陳娟妮

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》的課程目標從“雙基”發(fā)展到“四基”、從“雙能”發(fā)展到“四能”，在原有“基礎(chǔ)知識、基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”，在原有“分析問題、解決問題”的基礎(chǔ)上增加了“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力”?！读x務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》將課程目標直指核心素養(yǎng)，這些素養(yǎng)形成的關(guān)鍵是學生數(shù)學思維能力的形成與發(fā)展，表現(xiàn)在學生身上最主要的就是擁有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，即學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。可見，問題意識是學生核心素養(yǎng)的“核心”，是素養(yǎng)之上的“素養(yǎng)”。偉大的物理學家愛因斯坦曾說過：提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決一個問題也許只是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募记蓡栴}。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。足以看出，問題意識作為新課標積極倡導的必備品格和關(guān)鍵能力，作為一個人成長精進的主要源泉和不竭動力，作為社會發(fā)展和科技進步的重要因素和顯性標志，是一線教師需要著力去關(guān)注和培養(yǎng)的，那么，如何在教育教學過程中培養(yǎng)學生的問題意識呢？筆者認為應(yīng)該充分利用預(yù)習這一腳手架，在學會預(yù)習、落實預(yù)習、優(yōu)化預(yù)習、依托預(yù)習中形成學生的問題意識。

預(yù)習是學生在新課學習前獨立地對新內(nèi)容進行準備性地學習。西漢戴圣在《禮記·中庸》中說：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。早在明代就有人提出：“與初學講書，教弟子先將該講之處理會一遍，方與講解?！敝逃胰~圣陶先生曾強調(diào)：上課之前，學生要切實預(yù)習。這里的“理會”其實就等同于“預(yù)習”，可見，落實好預(yù)習對上好一節(jié)課的重要作用是顯而易見的，也是得到充分證實的。新課程實施以來，特別是“雙減”政策落實以后，一線教師充分認識預(yù)習對提高課堂效率、培養(yǎng)學生良好習慣、促進學生思維發(fā)展和著眼學生未來需要等方面的重要作用，對預(yù)習的關(guān)注持續(xù)加強。但是縱觀數(shù)學課的預(yù)習現(xiàn)狀，我們發(fā)現(xiàn)：部分教師并不重視數(shù)學學科的課前預(yù)習，認為預(yù)習是可有可無的，不是雪中送的炭，頂多算是錦上添的花，對預(yù)習的價值和意義沒有充分的認識，而學生在這樣的教育中，因為沒有課前主動地探究，進而在課堂上做不到有準備地學習，只是盲目被動地接受學習，學習效率低下，問題意識、自主能力未得到有效的提升；雖然部分教師意識到了預(yù)習的重要性，但由于對學生缺少必要的培訓和有效的指導，缺少持之以恒地積累堅持和實踐反思后的不斷優(yōu)化，沒有形成實施預(yù)習的一般模式和有效方法，學生的預(yù)習不是流于形式，就是變成了另一種形式的習題訓練，即便有教師既有重視預(yù)習的意識，又有指導預(yù)習的能力，但千篇一律、多課同法，不但沒有課型的區(qū)分，而且很容易讓學生厭倦預(yù)習。長此以往，學生對預(yù)習喪失興趣，主動預(yù)習、問題意識的培養(yǎng)變成了鏡花水月。

鑒于此，筆者在日常的數(shù)學教學中進行了有效的嘗試，從讀懂文本，圈連勾畫中激發(fā)學生的問題意識；從依托學具，突破重難點中拓寬學生的問題意識；從培養(yǎng)習慣，上掛下聯(lián)中深化學生的問題意識；從查閱調(diào)查，走向生活中生成學生的問題意識。

一、 讀懂文本，在圈連勾畫中激發(fā)學生的問題意識

美國心理學家布魯納說：教學過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動，思維永遠是從問題開始的。為了激發(fā)學生的問題意識，筆者充分發(fā)揮教科書的作用，讓學生走近文本內(nèi)容，貼著教材行走，充分地讀懂教材。通過認真地讀文字、讀插圖、讀問題、讀對話、讀思路、讀解題過程，讓學生對所學內(nèi)容有初步的了解和大致的認知。在此基礎(chǔ)上，讓學生畫出重點的字詞句段，圈出不理解的概念原理、思路結(jié)論，補充教材上面留白的想法和省略的步驟，最后提出關(guān)于本節(jié)課自己認為最有價值的問題。如在學習《編碼》一課時，筆者出示的預(yù)習要求是：①思考課題《編碼》，你有什么問題？②通讀91～92頁，你認為什么是編碼？你解決了哪些問題？又產(chǎn)生了哪些問題？③小組里交流自己對編碼的認識，互相探討提出的問題，將你們小組認為最有價值的兩個問題寫下來。第二天來校后筆者收集了各個小組的問題單，在課前一一呈現(xiàn)，然后對這些問題進行整合與分類，形成了本節(jié)課的研究目標，即什么是編碼(體會“數(shù)”在日常生活中的作用，感受數(shù)學的文化價值)，怎樣進行編碼(探索數(shù)字在編碼中的具體含義，體驗編碼的規(guī)則與方法，會用數(shù)描述某些事物的特征，逐步建立學生的數(shù)感)，編碼有什么用(如何借助編碼破案，編碼在生活中的應(yīng)用)。在教學《商不變的規(guī)律》一課時，筆者布置了這樣的預(yù)習：①思考課題《商不變的規(guī)律》，你有什么問題？②通讀課本，你認為什么是商不變的規(guī)律？你解決了哪些問題？又產(chǎn)生了哪些問題？③小組里交流自己對商不變的規(guī)律的認識，互相探討提出的問題，將你們小組認為最有價值的寫下來和其他小組進行交流，看看你們又解決了哪些問題，產(chǎn)生了哪些問題。第二天來校后筆者從小組長那里收集了學生未解決的問題，通過對學生的問題、學科的問題以及教師的問題進行整合與分類，確定了本節(jié)課需要解決的問題，即什么是商不變的規(guī)律(在變與不變中感受規(guī)律，學會描述和表達規(guī)律)，怎樣證明商不變規(guī)律的成立(引入歸納推理和演繹推理，感受兩種推理方式的特點和不同，明確演繹推理得到的結(jié)論具有普適性和一般性，培養(yǎng)學生的符號意識)，商不變的規(guī)律有什么作用(如何借助商不變的規(guī)律進行簡便運算，商不變規(guī)律在生活中的應(yīng)用以及與分數(shù)基本性質(zhì)的聯(lián)系)，也形成了本節(jié)課的研究目標。這樣的預(yù)習，打破了過去對數(shù)學教材內(nèi)容長期忽視，應(yīng)用不充分，只在出示問題、形成結(jié)論或強調(diào)注意事項時才讓學生打開書的頑疾，對充分發(fā)揮教科書的指導引領(lǐng)作用，培養(yǎng)學生借助文本進行學習的能力具有不可替代的作用。這樣的預(yù)習有效地打通了獨學、對學、組學、群學之間的壁壘，讓學生帶著自己的問題參與學習，在合作交流中解決自己的問題，既做到了課前有期待，探究有動力，又做到了課中有目標，合作有方向，還做到了課后有成果，應(yīng)用更靈活。這樣的預(yù)習，培養(yǎng)了學生的問題意識，將自主探究與合作交流有效地結(jié)合在一起，學生的思維品質(zhì)、合作意識以及良好的學習習慣都得到了提升與發(fā)展。

二、 依托學具，在突破重難點中拓寬學生的問題意識

制作數(shù)學學具的過程就是學生學習數(shù)學的開始。在預(yù)習中，通過讓學生制作相關(guān)的學具，操作學具，提出問題，不但能夠發(fā)展學生的動手操作能力，幫助學生理解抽象的概念和算法，突破教學中的重難點，還能夠在動手操作、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程中形成基本的活動經(jīng)驗，滲透抽象、推理、模型的數(shù)學基本思想。我們知道：由生活走向數(shù)學靠的是抽象，推理讓數(shù)學在內(nèi)部獲得了發(fā)展，模型是數(shù)學聯(lián)系生活的橋梁，而在預(yù)習中通過制作學具可以很好地把這三者結(jié)合起來，也就是抽象先把生活指向數(shù)學，推理又讓數(shù)學獲得發(fā)展，最終利用模型又聯(lián)系了生活。例如，在學習《溫度》一課時，為了讓學生更好地理解用帶符號的數(shù)表示零上溫度與零下溫度的必要性以及這些數(shù)的實際意義，體會零上溫度、零攝氏度、零下溫度在溫度計上的位置與順序關(guān)系，能正確比較溫度的大小，筆者安排了這樣的預(yù)習作業(yè)：①制作一個溫度計，并標上相關(guān)的數(shù)據(jù)。②仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？又有什么疑問？③在地圖上選擇3個不同位置的城市，將這3個城市當天的溫度用不同的顏色在溫度計上標出來，你有什么感受？第二天上課時，因為有了學生自己制作的溫度計這個腳手架，加上在制作過程中積累的直接經(jīng)驗和深入思考，課堂上，學生很容易理解正負數(shù)的實際意義，形成了零上溫度、零攝氏度、零下溫度排列的模型，對溫差的計算這一難點也得到了有效的突破，順利達成了本節(jié)課的學習目標。在學習《圓柱的表面積》之前，讓學生自己動手制作一個圓柱，思考：①你是怎樣制作的，你發(fā)現(xiàn)了什么？②怎樣計算所用卡紙的面積？學生通過動手制作和觀察思考，知道了卡紙的面積就是圓柱的表面積，發(fā)現(xiàn)了圓柱底面和側(cè)面的關(guān)系，圓柱表面積計算方法的推導變得水到渠成。在學習大數(shù)的讀寫和大小比較時，筆者讓學生利用電腦打印出了標注有每個省、自治區(qū)、直轄市以及特別行政區(qū)名稱和轄區(qū)總面積的中國的行政區(qū)劃圖，并選擇自己最感興趣的3個地方，標注出常住人口數(shù)量，要求學生讀出這3個區(qū)域相對應(yīng)的面積和常住人口數(shù)量，并把這3個地方的轄區(qū)總面積和常住人口數(shù)量分別進行比較，思考你發(fā)現(xiàn)了什么？通過這樣的活動，學生對祖國的行政區(qū)域有了全面的了解，能夠從轄區(qū)總面積和人口數(shù)量這兩個維度關(guān)注每個區(qū)域的實際情況，在讀數(shù)和比較大小中深刻感受各個區(qū)域之間的差異以及背后的原因。這樣依托學具的學習，鍛煉了學生的動手操作能力和思維能力，正如著名的教育家蘇霍姆林斯基所說：兒童的智力在他的手指尖上。這樣帶著問題的動手操作，實現(xiàn)了學生的手腦并用，既在學生的大腦中構(gòu)建了深刻的印象，又培養(yǎng)了學生在實踐中應(yīng)用數(shù)學知識的自覺；這樣依托學具的預(yù)習，讓學生親身經(jīng)歷了將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，深入地獲得了數(shù)學理解，不但突破了本節(jié)課的重難點，而且提升了學生的實踐能力和思維品質(zhì)，發(fā)展了學生的問題意識，從而實現(xiàn)了讓學生用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維思考世界，用數(shù)學的語言表達世界的數(shù)學學科目標。

三、 培養(yǎng)習慣，在上掛下聯(lián)中深化學生的問題意識

學生學習的每一個內(nèi)容都不是無本之木、無源之水，都有自己的來龍去脈，起點走向。因此，如果只將目光對準一節(jié)課的內(nèi)容，必然陷入了只見樹木不見森林的狹隘和偏執(zhí)，既不利于學生從整體上架構(gòu)思維導圖和知識框架，也不利于學生掌握知識學習的一般規(guī)律和基本方法，更難以通過類比遷移達到對知識的自主生成和融會貫通。作為學習開始的預(yù)習，需要系統(tǒng)研究梳理，更需要自上而下的頂層設(shè)計。因此，一線教師可以采取中間層面各個擊破的策略，將教材單元作為落實的抓手，能夠從基于單元的整體去突破，逐步擴展，覆蓋學年、學段，也就是以單元整體預(yù)習為突破口，“上掛下聯(lián)”，做到單元整體設(shè)計中深化學生的問題意識，從而形成能夠適應(yīng)未來發(fā)展的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力。例如，在四年級下冊第一單元《小數(shù)的意義和加減法》中，筆者安排了這樣的預(yù)習：①瀏覽第一單元，看一看這個單元我們要學習什么？②回憶一下，之前我們學習了哪些相關(guān)的知識？再翻翻整本書，看看后期我們還要學習什么？③閱讀“小數(shù)的意義(一)”，看看這節(jié)課的知識和什么有關(guān)？你怎樣理解它們之間的關(guān)系，有什么樣的疑問？在學習《異分母的加減法》這一單元時，筆者設(shè)計了這樣的預(yù)習：①我們已經(jīng)學習了整數(shù)、小數(shù)和同分母分數(shù)的加減法，回顧它們的計算方法，思考這些計算法則有什么共同的特點？②計算異分母分數(shù)的加減法，你想到了怎樣的轉(zhuǎn)化策略？為什么要這樣轉(zhuǎn)化？③將異分母分數(shù)的計算方法放置于我們學習的知識結(jié)構(gòu)中，你發(fā)現(xiàn)了什么共同的特點？這樣的預(yù)習設(shè)計，能夠基于教材的單元充分展開，既有對過往知識的回顧梳理，又有對本冊課本的展望思索，既能夠從單元的視角重新審視每節(jié)課的作用地位以及整個單元的編排特點和知識之間的相互聯(lián)系，又可以從一節(jié)課的切口處深入下去，向知識的聯(lián)結(jié)處和生長處鋪開，實現(xiàn)知識的融會貫通和結(jié)構(gòu)化。這樣的預(yù)習設(shè)計，不但培養(yǎng)了學生從整體上把握知識的大局意識和全面思維；也使學生養(yǎng)成了關(guān)注知識前世今生未來的習慣，將所學的知識像珍珠一樣一顆一顆地串聯(lián)起來，顆顆飽滿，綿延不絕；還使學生能夠形成科學高效的學習方法和基本策略，讓問題意識為學生的終身學習和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

四、 查閱調(diào)查，從走向背后中生成學生的問題意識

美國詩人洛威爾說，在這個世界上，沒有別的東西比文化更難捉摸，我們不能分析它，因為它的成分無窮無盡；我們不能敘述它，因為它沒有固定的形狀。我們想用文字來定義它，這就像把空氣抓在手里，除了不在手里，它無處不在。張奠宙教授也說，在形式化了的數(shù)學背后，有生動活潑的思維過程，樸素無華的思想方法，乃至引人深思的人生故事。因此，我們要通過設(shè)計相關(guān)的預(yù)習活動，讓學生通過查閱資料充分挖掘數(shù)學知識背后體現(xiàn)的文化思想和數(shù)學元素。只有這樣，才能夠抓住知識的本質(zhì)特點和思維的獨特方式，展現(xiàn)數(shù)學知識“溫情”和“博大”的一面?？萍嫉难该桶l(fā)展和信息的海量增加，決定了學生的學習形式也要發(fā)生根本的變革與飛躍，教師要充分利用這一變化，給學生自主搜索、主動查閱的機會，讓學生帶著任務(wù)去尋找，帶著思考去學習，帶著問題來上課。如在學習《年月日》一課時，筆者安排了這樣的預(yù)習：①查閱資料，了解年月日的來歷及相關(guān)知識。②查閱手機上的萬年歷，調(diào)查近10年中每個月的天數(shù)，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？又有什么問題？③查閱資料，了解大小月是如何演變而來的，閏年和平年是怎樣形成的，又該如何計算呢？在學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法之前，筆者采用微課向?qū)W生介紹了鋪地錦的計算方法，并讓學生查閱相關(guān)資料，理解這種算法，課堂上，學生探索出了三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本方法之后，筆者又組織學生對兩種方法進行比較，探討每一種算法的合理性，打通各種方法之間的隔擋，實現(xiàn)方法的深度理解和自動優(yōu)化。這樣的預(yù)習活動，既關(guān)注了學生查閱收集信息和分析整合信息的能力，又完成了瑣碎知識的梳理和整體框架的建構(gòu)，還實現(xiàn)了知識背后數(shù)學文化的挖掘和相關(guān)規(guī)定的緣由，讓學生穿越歷史和思維的限制，超越課本和學校的限制，獲得基于知識的全面認知，獲得超越知識的價值認同，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情懷，樹立遠大的理想信念，增強學生的民族自豪感和文化價值的認同，這才是數(shù)學學科深層次的教育價值和意義所在。

五、 結(jié)語

總之，預(yù)習作為學習開始的地方，既決定著數(shù)學課堂教學質(zhì)量的優(yōu)劣，也掣肘著學生未來所需品質(zhì)的形成與否，對培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)、實現(xiàn)課堂上的深度學習非常關(guān)鍵，對學生形成適應(yīng)未來發(fā)展所需要的良好習慣與必備品格尤為重要。在全面深化課堂教學改革的今天，在全面實施素質(zhì)教育、不斷提高教育教學質(zhì)量的今天，其緊迫性和艱巨性不言而喻，作為一線教師，要有與時俱進的創(chuàng)新將神，也要有主動作為的使命擔當，更要有可以依托的抓手平臺，做到以預(yù)習為杠桿，找準支點，不斷探索新形勢下培養(yǎng)學生問題意識的方法和策略，撬動學生數(shù)學學習的興趣和能力，為學生的未來而教，為學生的人生奠基。