李高明，黎皓彬，盧 穎，梁永亮

（1.廣東電網有限責任公司佛山供電局，佛山 528000；2.山東大學電氣工程學院，濟南 250061）

諧振接地系統(tǒng)占我國中壓配電網的35%左右，且多位于核心城區(qū)，其接地故障選線準確性對于提高供電可靠性和安全性有著重要作用。經過近年的研究與應用，小電流接地故障選線技術已取得長足發(fā)展，但現有選線方法多針對典型配電網與理想故障條件，而現場中并不能總滿足上述條件。因此，需要針對現場存在的一些特殊問題改進或完善算法，以進一步提高選線技術的適用性與準確性。

消弧線圈的過補償作用令故障線路出口處零序電流穩(wěn)態(tài)量的方向與健全線路一致，且故障線路出口處零序電流穩(wěn)態(tài)量的幅值不一定在所有線路中最大，故利用穩(wěn)態(tài)量“比幅比相”的選線方法不再適用。按照使用信號的類型[1]，諧振接地系統(tǒng)單相接地故障選線方法可分為穩(wěn)態(tài)選線法[2-8]、暫態(tài)選線法[9-14]和綜合選線法[15-16]。其中，穩(wěn)態(tài)選線法包括注入法[2]、中電阻法[3]、殘留增量法[4]、小擾動法[4]、諧波法[5-7]、零序導納法[8]等；暫態(tài)選線法包括新型暫態(tài)法[9-13]和行波法[14]；綜合選線法綜合利用了暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)分量信息。當前，利用暫態(tài)量的選線方法憑借所使用暫態(tài)信號頻率高不受消弧線圈影響、暫態(tài)電流幅值大選線成功高，以及低成本、高安全等特點，在現場被廣泛運用。

暫態(tài)選線法中主要采用的暫態(tài)電流極性比較法[12]和暫態(tài)功率法[13]依賴于電流和電壓極性，故零序電壓互感器PT（potential transformer）和電流互感器CT（current transformer）極性的正確與否至關重要。然而，現場零序CT 和PT極性反接或極性不明的情況時有發(fā)生，這可導致接地故障選線裝置的拒動或者誤動，擴大停電范圍，加劇故障帶來的危害，嚴重影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。文獻[15-16]綜合利用暫態(tài)信息和穩(wěn)態(tài)信息進行選線，克服了PT 和CT 反接或極性不明造成的誤選，但需要同時利用零序電壓和電流信息，實現方法較為復雜。

本文分析了諧振接地系統(tǒng)接地故障時各線路出口處零序電流暫態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量的幅值特征，根據每條線路出口處零序電流暫態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量的幅值之比（以下簡稱零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量幅值之比）的關系提出一種僅利用零序電流信息且不受零序CT 極性影響的接地故障選線方法，并利用數字仿真和實際故障數據驗證了該方法的可行性。

1 諧振接地系統(tǒng)接地故障零序電流幅值特征

1.1 接地故障模型

對于諧振接地系統(tǒng)，根據文獻[17-18]，其接地故障等值電路三階模型如圖1 所示。其中，uf(t)=-Umsin(ω0t+φ)為故障點虛擬電壓源；Um為系統(tǒng)額定相電壓幅值；ω0為工頻角頻率；φ為故障初相角；Rf為過渡電阻；R∑為母線與故障點間線路的2倍線模電阻、2倍電源電阻和零模電阻之和；L為故障線路零模電感與2倍線模電感之和；將第n條線路設置為故障線路，C0_n為第n條線路故障出線對地分布電容；C0_q為第q條健全出線對地分布電容，q=1,2,…,n-1；Lp為3倍的消弧線圈等效電感。

圖1 諧振接地系統(tǒng)接地故障等值電路Fig.1 Equivalent circuit of resonant grounding system under grounding fault

接地故障時，暫態(tài)過程主要為故障點到系統(tǒng)電源間的電感與系統(tǒng)對地電容間的串聯(lián)諧振，由于暫態(tài)頻率高，使消弧線圈等效阻抗遠大于系統(tǒng)對地分布電容容抗，故忽略消弧線圈對故障暫態(tài)的影響[17]；而分析系統(tǒng)零序電流穩(wěn)態(tài)分量時，由于消弧線圈感抗與對地分布電容容抗接近，二者遠大于線路阻抗與電源阻抗，故可以忽略線路阻抗和電源阻抗的影響，而保留消弧線圈的作用。

1.2 健全線路零序電流暫態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量幅值關系

由圖1 可得各健全線路出口處零序電流暫態(tài)分量表達式為

由式（1）可得各健全線路出口處零序電流暫態(tài)分量的幅值為

由圖1 可得各健全線路出口處零序電流穩(wěn)態(tài)分量表達式為

式中，為虛擬電壓源的相量形式，

諧振接地系統(tǒng)失諧度ν可表示為

式中：為系統(tǒng)對地電容零序電流；為流經消弧線圈的零序電流。

結合式（4），可將式（3）化簡為

各健全線路出口處零序電流穩(wěn)態(tài)分量幅值可表示為

第q條健全線路出口處零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量幅值之比kq可表示為

由式（7）可知，kq主要受故障初相角、過渡電阻、故障點位置到母線的距離、系統(tǒng)失諧度和系統(tǒng)對地分布電容的影響。

但在不同故障條件下，對于確定的故障而言，各條健全線路出口處零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量的幅值之比kq始終相等，即

1.3 故障線路零序電流暫態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量幅值關系

由圖1可得第n條線路故障出口處零序電流暫態(tài)分量表達式為

由式（9）可得第n條線路故障出口處零序電流暫態(tài)分量的幅值為

由圖1可得第n條線路故障出口處零序電流穩(wěn)態(tài)分量表達式為

則第n條線路故障出口處零序電流穩(wěn)態(tài)分量幅值可表示為

第n條線路故障出口處零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量幅值之比kn為

由式（13）可知，kn除受故障初相角、過渡電阻、系統(tǒng)失諧度、故障點到母線之間的距離、系統(tǒng)對地分布電容等因素影響外，還受故障線路對地分布電容的影響。

1.4 不同線路零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量幅值比的差異

由式（7）和式（13）可求得故障線路的kn與健全線路的kq比值關系為

由式（14）可知，故障線路的kn與健全線路的kq比值關系隨失諧度ν的增大而增大，隨故障線路對地電容與系統(tǒng)對地電容之比M增大而減小，具體變化趨勢如圖2所示。

圖2 knkq 變化趨勢Fig.2 Changing trend ofknkq

由于諧振接地系統(tǒng)電容電流較大，出線數量較多，單條線路對地電容一般不超過系統(tǒng)對地電容的30%，即

又因為諧振接地系統(tǒng)的失諧度ν一般滿足如下關系，即

將式（15）、（16）代入式（14），可以得到故障線路kn值與健全線路kq值之比的取值范圍為

在母線上發(fā)生接地故障時，所有線路表現為健全線路特征，即所有線路的kq值均相等，如果考慮誤差，則所有kq值近似相等。

2 選線判據及流程

2.1 選線判據

由第1 節(jié)可知，在諧振接地系統(tǒng)中，當發(fā)生單相接地故障時，故障線路出口處零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量幅值之比明顯大于健全線路出口處零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量幅值之比；并且所有健全線路出口處零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量幅值之比相等。故通過比較每條線路出口處零序電流暫態(tài)分量幅值與穩(wěn)態(tài)分量幅值之比kQ(Q=1,2,…,n)，可以進行故障選線。

故障判據可以設置為比較每條線路的kQ值，找出其中的最大值kmax和最小值kmin，并將kmax與kmin求比。若該比值小于閾值N，則判斷為母線接地故障；否則，判斷為線路接地故障，并確定kmax對應的線路是故障線路。

2.2 選線流程

諧振接地系統(tǒng)單相接地故障選線流程如圖3所示。

圖3 諧振接地系統(tǒng)單相接地故障選線流程Fig.3 Flow chart of single-phase grounding fault line selection for resonance grounding system

具體選線步驟如下：

步驟1故障發(fā)生后，利用零序CT采集每條線路出口處零序電流全時域波形i(t)，為了保證采樣數據包含整個暫態(tài)過程，采樣時間設置為5個工頻周期；

步驟2將零序電流波形i(t)分解成一系列具有任意幅值、衰減因子、頻率和相位的線性組合，提取第Q條線路出口處零序電流暫態(tài)分量幅值和穩(wěn)態(tài)分量幅值，Q=1,2,…,n-1,n；

步驟3假設系統(tǒng)中一共有n條出線，計算第Q條線路出口處零序電流暫態(tài)分量幅值與穩(wěn)態(tài)分量幅值之比kQ；

步驟4比較所有線路的kQ值，得到其中的最大值kmax和最小值kmin；

步驟5計算kmax和kmin之比的大小，判斷故障發(fā)生在母線上還是發(fā)生在線路上，若故障發(fā)生在線路上，則執(zhí)行步驟6，否則判斷故障發(fā)生在母線上，執(zhí)行步驟7；

設置閾值為N，當時認為kmax=kmin，故障發(fā)生在母線上；否則認為kmax≠kmin，故障發(fā)生在線路上。由第1節(jié)的分析可知，健全線路的kq值之比為1，故障線路與健全線路的kQ值之比的最小值為1.75，考慮到CT的傳變誤差、相量測量算法誤差和數值計算誤差的影響，取閾值為2個邊界的中間值，則取閾值為1.4。

步驟6故障發(fā)生在線路上，kmax對應的線路是故障線路；

步驟7流程結束。

3 仿真驗證

利用MATLAB 搭建10 kV 典型諧振接地配電網仿真模型如圖4 所示。其中，線路L1-L3為架空線路，長度分別為20 km、17 km、12 km；線路L4為電纜—架空線混合線路，由3 km電纜和10 km架空線路組成；線路L5-L6為電纜，長度分別為5 km 和9 km。各條線路末端統(tǒng)一采用1 MW 恒阻抗負載。線路L3和線路L4出口處分別存在開關X1與X2，可通過改變開關X1與X2的開合改變系統(tǒng)的對地分布電容。系統(tǒng)采取過補償方式運行，通過調節(jié)消弧線圈的電感值來改變系統(tǒng)的失諧度。F1、F2、F3分別為線路L1距母線5 km 處發(fā)生單相接地故障、線路L5距母線3 km 處發(fā)生單相接地故障、母線處發(fā)生單相接地故障。

圖4 10 kV 諧振接地系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of 10 kV resonant grounding system

架空線路的正/負序阻抗為（0.17+j0.319）Ω/km，正/負序導納為j36.11 μs/km；零序阻抗為（0.32+j1.118）Ω/km，零序導納為j1.947 μs/km[19]。電纜線路的正/負序阻抗為（0.27+j0.08）Ω/km，正/負序導納為j118 μs/km；零序阻抗為（2.7+j0.348）Ω/km，零序導納為j86.664 μs/km[19]。

基于上述模型，分別設置不同的過渡電阻、故障初相角和故障位置、系統(tǒng)失諧度和系統(tǒng)對地分布電容進行大量仿真并給出了部分數據。在仿真過程中，為驗證上述方法不受零序CT 的極性影響，設置部分線路的零序CT 極性反接。表1 記錄了不同的過渡電阻、故障初相角、故障位置、系統(tǒng)失諧度和系統(tǒng)對地分布電容時各條線路出口處零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量的幅值；表2記錄了基于表1數據計算得到的各線路的kQ（表1中各線路之比）值和選線結果。

表1 不同故障條件下各線路出口處零序電流幅值Tab.1 Amplitude of zero-sequence current at the outlet of each line under different fault conditions

表2 不同故障條件下各出線的值及選線結果Tab.2 Values of for each outgoing line under different fault conditions and line selection results

圖5給出故障電阻為10 Ω、故障初相角為90°、系統(tǒng)失諧度-7.5%、X1斷開且X2閉合、線路L5在F2處發(fā)生單相接地故障時部分線路出口處零序電流波形。其中，線路L6零序CT極性反接；圖6給出故障電阻為100 Ω、故障初相角60°、系統(tǒng)失諧度-10%、X1和X2均閉合、母線F3處發(fā)生單相接地故障時部分線路出口處零序電流波形，線路L3零序CT 的極性反接。圖5、圖6 中，i0_L1、i0_L2、i0_L3、i0_L4、i0_L5、i0_L6分別為線路L1、線路L2、線路L3、線路L4、線路L5、線路L6出口處零序電流。

圖5 F2 處故障時部分線路出口處零序電流Fig.5 Zero-sequence current at the outlet of certain lines under fault at F2

圖6 母線故障時部分線路出口處零序電流Fig.6 Zero-sequence current at the outlet of certain lines under busbar fault

圖5和圖6的選線結果見表2。由圖5、6和表2的選線結果可以看出，上述方法不僅可以區(qū)分線路接地故障和母線接地故障，而且不受線路CT 極性的影響。

4 現場數據驗證

對實際諧振接地系統(tǒng)中10 kV配電線路進行人工接地實驗，共11 條實驗線路，包括卓蘭線、卓藍乙線、卓金乙線和待用Ⅲ線等。系統(tǒng)對地電容電流約為86 A，系統(tǒng)補償度約為8.5%，故障出線為卓蘭線，故障相為A相，故障出線對地電容電流約為20 A，分別針對不同故障條件進行了多次實驗。

圖7 為卓蘭線發(fā)生金屬性接地故障、卓金乙線的零序CT極性反接時部分實驗線路出口處的零序電流波形。經計算比較，在所有實驗線路中，卓蘭線的kQ值最大，卓藍乙線的kQ值最小，分別為12.48 和5.12，兩者之比2.43。根據第2 節(jié)的方法，可以判斷線路發(fā)生故障，故障線路為卓蘭線。

圖7 金屬性接地故障時部分線路出口處零序電流Fig.7 Zero-sequence current at the outlet of certain lines under metallic grounding fault

圖8 給出過渡電阻為100 Ω、卓蘭線發(fā)生單相接地故障，卓金乙線零序CT 極性反接時部分實驗線路出口處的零序電流波形。經計算比較，卓蘭線的kQ值最大，卓金乙線的kQ值最小，分別為0.54和0.13，兩者之比4.15。根據第2節(jié)的方法，可以判斷卓蘭線發(fā)生故障。

圖8 過渡電阻為100 Ω 時部分線路出口處零序電流Fig.8 Zero-sequence current at the outlet of certain lines when the transition resistance is 100 Ω

5 結語

針對諧振接地系統(tǒng)單相接地故障多數選線方法依賴零序CT 和PT極性的問題，本文分析了諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時各線路出口處零序電流幅值特征，根據各線路出口處零序電流暫穩(wěn)態(tài)分量幅值之比的關系，提出一種基于暫穩(wěn)態(tài)電流幅值比較的諧振接地系統(tǒng)接地故障選線方法。該方法僅需采集線路的零序電流信息，獲取簡單。經過大量仿真和現場數據驗證，所提方法不受零序CT極性反接的影響，選線可靠性高。