季 路，湯亞芳，袁旭峰，張孝薈，李雨龍

（貴州大學電氣工程學院，貴陽 550025）

隨著用戶對電力系統(tǒng)電能質(zhì)量要求的不斷提高，電力電子化的配電系統(tǒng)已成為配電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢。電力電子化的配電系統(tǒng)與傳統(tǒng)交流配電系統(tǒng)相比，具有支持分布式電源和負荷靈活接入等優(yōu)勢[1]。但在發(fā)生故障時，由于配電系統(tǒng)的阻尼較小，使故障發(fā)展速度和電流增長速度均比交流電網(wǎng)快，而直流配電網(wǎng)的電力電子器件不能承受很大的故障沖擊電流，故需要設(shè)計一套可靠的保護方法在2 ms內(nèi)準確識別故障并保護整個系統(tǒng)[2-3]。

為限制直流配電系統(tǒng)發(fā)生故障時的電流上升率，通常在線路兩端配置限流電抗器[4]，在直流配電系統(tǒng)線路保護中，可利用限流電抗器故障后電流及電壓的特性識別故障線路[5-6]。文獻[7]利用故障發(fā)生時限流電抗器上的電壓作為故障識別條件，但不能識別雷擊時限流電抗器電壓的快速震蕩，容易發(fā)生誤動作；文獻[8]利用復(fù)頻域建模來計算限流電抗電壓，并利用故障時正、負極限流電抗電壓積分值的差異性作為保護判據(jù)，但保護的理論計算對保護裝置的要求較高；文獻[9]利用正、負極線路暫態(tài)電壓Pearson 相關(guān)系數(shù)在區(qū)內(nèi)、外故障時的差異進行故障識別，但不能識別極間短路故障；文獻[10]利用高低頻段暫態(tài)能量比值和暫態(tài)功率極性構(gòu)成單端量邊界保護方案，但高低頻段和整定值的選擇依賴于實際工程參數(shù)，且不易識別高阻故障；文獻[11]利用限流電抗器的故障電流暫態(tài)特性自主識別故障事件類型，保護方案傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量較少，且不需要通信和同步；文獻[7]所提的保護理論只能用于偽雙極配電系統(tǒng)。

本文針對模塊化多電平換流器MMC（modular multi-level converter）和電壓源換流器VSC（voltage source converter）共存的真雙極柔性中壓直流配電系統(tǒng)，根據(jù)故障時正、負極線路的限流電抗電壓的特點提出一種能夠快速識別故障的保護方法。該方法通過發(fā)生故障后一段時間內(nèi)限流電抗電壓的變化率及幅值的大小來快速識別區(qū)內(nèi)、外故障；并在判斷出區(qū)內(nèi)、外故障之后，根據(jù)正、負極限流電抗電壓絕對值在0.7 ms內(nèi)比值的對數(shù)之和構(gòu)建判據(jù)，實現(xiàn)故障極性的判定；最后通過仿真軟件PSCAD/EMTDC驗證了保護理論的可靠性。

1 柔性直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)及參數(shù)

由于城市用電需求的激增和可用能源的多樣化，本文以基于MMC 及VSC 的四端真雙極柔直配電系統(tǒng)作為研究對象，給出配電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，G1、G4分別為向電網(wǎng)中輸送功率的系統(tǒng)和消納功率的系統(tǒng)；G2 為向電網(wǎng)輸送功率的風電場；Load為交流負荷。

圖1 環(huán)狀柔性直流配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ring flexible DC distribution network

在圖1中，配電網(wǎng)采用主從控制，換流站1為主控站，采用定直流電壓控制、定無功控制；控制直流母線電壓為±20 kV，換流站1 傳輸功率為20 MW。換流站2采用孤島控制，與風電機組相連；控制直流母線電壓為±20 kV，換流站2的傳輸功率為5 MW。換流站3 也采用孤島控制，換流站3 的消納功率為15 MW。換流站4采用定有功控制、定無功控制；換流站4 的消納功率10 MW。換流站的接地方式為在開關(guān)電阻旁并聯(lián)一個箝位電容，且經(jīng)大電阻接地[12]。直流配電網(wǎng)具體參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of system

2 柔性直流配電系統(tǒng)的故障特性分析

2.1 正常運行

本文以線路1 為保護區(qū)域，其他線路為保護區(qū)域外，線路1首端設(shè)置在安裝限流電抗器LT12處，下標T 表示互感器。當系統(tǒng)正常工作時，線路1上的電流波動很小，則線路1上的限流電抗電壓幅值接近于零。

2.2 故障情況分析

換流站1和換流站4中的子模塊電容在故障時對電流的影響較小[14]，因此，與配電系統(tǒng)中的一個換流站相連的線路發(fā)生故障時的拓撲結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示。其中，與換流站臨近的某一條線路發(fā)生故障時，換流站的等效電容向該故障點放電，該放電支路可以近似等效為圖2（b）所示的RLC支路[15]。故該支路的電容C向故障點f 放電的電流if、電容C的電容電壓UC與一階電容電壓的關(guān)系可表示為

圖2 換流站拓撲結(jié)構(gòu)和其故障時采用R-L 模型的等效電路Fig.2 Topological structure of converter station and its equivalent circuit using R-L model in the case of fault

利用等效電感L、等效電阻R、等效電容C、與二階電容電壓的關(guān)系列寫支路的回路電壓方程為

通過求解式（2）的回路電壓方程，可得UC與if的關(guān)系式，然后根據(jù)得到的if可以求得流經(jīng)限流電抗器的電流。

2.2.1 區(qū)內(nèi)故障

1）單極接地故障

假設(shè)當線路1 的中部發(fā)生正極接地故障時，流向故障點的電流是換流站的等效電容流向故障點的電流。

區(qū)內(nèi)正極接地故障網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示，由圖3 可知，當發(fā)生故障時，換流站1和換流站3的正極等效電容向故障點放電。i13p、i1p和i1fp為區(qū)內(nèi)正極接地故障情況下的故障電流，由于大接地電阻的存在，須要考慮故障電流在其上面產(chǎn)生的電壓，且阻尼系統(tǒng)判別式Δ=R2C2-4LC大于零，則這個系統(tǒng)為過阻尼系統(tǒng)，故圖3的回路電壓方程可表示為

圖3 區(qū)內(nèi)正極接地故障網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Network under positive-pole grounding fault in the zone

式中：C1p、C3p分別為換流站1和3正極所并聯(lián)的電容；R1fp、R3fp分別為線路1的中部發(fā)生正極接地故障時從換流站1和換流站3的正極接地處到故障點f的等效電阻；L1fp、L3fp分別為線路1的中部發(fā)生正極接地故障時從換流站1和換流站3的正極母線處到故障點f的等效電抗；r12p、l12p分別為線路1的單位電阻和單位電抗；UC1p、UC3p分別為換流站1和換流站3 并聯(lián)的電容C1p、C3p上的等效電容電壓；分別為換流站1 和換流站3 并聯(lián)的電容C1p、C3p上的等效電容電壓的一階形式；分別為換流站1 和換流站3 并聯(lián)的電容C1p、C3p上的等效電容電壓的二階形式；x為從故障點f 到限流電抗器LT12的距離；R3為換流站3 的接地電阻值。

將式（3）寫成矩陣形式為

式中：α、β為等效參數(shù)矩陣；ε為系數(shù)；X1為電壓向量；X2為X1的一階形式；分別為對X1及X2求導得到對應(yīng)的一階形式；LT12p為線路1限流電抗器LT12處的正極等效電抗；LT13p為線路2 限流電抗器LT13處的正極等效電抗；LT31p為線路2 限流電抗器LT31處的正極等效電抗；R13p為線路2 的等效電阻值；R1為換流站1的接地電阻值。

正極接地故障情況下的初值可表示為

式中，U1p(0)、U3p(0)分別為線路1 正極接地故障時換流站1和3正極p的等效電容電壓的初值。

由式（4）可得

式中：為X的一階形式；X0為初值；A為4 階矩陣，由于換流站接有大接地電阻，導致配電系統(tǒng)的阻尼很大，因此A的特征根互異。

由式（8）可得相應(yīng)的解X[16]和線路1首端限流電抗電壓ULT12p為

式中：Λ為由A的特征根構(gòu)成的對角矩陣；φ為由A的特征向量構(gòu)成的特征矩陣；φ-1為特征矩陣φ的逆。

圖4 給出了線路1 在中部發(fā)生直流正極故障時，根據(jù)式（11）計算出的正極限流電抗電壓值與PSCAD平臺上的仿真值對比波形。

由圖4 可以看出，正極限流電抗電壓的理論值和仿真值都隨著時間的增加而減少，且在故障后的0.2 ms 內(nèi)，由理論計算及不同情況下的仿真得到的值進行充分比較，考慮一定的裕度而計算得出的變化率大于0.02 MV/ms；負極限流電抗電壓的理論值在線路1正極接地故障后一段時間內(nèi)為零，仿真值也基本為零。故可以利用正負極限流電抗電壓在故障后一段時間內(nèi)的不同值來進行故障選極。

圖4 正極限流電抗電壓理論值與仿真值Fig.4 Theoretical and simulation values of positive-pole current-limiting reactance voltage

2）極間短路

假設(shè)在線路1 發(fā)生極間短路，則線路1 兩端的換流站的正負極等效電容都會向該線路的故障點放電，電流的增長幅度較單極接地故障時快。極間短路故障電路及等效回路如圖5 所示。由圖5（a）可知，UC1p≈UC3p,UC1n≈UC3n，UC1n、UC3n分別為換流站1 和3 負極并聯(lián)的電容C1n、C3n上的等效電容電壓，則換流站3 的等效電容短時間不會向線路1 的故障點放電；同理，換流站4 的等效電容不會向線路1的故障點放電。

圖5 極間短路故障電路及等效回路Fig.5 Circuit under inter-pole short circuit fault and its equivalent circuit

圖5 中，R13p、L13p和R13n、L13n分別為線路3 的正極和負極等效電阻、等效電抗；i31p、i1fp、i1p和i31n、i1fn、i1n分別為區(qū)內(nèi)極間短路情況下的故障電流；RT12pn、LT12pn分別為極間短路時正、負極等效電阻和正、負極等效電抗。等效電抗LT12pn、電阻RT12pn的表達式為

參照區(qū)內(nèi)單極接地故障時的電路分析，可得線路1 首端安裝的限流電抗器LT12上的正、負極限流電抗電壓ULT12p和ULT12n為

式中，ν1、ν2、δ、γ11、γ12為系數(shù)，其相應(yīng)的表達式為

式中：Δ1fpn為圖5（b）回路的阻尼系統(tǒng)判別式；C1n為換流站1 的負極并聯(lián)電容；LT12n為線路1 首端負極限流電抗；為極間短路時換流站1 正極等效電容電壓的初值。r12p=r12n、l12p=l12n為單位電阻和單位電抗。

極間短路情況下的電壓初值可表示為

圖6 給出了線路1 的中部發(fā)生極間短路時，根據(jù)式（13）計算出的限流電抗電壓值與PSCAD 平臺上的仿真值對比波形。

圖6 正負極限流電抗電壓理論值與仿真值Fig.6 Theoretical and simulation values of positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage

由圖6可知，當線路1的中部發(fā)生極間短路時，電壓的絕對值大于7 kV；線路1 的首端正、負極限流電抗電壓是對稱的，可用這種特性與單極故障區(qū)分，從而構(gòu)建保護判據(jù)。

2.2.2 區(qū)外故障

1）區(qū)外單極接地故障

根據(jù)第2.2.1節(jié)的分析方法，可得出線路2安裝的限流電抗器LT13出口處發(fā)生正極接地故障情況時的ULT12p和ULT12n的表達式為

式中：C2p為換流站2負極的并聯(lián)的電容；分別為換流站2并聯(lián)的電容C2p上的等效電容電壓的一階形式和二階形式；LT21p為線路1限流電抗器LT21處的正極等效電抗；R2fp為線路2的LT13出口處發(fā)生正極接地故障時從換流站2 的正極到故障點的等效電阻；L2fp為線路2的LT13出口處發(fā)生正極接地故障時從換流站2的正極到故障點的等效電抗；R12p為線路1 的等效電阻；R2為換流站2 的接地電阻；L12p為線路1的正極等效電抗（包括線路1兩端的正極限流電抗）；LT13p為線路2的LT13出口處的正極電抗。

線路2 正極接地等效電路如圖7 所示。圖7中，i12p、i1p和i1fp為線路2的LT13出口處發(fā)生正極接地故障時的故障電流。

圖7 線路2 正極接地故障網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Network under Line 2 positive-pole grounding fault

由圖7可知，當線路2發(fā)生正極接地故障時，線路1的正、負極電流的變化趨勢是一致的，則線路1正、負極限流電抗電壓的變化趨勢也一致，此時正、負極限流電抗電壓幅值的最大值不超過7 kV。

2）區(qū)外極間短路

由第2.2.1節(jié)的分析可知，當線路2發(fā)生極間短路故障時，由于正、負極的電氣量對稱，在很短的時間內(nèi)，換流站1 的正負極母線電壓基本不變，則換流站2的等效電容不會向線路2的故障點放電。圖8 給出了區(qū)外極間短路時首端正、負極限流電抗理論值與仿真值的波形。由圖8的理論值可知，線路1首端正、負極限流電抗電壓基本為零，但仿真值在3.001 s以前均小于啟動閾值0.1 kV。

圖8 區(qū)外極間短路時線路1 首端正負極限流電抗電壓理論值與仿真值波形Fig.8 Waveforms of theoretical and simulation values of positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage at Line 1 head end under interpole short circuit fault outside the zone

3 保護原理的設(shè)計

3.1 故障判別

由第2 節(jié)分析可知，在發(fā)生區(qū)外單極接地故障時，區(qū)內(nèi)連續(xù)采樣3個正極或負極限流電抗電壓的變化率的絕對值不超過0.02 MV/ms；而區(qū)內(nèi)單極接地故障時，連續(xù)采樣3個正極或負極限流電抗電壓變化率的絕對值會超過0.02 MV/ms，但其不超過0.2 MV/ms。同時考慮到雷擊電流大多持續(xù)0.2 ms，雷擊電流反映的限流電抗電壓是振蕩的，且連續(xù)采樣的限流電抗電壓變化率超過0.2 MV/ms。在連續(xù)采樣限流電抗電壓值作為啟動條件的同時，也可以用3 個連續(xù)采樣的變化率或者限流電抗電壓值進行故障判別，故將啟動條件和故障判別條件設(shè)置為

式中：| Δt|=0.05ms；Uset1為啟動值，根據(jù)理論值和仿真值并考慮一定裕度取為0.1 kV；根據(jù)仿真值并保證一定裕度取為0.02 MV/ms；根據(jù)仿真值并保證一定裕度取為0.2 MV/ms；ULi為比較連續(xù)4個采樣點i的正極或負極限流電抗電壓的絕對值之和，i=1,2,3,4；ULj為j時刻最大的正極或負極限流電抗電壓值的絕對值，j=1,2,3；Uset4為故障判別時限流電抗電壓的最小定值，其根據(jù)仿真值并保證一定裕度取為7 kV；Uset5為故障判別時限流電抗電壓的最大定值，其根據(jù)仿真值并保證一定裕度取為20.5 kV。式（19）中2個條件只需滿足1個就可以區(qū)分故障。

3.2 暫態(tài)電壓特征以及選極判據(jù)的建立

1）暫態(tài)電壓特征

由理論分析可知，不同故障類型使限流電抗電壓呈現(xiàn)不同特征，據(jù)此可設(shè)計故障判據(jù)。

在信息論中，用相對熵Φ衡量2 個隨機分布a={a1,a2,a3,…,aw} 和b={b1,b2,b3,…,bw} 之間的距離，w表示a和b中采樣數(shù)據(jù)點的個數(shù)。相對熵Φ可表示為

當2 個分布距離增大時，它們的相對熵也會增大；當2個分布相似時，它們的相對熵近似為零。

對于正、負極限流電抗電壓信號序列ULTmzp=正、負極限流電抗電壓的絕對值之比的對數(shù)和為Smz，其表達式為

式中，ULTmzp、ULTmzn分別為線路保護安裝mz處測得的正、負極限流電抗電壓，m為離保護安裝處最近的換流站的序號，z為保護安裝所在線路的另一個換流站的序號，mz={12,13,21,24,31,34,42,43} 。

相對熵不能判斷正、負極故障的區(qū)別，故本文利用相對熵的特點，定義了式（21）所示的數(shù)學表達式。為使保護快速動作，取故障判別完成后的數(shù)據(jù)窗為0.7 ms，采集數(shù)據(jù)點為14個。

當線路1發(fā)生正極接地故障時，由第2.2.1節(jié)分析可知，在0.7 ms內(nèi)正極限流電抗電壓的絕對值大于負極限流電抗電壓的絕對值，其關(guān)系[17]為

2）選極判據(jù)

為了準確判斷故障極性，根據(jù)第3.1 節(jié)中所敘述的不同特點構(gòu)建選極判據(jù)為

式中，Sset為判別定值，其值為3.10。

3.3 保護方案流程圖

基于第3.1、3.2 節(jié)提出的依據(jù)，構(gòu)建保護方案流程如圖9所示。

圖9 保護方案流程Fig.9 Flow chart of protection scheme

4 仿真驗證及影響因素分析

為了驗證理論的正確性，在仿真軟件PSCAD/EMTDC 中搭建圖1 所示的四端環(huán)狀混合配電網(wǎng)模型，直流線路采用RL模型；當仿真中采用工程中常用的10 kHz 的采樣頻率時會錯過重要的故障暫態(tài)信息[14]，故仿真采樣頻率為20 kHz。

4.1 區(qū)內(nèi)故障

假設(shè)線路1 的中部發(fā)生正極接地和極間短路故障（無過渡電阻），故障時間為3 s，圖10給出了發(fā)生故障后的正、負極限流電抗電壓波形；保護動作判別及動作情況分析見表2。由結(jié)果可知，所提保護方案能正確動作。

表2 區(qū)內(nèi)正極接地故障及極間短路時保護動作情況Tab.2 Protection action in the case of positive-pole grounding fault or inter-pole short circuit fault in the zone

圖10 線路1 的中部發(fā)生正極接地故障及極間短路時線路1 首端正負極限流電抗電壓Fig.10 Positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage at Line 1 head end when positive-pole grounding fault or inter-pole short circuit fault occurs in the middle of Line 1

對發(fā)生在線路首端及末端的故障進行仿真，分析保護的動作情況，其結(jié)果如表3 所示。由表3 可知，在線路的不同位置發(fā)生故障時，保護均能正確動作。

表3 區(qū)內(nèi)正極接地故障及極間短路時故障位置(x)不同取值時的保護動作情況Tab.3 Protection action with different values of fault location(x)under positive-pole grounding fault or inter-pole short-circuit fault in the zone

4.2 區(qū)外故障

假設(shè)線路2、3 發(fā)生正極接地故障或極間短路故障，表4、5給出了保護的判定情況。

表4 線路2 正極接地故障及極間短路時保護動作情況Tab.4 Protection action in the case of positive-pole grounding fault or inter-pole short circuit fault of Line 2

表5 線路3 正極接地故障及極間短路時保護動作情況Tab.5 Protection action in the case of positive-pole grounding fault or inter-pole short circuit fault of Line 3

4.3 雷擊電流的影響

為了驗證第3 節(jié)所提保護理論的可靠性，采用標準雷擊電流模型，在仿真中該雷擊發(fā)生在配電系統(tǒng)的線路1 出口處，圖11 給出了線路1 的的仿真波形；表6 給出了雷擊時線路1 首端保護的判別情況。

圖11 雷擊時線路1 首端正負極限流電抗電壓波形Fig.11 Waveforms of positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage at Line 1 head end during lightning strike

表6 雷擊時線路1 首端保護動作情況Tab.6 Protection action of Line 1 head end during lightning strike

4.4 過渡電阻的影響

由于第4.1節(jié)中并未分析故障時過渡電阻對保護動作的影響，故在本節(jié)中分析在線路1中間發(fā)生過渡電阻為50 Ω的正極接地故障和極間短路對所提保護理論的影響，具體結(jié)果如表7所示。

表7 50 Ω 過渡電阻的區(qū)內(nèi)故障時保護動作情況Tab.7 Protection action of 50 Ω transition resistance under fault in the zone

由表7 可以看出，在線路1 中部發(fā)生接地電阻為50 Ω 單極和雙極故障時保護均能正確地動作。保護抗過渡電阻能力較強。

4.5 噪聲的影響

在信號序列傳輸?shù)倪^程中，不可避免地會有噪聲的影響，因此，噪聲會對保護的判斷產(chǎn)生干擾。

圖12 給出了在線路1 中部發(fā)生正極接地短路故障和極間短路之后，信噪比為20 dB時的正、負極限流電抗電壓波形；負極接地故障與正極類似，結(jié)果分析如表8所示。

圖12 線路1 正極接地故障和極間短路時信噪比為20 dB的線路1 首端正負極限流電抗電壓Fig.12 Positive-and negative-pole current-limiting reactance voltage of Line 1 head end with a signal-to-noise ratio of 20 dB under positivepole grounding fault or inter-pole short circuit fault of Line 1

表8 信噪比為20 dB 的區(qū)內(nèi)故障時保護動作情況Tab.8 Protection action with a signal-to-noise ratio of 20 dB in the case of fault in the zone

由表8 中的結(jié)果分析可知，有噪聲影響時在各種故障情況下保護均能正確動作。

4.6 限流電抗及接地電阻的影響

1）限流電抗取值的影響

限流電抗電壓的大小與限流電抗值成正比，但當限流電抗取值過小時，會造成保護定值很難界定，且與負極限流電抗電壓無區(qū)分，區(qū)內(nèi)、外故障的差異性變??；但限流電抗值不能太大，否則不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在第4.1節(jié)中采用10 mH的限流電抗值進行分析，現(xiàn)對限流電抗取為3 mH和5 mH時保護的動作情況進行仿真分析，其結(jié)果如表9所示。

由表9 中的結(jié)果分析可知，當取不同限流電抗值時，在各種故障情況下保護方案均能正確動作。

表9 區(qū)內(nèi)正極接地故障及極間短路時限流電抗（L）不同取值時的保護動作情況Tab.9 Protection action with different values of currentlimiting reactance（L）under positive-pole grounding fault or inter-pole short-circuit fault in the zone

2）接地電阻取值的影響

由于第4.1節(jié)中采取的接地電阻取值為100 Ω，能夠限制單極接地故障時的電流，使系統(tǒng)運行更加穩(wěn)定。表10給出了區(qū)內(nèi)正極接地故障和極間短路時接地電阻不同取值時的保護動作情況，由表10中的結(jié)果分析可知，當接地電阻為0 Ω 及50 Ω 時，保護均能正確動作。

表10 區(qū)內(nèi)正極接地故障和極間短路時接地電阻（R）不同取值時的保護動作情況Tab.10 Protection action with different values of grounding resistance(R)under positive-pole grounding fault or inter-pole short-circuit fault in the zone

5 結(jié)論

本文針對MMC和VSC共存的真雙極四端柔性中壓直流配電網(wǎng)開展保護研究，分析了線路限流電抗電壓的故障暫態(tài)特性，給出限流電抗電壓的理論計算方法，提出一種利用單側(cè)電氣量的保護方案。經(jīng)理論分析及仿真驗證可得出該保護方案具有如下特性：

（1）保護方案具有較好的快速性，在1 ms 內(nèi)能實現(xiàn)故障識別；

（2）該保護方案有較強的抗過渡電阻、抗噪聲和抗雷擊電流的能力。