(xiàn)為橡膠密封接觸壓力減小。從圖中還可看出，壓縮率為30%的橡膠密封的接觸壓力大于壓縮率為25%的橡膠密封的接觸壓力。

圖4 性能變化指標(biāo)對(duì)O 形橡膠密封接觸壓力的影響Fig. 4 Influence of performance change index on the contact pressure of O-ring rubber seal

圖5 為性能變化指標(biāo)對(duì)O 形橡膠密封接觸寬度的影響，從圖中可以看出，隨著性能變化指標(biāo)的減小，2 種壓縮率下橡膠密封的接觸寬度均會(huì)減小，這主要與老化程度的增加影響橡膠材料的回彈性有關(guān)。從圖中還可以看出，不同性能變化指標(biāo)下，壓縮率為30%的橡膠密封的接觸寬度均大于壓縮率為25%的橡膠密封的接觸寬度。

圖5 性能變化指標(biāo)對(duì)O 形橡膠密封接觸寬度的影響Fig. 5 Influence of performance change index on the contact width of O-ring rubber seal

3 O 形橡膠密封接觸性能與其密封性能間對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.1 熱氧老化試驗(yàn)前、后O 形橡膠密封的性能測(cè)試結(jié)果

橡膠密封圈試樣的截面直徑為3.55 mm，密封圈內(nèi)徑為46 mm，計(jì)算得到其圓周長(zhǎng)度為144.44 mm。試驗(yàn)供給的流體壓力與載人空間站密封艙內(nèi)的氣體壓力相同，均為0.1 MPa。

橡膠密封泄漏率測(cè)試的具體步驟如下：

1）將橡膠密封圈安裝于制備的檢漏工裝中，連接好管路，并置于真空罐中；

2）先由機(jī)械泵將真空罐內(nèi)的真空度抽至10 Pa左右，然后開啟分子泵，將真空罐內(nèi)的真空度抽至4.5×10Pa；

3）開啟氦質(zhì)譜檢漏儀，測(cè)試檢漏的本底噪聲，計(jì)算最小可檢測(cè)漏率，并用標(biāo)準(zhǔn)漏孔對(duì)檢漏系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定；

4）將高純氦氣充入安裝有橡膠密封圈的檢漏工裝內(nèi)，待氦質(zhì)譜檢漏儀讀數(shù)穩(wěn)定時(shí)記錄檢漏結(jié)果；

5）通過比對(duì)法，計(jì)算獲得橡膠密封的泄漏率。

性能變化指標(biāo)100%（即初始狀態(tài)）、70%、65%、60%、55%和50%分別對(duì)應(yīng)橡膠密封圈常溫下貯存0 年、1.9 年、3.1 年、5.0 年、7.9 年和12.5 年。

在壓縮率為25%條件下，采用氦質(zhì)譜真空檢漏方法，測(cè)試不同性能變化指標(biāo)的O 形橡膠密封的氦氣（He）泄漏率，結(jié)果如圖6 所示。從圖中可以看出，O 形橡膠密封的泄漏率隨性能變化指標(biāo)的減?。措S服役時(shí)間的延長(zhǎng)）呈現(xiàn)出先較快增長(zhǎng)而后緩慢增長(zhǎng)的變化趨勢(shì)。造成這種現(xiàn)象的原因在于，熱氧老化效應(yīng)影響下，橡膠密封局部接觸區(qū)域的材料出現(xiàn)塑性變形而喪失回彈性能，造成橡膠密封性能的劣化。

圖6 橡膠密封泄漏率隨貯存時(shí)間的變化Fig. 6 Leakage rate of O-ring rubber seal against the storage time

在壓縮率為25%條件下，O 形橡膠密封計(jì)算的平均接觸壓力與試驗(yàn)測(cè)試的泄漏率間的關(guān)系曲線如圖7 所示，可以看出，隨著平均接觸壓力的增大，O 形橡膠密封的泄漏率呈現(xiàn)非線性減小的趨勢(shì)。根據(jù)該曲線擬合的泄漏率與平均接觸壓力的函數(shù)關(guān)系式為

圖7 橡膠密封泄漏率與其平均接觸壓力間的關(guān)系曲線Fig. 7 Relationship between the leakage rate of rubber seal and its average contact pressure

3.2 O 形橡膠密封計(jì)算的平均接觸壓力與試驗(yàn)測(cè)試的泄漏率間的關(guān)系

4 O 形橡膠密封壽命評(píng)估與試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 O 形橡膠密封泄漏率預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

這部分研究?jī)?nèi)容的思路為：先采用構(gòu)建的考慮熱氧老化效應(yīng)的橡膠密封性能分析有限元模型計(jì)算其平均接觸壓力，然后采用公式(4)對(duì)橡膠密封的泄漏率進(jìn)行快速預(yù)測(cè)，再對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

圖8 為O 形橡膠密封泄漏率的理論預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況（橡膠密封泄漏率預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值間的誤差均小于10%，滿足精度要求），可以看出，隨貯存時(shí)間的逐步延長(zhǎng)，O 形橡膠密封泄漏率的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)試值均會(huì)增大，表明老化效應(yīng)會(huì)造成橡膠密封性能劣化。從圖中還可以看出，O 形橡膠密封的泄漏率隨壓縮率的增大而減小，這主要是因?yàn)橄鹉z密封的接觸壓力隨壓縮率的增大而增大，而較大的接觸壓力有助于提升橡膠密封接觸副間的緊密結(jié)合程度，從而使橡膠密封的泄漏率減小。但橡膠材料的壓縮率大小與其老化速度成正比，壓縮率增大必然會(huì)縮短橡膠密封的壽命。此外，從圖中還可以看出：壓縮率為15%時(shí)，橡膠密封泄漏率預(yù)測(cè)值較試驗(yàn)值??；而壓縮率為30%時(shí)，橡膠密封泄漏率預(yù)測(cè)值較試驗(yàn)值大。造成這種現(xiàn)象的主要原因在于，橡膠密封泄漏率預(yù)測(cè)公式是在壓縮率為25%的條件下獲得的，而在其他的壓縮率下，橡膠密封相接觸的兩粗糙面間的微觀接觸狀態(tài)會(huì)發(fā)生一定程度的變化。

圖8 橡膠密封泄漏率預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig. 8 Comparison between prediction results and test results of rubber seal leakage rates

4.2 O 形橡膠密封壽命評(píng)估

試驗(yàn)獲得氦氣（He）通過O 形橡膠密封的泄漏率隨老化時(shí)間延長(zhǎng)的變化規(guī)律，再擬合公式并外推，可實(shí)現(xiàn)對(duì)橡膠密封壽命的預(yù)測(cè)。為提高預(yù)測(cè)精度，分別擬合不同壓縮率（15%、25%、30%）下橡膠密封壽命評(píng)估的數(shù)學(xué)模型，其中的單位為s：

進(jìn)行計(jì)算，式中：2π為橡膠密封圈周長(zhǎng)，mm；為橡膠密封圈每mm 長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的泄漏率。

本文所提出的橡膠密封壽命預(yù)測(cè)方法具有通用性，可用于不同截面尺寸橡膠密封圈的密封壽命評(píng)估。

5 結(jié)論

1）采用構(gòu)建的考慮熱氧老化效應(yīng)的O 形橡膠密封接觸性能分析有限元模型，分別研究壓縮率和性能變化指標(biāo)對(duì)橡膠密封接觸性能的影響。結(jié)果表明，隨著壓縮率和性能變化指標(biāo)的減小，橡膠密封的接觸壓力和接觸寬度均會(huì)減小。因此，有長(zhǎng)服役期要求時(shí)，除應(yīng)該根據(jù)實(shí)際密封要求選擇合適的壓縮率外，熱氧老化效應(yīng)對(duì)密封性能的影響不能被忽略。

2）采用橡膠密封泄漏率與其平均接觸壓力間的擬合公式，對(duì)不同壓縮率下橡膠密封的密封性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與試驗(yàn)測(cè)試的泄漏率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明2 種結(jié)果間的誤差均小于10%，滿足精度要求。這一研究方法還可用于對(duì)其他不同結(jié)構(gòu)和工況條件下的O 形橡膠密封的密封性能進(jìn)行快速預(yù)測(cè)，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

3）根據(jù)O 形橡膠密封性能隨老化時(shí)間延長(zhǎng)的變化規(guī)律，建立橡膠密封壽命評(píng)估數(shù)學(xué)模型，經(jīng)外推可實(shí)現(xiàn)對(duì)有長(zhǎng)服役期要求的橡膠密封壽命的精確預(yù)測(cè)。這一研究方法同樣適用于其他密封圈截面尺寸與工況下的橡膠密封壽命預(yù)測(cè)。