何子述 程子揚 李 軍 張 偉 史靖希 蘇 洋 鄧明龍

(電子科技大學信息與通信工程學院 成都 611731)

1 引言

MIMO雷達通常被看成可以在波形域、空域、頻域、時域、極化域等獲得同一個目標多個不同的觀測信號，并能將這些多信號進行融合處理實現(xiàn)目標探測的雷達系統(tǒng)。

根據(jù)雷達收發(fā)天線位置與目標參數(shù)之間的關系，MIMO雷達可大致分為兩類[1]，一類是集中式MIMO雷達(有時簡稱為MIMO雷達)[2-4]，另一類是分布式MIMO雷達(又稱分置天線MIMO雷達，有時稱為網(wǎng)絡化雷達)[5,6]，本文僅限于介紹集中式MIMO雷達的研究動態(tài)(后文的MIMO雷達，均指集中式MIMO雷達)。

需指出的是，MIMO雷達同其他新生事物一樣，也不是十全十美的。同傳統(tǒng)相控陣雷達相比，在不同的應用場景下，各有其優(yōu)點，因此可將相控陣雷達模式、MIMO雷達模式作為同一數(shù)字陣列硬件平臺的不同工作模式。在不同的應用場景下，擇其長處而用之，而不是用MIMO雷達完全取代相控陣雷達。一般而言，在噪聲背景下探測高速弱目標時，相控陣雷達更合適；而在雜波背景下，同時探測大量慢速弱目標，則MIMO雷達更有優(yōu)勢[1]。

本文先介紹MIMO雷達的系統(tǒng)結構和原理，包括收發(fā)聯(lián)合波束形成與虛擬陣列孔徑、信噪比損失和探測威力，以及與傳統(tǒng)相控陣雷達對比、在性能方面的優(yōu)勢等。

MIMO雷達系統(tǒng)自提出以來，波形優(yōu)化設計一直是受到國內外學者廣泛關注的研究方向。在發(fā)射端通過優(yōu)化波形設計以提高雷達系統(tǒng)性能。文中先對MIMO雷達的基本探測波形-正交波形類別、特點及研究現(xiàn)狀進行了討論；然后對得到學術界深入研究的認知MIMO雷達波形優(yōu)化設計的準則和優(yōu)化方法等研究動態(tài)進行了歸納總結；最后對近期得到研究的探測-通信一體化波形設計進行了討論。

在接收端，MIMO雷達由于其多信號接收特性，在信號與數(shù)據(jù)處理上與傳統(tǒng)的相控陣雷達相比存在差異，學者們在這些方面進行了廣泛的研究并取得了豐厚的成果。MIMO雷達利用波形分集在空域維獲得的更高自由度為信號處理帶來了更大的靈活性，是提升雷達角度估計和雜波抑制性能的基礎。在參數(shù)估計方面，文中著重介紹MIMO雷達中波達方向(Direction Of Arrival,DOA)估計方面的研究動態(tài)與成果；對MIMO雷達目標檢測方面的研究進展情況進行了討論。在MIMO雷達資源管理與調度中，主要分為兩大類：一類是針對單部MIMO雷達內部的資源優(yōu)化調度，另一類是多部相互協(xié)同的MIMO雷達間的資源優(yōu)化分配。

針對不同的具體應用場景，MIMO雷達系統(tǒng)架構與信號處理上有所不同，本文對MIMO雷達在機載應用中的雜波抑制與空時自適應處理進行了歸納；并對MIMO雷達在成像中的研究動態(tài)進行了討論。隨著TI公司低成本77 GHz毫米波MIMO雷達射頻集成芯片的問世，MIMO雷達在車載輔助駕駛和安防等領域也得到廣泛應用。圍繞這些具體的應用，派生出了更多新思路、新方法和新技術方案，本文對該方向的近期研究進展和成果進行了闡述。

2 MIMO雷達構成與原理

集中式MIMO雷達的陣列結構類似于普通相控陣雷達，陣元位置間隔(或雷達天線口徑)遠遠小于目標距離?；诖?，對每個發(fā)射和接收信號，觀測到的同一個目標參數(shù)是相同的(除各陣元位置不同引入的信號相位差外)。這些參數(shù)包括：目標方向角度，目標距離，目標多普勒頻率，以及雷達散射截面積(Radar Cross Section,RCS)等[7]。否則，為分布式MIMO雷達。這樣，接收時，集中式MIMO雷達可以實現(xiàn)同一個目標對不同發(fā)射信號回波的相參合成與處理。

2.1 集中式MIMO雷達構成

一種典型的集中式MIMO雷達收發(fā)結構如圖1所示。以一維線陣為例，雷達陣面被分成Nt個發(fā)射陣元(或Nt個子陣)，每個陣元分別發(fā)射不同的信號波形，常見的形式為相互正交的波形(構成正交波形MIMO雷達)。由于各波形相互正交，在空間不能相參合成高增益窄波束，而是形成Nt個獨立的低增益寬波束。MIMO雷達每個接收陣元或子陣接收到目標對全部Nt個發(fā)射信號的回波信號后，通過匹配濾波器分離出Nt個發(fā)射信號回波分量，再通過數(shù)字波束形成技術實現(xiàn)同時多波束接收，以覆蓋整個發(fā)射空域。此處的波束形成既包括接收波束形成，又包括等效的發(fā)射波束形成(將分離出的Nt個發(fā)射信號回波分量在接收端補相合成)，兩者既可以先后分別獨立實現(xiàn)，也可以同時一體化實現(xiàn)(即收發(fā)聯(lián)合波束形成)。波束形成后，進行后續(xù)的信號處理及數(shù)據(jù)處理。

圖1 集中式MIMO雷達收發(fā)結構Fig.1 Collected MIMO radar transceiver structure

2.2 收發(fā)聯(lián)合波束形成與虛擬孔徑

以均勻線陣為例，定義發(fā)射導向矢量和接收導向矢量如下：

其中，θT和θR分別表示相對于發(fā)射陣和接收陣的空間角度。為簡化，設收發(fā)陣列共址，有θT=θR=θ,?T=2πdTsinθ/λ,?R=2πdRsinθ/λ,λ表示信號波長，dT為 發(fā)射陣元間距，dR為接收陣元間距，aT(θ)為 MIMO雷達發(fā)射空間導向矢量，aR(θ)為MIMO雷達接收空間導向矢量。

對于方向角為θ0的目標，其回波信號經(jīng)匹配濾波后的NtNr維信號矢量可表示為

其中，?為Kronecher乘積，ξ=Esη為每個陣元接收信號經(jīng)匹配濾波器輸出信號的幅度，η表示考慮了傳播損耗和目標散射系數(shù)的回波信號的復幅度，Es表示單個發(fā)射信號的能量，且假設每個發(fā)射信號波形具有相同的幅度和能量；v表示NtNr維的接收噪聲矢量。采用NtNr維權矢量w對信號矢量x進行加權求和，即為MIMO雷達的收發(fā)聯(lián)合波束形成，波束形成輸出為y=wHx，(·)H為矢量的共軛轉置。顯然，當權矢量w=aR(θ0)?aT(θ0)時，為常規(guī)的波束形成，可使目標方向的波束合成增益達到最大。此時，收發(fā)聯(lián)合波束形成的方向圖可表示為[8]

其中，?T0=2πdTsinθ0/λ,?R0=2πdRsinθ0/λ。收發(fā)聯(lián)合方向圖是傳統(tǒng)相控陣發(fā)射方向圖與接收方向圖的乘積，可以被看作是發(fā)射陣列和接收陣列通過卷積運算得到虛擬陣列孔徑的方向圖。

以4發(fā)4收的正交波形MIMO雷達為例，發(fā)射端采用4倍半波長的陣元間距稀疏布陣，接收端采用半波長的陣元間距緊湊布陣，即dT=2λ,dR=λ/2。卷積后得到虛擬陣列為16陣元半波長陣元間距的均勻線陣(如圖2所示)。

圖2 正交波形MIMO雷達虛擬陣原理Fig.2 Principle of virtual array of orthogonal waveform MIMO radar

正交波形MIMO雷達通過收發(fā)聯(lián)合波束形成，可以獲得大于接收陣/發(fā)射陣的虛擬陣列孔徑，能顯著提高雷達的角度分辨性能。同時，由于接收信號處理引入了發(fā)射端的自由度，可提高雷達自適應處理的維度和靈活性，有利于對雜波和干擾的抑制。

2.3 處理信噪比與探測威力

由式(3)、式(4)可知，當MIMO雷達波束主瓣指向與目標方向一致時(θ=θ0)，收發(fā)陣列波束形成達到最大增益NtNr，此時輸出的信號功率為。設每個接收通道的接收噪聲功率為σ2，則每個接收通道經(jīng)匹配濾波后的輸出噪聲功率為σ2Es，且由于匹配濾波輸出的噪聲之間相互獨立，所以經(jīng)過波束形成加權求和的輸出噪聲功率為NtNrσ2Es，因此，MIMO雷達輸出信噪比為[1]

對于具有相同收發(fā)陣列結構的相控陣雷達，接收波束形成后的信號功率仍然為，但其噪聲功率僅為Nrσ2Es，所以相控陣雷達輸出信噪比為

由此可得MIMO雷達和相控陣雷達輸出信噪比的關系為

也就是說，MIMO雷達的輸出SNR僅為相控陣雷達的1 /Nt。為了達到與相控陣雷達相同的目標探測性能，MIMO雷達需要更長的相參處理間隔(Coherent Processing Interval,CPI)，多進行Nt倍的脈沖積累。

雖然，MIMO雷達在單個接收波束方向的駐留CPI時間為相控陣雷達的Nt倍，但對于全空域探測任務而言，其探測威力與相同收發(fā)結構的相控陣雷達是一樣的，這是由于MIMO雷達采用低增益的寬波束照射責任空域并同時多波束接收，一次探測的空域范圍是相控陣雷達的Nt倍，完成全空域探測的總時間與相控陣雷達相同(可通俗地理解為“用空間換時間”)。

MIMO雷達以處理數(shù)據(jù)量和計算量為代價，確保與相控陣雷達相同探測威力的同時，獲得了對目標角度分辨、速度分辨性能的提升，以及目標容量和抗飽和攻擊能力的改善。此外，MIMO雷達采用多個正交信號的低增益發(fā)射模式，對提高雷達的發(fā)射信號抗截獲、抗分選識別(射頻隱身性)的能力也具有明顯的優(yōu)勢。

2.4 典型應用

理論上，MIMO體制雷達可以用于目標探測的任意領域，下面給出幾個有特色的應用方向，包括其在機載探測、天波超視距探測、智能輔助駕駛、警戒安防等領域的應用。

在機載探測領域，利用MIMO雷達發(fā)射端的自由度，可改善機載雷達系統(tǒng)的雜波抑制和低速目標檢測性能，相關的研究較多。例如，文獻[8-10]研究了機載MIMO雷達的空時自適應處理(Space-Time Adaptive Processing,STAP)技術，包括雜波協(xié)方差矩陣估計、雜波秩估計、STAP算法等(后文將詳細介紹)；文獻[11-13]研究了機載頻率分集陣列(Frequency Diversity Array,FDA) MIMO雷達的雜波/干擾抑制與自適應處理技術；文獻[14-16]研究了機載MIMO雷達的發(fā)射波形設計、發(fā)射波形與接收濾波器聯(lián)合設計問題。

在天波超視距(Over-the-Horizon,OTH)雷達探測領域，文獻[17]利用MIMO雷達技術討論了OTH雷達的電離層多模傳播問題，文獻[18]建立了MIMO-OTH雷達的目標接收信號模型，文獻[19]研究了MIMO-OTH雷達目標參數(shù)和電離層參數(shù)的聯(lián)合估計問題。

在雙基地雷達領域，文獻[20-22]研究了雙基MIMO雷達的角度估計問題，文獻[23]則系統(tǒng)地研究了雙基地MIMO雷達的原理、關鍵技術及特點。

在汽車智能輔助駕駛領域，MIMO雷達已經(jīng)取得了量產(chǎn)化應用，尤其是基于時分復用體制的MIMO雷達成為量產(chǎn)芯片的標配，時分復用方式發(fā)射使得MIMO雷達系統(tǒng)發(fā)射成本極低。同時，基于線性調頻連續(xù)波信號的去斜處理，使得大帶寬發(fā)射信號僅需要幾兆或者十幾兆的AD采樣速率進行接收采樣，極大地降低了信號接收和處理的成本，使得量產(chǎn)難度進一步降低[24-28]。

在安防領域，典型應用包括區(qū)域安防和周界安防，區(qū)域安防實現(xiàn)一個寬角度區(qū)域的目標預警和跟蹤，確保重要區(qū)域(要地)內無入侵目標；而周界安防則是實現(xiàn)電子圍欄的升級版，例如國界線防護。MIMO雷達的長時間積累和虛擬陣列特點，可低成本滿足安防應用對目標速度分辨和角度分辨能力的要求[29,30]。

3 MIMO雷達波形設計

波形分集賦予MIMO雷達巨大的潛力，MIMO雷達可設計的波形參數(shù)以及相應的處理方式比相控陣雷達要靈活很多，波形設計過程和信號處理也比傳統(tǒng)相控陣雷達要復雜。本節(jié)首先介紹MIMO雷達正交波形的主要形式及應用特點，然后討論在學術界得到深入研究的認知MIMO雷達波形設計。

3.1 MIMO雷達正交波形類別

在正交波形MIMO雷達系統(tǒng)中，設各通道發(fā)射的波形為s1(t),s2(t),...(t)，如果各通道的發(fā)射波形滿足

則稱各發(fā)射波形之間是彼此正交的，這里E表示波形能量。

滿足正交條件時，在接收端對接收信號進行匹配分離后得到的數(shù)據(jù)矩陣，能夠保留目標相對于發(fā)射陣列的角度信息，以實現(xiàn)發(fā)射陣列測角，這是集中式MIMO雷達測角精度改善的基礎。

對于正交波形MIMO雷達而言，可以利用頻分、碼分或者頻分-碼分混合的方式構造正交波形。下面分別對這些正交波形進行討論(時分MIMO正交波形模式，將在第4.6節(jié)中介紹)。

3.1.1 頻分步進頻正交波形

將同一信號包絡調制到若干均勻等間隔的載頻上，就可以構成MIMO雷達所用的頻分步進頻正交波形信號，此時第n個發(fā)射通道的探測信號可表示為

其中，f0為起始頻率，Δf為發(fā)射通道間的頻率間隔。若包絡u(t)的帶寬為B，此時頻分正交信號的總帶寬為BΣ=B+(M -1)Δf；需指出的是，波形間的正交性與頻率間隔 Δf有關，通常 Δf越大，正交性越好。

包絡信號u(t)可以是線性調頻(LFM)信號、非線性調頻信號、偽隨機相位編碼信號或其他可能的信號形式。

需指出的是，基于線性調頻包絡信號u(t)的頻分正交波形MIMO雷達，發(fā)射功率在空間具有距離-角度耦合的特點[1]?；蛲ㄋ椎刂v，同一個方向的發(fā)射功率，隨距離和時間按一定頻率的正弦規(guī)律變化，如圖3所示，利用此特點，可在一定程度上分辨主瓣內的干擾和目標。

圖3 LFM步進頻頻分MIMO 雷達發(fā)射功率距離-角度耦合Fig.3 Distance-angle coupling of LFM stepped frequency division MIMO radar transmit power

3.1.2 碼分正交波形

若在不同的發(fā)射通道中使用相同的載頻，但波形編碼彼此正交，則可以構成MIMO雷達所用的碼分正交信號，此時第n個發(fā)射通道的調制包絡可以寫成

其中，rect(·)為門函數(shù)，Tz為一個碼元的寬度，K為編碼信號的長度。為滿足正交特性，有

根據(jù)φn,k取值范圍不同，編碼信號可以是二相、四相、八相編碼或者更多相位的多相碼信號，稱為正交均勻離散相位編碼信號；φn,k也 可以是在[0,2π)中任意取值，稱為正交連續(xù)相位編碼信號。

碼分正交波形的設計多采用最優(yōu)化思想，以最小化峰值旁瓣或最小化總的自相關和互相關旁瓣能量為優(yōu)化準則；常用的優(yōu)化設計方法包括模擬退火算法[31]、遺傳算法[32]、序列二次規(guī)劃[33]等。另外，以貪心算法為代表的一些鄰近搜索方法也被用于編碼信號的設計[34]，以進一步改善信號的性能指標。

碼分正交波形除相位編碼序列外，還可以是離散頻率編碼序列[35]，其優(yōu)化設計方法類似。

3.1.3 混合正交波形

除正交頻分和碼分信號這兩種信號波形外，還有幾種被稱為混合信號的特殊信號體制得到了研究。這里以編碼-線性調頻信號為例進行說明，它用線性調頻信號取代正交編碼信號中的簡單脈沖rect(t/Tz)，得到一種基本的混合信號波形，可以表示為[1]

除相位編碼-線性調頻混合信號外，還有頻分相位編碼信號、離散頻率編碼-線性調頻混合信號[36]以及其他更為復雜的信號形式。

3.2 認知MIMO雷達波形設計

隨著電子技術的快速發(fā)展，現(xiàn)代雷達面臨的電磁對抗環(huán)境日益復雜，發(fā)展智能化的MIMO雷達系統(tǒng)是進一步提高雷達戰(zhàn)術性能，拓展雷達適用環(huán)境的必然趨勢，而認知波形設計是雷達走向智能化的關鍵技術。面向不同戰(zhàn)術需要，自適應地調整MIMO雷達發(fā)射波形，從而大幅提升雷達在復雜電磁環(huán)境中對目標的探測性能。

3.2.1 MIMO雷達波形優(yōu)化準則與約束條件

針對雷達不同的應用需求，MIMO雷達的波形優(yōu)化設計準則主要可以歸納為以下幾類。

(1) 基于發(fā)射功率空域分布的波形設計。同時考慮目標探測與射頻隱身等需求，MIMO雷達波形設計的目的是靈活的發(fā)射方向圖賦型，此類波形優(yōu)化的主要準則如下。

(a) 最小化方向圖匹配誤差準則[37-43]：

(b) 最小化方向圖積分旁瓣主瓣比(Integrated Sidelobe to Mainlobe Ratio,ISMR)準則[44-47]：

其中，Θs和 Θm分別代表旁瓣和主瓣區(qū)域。ISMR值越小，所形成的方向圖性能越好。由于目標函數(shù)是關于s的分數(shù)二次函數(shù)，在不考慮波形其他約束條件下，其最優(yōu)解可以通過廣義特征值分解獲得。

與傳統(tǒng)相控陣雷達相比，這類方法設計的方向圖具有更寬的覆蓋范圍以及同時多方向探測能力；與正交波形MIMO雷達相比，這類方法設計的方向圖又具備一定的發(fā)射增益。

(2) 面向目標檢測性能的波形設計。面向目標檢測任務，波形設計的目的是在虛警概率一定的條件下，目標檢測概率最大。此類波形優(yōu)化的主要準則有如下。

(a) 最大信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio,SINR)準則[48-53]：

其中，w為接收濾波器，SNR 為信噪比，θt為目標方向，其中INRk為 第k個干擾的干噪比，θk為第k個干擾所在的方向。該優(yōu)化準則的建立需認知目標方向、干擾方向、信噪比和干噪比，而實際應用中這些參量通常不能準確獲得，因此需要考慮一種更加穩(wěn)健的目標函數(shù)。

(b) 最大化相對熵(Relative Entropy)準則[54-57]：

其中，P0(y)和P1(y)分 別表示H0和H1假設下觀測樣本的概率密度函數(shù)，兩種假設下，觀測樣本為

其中，t和c分別表示目標和雜波相應向量，n為觀測噪聲。

相對熵刻畫了有無目標二元假設檢驗的概率密度函數(shù)之間的差異程度，相對熵越大，目標檢測性能越好。但需推導相對熵與MIMO雷達波形S的關系，其推導過程復雜。

(3) 面向目標參數(shù)估計的波形設計。針對參數(shù)估計任務，MIMO雷達波形設計的目的是使目標參數(shù)估計性能最優(yōu)，該類波形優(yōu)化設計的主要準如下。

(a) 最小化克拉默-拉奧羅界(Cramer-Rao Bound,CRB)準則[58,59]：

其中，trace(·)為矩陣的跡，F(xiàn)表示關于目標角度θ=[θ1,θ2...,θP]T的Fisher信息矩陣，且是關于發(fā)射波形S的函數(shù)。由于其表達式比較復雜，感興趣的讀者可以參考文獻[58]。目標參數(shù)估計的CRB值越小，參數(shù)估計性能越好。

(b) 最小化均方誤差(Mean Square Error,MSE)準則[60-62]：

其中，矩陣R定義為

其中，βk表示第k個干擾的功率，Jk表示移位矩陣，Γ表示噪聲協(xié)方差矩陣。該準則需要提前獲得干擾功率與噪聲的協(xié)方差矩陣。

(4) 面向提升目標分辨率以及干擾/雜波抑制性能的波形設計。這里波形設計的目的是控制波形自相關互相關旁瓣電平，旁瓣電平過高會導致強雜波/干擾對相鄰位置微弱目標的遮蔽效應，直接影響到小目標的檢測性能。此外，為提升目標探測時的距離分辨率，還期望波形具有良好模糊函數(shù)性能。該類波形設計的主要準則如下。

(a) 最小化加權積分旁瓣電平(Weighted Integral Sidelobe Level,WISL)準則[63-68]：

其中，γl=γ-l表 示第l個旁瓣電平加權值，rpq(l)定義為

設計中，可以通過調節(jié)γl值來控制感興趣距離旁瓣的電平大小。利用帕斯瓦爾定理，該準則可以轉化為頻域的形式：

采用頻域的建模形式，求解過程中，某些矩陣相乘可以采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)進行加速。此外，由于該目標函數(shù)是波形s的4次函數(shù)，在后續(xù)的優(yōu)化求解過程中，會遇到如式(13)準則J(α,s)類似的挑戰(zhàn)。

(b) 模糊函數(shù)匹配控制準則[69]：

其中，(τ,f,v)分別對應目標延時、多普勒頻率和歸一化空間頻率，波形模糊函數(shù)χ(τk,fl,vm,vn)定義為

可以發(fā)現(xiàn)，由于準則(25)涉及4個維度(延時、多普勒、空間匹配和失配空間頻率)的離散化表征，因此在優(yōu)化求解過程中，會面臨計算復雜度與存儲空間過大的問題。

(5) 面向目標識別的波形設計。針對目標識別，MIMO雷達波形設計的目的是使目標識別性能最優(yōu)，該類波形優(yōu)化設計的主要準則為互信息最大化準則[60,70]：

(6) MIMO雷達波形約束條件。

(a) 恒模約束：旨在使雷達發(fā)射機工作于飽和狀態(tài)，以最大化雷達發(fā)射機效率。該約束表示為

值得注意的是，恒模約束滿足Complex Circle流形，滿足黎曼優(yōu)化(Manifold Optimization)適用條件[71,72]。

(b) 峰均比(Peak-to-Average-power Ratio,PAR)約束[53,73]：旨在限制發(fā)射機動態(tài)范圍，使發(fā)射機工作于臨近飽和狀態(tài)，提升發(fā)射機效率，該約束可以表示為

值得注意的是，當η=1時，PAR約束退化為恒模約束。

(c) 相似度約束[74-76]：旨在限制設計波形與參考波形在歐幾里得空間上相似，以獲得類似于參考波形脈壓特性和模糊函數(shù)特性，該約束可以表示為

其中，s0為 參考波形，?為相似度程度。值得注意的是，相似度約束是一個非齊次的二次約束，這會給波形優(yōu)化算法的設計帶來挑戰(zhàn)。

(d) 多普勒容忍性約束：旨在約束波形的多普勒失配增益損失，使設計波形滿足對高速目標的探測要求，該約束可以表示為

其中，P表示多普勒頻偏組個數(shù)，sm,p(l)=sm(l)·ej2πl(wèi)(p-1)/L表示第m個波形的第p多普勒頻偏組波形。

(e) 譜約束[77-81]：旨在約束雷達波形中某些頻段傳輸?shù)哪芰?，減少雷達與某些電子系統(tǒng)干擾，實現(xiàn)與電子設備的頻譜兼容，該約束可表示為

其中，F(xiàn)k和Uk的定義見文獻[81]。譜約束為齊次的二次凸約束，可適用于半正定松弛(SemiDefinite Relaxation,SDR)算法。

(f) 正交約束：旨在約束各波形之間的相關性，實現(xiàn)波形分離，以獲得陣列虛擬孔徑，該約束可表示為

值得注意的是，正交約束滿足Stiefel流形，滿足黎曼優(yōu)化適用條件。

3.2.2 MIMO雷達波形優(yōu)化方法

MIMO雷達波形設計是一個數(shù)學優(yōu)化問題。波形優(yōu)化設計的主要挑戰(zhàn)在于：(1)復雜的目標函數(shù)，使得波形變量存在非線性耦合；(2)非凸的約束條件，這將使得波形優(yōu)化算法很難找到高質量的解，且計算復雜度很高。接下來，介紹幾種適用于波形優(yōu)化問題的求解算法框架。

(1) 塊坐標下降法(Block Coodinate Descent,BCD)[52,82]。BCD法是一種非梯度的優(yōu)化方法，和梯度下降方法不同，它每次沿著單個維度方向進行搜索。當?shù)玫揭粋€當前維度最優(yōu)解之后再循環(huán)使用不同的維度方向，最終獲得局部最優(yōu)解。當目標函數(shù)可微且凸是函數(shù)時，此時的局部最優(yōu)解為全局最優(yōu)。

對于MIMO雷達波形設計問題，其目標函數(shù)描述為f(s),s=(s1,s2,...,sn)，在BCD方法的第t次迭代中一次更新：

對于每個子問題的求解，需要把其他的變量看作常量，只需要針對當前變量進行尋優(yōu)。因此，BCD方法將一個復雜的高維優(yōu)化問題分解為一系列簡單的低維優(yōu)化問題進行求解，大大降低了問題的復雜性。

根據(jù)BCD適用條件，變量s=(s1,s2,...,sn)的各個變量塊在約束條件中沒有耦合，因此BCD法通常用來求解僅含恒模約束的波形設計問題。此外，針對離散相位優(yōu)化問題，BCD方法通常也可以用來求解，但是由于目標函數(shù)f(s)對于離散變量的不可微性，使得獲到的解會陷入非駐點。

(2) 迭代分塊連續(xù)上界最小化(Block Successive Upper bound Minization,BSUM)[53,83]。對MIMO雷達波形優(yōu)化設計而言，所形成的優(yōu)化問題往往難以直接求解，因此需要采用間接構造的方法來進行問題簡化，BSUM算法框架的思想即是針對復雜非凸優(yōu)化問題，考慮采取多塊局部目標函數(shù)逼近的思路。構造若干相對易求解的近似目標函數(shù)來替換原復雜目標函數(shù)f(s)，這里(s1,s2,...,si-1,si+1,...,sn)。當滿足一定條件時，用函數(shù)求 出的最優(yōu)解能夠逼近f(s)的最優(yōu)解。如圖4所示，針對高維數(shù)學求解問題而言，BSUM算法的核心即在構造簡單的凸上界函數(shù)利用多階段局部近似機制轉化為易于求解的多個近似凸優(yōu)化問題，并用逐步迭代來逼近原目標函數(shù)的最優(yōu)解。

圖4 BSUM算法求解框架示意圖Fig.4 Schematic diagram of the solution framework of the BSUM algorithm

值得注意的是，當變量s不分塊時，BSUM算法退化為另一種常見的優(yōu)化框架，即最大最小(Majorization-Minimization,MM)算法[55,56,67,84]。此外，跟BCD算法類似，BSUM算法可以進行塊拆分的前提是各塊在約束條件中沒有耦合。

(3) 交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)[38,85,86]。ADMM算法是一種解決變量之間存在耦合優(yōu)化問題的方法。它可以將原問題的目標函數(shù)等價地分解成若干個可求解的子問題，然后并行求解每一個子問題，最后協(xié)調子問題的解得到原問題的局部最優(yōu)解。當原問題為凸問題時，ADMM算法可以收斂到全局最優(yōu)。

由于ADMM算法靈活的拆分思想，使得ADMM算法成為MIMO雷達波形優(yōu)化設計問題的常用求解方法。根據(jù)不同的優(yōu)化模型，ADMM算法具有不同的拆分形式，下面以一個具體的波形優(yōu)化問題為例，對ADMM的算法流程進行闡述。

優(yōu)化問題(35)中，含非凸的分數(shù)二次函數(shù)。需指出的是，ISMR準則以及SINR準則具有該形式；第1個約束條件為恒模約束，第2個約束條件為相似約束；第3個約束為二次不等式約束，其中Dp為半正定矩陣，波形的譜約束，PAR約束具有該形式。很顯然，該優(yōu)化問題是一個難解的非凸優(yōu)化問題，下面將利用ADMM算法的靈活拆分思路，來設計該優(yōu)化問題的求解方法。

首先引入輔助變量，將問題(35)進行等價變形為

將等式約束r=s,t=s-s0,xp=s帶入問題(36)的增廣拉格朗日函數(shù)中，其增廣拉格朗日定義見文獻[85]。在ADMM框架下，通過最小化增廣拉格朗日函數(shù)依次更新原始變量與對偶變量[85]。值得注意的是，在該問題中，原始變量和對偶變量都可以獲得閉式解的更新表達式。因此，ADMM框架就是將復雜的優(yōu)化問題轉化為若干個簡單的子問題，通過依次求解子問題的解，逐步逼近原問題的駐點。

3.2.3 MIMO探測-通信一體化波形

探測-通信一體化是指在同一軟件或者硬件平臺上實現(xiàn)雷達探測和無線通信兩種功能。早期作為一種解決雷達與通信頻譜資源擁塞的關鍵技術，受到了學術界的廣泛關注[87]。近年來，隨著第5代移動通信技術發(fā)展，在即將到來的萬物互聯(lián)的新時代，很多新型設備將同時具備雷達感知和通信互聯(lián)的功能。由此，探測-通信一體化技術不再局限于對頻譜利用效率的提升，而是逐漸發(fā)展成為可用于未來新型國防裝備、車聯(lián)網(wǎng)、智能家庭、智慧城市等的重要技術[88,89]。

總結MIMO探測-通信一體化波形的設計，其相關的研究主要從通信波形為基礎的設計[90-93]、雷達波形為基礎的設計[94-96]和聯(lián)合一體化波形設計[97-99]3個維度展開。

對于以通信波形為基礎的設計，其通過修改相關的通信協(xié)議或波形，以實現(xiàn)其雷達探測的功能。例如，在文獻[91]中，作者基于IEEE 802.11ad協(xié)議，通過設計自適應導頻序列，實現(xiàn)了高精度的車載探測-通信一體化系統(tǒng)。類似地，基于Wi-Fi相關協(xié)議的MIMO探測-通信一體化系統(tǒng)也受到了廣泛的關注[92,93]。

在以雷達波形為基礎的設計中，通信功能作為次要的功能被嵌入傳統(tǒng)的雷達信號中。例如，在文獻[94]中，作者將通信的比特數(shù)據(jù)進行PSK相位調制后，作為附加相位信息嵌入到傳統(tǒng)的雷達線性調頻波形中，以實現(xiàn)探測-通信一體化的功能。

上述兩個研究方向，無需對現(xiàn)有的系統(tǒng)構架進行改動，即可簡單地實現(xiàn)探測-通信一體化的功能。但是，在現(xiàn)有的波形上進行設計將導致自由度受限，使得所設計系統(tǒng)的雷達或通信性能有較大的損失。

目前，較為穩(wěn)健的MIMO探測-通信一體化波形設計方法是聯(lián)合一體化波形設計。此方法通過直接設計MIMO探測-通信一體化波形，極大地提升了一體化系統(tǒng)性能。在進行聯(lián)合一體化波形設計之前，需要確定該系統(tǒng)面對的場景和工作任務，以確定合適的雷達和通信性能指標。具體來說，對于雷達的指標frad，可以選擇如前文所述的方向圖匹配誤差準則、方向圖積分旁瓣主瓣比、信干噪比、相對熵、克拉默-拉奧界、均方誤差、加權積分旁瓣電平等作為雷達功能的衡量指標。針對通信功能指標fcom，可以考慮采用經(jīng)典的信道容量、通信速率、通信信噪比、接收星座圖間距等衡量指標[88]。

除確定上述雷達和通信任務的衡量指標外，MIMO探測-通信一體化波形設計也需要將設計問題約束在一定的可行范圍C內，例如功率約束、峰均比約束、恒模約束等。

基于上述MIMO探測-通信一體化系統(tǒng)指標設計及其約束條件，可以采用多目標優(yōu)化加權法或者約束法對一體化波形設計問題建模。其具體形式可表示為

其中，式(37)是基于加權的設計方法，wrad和wcom分別代表探測-通信一體化系統(tǒng)中探測和通信功能在系統(tǒng)中所占據(jù)的權重。式(38)和式(39)分別是將通信或者雷達探測指標作為約束的設計方法，該方法可以將通信或者雷達性能精準控制在給定門限值Γ 之上。

通常，所得到的MIMO探測-通信一體化波形設計問題是高維度非凸的優(yōu)化問題。可采用前文介紹的各種方法進行再推導和求解。

4 MIMO雷達信號與數(shù)據(jù)處理

發(fā)射正交波形的MIMO雷達在實際中正逐步得到應用，與具體應用場景有關的信號處理和數(shù)據(jù)處理算法得到深入研究。本節(jié)將從MIMO雷達的參數(shù)估計、目標檢測、資源管理、機載應用、成像和毫米波雷達等方面進行討論。

4.1 MIMO雷達角度估計

相比于傳統(tǒng)相控陣雷達，MIMO雷達由于在空域維具有更高的自由度，因而具有更好的參數(shù)估計性能[100,101]。

基于傳統(tǒng)旋轉不變技術的信號參數(shù)估計(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique,ESPRIT)算法，文獻[102]研究了雙基地MIMO雷達離開角(Direction of Departure,DOD)和DOA的估計方法。在此基礎上，文獻[103,104]對ESPRIT算法進行了改進，能夠在不損失參數(shù)估計性能的前提下，顯著降低算法的計算復雜度。文獻[105]基于經(jīng)典的多重信號分類(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)算法，提出了一種降維的MUSIC算法，用于同時估計MIMO雷達的DOD和DOA。結果表明，該算法優(yōu)于上述基于ESPRIT的算法，且性能與二維MUSIC算法接近。

基于并行因子(Parallel Factor)分析，文獻[106-109]從張量代數(shù)的角度研究了MIMO雷達的參數(shù)估計問題。文獻[109-117]考慮了非均勻收發(fā)陣列下的MIMO雷達的參數(shù)估計問題，涉及的陣列類型包括最小冗余陣、嵌套陣、互質陣等。文獻[21]考慮了未知相關噪聲下的聯(lián)合DOD和DOA估計問題。文獻[118-120]則討論了非完全正交波形背景下的MIMO雷達參數(shù)估計方法?；谙∈柝惾~斯學習，文獻[121]研究了天線存在耦合場景下的MIMO雷達非網(wǎng)格DOA估計。之后，文獻[122]對文獻[121]的方法進行了優(yōu)化，旨在降低計算復雜度。文獻[123]提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)健算法，能夠實現(xiàn)陣列存在耦合且噪聲為色噪聲時的MIMO雷達DOA估計。近期，文獻[124]基于深度學習設計了一種單快拍DOA估計算法，結果表明所提算法具有超分辨性能。

4.2 MIMO雷達目標檢測

目標檢測作為MIMO雷達的最基本功能，一直受到學者們的廣泛關注。文獻[125]對高斯白噪聲條件下MIMO雷達檢測器性能進行了初步分析，之后文獻[126]導出了基于MIMO的廣義似然比檢驗(Generalized Likelihood Ratio Test,GLRT)，用于抑制在參數(shù)估計中由于強干擾造成的假峰值。文獻[127]從相對熵的角度對MIMO雷達的檢測性能進行了分析。針對復合高斯雜波背景下的MIMO雷達目標檢測，文獻[128]提出了一種兩步處理GLRT檢測器，文獻[129]分別導出了基于MIMO的Wald檢測器以及Rao檢測器，結果表明在信號匹配的場景下，Wald檢測器和GLRT檢測器的性能接近，但在信號失配的場景下，Rao檢測器的性能更加穩(wěn)健。進一步，文獻[130]提出了一種不需要訓練數(shù)據(jù)的可調自適應檢測器，該檢測器是文獻[129]中Wald檢測器以及Rao檢測器的推廣，具有更優(yōu)的穩(wěn)健性。

基于貝葉斯理論，文獻[131]提出了貝葉斯廣義似然比檢驗、貝葉斯Wald、貝葉斯Rao 3種檢測器，結果表明上述3種檢測器優(yōu)于傳統(tǒng)非貝葉斯檢測器。文獻[132,133]研究了基于噪聲加干擾協(xié)方差矩陣結構的MIMO雷達目標檢測問題。文獻[134]研究了信號導向矢量失配情況下的MIMO雷達目標檢測問題。

近年來，配置大量收發(fā)天線的MIMO雷達，即大規(guī)模MIMO雷達(massive MIMO radar)引起了廣大學者的關注，有關大規(guī)模MIMO雷達背景下的目標檢測問題可參見文獻[135-137]。

4.3 MIMO雷達跟蹤與資源管理

相比于相控陣雷達，MIMO雷達具有發(fā)射波形維度的自由度，在空域上可以形成同時多波束，因此可優(yōu)化調度管理的資源維度更高。具體而言，MIMO雷達資源管理主要可以分為兩大類：一類是針對單部MIMO雷達內部的資源優(yōu)化分配[138-151]；另一類是多部相互協(xié)同的MIMO雷達間的資源優(yōu)化分配[152-156]。

對于MIMO雷達系統(tǒng)而言，其可以進行優(yōu)化調度的多維資源包括波束資源、發(fā)射波形資源、功率資源、帶寬資源以及時間資源。其中，時間資源又可以細分為重訪時間資源和駐留時間資源。MIMO雷達系統(tǒng)資源優(yōu)化的兩大主要準則分別為基于跟蹤性能最大化準則和基于低截獲概率(Low Probability of Interception,LPI)性能最大化準則，通過對雷達資源的管理調度，以實現(xiàn)MIMO雷達系統(tǒng)目標跟蹤性能的最大化[138,139,141-148]，或者MIMO雷達系統(tǒng)LPI性能的最優(yōu)化[155]，亦或兼顧跟蹤性能和LPI性能[149-151]。對于多部相互協(xié)同的MIMO雷達系統(tǒng)，還可以對MIMO雷達節(jié)點進行優(yōu)化選擇，從而進一步增大優(yōu)化自由度，提升MIMO雷達系統(tǒng)的性能[152-156]。

通常，MIMO雷達跟蹤性能由后驗克拉默-拉奧下界(Posterior Cramer-Rao Lower Bound,PCRLB)來表征。具體而言，在第k個跟蹤時刻，目標q的PCRLB表示為

下面對學者們在MIMO雷達資源優(yōu)化管理方面的具體工作和貢獻做簡述。

由于發(fā)射陣元數(shù)目有限，MIMO雷達系統(tǒng)只能合成一定數(shù)目的波束，從而波束成為關鍵資源。文獻[138]針對多目標跟蹤問題，對MIMO雷達的波束資源和發(fā)射功率資源進行了聯(lián)合優(yōu)化，以實現(xiàn)最大化跟蹤性能。在文獻[138]的基礎上，文獻[139]考慮了雜波場景下MIMO雷達的功率優(yōu)化分配問題，并提出了一種基于修正梯度投影的求解算法，最終實現(xiàn)了跟蹤性能的最大化。考慮功率資源不足的情況，文獻[140]提出了一種基于服務質量框架的強魯棒性的功率分配算法。文獻[141]針對機動目標跟蹤問題，提出了一種高效快速的功率分配算法，以使得跟蹤性能最大化。文獻[142]基于深度強化學習算法對MIMO雷達的波束及功率資源的優(yōu)化管控問題進行了研究，并提出了一種基于數(shù)據(jù)驅動的波束及功率優(yōu)化分配算法，實現(xiàn)了跟蹤性能的最大化。文獻[143]提出了一個考慮不同目標優(yōu)先級的基于比例精度的功率分配算法，極小化多目標整體跟蹤誤差。文獻[144]提出了一種認知發(fā)射方向圖設計算法，以達到序貫條件貝葉斯克拉默-拉奧界最小化。文獻[145]考慮了壓制干擾場景下的MIMO雷達聯(lián)合波束選擇和功率分配優(yōu)化問題，并提出了基于半正定規(guī)劃的優(yōu)化求解算法，實現(xiàn)了目標跟蹤性能和被跟蹤目標數(shù)目的最大化。文獻[146]針對MIMO雷達的聯(lián)合功率和帶寬資源分配問題進行了研究，并提出了一種基于凸松弛和循環(huán)最小化算法的優(yōu)化求解算法，以使得多目標整體跟蹤性能最大化。文獻[147]提出了一種MIMO雷達多波束的空-時自適應分配算法，實現(xiàn)多波束資源在空間和時間兩個維度上的聯(lián)合優(yōu)化分配，最終有效提升了多目標整體跟蹤性能。針對波束分配和發(fā)射波形選擇的聯(lián)合優(yōu)化問題，文獻[148]提出了一種基于Zoutendijk可行方向法的優(yōu)化求解算法，實現(xiàn)了MIMO雷達聯(lián)合波束分配和波形優(yōu)化選擇，以使得跟蹤性能最大化。綜合考慮目標跟蹤性能和低截獲性能，文獻[149]提出了一種自適應MIMO雷達資源分配算法，以兼顧跟蹤性能和低截獲性能。文獻[150]提出了一種自適應同時多波束資源分配算法，最大化被跟蹤目標數(shù)目的同時最小化系統(tǒng)資源消耗。文獻[151]提出了一種聯(lián)合波形參數(shù)選擇和資源分配算法，以實現(xiàn)跟蹤性能最大化和系統(tǒng)資源消耗最小化。

通過利用空間分集的優(yōu)勢，多部相互協(xié)同的MIMO雷達組成的網(wǎng)絡化雷達系統(tǒng)的資源優(yōu)化管理得到了研究。文獻[152]研究了MIMO雷達網(wǎng)絡系統(tǒng)的聯(lián)合波束和功率優(yōu)化分配算法，從而實現(xiàn)多目標跟蹤中最差目標的跟蹤誤差的最小化。文獻[153]基于服務質量準則，提出了一種基于獎勵準則的迭代下降算法，實現(xiàn)波束和發(fā)射功率的聯(lián)合優(yōu)化分配，以使得目標跟蹤誤差逐漸逼近期望值。文獻[154]提出了一種聯(lián)合資源分配和波形類別及參數(shù)選擇算法，并提出了基于改進粒子群的優(yōu)化求解算法，以實現(xiàn)目標跟蹤誤差和系統(tǒng)資源消耗的最小化。文獻[155]提出了一種穩(wěn)健的聯(lián)合波束選擇和功率分配算法，在保證目標跟蹤精度的基礎上最小化系統(tǒng)資源消耗。考慮雷達位置存在不確定性，文獻[156]提出了一種聯(lián)合功率分配和量測選擇算法，并提出了基于稀疏增強的序貫凸規(guī)劃優(yōu)化求解算法，以使得跟蹤誤差和所選量測數(shù)目最小化。

4.4 MIMO雷達中的STAP與雜波抑制

將MIMO雷達應用于如飛機、衛(wèi)星或導引頭等空中平臺，可構成空載MIMO雷達。空載MIMO雷達需要解決強地雜波背景下的目標檢測問題。STAP利用運動平臺雷達回波信號的空-時耦合特性，通過陣元(空)、脈沖(時)兩域的聯(lián)合處理，形成空-時二維濾波器，是一種抑制雜波/干擾的有效技術手段。

為了降低基于MIMO雷達的STAP維度，學者們提出了降秩STAP(Reduced-Rank STAP,RRSTAP)、降維STAP(Reduced-Dimension STAP,RD-STAP)兩種主要方法。文獻[157]提出了一種降秩MIMO-STAP方法，結合干擾和噪聲協(xié)方差矩陣的塊對角特性，離線構造雜波子空間，并采用零強迫法計算MIMO雷達的STAP權向量。文獻[158]基于機載MIMO雷達發(fā)射波形分集的特性，構建了機載MIMO雷達聯(lián)合RD-STAP處理的統(tǒng)一理論框架，并在此基礎上，建立了3種RD-STAP處理結構。文獻[159]提出一種基于廣義旁瓣對消的降維MIMOSTAP方法，在虛擬陣結構下利用改進的施密特正交方法構造通道，并以此為基礎進行降維處理。文獻[160]提出了一種基于最大信雜比的發(fā)射波束空間矩陣和RD-STAP濾波器聯(lián)合設計方法，文中建立了MIMO雷達的RD-STAP信號模型，利用凸優(yōu)化方法設計降維矩陣。由于雜波秩大小表明了抑制雜波所需要的自由度，準確估計雜波秩可以為RRSTAP或是RD-STAP中所需要的樣本數(shù)量及選用的通道數(shù)目提供重要依據(jù)，為此，基于文獻[161]的相控陣雷達雜波秩估計方法，文獻[162-164]估計了MIMO雷達中的雜波秩，表明MIMO雷達的雜波秩比相控陣更高，MIMO雷達在帶來更好的目標探測性能的同時，也帶來了更高的計算復雜度。

除了降維降秩等處理方式，學者們從降低對樣本數(shù)量依賴性的角度出發(fā)，利用先驗結構信息提高雜波協(xié)方差矩陣的估計性能，即使在有限樣本數(shù)的情況下也能估計出準確的協(xié)方差矩陣，先驗結構信息包括低秩特性、Kronecker積結構、Toeplitz結構等。文獻[165]利用persymmetric結構提高協(xié)方差矩陣估計精度，并采用雙迭代法求出所需的權向量。文獻[166]將樣本協(xié)方差矩陣替換為發(fā)射樣本協(xié)方差矩陣和接收樣本協(xié)方差矩陣的Kronecker積形式，通過減小噪聲特征值的色散程度和消去期望信號分量來重構發(fā)射和接收樣本協(xié)方差矩陣。文獻[167]將壓縮感知(Compressed Sensing,CS)技術應用于MIMO，利用稀疏貝葉斯學習(Sparse Bayesian Learning,SBL)方法，設計了一種新的聯(lián)合估計目標方位和雜波協(xié)方差矩陣的算法。文獻[168]根據(jù)低秩矩陣和Kronecker積矩陣的特性，提出了一種適用于確定性復合高斯(Compound Gaussian,CG)和高斯白噪聲混合情況的協(xié)方差矩陣估計方法，對MIMO-STAP的性能有較大改進。文獻[169]利用MIMO雷達協(xié)方差矩陣的擴展Kronecker積結構和低秩特性，提出了一種基于二核范數(shù)懲罰的最小二乘估計器，提升了有限樣本下的雜波協(xié)方差矩陣的估計性能。

近年來，在MIMO-STAP中，發(fā)射波形/方向圖與STAP權值聯(lián)合設計受到學者們的關注。利用MIMO結構提供的波形分集進一步增強對地面運動目標的探測性能也是研究的熱點與方向[170]。文獻[171]針對雜波和干擾背景中的慢速運動目標檢測，以最大干噪比為目標函數(shù)，提出利用循環(huán)算法解決非凸問題。文獻[172]提出了一種基于波束形成的MIMO陣列天線優(yōu)選方法，以減輕多干擾信號和雜波的干擾。文獻[173]研究了聯(lián)合設計問題中的二次半正定規(guī)劃問題。文獻[174]以接收信號與目標脈沖響應之間的互信息作為設計度量，研究了MIMO-STAP中的波形設計問題。文獻[175,176]研究了在不確定條件下的發(fā)射波形與接收濾波器組聯(lián)合設計，包括發(fā)射波形在能量約束、彈性模量約束、常量模量和相似性約束下的聯(lián)合設計。除了與發(fā)射波形的聯(lián)合設計，接收權值與發(fā)射波束形成的聯(lián)合設計也是一個研究方向，文獻[177,178]討論了MIMO雷達中發(fā)射波束形成和接收濾波器的魯棒聯(lián)合設計。

4.5 MIMO成像雷達中的信號處理

MIMO雷達進行成像，在文獻中主要可以分為3大類：結合MIMO雷達體制與SAR體制，利用雷達平臺運動實現(xiàn)合成孔徑成像[179-184]；結合MIMO雷達體制與逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)體制，利用目標的旋轉運動實現(xiàn)對目標成像[185,186]；另外有一類則是基于MIMO虛擬孔徑以及超分辨角度測量等算法來提升角度分辨率，實現(xiàn)對目標場景的角度高分辨感知。

文獻[179]對MIMO雷達體制與SAR應用相結合的優(yōu)點和不足進行了分析，表明其優(yōu)勢主要體現(xiàn)在MIMO雷達虛擬孔徑帶來的成像分辨率的提升。但是也指出，由于平臺速度極高，大的多普勒頻移使得正交信號匹配分離可能存在問題。為了更好地實現(xiàn)MIMO和SAR雷達結合應用，文獻[180]提出一種基于空時編碼的發(fā)射信號設計方法。文獻[181]針對MIMO-SAR雷達應用，提出一種擴展空時編碼架構，實現(xiàn)對自相關和互相關旁瓣有效對消。文獻[182]提出一種基于正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)的空時編碼結構，提升了距離分辨率，實現(xiàn)了空域分集增益。文獻[183]研究了近場MIMO-SAR中的距離抑制算法。文獻[184]將MIMO雷達應用到穿墻雷達成像中，通過MIMO雷達收發(fā)虛擬陣列增加成像孔徑，并利用壓縮感知技術，實現(xiàn)了低成本高分辨成像。文獻[185]將ISAR與MIMO體制進行結合，得到有限采樣間隔的高分辨圖像。文獻[186]中采用寬帶MIMO技術，并基于兩個分布式陣列來實現(xiàn)ISAR成像功能，虛擬陣列使得系統(tǒng)成本大幅下降。

文獻[187]收發(fā)同址MIMO的三維成像雷達進行了研究，并對不同的MIMO雷達陣列配置進行了分析對比。文獻[188]針對樣本快拍個數(shù)不足的情況，提出一種基于迭代最小化的稀疏學習方法，提升了基于角度-距離-多普勒的成像性能。文獻[24]研究了寬帶MIMO雷達對多目標場景成像時的正交波形設計方法，對發(fā)射方向圖和發(fā)射信號的功率譜進行聯(lián)合優(yōu)化設計。文獻[25]采用調頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave,FMCW)體制，設計了一款W波段MIMO雷達原理樣機，可實現(xiàn)對照射場景的三維成像。文獻[26]基于W波段，分析對比了時分和頻分實現(xiàn)MIMO雷達正交信號發(fā)射模式對高分辨成像效果的影響，并進行了外場試驗驗證。文獻[27]基于線性FMCW技術，并通過時分復用(Time-Division Multiplexing,TDM)發(fā)射模式來實現(xiàn)發(fā)射信號之間的正交性，設計了一個24×24的MIMO雷達陣列，可實現(xiàn)近距離內的目標距離、方位和俯仰的三維精確感知。

4.6 毫米波MIMO雷達中的信號處理

MIMO雷達在軍事領域的應用，或許是由于涉密等原因，公開報道的不多。然而，MIMO技術在民用領域中卻大放異彩，幾乎成為當前毫米波雷達應用中的必然選項，毫米波雷達當前已經(jīng)廣泛應用于汽車輔助駕駛[189-191]、區(qū)域或周界安全防護[192]以及智能交通監(jiān)控等領域[193]。尤其是德州儀器(Texas Instruments,TI)在毫米波領域推出的系列芯片，如AWR 1243,AWR1843以及AWR2243等芯片，均支持多信號發(fā)射多信號接收的MIMO體制雷達，使得高集成度、低成本的MIMO平臺設計和實現(xiàn)難度進一步降低。

MIMO雷達發(fā)射正交的或獨立的信號，要實現(xiàn)正交，當前主要有3種手段，時分多址(Time Division Multiple Access,TDMA)[28,194]、頻分多址(Frequency Division Multiple Access,FDMA)[195,196]和碼分多址(Code Division Multiple Access,CDMA)[197]。商業(yè)應用中需要考慮成本，時分正交尤其適用，頻分正交在一定應用場景中也可滿足要求，而碼分正交則對硬件要求較高。在毫米波MIMO雷達領域，采用去斜處理實現(xiàn)大帶寬發(fā)射和低采樣率接收，提升了距離分辨率同時又降低硬件成本，同時結合民用場景的一些特殊性，基于時分發(fā)射的方式來實現(xiàn)信號之間的理想正交，降低發(fā)射信號的復雜度以及非理想匹配分離問題[194]，通過各個發(fā)射天線分時進行工作，而發(fā)射的信號可以相同也可以不同，當前應用大部分是分時發(fā)射同一個線性調頻信號。

有別于第3.1節(jié)中的幾種正交波形，對于TDMMIMO雷達，正交性通過分時實現(xiàn)。每一幀包含多個時間塊，對于每一個時間塊又包含了NTX個時間片，對應NTX發(fā)射天線的發(fā)射時間段。TDM-MIMO是最簡單的發(fā)射多個信號的方案，因而得到了廣泛應用。典型的TDM-MIMO FMCW雷達中，對于每一個TX-RX組合進行2D-FFT(距離-多普勒FFT)。每一個2D-FFT對應于一個虛擬陣元，若一個雷達NTX= 2,NRX= 4，將計算4×2=8個距離-多普勒矩陣。然后對所有的2D FFT矩陣采用非相干相加，得到一個預檢測結果，然后通過檢測算法找到有效目標的位置。對于每一個有效的目標，進行角度FFT處理，可以得到該目標的角度估計值。在進行角度FFT時，需要進行一次多普勒校正，以此來校正目標速度引起的相位偏差。圖5是TDM-MIMO雷達的處理原理圖。

圖5 TDM-MIMO雷達原理Fig.5 Principle of TDM-MIMO radar

毫米波雷達相比于其他傳感器，如激光雷達、攝像頭等設備，對環(huán)境的穩(wěn)健性是其突出優(yōu)點，但是角度分辨率低是其最大的不足。因此，如何提高毫米波雷達的角度分辨率成為研究熱點，文獻[198-205]從陣列設計、波形設計、高分辨測角算法以及基于人工智能的DOA估計方法等多個方面展開了研究。由于汽車毫米波雷達天線口徑受限，在運動中合成大的口徑實現(xiàn)高分辨成像具有極大吸引力，文獻[206,207]中結合線性調頻連續(xù)波的連續(xù)發(fā)射特點，認為傳統(tǒng)合成孔徑雷達的“走停”模型會出現(xiàn)較大偏差，提出改進的FMCW-SAR成像算法。毫米波雷達在汽車領域的大量應用，勢必引起嚴重的相互干擾問題，如何抑制多雷達之間的相互干擾引起學者們的關注，文獻[208-211]對毫米波雷達中的相互干擾抑制問題進行了研究。毫米波雷達的高距離分辨率、高多普勒分辨率能夠獲得目標細節(jié)信息，這些為目標識別奠定了基礎，文獻[212-214]對基于毫米波雷達的目標識別、姿態(tài)識別和手勢識別進行了研究。

5 結語

本文對集中式MIMO雷達近20年來的研究工作進行了歸納與綜述，內容涵蓋集中式MIMO雷達基本原理、MIMO雷達發(fā)射波形設計、MIMO雷達接收信號處理等理論和方法，文中同時穿插介紹了集中式MIMO雷達當前的研究熱點。對近年來在汽車輔助駕駛、安全防衛(wèi)等領域得到廣泛應用的時分毫米波MIMO雷達方面的相關理論與方法進行了較深入的討論。上述內容的梳理和總結，希望有助于研究者了解和掌握集中式MIMO雷達的研究動態(tài)，并在MIMO雷達工程應用、新理論、新方法拓展等方面，對讀者有所裨益。

限于作者水平，文中難免掛一漏萬，不當處請讀者批評指正。