李曉華，張靖宜，王玉麟，李書勇,2，汪娟娟

(1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510640；2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510663)

0 引言

在交直流混聯(lián)電網(wǎng)中，換相失敗是交流故障下直流系統(tǒng)的常見響應(yīng)，威脅著電網(wǎng)的運(yùn)行安全[1 - 7]。目前，已有大量文獻(xiàn)針對交流故障后首次換相失敗進(jìn)行了深入研究[8 - 10]。實(shí)際工程和仿真研究中發(fā)現(xiàn)，交流故障切除也會引發(fā)換相失敗[11 - 12]，惡化系統(tǒng)的恢復(fù)性能，嚴(yán)重時甚至引發(fā)直流閉鎖。

對于故障切除后的換相失敗問題，目前普遍認(rèn)為是電流恢復(fù)速度過快造成的?，F(xiàn)有抑制策略主要從控制動態(tài)特性方面展開優(yōu)化：文獻(xiàn)[13 - 16]分析了多回直流同時恢復(fù)過程中受端系統(tǒng)無功缺額過大對后續(xù)換相失敗的影響，并提出了促進(jìn)多饋入直流系統(tǒng)交錯恢復(fù)的抑制策略；文獻(xiàn)[17]結(jié)合模糊控制理論對常規(guī)電壓限流(voltage dependent current order limiter, VDCOL)控制器進(jìn)行優(yōu)化，能夠合理限制電流恢復(fù)速度。但上述抑制策略均未考慮故障切除瞬間電壓突變對換相的影響。研究發(fā)現(xiàn)在故障切除瞬間仍無法完全避免換相失敗的發(fā)生。

本文基于故障切除前后電流、電壓變化的普遍規(guī)律，首先分析了發(fā)生在故障切除瞬間的換相失敗(以下簡稱故障切除時換相失敗)機(jī)理，接著在此基礎(chǔ)上研究了交流故障及故障持續(xù)時間對故障切除時換相失敗的影響規(guī)律，最后基于換相面積的評估計(jì)算，提出一種故障切除時換相失敗的抑制策略。

1 故障切除時換相失敗發(fā)生機(jī)理

特高壓直流輸電系統(tǒng)換流器的基本模塊為三相六脈動電路，其結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，圖1中：ua、ub、uc為三相等值電源；Lr為等值換相電感；Id為直流電流。

圖1 三相6脈波換流器及換相過程等效電路圖Fig.1 Three-phase six-pulse converter and equivalent circuit diagram of commutation process

以閥V4至閥V6換相為例，如圖1(b)所示，對換相起始到結(jié)束過程的KVL分析可得：

(1)

式中：αi為逆變側(cè)觸發(fā)角；γ為關(guān)斷角；UL為換相電壓有效值；ω為交流系統(tǒng)角頻率。

在換相過程剛結(jié)束時，若剛退出導(dǎo)通的閥在反向電壓作用的一段時間內(nèi)未能恢復(fù)阻斷能力，或換相過程尚未結(jié)束，則電壓轉(zhuǎn)向后，被換相的閥將向原來預(yù)定退出導(dǎo)通的閥倒換相，稱之為換相失敗[9]。

定義γmin為固有極限關(guān)斷角，則臨界換相不失敗時直流電流與交流電壓間滿足式(2)。

(2)

式(2)等號左邊反映了直流電流對換相的需求量；右邊則是不出現(xiàn)換相失敗下交流電壓能提供的最大換相面積。運(yùn)行過程中一旦出現(xiàn)換相面積最大提供量小于需求量，直流系統(tǒng)就會出現(xiàn)換相失敗。

利用式(2)分析交流故障下直流首次換相失敗已成為共識：交流系統(tǒng)故障下?lián)Q相電壓幅值的跌落會造成換相面積最大提供量減小，而此時直流控制來不及調(diào)整直流電流，因此首次換相失敗通常無法完全避免。

在首次換相失敗發(fā)生后，系統(tǒng)在直流控制調(diào)節(jié)下開始恢復(fù)。后續(xù)在交流故障切除瞬間，直流控制系統(tǒng)同樣來不及響應(yīng)。但與故障發(fā)生時不同，此時換相電壓幅值增大。但若出現(xiàn)電壓相位前移，會造成最大換相提供面積的減小，對換相過程不利。如果切除前直流電流較大，就有可能出現(xiàn)換相面積最大提供量小于需求量，引發(fā)故障切除時換相失敗。其中，換相電壓的相位偏移角由交流故障直接決定，而直流電流隨著不同故障演化階段下控制系統(tǒng)的響應(yīng)情況而變化，與故障持續(xù)時間密切相關(guān)。故研究交流故障和故障持續(xù)時間對故障切除時換相失敗的影響規(guī)律十分必要。

2 故障切除時換相失敗特性分析

2.1 交流故障對故障切除時換相失敗的影響

交流故障切除后，換相電壓相位的前移將造成換相提供面積的減小，對換相過程不利。因此本節(jié)對交流故障切除前后換相電壓相位規(guī)律進(jìn)行梳理。

當(dāng)逆變站換流母線發(fā)生三相故障后，根據(jù)故障后復(fù)合序網(wǎng)圖[18]，得到故障點(diǎn)A相電壓和電流：

(3)

式中：UA為基準(zhǔn)換流母線相電壓；Z1為正序網(wǎng)等值阻抗；Rg為過渡電阻。

以Y橋?yàn)槔?，忽略線路阻抗和變壓器損耗，經(jīng)換流變壓器后，閥側(cè)線電壓為：

(4)

式中：k為換流變壓器變比；UYAB、UYBC、UYCA為基準(zhǔn)閥側(cè)線電壓；U′B、U′C分別為故障點(diǎn)B、C相電壓。

當(dāng)過渡電阻從0到∞變化時，故障切除前后換相電壓相量圖如圖2所示。

圖2 三相故障切除前后換相電壓相量圖Fig.2 Phasor diagram of commutation voltage after three phases grounding fault

故障切除后，換相電壓相位偏移角可表示為：

(5)

以CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型為例，圖3給出了信噪比(SCR)從2.5至10變化時φi與過渡電阻的關(guān)系。由圖3可見：

圖3 三相故障切除后φi與過渡電阻的關(guān)系Fig.3 Relationship between φi and transition resistance after three-phase fault removal

1)在三相故障切除后，φi>0，即故障切除后會出現(xiàn)換相電壓相位前移。

2)過渡電阻越小，即故障越嚴(yán)重時，φi越大，越容易發(fā)生故障切除時換相失敗。

3)φi隨SCR即交流系統(tǒng)強(qiáng)度的增大而減小。交流系統(tǒng)越弱，越容易發(fā)生故障切除時換相失敗。

其他故障類型分析也類似。以A相接地故障為例，故障切除前后換相電壓相量圖如圖4所示。

圖4 A相故障切除前后換相電壓相量圖Fig.4 Phasor diagram of commutation voltage after phase A grounding fault

則基于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型，可得A相接地故障切除后相位偏移角φi與過渡電阻的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 A相接地故障切除后φi與過渡電阻的關(guān)系Fig.5 Relationship between φi and transition resistance after phase A grounding fault removal

由圖5可知，在同一故障嚴(yán)重程度下，故障切除后各換相電壓相位偏移存在差異，包括前移和后移。相位前移角最大的換相電壓為U′YCA、U′DAB，其對應(yīng)的閥換相過程容易發(fā)生故障切除時換相失敗。過渡電阻越小，即故障越嚴(yán)重，相位偏移角越大，發(fā)生故障切除時換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)越大。

可見，單相故障和三相故障的區(qū)別在于，發(fā)生故障切除時換相失敗的閥換相過程的不同。但是無論是單相故障還是三相故障，均可得以下結(jié)論：在故障切除后，相位前移角度最大的換相電壓，其對應(yīng)的閥換相過程最容易發(fā)生故障切除時換相失敗，且故障越嚴(yán)重，發(fā)生故障切除時換相失敗的可能性越大。

2.2 交流故障持續(xù)時間對故障切除時換相失敗的影響

故障切除前直流電流由控制系統(tǒng)決定，在給定控制參數(shù)下，主要與故障持續(xù)時間有關(guān)。

在高壓直流輸電系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)采用分層控制，故障后電氣量的響應(yīng)主要與極控制有關(guān)。不失一般性，以CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型為例，其極控制邏輯圖如圖6所示[11]。系統(tǒng)運(yùn)行時，整流側(cè)處于定電流(constant current, CC)控制，逆變側(cè)取定關(guān)斷角(constant extinction angle, CEA)控制和CC控制輸出的超前觸發(fā)角指令值中的最大值。此外，還配置了電壓限流(voltage dependent current order limiter, VDCOL)控制和電流偏差(current error controller, CEC)控制等輔助控制環(huán)節(jié)。

圖6 控制邏輯圖Fig.6 Control logic diagram

以一個典型的案例分析故障持續(xù)時間對故障切除時換相失敗的影響規(guī)律。設(shè)置在第1.5 s發(fā)生三相故障，故障持續(xù)時間為1.5 s，故障后電氣量的響應(yīng)過程如圖7所示。故障期間，由于整流側(cè)一直處于CC控制(VDCOL控制動作)，圖7僅給出逆變側(cè)控制模式。圖7中電氣量采用標(biāo)幺值，額定直流電壓、直流電流分別為500 kV、2 kA；逆變側(cè)控制為1、0時分別表示CEA控制和CC控制。

圖7 三相故障后直流系統(tǒng)電氣量的響應(yīng)Fig.7 Response of electrical quantity of DC system after three-phase groungding fault

由圖7可見，故障后逆變側(cè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)主要分為3個階段，下面進(jìn)行逐一分析。

階段1為首次換相失敗期間，持續(xù)時間約2～3個工頻周期。逆變側(cè)在CEA控制下調(diào)節(jié)觸發(fā)角指令值減小使關(guān)斷角增大，整流側(cè)在CC控制下通過增大側(cè)觸發(fā)角指令值來限制直流電流，力圖恢復(fù)直流。此時直流電流水平較低。如此時切除交流故障，不會出現(xiàn)故障切除時換相失敗。

階段2為首次換相失敗恢復(fù)初期，直流進(jìn)入故障后平穩(wěn)運(yùn)行的時間與控制調(diào)整特性有關(guān)，調(diào)整過程一般約5個工頻周期。隨著控制的調(diào)節(jié)直流電流從較低水平逐漸上升，則換相需求面積隨之增大。因此隨著故障切除時間的增加，故障切除時換相失敗風(fēng)險(xiǎn)增加。

階段3為首次換相失敗恢復(fù)后期，直流進(jìn)入故障后的平穩(wěn)運(yùn)行。此時整流側(cè)獲得直流電流控制權(quán)，直流電流由VDCOL控制決定，處于較高水平。如果交流Ⅱ段、Ⅲ段保護(hù)動作切除故障，則故障切除時刻位于階段3，存在較大的故障切除時換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。

由上述分析可知，故障切除時換相失敗與故障持續(xù)時間密切相關(guān)：如果交流主保護(hù)能快速動作切除故障，則故障切除前直流電流在控制作用下較小，發(fā)生故障切除時換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)較低；如果交流Ⅱ段、Ⅲ段保護(hù)動作切除故障，直流電流在控制作用下較大，從而發(fā)生故障切除時換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)較大。

3 故障切除時換相失敗抑制策略

由以上分析可知，如要避免故障切除時換相失敗，需要對VDCOL控制參數(shù)展開優(yōu)化，將交流故障后直流電流限制在合理水平。VDCOL控制特性曲線如圖8所示，電壓、電流之間的關(guān)系式見式(6)。

圖8 VDCOL控制特性曲線Fig.8 Characteristic curve of VDCOL

(6)

式中：Imax、Imin分別為直流電流最大值、最小值；UdH、UdL分別為直流電壓高、低門檻值。

文獻(xiàn)[19]通過數(shù)學(xué)分析的方法確定了VDCOL拐點(diǎn)參數(shù)的取值范圍。本文在此基礎(chǔ)上，考慮故障切除后換相電壓相位前移的不利影響，對拐點(diǎn)參數(shù)的取值范圍做進(jìn)一步的調(diào)整。

3.1 換相面積評估計(jì)算

為便于計(jì)算將式(6)中斜線段的表達(dá)式變形為式(7)。

(7)

式中：k為線段斜率；b為線段截距。

當(dāng)發(fā)生交流故障后，在直流系統(tǒng)達(dá)到故障后穩(wěn)態(tài)時，整流側(cè)處于CC控制(VDCOL控制動作)，逆變側(cè)處于CEA控制。此時由式(8)決定直流工作點(diǎn)[20]。由式(8)可求出不同U′L下的直流電流I′d和觸發(fā)角α′i。 當(dāng)交流故障切除后，換相電壓的相位前移角φi由上文式(5)確定。

(8)

式中：N為6脈動換流器數(shù)量；Ti、Xci分別為逆變側(cè)換流變壓器變比和換相電抗；Rd為直流線路等值電阻；U′L為故障后逆變側(cè)換流母線電壓有效值；U′di、U′d分別為故障后逆變側(cè)直流電壓、兩側(cè)直流電壓平均值；β′i為故障后逆變側(cè)觸發(fā)超前角(可用α′i表示，β′i=180-α′i)；γ′為故障后關(guān)斷角；I′d為故障后直流電流；γ0為關(guān)斷角指令值；kC為逆變側(cè)CEC控制參數(shù)；kinv、binv為逆變側(cè)VDCOL控制參數(shù)；krec、brec為整流側(cè)VDCOL控制參數(shù)。

為直觀地評估故障切除時換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)，將式(2)變形為式(9)所示的換相面積差值ΔS。當(dāng)ΔS>0時，將發(fā)生故障切除時換相失敗。

(9)

取常規(guī)VDCOL控制參數(shù)kinv=krec=0.9，binv=brec=0.19，可計(jì)算得到圖9所示換相面積差值ΔS?？梢姡薞DCOL參數(shù)下存在故障切除時換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 VDCOL常規(guī)控制參數(shù)下交流故障切除時換相面積差值Fig.9 Difference of commutation area after AC fault removal under VDCOL conventional parameters

3.2 VDCOL控制改進(jìn)策略

通常情況下，Imax、Imin的取值不宜過低[21]，故本文通過改進(jìn)k、b從而得到UdL、UdH的改進(jìn)值。

在限定區(qū)域內(nèi)[19]，分別設(shè)置式(8)中1≤krec≤1.45、-0.22≤brec≤0.22，可計(jì)算得到不同krec、brec下的ΔS，如圖10所示。

圖10 不同krec、brec下的ΔSFig.10 ΔS under different krec、brec

由圖10可見，ΔS隨著krec、brec減小而減小，當(dāng)krec≤1.3且brec≤-0.20時，ΔS<0。但krec、brec過小將造成UdH過大、UdL過小，對維持兩端交流系統(tǒng)間功角穩(wěn)定是不利的[21]。因此，建議krec、brec在滿足ΔS<0下盡可能取大。

本文根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇krec=1.3、brec=-0.20。基于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測試模型，可得改進(jìn)后的UdL、UdH，如圖11所示。在相同電壓跌落下，改進(jìn)后的VDCOL控制能將直流電流限制在更低水平，從而抑制故障切除時換相失敗。

圖11 改進(jìn)后的VDCOL控制特性曲線Fig.11 Characteristic curve of VDCOL after improvement

3.3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前文所提控制方法的有效性，設(shè)置逆變側(cè)換流母線在第1.5 s時經(jīng)40 Ω過渡電阻發(fā)生三相故障，U′L跌落至0.915 p.u.，故障持續(xù)時間為1.5 s。分別采用原有VDCOL控制策略和改進(jìn)后的VDCOL控制策略進(jìn)行仿真，仿真波形如圖12所示。

圖12 改進(jìn)前后直流系統(tǒng)各電氣量波形Fig.12 Waveform diagrams of electrical quantities of DC system before and after improvement

其中：經(jīng)計(jì)算，改進(jìn)前ΔS0=0.016 56，改進(jìn)后ΔS=-0.012 08。

根據(jù)圖12可以看出：故障后系統(tǒng)發(fā)生了首次換相失敗，隨后兩種控制策略均能使系統(tǒng)從首次換相失敗恢復(fù)至故障后穩(wěn)態(tài)，其中改進(jìn)后的直流電流小于改進(jìn)前的直流電流。當(dāng)故障切除后，改進(jìn)前ΔS0>0，導(dǎo)致γ減小至零，發(fā)生了故障切除時換相失?。桓倪M(jìn)后ΔS<0，調(diào)整至γ>γmin，未發(fā)生故障切除時換相失敗，從而驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。

為了衡量所提改進(jìn)策略對抑制故障切除時換相失敗的效果，對不同故障電壓進(jìn)行大量仿真，仿真結(jié)果如表1所示。由表1可見，所提方法均可抑制故障切除時換相失敗。

表1 不同交流故障電壓下故障切除時換相失敗的情況Tab.1 The case of subsequent commutation failure under different fault AC voltages

為進(jìn)一步說明本文改進(jìn)策略設(shè)計(jì)思路的有效性，在±500 kV貴廣Ⅱ回直流模型中進(jìn)行仿真測算。設(shè)置逆變側(cè)換流母線在第3.0 s時發(fā)生三相故障，故障持續(xù)時間0.6 s，改進(jìn)前后仿真波形如圖13所示。

圖13 貴廣Ⅱ回直流模型改進(jìn)前后直流系統(tǒng)各電氣量波形Fig.13 Waveform diagrams of electrical quantities of DC system before and after improvement in GuiGuang Ⅱ DC model

仿真結(jié)果表明，實(shí)際直流工程中同樣存在故障切除時換相失敗的問題，采用本文所提方案進(jìn)行對VDCOL控制參數(shù)優(yōu)化亦可有效避免故障切除時換相失敗。

4 結(jié)論

本文給出了交流故障切除時換相失敗機(jī)理，在此基礎(chǔ)上對故障切除時換相失敗的影響規(guī)律進(jìn)行了梳理，并提出了一種抑制故障切除時換相失敗的方法。得出結(jié)論如下。

1)與故障發(fā)生時的換相失敗故障類似，故障切除時電壓的突變亦會引起換相失敗。切除前直流電流過高，以及切除后換相電壓相位前移是造成故障切除時換相失敗的主要原因。

2)交流故障影響換相電壓相位前移角，故障越嚴(yán)重，越容易發(fā)生故障切除時換相失敗。在弱受端交流系統(tǒng)下，故障切除時換相失敗問題尤為突出。

3)在控制參數(shù)確定時，故障切除前直流電流與故障持續(xù)時間密切相關(guān)。故障后，當(dāng)交流Ⅱ段、Ⅲ段保護(hù)動作切除故障時，容易發(fā)生故障切除時換相失敗。

4)仿真結(jié)果表明，基于換相面積評估計(jì)算結(jié)果對VDCOL控制參數(shù)改進(jìn)后，可有效抑制故障切除時換相失敗。

研究成果可為故障切除時換相失敗的抑制策略提供思路。