液電式主動懸架滑?？刂品抡嫜芯?/h1>
2022-11-02 08:53:46李奕寶何家興
汽車實用技術(shù) 2022年20期
張 晗，殷 珺，李奕寶，何家興
（廣州汽車集團股份有限公司汽車工程研究院，廣東 廣州 511434）
近年來，隨著汽車新四化的飛速發(fā)展，底盤電控化、智能化的程度也日益提高。半主動懸架技術(shù)在新勢力品牌中得到極大的應(yīng)用，帶動整個產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展。
半主動懸架的優(yōu)勢相對傳統(tǒng)懸架非常明顯，但是，在整車性能提升的方面仍然存在一些短板，而主動懸架則能夠帶來更大的性能提升增量。在主動懸架領(lǐng)域，不少作者已經(jīng)做出了有益嘗試。OKADA與SUDA Y研究了直線電機式主動減振器，能夠?qū)崿F(xiàn)對懸架的主動做功。ZUO研制直線電機式主動減振器系統(tǒng)，并進行了樣機試制及實車試驗。LI Z J設(shè)計了一種齒輪齒條式主動減振器，通過電機控制可以實現(xiàn)對車輛的主動控制，并且能夠吸收車輛的振動能量。喻凡、黃昆、張勇超等提出由滾珠絲桿結(jié)合永磁直流無刷力矩電機構(gòu)成的主動懸架作動器方案，研制了原理樣機并實現(xiàn)了車輛的主動控制。徐琳等提出一種液電饋能式主動減振器，該方案利用一個液壓整流橋?qū)p振器缸筒內(nèi)的油液引出，油路經(jīng)過一個液壓馬達-電機組件，電機對液壓馬達轉(zhuǎn)速進行控制，從而原理上可以實現(xiàn)系統(tǒng)的主動控制，還可以回收一定的振動能量。
本文針對一種液電式主動懸架，設(shè)計了滑?？刂破鳎Y(jié)合懸架二自由度模型，進行了液電式主動懸架的仿真試驗，驗證了算法的有效性。
1 液電式主動懸架工作原理
液電式主動懸架系統(tǒng)原理如圖1所示，通過簧上、簧下加速度傳感器實時探測加速度信號并傳輸給控制器，控制器結(jié)合算法對電機下達指令，電機轉(zhuǎn)動帶動液壓泵工作，對有油缸的阻尼力進行主動調(diào)節(jié)。液壓泵既可以實現(xiàn)阻尼力的調(diào)節(jié)，還可以推動液壓缸將車身抬高、降低。
圖1 液電式饋能半主動懸架原理圖
為簧載質(zhì)量，kg；為非簧載質(zhì)量，kg；為懸架剛度，N/m；為輪胎剛度，N/m；為路面位移，m；為簧載質(zhì)量位移，m；為非簧載質(zhì)量位移，m；為液電式饋能減振器的阻尼力，N；、、、為液壓管路中的節(jié)點。
液電式主動懸架的執(zhí)行器原理詳見文獻[19]，本文不再贅述。
2 液電式主動懸架系統(tǒng)模型
2.1 路面模型
路面模型采用文獻[19]，由式（1）所得出的B級路面位移如圖2所示。
圖2 B級路面激勵時域曲線
式中，˙為路面位移的導數(shù)，m/s；為下截止頻率，Hz；為空間頻率，m；()為參考空間頻率下的路面功率譜密度值，也可稱之為路面不平度系數(shù)；為車速，m/s；為均值為零的高斯白噪聲。
2.2 液電式主動懸架動力學模型
依據(jù)牛頓第二定律可列出液電式主動懸架的動力學方程為
液電式主動懸架作動力包含油缸自身的黏性阻尼力與電機-液壓油泵提供的主動作動力。
可以理解為是液電式主動懸架的固有阻尼力，與懸架運動速度相關(guān)，無法進行主動調(diào)節(jié)，的數(shù)學擬合表達式根據(jù)文獻[19]所述為
式中，為液電式饋能減振器阻尼力，N；為HERA活塞速度，m/s；、、、、為多項式擬合系數(shù)，其數(shù)值分別為-24 900、-20 370、5 187、7 460、253。
是可以根據(jù)控制算法進行主動調(diào)節(jié)的作動力部分，能夠改變懸架的阻尼力，并且還可以實現(xiàn)車身高度的調(diào)整。
因此，液電式主動懸架作動力可以表示為如下形式。
式中，是對應(yīng)于的黏性阻尼系數(shù)，N·s/m。
因此，液電式主動懸架系統(tǒng)動力學方程又可以表示為
2.3 滑?？刂破髟O(shè)計
滑模變結(jié)構(gòu)控制（Sliding Mode Control, SMC）本質(zhì)上是一種非線性控制，表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性，控制系統(tǒng)可以根據(jù)系統(tǒng)誤差的變化實時地產(chǎn)生適當變化，以使得系統(tǒng)輸出能夠維持在滑模面附近區(qū)域。
滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計的基本思路分為被控系統(tǒng)狀態(tài)方程描述、滑模切換函數(shù)設(shè)計、滑模趨近律設(shè)計、滑模系統(tǒng)穩(wěn)定性驗證。
SMC控制器設(shè)計之前，通常會假設(shè)一個半主動懸架是線性系統(tǒng)，并且其所有參數(shù)均為已知，則較易獲得一個控制率使得此理想半主動懸架系統(tǒng)達到預期的控制性能。因此，首先應(yīng)該選擇一個理想的懸架模型作為參考對象，設(shè)計控制率使得被控對象運動與參考模型保持一致。
液電式主動懸架的二自由度系統(tǒng)框圖及SMC控制的參考模型見圖3所示。
圖3 半主動懸架滑?？刂颇Ｐ团c參考模型系統(tǒng)原理圖
懸架評價指標一般為車身加速度、懸架動行程、相對動載荷，考慮到相對動載荷與車輪動位移之間只存在一個比例系數(shù)的問題，本章中為了矩陣表達與計算簡便采用車輪動位移作為指標。因此，定義狀態(tài)變量與輸出變量分別為
因此，懸架系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以表示為式（8）所示的形式，其中，為狀態(tài)變量；為控制輸入矩陣；為高斯白噪聲輸入矩陣。
參考模型的動力學方程可表示為
取狀態(tài)變量Z=[]=[z˙]，則聯(lián)立式（5）、式（6）可以建立基于滑模控制的液電式主動懸架二自由度動力學模型。
取狀態(tài)變量=[]=[z˙]，則參考模型的狀態(tài)方程為
據(jù)此，可以得到誤差向量的元素e的表達式為
式中，
定義誤差矢量的切換函數(shù)為
為了改善滑模控制的動態(tài)品質(zhì)，采用等速趨近律。
式中，為趨近系數(shù)，＞0；取值越大，系統(tǒng)到達滑模面越快，同時帶來的系統(tǒng)顫振也增大；取值小，雖然可以削弱系統(tǒng)的顫振，但是系統(tǒng)到達穩(wěn)定狀態(tài)的過渡期也越長。
因此，液電饋能式半主動懸架控制阻尼力為
3 仿真試驗
仿真條件為某SUV車型勻速行駛在B級路面，計算車身加速度、懸架動行程、車輪動位移三個指標的響應(yīng)，仿真結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。
圖4 車身加速度功率譜密度
圖5 懸架動行程功率譜密度
圖6 車輪動位移功率譜密度
（1）在車身共振頻率處，采用滑?？刂频囊弘娭鲃討壹艿娜齻€指標的幅值明顯低于傳統(tǒng)懸架。表明了滑模控制策略能夠有效地起到抑制車身共振峰的效果。
（2）在車輪共振頻率處，采用滑?？刂频囊弘娭鲃討壹苋齻€指標相比于傳統(tǒng)懸架，具有一定小幅優(yōu)勢，但是差別不顯著。
（3）在車身與車輪共振頻率之間的過渡頻段內(nèi)，基于滑模控制的液電主動懸架車身加速度幅值顯著優(yōu)于傳統(tǒng)懸架；懸架動行程、車輪動位移幅值略優(yōu)于傳統(tǒng)懸架。
對仿真試驗所得懸架指標參數(shù)的時域數(shù)值進行統(tǒng)計，計算其均方根值如表1所示。車身加速度與懸架動行程在進行控制后均方根值小于被動懸架，而車輪動位移保持不變。
表1 滑?？刂葡聭壹苤笜司礁祵Ρ?/p>
4 結(jié)論
設(shè)計了一種基于液電式主動懸架的滑?？刂破?，進行隨機路面行駛的仿真試驗。仿真試驗結(jié)果表明，采用滑模控制的液電主動懸架在車身振動控制方面效果顯著；在車輪控制及過渡頻帶控制仍然優(yōu)于傳統(tǒng)懸架。
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為簧載質(zhì)量，kg；為非簧載質(zhì)量，kg；為懸架剛度，N/m；為輪胎剛度，N/m；為路面位移，m；為簧載質(zhì)量位移，m；為非簧載質(zhì)量位移，m；為液電式饋能減振器的阻尼力，N；、、、為液壓管路中的節(jié)點。
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式中，為液電式饋能減振器阻尼力，N；為HERA活塞速度，m/s；、、、、為多項式擬合系數(shù)，其數(shù)值分別為-24 900、-20 370、5 187、7 460、253。
是可以根據(jù)控制算法進行主動調(diào)節(jié)的作動力部分，能夠改變懸架的阻尼力，并且還可以實現(xiàn)車身高度的調(diào)整。
因此，液電式主動懸架作動力可以表示為如下形式。
式中，是對應(yīng)于的黏性阻尼系數(shù)，N·s/m。
因此，液電式主動懸架系統(tǒng)動力學方程又可以表示為
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滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計的基本思路分為被控系統(tǒng)狀態(tài)方程描述、滑模切換函數(shù)設(shè)計、滑模趨近律設(shè)計、滑模系統(tǒng)穩(wěn)定性驗證。
SMC控制器設(shè)計之前，通常會假設(shè)一個半主動懸架是線性系統(tǒng)，并且其所有參數(shù)均為已知，則較易獲得一個控制率使得此理想半主動懸架系統(tǒng)達到預期的控制性能。因此，首先應(yīng)該選擇一個理想的懸架模型作為參考對象，設(shè)計控制率使得被控對象運動與參考模型保持一致。
液電式主動懸架的二自由度系統(tǒng)框圖及SMC控制的參考模型見圖3所示。
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因此，懸架系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以表示為式（8）所示的形式，其中，為狀態(tài)變量；為控制輸入矩陣；為高斯白噪聲輸入矩陣。
參考模型的動力學方程可表示為
取狀態(tài)變量Z=[]=[z˙]，則聯(lián)立式（5）、式（6）可以建立基于滑模控制的液電式主動懸架二自由度動力學模型。
取狀態(tài)變量=[]=[z˙]，則參考模型的狀態(tài)方程為
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式中，
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式中，為趨近系數(shù)，＞0；取值越大，系統(tǒng)到達滑模面越快，同時帶來的系統(tǒng)顫振也增大；取值小，雖然可以削弱系統(tǒng)的顫振，但是系統(tǒng)到達穩(wěn)定狀態(tài)的過渡期也越長。
因此，液電饋能式半主動懸架控制阻尼力為
3 仿真試驗
仿真條件為某SUV車型勻速行駛在B級路面，計算車身加速度、懸架動行程、車輪動位移三個指標的響應(yīng)，仿真結(jié)果如圖4、圖5、圖6所示。
圖4 車身加速度功率譜密度
圖5 懸架動行程功率譜密度
圖6 車輪動位移功率譜密度
（1）在車身共振頻率處，采用滑?？刂频囊弘娭鲃討壹艿娜齻€指標的幅值明顯低于傳統(tǒng)懸架。表明了滑模控制策略能夠有效地起到抑制車身共振峰的效果。
（2）在車輪共振頻率處，采用滑?？刂频囊弘娭鲃討壹苋齻€指標相比于傳統(tǒng)懸架，具有一定小幅優(yōu)勢，但是差別不顯著。
（3）在車身與車輪共振頻率之間的過渡頻段內(nèi)，基于滑模控制的液電主動懸架車身加速度幅值顯著優(yōu)于傳統(tǒng)懸架；懸架動行程、車輪動位移幅值略優(yōu)于傳統(tǒng)懸架。
對仿真試驗所得懸架指標參數(shù)的時域數(shù)值進行統(tǒng)計，計算其均方根值如表1所示。車身加速度與懸架動行程在進行控制后均方根值小于被動懸架，而車輪動位移保持不變。
表1 滑?？刂葡聭壹苤笜司礁祵Ρ?/p>
4 結(jié)論
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