王文欽 張順生

①(電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 成都 611731)

②(電子科技大學(xué)電子科學(xué)技術(shù)研究院 成都 611731)

1 引言

Antonik等人[1,2]在2006年IEEE雷達(dá)年會中，首次提出頻控陣(Frequency Diverse Array,FDA)雷達(dá)技術(shù)概念。同時(shí)，美國和英國涌現(xiàn)出一系列頻控陣?yán)走_(dá)相關(guān)的研究文獻(xiàn)[3-7]，包括發(fā)明專利[8-10]和多篇博、碩學(xué)位論文[11-18]。本文第一作者2010-2011年在美國學(xué)術(shù)訪問期間關(guān)注到美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室在頻控陣?yán)走_(dá)方面的相關(guān)研究，便開始研究頻控陣在雷達(dá)、通信和電子對抗等方向應(yīng)用方面的研究[19-23]，并在《電子信息學(xué)報(bào)》和《雷達(dá)學(xué)報(bào)》發(fā)表綜述文章[24,25]。2017年，本文第一作者與雷達(dá)領(lǐng)域的4位IEEE Fellow在IEEE Journal of Selected Topics Signal Processing組織出版專刊“Time/frequency modulated array signal processing”[26]。隨后，國內(nèi)外涌現(xiàn)出一系列有關(guān)頻控陣?yán)走_(dá)的研究文獻(xiàn)[27-30]，包括方向圖綜合[31-50]、目標(biāo)參數(shù)估計(jì)[51-59]、干擾與抗干擾[60-64]和目標(biāo)檢測[65-69]等方面。

盡管如此，當(dāng)前頻控陣?yán)走_(dá)技術(shù)研究依然面臨一些質(zhì)疑和誤解：(1)頻控陣與常規(guī)的相控陣、多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)、步進(jìn)頻和正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Diversion Multiplexing,OFDM)等的本質(zhì)差異與關(guān)系是什么？(2)頻控陣?yán)走_(dá)的應(yīng)用優(yōu)勢和工程實(shí)用性到底如何？(3)頻控陣發(fā)射波束的時(shí)變性是優(yōu)點(diǎn)，還是缺點(diǎn)？(4)頻控陣?yán)走_(dá)波束具有距離與角度耦合性帶來的目標(biāo)參數(shù)估計(jì)模糊問題如何解決？為此，本文試圖回復(fù)上述質(zhì)疑和誤解問題，并探討與展望頻控陣?yán)走_(dá)的技術(shù)發(fā)展趨勢。

2 頻控陣?yán)走_(dá)的概念、差異與機(jī)理

2.1 頻控陣概念與內(nèi)涵

實(shí)際上，Antonik等人[1,2]提出的頻控陣?yán)走_(dá)概念只是在相控陣?yán)走_(dá)基礎(chǔ)上對不同陣元的中心載頻附加一個(gè)遠(yuǎn)小于發(fā)射信號帶寬(MHz～GHz量級)的頻偏(kHz量級)，而且與相控陣?yán)走_(dá)一樣地各陣元采用相同的基帶波形。也就是說，早期的頻控陣?yán)走_(dá)是屬于相控陣?yán)走_(dá)范疇的一種相干發(fā)射雷達(dá)技術(shù)體制，而不是采用正交波形的非相干MIMO雷達(dá)技術(shù)體制。頻控陣?yán)走_(dá)與MIMO雷達(dá)、OFDM雷達(dá)和步進(jìn)頻雷達(dá)的差異主要體現(xiàn)在：MIMO雷達(dá)采用非相干發(fā)射波形來增加發(fā)射空間自由度，OFDM雷達(dá)采用相互正交的子載波而頻控陣各陣元發(fā)射信號不一定正交；步進(jìn)頻雷達(dá)的步進(jìn)頻信號間的頻譜不重疊，而頻控陣?yán)走_(dá)每個(gè)陣元發(fā)射頻譜重疊的相干基帶波形。

近年來，為了避免頻控陣?yán)走_(dá)面臨的距離維與角度維耦合問題，出現(xiàn)了將頻控陣與MIMO相結(jié)合的FDA-MIMO雷達(dá)[6,21,70]，但這些FDA-MIMO雷達(dá)本質(zhì)上屬于MIMO雷達(dá)，而不是相控陣?yán)走_(dá)范疇，因?yàn)槠涓麝囋捎谜坏姆窍喔苫鶐Рㄐ?，而不是相同的相干波形。為了避免混淆，本文將頻控陣?yán)走_(dá)分為相干頻控陣?yán)走_(dá)和非相干頻控陣(FDAMIMO)雷達(dá)兩種。表1[71]給出了頻控陣?yán)走_(dá)與幾種相似雷達(dá)技術(shù)的比較。由于頻控陣?yán)走_(dá)與相控陣?yán)走_(dá)一樣采用相干發(fā)射信號，因而具有發(fā)射陣列合成增益。同時(shí)，頻控陣?yán)走_(dá)的陣元間頻偏會帶來發(fā)射陣列方向圖具有距離依賴性；FDA-MIMO雷達(dá)與MIMO雷達(dá)一樣采用正交基帶波形，所以他們均缺失發(fā)射陣列增益，但FDA-MIMO雷達(dá)由于各天線間存在載頻偏差，會引起發(fā)射-接收方向圖具有距離依賴性，而MIMO雷達(dá)則沒有距離依賴性。因此，與頻控陣?yán)走_(dá)具有相似物理特性的是相控陣?yán)走_(dá)，而不是MIMO雷達(dá)。需要說明的是，頻控陣(FDA)雷達(dá)和頻控陣-MIMO(FDA-MIMO)雷達(dá)的主要差異在于前者采用相同基帶波形，而后者采用正交基帶波形。相干頻控陣和非相干FDA-MIMO這兩種頻控陣?yán)走_(dá)均可看作一種空、時(shí)、頻多維捷變雷達(dá)技術(shù)，因而都具有空、時(shí)、頻多維度抗干擾和目標(biāo)距離、角度和多普勒等多維參數(shù)聯(lián)合估計(jì)應(yīng)用潛力。

表1 頻控陣?yán)走_(dá)與幾種相似雷達(dá)技術(shù)比較Tab.1 Comparison between FDA radar and several similar radar technologies

為了闡述頻控陣?yán)走_(dá)與常規(guī)相控陣?yán)走_(dá)、MIMO雷達(dá)和FDA-MIMO雷達(dá)的差異與關(guān)系，本文考慮如圖1所示的普適性多功能一體化陣列雷達(dá)架構(gòu)，它能夠統(tǒng)一和兼容相控陣、頻控陣、MIMO和FDAMIMO等不同雷達(dá)模式，即可通過選擇不同的陣元波形和頻偏來實(shí)現(xiàn)不同的雷達(dá)工作模式：

圖1 普適性多功能一體化陣列雷達(dá)示意圖Fig.1 Schematic diagram of general multi-function integrated array radar

(1) 當(dāng)全部頻偏等于零，即Δf0=Δf1=...=ΔfM-1=0，且發(fā)射基帶波形相同，即?0(t)=?1(t)=...=?M-1(t)，為相控陣?yán)走_(dá)；

(5) 當(dāng)只有一個(gè)陣元，即M=1時(shí)，退化為基本的單天線雷達(dá)。

由于采用正交波形的非相干頻控陣?yán)走_(dá)，即FDA-MIMO雷達(dá)，屬于MIMO雷達(dá)體制，可利用波形正交性通過匹配濾波就可實(shí)現(xiàn)雷達(dá)回波信號的分離。但是，F(xiàn)DA-MIMO雷達(dá)發(fā)射波束并不具有自動掃描能力，也不能產(chǎn)生“S形”彎曲的發(fā)射陣列增益方向圖(其MIMO發(fā)射決定其各發(fā)射陣元是全向發(fā)射，沒有發(fā)射波束合成效應(yīng)，但是發(fā)射-接收聯(lián)合波束方向圖會出現(xiàn)“S形”)，而且也面臨常規(guī)MIMO雷達(dá)技術(shù)中存在的“難以產(chǎn)生多個(gè)具有大時(shí)間-帶寬積的正交波形”和“缺少發(fā)射陣列增益”等瓶頸問題。同時(shí)，需要注意的是，美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室提出頻控陣?yán)走_(dá)概念技術(shù)的主要?jiǎng)訖C(jī)就是發(fā)射波束的自動掃描特性和距離依賴性。

為了進(jìn)一步分析相干頻控陣?yán)走_(dá)和非相干FDAMIMO雷達(dá)的差異性，不失一般性，考慮M陣元線陣相干頻控陣?yán)走_(dá)，其基帶波形為?(t)，第1個(gè)陣元的發(fā)射中心載頻為f0，而第m個(gè)陣元的發(fā)射中心載頻為fm=f0+m·Δf，Δf即為相鄰兩個(gè)陣元之間的中心載頻差，并作窄帶假設(shè)，則經(jīng)目標(biāo)反射后的回波信號可表征為[72]

其中，r和τ分別代表雙程傳播距離和雙程時(shí)延，θ為方位角，(·)*為 共軛符號，ξ代表目標(biāo)反射系數(shù)，wT為發(fā)射陣列加權(quán)向量，其元素為wT,m，(·)H為共軛轉(zhuǎn)置符號，而發(fā)射陣列導(dǎo)向矢量aΔf(t),aθ(θ)和ar(r)可分別表示為

其中，(·)T為轉(zhuǎn)置符號。對接收信號x(t)用 e-j2πf0t進(jìn)行頻率下變頻，并采用參考信號為基帶波形?(t)的傳統(tǒng)常規(guī)匹配濾波，則有

其中，Tp為脈沖積累時(shí)間。

考慮向量aΔf(t)中 的元素ej2πmΔft，令v=μ-τ，則有[72]

由基帶信號?(t)的模糊函數(shù)定義

其中，tr和fd分別代表相對時(shí)延和多普勒頻移。因此，當(dāng)t=τ時(shí)，式(4)可簡化為

將式(4)和式(6)代入式(3)，則式(6)中的ej2πmΔfr/c0將 會和式(3)中向量ar(r)的 元素e-j2πmΔfr/c0相抵消，所以式(3)對目標(biāo)(即t=τ)的匹配濾波輸出結(jié)果為

其 中，γFDA=[χ(0,0),χ(0,Δf),...,χ(0,(M -1)·Δf)]T。也就是說，這種常規(guī)的匹配濾波方法產(chǎn)生的ej2πmΔfr/c0因 子會抵消與距離相關(guān)的導(dǎo)向矢量ar(r)中的 e-j2πmΔfr/c0，從而導(dǎo)致并不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的距離與角度聯(lián)合估計(jì)，所以說一些頻控陣?yán)走_(dá)文獻(xiàn)中直接假設(shè)通過常規(guī)匹配濾波能保留距離相關(guān)的導(dǎo)向矢量ar(r)其實(shí)是錯(cuò)誤的。為了解決這個(gè)問題，文獻(xiàn)[72]提出一種考慮頻控陣時(shí)變性的多通道匹配濾波處理方法，文獻(xiàn)[73]也提出一種針對相干頻率分集陣?yán)走_(dá)的匹配濾波器設(shè)計(jì)方法。

2.2 相干頻控陣?yán)走_(dá)的時(shí)變機(jī)理及其影響

由于相干頻控陣的陣列方向圖具有距離-方位角耦合性和時(shí)變性，所以在頻控陣方向圖綜合和波束形成方面涌現(xiàn)出不少論文[74]，但不少文獻(xiàn)采用時(shí)變或隨機(jī)頻偏來抑制頻控陣波束的時(shí)變性問題，甚至一些文獻(xiàn)還研究了“時(shí)不變”聚焦波束綜合設(shè)計(jì)方法[31,33-35,75]。但是，這些文獻(xiàn)要求天線輻射出去的空間傳播信號頻率還能夠時(shí)變地自由調(diào)整變化，這是不可實(shí)現(xiàn)的，所以一些文獻(xiàn)也對頻控陣“時(shí)不變”波束綜合技術(shù)進(jìn)行了質(zhì)疑和評述[76-80]。實(shí)際上，即使設(shè)計(jì)出時(shí)變的頻偏，電磁波信號從天線輻射出去后將保持輻射時(shí)刻的頻率而不再變化(這里不包括多普勒效應(yīng)引起的頻移)，所以頻控陣波束主瓣并不能在某一距離位置長時(shí)間停留，而是會隨電磁波的傳播方向不斷向前傳播。因此，現(xiàn)有文獻(xiàn)中的“時(shí)不變”頻控陣方向圖只是在某一瞬時(shí)的天線遠(yuǎn)場區(qū)域輻射能量分布圖，并不能解決頻控陣方向圖隨時(shí)間變化的問題，因而時(shí)不變的頻控陣方向圖是不可實(shí)現(xiàn)的。

需要說明的是，“時(shí)變性”和“耦合性”是頻控陣?yán)走_(dá)技術(shù)的本質(zhì)屬性，如果消除“時(shí)變性”和“耦合性”，則會導(dǎo)致頻控陣?yán)走_(dá)變成傳統(tǒng)的相控陣?yán)走_(dá)或MIMO雷達(dá)，相應(yīng)地也會失去頻控陣?yán)走_(dá)的自身優(yōu)勢，所以本文作者認(rèn)為頻控陣?yán)走_(dá)波束的時(shí)變性和耦合性并不一定是一種缺點(diǎn)，而可能是一種優(yōu)點(diǎn)。為此，這里進(jìn)一步對頻控陣?yán)走_(dá)波束時(shí)變性帶來的波束自動掃描特性和陣列增益影響作簡要分析。

2.2.1 發(fā)射波束自動掃描

不失一般性，假設(shè)對發(fā)射陣列進(jìn)行均勻加權(quán)，則相干頻控陣?yán)走_(dá)的發(fā)射陣列方向圖可表示為[27]

其峰值處需滿足條件c0Δf ·t-Δf ·r+f0dsinθ+Δf ·dsinθ=c0i,i=0,1,2,...，相應(yīng)的波束角度掃描速率為

則相干頻控陣?yán)走_(dá)在脈沖持續(xù)時(shí)間內(nèi)Tp的波束掃描角度范圍為

這意味著頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射波束能夠在一個(gè)脈沖持續(xù)時(shí)間Tp內(nèi)完成角度維的空域自動掃描。圖2給出了頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射波束的脈內(nèi)與脈間自動掃描特性，其仿真參數(shù)為：f0=10 GHz,M=16和半波長陣元間距。當(dāng)Tp·Δf ?1時(shí)，其脈內(nèi)掃描可以忽略，但脈間掃描變化不可忽略；當(dāng)Tp=2(f0+Δf)d/c0Δf時(shí)，可實(shí)現(xiàn)單脈沖時(shí)間內(nèi)完成180°方位角自動掃描?？梢灶A(yù)見，頻控陣?yán)走_(dá)波束的掃描速度可以通過調(diào)整頻偏 Δf來調(diào)整，即使采用非線性或隨機(jī)頻偏，其波束的自動掃描時(shí)變性依然存在，只是不再具有規(guī)律性。

圖2 頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射波束的脈內(nèi)與脈間自動掃描特性Fig.2 Intrapulse and interpulse automatic scanning characteristics of transmitted beam of FDA radar

2.2.2 陣列增益影響

由于頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射波束具有自動掃描性和時(shí)變性，為了定量評估其發(fā)射陣列增益，本文定義如下的方位角度維陣列積分增益：

其中，RFDA為頻控陣?yán)走_(dá)第m個(gè)和第m′個(gè)陣元發(fā)射信號的協(xié)方差矩陣，即

可以證明，I PFDA(θ)等效于瞬時(shí)波束式(8)對時(shí)間t積分后的方位角關(guān)聯(lián)項(xiàng)，因而稱之為陣列積分增益。當(dāng)頻偏 Δf遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于基帶信號帶寬時(shí)，有此時(shí)I PFDA(θ)退化為常規(guī)的相控陣發(fā)射波束圖。如圖3所示，隨著頻偏 Δf的增大，頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射信號的去相關(guān)效應(yīng)會越發(fā)明顯，導(dǎo)致波束圖寬度變寬，當(dāng)頻偏 Δf大于基帶信號帶寬出現(xiàn)各陣元發(fā)射信號頻譜不重疊時(shí)，有[RFDA]m,m′=0,?mm′，則退化為全向輻射的常規(guī)MIMO雷達(dá)發(fā)射波束圖，失去發(fā)射陣列增益。

圖3 頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射波束的方位維陣列積分增益，其中 Bs為基地信號帶寬Fig.3 Integral array gain of FDA transmitter in azimuth,where Bs is the baseband bandwidth

3 頻控陣在雷達(dá)干擾與抗干擾中的應(yīng)用

3.1 頻控陣?yán)走_(dá)抗主瓣干擾應(yīng)用

主瓣干擾抑制是當(dāng)前雷達(dá)應(yīng)用中面臨的一個(gè)技術(shù)難題，相控陣?yán)走_(dá)能夠有效抑制旁瓣干擾，但不能抑制主瓣干擾。由于頻控陣陣列因子包含角度和距離二維參數(shù)，這為從角度維和距離維二維聯(lián)合抑制主瓣干擾創(chuàng)造了條件，所以頻控陣?yán)走_(dá)抗主瓣干擾應(yīng)用受到廣泛研究、關(guān)注[81-90]。

頻控陣?yán)走_(dá)能夠抗主瓣干擾的主要理論機(jī)理在于其發(fā)射和接收空間頻率：

文獻(xiàn)討論是培養(yǎng)科研能力、激發(fā)靈感的重要方法之一。教師應(yīng)要求每組就所讀論文，通過多媒體向所有學(xué)生講解，時(shí)間在15～20分鐘。匯報(bào)的提綱與讀書筆記大致相同。由匯報(bào)者解答教師和同學(xué)的提問，由教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。在實(shí)際操作中，可以選取部分閱讀成績優(yōu)秀者進(jìn)行匯報(bào)。

其中，r為雙程距離。由于頻偏 Δf引起的頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射空間頻率會與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)的發(fā)射空間頻率不同，所以頻控陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)與主瓣干擾(噪聲壓制干擾和欺騙干擾)會出現(xiàn)不同的發(fā)射-接收聯(lián)合空間頻率分布特性，如圖4所示，從而可實(shí)現(xiàn)抗主瓣干擾應(yīng)用。

圖4 頻控陣?yán)走_(dá)的發(fā)射-接收空間頻率分布示意圖Fig.4 Illustration of FDA radar transmit-receive spatial frequency distribution

但是，需要注意的是：(1)頻控陣?yán)走_(dá)能夠抑制主瓣干擾，但它自身并不能鑒別干擾；(2)由于頻控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)響應(yīng)存在角度和距離耦合問題，往往采用頻控陣與MIMO相結(jié)合的FDA-MIMO解決方案，但并不是唯一的解決思路。

利用本文作者團(tuán)隊(duì)研制的頻控陣?yán)走_(dá)，圖5給出了頻控陣?yán)走_(dá)采集的實(shí)測數(shù)據(jù)干擾抑制前的信號功率譜，其中包含一個(gè)目標(biāo)，一個(gè)主瓣干擾和兩個(gè)旁瓣干擾。該干擾抑制方法先利用阻塞矩陣方法從距離維抑制主瓣干擾，再利用投影矩陣重構(gòu)方法對目標(biāo)主瓣進(jìn)行保形處理，從而既能實(shí)現(xiàn)主瓣干擾抑制，也能保證目標(biāo)主瓣不畸變。更多細(xì)節(jié)見文獻(xiàn)[91]。圖6(a)為通過目標(biāo)協(xié)方差矩陣和干擾協(xié)方差矩陣之后，在接收端通過MVDR得到的距離-方位角二維波束圖，可以看出在主瓣干擾處形成了零陷，其干擾抑制比大于3 dB。圖6(b)為接收波束形成之后的信號功率譜，其中干擾已經(jīng)被抑制，相比干擾抑制前，輸出SINR提升約20 dB。

圖5 頻控陣?yán)走_(dá)外場試驗(yàn)數(shù)據(jù)干擾抑制前信號功率譜Fig.5 Power spectra of FDA radar real data before interference suppression

圖6 基于實(shí)測數(shù)據(jù)處理的頻控陣?yán)走_(dá)主瓣干擾抑制結(jié)果Fig.6 FDA radar mainlobe interference suppression results of FDA radar in real experimental data

3.2 基于頻控陣的雷達(dá)干擾應(yīng)用

頻控陣不僅可應(yīng)用于雷達(dá)抗干擾，還可應(yīng)用于干擾雷達(dá)[92-97]。這是因?yàn)轭l控陣的發(fā)射頻率分集特性具有天然的欺騙干擾能力，并不需要對頻控陣發(fā)射信號進(jìn)行復(fù)雜調(diào)制，便可對敵方雷達(dá)在距離向維度產(chǎn)生多假目標(biāo)的欺騙干擾效果，而且將頻控陣與間歇采樣調(diào)制相結(jié)合還可實(shí)現(xiàn)距離-方位向二維干擾效果。因此，相比只能產(chǎn)生少量假目標(biāo)的傳統(tǒng)相控陣干擾機(jī)，頻控陣調(diào)制干擾機(jī)可以大大提升假目標(biāo)的數(shù)量，并可通過調(diào)整干擾參數(shù)改變假目標(biāo)的數(shù)量和位置，形成數(shù)量眾多的集群假目標(biāo)，從而造成敵方雷達(dá)目標(biāo)識別飽和，達(dá)到欺騙干擾目的。

為了進(jìn)一步利用頻控陣干擾機(jī)多載頻和多陣元帶來的自由度，以產(chǎn)生更加復(fù)雜的干擾效果，可以采用基于頻控陣的二維散射波欺騙干擾技術(shù)，并使干擾信號在脈內(nèi)和脈間均與雷達(dá)信號相干，以便利用雷達(dá)信號處理增益來提升干擾效果。關(guān)于頻控陣二維散射波欺騙干擾的更多細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[96]，而轉(zhuǎn)發(fā)干擾主要有兩種實(shí)現(xiàn)方式，即同時(shí)收發(fā)雙工模式和分時(shí)收發(fā)單工模式。前者對硬件系統(tǒng)要求較高，后者對硬件要求較低，但延遲較高。慢時(shí)間間歇采樣可較好地解決轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)的收發(fā)隔離問題，而且也能在方位向產(chǎn)生假目標(biāo)欺騙干擾效果。

文獻(xiàn)[97]提出一種基于頻控陣空時(shí)頻調(diào)制的慢時(shí)間間歇采樣干擾合成孔徑雷達(dá)成像方法。如圖7所示，頻控陣慢時(shí)間間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的主要思路也是在慢時(shí)間域內(nèi)對雷達(dá)信號進(jìn)行間歇采樣并轉(zhuǎn)發(fā)，當(dāng)干擾機(jī)截獲到雷達(dá)信號便對雷達(dá)脈沖信號在慢時(shí)間域進(jìn)行高保真周期采樣，如圖7所示。這些信號被送入頻控陣發(fā)射陣列，每個(gè)陣元賦予不同的載頻頻偏，等效將間歇采樣后的干擾信號復(fù)制對應(yīng)M個(gè)陣元的M份，再通過天線發(fā)射到需要保護(hù)的目標(biāo)區(qū)域形成散射波干擾。

圖7 頻控陣慢時(shí)間間歇采樣干擾信號的產(chǎn)生流程圖Fig.7 Flowchart of FDA-based intermittent sampling jamming in slow-time dimension

理想的間歇采樣信號可視為矩形包絡(luò)的脈沖串：

其中，*為卷積符號，Ts和Tf分別表示采樣脈沖寬度和采樣周期，而且采樣脈沖寬度一般大于雷達(dá)信號脈沖寬度。假設(shè)截獲的雷達(dá)信號為s(tr,ta)，其中tr為快時(shí)間,ta為慢時(shí)間，則經(jīng)間歇采樣后的干擾為sJ(tr,ta)=pJ(ta)·s(tr,ta)。不失一般性，假設(shè)雷達(dá)采樣脈寬為Tp和調(diào)頻斜率為kr，并考慮K個(gè)散射點(diǎn)，則經(jīng)過目標(biāo)散射后進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾信號可表示為

其中，Rk為第k個(gè)散射點(diǎn)的斜距，采用de-chirp方法對接收到的干擾信號進(jìn)行逆合成孔徑雷達(dá)成像處理可得

其中，ai為 由間歇采樣引入的幅度加權(quán)系數(shù)，fdk為第k個(gè)散射點(diǎn)對應(yīng)的多普勒頻率，fa為方位頻率，Bs為信號帶寬，ΔRk為第k個(gè)散射點(diǎn)相對成像參考距離的斜距。式(16)表明，頻控陣干擾機(jī)不僅能在距離維產(chǎn)生干擾目標(biāo)，而且也能在方位維產(chǎn)生干擾目標(biāo)，這種數(shù)量眾多的假目標(biāo)能夠大大增加對敵方雷達(dá)的識別難度和迷惑性。

假設(shè)仿真參數(shù)如下：中心載頻f0=10 GHz、帶寬Bs=500 MHz、脈寬Tp=1 μs、脈沖重復(fù)頻率2000 Hz、目標(biāo)轉(zhuǎn)動角速度0.03 rad/s和頻偏Δf=500 kHz，圖8仿真比較了同等條件下相控陣干擾機(jī)和頻控陣干擾機(jī)對ISAR成像的干擾效果?？梢钥闯?，相比于只能產(chǎn)生一維假目標(biāo)的相控陣干擾，頻控陣干擾可以大大提升假目標(biāo)的數(shù)量，并可以通過調(diào)整干擾參數(shù)改變假目標(biāo)的數(shù)量和位置，從而形成假目標(biāo)數(shù)量眾多的集群假目標(biāo)。本團(tuán)隊(duì)也通過外場試驗(yàn)證實(shí)頻控陣干擾機(jī)能夠?qū)撤嚼走_(dá)目標(biāo)探測進(jìn)行有效干擾，如圖9所示。圖9(a)為試驗(yàn)場景布置圖，其中布放了1個(gè)角反射器作為雷達(dá)測試目標(biāo)，而轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)采用8陣元的頻控陣發(fā)射天線；圖9(b)的被干擾雷達(dá)實(shí)測回波數(shù)據(jù)結(jié)果表明：對于只有1個(gè)角反射器目標(biāo)的測試場景，卻接收輸出8個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙目標(biāo)回波信號，即可大大增加轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)產(chǎn)生假目標(biāo)的數(shù)目。

圖8 相控陣干擾機(jī)與頻控陣干擾機(jī)對逆合成孔徑雷達(dá)成像的干擾效果比較Fig.8 Comparison of jamming effects of PA jammer and FDA jammer on ISAR imaging

圖9 作者團(tuán)隊(duì)的頻控陣干擾機(jī)試驗(yàn)現(xiàn)場及其干擾實(shí)測結(jié)果Fig.9 FDA radar jamming experiments and measurement results carried out by the author’s team

4 頻控陣在雷達(dá)運(yùn)動目標(biāo)檢測中的應(yīng)用

隨著高速平臺雷達(dá)應(yīng)用的日益廣泛，平臺運(yùn)動速度的提高會導(dǎo)致中/低脈沖重復(fù)頻率雷達(dá)出現(xiàn)多普勒模糊現(xiàn)象，可采用高脈沖重復(fù)頻率來解決，但這又會引起距離模糊問題。傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)的空間頻率只與角度有關(guān)，不能分辨不同模糊區(qū)域的雜波，而且常規(guī)補(bǔ)償方法在距離模糊情況下的性能會急劇惡化甚至失效[98,99]。但是，頻控陣?yán)走_(dá)的空間頻率具有距離依賴性，能夠提供額外的距離維自由度，所以頻控陣在雷達(dá)距離模糊雜波抑制和盲速目標(biāo)檢測方面具有應(yīng)用優(yōu)勢。

4.1 頻控陣?yán)走_(dá)距離模糊雜波抑制

無論是正側(cè)視陣還是前視陣?yán)走_(dá)工作模式，頻控陣?yán)走_(dá)在解決距離模糊雜波抑制方面均相比相控陣?yán)走_(dá)有明顯優(yōu)勢。以正側(cè)視頻控陣?yán)走_(dá)為例，考慮兩個(gè)方位角θ和俯仰角?相同，但距離r1和r2不同的散射塊，其空間頻率分別為[100]

兩個(gè)散射塊的空間頻率之差為

這說明頻控陣?yán)走_(dá)的距離模糊雜波相對距離會出現(xiàn)與頻偏Δf相關(guān)的偏移，而傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)(Δf=0)則沒有偏移。Wang等人[101]分析了存在距離模糊情況下的FDA-MIMO雷達(dá)雜波階數(shù)特性。

由于頻控陣?yán)走_(dá)的距離依賴性會導(dǎo)致雜波不再滿足獨(dú)立同分布條件，需要采用二次距離依賴補(bǔ)償(Secondary Range-Dependent Compensation,SRDC)方法對雜波譜進(jìn)行補(bǔ)償。經(jīng)過SRDC補(bǔ)償后，正側(cè)視頻控陣?yán)走_(dá)不同距離單元的雜波譜分布會相同，且不同模糊區(qū)域的雜波譜可完全分離；但前視頻控陣?yán)走_(dá)的雜波譜分布在空-時(shí)二維平面不會完全相同，但不同模糊區(qū)的雜波會分開。同時(shí)，在無模糊區(qū)域，不同距離單元雜波譜分布差異較大，距離依賴性強(qiáng)，但模糊區(qū)域雜波的距離依賴性會相對較弱。因此，前視頻控陣?yán)走_(dá)還有必要對雜波譜進(jìn)行二次補(bǔ)償，可采用的補(bǔ)償方法包括多普勒補(bǔ)償法、導(dǎo)數(shù)更新法和俯仰角正切值導(dǎo)數(shù)更新法等。此外，Gui等人[87]提出一種針對非相干頻控陣?yán)走_(dá)的主瓣距離模糊雜波抑制方法。除將距離模糊的雜波在發(fā)射角-接收角-多普勒聯(lián)合域進(jìn)行分離，并對不同模糊數(shù)雜波補(bǔ)償之外，還針對多個(gè)目標(biāo)探測應(yīng)用場景，利用LCMV方法進(jìn)行信號過濾及雜波抑制，其理論分析和數(shù)值仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

頻控陣?yán)走_(dá)增加了距離維和時(shí)間維的自由度，但全空時(shí)自適應(yīng)處理復(fù)雜度會很高，而且對樣本距離單元個(gè)數(shù)的要求較高，需要采取降維處理。因子分析(Factor Analysis,FA)是一種常見的陣列降維方法，又稱1DT方法，其主要思路是在多普勒維只選取目標(biāo)所在的多普勒通道進(jìn)行處理，先在每個(gè)空域通道對回波信號進(jìn)行多普勒濾波，然后對選取的多普勒通道進(jìn)行空時(shí)自適應(yīng)濾波。擴(kuò)展FA (Extended Factor Analysis,EFA)方法則在多普勒維選取m個(gè)通道，當(dāng)m=3和m=5時(shí)分別稱為3DT和5DT方法，它們在空域上保留所有通道的輸出，并對每個(gè)空域通道進(jìn)行多普勒濾波。關(guān)于頻控陣?yán)走_(dá)距離模糊雜波抑制算法推導(dǎo)與理論分析可參見文獻(xiàn)[102]。

例如，假設(shè)載頻10 GHz、頻偏7 kHz、收發(fā)陣元均為4個(gè)、平臺高度3 km、平臺速度90 m/s、最大無模糊距離10 km和雜噪比30 dB，圖10比較了頻控陣?yán)走_(dá)在存在距離模糊情況下不同降維方法的改善因子。由于頻控陣?yán)走_(dá)的雜波特征值較多，只選取一個(gè)多普勒通道(即1DT方法)難以實(shí)現(xiàn)較好的雜波抑制性能，但選取3個(gè)多普勒通道(3DT方法)并結(jié)合SRDC補(bǔ)償則可明顯改善雜波抑制性能。同理，采用5個(gè)多普勒通道(5DT方法)并結(jié)合SRDC補(bǔ)償可實(shí)現(xiàn)更窄的改善因子。因此，1DT方法在時(shí)域不能自適應(yīng)濾波，雖然運(yùn)算量小，但雜波抑制能力一般；3DT和5DT方法均能降低計(jì)算復(fù)雜度，而且雜波抑制能力也優(yōu)于全空時(shí)自適應(yīng)處理方法。5DT的性能更優(yōu)，但其復(fù)雜度也更高，所以3DT更適合頻控陣?yán)走_(dá)降維處理。

圖10 頻控陣?yán)走_(dá)模糊雜波抑制的改善因子比較Fig.10 Comparison of improvement factors for FDA radar ambiguous clutter suppression

雷達(dá)在探測運(yùn)動目標(biāo)時(shí)，目標(biāo)的徑向速度越大，則越有利于檢測目標(biāo)；反之，徑向速度越小，則越難以檢測目標(biāo)。因此，最小可檢測速度(Minimum Detectable Velocity,MDV)是動目標(biāo)顯示雷達(dá)的一個(gè)核心指標(biāo)。如果運(yùn)動目標(biāo)的速度低于MDV，該目標(biāo)就會被雜波淹沒而不能被可靠檢測，所以MDV主要受雜波限制。也就是說，MDV主要取決于信雜比和信干比(Signal-to-Interference Ratio,SIR)損失，也稱改善因子，而SIR損失通常定義為動目標(biāo)顯示濾波器輸出信雜比和輸入信雜比的比值。因此，MDV通常定義為靠近雜波凹口的目標(biāo)速度，而MDV對應(yīng)的絕對或歸一化多普勒頻移便是最小可檢測多普勒(Minimum Detectable Doppler,MDD)。如圖11所示，參數(shù)為載頻10 GHz、N=M=16、脈沖重復(fù)頻率15 kHz、信號帶寬10 MHz、頻偏100 kHz、快拍數(shù)10、平臺速度90 m/s和最大無模糊距離10 km。其4個(gè)坐標(biāo)位置分別代表相控陣(PA)雷達(dá)和FDA-MIMO雷達(dá)正和負(fù)的最小可檢測多普勒頻移，它們直接對應(yīng)該雷達(dá)的最小可檢測速度，所以頻控陣?yán)走_(dá)具有遠(yuǎn)優(yōu)于相控陣?yán)走_(dá)的最小可檢測速度(最小可檢測多普勒)能力。

圖11 頻控陣?yán)走_(dá)與相控陣?yán)走_(dá)的SIR損失比較Fig.11 Comparison of SIR loss between FDA radar and PA radar

4.2 頻控陣?yán)走_(dá)盲速目標(biāo)檢測

對于頻控陣?yán)走_(dá)，除了自身載頻f0對應(yīng)的多普勒頻移，其陣元頻偏還會引起附加的多普勒頻偏(等效于擴(kuò)展了常規(guī)多普勒頻移)。Xu等人[65]指出，如果忽略頻控陣?yán)走_(dá)頻偏帶來的多普勒擴(kuò)展效應(yīng)，會導(dǎo)致目標(biāo)在空-時(shí)-距出現(xiàn)散焦現(xiàn)象。當(dāng)運(yùn)動目標(biāo)的初始距離和雜波距離相同時(shí)，忽略多普勒效應(yīng)會導(dǎo)致該目標(biāo)無法被檢測到；當(dāng)運(yùn)動目標(biāo)和雜波相距較遠(yuǎn)時(shí)，忽略多普勒擴(kuò)展又會引起額外的信雜比損失。如圖12所示，發(fā)射陣元20個(gè)、接收陣元8個(gè)、中心載頻2 GHz、帶寬10 MHz、頻偏10 MHz、脈沖重復(fù)頻率10 kHz，脈沖數(shù)為8，其信雜噪比(Signalto-Clutter-plus-Noise Ratio,SCNR)損失表明隨著目標(biāo)多普勒頻移的增加，考慮多普勒擴(kuò)展(Doppler Spreading,DS)的頻控陣?yán)走_(dá)(FDA with DS)在盲多普勒頻移處的SCNR損失會減小，而且能夠檢測到盲速目標(biāo)，而忽略多普勒擴(kuò)展則會導(dǎo)致SCNR損失增大。這是因?yàn)槟繕?biāo)運(yùn)動速度越高，忽略多普勒擴(kuò)展帶來的誤差也會越大。

圖12 頻控陣?yán)走_(dá)的SCNR損失因子比較Fig.12 Comparison of SCNR loss factors of FDA radar

雜波與噪聲協(xié)方差矩陣估計(jì)是雷達(dá)運(yùn)動目標(biāo)檢測的核心，但相干頻控陣?yán)走_(dá)的雜波與噪聲協(xié)方差矩陣具有距離依賴性和時(shí)變特性，無法通過相鄰距離單元的數(shù)據(jù)樣本直接估計(jì)，但非相干頻控陣?yán)走_(dá)則可以通過鄰近單元進(jìn)行估計(jì)。相干頻控陣?yán)走_(dá)的雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)可通過對鄰距離單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行距離依賴性補(bǔ)償來獲得獨(dú)立同分布的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，但當(dāng)頻偏較大時(shí)也無法完全補(bǔ)償雜波中的距離依賴性，且會導(dǎo)致發(fā)射信號的去相關(guān)效應(yīng)。

實(shí)際上，可以利用頻控陣?yán)走_(dá)的多普勒擴(kuò)展效應(yīng)來提升盲速目標(biāo)檢測能力。采用參差脈沖重復(fù)頻率是一種傳統(tǒng)的盲速目標(biāo)檢測方法，但會增加相干多普勒處理難度，而頻控陣?yán)走_(dá)無需改變脈沖重復(fù)頻率就可解決。文獻(xiàn)[87]提出一種基于頻控陣的雷達(dá)主瓣雜波抑制和盲速目標(biāo)檢測方法，其仿真結(jié)果表明頻控陣?yán)走_(dá)能夠解決主瓣雜波中的盲速目標(biāo)檢測問題。

考慮如下場景：目標(biāo)位于(10.002 km,17.2°)，其他參數(shù)同圖12。3個(gè)雜波源如圖13(a)所示，分別位于(9.996 km,18.6°)、(10.003 km,18.6°)和(10.003 km,-21.5°)，每個(gè)雜波源由20個(gè)散射微元組成，這些散射微元對應(yīng)的復(fù)幅度為獨(dú)立同分布的零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量。圖13仿真比較了不同信噪比背景下的頻控陣、MIMO和相控陣?yán)走_(dá)檢測概率?？梢姡紤]多普勒擴(kuò)展的頻控陣?yán)走_(dá)檢測性能最優(yōu)，而忽略多普勒擴(kuò)展會降低目標(biāo)檢測概率，但仍優(yōu)于MIMO和相控陣?yán)走_(dá)。

圖13 頻控陣?yán)走_(dá)主瓣雜波抑制和盲速目標(biāo)檢測性能比較Fig.13 Performance comparison between mainlobe clutter suppression and blind target detection in FDA radar

5 頻控陣在雷達(dá)定位欺騙中的應(yīng)用

隨著當(dāng)前雷達(dá)對抗技術(shù)的迅猛發(fā)展，為了提升雷達(dá)生存能力，除了利用目標(biāo)的雷達(dá)截面積縮減技術(shù)，射頻隱身也是一個(gè)有效技術(shù)[103-105]。射頻隱身的目的是對抗無源探測、跟蹤和識別，以降低敵方無源探測裝備的作用距離和跟蹤精度，從而提升自身的突防、生存和作戰(zhàn)效能，主要技術(shù)包括低截獲概率、低可識別概率和低定位概率。雷達(dá)射頻隱身則是減少自身系統(tǒng)的射頻信號特征，使得無源定位系統(tǒng)難以截獲雷達(dá)發(fā)射信號，從而難以對雷達(dá)進(jìn)行偵測定位。當(dāng)前研究中的雷達(dá)射頻隱身技術(shù)主要通過功率控制、低旁瓣設(shè)計(jì)和波形設(shè)計(jì)等途徑[106-109]降低被敵方無源探測裝備成功定位和識別概率。不過，雷達(dá)射頻隱身的矛盾在于：雷達(dá)需要利用射頻輻射主動探測目標(biāo)，但又要避免被敵方無源定位系統(tǒng)截獲與定位。

雷達(dá)射頻隱身技術(shù)往往要求天線主瓣波束窄和旁瓣峰值低，這就要求采用陣列天線，但現(xiàn)有射頻隱身文獻(xiàn)主要以相控陣為主。相控陣可靈活實(shí)現(xiàn)波束的空間掃描，但其陣列因子只與角度參數(shù)有關(guān)，所以相控陣射頻隱身技術(shù)只能控制角度維的輻射特征，而不能在距離維和時(shí)間維同時(shí)進(jìn)行輻射特征調(diào)整。實(shí)際上，雷達(dá)射頻隱身也可通過破壞敵方電子系統(tǒng)的偵測、引導(dǎo)、轉(zhuǎn)發(fā)等偵測與干擾環(huán)節(jié)，誘騙敵方電子系統(tǒng)偏離最佳工作狀態(tài)。頻控陣波束具有的距離-角度耦合性和時(shí)變性能大大增大敵方無源偵測系統(tǒng)的定位解算難度，并能導(dǎo)致其偵測結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差[22,110]。我們稱頻控陣發(fā)射信號具有的這種抗偵測特性為定位欺騙[111,112]，即雷達(dá)輻射信號能夠被無源探測系統(tǒng)偵收到，但無法通過有效的定位手段對雷達(dá)輻射信號進(jìn)行準(zhǔn)確定位[113]?；诖耍覀冊岢鲆环N基于頻控陣的無源定位對抗技術(shù)[114]。

依據(jù)式(8)，頻控陣發(fā)射波束峰值處的等效指向角θa為

即頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射信號的方位角測量值具有頻偏Δf、時(shí)間t和距離r依賴性，因而會給無源測向系統(tǒng)造成虛假測向結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)測向欺騙效果。同時(shí)，式(19)也表明頻控陣發(fā)射信號的距離測量值也具有頻偏 Δf、時(shí)間t和方位角θ依賴性，也會給無源測距系統(tǒng)帶來虛假測距結(jié)果，造成測距欺騙效果。如圖14所示，頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射信號的真實(shí)指向角θ和其測量指向角θa并不相等，其偏差依賴于頻偏 Δf。

圖14 頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射波束指向角與頻偏有關(guān)聯(lián)Fig.14 FDA transmitting beam direction angle has relation with the frequency offset

不失一般性，考慮N陣元干涉?zhèn)蓽y儀，可得其對M陣元頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射信號的干涉?zhèn)蓽y角度估計(jì)CRB[105]：

其中，ε(t)為 瞬時(shí)信噪比。這表明頻偏 Δf可能會惡化干涉?zhèn)蓽y儀對頻控陣?yán)走_(dá)發(fā)射信號的測向誤差。圖15比較了對相控陣輻射源和頻控陣輻射源的干涉測相結(jié)果。可見，頻控陣輻射源比相控陣輻射源的干涉測向具有更大的偏差，即頻控陣比相控陣具有更好的定位欺騙性。圖16給出的雙星時(shí)頻差定位(Geometic Dilution of Precision,GDOP)比較，也表明頻控陣比相控陣具有更好的定位欺騙特性。

圖15 對相控陣和頻控陣輻射源干涉測向時(shí)的干涉相位比較Fig.15 Interferometric phase comparison of PA and FDA in passive direction finding

圖16 相控陣和頻控陣輻射源的GDOP結(jié)果對比Fig.16 Comparison of GDOP results between PA and FDA radiators

6 發(fā)展與展望

近年來頻控陣?yán)走_(dá)受到越來越廣泛的研究關(guān)注，也涌現(xiàn)出大量研究文獻(xiàn)，但目前依然存在諸多問題待研究解決：

(1) 相干頻控陣?yán)走_(dá)的時(shí)變性和相參化處理。由于非相干的FDA-MIMO雷達(dá)具有處理算法簡單的優(yōu)點(diǎn)，也不存在時(shí)變性問題，并能借鑒MIMO雷達(dá)中的相關(guān)處理方法，現(xiàn)有頻控陣?yán)走_(dá)研究文獻(xiàn)大多都是考慮FDA-MIMO模式。但是，由于相干頻控陣?yán)走_(dá)存在時(shí)變性問題，如果直接采用傳統(tǒng)的匹配濾波方法，會導(dǎo)致波形失配和距離信息抵消問題，相關(guān)的研究文獻(xiàn)還較少。實(shí)際上，波束自動掃描和時(shí)變性是美國空軍研究實(shí)驗(yàn)室提出頻控陣技術(shù)的核心動機(jī)，所以時(shí)變性應(yīng)該是頻控陣?yán)走_(dá)的優(yōu)點(diǎn)，而不是缺點(diǎn)。如果頻控陣?yán)走_(dá)缺失時(shí)變性，就會退化為相控陣或MIMO雷達(dá)，相應(yīng)地也會失去頻控陣?yán)走_(dá)的一些固有優(yōu)點(diǎn)?；诖?，我們應(yīng)該研究如何利用頻控陣?yán)走_(dá)的時(shí)變性，而不是抑制或忽略其時(shí)變性。Gui等人[72]提出一種考慮時(shí)變影響的相干頻控陣?yán)走_(dá)接收機(jī)處理架構(gòu)，該方法既適合非相干FDAMIMO雷達(dá)也適合具有頻譜重疊的相干頻控陣?yán)走_(dá)，但不能解決小頻偏相干頻控陣?yán)走_(dá)的相參化接收處理問題。Jones[16]提出針對頻控陣?yán)走_(dá)的全帶接收機(jī)方法，主要采用多載波混頻和窄帶濾波器組相結(jié)合的解決思路，但該方法只考慮了非相干FDAMIMO雷達(dá)，并不適用于相干頻控陣?yán)走_(dá)。Cui等人[115]提出一種結(jié)合快速傅里葉變換和全帶接收的頻控陣?yán)走_(dá)處理結(jié)構(gòu)，但也不適用于具有小頻偏的相干頻控陣?yán)走_(dá)。Xu等人[116]提出一種基于子脈沖匹配接收的距離-角度匹配接收機(jī)架構(gòu)，Wang等人[117]提出基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的頻譜重疊模式頻控陣?yán)走_(dá)接收處理方法，但這些方法也不能解決小頻偏相干頻控陣?yán)走_(dá)的相參化接收處理問題。

(2) 樣機(jī)研制與試驗(yàn)驗(yàn)證。由于頻控陣?yán)走_(dá)技術(shù)還存在很多亟待解決的關(guān)鍵理論問題，當(dāng)前的頻控陣?yán)走_(dá)研究主要還集中在理論研究和概念系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，關(guān)于樣機(jī)研制與試驗(yàn)驗(yàn)證的研究文獻(xiàn)還很少。本團(tuán)隊(duì)在2017-2021年分別研制了L波段、X波段和Ku波段的3款頻控陣?yán)走_(dá)原理樣機(jī)及其處理軟件系統(tǒng)平臺，如圖17所示。西安電子科技大學(xué)也研制一款波形分集的FDA-MIMO雷達(dá)原理樣機(jī)，如圖18[30]所示。盡管如此，頻控陣?yán)走_(dá)在抗干擾、目標(biāo)探測和定位欺騙等方面應(yīng)用的可行性和有效性還有待開展大量試驗(yàn)測試與驗(yàn)證，所以工程化樣機(jī)研制與試驗(yàn)驗(yàn)證具有重要意義。

圖18 西安電子科技大學(xué)研制的頻控陣?yán)走_(dá)原理樣機(jī)實(shí)物圖Fig.18 FDA radar prototype developed by Xidian University

(3) 頻控陣、相控陣與MIMO雷達(dá)的協(xié)同與融合。相控陣具有高定向增益，因而在抑制方位向干擾方面具有優(yōu)勢，但不能有效抑制主瓣干擾；MIMO雷達(dá)能增加系統(tǒng)自由度，并能抑制主瓣干擾，但實(shí)際應(yīng)用中難以產(chǎn)生MIMO雷達(dá)所要求的多個(gè)大時(shí)間-帶寬積波形；頻控陣?yán)走_(dá)能夠從距離維抑制主瓣干擾，但存在距離-角度耦合問題。因此，實(shí)際應(yīng)用中有必要采用頻控陣、相控陣和MIMO雷達(dá)協(xié)同工作模式，但目前關(guān)于頻控陣?yán)走_(dá)協(xié)同應(yīng)用的研究文獻(xiàn)還很少。Wang等人[20]曾提出一種雙脈沖頻控陣與相控陣協(xié)同處理的目標(biāo)距離、角度和多普勒等多維參數(shù)估計(jì)方法，Zhu等人[118]提出一種相控陣和FDA-MIMO合作式目標(biāo)距離與角度聯(lián)合估計(jì)方法，Gong等人[119]提出一種基于FDA-MIMO雷達(dá)的目標(biāo)檢測與低截獲一體化設(shè)計(jì)方法。針對雷達(dá)抗干擾應(yīng)用背景，圖19給出了頻控陣?yán)走_(dá)和相控陣?yán)走_(dá)分別在搜索階段和跟蹤階段時(shí)的協(xié)同抗干擾策略。在搜索階段，以頻控陣?yán)走_(dá)模式為主，主要利用頻控陣發(fā)射波束的自動掃描特性進(jìn)行觀測空域的快速目標(biāo)搜索，并利用輔助的相控陣?yán)走_(dá)模式下估計(jì)的干擾角度信息，聯(lián)合進(jìn)行主瓣和副瓣干擾抑制。在跟蹤鎖定階段，則以相控陣?yán)走_(dá)模式為主進(jìn)行角度維副瓣干擾抑制和目標(biāo)角度估計(jì)，再利用輔助的頻控陣?yán)走_(dá)模式進(jìn)一步從距離維抑制主瓣干擾。

圖19 面向主瓣/副瓣干擾抑制的頻控陣和相控陣?yán)走_(dá)協(xié)同工作模式Fig.19 Cooperative operation mode between FDA and PA radar for mainlobe and sidelobe interference suppression

(4) 空-時(shí)-距多維聯(lián)合處理。頻控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)響應(yīng)具有空、時(shí)、頻等多維度信息，而且能夠在距離和方位維度進(jìn)行自適應(yīng)干擾抑制，所以頻控陣?yán)走_(dá)可以采用空-時(shí)-距多維聯(lián)合處理，但由于頻控陣?yán)走_(dá)的陣列因子具有距離、角度和時(shí)間依賴性，很難得到有效的噪聲與干擾/雜波協(xié)方差矩陣。頻控陣?yán)走_(dá)回波的非平穩(wěn)特性，導(dǎo)致可用的快拍數(shù)據(jù)非常有限，可能不足以保證協(xié)方差矩陣估計(jì)算法收斂，所以協(xié)方差矩陣高效估計(jì)是頻控陣?yán)走_(dá)信號處理的關(guān)鍵技術(shù)之一[120]。一種可能的解決方法是采用投影近似和快速冪迭代等子空間跟蹤算法[121]。Higgins[122]提出一種迭代最小均方誤差算法，該算法能夠同時(shí)適應(yīng)慢時(shí)間和快時(shí)間，并能通過抑制多普勒和距離旁瓣來提高靈敏度，但其多維自適應(yīng)處理帶來的計(jì)算復(fù)雜度很高。Wen等人[123]提出一種針對慢時(shí)間FDA-MIMO雷達(dá)的空時(shí)自適應(yīng)處理方法，并進(jìn)而提出一種基于張量分析的FDA-MIMO雷達(dá)參數(shù)估計(jì)方法[124]。此外，Jang等人[125]提出一種單快拍FDA-MIMO雷達(dá)定位方法。

(5) 認(rèn)知頻控陣?yán)走_(dá)。相比于相控陣?yán)走_(dá)和MIMO雷達(dá)主要考慮方位角和多普勒頻移問題，頻控陣?yán)走_(dá)還多了距離和時(shí)間維信息，所以頻控陣具有的空、時(shí)、頻和波形等多維自由度可以賦予認(rèn)知雷達(dá)更高的系統(tǒng)自由度和更豐富的目標(biāo)信息。文獻(xiàn)[126]提出一種非線性調(diào)頻信號和空域編碼的FDA雷達(dá)波形設(shè)計(jì)方法。目前已有一些認(rèn)知頻控陣?yán)走_(dá)文獻(xiàn)[56,127-129]，但主要還是側(cè)重波形優(yōu)化和頻偏設(shè)計(jì)，而關(guān)于認(rèn)知頻控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)探測與跟蹤方面的研究文獻(xiàn)還很少，存在諸多亟待解決的核心問題。

7 結(jié)語

本文簡要地分析了頻控陣?yán)走_(dá)技術(shù)的概念、內(nèi)涵與外延，梳理了近5年來國內(nèi)外關(guān)于頻控陣?yán)走_(dá)技術(shù)及其應(yīng)用方面的最新研究進(jìn)展，論述了頻控陣?yán)走_(dá)干擾與抗主瓣干擾、雜波抑制與盲速運(yùn)動目標(biāo)檢測及其定位欺騙方面的應(yīng)用優(yōu)勢，并指出目前亟待解決的幾個(gè)關(guān)鍵研究問題，包括相干頻控陣?yán)走_(dá)的時(shí)變性和相參化處理、樣機(jī)研制與試驗(yàn)驗(yàn)證、頻控陣與相控陣?yán)走_(dá)協(xié)同、空-時(shí)-距多維聯(lián)合處理和認(rèn)知頻控陣?yán)走_(dá)等。雖然目前頻控陣?yán)走_(dá)技術(shù)方面依然面臨諸多難題，但我們相信在這方面進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究是值得的。