李景平

一、 引言

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要支持，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)問題的解決能力等諸多方面具有重要作用。因而在實(shí)際教學(xué)中，教師既要把握好學(xué)科知識(shí)的講解與授受，亦要做好對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，積極采取有效措施全面促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，使其能夠在較好的數(shù)學(xué)思維支持下，更具質(zhì)量，高效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)成效。與此同時(shí)，教師還需對(duì)當(dāng)前教學(xué)中存在的問題進(jìn)行分析與反思，結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)現(xiàn)有教學(xué)活動(dòng)做出科學(xué)調(diào)整，確保數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)工作得以高效推進(jìn)。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

(一)缺乏正確的思維引導(dǎo)

教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)是以語言文字的形式進(jìn)行解釋，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的例題作為強(qiáng)化知識(shí)的依據(jù)。但對(duì)學(xué)生而言，有些知識(shí)的陳述過于簡潔，導(dǎo)致數(shù)學(xué)的抽象性仍不可避免地存在。如此一來，學(xué)生的思維方式則無法有效建立，在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，僅能夠通過死記硬背的方式運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解決數(shù)學(xué)問題，而一旦遇到未能直接提供給學(xué)生公式中的數(shù)據(jù)信息時(shí)，學(xué)生則會(huì)表現(xiàn)為一籌莫展。同時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)過分依賴教材，且教學(xué)方式以口述講解為主，雖能夠?qū)⒅R(shí)全面?zhèn)鬟_(dá)給學(xué)生，但學(xué)生的接受方式較為被動(dòng)，在思維并未運(yùn)轉(zhuǎn)的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，思維能力無法得到有效培養(yǎng)。此外，部分教師在面對(duì)學(xué)生的解題方法上，強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須按照教師個(gè)人的方法進(jìn)行問題解決時(shí)，事實(shí)上，這也是對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的一種限制。

(二)課業(yè)壓力影響學(xué)生獨(dú)立思考

在全面發(fā)展教育視域下，為實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展，盡管課程在不斷地調(diào)整，但實(shí)質(zhì)上，學(xué)生的課業(yè)壓力卻是在不斷增加，大量的家庭作業(yè)接踵而來，需要學(xué)生兼顧每一門課程。如此一來，學(xué)生為快速完成作業(yè)任務(wù)，則會(huì)逐漸產(chǎn)生抄寫、機(jī)械式寫作業(yè)、逃避等現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生的思維難以切實(shí)達(dá)到鍛煉的目的，甚至還會(huì)在一定程度上增強(qiáng)學(xué)生的厭學(xué)情緒。另外，數(shù)學(xué)作為較難的抽象類學(xué)科，盡管作業(yè)量得到有效控制，但數(shù)學(xué)的難度仍不可避免，而學(xué)生的心理較為脆弱，面對(duì)困難的問題更傾向退縮的心理，如此，學(xué)生仍會(huì)失去思考的動(dòng)力，或是直接抄寫答案，或是直接空白不寫。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)原則

(一)因材施教原則

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展期間，需要教師依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，確保教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生發(fā)展規(guī)律相吻合，使學(xué)生能夠獲得有效鍛煉，從而逐步提升數(shù)學(xué)思維。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有關(guān)注學(xué)生，以生為本，依據(jù)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，才能夠保障學(xué)生知識(shí)接受的有效性，使教學(xué)效率得以提升。

(二)循序漸進(jìn)原則

學(xué)生由于年齡尚小，因而在認(rèn)知思維上相對(duì)較弱，教師則需結(jié)合學(xué)生發(fā)展規(guī)律，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)培養(yǎng)。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展是長期積累的結(jié)果，并非一蹴而就，因而在教學(xué)時(shí)，教師還需避免急于求成，應(yīng)尊重學(xué)生發(fā)展規(guī)律，遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。

四、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的具體措施

(一)關(guān)注思維過程，激發(fā)學(xué)生思考興趣

過去的教學(xué)方式是由教師直接將知識(shí)內(nèi)容講解給學(xué)生，在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)關(guān)注角度上，也更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，在一定程度上忽視了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注。這種“重結(jié)果、輕過程”的教學(xué)方式顯然存在一定的誤區(qū)，不僅不能對(duì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)正向引導(dǎo)，更是存在局限學(xué)生潛能發(fā)展的問題。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維期間，應(yīng)從思想上做出調(diào)整與轉(zhuǎn)變，提高對(duì)學(xué)生思維發(fā)展過程的關(guān)注，如此，才能夠恰到好處地開展數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。在此過程當(dāng)中，教師還需考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況及學(xué)生性格特征，注重學(xué)生興趣的調(diào)動(dòng)，使其能夠在興趣驅(qū)使下，更為主動(dòng)地進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在有效思考中生根發(fā)芽。

例如，在三年級(jí)學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”部分時(shí)，教師則可結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)在學(xué)生認(rèn)知思維范圍內(nèi)的生活化問題，同時(shí)，還可搭配故事創(chuàng)設(shè)情境，并呈現(xiàn)給學(xué)生相應(yīng)的動(dòng)畫圖片，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考興趣。

比如，“有一家小店以‘販賣時(shí)間’為生，以小時(shí)為單位向有需要的人出售時(shí)間。5月10日這天，有位顧客上門，說想要一個(gè)月的時(shí)間，那么從這天算起，到下個(gè)月的10日，這家小店需要為這位顧客出售多少小時(shí)呢？”

此時(shí)，學(xué)生則能夠饒有興趣地聽取故事，從而在故事情節(jié)的變化中調(diào)動(dòng)思維，跟著情節(jié)的發(fā)展進(jìn)行思考，并對(duì)故事最后提出的問題產(chǎn)生興趣。當(dāng)學(xué)生提出“31×24”時(shí)，這說明學(xué)生確實(shí)在主動(dòng)思考問題，但鑒于這部分屬于新的知識(shí)，為幫助學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)的乘法，完全解決這一問題，教師則可進(jìn)一步組織學(xué)生扮演“研究學(xué)者”“科學(xué)家”等角色，讓學(xué)生以小組為單位合作討論這一算式的計(jì)算方法。

在整個(gè)過程當(dāng)中，教師既要鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，給予提示，也要做好后續(xù)總結(jié)工作，引導(dǎo)學(xué)生積極探索計(jì)算方法，讓學(xué)生說出想法及原因，并思考哪種算法更佳。這樣一來，通過研究、比較以及優(yōu)化算法，學(xué)生的思維則得到了有效的鍛煉，同時(shí)，學(xué)生還能夠通過自主探究有效深化對(duì)算理的理解與認(rèn)識(shí)，有利于其學(xué)習(xí)能力的切實(shí)提升。

(二)完善認(rèn)知表征，豐富學(xué)生思維路徑

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)目的在于運(yùn)用，但如何將所學(xué)到的理論知識(shí)靈活運(yùn)用到實(shí)際問題當(dāng)中，則是目前學(xué)生需要考慮的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。如若僅是套用公式，不僅不能靈活解決各類問題，亦是無法真正領(lǐng)會(huì)公式的含義，在面對(duì)稍微復(fù)雜的問題時(shí)，則易于產(chǎn)生一籌莫展的現(xiàn)象。

如此一來，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)成效則無法發(fā)揮，不論是在實(shí)際問題的解決還是數(shù)學(xué)題目的解決上，無法切實(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值。因此，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)尤為重要，需要學(xué)生具備豐富的思維路徑，打開思維脈絡(luò)，充分了解知識(shí)的來龍去脈。

如此，能夠更好地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)與其相連接的應(yīng)用條件相聯(lián)系，從而達(dá)到知識(shí)靈活運(yùn)用的目的。對(duì)此，教師則可從認(rèn)知結(jié)構(gòu)層面入手，通過幫助學(xué)生建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，助推學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好發(fā)展。

例如，在五年級(jí)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的加法和減法”這部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，針對(duì)“分母不變，分子相加減”以及“針對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減問題，應(yīng)先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)后再計(jì)算”等內(nèi)容，既是本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是學(xué)生需要理解和掌握的難點(diǎn)部分。

同時(shí)，對(duì)于小學(xué)生而言，這一部分內(nèi)容也是學(xué)生的主要困惑點(diǎn)。為幫助學(xué)生深化對(duì)這部分內(nèi)容的理解與認(rèn)識(shí)，教師則可引出現(xiàn)實(shí)生活的問題帶領(lǐng)學(xué)生思考，比如，“假如小花同學(xué)今天過生日，到了吃蛋糕的環(huán)節(jié)，加上小花總共有6人為小花慶祝生日，現(xiàn)在小花切開了8分均等的蛋糕，小花和她最好的朋友各吃了2塊，我們?cè)鯓佑?jì)算他們兩人總共吃了多少蛋糕呢？如若視作整個(gè)蛋糕為‘1’，小花和她的好朋友則各自吃了八分之二，其他每人吃了八分之一，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？”其間，教師還可利用信息技術(shù)為學(xué)生展示并操作“切蛋糕、分蛋糕”的過程，當(dāng)學(xué)生脫口而出“由八分之二加上八分之二”時(shí)，教師則可適時(shí)提問，如“他們相加應(yīng)該是多少呢？為什么只計(jì)算分子呢？從整體上看，八分之四是蛋糕的一半嗎？是否可以表示為二分之一呢，為什么？”等。

這樣一來，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生則能夠明白為什么要這樣計(jì)算，從而在分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)中，則能夠靈活、熟練地進(jìn)行計(jì)算，真正掌握這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)而言，這樣的方式既是學(xué)生數(shù)學(xué)思維應(yīng)具備的基礎(chǔ)部分，也是推助數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要支持，只有當(dāng)學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，才能夠?qū)⑵潇`活運(yùn)用，為學(xué)生建構(gòu)清晰的思路，從而達(dá)到豐富學(xué)生思維路徑的效果。

(三)滲透數(shù)學(xué)思想，奠定數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)思維都是培養(yǎng)的重點(diǎn)，同時(shí)，數(shù)學(xué)思想亦是數(shù)學(xué)思維應(yīng)具備的重要思想，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展具有重要意義。因而教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維時(shí)，亦需要適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想、類比思想等，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

其中數(shù)形結(jié)合思想作為基本思想，是小學(xué)階段培養(yǎng)的重點(diǎn)方向。數(shù)學(xué)知識(shí)主要體現(xiàn)在數(shù)與形兩個(gè)方面，學(xué)生的思維發(fā)展亦是以形象思維為主，因而數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展等方面具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

因此，在數(shù)學(xué)思想的滲透中，教師要重點(diǎn)把握數(shù)形結(jié)合思想的滲透，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，建構(gòu)基本的數(shù)學(xué)思想方法，為其他數(shù)學(xué)思想的建立以及數(shù)學(xué)思維發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。在數(shù)形結(jié)合思想中，主要有以形助數(shù)、以數(shù)解形兩大思維方向。

以“植樹問題”教學(xué)為例，針對(duì)應(yīng)用類典例題目，幫助學(xué)生理解題目、捋清解題思路的最好策略，則是引入數(shù)形結(jié)合思想，并以此為契機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想意識(shí)及能力。具體而言，如題目“植樹節(jié)到了，少先隊(duì)員要在相距72米的兩幢樓房之間種8棵楊樹。如果兩頭都不栽，平均每兩棵樹之間的距離應(yīng)是多少米？”在解決這一問題時(shí)，教師則可為學(xué)生呈現(xiàn)相應(yīng)的圖片，幫助學(xué)生提高對(duì)題目的理解，進(jìn)而帶領(lǐng)學(xué)生一并繪圖，借助線段圖幫學(xué)生捋清題干信息和要求。在此基礎(chǔ)上，教師可為學(xué)生呈現(xiàn)新的題目，讓學(xué)生自主采用線段圖的方式進(jìn)行讀題、繪圖，并解決“植樹問題”。

通過這樣的方式，在實(shí)際問題的解決中，通過引入數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生自主嘗試運(yùn)用這一方法，既能夠幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)問題的解決能力，又能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的良好發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

(四)活用數(shù)學(xué)練習(xí)，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)課程的教學(xué)核心是解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，題目亦是占據(jù)首位，對(duì)學(xué)生的練習(xí)也多為解決習(xí)題為主，而習(xí)題的解決過程即是學(xué)生思維鍛煉的過程，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升與發(fā)展的重要途徑。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)題，教師還需注意靈活使用，改善單一的教學(xué)模式，將學(xué)生的主體地位充分發(fā)揮，使其在探索數(shù)學(xué)問題期間能夠獨(dú)立思考、自主探究，以促使其數(shù)學(xué)思維能力得以切實(shí)訓(xùn)練。

例如，在六年級(jí)學(xué)習(xí)“長方體和正方體”這部分的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在探索其表面積時(shí)，教師則可采取多種策略展開教學(xué)活動(dòng)。比如，教師可先將學(xué)生劃分為各個(gè)學(xué)習(xí)小組，進(jìn)而為學(xué)生提供幾種探究策略，如實(shí)驗(yàn)探究、依據(jù)任務(wù)進(jìn)行探究等，由學(xué)生依據(jù)自己意愿選擇合作探究的方式，讓學(xué)生切實(shí)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過程當(dāng)中。

其間，針對(duì)有其他想法的學(xué)生或小組，教師亦可鼓勵(lì)其依據(jù)自己的想法進(jìn)行探究。比如，有的小組采取實(shí)驗(yàn)探究的策略，通過數(shù)據(jù)測量，計(jì)算長方體表面積，或是拆解紙盒進(jìn)行表面積計(jì)算等；有的小組則依據(jù)教師設(shè)計(jì)的任務(wù)有序完成合作學(xué)習(xí)任務(wù)。通過這樣的方式，既能夠使學(xué)生切實(shí)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，使其思維得以有效訓(xùn)練，亦能夠借助集體智慧提高學(xué)習(xí)效率，使課堂質(zhì)量得以有效提升。

另外，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上，教師需要加以重視，避免隨意選擇練習(xí)題，確保練習(xí)的價(jià)值得以充分發(fā)揮，既能夠幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，也能夠達(dá)到數(shù)學(xué)思維鍛煉的效果。一方面，需盡可能選擇經(jīng)典例題，確保典例題目中包括核心知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，具備變式練習(xí)的優(yōu)勢(shì)，能夠通過題目的靈活變換，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用的靈活性；另一方面，在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，還可適時(shí)融入補(bǔ)充知識(shí)，以提高學(xué)生的興趣，豐富學(xué)生的知識(shí)面。

此外，在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方面，可增設(shè)開放性習(xí)題，有利于鍛煉學(xué)生的綜合思維能力，使學(xué)生能夠多角度、多策略地思考數(shù)學(xué)問題，在多元思考中達(dá)到鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。

五、 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的策略

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境，促進(jìn)創(chuàng)造性思維發(fā)展

促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的前提在于思維的主動(dòng)、有效地運(yùn)轉(zhuǎn)，只有當(dāng)學(xué)生專注于問題、獨(dú)立思考，才能夠真正走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，使其數(shù)學(xué)思維得以鍛煉，從而向著更好的方向不斷發(fā)展。因而在教學(xué)策略上，教師要及時(shí)做出調(diào)整，將學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)作為目標(biāo)導(dǎo)向，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考興趣，讓數(shù)學(xué)思維在思考中獲得良好發(fā)展。

情境作為情緒調(diào)動(dòng)的重要方式，能夠有效地吸引學(xué)生注意力，使其在情境中學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。相較于傳統(tǒng)教學(xué)形式而言，情境課堂的打造，能夠營造更具趣味的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生的興趣大為高漲，同時(shí)，還能夠降低學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生的心理壓力及負(fù)擔(dān)得以有效減少，既能夠滿足新時(shí)期雙減政策訴求，又能夠達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的目的，使學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠不再局限于書本中的方法與策略，而是在自主探索中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造更多的解決問題的辦法。

例如，在“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，作為統(tǒng)計(jì)學(xué)的一部分，需要學(xué)生具備數(shù)據(jù)收集、分析與整理的能力，而折線統(tǒng)計(jì)圖則屬于整理與分析的部分。對(duì)此，教師則可通過情境的創(chuàng)設(shè)，提出相應(yīng)的問題，讓學(xué)生自主收集并整理數(shù)據(jù)，繪制出相應(yīng)的“折線統(tǒng)計(jì)圖”。

在此期間，數(shù)據(jù)的整理方式不盡相同，這一環(huán)節(jié)則需要學(xué)生開動(dòng)腦筋，自主自發(fā)地采取數(shù)據(jù)整理辦法，進(jìn)而為繪制折線圖提供相應(yīng)依據(jù)，而這一過程，即是對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練，有利于促進(jìn)學(xué)生這一數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。另外，折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制辦法也并非局限于一種，教師可引領(lǐng)學(xué)生借鑒之前所學(xué)的“條形統(tǒng)計(jì)圖”，結(jié)合“折線統(tǒng)計(jì)圖”的特點(diǎn)，根據(jù)情境問題進(jìn)行繪制。

(二)實(shí)際動(dòng)手操作，促進(jìn)抽象思維發(fā)展

眾所周知，數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，因而在數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方面，還需注重對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的有效性及學(xué)習(xí)深度，為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升奠定良好的基礎(chǔ)。

對(duì)此，教師在教學(xué)時(shí)則需改變傳統(tǒng)的說教式課堂，避免理論知識(shí)過分占據(jù)課堂地位，導(dǎo)致學(xué)生失去數(shù)學(xué)興趣。為幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，建立抽象思維，教師則可結(jié)合學(xué)生發(fā)展特征，采取直觀形象的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作中進(jìn)行數(shù)學(xué)感知，以此增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味，鍛煉其抽象思維能力。

例如，在“升與毫升”這部分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師則可為學(xué)生提供各類物品，如零食袋、飲料瓶等，這些生活常見的物品中，其包裝袋、瓶子上都說明了相應(yīng)的數(shù)量單位。對(duì)此，教師則可讓學(xué)生看一看、摸一摸、掂一掂，感受不同數(shù)量單位的重量差別，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。這樣一來，學(xué)生則能夠?qū)Α吧c毫升”這兩個(gè)概念形成初步的認(rèn)知，進(jìn)而組織學(xué)生展開進(jìn)一步實(shí)踐動(dòng)手活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)升與毫升的關(guān)系。

比如，教師可將學(xué)生組成各個(gè)小組，并為學(xué)生提供電子秤和各類物品，讓學(xué)生稱一升的水或是食品袋，進(jìn)而讓學(xué)生選擇其他食品袋或飲料瓶稱得同等重量，再讓學(xué)生將這些食品包裝袋的重量相加，借此引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步了解升與毫升之間的數(shù)量關(guān)系。通過這樣的方式，不僅增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，亦有助于學(xué)生抽象思維的良好發(fā)展，還能夠鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，從而達(dá)到較好的教學(xué)效果。

(三)注重語言表達(dá)，促進(jìn)邏輯思維發(fā)展

語言知識(shí)的傳達(dá)與解釋過程，亦是引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展的重要方式，通過語言的科學(xué)運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)邏輯思維的良好發(fā)展。數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾提出，在某種程度上，數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，不同的語言應(yīng)用方式，對(duì)學(xué)生的可接受、可理解效果不同。

因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師還需注重自身語言的表達(dá)，既是對(duì)學(xué)生思維的引領(lǐng)，亦是數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵，需充分發(fā)揮語言在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值作用。在此期間，學(xué)生作為課堂的主體，教師還需結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況調(diào)整語言表達(dá)方式，確保數(shù)學(xué)語言易于學(xué)生接受，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律及心理特征。

如此，則能夠更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。比如，在教授應(yīng)用類問題時(shí)，部分學(xué)生認(rèn)為應(yīng)用題較難，思維總是無法靈活地“轉(zhuǎn)彎”。對(duì)此，教師則可發(fā)揮語言優(yōu)勢(shì)，有技巧地引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生一步步建立數(shù)學(xué)思維，有條理、有邏輯地思考數(shù)學(xué)問題，這樣，既能夠幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)信息，亦能夠促進(jìn)其邏輯思維發(fā)展。

比如，在題目“公園里，幾名老師組織學(xué)生乘船游玩，售票處提供了幾種乘船標(biāo)準(zhǔn)，有大船、有小船，不同的船有不同的價(jià)位，且座位數(shù)量不同，成人和學(xué)生的售價(jià)也不同。假如我們班集體去公園乘船，安排了4位老師跟隨，我們應(yīng)該怎樣選擇呢？”此時(shí)，教師可先鼓勵(lì)學(xué)生思考初步方案，如“在這個(gè)問題中我們需要考慮哪些因素呢？假如船只有限，有什么方案可以使大家集體乘船，不會(huì)有人單獨(dú)乘船或無法乘船？”等，在學(xué)生給出具體方案之后，教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，如“哪種方案最實(shí)惠呢？”等，引領(lǐng)學(xué)生深入思考，選擇最佳方案。這樣一來，在啟發(fā)性引導(dǎo)下，學(xué)生的思維模式逐漸形成，能夠幫助學(xué)生有步驟、有邏輯地進(jìn)行問題分析和思考，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的良好發(fā)展。

(四)組織小組合作，促進(jìn)思維的發(fā)散與整合

發(fā)散性思維以及思維的整合亦是學(xué)生需要具備的重要數(shù)學(xué)思維能力，旨在培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題、將多種思路理清邏輯關(guān)系并能夠有條不紊地表述出來的能力。相較于前者，后者更注重對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生未來發(fā)展具有至關(guān)重要的作用。

對(duì)此，教師則可采取小組合作的方式，讓學(xué)生的個(gè)人思維相互共享，在集體智慧中實(shí)現(xiàn)思維的有效發(fā)散，學(xué)會(huì)借鑒他人思想，并將其轉(zhuǎn)化為自身思路，不斷完善自身思維上的不足。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)的方式還能夠給予學(xué)生開放、輕松的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生的思維能夠更為大膽且積極地釋放，有利于學(xué)生思維潛能的良好開發(fā)，亦能夠彌補(bǔ)個(gè)人思維的局限。具體在組織小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師還需特別注意小組的科學(xué)分組，確保學(xué)生的思維及學(xué)習(xí)能力互為補(bǔ)給，避免在同一水平線上，而導(dǎo)致思維產(chǎn)生共性，無法實(shí)現(xiàn)有效交流。也就是說，在小組中，既要安排學(xué)習(xí)能力較好的學(xué)生，也要安排基礎(chǔ)能力薄弱的學(xué)生；既要安排文靜的學(xué)生，也要安排活潑的學(xué)生等，堅(jiān)持“同組不同質(zhì)”原則。這樣，所有學(xué)生才能夠充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，從而建立良好的合作氛圍，促使學(xué)生的思維得以良好的發(fā)散與整合。

例如，在教授“圓柱的表面積”這部分知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師則可先將學(xué)生科學(xué)分組，進(jìn)而提出合作探究主題，如“探索圓柱形水瓶的表面積”等，讓學(xué)生在合作小組中相互交流，包括問題探究的方法、水瓶表面積的計(jì)算方式等。期間，教師可引導(dǎo)學(xué)生明確各自的本職工作，如實(shí)踐者、記錄者、小組長等，要求學(xué)生在完成合作學(xué)習(xí)任務(wù)之后，共同根據(jù)合作討論的過程進(jìn)行總結(jié)，以此訓(xùn)練學(xué)生思維的整合能力。

六、 結(jié)語

當(dāng)學(xué)生具備良好的數(shù)學(xué)思維能力，則能夠更具效率地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以有效提升。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可缺少的重要前提，教師需提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)重視，積極探索促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的舉措，以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，作為基礎(chǔ)知識(shí)與技能的重要建構(gòu)階段，教師可結(jié)合當(dāng)前教學(xué)情況，以學(xué)生為本，圍繞數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展的策略，優(yōu)化當(dāng)前教學(xué)形式，創(chuàng)設(shè)具有科學(xué)性、目的性、多元化的數(shù)學(xué)高效課堂，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)注，促使其能夠更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合發(fā)展。