劉天宇，張志峰，王 營(yíng)，任培丹，吳 潔

（長(zhǎng)安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064）

無人探測(cè)車在行星探測(cè)、軍事等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，適宜在沙質(zhì)地形等不連續(xù)的粒狀道路上行駛。在沙土環(huán)境下，車輪容易發(fā)生滑轉(zhuǎn)和下沉，從而造成牽引性能下降。因此，為了改善探測(cè)車的工作性能，有必要對(duì)車輪和細(xì)砂土間的相互作用展開研究。

無人探測(cè)車的車輪結(jié)構(gòu)以及剛性輪與介質(zhì)的相互作用對(duì)車輛的行駛性能有著重要影響，如履刺的形狀、數(shù)量和高度，剛性輪的輪面曲率，剛性輪在介質(zhì)上行駛的滑移率等。為了探究沉陷特性對(duì)驅(qū)動(dòng)性能的影響，SUZUKI等通過比較剛性輪履刺形狀對(duì)下沉的影響，發(fā)現(xiàn)梯形履刺比矩形履刺可以更好地抑制沉陷量，采用梯形履刺的剛性輪可改善行駛性能。丁亮采用實(shí)驗(yàn)的方法，分析滑移率對(duì)具有不同高度和數(shù)量的履刺車輪下的沉陷量的影響，建立了考慮豎向載荷和滑移率的車輪沉陷模型。張銳等研究了輪面曲率半徑對(duì)沉陷性能的影響，得出具有大曲率半徑的凹面輪抗沉陷性能較好。

由于無人探測(cè)車多作業(yè)在松軟的沙地中，為此減少探測(cè)車在沙地中下沉量是改善其牽引性能的重要措施之一。本文研究主要考慮不同梯形形狀的履刺對(duì)剛性輪沉陷特性的影響，通過有限元軟件ABAQUS中Mohr-Coulomb塑性模型模擬砂土，對(duì)比分析因梯形履刺形狀改變而導(dǎo)致的下沉量變化規(guī)律，探求具有良好抗沉陷特性剛性車輪的履刺形狀。

1 剛性輪-細(xì)砂土相互作用模型

1.1 車輪建模

本文所設(shè)計(jì)剛性輪應(yīng)用于野外無人探測(cè)車。為探求不同梯形履刺對(duì)剛性輪下沉的抵抗作用，采用只改變履刺尺寸形狀的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了三種不同的梯形輪刺和一種矩形輪刺，其中A輪為矩形履刺剛性輪，B、C、D為不同尺寸的梯形履刺剛性輪，剛性輪基本材料的參數(shù)：輪寬為100 mm，輪外徑為150 mm，剛性輪密度為7 800 kg/m，泊松比為0.3，楊氏模量為2.068E+11。設(shè)計(jì)的四種不同輪刺，其基本參數(shù)如表1所示。

表1 四種不同輪刺的基本參數(shù)

1.2 細(xì)砂土的材料屬性

在ABAQUS中有很多可以模擬土壤的本構(gòu)模型，如Mohr-Coulomb模型、擴(kuò)展的Drucker-prager模型、Drucker-prager塑性和蠕變的耦合模型等。在擴(kuò)展的Drucker-prager模型中，當(dāng)巖土材料的內(nèi)摩擦角小于22°時(shí)，此模型才與Mohr-Coulomb模型有著相近的有效性，而在真實(shí)的砂土上內(nèi)摩擦角大于22°，因此，本文選擇Mohr-Coulomb模型來定義砂土的材料屬性。

模擬砂土的材料屬性主要有密度、楊氏模量、泊松比和Mohr-Coulomb塑性數(shù)據(jù)。模擬砂土的Mohr-Coulomb塑性數(shù)據(jù)是由摩擦角、膨脹角、內(nèi)聚力和塑性應(yīng)變等組成。

無人越野車可在沙漠或月球上進(jìn)行救援與探索任務(wù)，工作環(huán)境均為顆粒較小的細(xì)砂土，因此，本文選擇吉林大學(xué)實(shí)驗(yàn)室制備的月壤材料屬性作為模型中細(xì)砂土的材料，如表2所示。

表2 模擬細(xì)砂土的材料屬性

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

利用建立的光滑輪-細(xì)砂土模型進(jìn)行了仿真研究，光面輪的尺寸大小和下沉量數(shù)據(jù)參照文獻(xiàn)[13]。其中，光面輪在滑移率0.2的條件下的運(yùn)動(dòng)仿真見圖1，仿真與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比見圖2。

圖1 光滑輪動(dòng)態(tài)下沉仿真

圖2 對(duì)比仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

仿真結(jié)果表明，仿真得到的沉陷量要大于實(shí)驗(yàn)中沉陷量的6%，這是由ABAQUS中采用的土壤本構(gòu)不同造成的，而隨著滑移率增加，沉陷量隨之增加，與試驗(yàn)得到的沉陷規(guī)律一致，因此，所建立的剛性輪-細(xì)砂土有限元模型具有一定的有效性。

2.2 靜態(tài)下沉仿真

無人探測(cè)車輪上載荷為150 N～400 N，為了更好地模擬小車的行駛性能，單輪輪心上的載荷大小為50 N。圖3為四種剛性輪在50 N豎直載荷下的塑性應(yīng)變?cè)茍D，可以看出砂土在梯形履刺作用下的塑性應(yīng)變小于在矩形履刺作用下的塑性應(yīng)變。圖4為不同靜載荷下每種輪心的位移量。

圖3 靜態(tài)下沉?xí)r砂土的塑性應(yīng)變

圖4 靜載荷下輪心位移量

可以看出，四種剛性輪位移量均和載荷大小成正相關(guān)；三種梯形履刺在不同載荷作用下的沉陷量均小于矩形履刺。其中，B輪相較A輪下沉量減少約21%，C輪相較A輪下沉量減少約27%，D輪相較A輪下沉量較少約37%，說明其他尺寸不變時(shí)梯形頂邊長(zhǎng)度與靜態(tài)抗下沉能力成正相關(guān)。B輪和C輪下沉量相差約10%，D輪和C輪下沉量相差約15%，當(dāng)頂邊長(zhǎng)度過大時(shí)，剛性輪截面越接近一個(gè)整圓，這就類似于增大了車輪直徑，因此下沉量減少。

2.3 動(dòng)態(tài)下沉仿真

通常，車輛在滑移率為20%時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最好。因此，本文選擇滑移率為20%時(shí)剛性輪運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行仿真分析。圖5為滑移率為20%時(shí)四種剛性輪運(yùn)動(dòng)下地面的等效塑性應(yīng)變情況，圖6為剛性輪滾動(dòng)時(shí)地面的下沉量，圖7為滑移率為20%時(shí)四種剛性輪的牽引桿拉力。

圖5 滑移率為20%時(shí)砂土的塑性應(yīng)變

圖7 滑移率為20%時(shí)不同剛性輪的牽引桿拉力

由圖5、圖6分析可知，A輪引起的塑性應(yīng)變值大于B、C、D輪，而C輪和D輪滾動(dòng)造成砂土的塑性應(yīng)變基本相同。四種剛性輪在滑移率為20%的條件下滾動(dòng)時(shí)，下沉量均在10 s達(dá)到穩(wěn)定，三種梯形履刺剛性輪的動(dòng)態(tài)下沉量均小于矩形履刺剛性輪的動(dòng)態(tài)下沉量，B輪相較A輪減少約30%，C輪減少約44%，D輪減少約50%；下沉量均與滑移率成正相關(guān)，隨著滑移率增加，剛性輪動(dòng)態(tài)下沉量隨之增加，C輪和D輪在低滑移率下（≤20%）動(dòng)態(tài)下沉幾乎相同，而在滑移率（≥20%）下D輪抗下沉能力更好。

圖6 輪心位移圖

由圖7可知，滑移率為20%時(shí)各輪的牽引桿拉力隨著位移的增加都是周期性變化的，這是由剛性輪上的履刺導(dǎo)致的正?，F(xiàn)象，其中B輪和D輪的牽引桿拉力波動(dòng)幅度最大，C輪最為平穩(wěn)，三種梯形履刺剛性輪的牽引性能均差于矩形履刺剛性輪，但C輪的平均牽引桿拉力與A輪平均牽引桿拉力相差不大，B輪的牽引桿拉力最小?？梢姡?dāng)只改變梯形履刺頂邊長(zhǎng)度時(shí)，頂邊長(zhǎng)度越短或者越長(zhǎng)牽引桿拉力波動(dòng)越大，而選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度即可以有良好的沉陷特性，其牽引桿拉力也與矩形履刺剛性輪的牽引桿拉力相同。

3 結(jié)論

通過對(duì)四種不同輪面特征的剛性輪-砂土相互作用仿真，在垂直載荷為50 N時(shí)，梯形履刺剛性輪比矩形履刺剛性輪有更好的抗下沉特性，且當(dāng)履刺數(shù)目和高度不變時(shí)，沉陷性能隨著梯形頂邊長(zhǎng)度的增加而提升。在滑移率為20%時(shí)，當(dāng)頂邊長(zhǎng)度越長(zhǎng)或越短時(shí)，梯形履刺剛性輪的牽引性能將變差。文中所建立的剛性輪-細(xì)沙土模型與無人探測(cè)車進(jìn)行作業(yè)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，因此，剛性輪選擇適當(dāng)履刺形狀時(shí)，不僅可以達(dá)到很好的沉陷效果，也有良好的牽引性能。

由于當(dāng)前在無人探測(cè)車上主要以剛性車輪為主，因此，主要針對(duì)面向無人探測(cè)車上剛性輪輪面特征的優(yōu)化。目前剛性車輪上履刺形狀均為矩形，而選擇梯形履刺可以提高小車在沙地或一些特定場(chǎng)地上的沉陷特性和牽引性能，本文研究為具有高通過性能探測(cè)車的車輪輪面設(shè)計(jì)提供一定理論依據(jù)。